EXAMENSARBETE
Detektion av kolvläge i hydraulcylinder med elektromagnetisk metod
Vala Roshdi 2015
Civilingenjörsexamen Teknisk fysik
Luleå tekniska universitet Institutionen för system och rymdteknik
Detektion av kolvläge i hydraulcylinder med elektromagnetisk metod
Vala Roshdi
Luleå tekniska universitet
Institutionen för system och rymdteknik Avdelningen för industriell elektronik
juni, 2015
S AMMANFATTNING
I detta arbete beskrivs olika möjligheter att använda elektromagnetiska principer för ett framtida sensorsystem avsett för att med hög precision bestämma kolvens läge i en hydraulcylinder. För att systemet skall vara användbart, skall det enkelt gå att anpassa till befintliga hydrauliska cylindrar, alternativt byggas in i nya cylindrar utan några större förändringar.
Då det redan existerar externa och relativt komplicerade interna sensorer för att bestämma kolvläge, så är en av förutsättningarna för detta arbete att tekniken skall kunna användas med minimalt eller inget ingrepp i eller utanför cylindern. Därför används hydraulcylinderns olika delkomponenter som delar i mätsystemet. I rapporten studeras för och nackdelar samt lämplighet för några olika sätt att mäta kolvläge med elektromagnetiska metoder.
Arbetet utförs i Comsol Multiphysics, för att modellera systemet och simulera de elektromagnetiska signaler som sänds in i en rad olika undersökningar som en enkel koaxiell koppling till den yttre delen av systemet där det upptäcks problem med signalöverföring mellan systemets olika delar. Försöken att lösa dessa leder till en enkel förklaring till varför den yttre delen av systemet är olämpligt för vårt frekvensområde.
Försök med att gå ner i frekvens och tolka om systemet som en kapacitans visar en stor potential för metoden att användas som en spärr, men inte som sensor.
Vid experiment i cylinderns interna kammare upptäcks begränsningar och sedan möjligheten att med skräddarsydda pulser göra enkla mätningar som kan användas till kraftfulla metoder som skulle kunna konkurera med mycket mer komplicerade metoder och externa sensorer.
A BSTRACT
The assignment here is to explore the possibility of using electromagnetic radiation as signal, in a future high precision sensor, designed to determine the position of the piston in a hydraulic cylinder. As there already exists external and relatively complex internal sensors for this task, the premise of this work is that the method can be implemented with minimal or preferably no modifications to the system. For this reson, it is the components of the hydraulic cylinder that will be used determine the suitability of each method.
The report studies the advantages and disadvantages for a number of a number of methods where Comsol Multiphysics is used to model the system and simulate the electromagnetic signals transmitted into a number of different surveys. Such as a simple coaxial connection to the external part of the system where problems with signal transmission between the different parts is detected. Attempts to solve these problems leads to a simple explanation of why the outer part of the system is unsuitable for our range of frequency.
Other attempts to use the system as a capacitor by going down in frequency, show great potential for the method to be used as a barrier, but not as a measurement sensor.
Further experiments in the internal chambers of the cylinder shows more restrictions and later the possibility of using tailor made pulses to make simple measurements that can be used in a simple yet powerful method that could compete with the more complicated methods and external sensors.
F ÖRORD
Stort tack till min handledare Tekn.Dr. Torbjörn Löfqvist för att han föreslog detta examensarbete. Och stort tack till Professor Johan Hansson som en gång i tiden gav mig suget att påbörja studierna och nu i slutet gjorde det hela möjligt. Det var tack vare deras förtroende som jag fick möjlighet att ta examen.
Mitt mål med examensarbetet var inte mycket annat än att avsluta min utbildning och jag hade inga andra förväntningar. På köpet fick jag ändå lära mig FMCW och Comsol och stor erfarenhet från en undersökande arbete. Ändå kändes det svårt i början då vi inte hittade någon möjlighet att implementera originalidéen och att behöva presentera ett negativt resultat.
Jag skulle vilja tacka Professor Kalevi Hyyppä, Tekn.Dr. Johan Borg och Professor Johan Hansson för deras försök att trösta mig med att även ett negativt resultat är ett resultat. Mest av alla tackar jag min handledare Torbjörn Löfqvist som vägrade acceptera ett negativ svar och kom med ännu fler idéer och förslag som till sist ledde till en lösning och gjorde resan mycket lättare.
Jag tackar Professor Kalevi Hyyppä, Tekn.Dr. Johan Borg, och Åke Wisten, LTU, och Björn Jedvik, Comsol, för deras tid och självklart Torbjörn Löfqvist för hans tid och hjälp som sträckte sig långt över det professionella planet. Det går inte att ha en bättre handledare!
Tack även till Mikael Hellström för hans hjälp och sällskap som gjorde ett “tvilling”
examensarbete med mig. Skönt att sitta i samma båt med någon och inte behöva göra hela resan ensam.
Vala Roshdi Luleå juni 2015
I NNEHÅLL
K
APITEL 1 Inledning . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1 Bakgrund . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Syfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6K
APITEL 2 Metod . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.1 Mätmetod . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.2 Mätsignal . . . . . . . . . . . . . . . . 9K
APITEL 3 Förstudie av FMCW metoden . . . . . . . . . . . . 10 3.1 Litteraturstudie . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.2 Teori . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.3 Analys . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.3.1 Svepfrekvens. . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.3.2 Sveptid . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.3.3 Brus . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.3.4 Andra problem . . . . . . . . . . . . . . . 18KAPITEL 4 Undersökning av signalöverföringsproblemet. . . . . . . . 19 4.1 Signaltransport till systemet . . . . . . . . . . . 19 4.2 Signaltransport i systemet . . . . . . . . . . . . 23 4.3 Signaltransport från systemet . . . . . . . . . . . 27 4.4 Signaltransport genom hela systemet . . . . . . . . . . 30
K
APITEL 5 Goubau transmission . . . . . . . . . . . . . . 32 5.1 Goubau ledningsteori . . . . . . . . . . . . . . 32 5.2 Undersökning av Goubau trattarnas påverkan . . . . . . . 33 5.3 Tillämpning av Goubau transmission . . . . . . . . . 37
I
nnehåll
K
APITEL 6 Analys av koaxiell tolkning av systemet . . . . . . . . . 47K
APITEL 7 Tolkning av systemet som delkapacitanser. . . . . . . . . 50K
APITEL 8 Tolkning av systemet som vågledare . . . . . . . . . . 54K
APITEL 9 Undersökning av pulsmetod . . . . . . . . . . . . 57 9.1 Felsökning och lösning . . . . . . . . . . . . . 58 9.2 Tillämpning . . . . . . . . . . . . . . . . 66 9.3 Andra kammaren . . . . . . . . . . . . . . . 68K
APITEL 10 Diskussion och slutsatser . . . . . . . . . . . . 76 10.1 Förslag till fortsatt arbete . . . . . . . . . . . . . 77R
eferenser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78A
ppendix Tvådimensionell mätning . . . . . . . . . . . . . 80
K APITEL 1
Inledning
1.1 Bakgrund
Avdelningen för industriell elektronik, Eislab, Luleå Tekniska universitet, har i ett uppdrag från en tillverkare av hydraulcylindrar undersökt om högfrekventa akustiska vågor kan användas för att bestämma kolvläget i hydrauliska cylindrar. Frågeställningen från det projektet har gett upphov till att helt frikopplat undersöka om andra metoder går att använda för detektion av kolvläge. En av dessa är elektromagnetiska metoder, som på olika sätt kan tänkas användas för detta ändamål.
1.2 Syfte
I en värld där vi börjar lita på robotar för att köra våra bilar, är det inte så otänkbart att även arbetet med våra kranar kommer att tas över mer och mer av automatiserade system.
Tänk en hamn med båtar med flera hundra containrar var som skall lastas och lossas. Är det bättre att vrida på kranen i samma position man lyfter lasten, eller är det bättre att lyfta kranen för att föra in lasten närmare centrum för att sedan vrida och sänka den? Gäller det för alla laster och även när det är flera kranar som lastar samma båt? Idag litar vi på en kranförares fingertoppskänsla och erfarenhet men i en automatiserad robotstyrd kran kan man använda optimeringsalgoritmer för att maximera hastigheten för lastning och lossning, minimera energianvändning, maximera säkerhet och så vidare.
En automatiserad kran utan information om krantoppens position är självklart helt otänkbart, men dagens kranförare och därmed även krantillverkare har mycket stort intresse av den informationen. Därför är kranspetsstyrning redan idag ett mål och kommer att bli fundamentalt i en automatiserad framtid.
Kranspetsens position bestäms med geometriska samband som grundar sig på kranens geometri där kolvläget i de hydrauliska cylindrarna är viktiga parametrar. Kolvläge bestäms idag med
I
nledning
hjälp av externt eller internt monterade sensorer som antingen kräver omfattande modifieringar vid installation, skydd mot extern påverkan och vissa fall även ett komplicerat underhåll.
För att undvika nackdelarna med existerande kolvlägessensorer begränsas studien till att inte använda omfattande externa moduler och med minimala eller helst inga modifieringar till det befintliga systemet dvs den hydrauliska cylindern, kolven och stången. Därför kommer endast systemets egna delar att användas som mätobjekt och med enkla kopplingar undersöker vi för och nackdelar och lämpligheten för varje metod.
K APITEL 2
Metod
För genomförandet av studien används simuleringsmjukvaran Comsol Multiphysics som verktyg för att simulera elektromagnetiska vågors utbredning i olika delar av hydraulcylindern. Comsol är ett numeriskt verktyg för att genom finitaelement metoden studera olika fysikaliska fenomen och kombinationer av dessa. Styrkan i Comsol ligger i att man kan kombinera olika fysikaliska beskrivningar i form av moduler för att lättare kunna studera växelverkan mellan olika fysikaliska beskrivningar av olika områden i ett system.
2.1 Mätmetod
I sin enklaste form delas en hydraulisk cylinder i två trycksatta kammare separerade av en rörlig kolv. Kolvstången är fästad i kolven som överför trycket från hydrauloljan till det objekt som kolvstången påverkar. Den för denna studie mest lättillgängliga delen som är kopplad till kolven är den yttre delen av systemet, kolvstången, som vi kommer att använda som mätobjekt. Figur 2.1 visar en förenklad modell av systemet med en rörlig kolvstång kopplad till kolv och en trycksatt kammare.
Figur 2.1 Mätmetoden som delar insignalen till mottagare och systemet.
M
etod
En sändare sänder en lämplig elektrisk signal som delar sig i två delar, se figur 2.1. Första delen av signalen, kallad referenssignal (1), går direkt till mottagaren, medan den andra delen, kallad systemsignal (2), kommer till mottagaren först efter att ha transmitterats genom systemet och reflekterats. En jämförelse mellan systemsignal och referenssignal i mottagaren ger oss den information om systemet som vi söker.
2.2 Mätsignal
För att genomföra mätningen ovan kan den elektromagnetiska signalen väljas med olika förlopp och frekvensinnehåll, var och en med sina fördelar och nackdelar. Den enklaste är en kort puls där tidsskillnaden mellan referenssignal och systemsignalen blir ett mått på kolvläge. En fördel med puls är just enkelheten som gör det möjligt att tillverka en robust och billig detektor och mätmetod. Största nackdelen med att använda elektromagnetiska signaler i pulsform är kombinationen av hög utbredningshastighet och korta avstånd som ställer mycket höga krav på mottagarens tidsupplösning. Därför används denna kombination i vanliga fall främst för att bestämma långa avstånd som att hitta kabelbrott och mäta avståndet till månen.
En annan form av mätsignal är en tidsinvariant sinussignal som är mycket vanligt i kombination med just elektromagnetiska signaler. Principen är här att vid en lämplig frekvens bestäms fasskillnaden mellan referens och systemsignal och fasskillnaden blir ett mått på kolvläge. Även denna metod är mycket enkel och billig, men den maximala avstånd man entydigt kan bestämma, begränsas av signalens våglängd. Genom att bestämma fasskillnaden mellan signalerna kan metoden användas för noggranna mätningar av små längdförändringar som t.ex. VEPS [14] där man med hjälp av mycket små fasskillnader mellan signal som reflekteras från olika celler kan lokalisera och skilja mellan skadad och frisk hjärnvävnad och använda det som en enkelt CT scanner.
En modernare princip att mäta avstånd på är att använda FMCW (Frequency Modulated ContinuousWave). Fördelen med FMCW är att den kan användas till båda långa och korta avstånd med hög spatial upplösning och har börjat användas mer och mer för radarsignaler [7].
Metoden är intressant i vår applikation där vi vill applicera den på meterlånga mätområden med millimeternoggrannhet. Metoden och dess lämplighet för vår applikation studeras i detalj i nästa kapitel.
K APITEL 3
Förstudie av FMCW metoden
Större delen av arbetet handlar om simuleringar och experiment gjorda i Comsol Multiphysics, men huvuddelen av det förberedande arbetet handlade om att studera FMCW och försöka identifiera och lösa problemen som uppstår då vi applicerar metoden till vårt system.
3.1 Litteraturstudie
Idéen med arbetet kommer från ett tidigare projekt [1] där det visades att FMCW metoden kan bestämma avstånd om 0150 mm med en upplösning på 250 μm. Projektet baserades på ett tidigare arbete [2] som i sig är en fortsättning på ytterligare ett tidigare examensarbete [3]. I [3]
används en idé som i stort sett går ut på att förlänga referenssignalen i tiden för att matcha systemet som studeras.
Även idén med att använda dioder för att konstruera en mycket enkel analog mottagare kommer från Daniel Nordin och Kalevi Hyyppäs arbete i [3]. Idén med digital signalbehandling av utsignalen finns beskriven i [4] och med dagens elektronik [5] blir den relativt billig att implementera.
Dessa tidigare arbeten presenterar avståndsmätningar med hög precision/upplösning då de använt laserljus som mätsignal. FMCW har en mycket lovande framtid i THz området där man har stor tillgång till stora svepfrekvenser då våglängden och därmed signalens karaktär inte ändras mycket genom svepen.
Men, det överlägset största användningsområdet för FMCW har hittills varit i MHz området [7] i samband med radar, trots att precisionen för luftburen radar kan bli upp till flera meter. Både laser och radar har sina egna för och nackdelar, men vi kommer att befinna oss någonstans mitt i mellan dessa frekvensområden, dvs den lägre GHz skalan.
I ett arbete [8] hanteras liknande problemställning som i denna studie, men utan begränsning i krav om enkelhet. De väljer att använda en mycket hög frekvens där elektroniken blir dyr och gör tekniska modifieringar av systemet som kräver dyr teknologi vilket gör implementeringen i
F
örstudie av FMCW metodenverkliga system tveksam. Trots det uppnås inte önskad precision med FMCW och än mer komplexa metoder måste användas.
Den teoretiska bakgrunden till FMCW är mycket enkel att förstå och det är just enkelheten som gör den till ett mycket kraftfullt verktyg. Då metoden är ganska ny och har sitt ursprung i militära sammanhang är det svårt att hitta relevant beskrivande litteratur och jag rekommenderar [10] om någon är intresserad av att fördjupa sig i ämnet.
3.2 Teori
“Frequency Modulated Continuous Wave” är precis som namnet beskriver en kontinuerlig sinusformad signal där frekvensen ändras med tiden enligt ett förutbestämt mönster. Eftersom detektion utförs genom att analysera signalens självinterferens, så är linjäriteten på denna ett mycket viktig krav, som många FMCW applikationer brottas med. Speciellt vid användning av laserljus, där förhållandet mellan laserns matningsspänning/ström och våglängd på laserljuset inte är linjärt och måste lösas med kalibrering och tabeller eller adaptivfeedback moduler. Tittar vi på signalen i frekvensplanet blir linearitetens betydelse tydligare.
Figur 3.1 Den linjära frekvensökningen på FMCW insignal i tids och frekvensplanet
Som vi förklarade metoden i kapitel 2.1 kommer mottagaren att emot den superponerade utsignalen från två olika källor. En direkt från sändaren, referenssignalen, och en från systemet, systemsignalen. Båda kommer att vara kopior av insignalen men har tagit olika långa vägar och kommer därför att vara tidsförskjutna vid ankomst till mottagaren.
Tidsskillnaden är det som vi är intresserade av då den lätt med hjälp av utbredningshastigheten för elektromagnetiska vågor kan räknas om till det fysiska avstånd som vi försöker mäta i systemet.
Figur 3.2 FMCW insignal och dess uppdelning i två komponenter som tas emot i mottagaren
Det man inte får glömma bort är att dubblera den distans som skall bestämmas, om systemsignalen tas emot från en reflektion, vilket oftast är fallet.
dvs (3.1) Mätdistans jusets hastighet idssillnad
2 * = l * t 2 d = c Δt
Matematiken bakom FMCW kan förklaras med en enkel ekvation, men förstås mycket bättre med hjälp av trigonometri. Det man behöver lägga märke till är att den triangel som bildas av insignalen i frekvensplanet, är likformig med den triangel som bildas mellan referenssignalen och systemsignalen. Den trigonometriska beskrivningen av FMCW gör att man lättare förstår matematiken och även parametrarna som bestämmer upplösning och senare även överlappnings
problemet. Likformighet mellan trianglarna ger att
dvs
(3.2)sveptid svepfrekvens
=
tidsskillnadfrekvensskillnad fsv
Tsv
=
ΔfΔt
Ekvationerna kan till slut sättas ihop, där vi ersätter med ljusets hastighet i vårt mediumc
(3.3) d = 2 c ′
fsv Tsv
Δf
F
örstudie av FMCW metodenVi kan välja vår insignal, så förutom c′ så är även svepfrekvens och sveptid i ekvationerna kända. Vi ser från ekvationerna att frekvensskillnaden kan räknas om som tidsskillnad som kan räknas om som mätdistans, så allt vi behöver göra är att mäta frekvensskillnaden fΔ mellan referenssignalen och systemsignalen.
Denna mätning är begränsad av mottagarens upplösning, så för att få ett bra resultat med FMCW behöver man maximera fΔ . Trigonometrin i figur 3.2 visar att man gör det genom att öka vinkeln på triangeln. Dvs genom att öka svepfrekvensen fsv eller minska sveptiden Tsv .
Utsignalen som vi använder för att räkna fΔ är som sagt en superposition av två signaler där frekvensskillnaden är konstant. Det är här vi inser vikten av att ha en linjär frekvensökning som leder till en konstant frekvensskillnad som kallas för svävning. Detta visar sig som en styrkevariation i tidsplanet där svävningsperioden svarar mot frekvensskillnaden fΔ och kallas beat frequency på engelska.
Figur 3.3 Två signaler (10 GHz, 11 GHz) bildar svävning med frekvensen 1 GHz i tidsplanet
Då beat är konstant så är den mycket lättare att handskas med i frekvensplanet. Det man kan notera är att den trigonometriska jämförelse som vi gjorde tidigare för att visa de matematiska sambanden bakom FMCW, gäller endast då utsignalens olika delar överlappar. Dvs från att systemsignalen börjar, fram tills referenssignalen slutar. När vi i nästa kapitel analyserar FMCW i vårt specifika fall, ser vi hur det kan skapa ett problem.
3.3 Analys
Som vi diskuterade hade vi mycket stora problem med att hitta litteratur som kopplade FMCW till vår typ av system och vald metod. Därför var det nödvändigt i det förberedande arbetet att försöka analysera hur de befintliga fallen som studerades skulle uppföra sig och påverkas av så stora modifieringar som vår applikation skulle innebära. Förutom de valbara parametrarna som svepfrekvens och sveptid så är även en analys av systemet nödvändigt då den inte liknar andra fall som finns att studera.
3.3.1 Svepfrekvens
De FMCW baserade elektromagnetiska sensorer som existerar idag, finns antingen i form av radar som använder den lägre delen av elektromagnetiska spektrat med lägre krav på upplösning, eller så går de upp till THz skalan och använder laserljus som mätsignal, där svepfrekvensen inte blir en lika begränsande faktor.
I denna undersökning diskuteras möjligheten och begränsningarna av att använda den lägre delen av GHz skalan. Där den elektromagnetiska signalen inte riktig uppför sig som växelspänning som vi hade önskat och inte riktigt som ljus. Ett teoretisk upplösningen får vi från [1],[6]
(3.4) d
Δ = Distans Δf f min
Där dΔ blir den teoretiska upplösningen i ett perfekt överlappat system som vi inte har, och helt utan brus, som är långt ifrån vårt fall. fΔ minär den minsta mätbara beat frekvensen som är mottagarens upplösning. Självklart vill vi maximera upplösningen men vi är i första hand begränsad av elektroniken och kapaciteten i tillgängliga sändare, och upplösningen på de mottagare som finns. Men då elektroniken och specifikationer på sändare/mottagare kan bli för dyra och implementering av för höga svepfrekvenser blir orealistiska har vi valt att begränsa oss i ett så lågt frekvensområde så möjligt mellan 1 GHz till 5 GHz.
Förutom överlappning och brus som skall undersökas i kommande kapitel så är det största problemet som vi ser det, att den elektromagnetiska signalen uppför sig väldigt olika mellan dessa frekvenser. För att återigen jämföra med laser så kommer inte en fΔ på t.ex. 5 GHz att ändra våglängden och därav signalens uppförande så mycket då man ligger på flera hundra THz.
F
örstudie av FMCW metodenI fallet [8] minskar de detta problem genom att börja i en hög frekvens på 23.5 GHz och använda en låg svepfrekvens på 1 GHz, som minskar våglängdskillnaden genom hela deras fΔ . Men som sagt räcker det inte för att helt lösa uppgiften. Plus att det ställer högre krav på elektroniken. Just detta frekvensområde ligger dessutom i ett frekvensområde där luftfuktigheten skulle ha stor påverkan på signalen för oss som ligger utanför systemet och inte i oljan.
3.3.2 Sveptid
Som vi har förklarat så har sveptiden stor betydelse för upplösningen. Men Tsv återkommer i bilden även på ett annat sätt som separerar vårt system från de andra fall som vi har studerat. Om vi tittar lite närmare på vår metod i Figur 2.1 och undersöker dess påverkan på FMCW i Figur 3.2 så upptäcker vi det vi har kallat för överlappningsproblemet.
Figur 3.4 Överlappningsproblemet, som visar området (blå) som minskar det användbara intervallet av utsignalen
Som vi har noterat tidigare så fungerar beräkningarna för FMCW bara under tiden som systemsignalen börjar fram tills dess referenssignal upphör. Det är där vi har en konstant frekvensskillnad som vi kan jobba med. Genom att separera dessa har vi inte bara förstört upplösningen, se figur 3.4, utan det leder även till att andelen icke användbar signal, eller skräp i figuren ovan, av den totala utsignalen blir stor.
Överlappningsproblemet finns oftast inte omnämnt i litteraturen då alla FMCW beräkningar antar överlapp av referenssignal och systemsignal vid mätläge noll. Men i [10] hittar vi detta i FMCW villkoret att
T
Tskräp≪ sv (3.5)
Att öka Tsv kan uppfattas som en lösning, men inte nog med att det inte hjälper problemet så mycket, så förstör det upplösningen ännu mer. Att samtidigt öka svf för att behålla de likformiga trianglarnas spetsvinkel är en annan lösning. Men som vi diskuterade i förra kapitlet så är en ökning av fsv dyrt på grund av de krav det ställer på vår sändare och och inte alltid möjligt.
Ett perfekt lösning är att helt undvika problemet genom att koppla om för att få systemsvaret från andra sidan och förlänga/förkorta referenssignalen för att matcha signalvägen. Även om det skulle vara teknisk möjligt, så borde man ändå istället för den vanliga sågtandssignalen, använda en liksidig triangelvåg som insignal. Den används främst för att använda dopplereffekten och beräkna systemets förskjutningshastighet, vilket vi inte har något behov av. Men den skulle även hjälpa oss här för att minska signalstyrkan under Tskräpsom har en negativ påverkan på utsignalen.
Figur 3.5 Överlappning lösning genom omkoppling och byte av FMCW signal från sågtand till liksidiga trianglar för att minimera signalstyrkan under Tskräp
3.3.3 Brus
Om vi analyserar vårt system och jämför det med de vanliga FMCW systemen från en signal/brus perspektiv, inser vi att det är här den största skillnaden ligger. Radar skickar sin signal i ren luft där reflektioner är själva systemsignalen. Vill man mäta avståndet till ett flygplan och det ligger ett tjockt moln i vägen eller om det är en fågel som sitter nära parabolen, så är det helt enkel den man mäter. Samma sak med laser som skickar sin signal i ett rent system som får reflexer från mätobjekten och om det ligger ett finger i vägen så är det ett finger i vägen. Därför finns det inte mycket litteratur som behandlar FMCW fall där brus är majoriteten av signalen. Så vi måste analysera konsekvensen av det själva.
F
örstudie av FMCW metodenProblemet med vår metod är att vi tror på en oönskad reflektion där sändaren kopplas till systemet, dvs där koaxialkabeln möter stången. Förutom att den försvagar vår insignal till systemet och krymper rörelsemarginalen för mottagarens utslag i en analog mottagare [2], så riskerar vår systemsignal att förstöras av det, då systemet ligger i sin nollläge (system reflektion nära oönskad kopplingreflektion i frekvens).
Figur 3.6 Oönskade reflektioner som stör systemsignalen.
Vår antagande att signalen skulle hålla sig nära/på stången och orsaka ännu en oönskad reflektion efter systemsvaret visas inte stämma i kapitel 4 så det behöver vi inte ta hänsyn till.
Figur 3.7 Separationslösning till vänster som helt löser problemet med oönskade reflektionen, som kan kombineras med lösningen från figur 3.5
Ett sätt att hantera problemet är att använda directional couplers och power dividers [9], vid signaldelning steget för att få mottagaren att inte ta emot signal från sändaren och använda den oönskade reflektionen från kopplingen som referenssignal. En annan lösning är att helt undvika problemet genom att koppla bort sändaren från mottagaren (figur 3.7). Båda lösningarna hjälper även överlappningsproblemet.
3.3.4 Andra problem
Då det är svårt att hitta liknande arbeten för att jämföra vårt fall med, så har Kalevi Hyyppä och Johan Borg från institutionen för systemteknik, LTU, hjälpt till för att analysera fallet, som förutom att begränsa frekvensområdet baserad på sändare/mottagare/kostnad, har en del att kommentera om fallet som kan sammanfattas här.
● Signalöveföringsproblemet, där olika delar av systemet på grund av impedansskillnader inte kan överföra energi/signal från en del till annan
○ Koaxialkabel kopplingen till stången, där nästan all energi reflekteras.
○ Signalen strålar bort då den saknar skydd på stången.
○ Svårigheten att ta återsamla signalen från stång till kabel.
● Riktningsproblemet som uppstår på grund av en osymmetrisk koppling till systemet
○ Signalen från kabel skulle ta olika vägar fram och tillbaka på stången.
○ Delar av signalen skulle gå runt stången och skapa en till oönskad reflektion.
○ Rätvinklad koppling försvårar sändning/mottagningen av signalen
De har även förslag på lösningar i form av trattar på båda sidor (inmatning, mottagning) som skulle kunna tänkas lösa en del av problemen, men samtidigt skapa nya. Vi väljer att undersöka detta, även om en så grov modifiering av systemet är långt ifrån vårt mål. Vart och ett av dessa problem skulle räcka för att omöjliggöra metoden for FMCW signaler, så vi söker alternativa vägar på hur vi skall fortsätta undersökningen:
● Systemetisk undersökning av signalöverföringsproblemet, genom att isolera systemets delar i olika delsystem och undersöka varje dels påverkan på signalen.
● Systematisk undersökning av singlewire lösningen och visa varför den föreslagna lösningen i form av trattar inte kan fungera. Denna undersökning hjälper till för att förklara problemet mycket bättre.
● Tolkning av systemet som delkapacitanser där vi helt överger den koaxiella tolkningen av stången och undersöker möjligheten att använda systemet som en en ordnad mängd delkapacitanser.
● Undersökning av systemet som vågledare för att använda en kanal i stången och undersöka FMCW som mätsignal.
● Undersökning av pulsade signaler i existerande geometri
● Att prova pulser som mätsignal och undersöka om de kan vara användbara.
K APITEL 4
Undersökning av signalöverföringsproblemet
Här separerar vi problemet i tre delar för att lättare kunna undersöka signalöverföringsproblemet i varje del, för att sedan kombinera delarna och analysera resultatet.
4.1 Signaltransport till systemet
För att isolera signalöverföringsproblemet väljer vi en symmetrisk koppling som består av en enkel kontakt mellan koaxialkärnan och stången där vi klipper 1 cm av koaxialkabelns skärm för att låta signalen överföras. Vi har 5 cm koaxialkabelskärm, 7 cm koaxialkabelkärna där 1 cm går in i stången som är 5 cm lång med 5 cm radie. Förutom elektromagnetiska fälten, tittar vi specifik på den normaliserade elektromagnetiska effektkoncentrationen w/m )( 2 som ett mått på energi.
Figur 4.1 Geometri för symmetrisk koppling mellan koaxialkabel och kolvstång
Figur 4.2 Fältstyrka och energi över hela längden (röd: elektrisk fält, grön: magnetisk fält, blå:
strömtäthet, svart: normaliserad effekttäthet som ett mått på energin)
Figur 4.3 Förstorad del av kurvan visar spår av överförd energi till stången (50mm) (röd:
elektrisk fält, grön: magnetisk fält, blå: strömtäthet, svart: normaliserad effekttäthet som ett mått
på energin)
U
ndersökning av signalöverföringsproblemetSom väntat visar kurvan i Figur 4.2 mer eller mindre ingenting efter 6 cm där stången börjar men redan efter 5 cm där skärmen slutar börjar energin att sprida sig. Vid inzoomning i de sista 5 cm som är signalen på stången i Figur 4.3 ser man att en liten del av den instrålade energin har överförts till systemet.
För att hitta var och hur energin sprids studeras den normaliserade effekttätheten där färgskalan isoleras till 1/2000 av energin för att få en bättre uppfattning om spridningen.
Figur 4.4 Beräknad normaliserad energiövergång till stången i kraftig förstärktfärgskala (1/2’000) där röd är starkast och blå svagast. Frekvenserna 1 GHz, 2.5 GHz, 5 GHz och 10 GHz
där vi ser att energin reflekteras tillbaka
Det märks en liten tendens för signalen att “klättra upp” så vi går upp till 10 GHz bara för att bättre dokumentera det. Men det är ändå en minimal del av signalen. Förutom reflektionen dokumenterar vi också hur den elektromagnetiska vågen uppför sig olika i olika frekvenser.
Figur 4.5 Zkomponenten (riktning uppåt) av beräknad normaliserad energi i kraftig förstärkt färgskala (1/20 000) där röd är starkast och blå svagast, för att dokumentera den lilla del av
energin som överförs till stången.
U
ndersökning av signalöverföringsproblemet4.2 Signaltransport i systemet
Figur 4.6 Geometri för att undersöka energipropagering på stången där den matas från 5cm lång, koaxialkabel med samma diameter längst ner
Antagandet görs att hela energin på något sätt har tagit sig in i systemet och undersöker hur den skulle uppföra sig där. Vi tar och matar in stången med en lika tjock koaxialkabel och klipper av skärmen och låter signalen propagera genom stången. Vi har fortfarande 5cm radie på stången som nu är 50 cm lång, där de första 5 cm är skyddad av koaxialkabelns skärm.
Figur 4.9 Fältstyrka och energi över hela stången där under den första 50mm är signalen skyddat
av koaxialkabelskärmen (röd: elektrisk fält, grön: magnetisk fält, blå: strömtäthet, svart:
normaliserad effekttäthet som ett mått på energin)
Det är svårt att se energikurvan (svart) efter 5 cm där skärmen försvinner och även i början på grund av att energin är fördelat över hela arean som nu ligger runt en mycket större radie.
Inzoomning ger en bättre uppfattning om energiförlusten.
U
ndersökning av signalöverföringsproblemet
Figur 4.10 Inzoomad version av effektätheten, figur 4.9, som ger ett bättre uppfattning om effekttätheten (röd: elektrisk fält, grön: magnetisk fält, blå: strömtäthet, svart: normaliserad
effekttäthet som ett mått på energin)
Med bättre överblick ser vi att effekttätheten som används som ett mått på energi inte överlever särskild långt på stången när skärmen försvinner. Vi plottar energiförlust för själva systemet för att kunna undersöka det. Vi behöver inte filtrera bort lika mycket av färgskalan som förra kapitlet för att kunna se hur energin avtar.
Figur 4.11 Beräknad normaliserad energiförlust på stången i förstärkt färgskala (1/50) där röd är starkast och blå svagast som visar energiförlust på stången i frekvenserna 1 GHz, 2.5 GHz, 5
GHz och 10 GHz
En oväntad effekt är att det är så mycket skillnad i de låga frekvenserna och ändå så lite när vi går från 5 GHz till 10 GHz. Självklart blir våglängd skillnaden mindre för varje 1 GHz ändring i de högre frekvenserna som vi diskuterade. Men det ser inte ut att vara hela förklaringen till skillnaderna. Gemensamt är i alla fall faktumet att signalen inte klara sig särskilt långt utan skärm, som vi såg på kurvan.
U
ndersökning av signalöverföringsproblemet4.3 Signaltransport från systemet
Figur 4.11 Geometri för att undersöka energi överföring från stången till koaxialkabel där stången matas med hela energin
Vi vänder på problemet och antar att hela energin i signalen har tagit sig in i systemet och även genom den, fram och tillbaka med perfekt reflektion och utan förluster. Vi tar 5 cm av vår stång och matar signalen med lika tjock koaxialkabel och tar bort skärmen efter 3 cm. En symmetrisk kopplad koaxialkabel får agera mottagare.
Vi går in direkt till en inzoomat läge för att lättare studera energin. Det man inte får glömma bort är att vi endast har varit intresserad av en enhetslös procentuell jämförelse mellan energi förlusten mellan början och slutet av varje delsystem. Därför har vi använt effekttätheten som en mått på den procentuella jämförelsen. Men nu måste vi ta hänsyn till areaskillnaden som är ganska mycket mellan vår in och ut signal. I kapitel 4.1 tog vi inte hänsyn till det då vi inte fick någon utsignal att räkna in area skillnaden för. Något vi gör när vi snart skall sätter ihop hela systemet i kapitel 4.4.
Figur 4.12 Effekttäthet inzoomad på hela längden där man måste ta hänsyn till areaskillnaden mellan stång och koaxialkabeln (röd: elektrisk fält, grön: magnetisk fält, blå: strömtäthet, svart:
normaliserad effekttäthet som ett mått på energin)
Men nu när vi ser ett synligt svar skall vi inte bli missledd och tro att vi har en acceptabel signal överföring från systemet tillbaka till kabeln. Vi har en radie förhållande på ca 50.5:1.5 dvs ~33 gånger som ger oss en area förhållande på en faktor ~1000 som man får tänka på när man tittar på kurvan. Dvs energimängden på vänster del av kurvan fram till stången som är 5 cm, ligger på en faktor ~1000 gånger högre skala än höger sidan. Samma sak nu när vi tittar på objekten.
Notera även att mycket av energin som tar sig ner ligger utanför kabeln.
U
ndersökning av signalöverföringsproblemet
Figur 4.13 Beräknad normaliserad energiförlust mellan stång och koaxialkabel i förstärkt färgskala (1/50) där röd är starkast och blå svagast som visar energiförlust på stången i
frekvenserna 1 GHz, 2.5 GHz, 5 GHz och 10 GHz
4.4 Signaltransport genom hela systemet
Figur 4.15 Geometri för systemets alla tre delar (signalöverföring från koaxialkabel till stång, signalpropagering på stång, signalöverföring från stång till koaxialkabel) för att undersöka
systemet i sin helhet
Vi sätter nu ihop alla tre delarna för att undersöka systemet i sin helhet. För att få någonting att undersöka överhuvudtaget, tar vi endast en stång på 16 cm. I verkligheten har vi fått en stång med en maximal längd på 70 cm som signalen även skall reflektera tillbaka genom. Vi antar en perfekt reflektion och ignorerar symmetriproblemet för att undersöka systemet bara från en energiöverföringsperspektiv.
U
ndersökning av signalöverföringsproblemetDet räcker att titta på grafer och figurer i kapitel 4.1 för att veta vad som händer. Vi skall istället, nu när vi har samma areaförhållande mellan in och utporten, räkna exakt energiförhållandet mellan insignalen och utsignalen är i olika frekvenser och räkna energi/signal förlusten. Vi tar den normaliserade medeleffekttätheten och integrerar den över hela porten på var sin sida. Vi får enheten /mw runt porten som på grund cirkelsymmetri, tid och radie förhållande ger en exakt mått på energiförlusten. Energiförlusten till och från systemet är så avgörande att en variation av stångens längd bidrar endast marginellt till resultatet.
Frekvens [GHz]
∫
dr
√
P2Z+ Pphi2 + Pr2∫
dr
√
P2Z+ Pphi2 + Pr21 0.42078 6.7492 0∙ 1 −5
2.5 0.54231 1.5847 0∙ 1 −4
5 0.23893 2.3126 0∙ 1 −5
10 0.10167 5.9633 0∙ 1 −7
Tabell 4.1 Tabellen visar effekttäthet [W/m] som resultat av en konturintegration längs radien på inporten (mitten) och utporten (höger) i figur 4.15 i olika frekvenser
Signalfrekvens [GHz] Signalförlust %
1 99.98396
2.5 99.97078
5 99.99032
10 99.99941
Tabell 4.2 Beräknad signalförlust genom hela systemet i olika frekvenser genom ett jämförelse i tabell 4.1
K APITEL 5
Goubau transmission
Som vi ser från kapitel 4 sker signalförlusten vid impedansförändringar, i första hand på grund av reflektion vid kontakt mellan sändare och systemet men även i systemet och till sist även vid mottagaren. Ett avgörande problem som måste lösas för att kunna gå vidare. Tyvärr har undersökningar av litteratur och rapporter och diskussion med experter inte resulterat till något definitiv lösning, annat än ett uppslag till lösning som skall undersökas.
Som lösning hittar vi “Goubau ledning” eller Goubau transmission [11] som endast skulle kunna tillämpas till en del av systemet där signalen förlängs. Men då alternativa lösningar inte kan hittas, undersöks om den kan tillämpas till vårt problem.
5.1 Goubau ledningsteori
Goubou ledning eller en GLine fungerar som en begränsad förlängning av en koaxialkabel där man inte kan eller vill använda det yttre skalet, skärmen, som skyddar signalen. Den kräver en räfflad yta och ett dielektriskt skal runt tråden. Tanken är att den räfflade ledningen i samspel med en dielektrisk yta (t.ex. plast) som signalen färdas i, skall sänka signalens hastighet till under ljusets och på så sätt fungera som en sort broms för att få de elektromagnetiska fälten att vrida sig in mot färdriktningen, istället för att spridas sfäriskt som den gör då skärmen tas bort.
Figur 5.1 Elektriska fält som rättar sig efter initial sfärisk spridning på en GLine
G
Line
Förutom själva ledningen används även trattar eller konformade reflektorer i början och slutet av ledningen för att hjälpa till att motverka den sfäriska spridningen direkt i början samt för att hjälpa till att samla större mängd av energin tillbaka i koaxialkabelns kärna.
Figur 5.2 Bilder från Goubau’ patent 1950 [11]
På senare tid har man av praktiska och ekonomiska skäl experimenterat med Goubau’s original design och fått acceptabla resultat. Man har helt tagit bort den dielektriska ytan och ledningens tvinnade tunna trådar har används för att skapa en räfflad yta. Denna speciella variant av GLine har fått namnet ELine [12]. Experiment genomförs i denna studie för att undersöka om vi kan använda endast trattarna, för att begränsa vår signalförlust, då vi inte har möjligheten att modifiera stångens yta.
5.2 Undersökning av Goubau trattarnas påverkan
I denna del undersöks om endast Goubau trattar ensamt kan räcka för att användas för förlängning av signalen i en enkelledare, en oskärmad koaxialkabel. Som modell av en överföringsledning används en 50 cm koaxialkabel med avklippt skärm 4 cm från varje sida.
Kvar finns 44 cm oskärmad kabel. I studien används samma som tidigare och simuleringar genomförs med flera trattar av olika storlekar och olika öppningsvinklar för att maximera mängden energi som transmitteras till andra änden av överföringsledningen.
Figur 5.3 Uppställningar med två koaxialkablar med avklippta skärmar där en av dem har Goubau trattar. Uppställningarna används för att jämföra energiförluster mellan de två
transmissionsledningarna.
G
Line
Figur 5.4 Signalförlust i oskärmad koaxialkabel utan Goubautrattar för att jämföras med nästa graf (röd: elektrisk fält, grön: magnetisk fält, blå: strömtäthet, svart: normaliserad effekttäthet
som ett mått på energin)
En mycket klar tendens syns i systemet med Gobautrattar att behålla en mycket större del av sin energi genom att vrida in de elektriska fälten och förhindra sfärisk spridning. Den överförda energin ökar från ca 15 % till över 70 % med trattar. Slutsatsen blir att konceptet Goubau line fungerar väl, genom att endast använda trattarna.
Figur 5.5 Signalförlust i oskärmad koaxialkabel med Goubautrattar (röd: elektrisk fält, grön:
magnetisk fält, blå: strömtäthet, svart: normaliserad effekttäthet som ett mått på energin)
Figur 5.6 Det elektriska fältets axiella tvärsnitt plottat som nivåkurvor. Från simulering av oskärmad koaxialkabel med Goubau trattar (figur 5.3 ner och figur 5.5). Figuren visar riktade
och raka elektriska fält, som hindrar sfärisk spridning av signalen (signaltransmission från höger). Goubau trattarna syns som röda streck (manuellt ritade) i ändarna på
transmissionsledningen
G
Line
5.3 Tillämpning av Goubau transmission
Det har ovan bekräftats att Goubau trattarna ger möjligheter att begränsa signalförlusten och denna appliceras på de system som vi hade i kapitel 4 för att undersöka om det kan hjälpa medenergiförlusten. Vi hittar ingen dokumentation som visar att dessa trattar har används för signalöverföring i ett system likande vårt så experiment genomförs med några olika trattlängder och vinklar för att maximera den överförda elektriska energin. Den gamla indelningen av systemets olika delar behålls, igen med antagandet 100 % inmatad signal till varje delsystem.
Vi har fortfarande en stång på 5 cm radie där vi provar signalöverföringen från koaxialkabel till stång och tvärtom. Sedan undersöker vi hur signalen klarar sig på stången om vi på något sätt skulle lyckas installera trattarna på den. Detta steg blir en viktig del för att förstå problemet mycket bättre. Till sist sätter vi ihop de tre delarna i systemet för att undersöka signalförlusten och de nya problemen som uppstår.
Figur 5.7 Samma uppställning som figur 4.1 där vi försöker överföra signal från koaxialkabel till stången, nu med hjälp av en Goubau tratt
Figur 5.8 Signalöverföring (svart) från kabel till stång med hjälp av en Goubau tratt (röd:
elektrisk fält, grön: magnetisk fält, blå: strömtäthet, svart: normaliserad effekttäthet som ett mått på energin)
G
Line
Figur 5.9 Samma uppställning som figur 4.6 där vi undersöker energiutbredning längs stången, nu med hjälp av Goubau trattar
Figur 5.10 Signalutbredning inzoomad (svart) på stång med hjälp av Goubau trattar (röd:
elektrisk fält, grön: magnetisk fält, blå: strömtäthet, svart: normaliserad effekttäthet som ett mått på energin)
Figur 5.11 Samma uppställning som figur 4.11 där vi försöker överföra signal från stång till koaxialkabel, nu med hjälp av en Goubau tratt
Figur 5.12 Inzoomad signalöverföring (svart) från stång till kabel med hjälp av Goubau tratt.
Som figur 4.12 ta hänsyn till areaskillnaden mellan stång och koaxialkabeln (röd: elektrisk fält, grön: magnetisk fält, blå: strömtäthet, svart: normaliserad effekttäthet som ett mått på energin)
G
Line
Figur 5.13 Samma uppställning som figur 4.15 där vi sätter ihop systemets alla tre delar för att undersöka systemet i sin helhet, nu med Goubau trattar
Figur 5.14 Inzoomad signalöverföring (svart) genom hela systemet med hjälp av Goubau trattar (röd: elektrisk fält, grön: magnetisk fält, blå: strömtäthet, svart: normaliserad effekttäthet som ett
mått på energin)
Det är svårt att hitta bättre vinklar och storlekar på tratten för att få mer energi överfört. Det som är förvånande är att de elektromagnetiska fälten börjar uppföra sig oregelbundet och även energikurvan börjar uppföra sig mycket märkligt. Vi räknar signalförlusten för hela systemet för att jämföra det med förra fallet då vi inte hade trattarna, för att kunna undersöka de konstiga kurvorna.
Frekvens [GHz]
∫
dr
√
P2Z+ Pphi2 + Pr2∫
dr
√
P2Z+ Pphi2 + Pr21 0.010669 3.9653 0∙ 1 −5
2.5 0.030165 9.0494 0∙ 1 −4
5 0.086302 0.022755
10 0.011429 0.0018932
Tabell 5.1 Tabellen visar effekttäthet [W/m] som resultatet av en konturintegration längs radien på inporten (kolumn 2) och utporten (kolumn 3) i figur 5.13 i olika frekvenser
Signalfrekvens [GHz] Signalförlust %
1 99.62833
2.5 97.00003
5 73.63329
10 83.43512
Tabell 5.2 Beräknad signalförlust genom hela systemet i olika frekvenser genom ett jämförelse i tabell 5.1
G
Line
För det första så har vi inte direkt löst energiproblemet med tanke på att det är fortfarande bara 16 cm stång vi gör våra mätningar på och vi har fortfarande enorma signalförluster. Men vi konstaterar ändå förbättringar över de kopplingar vi använde i kapitel 4. Speciellt i de högre frekvenserna som behöver en förklaring som vi kanske kan finna när vi undersöker styrkevariationerna i energi kurvorna i detta kapitel.
I Figur 5.15 ser vi på de övre bilderna i frekvenserna 1 [GHz] och 2.5 [GHz] att signalen har som vanligt bara studsat tillbaka och inte mycket har lyckats överföras till stången. Detta bekräftas även när vi tittar på signalförlusten i tabell 5.2. Medans efter en viss gräns då våglängden blir tillräckligt kort, lyckas de elektriska och magnetiska fälten bilda nya ordningar som ligger utanför kabelytan, där en del av signalen kan studsa fram och tillbaka mellan stångväggen och tratten för att hitta ut, men det är just det som skapar ett nytt problem.
Figur 5.15 Beräknad normaliserad energiöverföring till stång med hjälp av Goubau trattar i förstärkt färgskala (1/50) där röd är starkast och blå svagast som visar energiförlust på stången i
frekvenserna 1 GHz, 2.5 GHz, 5 GHz och 10 GHz
Figur 5.16 Nivåkurvor som visar Efält (vänster) och Hfält (höger)
I och med att den signal som lyckas ta sig genom, är den som har studsat runt för att ta sig ut, kommer den inte att vara användbar för avståndmätning då signalen går en oförutsägbar väg och det är just vägens längd som används för att mäta avståndet. Dessutom är vägen frekvensberoende vilket gör den värdelös för användning av FMCW metoden. Detta gäller även vid signalöverföring från stång till kabel på andra sidan och det är just därför vi ser att de elektromagnetiska fälten har en oväntad symmetri som till exempel i figur 5.8 och även att energinivån har en oväntad variation i styrka i alla våra kurvor i kapitel 5.3.
Den krokiga vägen ut för energiflödet blir tydligare om man tittar på Figur 5.16 som visar nivåkurvor på elektriska och magnetiska fälten där signalflödet måste ta sig ut 90o mot dem.
Och om energiflödesvektorerna skalas om och och gör alla lika stora (normaliserad längd) för att endast stundera fältriktningen, ser vi hur signalen behöver vrida och vända på sig och studsa 34 gånger för att ta sig ut. 1 sidan av stången, 2 mitten på tratten, 3 toppen på tratten, 4 ovansidan på stången (om den räknas in i “att ta sig ut”). Dessutom skapar den virvlar lite här och där och blandar sig med sig själv som skulle vara en mardröm för en frekvensmodulerad signal.
G
Line
Figur 5.17 Energiflödesvektorer (normaliserad längd) för signalens överföring till stången med hjälp av Goubau tratt. Observera att bilden är sammansatt av två olika bilder för att lättare kunna
följa signalens väg ut, och virvlarna där signalen vänder tillbaka och blandar med sig själv.
Observera även att vi har manuellt markerat stången och tratten röd.
En av dessa virvlar är strax på ovansidan av stången där signalen är på väg bakåt. Om vi undersöker detta genom att titta på signalutbredningen på stången, där vi matar in signalen direkt på med hjälp av trattar, skulle den visa sig identifiera ett annat problem.
Figur 5.18 Goubau trattar för signalförlängning på koaxialkabel (radie 1mm) som kan jämföras med stång (radie 50mm) i frekvenserna 1 GHz och 10 GHz
Om vi jämför dessa bilder i Figur 5.18 där vi testade Goubou trattar för signalförlängning på kabel och kunde leda tillräckligt mycket signal genom systemet utan att förstöra den, så ser vi att vi har fått mycket annorlunda resultat. Signalen når inte fram i lägre frekvenser samt studsar runt och tar sig fram på en krokig väg för de högre frekvenserna, även när det inte finns något objekt som hindrar vågens framfart, som i figur 5.15. Detta problem kan vi förklara bättre från en teoretisk synvinkel i nästa kapitel.
K APITEL 6
Analys av koaxiell tolkning av systemet
Även om undersökningen i kapitel 5 inte löste energiproblemet i kapitel 4, har det inte varit helt utan värde. Istället för att bara konstatera att det inte fungerar har experimenten gjort oss uppmärksamma på ett annat fenomen som måste undersökas. Att Goubau trattar inte skulle kunna användas för signal överföring mellan kabel och system och tvärtom, är det inte så svårt att förstå när man tittar på signalens krokiga väg fram och reflektionerna. Men att Goubau trattar även slutar fungera som signalförlängning figur 5.18, något som den är designad för, och vi har visat att det fungerar, är överraskande. Vad är det som egentligen händer där Goubou plötsligt slutar fungera då radien ökar?
Därför simuleras en kort koaxialkabel för att studera den interna ordningen på de elektromagnetiska fälten. Som vanligt använder vi röd för Efält, grön för Hfält, blå för flödetsriktning och regnbågsfärgerna (röd: hetast/störst, blå: kallt/minst) för normaliserad effekttäthet, som används som ett mått på energi.
Figur 6.1 Cirkulärsymmetriska elektriska och magnetiska fält på insidan av en koaxialkabel (röd:
elektriskt fält, grön: magnetiskt fält, blå: strömriktning, regnbågsfärgerna (röd: störst, blå: minst) är normaliserad effekttäthet)
