NATUR, MATEMATIK OCH SAMHÄLLE
Självständigt arbete i fördjupningsämnet
matematik och lärande
15 högskolepoäng, grundnivå
Effekter av inkludering i
matematikundervisning
Effects of Inclusive Education in Mathematics.
Emma Johannesson
Frida Kempe
Grundlärarexamen med inriktning mot arbete i års-kurs F-3, 240 högskolepoäng
Självständigt arbete på grundnivå LL204G 2019-01-18
Examinator: Petra Källberg Svensson Handledare: Lena Andersson
Förord
Arbetet har tagit sin utgångspunkt i en gemensam drivkraft att undersöka begreppet in-kluderande undervisning. I sökprocessen har båda varit delaktiga och vi har varit likvär-digt delaktiga i informationsinhämtningen. Därefter har vi tagit gemensamma beslut an-gående urval av källor till kunskapsöversikten. För att få en röd tråd genom hela texten har vi skrivit större delen av arbetet tillsammans med undantag för mindre stycken. Vi har tagit ett likvärdigt ansvar för alla arbetets delar.
Sammandrag
Kunskapsöversikten kommer att undersöka begreppen inkludering och inkluderande undervisning samt dess betydelse för matematikundervisningen i grundskolans tidigare år. Utgångspunkten i kunskapsöversikten är frågeställningen; Vilka effekter kan
inklude-rande undervisning ha för elever i matematikämnet? Tillvägagångssättet har bestått av
sökningar i databaser och tryckt litteratur för att skapa en kunskapsöversikt om effekterna av inkluderande undervisning. Resultatet visar att inkludering av många ses som ett be-grepp med en mycket tvetydig definition. Inkludering tar ofta utgångspunkt i ett perspek-tiv som endast syftar till elever i behov av särskilt stöd, men undersökningen visade även att elever som är särskilt begåvade inom matematik har fördel av inkluderande undervis-ning. I resultatet framgår att lärare med positiva attityder och höga förväntningar på ele-verna samt specialpedagogiska kunskaper är en stor framgångsfaktor för inkluderande matematikundervisning. En effekt av inkluderande undervisning och interaktionen elever emellan har visat sig vara en ökad måluppfyllelse. Det råder ingen tvekan om att begrep-pet är ett positivt laddat sådant, och att forskningen är relativt enig om att inkludering är eftersträvansvärt.
Nyckelord: grundskolan, inkluderande undervisning, inkludering, matematik, pedagogik,
Innehållsförteckning
1. Inledning 5
2. Syfte och frågeställning 6
3. Begreppsdefinition 7 3.1 Inkluderande undervisning 7 3.2 Majoriteten 8 3.3 Minoritet 8 4. Bakgrund 10 5. Metod 11 5.1 Elektroniska källor 11 5.2 Litterära källor 12 5.3 Avgränsningar 12 6. Resultat 14
6.1 Effekter av inkluderande undervisning i matematik 14 6.1.1 Kunskapsutveckling i en inkluderande undervisning 14 6.1.2 Utveckling av sociala relationer i en inkluderande undervisning 16 6.1.3 Problemlösning i en matematiskt inkluderande undervisningsmiljö 16
6.1.4 Gemenskapsorienterad inkludering 18
6.1.5 Framgångsfaktorer i lärarens förhållningssätt 18
7. Slutsats och diskussion 20
7.1 Att skapa en inkluderande undervisningsmiljö och varför? 20
7.2 Begreppsdiskussion 22
7.3 Slutsats 23
7.4 Vidare forskning 23
1. Inledning
”One of the most effective ways of supporting inclusion in schools is by celebrating and valuing diversity” (Jolliffe 2007, s.27)
Vi anser att inkluderande undervisning är ett centralt förhållningssätt som syftar till att alla elever ska få en likvärdig utbildning. Intresset för inkluderande undervisning grun-dades i vår verksamhetsförlagda utbildning samt tidigare kurser som samtliga lyft vikten av att kunna anpassa undervisningen för alla elevers olika förutsättningar. Inkluderings-begreppet syftar ofta till de elever som är i behov av särskilt stöd, och vi ville undersöka vilken plats de elever med särskild begåvning har i inkluderingsbegreppet.
Under sökprocessen visade det sig att forskningen kring inkludering är gedigen, men att det var bristfällig fokus på matematik. Ett återkommande namn inom inkluderings-forskningen är Claes Nilholm som är professor i pedagogik vid Uppsala Universitet. Han har publicerat otalig forskning tillsammans med flertalet andra verksamma inom området och sammanfattar i stort sett den forskning som finns i Sverige. En av hans tydliga stånd-punkter är att inkluderingsbegreppet är ett så kallat “plusord”, vilket betyder att det är ett eftersträvansvärt och positivt begrepp. Han menar att vikten av definition då blir desto större eftersom begreppet är så tvetydigt (Nilholm, 2006). Ytterligare ett namn inom den skandinaviska inkluderingsforskningen är den norska professorn Peder Haug vars studier varit vägledande i definieringen av begreppet. Även han är professor i pedagogik, verk-sam vid högskolan i Volda, Norge. Han menar att begreppet inkludering ställer större krav på skolan än när man talar om integrering (Haug, 2012). Australien är ett av ledande länder inom inkluderingsforskning, med David Mitchell (2015) som en framstående fors-kare. Han visar en bred och gedigen bild av hur inkludering bör genomsyra både skolans arbete samt hela samhället. Samtliga forskare har varit vägvisare för oss i vår kunskaps-inhämtning och avgränsning av området som belyser inkluderande undervisning.
2. Syfte och frågeställning
Denna kunskapsöversikt har arbetats fram med syfte att utforska hur begreppet inklude-ring diskuteras i aktuell forskning. Vidare undersöks vilka effekter inkluderande under-visning i ämnet matematik kan påvisa och dess påverkan på elever i grundskolans tidigare år.
Utifrån syftet formulerades följande frågeställning; Vilka effekter kan inkluderande
3. Begreppsdefinition
Sandström och Nilsson (2014) diskuterar hur begreppet integrering tidigare använts för att beskriva det vi idag kallar inkludering. De anser att inkludering är när verksamheten anpassas för att tillgodose individens behov och integrering när individen är en del av verksamheten, men där verksamhetens struktur är bestående. Integrering innebär att det avvikande är ett problem som måste åtgärdas, och syftar till att normen är självklar och oföränderlig. Inkluderingsbegreppet betonar istället värden som delaktighet och mång-fald, och fokuserar på att miljön ska förändras. Följande begrepp kommer att diskuteras i kunskapsöversikten; inkluderande undervisning, majoritet och minoritet. Nedan följer valda definitioner för att klargöra hur begreppen kommer att användas i texten.
3.1 Inkluderande undervisning
Nilholm och Göransson (2013) diskuterar tre definitioner av inkluderingsbegreppet när man talar om undervisning.
• Den gemenskapsorienterade definitionen innebär att pedagogiken och specialpe-dagogiken ses som en gemensam grund och inte två olika system. Detta betyder att inga segregerande insatser ska tillsättas och att olikheterna i en grupp skapar ett gemensamt socialt kapital.
• Den individorienterad definition innebär att situationen för den enskilda eleven avgörs genom att beakta elevens trivsel, måluppfyllelse och sociala fundament för graden av inkludering, i vilken undervisningen inte står i fokus.
• Den placeringsorienterad definitionen omfattas endast av det rumsliga perspekti-vet. Befinner sig elever i behov av särskilt stöd i det “vanliga” klassrummet, är eleven inkluderad.
En annan del av inkluderingsbegreppet är inkluderande undervisning. UNESCO (2009) definierar begreppet på följande vis; "inclusive education is a process that involves the transformation of schools and other centres of learning to cater for all children” (2009, s. 4). Enligt Barton (1997) är inkluderande undervisning kopplat till vår gemensamma upp-fattning om mångfald. “Inclusive education is about responding to diversity; it is about listening to unfamiliar voices, being open, empowering all members and about celebra-ting ‘difference’ in dignified ways” (1997, s. 233). Nilholm och Göransson (2013) menar
att det finns tre kriterier som ska vara uppfyllda för att undervisningen ska ses som inklu-derande, utifrån den gemenskapsorienterade definitionen; “olikhet ska ses som en till-gång, eleverna ska känna sig socialt delaktiga och eleverna ska vara pedagogiskt delakt-iga” (s.50).
3.2 Majoriteten
Edling (2014) använder begreppen majoritet och minoritet. I majoriteten ingår de elever som får all undervisning i det ordinarie klassrummet, och som når målen med eller utan extra anpassningar inom ramen för den ordinarie undervisningen. Westwood (2013) an-vänder begreppet “mainstream classrooms” för att beskriva det Edling (2014) kallar ma-joriteten.
3.3 Minoriteten
Edling (2014) använder begreppet minoritet för att beskriva de elever som hamnar utanför normen och riskerar att exkluderas. I kunskapsöversikten kommer minoriteten användas för att beskriva elever i behov av särskilt stöd och elever med särskild begåvning. Elever i behov av särskilt stöd är de elever som riskerar att inte nå målen trots extra anpassningar inom ramen för den ordinarie undervisningen (Skolverket, 2014). Inlärningssvårigheter kan ha många olika orsaker genetiska, neuropsykiatriska funktionsnedsättningar och ele-ver med läs- och skrivsvårigheter samt språkstörningar. I en annan del av minoriteten är elever med särskild begåvning. Skolverket (2018b) framförs att utmärkande drag hos sär-skilt begåvade elever bland annat kan vara deras ovanligt insiktsfulla och kreativa lös-ningar på ämnesspecifika prov eller utmanande uppgifter. Därför kan även dessa elever ses som elever i behov av särskilt stöd i form av större utmaning. Definitionen av särskild begåvning är beroende av såväl kontext och begåvningsdomän. Särskilt begåvad är enligt Persson (2014) ”den [...] som förvånar dig vid upprepade tillfälle med sin osedvanliga förmåga på ett eller flera områden, både i skolan och i vardagslivet” (s. 130). Sheffield (1999) står delvis bakom Perssons (2014) definition men tillägger att det är “Children and youth with outstanding talent perform or show the potential for performing at remarkably higher levels of accomplishment when compared with others of their age, experience, or environment.” samt att särskild begåvning finns representerad av barn och unga från alla kulturer, socioekonomiska bakgrunder och i alla utbildningsnivåer (s. 310). I linje med Sheffields definition anser Mönks, Heller och Passow (2000) att särskild begåvning ter
sig olika såväl socialt som kognitivt beroende på elevens olika intressen och bakgrund. Vissa elever har enbart en specifik begåvning inom ett område samtidigt som andra elever har en mer generell begåvning inom flertalet områden.
4. Bakgrund
Inkluderingsbegreppet fick sitt internationella genomslag vid upprättandet av UNESCO:s Salamancadeklaration 1994 (UNESCO, 2009). Införandet av begreppet medförde ett ter-minologiskt skifte från integrering till inkludering med betoning på elever lika rätt att delta i klassrumsundervisningen (Asp-Onsjö, 2017). Vislie (2003) menar att införandet av inkludering i Salamancadeklarationen fyllde ett dubbelt syfte, dels ett lingvistiskt skifte samt en utbildningspolitisk agenda. Politiskt stod UNESCO inför ett ökat globalt sammanhang där införandet av begreppet inkludering medförde en ny kontext, som var nödvändig för att undvika missförstånd på en internationell arena. Vidare ansåg Vislie (2003) att begreppet inte fick den tydlighet som eftersträvas. Inkludering och integrering används i många sammanhang överlappande och utan att definieras. Asp-Onsjö (2017) anser att det skett en förskjutning av inkluderingsbegreppet där det frångått den täta kopp-ling mellan jämlikhet och demokrati, som en följd av det fria skolvalet.
Inkluderingsbegreppet kopplas i många sammanhang till att belysa vikten av alla ele-vers rätt till utbildning, vilket är inskrivet i Lgr11 (Skolverket, 2018a). “Undervisning ska anpassas till varje elevs förutsättningar och behov” (s. 8). Detta medför att såväl lärare som skolledning måste ta hänsyn till elevens förutsättningar och anpassa undervisningen och klassrumsmiljön för att tillgodose alla elevers behov. Haug (2012) anser att det ter-minologiska skiftet satt större och tydligare krav på skolan att anpassa undervisningen efter elevernas behov och förutsättningar. Vidare menar han att skolans mål är att ge alla elever maximala förutsättningar för att utvecklas och lära. Detta kan endast uppnås genom hänsyn till klassens mångfald och jämlikhet samt en varierad undervisning. Dock finns det inte att läsa om inkludering i Lgr11, men det är tydligt att delaktighet och demokrati är nyckelord i de svenska styrdokumenten (Nilholm & Göransson, 2013).
5. Metod
Informationssökningsprocessen för denna kunskapsöversikt kommer här att presenteras, som en redogörelse för utvalda källor samt källkritiska granskningsöverväganden. Både elektroniska och litterära källor redovisas för att få en bredare bild av forskningsfältet till kunskapsöversikten.
5.1 Elektroniska källor
Vi har använt oss av Malmö Universitets sökmotor Libsearch och den internationella sökmotorn ERIC. För att avgränsa antalet träffar har vi valt att i alla sökningar visa peer rewied artiklar och akademiska tidskrifter. Våra huvudsakliga sökord har varit
inklude-ring, inkluderande undervisning och matematik.
I Libsearch började vi med att söka på inkludering, och fick då 106 träffar. Vi valde att göra avgränsning genom att lägga till sökordet AND undervisning, vilket gav endast 2 träffar som inte var relevanta för frågeställningen. Nästa sökord i Libsearch blev “in-kluderande undervisning”. Vi valde att sätta begreppet inom citationstecken eftersom vi var ute efter begreppet och inte de enskilda sökorden. Detta gav oss 9 träffar, där vi valde ut en artikel av Claes Nilholm och Kerstin Göransson (2013) och en avhandling av Elaine Kotte (2017). Nilholm är ett av de mest återkommande namnen under hela vår sökpro-cess, och vi valde just den artikeln eftersom både titeln och sammandraget hade en tydlig koppling till vår frågeställning. Kottes (2017) avhandling valdes eftersom den behandlar inkluderande undervisning. För att tydligare koppla till nyckelorden i vår frågeställning har vi valt att också använda oss av sökord som särbegåvning och särskilt begåvade
ele-ver i matematik. Sökningen i Libsearch på “särbegåvade eleele-ver” OR “särskilt begåvade
elever” OR “särbegåvade elever” gav 3 träffar. Där hittade vi en artikel av Persson (2014) som var relevant för begreppsdefinitionen av särskild begåvning.
Nästa steg i sökprocessen var att gå över till den internationella sökmotorn ERIC, där motsvarande begrepp på engelska användes. Vi började med sökfrasen “inclusive educat-ion”, peed rewied och fick då 2226 träffar. När vi sedan begränsade sökningen med AND
mathematics gav det 40 träffar, och ändring av publiceringsår till 2011 gav 27 träffar. Av
dessa 27 hittade vi en artikel av Mhlolo (2017) som vi valde att använda eftersom den behandlade inkludering av särskilt begåvade elever i matematik. För att hitta mer material
“highly able students” OR “gifted students”. Detta gav 2244 träffar, och vi valde sedan att lägga till AND mathematics vilket inte begränsade urvalet tillräckligt. Publiceringsår efter 2011 gav 86 träffar och när vi sedan valde ämnet elementary education blev resul-tatet 30 träffar. Ytterligare avgränsning med sökordet inclusion gav endast en träff, vilken inte var relevant för frågeställningen. I sökmotorn ERIC-Institute of Education Sciences (eric.ed.gov) användes sökorden inclusion AND mathematics, avgränsning till peer rewied, och publicering efter 2011. I ämnesfältet valdes inclusion och elementary
educat-ion level. Dessa avgränsningar resulterade i 16 träffar, varav två av dem visade sig värda
att titta extra på (Clark & Faaragher, 2015; Fletcher, 2014) eftersom de berörde inklude-ringsbegreppet med fokus på matematikämnet. De övriga 14 artiklarna var inte relevanta för för vår frågeställning.
5.2 Litterära källor
För att få en mer djupgående kunskapsinhämtning utökades sökområdet till det fysiska biblioteket. Det gjordes även en inventering av specialpedagogisk litteratur på biblioteket, där vi främst sökt efter litteratur kopplat till inkludering och inkluderande undervisning i matematik. Mitchell (2015) är en samling strategier och framgångsfaktorer som vi hittat som huvudkälla i artiklar under sökprocessen, och som vi tidigare nämnt är han en fram-stående forskare inom inkluderingsbegreppet. Persson och Persson (2012) valde vi ef-tersom de genomfört en fallstudie om en skola i Essunga kommun, som återkommer i flertalet artiklar vi funnit under sökprocessen. Sandström och Nilsson (2014) är en anto-logi utgiven efter införandet av Lgr11 och vi ansåg den relevant för frågeställningen, då de har ett kapitel som behandlar inkluderande matematikundervisning. Vi har även gått tillbaka i kurslitteraturen till de kurser vi läst tidigare under utbildningen, både i matema-tik men också specialpedagogik, och undersökt hur inkluderingsbegreppet diskuteras ur ett politiskt perspektiv i bland annat Lärande skola bildning (Lundgren, Säljö & Liberg, 2017).
5.3 Avgränsning
Under informationshämtningsprocessen har vi även använt oss av referenslistorna i de publikationer vi funnit, och i många fall gått direkt till huvudkällorna i dem. Eftersom det mesta av materialet vi funnit om inkludering har riktat sig till elever i behov av särskilt
stöd blev detta en naturlig avgränsning och inget vi behöver tillägga i våra sökord. I ur-valsprocessen fann vi flera namn som var återkommande i referenserna hos flera elektro-niska och litterära källor, och då utgick vi från dessa namn för att göra en översikt över forskningen. När vi hade ett stort underlag gjordes ytterligare några avgränsningar. För-utom att vi läste och på så vis kunde sortera bort en del som saknade direkt relevans för frågeställningen, valde vi också att se till relevans gällande skolsystem som liknar det svenska, och vilken åldersgrupp som behandlas. En annan aspekt har varit publicerings-datum i förhållande till nutida styrdokument, och vad de har spelat för roll i den aktuella forskningen. Vi har även undersökt hur begreppen inkludering och integrering används i texterna, då dessa begreppsdefinitioner har varit föränderliga över tid i takt med att sam-hället förändrats.
6. Resultat
Inkluderande undervisning kan enligt Clark och Faaragher (2015) ses som både en filo-sofi som handlar om att alla människor ska vara delaktiga, och en process om social och pedagogisk inkludering, men också som en metod som bygger på både den filosofiska och proceduriska aspekten.
Nedan presenteras en tematisk analys av resultatet.
6.1 Effekter av inkluderande undervisning i matematik
6.1.1 Kunskapsutveckling i en inkluderande undervisning
“Matematisk verksamhet är till sin art en kreativ, reflekterande och problemlösande aktivitet” (Skolverket, 2018a).
Tidigare har man trott att exkludering i form av mindre undervisningsgrupper har varit till störst vinst för elever i matematiksvårigheter, men Engvall (2015) menar att detta istället leder till sämre måluppfyllelse, delvis till följd av att förväntningarna på eleverna sjunker när de placeras i mindre undervisningsgrupper. Han menar att större förvänt-ningar skapar högre måluppfyllelse, samt att möjligheterna att variera gruppkonstellat-ioner och skapa fler möten mellan eleverna ökar i större undervisningsgrupper. Sand-ström och Nilsson (2014) menar att när eleverna får dela sina lösningar med resten av gruppen ökar förståelse för att problem kan lösas med fler tillvägagångssätt, och på så sätt utvecklas problemlösningsförmågan. Även eleverna anser att interaktion med andra elever ökar deras förståelse för och kunskaper om olika beräkningsstrategier. Detta styrks av Sullivan, Mousley och Zevenbergen (2006) som menar att genom att anpassa proble-mets svårighetsgrad ökar möjligheterna för eleverna att besvara uppgiften utifrån egna förutsättningar, vilket i sin tur leder till en mer inkluderande undervisning. Även Mhlolo (2017) framhäver vinsterna av att stimulera elevernas kreativitet i matematikundervis-ningen. Han menar att då utvecklas nya innovationer och nya innovationer triggar krea-tiva miljöer. De särskilt begåvade eleverna ses som vårt framtida hopp och är betydelse-fulla för att samhället ska vidareutvecklas, dels för infrastrukturen och elevens individu-ella sociala utveckling och välmående. Enligt Samuelsson (2010) utvecklar elever kon-ceptuella färdigheter som matematisk förståelse och resonemang genom problemlösning, till skillnad från traditionella arbetssätt där eleverna endast blir bättre på att producera korta svar. Fletcher (2014) menar att till följd av ett ökat självförtroende genom en öppen
interaktion och inkluderande undervisning, kan elever prestera på en betydligt högre nivå jämfört med enskilt, traditionellt räknande.
Nilholm och Göransson (2013) skriver att svensk matematikundervisning ofta blivit kritiserad för att stimulera kreativiteten hos eleverna för lite. De menar också att problem-lösning och diskussioner, samt olika uttrycksformer, bidrar till ökad förståelse för hela gruppen. Deras forskning har även visat att elever i matematiksvårigheter upplever att de lättare förstår när andra elever förklarar för dem, än när läraren gör det. Skolverket (2018a) har formulerat fem matematiska förmågor som är utgångspunkt i den svenska matematikundervisningen; problemlösnings-, begrepps-, metod-, resonemangs- och kommunikationsförmåga. Enligt Krutetskii (1976) kan man inte tala om en matematisk förmåga utan en mångfald av dem. När elever är matematiskt verksamma aktiveras och synliggörs de matematiska förmågorna i varierande grad. Vidare ansåg han att målet med att studera förmågorna var att utifrån resultatet kunna förbättra matematikundervisningen till att anpassas efter alla elevers förutsättningar. Inom problemlösning sammanställer han matematiska förmågor i tre kategorier: att samla in information, att processa information och att minnas information.
Ett exempel på vad inkluderande undervisning kan ha för effekt på elever är Nossebro skola i Essunga kommun, där man genomfört en omorganisering som innebar att alla små undervisningsgrupper och nivågrupperingar löstes upp och eleverna istället bliev place-rade tillbaka i den ordinarie undervisningen. Fallet blev först intressant för forskarna (Persson & Persson, 2012) sedan kommunen klättrat från en “bottenplacering” till att hamna i toppen av kommunrankingen gällande störst andel elever med gymnasiebehörig-het och måluppfyllelse, inom loppet av tre år. Utgångspunkten för studien var kommu-nens sammanställning av information efter det massmediala uppmärksammandet. Vidare gjorde forskarna under ett år tid 75 klassrumsobservationer, analyser av betyg, doku-mentation och resultat från nationella prov samt intervjuer med dels skolledare, speciallä-rare och specialpedagoger, fackligt anställda, 16 elever och tre föräldrar. Innan omorga-niseringen togs vid var 25 % av eleverna på Nossebro skola placerade i särskilda under-visningsgrupper. Målet med projektet var att alla elever skulle nå målen byggt på princi-pen om inkludering, inom ramen för den ordinarie budgeten. Alla lärare på skolan fick utbildning baserad på aktuell forskning om inkludering och alla föräldrar fick information om projektet. Alla resurser som vanligtvis ansvarade för de små undervisningsgrupperna,
måluppfyllelsen, från 62 % till 96 % elever med godkända betyg i samtliga ämnen. Ess-unga kommuns förändringsarbete har resulterat i ökad måluppfyllelse i nästan alla ämne, men också ökad motivation och en mer positiv inställning till skolan (Persson & Persson, 2012).
6.1.2 Utveckling av sociala relationer i en inkluderande undervisning
Roos (2018) menar att inkludering i matematik både kan ses ur ett ideologiskt perspektiv eller som undervisningsmetod. Inom det ideologiska perspektivet formuleras begreppets värderingar och betydelse. Fokus läggs på att skapa rättvisa och jämlikhet i matematik-undervisning som anpassas till minoriteten och där elevers olikheter framhävs. Vidare menar Roos (2018) att inkludering som undervisningsmetod behandlar olika inlärnings-åtgärder för att öka elevers matematiska engagemang och deltagande. Samuelsson (2010) menar att eleverna genom samarbete i matematik utvecklar dels kommunikativa färdig-heter men även goda relationen som i sin tur leder till en ökad social inkludering.
Westwood (2013) menar att inkludering har otaliga fördelar för eleverna, framförallt att öka förståelsen och acceptansen för varandras olikheter. Fördelarna för de utsatta grup-perna, minoriteten, är chansen till utveckling av kommunikationsförmågan och större möjlighet till social interaktion och skapandet av nya sociala band. Att se hur andra elever uppför sig och på så sätt få förebilder i just sociala färdigheter är en stor fördel för elever med olika typer av funktionsnedsättningar som medför beteendeproblematik. Han poäng-terar också att fördelarna inte endast gäller eleverna och deras kunskapsutveckling. Westwood menar att hela verksamheten har fördel i att arbeta inkluderande, eftersom det är ett arbetssätt som även ökar samarbetet mellan pedagogerna. Specialpedagoger och speciallärare arbetar närmare eleverna och klasslärarna och det innebär en med effektiv användning av skolans resurser.
6.1.3 Problemlösning i en matematisk inkluderande undervisningsmiljö
Enligt Sandström och Nilsson (2014) är forskningen om inkludering i matematikunder-visning bristfällig och i synnerhet utifrån ett elevperspektiv. Matematikämnet är ett vik-tigt ämne som kan verka skrämmande för många, och de menar att matematikens mar-kanta betydelse också är en grundorsak till varför svårigheter i matematik ses som ett stort problem för individen. Fletcher (2014) menar att problemlösning är en stor framgångs-faktor för elever i behov av särskilt stöd på grund av de olika uttrycksformerna. Verbalt,
visuellt och laborativt material ger enligt henne det stöd eleverna behöver för att bemästra matematiska problem. Enligt Sandström och Nilsson (2014) saknar matematikundervis-ningen i Sverige aktiviteter som tränar förmågan att se samband och utveckla djupare förståelse för matematiska begrepp och metoder. Lärarens vägledning är viktig, men en framgångsfaktor för att utveckla dessa förmågor är att eleverna själva får lösa problem och diskutera med varandra. Sullivan, Mousley och Zevenbergen (2006) menar att en god matematikundervisning innefattar en inkluderande pedagogik där lärandet sker genom problemlösning i antingen mindre grupper eller halvklass. Vidare presenterar de tre punk-ter som ska vara vägledande för ett ökat lärande i matematik. Problemlösningen ska vara av öppen karaktär och anpassningar av problemet ska göras för elever både i behov av särskilt stöd och särskild utmaning.
Sandström och Nilsson (2014) poängterar att traditionell matematikundervisning ofta består av en interaktion mellan elev och lärare, medan reformerad undervisning istället bör präglas av problemlösning och matematiska samtal i grupper och interaktion elever emellan. Samuelsson (2010) menar att för att tillgodose alla elevers olika behov krävs varierad undervisning där samarbete blir en central del av matematikundervisningen. Även Mhlolo (2017) framhåller vikten av kreativitet i matematikundervisningen, fram-förallt för elever med särskild begåvning. Han menar om inte kreativiteten tillfredsställs för dessa elever finns en risk att de aldrig når sin ultimata potential i ett mainstream klass-rum.
Sandström och Nilsson (2014) menar att matematik uppfattas exkluderande för många, att det är otillgängligt, svårt och främmande. Dock finns det en “officiell inkluderade retorik” som poängterar vikten av att matematik ska vara tillgängligt för alla samhälls-medborgare (s.125). De diskuterar även det internationella begreppet matematisk literacy, som står för att alla ska kunna använda matematik i olika sammanhang i samhället. Ma-tematisk literacy är förmågan att resonera kring, känna igen och förstå maMa-tematiska situ-ationer som medborgare i ett matematiskt samhälle, vilket kan tolkas som att inkludering borde vara ett krav i matematikundervisningen.
6.1.4 Gemenskapsorienterad inkludering
Barton (1997) lyfter fram vikten av att utse ett mål med inkluderande undervisning. Han framhåller att inkludering inte enbart handlar om den fysiska placeringen i klassrummet, det innebär även en vision om ett bättre samhälle. Även Persson och Persson (2012) me-nar att skolan istället för att spegla samhället i aktuell form ska lägga grunden för en önskvärd version av samhället. Nilholm och Göransson (2013) pekar på att inkluderings-begreppet inte kan tolkas utifrån olika grupper av elever i klassrummet. Det är viktigt att hela variationen av elever undersöks. Man kan inte tala om inkluderande miljö som an-tingen eller. De menar att det är snarare är tal om mer eller mindre. Kotte (2017) skriver att inkluderingsbegreppet ofta ses ur ett perspektiv som endast syftar till eleverna som är i behov av särskilt stöd, vilket blir problematiskt eftersom alla elevers deltagande är grun-den i begreppet. Mitchell (2015) diskuterar vad inkluderade undervisning ska innehålla och anser att alla pedagoger inom organisationen måste ha en gemensam positiv vision. Elever som tidigare exkluderats måste inkluderas, inte bara rumsligt utan även kunskaps-mässigt i en flexibel undervisningsmiljö. Pedagogerna måste se elevens individuella be-hov av anpassningar för att kunna nå målen och support från speciallärare och resurser krävs för att kunna genomföra dessa. Det krävs ett tydligt ledarskap på alla nivåer inom skolans organisation för att kunna uppnå inkluderande undervisning.
6.1.5 Framgångsfaktorer i lärarens förhållningssätt
I studien från Essunga kommun har framgångsfaktorerna visat sig vara lärarnas höga för-väntningar på eleverna, att lyfta positivt beteende och ignorera negativt, tydlig struktur i undervisningen och varierade arbetsformer. En annan viktig aspekt har varit elevernas delaktighet i planeringsarbetet och lärarnas engagemang i elevernas skolsituation. En stor rädsla bland lärarna handlade om sin egen bristande kompetens och om svårigheterna att övertyga elever och föräldrar om att vara positiva till den nya omorganiseringen (Persson & Persson, 2012).
Damber (2014) menar att framgångsfaktorer för ökad kunskapsutveckling framförallt handlar om lärarens förhållningssätt och förmåga att bibehålla elevernas självförtroende. Kotte (2017) menar också att det finns ett starkt samband mellan attityder och specialpe-dagogiska kunskaper bland lärare. Om lärarna har större specialpespecialpe-dagogiska kunskaper bidrar det till positiva attityder till inkludering, och tvärtom. Hon menar att de flesta lä-rare har en positiv uppfattning om inkludering, men att det inte är tillräckligt för att skapa
en inkluderande miljö utan att ha viljan att göra förändringar i den egna undervisningen. Tilltro till den egna ämneskompetensen är inte tillräckligt för pedagogerna, och många anser sig sakna kunskaper för att tillgodose behoven hos elever med specialpedagogiska sådana. Sandström och Nilsson (2014) menar att det finns en osäkerhet bland lärare an-gående de matematiska begreppen och sambanden. Westwood (2013) pekar även på att en stor rädsla bland lärare när inkluderingsbegreppet fick sitt genombrott på 90-talet, nämligen att sakna kunskap att undervisa elever i behov av särskilt stöd, kvarstår. Han menar också att stora klasser och bristfälligt pedagogiskt material kan vara riskfaktorer i inkluderingspraktiken.
7. Slutsats och diskussion
Matematikundervisningens stora betydelse i skolan ligger till grund för matematikens be-tydelse i samhället. Varje skola ses som ett eget samhälle och undervisningen speglar strukturerna i det större, gemensamma samhället. Om inte en spegling av verkligheten, kan det vara en vision om hur ett önskvärt samhälle ska vara (Barton, 1997; Persson & Persson, 2012; Roos, 2018). Demokrati och inkludering går hand och hand, och samhället behöver allas delaktighet även olikheterna individer emellan är en tillgång för utveckl-ingen.
7.1 Effekter av en inkluderande matematikundervisning
Nedan ska frågeställningen vilka effekter inkluderande undervisning kan ha i
matema-tikämnet diskuteras utifrån resultatet. Det råder ingen tvekan om att begreppet inkludering
är ett ord med positiva associationer och ett eftersträvansvärt sådant. Sambandet mellan inkludering och måluppfyllelse kan enligt Nossebro skola i Essunga kommuns fram-gångar säkerställas. Traditionell matematikundervisning, som ofta består av att räkna i matematikboken, har blivit kritiserad för att hämma kreativiteten hos eleverna vilket också strider mot läroplanens beskrivning av matematikämnet, som utläses “Matematik är till sin art en kreativ, reflekterande och problemlösande aktivitet” (Skolverket, 2018a, s. 54). Enligt forskningen bidrar problemlösning i smågrupper eller i halvklass till ökad kreativitet hos eleverna, och interaktionen eleverna emellan har har visat sig gynna ut-vecklingen av deras konceptuella färdigheter. När eleverna får se varandras lösningar ökar det även deras egen framtida metodbank (Fletcher, 2014; Nilholm & Göransson, 2013; Sandström & Nilsson, 2014; Samuelsson, 2010; Westwood, 2013). Att elever får möjlighet att arbeta tillsammans med problemlösning av öppen karaktär alltså viktigt för en god matematikundervisning. De fem matematiska förmågorna som ligger till grund för matematikundervisningen i Lgr11 kan alla stimuleras av en problemlösande aktivitet. Enligt forskningen vi sammanställt i resultatet stimuleras problemlösnings-, begrepps-, metod-, resonemangs- och kommunikationsförmågan vid interaktion och problemlösning i grupp eller halvklass ( Krutetskii, 1976; Samuelsson, 2010; Sandström & Nilsson, 2014; Sullivan, Mousley & Zevenbergen, 2006; Westwood, 2013). Detta stöds även av Fletcher (2014), som understryker problemlösning som en stor framgångsfaktor för alla elever. Olika uttrycksformer bidrar till en ökad förmåga att komma underfund med matematikens
struktur och på så vis öka elevernas självförtroende som också visat sig vara ett mått på framgång.
En stor framgångsfaktor för inkludering och måluppfyllelse har visat sig vara läraren, och främst lärarens attityd (Damber, 2014; Kotte, 2017; Nilholm & Göransson, 2013; Persson & Persson, 2012; Westwood, 2013). En annan framträdande framgångsfaktor är interaktion elever emellan där de kan hjälpas åt och förklara för varandra, vilket är ett sätt för eleverna att klara av saker tillsammans som de inte kunde gjort på egen hand eller endast med instruktion från lärare. Även lärarens specialpedagogiska kompetens är av stor vikt för att inkluderande undervisning överhuvudtaget ska kunna uppnås (Kotte, 2017; Mitchell, 2015; Persson & Persson, 2012; Westwood, 2013). Många lärare saknar djupare förståelse för matematikens begrepp och samband, och är osäkra på sin egen äm-neskompetens. Lärarens ämneskunskaper har stor betydelse för att de ska våga utveckla matematikundervisningen från traditionell till mer innehåll av problemlösning och grupp-arbeten (Sandström & Nilsson, 2014; Kotte, 2017). Samarbetet lärare emellan har alltså inte bara fördelar för inkluderingsperspektivet och utnyttjandet av skolans resurser, det kan också spela stor roll i utvecklingen av den egna ämneskompetensen (Sandström & Nilsson, 2014; Persson & Persson, 2012; Westwood, 2013).
Det skrivs väldigt lite om elever med särskild begåvning, och i inkluderingsbegreppet har fokus hamnat på elever som är i svårigheter snarare än elever som behöver utmanas. Att vara särskilt begåvad i matematik är många gånger likställt med att vara annorlunda, och många särskilt begåvade underpresterar för att passa in med de andra eleverna. En inkluderande miljö öppnar upp för acceptans för allas olikheter, oavsett om det rör sig om hög begåvning eller svårigheter av olika slag (Westwood, 2013). Skolan och lärare måste bli bättre på att visa uppskattning för elevers kreativitet och innovationsförmåga, fram-förallt när det gäller elever med särskild begåvning, för att säkerställa en fortsatt utveckl-ing av deras fulla potential (Mhlolo, 2017; Persson & Persson, 2012; Westwood, 2013). Ökad måluppfyllelse är sammankopplat med motivation och positiv inställning till skolan, som i sin tur är sammankopplat med självförtroende och självkänsla. Högre för-väntningar på eleverna skapar bättre självförtroende, och att exkludera elever i matema-tiksvårigheter innebär ofta lägre förväntningar på elevens förmågor. Större förväntningar ger större motivation, och det har även framkommit i resultatet att inkluderande under-visning även bidragit till att elevernas inställning till skolan påverkats positivt (Engvall,
goda relationer, ökad samarbetsförmåga och en ökad förståelse för varandra (Samuelsson, 2010; Nilholm & Göransson, 2013; Westwood, 2013)
7.2 Begreppsdiskussion
Begreppet inkludering har många definitioner men där kärnan ändå tycks vara densamma. I mycket av forskningen har någon egentlig definition saknats, medan i andra har det varit tydligt vad som menas med begreppet. Detta medförde inledningsvis en svårighet att tolka och vi upplevde att många medvetet avstod från att definiera begreppet, eller vagt refere-rade till någon annans i sin tur vaga definition. Vid mer noggrann undersökning av be-greppet verkar gemensamma värden vara delaktighet och mångfald. Kärnan i inklude-ringsbegreppet handlar om att alla ska vara delaktiga och att olikheter ska ses som en tillgång (Barton, 1997; Clark & Faaragher, 2015; Damber, 2014; Jolliffe, 2007; Kotte, 2017; Nilholm & Göransson, 2013; Skolverket, 2018a; UNESCO, 2009; Westwood, 2013).
Flertalet forskare är överens om att integrering är ett förlegat begrepp när skolan står i fokus. Integrering syftar till att en avvikande elev av olika anledningar ska anpassa sig efter skolans rådande struktur och normer. Integreringsbegreppet kan alltså egentligen liknas vid Nilholm och Göranssons (2013) platsorienterade definition. Det terminolo-giska skiftet har inneburit en förskjutning från fokus på individen till fokus på miljön, och att skolan har ett större ansvar än tidigare (Asp-Onsjö, 2017; Sandström & Nilsson, 2014, Haug, 2012). Pedagogik och specialpedagogik är två fält som vävs samman, där special-pedagogik syftar till att endast finnas till för elever som är i behov av särskilt stöd (eller särskild utmaning). I begreppet inkludering bör det istället talas om pedagogik med spe-cialpedagogik som en självklar del i den ordinarie klassrumsundervisningen. Det är denna definition av inkludering som Nilholm & Göransson (2013) benämner gemenskapsorien-terad.
7.3 Slutsats
Slutligen kan vi utifrån frågeställningen vilka effekter inkluderande undervisning kan ha
i matematikämnet, dra slutsatsen att inkludering har en positiv inverkan på
matematikun-dervisningen. Genom en gemenskapsorienterad inkludering ökar inte bara elevernas del-aktighet utan även de fem matematiska förmågorna utvecklas som i sin tur leder till ökat
lärande. Inkluderande undervisning har även visat sig ha stora sociala fördelar, som ökad kamratkrets och större kommunikativa färdigheter.
7.4 Vidare forskning
Under arbetet med kunskapsöversikten blev vi mer och mer angelägna om att få fram elevernas perspektiv på inkludering i matematikundervisningen. Inom forskningen har inkluderingsbegreppet fått stor plats men saknas fortfarande i de svenska styrdokumen-ten. En intressant frågeställning är vilken definition av inkludering som har tolkningsfö-reträde ute i organisationerna, och vilka konsekvenser det faktum att styrdokumenten inte tar upp begreppet får för forskningen.
Även om forskningen är gedigen om inkludering saknas det ofta koppling till matikämnet och det vi skulle vilja undersöka vidare är effekten av en inkluderande mate-matikundervisning ur ett elevperspektiv. För att kunna genomföra denna studie krävs att vi ger oss ut i verksamheterna och studerar hur inkluderingsbegreppet används, och vilken definition det tar avstamp i. Studien kan med fördel genomföras med hjälp av intervjuer och observationer.
8. Referenser
Asp-Onsjö L. (2017). Specialpedagogik - arbete med elever i skolsvårigheter. I Lundgren, P.U., Säljö, R., & Liberg, C. (Red.), Lärande skola bildning - grundbok för
lä-rare.Livonia: Natur & Kultur.
Barton, L. (1997). Inclusive education: Romantic, subversive or realistic? International
Journal of Inclusive Education, 1(3), 231-242.
Clark, B., & Faaragher, R. (2015). Inclusive Practices in the Teaching of Mathematics: Supporting the Work of effective primary teachers. I M. Marshman, V. Geiger, & A. Bennison (Eds.). Mathematics education in the margins (Proceedings of the 38th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia), (s. 173–180). Sunshine Coast: MERGA.
Damber, U. (2014). Flerspråkiga klassrum som arenor för inkludering. I Sandström, M., Stier, J. & Nilsson, L. (red.), Inkludering: möjligheter och utmaningar. (s. 111-122). Lund: Studentlitteratur.
Edling. S. (2014). Demokrati handlar väl om majoriteten- eller? I Sandström, M., Stier, J. & Nilsson, L. (red.), Inkludering: möjligheter och utmaningar. (s. 55-73). Lund: Stu-dentlitteratur.
Engvall, M. (2015) Förbättring genom inkludering: att minska avståndet mellan oss.
Skol-porten, (8), 2-13.
Fletcher, N. (2014). Incorporating the Common Core’s Problem Solving Standard for Mathematical Practice into an Early Elementary Inclusive Classroom. Journal of
Mathe-matics Education at Teachers College, 5(1), 41–46.
Haug, P. (2012). Har vi ein skule for alle? I T. Barow & D. Östlund (Red.), Bildning för
alla. En pedagogisk utmaning (s. 85-94). Kristianstad: Högskolan Kristianstad.
Jolliffe, W. (2007). Cooperative learning in the classroom: putting it into practice. SAGE Publications, Ltd.
Krutetskii, V. A. (1976). The Psychology of mathematical abilities in schoolchildren. Chicago: The University of Chicago Press.
Kotte, E. (2017). Inkluderande undervisning: lärares uppfattningar om lektionsplanering
och lektionsarbete utifrån ett elevinkluderande perspektiv. Diss. Malmö : Malmö
högs-kola, 2017. Malmö.
Mitchell, D. (2015). Inkludering i skolan- undervisningsstrategier som funkar. Lettland. Natur & Kultur.
Mhlolo, M. K. (2017). Regular Classroom Teachers’ Recognition and Support of the Cre-ative Potential of Mildly Gifted Mathematics Learners. ZDM: The International Journal
on Mathematics Education, 49(1), 81–94.
Mönks, F. J., Heller, K. A., & Passow, A. H. (2000). The study of giftedness: Reflections on where we are and where we are going. I K. A. Heller, F. J. Mönks, R. J. Sternberg, & R. F. Subotnik, International handbook of giftedness and talent (ss. 839–864). Amster-dam: Elsevier.
Nilholm, C. & Göransson, K. (2013). Inkluderande undervisning: vad kan man lära av
forskningen. Härnösand: Specialpedagogiska skolmyndigheten.
Persson, B., & Persson, E. (2012). Inkludering och måluppfyllelse: att nå framgång med
alla elever. (1. uppl.) Stockholm: Liber.
Persson, S. R. (2014). Särbegåvning: Ett differentierat fenomen med sociala konsekven-ser. Socialmedicinsk tidskrift, 91(2), 129-138.
Roos, H. (2018). Inclusion in mathematics education: an ideology, a way of teaching, or both? Educational Studies in Mathematics, 100(1), 25-41.
Samuelsson, (2010). The Impact of teaching approaches on students´ mathematical pro-ficiency i Sweden. International Electronic Journal of Mathematics Education, 5(2), s. 61-78.
Sandström, M., & Nilsson, L. (2014). Inkluderade matematikundervisning I Sandström, M., Stier, J. & Nilsson, L. (red.). Inkludering: möjligheter och utmaningar. (s. 125-141) Lund: Studentlitteratur.
Sheffield , L.J. (1999). Developing mathematically promising students. s. 310 Reston VA: NCTM.
Skolverket. (2018a). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet. Stockholm: Skolverket.
Skolverket. (2018b). Särskilt begåvade elever. Hämtat: 2018-12-05, från https://www.skolverket.se/skolutveckling/inspiration-och-stod-i-arbetet/stod-i-arbe-tet/sarskilt-begavade-elever
Sullivan, P., Mousley, J., & Zevenbergen, R. (2006). Teacher actions to maximize mat-hematics learning opportunities in heterogenous classrooms. International Journal of
Sci-ence and Mathematics Education, 4, 117-143.
UNESCO. (2009). Policy guidelines on inclusion in education. Paris: Author, s. 4. Vislie, L. (2003). From integration to inclusion: focusing global trends and changes in the western European societies. European Journal of Special Needs Education,18(1), 17-35.
Westwood, P.S. (2013). Inclusive and adaptive teaching: meeting the challenge of
