VTI notat 29-2011 Utgivningsår 2012
www.vti.se/publikationer
Marginalkostnader för drift och underhåll av
det nationella vägnätet
Skattningar med data från 2004–2009
Mattias HaraldssonVTI notat 29-2011
Dnr: 2011/0282-21
Förord
Projektet som avrapporteras i denna rapport har finansierats av Trafikverket. Kontakt-personer hos Trafikverket har varit Erik Norlin och Stefan Grudemo. Författaren vill tacka dessa för deras hjälp under projektets gång, inte minst med samordning av insatser för att få fram och bearbeta det datamaterial som har använts. Ett tack riktas även till Tommy Bylund och Grethel Nilsson, båda Trafikverket, för deras bistånd med att ta fram data ur NVDB respektive CPUS. Slutligen riktas ett tack till Lena Wieweg, VTI, som granskade rapporten. Författaren är själv ansvarig för rapportens innehåll.
Stockholm december 2011
VTI notat 29-2011
Kvalitetsgranskning
Granskningsseminarium genomfördes 2011-09-05 med Lena Wieweg, VTI, som lektör. Mattias Haraldsson har genomfört justeringar av slutligt rapportmanus. Projektledarens närmaste chef Gunnar Lindberg, VTI, har därefter granskat och godkänt publikationen för publicering 2011-12-16.
Quality review
Review seminar was carried out on 5 September 2011, where Lena Wieweg reviewed and commented on the report. Mattias Haraldsson has made alterations to the final manuscript of the report. The research director of the project manager Gunnar Lindberg examined and approved the report for publication on 16 December 2011.
VTI notat 29-2011
Innehållsförteckning
Sammanfattning ... 5 Summary ... 7 1 Inledning ... 9 1.1 Syfte ... 9 2 Data ... 10 3 Metod ... 15 4 Analys ... 17 4.1 Resultat ... 17 4.2 Diskussion ... 20 Litteraturförteckning ... 22VTI notat 29-2011 5
Marginalkostnader för drift och underhåll av det nationella vägnätet – skattningar med data från 2004–2009
av Mattias Haraldsson VTI
581 95 Linköping
Sammanfattning
Med hjälp av bokförda kostnader för drift och underhåll av det nationella vägnätet samt trafikarbetes- och infrastrukturinformation för åren 2004–2009 skattas kostnadsfunk-tioner. Med dessa som utgångspunkt beräknas sedan kostnadselasticiteter och marginal-kostnader. Resultatet sätts i relation till analyser av ett motsvarande dataset från åren 1998–2002. En jämförelse av skattningar baserade på de båda dataseten påvisar i vissa fall god överensstämmelse och i andra fall vissa skillnader. Givet kunskapsläget bör dock differenserna betraktas som rimliga och i inget fall finns direkta motsägelser mellan analyser på nya respektive gamla data. Vi anser att resultaten från de båda data-seten styrker varandra, men det krävs ytterligare underlag för att fastställa elasticiteter och marginalkostnader med önskvärd precision. De rekommendationer av marginalkost-nader som kan göras utifrån analyserna av de båda dataseten innehåller osäkerheter motsvarande ca 5–30 procent av genomsnittskostnaden.
Skattningar från de båda studierna visar att marginalkostnaden understiger genomsnitts-kostnaden (samtliga elasticiteter ligger i intervallet 0,31–0,85). Kostnadsökningen för underhåll av belagda vägar per lastbilskilometer är ca 0,21–0,32 kronor. Underhåll av grusväg kostar ca 1,65–2,72 kronor per lastbilskilometer. För drift beräknas marginal-kostnaden per fordonskilometer (samtliga fordon) och blir då 0 kronor på belagda vägar, 0,15–0,24 kronor för grusvägar. Marginalkostnaden för vinterväghållning beräknas till 0,01–0,02 kronor per fordonskilometer.
VTI notat 29-2011 7
Marginal costs for operation, maintenance and renewal of the Swedish national road network. Estimations based on data from 2004–2009
by Mattias Haraldsson
VTI (Swedish National Road and Transport Research Institute) SE-581 95 Linköping Sweden
Summary
Using observed costs for operation and maintenance of the Swedish national road network, together with information about the amount of traffic and a description about the road network for the period 2004–2009 cost functions are estimated. From these functions cost elasticities are derived and marginal costs are computed. The results are compared to analyses of a similar but older dataset covering 1998–2002. The results are reasonably consistent in some cases while in other cases differences are found between the two datasets. Given the limited amount of empirical results about these issues, the differences are not strikingly large. No obvious contradictions between analyses based on the older and newer dataset are found. Our view is that results from the two datasets in some sense confirm each other, although more data is required to establish more precise estimates of cost elasticities and marginal costs. From the analyses performed in this study the marginal costs can be estimated within an interval corresponding to 5–30 percent of the average costs.
Our estimates show that marginal costs for operation and maintenance of the national road network are lower than the average costs (all elasticities are in the range 0.31–0.85). The cost increase in paved road maintenance resulting from an extra truck kilometer is about
0.21–0.32 Swedish crowns. For gravel roads the corresponding marginal cost is about
1.65–2.72 Swedish crowns. For operation measures the marginal cost is 0 Swedish crowns on paved roads and 0.15–0.24 Swedish crowns per vehicle kilometer on gravel roads. The per vehicle kilometer cost for winter maintenance is estimated to 0.01–0.02 Swedish crowns.
VTI notat 29-2011 9
1 Inledning
En beräkning av marginalkostnader för drift- och underhåll av det nationella svenska vägnätet presenterades i Haraldsson (2007). Beräkningarna baserades på data för perioden 1998–2002. VTI fick under våren 2011 i uppdrag av Trafikverket att göra en uppdatering av dessa
marginalkostnader baserat på nya data. Uppdraget avrapporteras i denna rapport.
1.1 Syfte
Syftet med studien som presenteras i denna rapport är att med utgångspunkt i data för åren 2003–2009 beräkna marginalkostnader för drift- och underhållsåtgärder på väg. Dessutom görs en ny analys av motsvarande kostnader för 1998–2002 för att komplettera resultaten i Haraldsson (2007) med beräkningar baserade på en enklare modellspecifikation.
10 VTI notat 29-2011
2 Data
Det datamaterial som har använts för att beräkna marginalkostnaderna kommer från
Trafikverkets (Vägverkets) egna källor. Kostnadsdatat utgörs av alla bokförda kostnader för drift- och underhållsåtgärder 2003–2009 och är hämtade från CPUS1. Information om trafikarbete och uppgifter som beskriver vägnätet kommer från den nationella vägdatabasen (NVDB). Trafikarbetesvariablerna som används är total trafik (”fordon” i NVDB) och lastbilar. Med lastbilar avses i NVDB fordon med större axelavstånd än 3,3 meter. Observa-tionsenheterna utgörs av driftområden, vilket är relativt stora geografiska områden men de minsta enheterna som datats olika delar kan sammanföras på. Driftområden observeras över flera år; vi har alltså ett paneldata.
Trafikverket (Vägverket) definierar underhållsåtgärder som ”Tjänster för att bevara eller återställa väganläggningens önskade egenskaper och som resulterar i effekter och ekonomiska värden med längre varaktighet än 1 år” Driftåtgärder definieras av Trafikverket som ”Tjänster för att hålla väganläggningen i funktion och som resulterar i effekter och ekonomiska värden av kortsiktig och direktverkande natur med kortare varaktighet än 1 år” (Thomas, 2004). Som konstateras av Trafikanalys skiljer sig därmed Trafikverkets indelning från den som används av HEATCO, där man även använder begreppet reinvesteringar (renewal). Det som
Trafikverket kategoriserar som underhåll för väg överensstämmer till stor del med det HEATCO kallar reinvesteringar (Trafikanalys, PM 2011:6).
Till och med år 2003 delades drift- och underhållskostnaderna upp i olika Produkter och Tjänster (PT). De kostnader som ingår i datat för 1998–2002 är PT 331 (Underhåll av belagd väg), PT 332 (Underhåll av grusväg), PT 341 (Vinterväghållning), PT 342 (Drift av belagd väg) och PT 343 (Drift av grusväg). Samma PT ingår i datat för år 2003. Från och med år 2004 övergick Vägverket till en ny indelning i olika Prestationer.2 Informationen i datat för 2004–2009 omfattar kostnader för Prestationerna 412 (Drift av belagd väg), 413 (Drift av grusväg), 416 (Vinterväghållning), 422 (Långsiktigt hållbar belagd väg) och 423 (Långsiktigt hållbar grusväg).
Vad innebär den ändrade indelningen för jämförbarheten mellan analyser baserade på data indelat i Produkter och Tjänster respektive Prestationer? Enligt Trafikverkets nyckel är överensstämmelsen mellan PT och Prestation exakt för underhåll av grusvägar. När det gäller underhåll av belagda vägar är kategorin PT 331 något bredare än Prestation 422 då den förra innehåller kostnader för ”rekonstruktion av vägkroppen (3313)”, alltså obundna lager. I den senare prestationsförteckningen är detta istället kategoriserat som förbättring (Trafikverket, 2009 och Trafikverket, Tillhandahållen 2011). I praktiken betyder troligtvis denna skillnad ingenting eftersom 3313 saknar bokförda kostnader åren 1998–2002. För driftåtgärder är överensstämmelsen exakt mellan de PT- respektive Prestationsbaserade redovisnings-systemen.
Som en validering av kostnadsdatat från CPUS har en jämförelse gjorts med de uppgifter som finns i Vägverkets årsredovisningar (Vägverket, 1998–2009), se tabell 1 och tabell 2.
Generellt är uppgifterna i årsredovisningarna något högre än uppgifterna från CPUS, vilket beror på att Vägverket i sin årsredovisning fördelar ut overheadkostnader på olika
PT/Prestationer3. Detta förklarar dock inte de höga CPUS-uppgifterna för 2003, vilka avviker kraftigt både från uppgifter i årsredovisningarna och från CPUS-data för resterande år. Detta
1
Centralt planerings- och uppföljningssystem.
2
Telefonsamtal med Gretel Nilsson, Trafikverket, 20110809.
3
VTI notat 29-2011 11
indikerar att något är fel med 2003 års uppgifter, varför dessa utesluts från den fortsatta analysen.
Kostnaden för att underhålla den belagda delen av det statliga vägnätet uppgår till ca 2–3 Mdr kronor per år under perioden 2003–2009. Motsvarande belopp för grusvägar är ca 200 miljoner kronor. Den årliga kostnaden för drift av belagda statliga vägar är ca
230–330 miljoner kronor, drift av statliga grusvägar kostar ca 150 miljoner kronor per år och vinterväghållningen kostar knappt 2 Mdr kronor årligen.
Tabell 1 Underhållskostnad löpande pris (Mkr).
Belagd väg Grusväg VV Årsredo-visning CPUS VV Årsredo-visning CPUS 2003 2 223 7 681 233 1 475 2004 2 114 1 892 221 198 2005 2 291 2 083 205 186 2006 2 393 2 188 238 218 2007 2 598 2 363 199 182 2008 3 006 2 748 210 192 2009 2 559 2 306 211 191
(På grund av förändringar i redovisningsstrukturen förekommer olika uppgifter gällande samma år i olika årsredovisningar.)
Tabell 2 Driftkostnader löpande pris (Mkr).
Belagd väg Grusväg Vinter VV Årsredo-visning CPUS VV Årsredo-visning CPUS VV Årsredo-visning CPUS 2003 358 844 187 349 1 748 5 704 2004 353 329 166 155 1 867 1 741 2005 351 332 165 155 1 925 1 813 2006 243 227 134 125 1 979 1 851 2007 361 334 137 127 1 808 1 675 2008 282 258 149 137 1 851 1 697 2009 291 264 160 146 1 976 1 792
För att kunna knyta ihop uppgifterna från CPUS och NVDB utförs en manuell driftområdes-bestämning av kostnadsposterna i CPUS. Beskrivningarna av de olika posterna används för att se vilket driftområde kostnaden tillhör. Precis som med det äldre datamaterialet (se
Haraldsson, 2007) visade det sig att alla kostnader i datat för 2004–2009 inte kan hänföras till specifika driftområden. Anledningen är att vissa poster i bokföringen inte har någon
12 VTI notat 29-2011
geografisk information alls eller att kostnaderna gäller för större enheter än driftområden, oftast län eller distrikt4. Tabell 3 visar hur stort problemet är i olika regioner. Celler med fet stil visar data som uteslöts ur analyserna pga. för stort bortfall. Den nedre raden i tabellen visar hur stor andel av kostnaderna som inte kan driftområdesbestämmas i den delmängd av datat som återstår då de fetmarkerade regionerna uteslutits. Bortfallsproblemet i den del av datat som används i analyserna är jämförbart med bortfallet i det äldre datamaterialet.5
Tabell 3 Andel av kostnader (%) som inte kan driftområdesbestämmas uppdelat på olika kostnader och regioner. Uppgifter för 2004–2009.
Underhåll Drift
Belagd Grus Belagd Grus Vinter
Norr 4 14 4 3 1 Mitt 85 22 49 8 2 Stockholm 86 100 41 31 35 Väst 98 98 100 100 100 Mälardalen 22 0 6 0 0 Sydöst 8 2 28 18 3 Skåne 11 33 16 3 3 Hela datat 47 26 47 25 23 Analyserad del 10 15 14 6 5
De trafikmätningar som ligger till grund för den mest centrala förklaringsvariabeln, trafik-arbete, genomförs med olika intervall på olika vägtyper; det längsta förekommande intervallet mellan två mätningar är 12 år. Det finns alltså en eftersläpning som medför att det verkliga trafikarbetet ofta är underskattat i NVDB. För att justera detta använder Trafikverket uppräk-ningsfaktorer för olika vägtyper och år. Någon sådan justering har dock inte gjorts i det material som används här6, men i rapportens resultatdel förs ett resonemang om hur en eventuell justering skulle påverka elasticiteter, genomsnitts- och marginalkostnader. Här kan vi dock konstatera att de uppgifter som presenteras i Vägverkets årsredovisningar är betydligt högre än de som fås direkt ur NVDB. Exakt varför är inte utrett men användningen av upp-räkningsfaktorer och andra metodskillnader kan utgöra en del av förklaringen. Huvuddelen av de uppgifter som ingår i tabell 4 finns sammanställda i Vägverkets årsredovisning för 2007 tillsammans med en förklarande text som anger att uppgifterna ”bygger på en reviderad trafik-arbetsmodell där även den nya körsträckedatabasen används”. Dessutom kan det påpekas att Vägverket presenterar olika uppgifter med stor inbördes variation. I årsredovisningen 2003 sägs exempelvis at det totala trafikarbetet på det statliga vägnätet 2003 var 50 miljarder fordonskilometer, avsevärt mycket mindre än den årsredovisningsuppgift som ingår i tabell 4, men väldigt lik den information som kommer direkt ur NVDB.
4
Aggregat av flera driftområden – används i region Väst.
5
Att analyserna måste baseras på en delmängd av datat är främst ett problem eftersom färre observationer ger sämre precision i elasticitetsskattningarna. Att datat inte omfattar observationer från vissa regioner torde dock inte påverka resultatens representativitet, eftersom det trots bortfallet finne en någorlunda geografisk spridning.
6
För att kunna använda uppräkningsfaktorerna krävs uppgifter om mätår, vilket inte ingick i det uttag som används här. Uppgifterna finns dock i NVDB.
VTI notat 29-2011 13 Tabell 4 Trafikarbete (Miljoner fordonskilometer per år). Källa: NVDB och Vägverkets årsredovisningar. Personbil Lastbil VV Årsredo-visning NVDB VV Årsredovisning (>3,5 ton) NVDB (>3,3 m)7 1998 57 670 40 485 3 649 4 087 1999 58 931 40 617 3 808 4 070 2000 59 654 44 247 3 894 4 428 2001 60 247 45 317 3 963 4 563 2002 61 961 47 687 4 095 4 930 2003 62 549 49 904 4 118 5 073 2004 62 971 45 012 4 155 5 096 2005 63 188 45 674 4 230 5 254 2006 62 979 48 132 4 337 5 838 2007 64 390 48 442 4 591 5 887 2008 63 658 48 668 4 608 5 950 2009 i.u. 48 834 i.u. 6 001
Tabell 5 Trafikarbete per slitlager och år (miljoner fordonskilometer). Källa: NVDB.
Belagd väg Grusväg Totalt
År Personbil Lastbil Pers+last Personbil Lastbil Pers+last Personbil Lastbil Pers+last
2004 44 527 5 059 49 586 484 37 521 45 012 5 096 50 107 2005 45 197 5 218 50 416 477 36 513 45 674 5 254 50 929 2006 47 656 5 802 53 458 475 36 511 48 132 5 838 53 969 2007 47 981 5 850 53 831 461 37 498 48 442 5 887 54 329 2008 48 222 5 913 54 135 446 37 483 48 668 5 950 54 618 2009 48 393 5 964 54 357 441 37 478 48 834 6 001 54 835
Tabell 5 visar fördelningen mellan person- och lastbilar på belagda vägar respektive grus-vägar. På belagda vägar finns en uppåtgående trend där båda fordonstyperna ökar över tiden. På grusvägar däremot färdas allt färre personbilar, medan antalet lastbilar är relativt konstant. På belagda vägar är andelen lastbilar ca 1 procent, medan den på grusvägar är ca 6–8 procent. Den information om kostnader och trafikarbete som presenteras i tabellerna ovan kan an-vändas för att beräkna kostnad per fordonskilometer (AC)8. Underhållskostnaderna har slagits ut på trafikarbete för lastbilar medan genomsnittliga driftskostnader beräknas utifrån
7
I NVDB är ”lastbil” ett fordon med axelavstånd överstigande 3,3 meter. E-post från Poul Holmgren, Trafikverket, 110823.
8
14 VTI notat 29-2011
arbete med samtliga fordon.9 Den genomsnittliga underhållskostnaden per lastbilskilometer (tabell 6) är ca 0,4–0,5 kronor för belagd väg och 5,3–5,9 kronor för grusväg.
Driftskostnaderna (tabell 7) är under 0,01 kronor per fordonskilometer för belagd väg, ca 0,3 kronor för grusväg och 0,03–0,04 kronor per fordonskilometer för vinterväghållning.
Tabell 6 Genomsnittlig underhållskostnad (AC) per lastbilskilometer. Kronor (löpande priser). Källa: NVDB och Vägverkets årsredovisningar.
Belagd väg Grusväg År VV Årsredo- visning VERA/CPUS VV Årsredo-visning VERA/CPUS 2004 0,42 0,37 5,98 5,36 2005 0,44 0,40 5,65 5,13 2006 0,41 0,38 6,60 6,05 2007 0,44 0,40 5,43 4,96 2008 0,51 0,46 5,74 5,25 2009 0,43 0,39 5,77 5,22 Medel 2004–2009 0,44 0,40 5,86 5,33
Tabell 7 Genomsnittlig driftshållskostnad (AC) per fordonskilometer (alla fordon) och beläggningstyp. Kronor (löpande priser). Källa: NVDB och Vägverkets årsredovisningar.
Belagd väg Grusväg Vinter
År VV Årsredo-visning CPUS VV Årsredo-visning CPUS VV Årsredo-visning CPUS 2004 0,007 0,007 0,319 0,297 0,037 0,035 2005 0,007 0,007 0,322 0,302 0,038 0,036 2006 0,005 0,004 0,262 0,244 0,037 0,034 2007 0,007 0,006 0,275 0,255 0,033 0,031 2008 0,005 0,005 0,309 0,284 0,034 0,031 2009 0,005 0,005 0,335 0,306 0,036 0,033 Medel 2004–2009 0,006 0,006 0,303 0,281 0,036 0,033 9
Antagandet att underhållsbehovet för belagda vägar bestäms av lastbilstrafik (tung trafik) men inte påverkas av trafik med lättare fordon kan motiveras av ett resonemang om standardaxlar, se Haraldsson, 2007. Om detta gäller även för grusvägar är väl mer tveksamt. Här slås dock även underhållskostnaden för grusvägar ut per lastbilskilometer för jämförbarhet med den tidigare studien.
VTI notat 29-2011 15
3 Metod
Utgångspunkten för de marginalkostnadsberäkningar som presenteras i denna rapport är följande funktion10, som skattas med eller utan laggad kostnad (i det senare fallet sätts
0.).
∝ ∝ ∝
är den aktuella drift- eller underhållskostnaden i driftområde i vid tidpunkt t, ∝ är en konstant, ∝ och ∝ är region- respektive årsdummies, är trafikarbete (lastbil eller totalt beroende på analyserad kostnad) och är ett antal variabler som uttrycker hur vägnätet ser ut i ett driftområde (antal kilometer väg med olika beläggningstyp eller av olika kategori).11 Endast en trafikarbetsvariabel kan ingå i varje modell12, vilket innebär att man på förhand måste bestämma vilken typ av trafik man tror påverkar kostnaden. Funktionen antas utgöra en bra approximation av den verkliga kostnadsfunktionen och har vidare fördelen att de kost-nadselasticiteter som behövs för att beräkna marginalkostnaderna är enkla funktioner av funktionens ingående parametrar.
Den laggade kostnaden motiveras (för underhåll) med att slitage av en väg inte medför någon omedelbar åtgärd, utan att underhåll utförs när standarden sjunkit till en bestämd nivå. På aggregerad nivå ger denna princip upphov till en kostnadsstruktur som fångas upp av den laggade modellen ovan. För mer detaljer kring detta hänvisas till Haraldsson (2007). Resone-manget förutsätter att det finns en långsiktighet i åtgärderna som gör att effekterna spiller över på efterföljande perioder (år). Som framgår av definitionerna ovan gäller detta för underhålls-åtgärder. I Haraldsson, 2007 användes den laggade modellen även för drift, vilket inte kan motiveras på motsvarande sätt. Driftåtgärder har, enligt Vägverkets definition, en varaktighet på mindre än ett år. När ett år har förflutit är tidigare insatser alltså ”bortglömda” och saknar relevans för det fortsatta behovet av driftåtgärder. I de kommande analyserna utesluts därför laggad kostnad ur samtliga driftkostnadsmodeller. För underhåll anpassas kostnadsfunktioner med såväl som utan laggar13 till det nya datamaterialet och modellen utan laggar anpassas även till det äldre datamaterialet (1998–2002) för jämförbarhet.
Kostnadsfunktionen skattas med tvåstegs minsta kvadratmetod (2SLS/IV) när den laggade kostnadsvariabeln ingår. Detta för att laggen ger korrelation i feltermerna, vilket gör att den vanliga minsta kvadratmetoden (OLS) inte ger konsistenta parameterskattningar.14 När modellen estimeras utan laggad kostnad används random effekts estimatorn (RE), där datats panelegenskaper tas tillvara för maximal kontroll av heterogenitet mellan observationerna. Den kortsiktiga kostnadselasticiteten (den enda elasticiteten i modell utan lag) är:
̂
10
Modellen skulle kunna kompletteras med en kvadratisk term av lnQ. I de regressioner som redovisas i Haraldsson (2007) uteslöts dock denna term i stort sett ur alla modeller pga. insignifikans. Av detta skäl utelämnas den kvadratiska termen helt i de analyser som genomförs här.
11
Modellen innehåller också slumptermer. Dessa har lite olika struktur beroende på antaganden och estimeringsmetod.
12
Variablerna för total trafik och lastbilstrafik är närmast perfekt korrelerade (korrkoef 0,93); lastbilstrafiken utgör mer eller mindre en fast andel av den totala trafiken. Om båda variablerna inkluderas i modellen fås kollinearitetsproblem vid skattningen.
13
Trots den dynamiska modellens teoretiska giltighet finns det praktiska skäl att använda en enklare modell.
14
16 VTI notat 29-2011
Om laggad kostnad inkluderas i modellen kan även en långsiktig elasticitet beräknas:
̂
1
Elasticiteterna skattas utan variation mellan observationer: ̂ / ̂ / Kort- /långsiktig marginalkostnad blir då:
/ ̂ /
I vissa sammanhang används ingen detaljerad differentiering mellan olika vägar/områden, varför det är motiverat att beräkna ”genomsnittsmarginalkostnaden”:
/ ̂ /
Genomsnittskostnaden ( ) kan beräknas på flera olika sätt; med utgångspunkt i individuella observerade eller skattade kostnader (i och ii nedan) eller genom att använda observerade eller skattade aggregerade kostnader (iii och iv nedan):
(i) ∑∀ , ⁄ (ii) ∑∀ , ⁄ (iii) ∑∑∀ , ∀ , (iv) ∑∑∀ , ∀ ,
Vid tidigare beräkningar (Haraldsson, 2007) skattades mha. den ekonometriska modellen (ekvation ii ovan). Först beräknades anpassade kostnader för varje observation i data, en observationsspecifik genomsnittskostnad räknades sedan fram och slutligen togs medelvärdet av denna över alla observationer. Av praktiska skäl väljs här beräkning med hjälp av ekvation iii ovan, där observerad aggregerad kostnad divideras med aggregerat trafikarbete. Valet motiveras av att observationsspecifika marginalkostnader inte används i policysammanhang och att man på detta sätt troligtvis beräknar med mindre osäkerhet än om man utgick från individuella observationer. Valet gör också uppdateringar enklare. Om kostnadselasticiteten kan antas vara stabil över tiden behövs inte några nya skattningar av kostnadsfunktioner för att uppdatera MC; det räcker med ett fåtal kostnads- och trafikarbetesuppgifter.15
15
Argumentet för att istället använda någon av ansatserna ii eller iv är att elasticiteterna beräknas i modellen och att man för att vara konsekvent också bör beräkna genomsnittskostnaden där istället för att använda observerade värden.
VTI notat 29-2011 17
4 Analys
För att hantera årsvisa skillnader i kostnaderna används årsdummies i modellerna. Dessa fångar också den allmänna prisutvecklingen. Som ett alternativ till detta lite primitiva sätt att hantera inflation skulle kostnadsdatat ha kunnat justeras med ett prisindex innan analyserna genomfördes. I en av modellerna (underhåll av belagd väg) testades att först justera kost-naderna med hänsyn till allmän prisutveckling (KPI), men elasticitetsberäkningarna avvek mycket lite från de som erhålls utan motsvarande justering. Av denna anledning valdes att inte göra någon prisjustering. Detta ökar också jämförbarheten med tidigare analyser där endast årsdummies användes för att kontrollera för detta. Prisjusteringar kan istället genomföras när marginalkostnaderna beräknas.
4.1 Resultat
För underhållskostnader fångar de skattade modellerna (2004–2009) i allmänhet ca
35–60 procent av variationen i datamaterialet, vilket är aningen mindre än om det äldre datat används. Antalet observationer är jämförbart i båda datamaterialen.
I den laggade underhållskostnadsmodellen för belagd väg är den koefficient som ska fånga trafikarbetets inverkan på kostnaden inte signifikant. Dessutom är koefficienten för den laggade termen så stor att den långsiktiga elasticiteten blir orimligt hög. I modellen för underhåll av belagd väg utan laggad kostnadsvariabel är koefficienten för trafikarbete ”nära signifikant” (p-värde: 0,13) Denna koefficient, som direkt kan tolkas som kostnadselasticitet, antar värdet 0,8, vilket ska jämföras med 0,53 om modellen skattas på det äldre datamate-rialet.
För grusvägsunderhåll är den laggade modellens trafikarbetesparameter ”nära signifikant” (p-värde: 0,08) vid skattning på det nyare datat och lik den skattning som fås om det äldre datat används (0,34 jämfört med 0,27). Detta gäller även parametern för laggad kostnad (0,60 jäm-fört med 0,64). Utan laggad kostnad är trafikarbetesparameten signifikant för grusvägsunder-håll när det nyare datasetet används. Parametern är vidare av en storlek som verkar rimlig även om den avviker en del från skattningar på det äldre datat (0,51 respektive 0,31). I modellerna för drift förklaras 25–58 procent av variationen i kostnaderna från 2004–2009, vilket är lägre än motsvarande för 1998–2002. Antalet observationer är också lägre i det nyare materialet, vilket beror på att kostnaderna i vissa områden inte kunnat knytas till specifika driftområden (se tabell 3). Koefficienten för trafikarbete i modellen för drift av belagd väg är signifikant på nivån 0,92 och är skattad till 0,47, vilket är mycket nära beräkningen från det äldre datat (0,44). I grusvägsmodellen är trafikarbeteskoefficienten klart signifikant. Skatt-ningen är lägre än tidigare utan att för den skull kännas orimlig (0,52 jämfört med 0,85). I modellen för vinterväghållning (2004–2009) är trafikarbetskoefficienten signifikant (p-värde: 0,06) och relativt lik estimatet från det äldre datat (0,56 jämfört med 0,49). Modellen för vinterväghållning specificerades något annorlunda för perioden 2004–2009 än när det äldre datat användes. Detta pga. att de variabler som innehåller information om väglängd i olika vägkategorier har många missing values, vilket skulle ha resulterat i ett stort bortfall av observationer om de hade inkluderats i modellen. Istället inkluderades antalet kilometer belagd väg och grusväg. På grund av multikollinearitet föll dock kilometer belagd väg bort vid estimeringen.
Tabell 8 Regressioner underhållskostnader. Und e rhå ll b e la gd väg Und e rhå ll grus väg Med la g (IV) Utan la g (RE) Med la g (IV) Utan la g (RE) 199 8– 200 2 200 4– 200 9 199 8– 200 2 200 4– 200 9 199 8– 200 2 200 4– 200 9 199 8– 200 2 200 4– 200 9 Koeff. t Koeff. t Koeff. t Koeff. t Koeff. t Koeff. t Koeff. t Koeff. t Konstant 1,25 1,18 -1,47 -0,64 6, 91 1,09 5,86 2,27 -0,70 -1,09 – -2,37 -1,24 -1,68 -19,60 -1,99 1 9 ,6 0 InCt-1 0,73 6,02 0,96 10,9 – – – – 0,64 6,63 0,60 4,91 – – – – 8 InQ (lastbilar) 0,30 1,35 0,18 0,47 0,53 3,64 0,80 1,52 0,27 2,09 0,34 1,75 0,31 2,10 0,51 2,22 In KMb e la gd 0 ,0 2 0 ,0 6 -0 ,0 6 -0 ,1 3 -0 ,0 5 -0 ,1 9 -0 ,5 4 -0 ,9 1 InKMgrus -0,12 -0,76 1,37 2,23 -0,01 -0,06 Norr 0,32 0,34 0,61 0,69 4, 71 4,82 4,23 3,21 4,50 3,79 12,60 14,66 8,58 9,98 Mitt 4,52 3,32 4, 44 4,00 12,88 14,89 8,39 10,15 S to c k h o lm Väst -1,40 -1,57 -3 ,85 -4,48 -0 ,11 -0,22 1,35 1,87 Mälard al en -0,07 -0,08 0,09 0,10 3,86 3,43 0,94 0,95 2,98 3,95 6,90 7,18 4,78 5,67 S y d ö st 0,48 0,57 4,77 5,06 5,50 7,58 199 9 -1,62 -3,42 0,50 1,45 200 0 -0,55 -0,82 -0,94 -1,98 0,01 0,02 0,16 0,47 2 0 01 -0 ,4 0 -0 ,6 1 -0 ,4 3 -0 ,9 0 -0 ,7 0 -1 ,0 9 -0 ,1 9 -0 ,5 7 200 5 0,64 1,39 2,07 3,60 200 6 0,75 1,25 0,75 1,61 0,57 1,13 2,31 3,98 200 7 -0,16 -0,27 0,21 0,44 -0,19 -0,37 1,89 3,23 200 8 0,57 0,94 0,49 1,03 0,09 0,19 1,79 3,04 200 9 -0,10 -0,21 1,53 2,58 N 318 339 532 525 387 367 645 559 R2 0,50 0,54 0,41 0,36 0,75 0,61 0,68 0,41 18 VTI notat 29-2011
19 VTI notat 29-2011 Tabell 9 Regressioner driftskostnad (RE).
Belagd väg Grusväg Vinter
1998–2002 2004–2009 1998–2002 2004–2009 1998–2002 2004–2009
Koeff. t Koeff. t Koeff. t Koeff. t Koeff. t Koeff. t
Konstant 5,83 8,02 10,22 9,70 6,03 8,11 2,12 1,55 7,83 9,54 4,79 3,80 InCt‐1 – – – – – – – – – – – – InQ (total trafik) 0,44 8,33 0,47 1,72 0,85 14,28 0,52 3,91 0,49 6,43 0,56 1,89 InKM 0,02 0,34 Europaväg InKM riks 0,12 1,46 InKM primär ‐0,03 ‐0,32 InKM sekundär 0,55 3,53 InKM tertiär ‐0,36 ‐2,92 InKM belagd 0,39 3,63 ‐0,15 ‐0,50 – – InKM grus 0,15 1,52 0,52 3,91 0,15 0,48 Norr 0,09 0,15 ‐0,42 ‐0,61 ‐0,60 ‐0,83 ‐0,09 ‐0,14 1,63 2,41 2,33 3,01 Mitt ‐0,20 ‐0,33 ‐0,97 ‐1,33 0,13 0,20 0,81 1,22 2,71 3,74 Stockholm ‐0,84 ‐1,14 ‐3,42 ‐3,76 ‐4,68 ‐5,19 ‐0,29 ‐0,35 Väst 0,45 0,77 ‐0,93 ‐1,36 ‐0,19 ‐0,30 Mälardalen 0,06 0,10 0,65 1,03 ‐0,51 ‐0,65 0,81 1,18 0,12 0,17 2,00 2,66 Sydöst 0,48 0,81 ‐0,15 ‐0,25 ‐1,10 ‐1,58 ‐0,62 ‐1,00 ‐2,06 ‐2,48 1,84 2,66 1999 0,30 1,32 0,03 0,13 0,43 1,81 2000 0,09 0,40 ‐0,04 ‐0,17 0,01 0,06 2001 ‐0,01 ‐0,03 ‐0,07 ‐0,31 0,00 0,01 2002 ‐0,36 ‐1,60 ‐0,39 ‐1,61 ‐0,23 0,94 2005 ‐0,82 ‐4,56 ‐0,57 ‐3,14 ‐0,15 ‐0,57 2006 ‐1,00 ‐5,47 ‐0,58 ‐3,19 ‐0,22 ‐0,86 2007 ‐0,73 ‐3,97 ‐0,56 ‐3,05 ‐0,38 ‐1,44 2008 ‐0,79 ‐4,28 ‐0,58 ‐3,15 0,52 ‐1,96 2009 ‐0,72 ‐3,81 ‐0,50 ‐2,66 ‐0,39 ‐1,47 N 725 395 724 531 725 578 R2 0,44 0,25 0,67 0,58 0,47 0,27
VTI notat 29-2011 20 Tabell 10 Kostnadselasticiteter, AC och MC.
̂ Medel 2004-2009 (genomsnittlig prisnivå) 1998– 2002 2004– 2009 AC MC Underhåll Belagd väg 0,53 0,80 0,40 0,21–0,32 Grusväg 0,31 0,51 5,33 1,65–2,72 Drift Belagd väg 0,44 0,47 0,01 0,00 Grusväg 0,85 0,52 0,28 0,15–0,24 Vinter 0,49 0,56 0,03 0,01–0,02
Vid beräkning av marginalkostnaderna har vi enbart använt oss av den olaggade modellen. Orsaken är dels att den laggade modellen var insignifikant för underhåll av belagd väg, där det annars hade varit mest motiverat att använda en dynamisk modell, dels att en marginalkostnad är enklare att använda i policysammanhang än om en uppdelning görs på kort och lång sikt.
Kostnadsökningen för underhåll av belagda vägar per lastbilskilometer är ca 0,21–0,32 kronor. Underhåll av grusväg kostar ca 1,65–2,72 kronor per lastbilskilo-meter. För drift beräknas marginalkostnaden per fordon (samtliga fordon) och blir då 0 kronor på belagda vägar, 0,15–0,24 kronor för grusvägar och 0,01–0,02 kronor för vinterväghållning.
4.2 Diskussion
Givet det rådande kunskapsläget, där den enda tidigare empirin utgörs av det äldre datasetet (1998–2002), bidrar analysen i denna rapport till att stärka kunskapen om vägtrafikens marginalkostnader. Generellt sett förefaller skattningar baserade på data för 2004–2009 rimliga, både vid en allmän bedömning och i relation till skattningar gjorda på det äldre datat. Jämförelsen gäller framför allt skattningar gjorda med samma ansats. En jämförelse mellan skattningar baserade på de båda dataseten påvisar i vissa fall mycket god överensstämmelse och i andra fall vissa skillnader. I inget fall finns direkta motsägelser mellan analyser på nya respektive gamla data. Vi anser att resultaten från de båda dataseten styrker varandra, men det krävs ytterligare underlag för att fastställa elasticiteter och marginalkostnader med önskvärd precision. De rekommendationer av marginalkostnader som kan göras utifrån analyserna av de båda dataseten innehåller osäkerheter motsvarande ca 5–30 procent av genomsnittskostnaden. Vi kan t.ex. säga att marginalkostnaden för underhåll av belagda vägar troligtvis bör utgöra 53–80 procent av genomsnittskostnaden, vilket är en bra fingervisning, men en ganska grov skattning för policyändamål.
Om man ska sätta resultaten från denna rapport i relation till tidigare resultat är det även av intresse att göra jämförelser av skattningar som erhållits med olika ansatser. För underhållskostnader gäller generellt (båda dataseten) att den elasticitet som fås från den olaggade modellen är högre än de kortsiktiga elasticiteterna från den laggade modellen
21 VTI notat 29-2011
men lägre än de långsiktiga. Detta känns logiskt och indikerar att en modell med endast en elasticitet, i någon genomsnittlig mening, fångar kort- såväl som långsiktiga effekter. I Haraldsson (2007) användes modellen med laggade variabler även för driftskostnader. Då vi nu anser att en sådan modell är svår att motivera teoretiskt för kortsiktiga
åtgärder, har vi i denna rapport valt bort den helt för driftskostnader och det finns anled-ning att se vad bytet av ansats innebär. För underhåll av belagd väg får vi med den olaggade modellen elasticitetsskattningar som ligger mellan den kort- och långsiktiga elasticiteten från den tidigare estimerade laggade modellen. För underhåll av grusvägar ligger den elasticitet som skattas med olaggad modell på samma nivå som den tidigare skattade kortsiktiga elasticiteten (laggad modell). Detta känns rimligt.
Vid analys av datat från 1998–2002 erhölls, vid bruk av den laggade modellen, ingen signifikant elasticitet för vinterväghållning. Detta föranledde slutsatsen att kostnaden för vinterväghållning är oberoende av trafikintensitet (Haraldsson, 2007), vilket ur ett perspektiv förefaller rimligt. Ett ytterligare ett fordon innebär självfallet inte att mängden snö och is på vägen ökar. När vi i den föreliggande analysen använde den olaggade modellen erhölls dock signifikanta kostnadselasticiteter för vinterväghållning. Men det verkar fortfarande inte rimligt att man skulle behöva röja mer snö eller salta mer bara för att trafiken ökar, allt annat lika. Vad sambandet troligtvis speglar är istället att kraven på snö- och isfri körbana är högre på vägar med mycket trafik, eftersom det där finns betydligt mindre marginaler för att välja det väglagsmässigt bästa spåret, häva sladdar etc.
Skillnader mellan de marginalkostnadsskattningar som presenterats här och de som härstammar ur Haraldsson (2007) beror utöver variationer i elasticitetsskattningar även på olika beräkningar av genomsnittskostnaden. Hur genomsnittskostnaden skattats tidigare och vilket värde den då antagit är av mindre intresse, eftersom den vid varje tidpunkt kan beräknas tämligen exakt (på aggregerad nivå) och det torde inte finnas någon anledning att använda gamla skattningar av denna. Fokus vid jämförelser av olika studier bör istället ligga på elasticitetsmåtten. Att jämföra dessa mellan olika skattningar och perioder ger en uppfattning om de verkliga elasticiteternas storlek och skattningar-nas osäkerhet. Givetvis skulle man kunna tänka sig att kostnadsfunktionen förändras över tid (och därmed även elasticiteterna) men att införa en sådan komplikation är ganska meningslös så länge osäkerheten om kostnadssambandens utseende är på den nivå den är för närvarande.
Inom ramen för detta uppdrag har det inte varit möjligt att räkna upp trafikarbetet i NVDB med Trafikverkets uppräkningsfaktorer, vilket innebär att trafikarbetet är något underskattat. Det går dock att föra ett resonemang kring hur resultatet skulle påverkas om uppräkningsfaktorerna användes. De faktorer som trafikverket tagit fram visar att justeringarna över en 15-årsperiod kan vara i storleksordningen 10–20 procent för personbilstrafik och 20–60 procent för lastbilar. Nu är ju inte hela datat i behov av så kraftiga uppjusteringar. Om man kan anta att de vägar som har mest trafik också räknas oftast, torde dock inte avvikelsen mellan faktiskt och räknat trafikarbete vara fullt så stort. Skulle en uppräkning påverka elasticiteten? Det beror på om uppräkningen påverkar olika driftområden olika mycket, vilket naturligtvis är svårt att säga. Skulle så inte vara fallet skulle uppräkningen endast innebära att de trafikarbetsuppgifter vi använder justerades upp med samma faktor ”rakt över”. I så fall påverkas inte elastici-tetsskattningarna alls. Helt säkert är dock att genomsnittskostnaden sjunker om trafik-arbetet räknas upp, vilket skulle bidra till något lägre marginalkostnader.
VTI notat 29-2011 22
Litteraturförteckning
Haraldsson, M. (2007). Essays on Transport Economics. Uppsala: Uppsala Universitet.
Thomas, F. (2004). Vägkostnadsdata – Mälardalen 1998-2002. Borlänge: VTI rapport 500, VTI (Statens väg- och transportforskningsinstitut), Linköping.
Trafikanalys. (PM 2011:6). Internalisering av trafikens externa effekter – nya beräkningar för väg och järnväg. Trafikanalys, Stockholm.
Trafikverket. (den 29 05 2009). Prestationsförteckning. Utskrift från webb. Tillhandahållen av Torsten Holmberg.
Trafikverket. (Tillhandahållen 2011). Fördelningsmodell 2004. Exceldokument. Tillhandahållen av Torsten Holmberg.
Wieweg, L. (2011). Trafikens externa marginalkostnader – Väg och järnväg. VTI (Statens väg- och transportforskningsinstitut), Borlänge.
www.vti.se vti@vti.se
VTI är ett oberoende och internationellt framstående forskningsinstitut som arbetar med forskning och utveckling inom transportsektorn. Vi arbetar med samtliga trafikslag och kärnkompetensen finns inom områdena säkerhet, ekonomi, miljö, trafik- och transportanalys, beteende och samspel mellan människa-fordon-transportsystem samt inom vägkonstruktion, drift och underhåll. VTI är världsledande inom ett flertal områden, till exempel simulatorteknik. VTI har tjänster som sträcker sig från förstudier, oberoende kvalificerade utredningar och expertutlåtanden till projektledning samt forskning och utveckling. Vår tekniska utrustning består bland annat av körsimulatorer för väg- och järnvägstrafik, väglaboratorium, däckprovnings-anläggning, krockbanor och mycket mer. Vi kan även erbjuda ett brett utbud av kurser och seminarier inom transportområdet.
VTI is an independent, internationally outstanding research institute which is engaged on research and development in the transport sector. Our work covers all modes, and our core competence is in the fields of safety, economy, environment, traffic and transport analysis, behaviour and the man-vehicle-transport system interaction, and in road design, operation and maintenance. VTI is a world leader in several areas, for instance in simulator technology. VTI provides services ranging from preliminary studies, highlevel independent investigations and expert statements to project management, research and development. Our technical equipment includes driving simulators for road and rail traffic, a road laboratory, a tyre testing facility, crash tracks and a lot more. We can also offer a broad selection of courses and seminars in the field of transport.
HUVUDKONTOR/HEADOFFICE
LINKÖPING BORLÄNGE STOCKHOLM GÖTEBORG
POST/MAIL SE-581 95 LINKÖPING POST/MAIL BOX 920 POST/MAIL BOX 55685 POST/MAIL BOX 8072
TEL +46(0)13 20 40 00 SE-781 29 BORLÄNGE SE-102 15 STOCKHOLM SE-402 78 GÖTEBORG
