”Man kan ju plocka hur mycket som helst, göra om det till matematik”
-En kvalitativ studie om förskollärares uppfattningar om undervisning i matematik
Annelinn Schläger Maria Edstam
Institutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier, Självständigt arbete, 15 hp
Handledare: Gabriella Gejard Examinator: Katarina Gustafson
matematikundervisning och hur de uppfattar och beskriver sina planeringar, genomföranden och uppföljning. Metoden som användes var kvalitativa intervjuer med förskollärare, 7 på kommunala förskolor och 3 på privata förskolor. Den teori som användes var fenomenografisk didaktik och vid dataanalysen användes en fenomenografisk forskningsansats. Det osynliga innehållet i undervisningen var det intressanta inom fenomenografisk didaktik, förskollärarnas syfte med undervisningen uppfattas olika beroende på barnens tidigare erfarenheter. I studien har två delstudier gjort, delstudie 1 riktar sig mot förskollärare som jobbar med yngre barn och delstudie 2 riktar sig mot förskollärares som jobbar med äldre barn. Resultatet i studien visade på hur förskollärare uppfattar, planerar, genomför och följer upp sin matematik olika beroende på barnens ålder. Vi fick även syn på hur olika de uppfattar och tolkar läroplanen till sin matematikundervisning.
Nyckelord: Uppfattningar, förskollärare, matematik, undervisning.
Innehållsförteckning
1. Inledning ... 3
2. Bakgrund ... 4
2.1 Matematik i läroplanen ... 4
2.2 Förskollärares tankar om matematikbegreppet... 5
2.3 Matematik i förskolan... 5
2.4 Barns kunskaper och attityder om matematik ... 5
3. Syfte och frågeställningar ... 7
4. Tidigare forskning ... 8
4.1 Förskollärarens roll och förhållningssätt ... 8
4.2 Förskollärarens förkunskaper inom matematik och undervisning... 11
4.3 Didaktiska val ... 12
5. Teoretisk Utgångspunkt... 13
5.1 Fenomenografi ... 13
5.1.1. Uppfattning ... 14
5.1.2 Kontextualitet ... 14
5.2 Fenomenografisk didaktik ... 14
6. Metod... 16
6.1 Val av metod ... 16
6.2 Urval ... 17
6.3 Genomförande av intervjuerna ... 17
6.4 Fenomenografisk databearbetning och analysmetod ... 17
6.5 Reliabilitet och validitet ... 18
6.8 Etiska hänsynstaganden ... 19
6.7 Arbetsfördelning ... 20
7. Resultat ... 21
7. 1 Delstudie 1 – Matematik med yngre barn ... 21
7.1.1 Förskollärares definition av matematik och undervisning i förskolan, samt förskollärares uppfattning av matematikundervisning i förskolan ... 21
7.1.2 Förskollärares tolkningar av läroplanen i relation till sin matematikundervisning ... 23
7.1.3 Förskollärares uppfattningar av sina planeringar, genomförande och uppföljningar av matematikundervisning ... 24
7.1.4 Förskollärares förhållningssätt ... 25
7.1.5 Utmärkande matematikundervisning för yngre barn ... 26
7.2 Delstudie 2 - Matematik med äldre barn ... 28
7.2.1 Förskollärares uppfattningar om matematik ... 28
7.2.2 Förskollärarnas tolkningar av läroplansmålen i matematik ... 29
7.2.3 Förskollärares uppfattningar och beskrivningar av sina planeringar, genomförande och
uppföljningar av matematikundervisning ... 30
Uppfattningar av deras planeringar ... 30
Uppfattningar av deras introduktion ... 30
Uppfattningar av sin uppföljning ... 31
7.2.4 Förskollärares förhållningssätt och roll ... 32
7.2.5 Utmärkande matematikundervisning för äldre barn ... 33
7.2.6 Förskollärarens utmärkande uppfattningar av sina erfarenheter ... 34
8. Diskussion ... 35
8.1 Konklusion ... 37
8.2 Fortsatt forskning ... 38
Information om en studie av matematikundervisning i förskolan ... 41
1. Inledning
Ämnet matematik kan uppfattas som ett svårt ämne att lära ut enligt våra erfarenheter från olika praktikplatser. Samtidigt som det är ett viktigt ämne att undervisa i. Förskolan är det sammanhang där barns första upplevelser och attityder formas och där barnen får sina första ämneskunskaper.
Därför anser vi att det är viktigt hur förskollärare väljer att planera sin matematikundervisning och hur de skapar intresse hos barnen. Vi upplever att förskollärare i högre utsträckning bedriver spontan än planerad matematikundervisning. Det har även Skolinspektionen kommit fram till i en kvalitetsgranskning som genomfördes 2017 på flera förskolor i Sverige. Granskningen visar på hur varierat pedagoger omsätter de formulerade läroplansmålen för matematik. Matematiken förekom i granskningen främst i spontana situationer vilket Skolinspektionen anser kan medföra en risk eftersom alla barn inte får samma möjlighet att ta del av den matematiska undervisningen.
Skolinspektionen kom fram till att arbetet inom matematik i förskolan behöver utvecklas både innehållsmässigt och metodiskt (s. 10–11, 15). Det finns mål i läroplanen som syftar till att matematikundervisning ska ske både planerat samt spontant i förskolan. Vi anser att det finns många tillfällen att ta tillvara på både spontant men även att använda matematik i ett planerat projekt. Bäckman nämner i sin avhandling att förskollärare behöver kunskaper inom matematik för att kunna skapa ett lärande vid ett matematikundervisningstillfälle (2015, s.197). Vi vill ta reda på hur förskollärare uppfattar att deras tidigare matematikerfarenheter och kunskaper påverkar deras undervisning samt hur förskollärare beskriver att arbetar med matematik i förskolan.
En aspekt som även blir intressant i förhållande till matematikundervisning är begreppet undervisning i sig. Begreppet har tidigare endast funnits i skolans värld och enligt Skollagen har förskollärare fått bedriva undervisning sedan 2010. I läroplanen tillkom begreppet undervisning i den nya läroplanen som kom år 2018. I tidigare läroplaner har fokus legat på utveckling och lärande istället för att använda begreppet undervisning (Lpfö98, Lpfö10, Lpfö16). Med den sena introduktionen av undervisningsbegreppet i läroplanen anser vi att begreppet kan ge känslan av en mer skollik katederundervisning. Vi upplever även en stor variation i hur förskollärare tolkar vad undervisning och matematik är i förskolan och hur matematikundervisningen ska planeras.
Utifrån detta finner vi det intressant att undersöka hur förskollärare beskriver att de uppfattar sina planeringar, sitt genomförande och sin reflektion inom matematikundervisning.
2. Bakgrund
Detta kapitel kommer förklara varför studien är relevant och varför vi valt att studera matematik i förskolan. Bakgrunden kommer innehålla följande rubriker;
- Matematik i läroplanen
- Förskollärares tankar om matematik begreppet - Matematik i förskolan
- Barns kunskaper och intresse för matematik.
2.1 Matematik i läroplanen
I den nya läroplanen för förskolan, 2018, har förtydliganden om målen i matematik lagts till. De matematikmål som kommer ligga till grund för denna studie är följande;
förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring (s.10, 2016)
förståelse för rum, tid och form, och grundläggande egenskaper hos mängder, mönster, antal, ordning, tal, mätning och förändring, samt att resonera matematiskt om detta (s, 14, 2018).
Skillnaden i detta mål från 2016 till 2018 är att tid har lagts till och att barnen ska få förutsättningar att kunna resonera matematiskt om de grundläggande egenskaperna. Utbildningsdepartementet gjorde en bakgrund till varför målen i matematik ändrades i läroplanen 98 till 2010, skälen är att samhället ställer högre krav på matematiska färdigheter och blir allt mer en viktig del i människors vardag (2010, s. 10). Det kan även vara en förklaring till de förtydligade målen i matematik som kom i läroplanen 2010.
I inledningen nämndes det att Skolinspektionen tidigare har gjort en kvalitetsgranskning där de också kommit fram till att pedagoger inte ser matematiken som en helhet. De har också sett att pedagogers erfarenheter och upplevelser av matematik påverkar i vilken utsträckning pedagoger utmanar barnen inom matematik, vilket i sin tur påverkar barnens möjlighet att utveckla intresse för matematik och kunskaper i matematik. Vidare visar granskningen på att pedagoger i högre utsträckning lär ut matematik i spontana situationer än planerade tillfällen. Samtidigt som pedagoger lägger stor vikt på matematisk begreppsbildning hos barnen och att pedagogerna ser till att använda rätt begrepp vid rätt tillfälle. Vidare kommer de fram till att vissa förskolor har bristande underlag för planering av matematikundervisning utifrån läroplanens mål och barnens intressen. Granskningen visade att risken att förskollärare inte ser till att det blir ett lärande hos barnen, inom matematikundervisning, är stor (2017, s. 8-17).
2.2 Förskollärares tankar om matematikbegreppet
Förskolan är den plats som lägger grunden för barns framtida attityder och kunskaper och blir den arena där förskollärare skapar förutsättningar för barns kunskaper i matematik. Barnen har rätt till att förskollärare har den kompetens som krävs för att stödja och hjälpa dem i deras utveckling (SOU, 2004: 97, s. 14-16). I den statliga rapporten nämns även att förskollärare inte vet hur de ska motivera barn i matematik och att förskollärare upplever att deras didaktiska kunskaper brister (SOU, 2004:97, s. 45). Vilket även Skolinspektionens kvalitetsrapport nämner, genom att förskollärare upplever att de har bristande kunskaper inom matematikundervisning, vilket de anger som möjlighet till orsak i resultaten (2017, s. 6). Utredningen kom slutligen fram till att förskollärare behöver få fortbildning i matematik (SOU, 2004:97:, s. 125 & 142). Innan 2005 var det möjligt att välja bort matematiken i förskollärarutbildningen, vilket många studerande gjorde.
Men från år 2005 så ingår matematik som en egen kurs i utbildningen som inte går att välja bort (Palmer, 2011, s. 6).
2.3 Matematik i förskolan
Inom matematikämnet finns det många olika delar att arbeta med. Studien önskar se om förskollärare ger de grundläggande kunskaperna inom matematik som tex. geometriska former, mönster, räkna, taluppfattning och antalsuppfattning (Doverborg m.fl, 2016, s. 76).
I inledningen nämndes att vår uppfattning av undervisningsbegreppet kan förknippas med skolans katederundervisning och att undervisning kan tolkas som en lärarledd lektion. Doverborg m.fl menar också på att begreppet kan förknippas med skolans undervisning. Samtidigt kan undervisningsbegreppet definieras på olika sätt. I förskolan ska undervisningen anpassas efter målgruppen i syfte att åstadkomma en förändring hos barnet (2016, s. 10-12). I Skollagen definieras undervisning som målstyrda processer medan Skolinspektionen likställer undervisning med lärande (Skollagen, 2016, s. 11; Skolinspektionen, 2017, s. 10-11).
Det blir därför intressant att undersöka hur förskollärare tolkar undervisning i förhållande till att det blir ett lärande, alltså hur förskollärare tolkar sin undervisning av matematik och hur de menar att ett lärande uppstår. Lärandebegreppet har genomsyrat hela förskolan och för att lärandet ska kallas undervisning måste den vara lärarledd, ha ett syfte och ett lärande ska ske hos barnet (Eidevald & Engdahl, 2019, s. 94-95). Pihlgren beskriver undervisning som den planerade aktiviteten där förskolläraren har en idé och ett syfte om vad hen vill åstadkomma för att skapa ett lärande hos barnet (2017, s. 12 & 202). Samtidigt står det i Läroplanen för förskolan att undervisning ska utmana barnen i syfte till lärande genom ett spontant eller planerat innehåll (2018, s. 4).
2.4 Barns kunskaper och attityder om matematik
Barn skapar, får och utvecklar både kunskaper, erfarenheter och attityder på förskolan med pedagoger och andra barn. Björklund m.fl menar att det finns forskning som visar på att det är
viktigt att förskollärare skapar goda förutsättningar inom matematikundervisningen. Detta för att barnen i förskolan ska få så goda erfarenheter och attityder till ämnet matematik som möjligt för den fortsatta skolgången. Författarna menar att förskollärarna behöver göra barnen bekanta med innehållet samtidigt som de följer barnens erfarenhetsvärld (Björklund, Pramling Samuelsson &
Reis, 2018, s, 22-23). I statens offentliga utredning från 2004 påpekas betydelsen av att upptäcka barns bristande motivation för ämnet matematik och att åtgärda detta i tidig ålder. Vilket skulle gynna barns framtida matematikkunskaper. De påpekar även att undervisningen i matematik behöver utvecklas för att få bort de negativa attityderna gentemot ämnet (s. 14, 17 & 90).
Utvecklingen i detta sammanhang blir förskollärarens planeringar av matematikundervisning och anpassningen av innehållet i undervisningen utifrån barnens intressen, ålder och erfarenheter.
Dilemmat eller problemet som ligger till grund för studien är hur förskollärare planerar sin matematikundervisning då den ska utgå från läroplanen och vad barnen visar intressen för.
3. Syfte och frågeställningar
Syftet med studien är att undersöka förskollärares uppfattningar om matematikundervisning i förskolan och hur arbetet tolkas och realiseras och följs upp, i linje med de formulerade läroplansmålen för matematik i undervisningen. Vi kommer även i studien undersöka förskollärares erfarenheter av matematikundervisning med yngre och äldre barn.
Följande frågeställningar kommer att behandlas i resultat och diskussion samt utgöra underlag för intervjufrågor.
Frågeställningar:
1. Hur uppfattar förskollärarna matematik i förskolan?
2. Hur uppfattar och tolkar förskollärarna läroplansmålen inom matematik?
3. Hur beskriver förskollärare att de planerar, genomför och följer upp sin undervisning i matematik?
4. Finns det några skillnader i svaren hur förskollärarna arbetar med matematikundervisning med yngre respektive äldre åldrar.
4. Tidigare forskning
Forskningen som ligger till grund för studien fokuserar på undervisning och matematik i förskolan.
För att finna dessa studier har vi använt databasen DiVA med sökorden; matematik, undervisning, förskola. En avhandling har vi fått av vår handledare och en har vi hittat som referens i en tidigare kurslitteratur under vår utbildning inom förskollärarprogrammet.
4.1 Förskollärarens roll och förhållningssätt
Björklund, Pramling Samuelsson och Reis (2018) studie syftar till nödvändigheten av matematikundervisning i förskolan. De problematiserar undervisning och förskolans måluppfyllelse samt vikten av barns rätt till grundläggande kunskaper inom matematik. Studien betonar att anpassa matematikundervisningen efter barnens tidigare erfarenheter och deras kulturella kapital. Samtidigt ska det skapas förutsättningar för lärande vilket påverkas av förskollärarens didaktiska val. Förskollärare måste utgå från barnens erfarenhetsvärld och kunna skapa variation för att anpassa matematikundervisningen vilket grundar sig i förskollärarens didaktiska kompetens. Björklund Pramling Samuelsson & Reis skriver om iscensättning och synliggörande av matematiken. I studien har förskollärarna ett förhållningssätt som gör att barnen med mindre kulturellt kapital också blir inkluderade i verksamheten. Författarna lyfter att barnens erfarenheter och livsvärldar påverkar vad som synliggörs för barnen i undervisningen.
Upprepningar av samma innehåll eller aktivitet rekommenderas under flertal gånger för att sedan se om barnet utvecklat ett lärande. Författarna betonar även gynnsamheten för barn vid iscensättning av undervisning för deras lärande. De menar även att dokumentation av lärandet blir gynnsam för fortsatt matematikundervisning. Det är viktigt att iscensättningen blir anpassad efter alla barn, de barn med mindre kulturellt kapital behöver förskollärare som kan iscensätta så att matematiken blir synlig för de barnen, eftersom de barnen inte nödvändigtvis ser matematiken naturligt (2018, s. 27).
Nilsson, Lecusay, Alnervik och Ferholts (2018) vill med sin artikel öka kunskap om hur undervisning kan visa sig i förskolan. Artikelns metod är en analys av målstyrda processer där fokuset ligger på förskollärarens roll. Analysen genomförs på den pedagogiska dokumentationen som pedagogerna gjort under ett års tid. Vilket består av videoobservationer, fotografier och anteckningar och användes även som underlag i de intervjuer som genomfördes med tre förskollärare som datamaterial till undersökningen. Analysens utgångspunkt var att hitta innebörden samt en djupare förståelse av vad undervisning i förskolan kan vara. Frågorna som analysen utgår från är ”Vilka iscensättningar kan synliggöras i projektarbetet? Hur leder förskolläraren arbetet i förhållande till innehållet och barnen? Hur förhåller sig det som sker i iscensättningarna till målen i förskolans läroplan?”. Med iscensättning menar forskarna att det ska ske gemensamt mellan barn och pedagog, tex skapande, utforskande och lekande ska kunna utforskas utifrån gemensamma samt enskilda intressen. I analysen framkommer det att närvarande pedagoger har betydelse för om barnen känner trygghet eller inte och bidrar därmed till att
aktiviteterna utvidgas. Förskolläraren och barnen skapar och iscensätter aktiviteterna gemensamt.
En dialog förs ständigt mellan barn och pedagog för att få fram vad som är meningsfullt, viktigt och intressant för barnen. När pedagogerna följer barnens intressen och följer barnen i deras reflektioner ger det barnen både en bredare samt djupare kunskap om ämnet. Vidare menar författarna att om undervisningen sker på ovan beskrivet sätt så blir inte undervisningen främst en språklig och kognitiv aktivitet utan ett mer kreativt handlande. Författarna menar att iscensättning är en väldigt viktig del för undervisningen i förskolan och att det kan förstås som lärandeprocesser som är målrelationella med en utgångspunkt i ett förhållningssätt som är lekfullt och utforskande (2018, s. 120-121).
Gejard (2018) undersöker i sin studie matematikundervisning i en svensk förskola utifrån hur de geometriska formerna (triangel, cirkel, hexagon, kvadrat, rektangel och pentagon) lyfts fram i samspel och diskussion mellan pedagog och barn vid högläsning samt målning. Data samlas in genom videoinspelningar av två aktiviteter med matematiskt innehåll. Den ena aktiviteten är att en pedagog läser en bilderbok där geometriska former behandlas, därefter följer en aktivitet där barnen får måla geometriska former. Studien utgår från ett etnometodologisk och samtalsanalytiskt perspektiv. En analys sker utifrån dessa perspektiv för att få fram hur de geometriska formerna lyfts fram i ett samspel genom verbala samt gestaltande uttryck. Artikelns resultat visar att barnen vid bokläsningen pratade om de olika geometriska formerna men att de försvinner när pedagogen byter aktivitet till målning, direkt efter högläsningen. Barnens fokus går då över mer åt färger och den estetiska diskursen. Det pratas vid båda aktiviteterna om geometriska former från barnens håll, dock mer vid bokläsningen än vid målningen. Därför lyfter Gejard två viktiga delar för en lyckad matematikundervisning, en tydlig inramning av aktiviteterna samt att pedagogen tydliggör för barnen vad det är som förväntas av dem i aktiviteten så att inte det matematiska innehållet osynliggörs för barnen. Gejard nämner även iscensättning som viktig för lärandet i undervisningen.
I aktiviteterna använder pedagoger matematiska benämningar som sedan barnens tar efter. Barnen behöver flera sammanhang där de matematiska begreppen synliggörs och används för att få en bättre förståelse, Gejard beskriver detta efter en analys av en aktivitet bestående av bokläsning och en aktivitet med målning av geometriska former (2018, s. 27-29).
I en magisteruppsats av Melker och Ryberg (2012) studerar författarna förskollärares strategier inom undervisning för att skapa förutsättningar för lärande. Studien omfattar fyra olika områden;
språk, skapande, kreativitet och kroppsrörelse. Teorin utgår från ett sociokulturellt perspektiv och de har använt sig utav en fenomenografisk kvalitativ analysmetod. För att ta reda på forskningsfrågorna har de observerat en lärarledd lektion med videokamera och sedan intervjuat förskolläraren. Studien kom fram till att förskollärare kan utforma undervisning utifrån en färdig mall eller utgå från barnens erfarenheter och intressen samt sina egna kunskaper. Inom dessa två kategorier att utforma undervisning kunde Melker och Ryberg ta fasta flera strategier som förskollärare använder.
Melker och Ryberg använder begreppet designa undervisningstillfället, det kan likställas med Björklund m.fl.s begrepp iscensättning. Skillnaden är att det finns två sätt att iscensätta ett undervisningstillfälle, antingen utifrån ett färdigt koncept eller utifrån förskollärares egna erfarenheter och uppfattningar av vad barnens intressen och erfarenheter är. Vidare betonar de att
förskollärares val av begrepp i samtal med barnen ökar en språklig stimulans hos barnen. Använder förskollärare rätt matematiska begrepp kan barnen efterfråga och förklara vad de innebär i framtiden. När barnen kan lägga ett begrepp och ett objekt i ett sammanhang läggs det i sin tur in i barnets erfarenheter (2012, s. 53, 72-73).
Bäckmans (2018) studie fokuserar på hur förskollärare formar sin matematikundervisning samt hur förskolebarnen använder sig av matematik i sina aktiviteter. Forskningsfrågorna i
studien fokuserar på att ta reda på det matematiska innehållet i barns aktiviteter, förskollärares uppfattningar av de kunskaper de behöver, deras mål med matematikundervisningen samt hur de iscensätter undervisningen. Studien använder ett variationsteoretiskt perspektiv och det sociokulturella perspektivet med didaktiska utgångspunkter. Bäckman har samlat in data genom videoobservationer och intervjuer med förskollärare. Resultatet i studien visar att barns lek innehåller matematisk. I studien framkom det att variation och iscensättning gynnar lärandet i den matematiska undervisningen men det kräver även att förskollärare behöver ha relevanta och användbara kunskaper inom matematik. Bäckman har gjort tre olika lärstudier i matematik på tre olika förskolor. I lärstudie 1 iscensätter förskollärare aktiviteter för barnen för att synliggöra geometriska former genom urskiljning och upprepning av de geometriska formerna. Barnen i aktiviteterna förstår aktiviteten på olika sätt. Barnen i barngruppen har olika mycket erfarenhet av geometriska former, vilket gör att det uppstår variation i hur barnen förstår aktiviteterna. Barnen med mera erfarenheter får lättare att förstå förskollärarens syfte med uppgiften än de barnen med mindre erfarenheter. Den första lärstudien visar även att trots förskollärares relation till barnen, har förskollärare inte full koll på kunskaper om barnens nuvarande och tidigare erfarenheter.
Förskollärarna uppfattar tror att de vet vad barnen kan tills de ser i aktiviteterna att detta inte stämmer överens. I lärstudie två ska de forskarna ta reda på variationen av barnens erfarande.
Iscensättningarna av aktiviteterna utformas på olika sätt beroende på barnens reaktioner. Resultatet visar på att lärande objektet blir otydligt när flera aspekter finns. Med detta menas det att om det finns fler geometriska former för barnen att urskilja eller mönster blir det otydligt för barnen vad de ska kunna förstå eller lära sig. Det blir alltså viktigt att förskolläraren är tydlig, vilket även förskollärarna på en av förskolorna gör och minskar ner antalet av geometriska former. Barnen får svårt att förstå syftet med aktiviteten när lärande objektet blir otydligt, alltså för många olika geometriska former eller mönster (Bäckman, 2018).
I studien syns det att barns tidigare erfarenheter av matematik påverkar hur de uppfattar ny matematik. Studien har använt sig av bl.a. variationsteorin, för att barn ska kunna uppfatta ny kunskap behöver barn kunna urskilja variation. Alltså för att uppfatta ett nytt fenomen behöver man kunna urskilja det nya från det gamla, exempelvis geometriska former. Barns tidigare erfarenheter underlättar urskiljningen. Men det är även viktigt att se till hur förskollärares sätt att synliggöra lärandeobjektet, så syftet med aktiviteten blir tydligt för barnen. Barnens tidigare erfarenheter påverkar hur de uppfattar lärandeobjektet vilket gör att förskollärare måste ta reda på deras barnens erfarenheter men även hur de utformar lärandeobjektet. Iscensättningen av lärandeobjektet blir viktig för barnens uppfattningar om syftet. En slutsats i studien är att det är svårt för förskollärare att verkligen veta vad barns tidigare erfarenheter är vilka erfarenheter barnen har och hur de uppfattar innebörden i aktiviteter. Förskollärares gör uppfattar på deras utifrån egna erfarenheter
vad barnen erfar. Studien får även fram att genom förskollärares kunskaper om barns matematikkunskaper kan förskollärare ta reda på i vilka olika situationer i verksamheten, det som är betydande för den planerade undervisningen. Studien visar att undervisning kan både vara planerad och spontan så länge det sker ett relevant samspel, mellan barn och förskollärare (Bäckman, 2018, s. 184, 187-195, 201 och 223).
4.2 Förskollärarens förkunskaper inom matematik och undervisning
Nilsson m.fl. (2018) betonar vikten av att förskollärarna synliggör det språkliga inom matematiken.
De använder begrepp som långt, högt, inom tal och rumsuppfattning och inkluderar barnen och ser till att barnen är delaktiga i aktiviteterna, vilket även behandlar läroplansmålen (2018, s. 122).
Gejard (2018) nämner förskollärares egna kunskaper inom matematik och utbildning. För att förskollärare ska kunna uppfylla läroplanen behöver förskollärare ha vissa grundkunskaper inom t.ex. geometriska former samt för att utmana barnen i vidare lärande (2018, s. 29).
Björklund m.fl. (2018) menar att förskollärare ska kunna iscensätta fortsatt undervisning utifrån barnens erfarenheter för fortsatt lärande. Det kräver i sin tur att förskolläraren har så pass mycket kunskaper om det matematiska ämnet för att kunna utmana barnet inom området på ett nytt sätt.
De problematiserar undervisning och förskolans måluppfyllelse samt vikten av barns rätt till grundläggande kunskaper inom matematik. Studien betonar vikten av att anpassa matematikundervisningen efter barnens tidigare erfarenheter och deras kulturella kapital. “Detta betyder att måluppfyllelse både kan och bör vara olika saker för olika barn.” (2018, s. 28).
Bäckman (2018) ser i lärstudie tre att barnen själva ska skapa mönster. I planeringen av aktiviteterna ska förskollärarna ska använda variationsmönster. Det ska erbjudas variation i material och vara i olika geometriska former. I aktiviteterna ska förskollärarna observera barnen.
Förskollärarna ställer frågor och upprepar barnens kommentarer för att upprätthålla barnen uppmärksamhet. En av förskollärarna använder dessutom sina tidigare erfarenheter av barnens beteende, t.ex när ett barn tystnar, vad det kan bero på, om förskolläraren då behöver stanna upp.
Förskollärarna är även där och stödjer barnen i aktiviteten. Man kan se att förskolläraren kan vilja att barn ser mönster men barnet kanske hittar andra komponenter. Studien uppmärksammar även dilemmat över med att följa barnens intressen men även förskollärarens syfte med en aktivitet.
Studien tar även upp vikten i av begreppsbildning inom matematik. Studien problematiserar även att använda spontana situationer till undervisning. Förskollärarna behöver kunna se matematiken i barnens lekar för att synliggöra det den för barnen, för att de spontana situationerna ska bli till undervisning. Det kräver i sin tur att förskollärare har grundläggande kunskaper inom matematik.
Förskollärares förhållningssätt är betydande för matematikundervisningen. Det innebär att förskollärare kan se matematik i barns lek. Förskollärarna i studien betonar att de är i behov av matematikkunskaper och behöver veta hur man gör matematik synligt för barnen (Bäckman, 2018).
4.3 Didaktiska val
Melker och Ryberg (2012) hittar i sin studie olika strategier som underlättar undervisningen.
Författarna menar även att förskollärarna hade avsikten att utgå från barnens intressen, som det står i läroplanen. De fortsätter med att de inte ser någon utvärdering av undervisningen.
Problematiken i det blir att förskollärare inte har kunskaper om barnens intressen, erfarenheter och tidigare kunskaper för fortsatt undervisning. Utgångspunkten i undervisningen blir vad förskollärare tror barnen kan istället för vad barnen egentligen kan. Utvärderingen blir betydande för barns utvecklings men även för att vara i linje med läroplanens mål (Melker & Ryberg, 2012, s. 53, 76-77).
Björklund m.fl. (2018) nämner de didaktiska frågorna och hur förskollärare ska tolka
läroplansmålen utifrån de didaktiska frågorna i förhållande till barnens erfarenheter och kulturella kapital. Förskolläraren måste ha ett syfte med innehållet i undervisningen samt vara anpassat efter barnen. Samtidigt ska det skapas förutsättningar för lärande vilket påverkas av förskollärarens didaktiska val. Förskollärare måste utgå från barnens erfarenhetsvärld och kunna skapa variation för att anpassa matematikundervisningen vilket grundar sig i förskollärarens didaktiska
kompetens. “Framför allt måste förskollärare planera och tänka i termer av vad man vill barn ska få syn på med olika aktiviteter och inte primärt att man gör olika aktiviteter och sedan funderar över vilka mål man har arbetat med.” (Björklund m.fl., 2018).
Gejard (2018) menar att förskollärare behöver, utöver ämneskunskaper i matematik, didaktiska kunskaper för att kunna se och lyfta matematiken i förskolans vardag (Gejard, 2018, s. 30).
Nilsson m.fl. (2018) menar på att iscensättningen blir central i undervisningen och kan ses som målrationell lärandeprocess. “Undervisning som iscensättning kan då förstås som målrelationella lärandeprocesser som tar utgångspunkt i ett utforskande och lekfullt förhållningssätt” (Nilsson, m.fl., 2018, s. 122-123).
I Bäckmans (2018) studie syns det att förskollärarna använder matematiska begrepp som en didaktisk strategi. I de planerade situationerna använder förskollärarna matematiska begrepp i undervisningen och benämner dem korrekt och förtydligar barnens kommentarer, kan vara exempelvis fyrkant till kvadrat. De använder även konkret material som en didaktisk strategi.
Vilket blir ett stöd i undervisningen men även ett synliggörande för matematiken i
undervisningen. Förskollärarna vill att undervisningen i sig ska vara lekfull och utgå från barnens intressen i utformningen. De planerar undervisningen även så att barnen kan lära sig av varandra samt att förskolläraren blir ett stöd i undervisning och utmanar barnen till vidare reflektion (Bäckman, 2018, 154-179).
5. Teoretisk Utgångspunkt
Teoretisk utgångspunkt i denna studie är fenomenografisk didaktik. Teorikapitlet behandlar dels den valda teoretiska utgångspunkten, dels förklarar centrala begrepp som är relevanta för studien.
I denna studie är de centrala begreppen uppfattning och kontextualitet.
5.1 Fenomenografi
Fenomenografisk didaktik är en utveckling av fenomenografin. Ordet fenomen är komplext och betyder ”det-i-sig-själv-visande”, ”det uppenbara”. Inom fenomenografi används denna betydelse.
Det objekt som vi studerar är bara ett föremål till dess att vi som människor kopplar detta föremål till något, till exempel en doft, vi känner först bara en doft men med våra erfarenheter kopplar vi den doften till att vara en specifik sak. Ett exempel är doften av nybakat bröd, då kopplar vi just den doften till att vara nybakat bröd. Enligt Kroksmark antar Marton att det upprättas ett förhållande mellan människan och världen vilket innebär att människan och världen är beroende av varandra.
Det betyder att fenomenografin är relationell (2011, s. 594 & 596). Den fenomenografiska forskningens grund för hur människor erfar någonting och variationen i sättet att erfara blir betydelsefull (Marton & Booth, 2000, s. 146).
Ference Marton, professor i pedagogik, utvecklade fenomenografin vilket Kroksmark menar gett en stor påverkan på kompetensen hos läraren, skolan och lärarutbildningen. Han lyfter vidare att fenomenografin har bidragit till att den pedagogiska forskningen upptäckt att våra erfarenheter påverkar vad vi lär oss och att vi därför kan få olika resultat beroende på vad personen som ska lära sig har för erfarenheter. Med detta lyfter Kroksmark att Marton hävdar att eftersom innebörden av orden i en text vi läser innebär olika saker för olika personer så kan alla som läser texten uppfatta denna på olika sätt, kvalitativt så uppfattar vi innehåll på olika sätt. Vilket innebär att skillnaderna går att studera och kategorisera samt överföra och använda inom andra områden och fält (2011, s.
590- 591).
Inom fenomenografin ligger fokuset på vad människor har för uppfattningar om sin omvärld.
Forskningsinriktningen som fenomenografin utgår ifrån är kvalitativ vilket innebär att fokusär på att förstå ett specifikt fenomen som undersöks. Fenomenografin används för att utforska och problematisera ett ämnesområde inom pedagogiken, i detta fall blir området matematik.
Fenomenografin är en beskrivande ansats som inte förklarar hur något egentligen är, utan hur det kan vara. Vi lever inte i en omvärld som uppfattas på samma sätt av alla, beroende på vad vi har för erfarenheter, perspektiv och sammanhang så uppfattar vi världen på olika sätt. Fokus ligger på vad människor har för uppfattningar i relation till kunskap och då blir kunskaperna hos pedagogerna deras egna iakttagelser eller erfarenheter (Ahlberg, 1995, s. 32; Kroksmark, 2007, s.
4-6).
5.1.1. Uppfattning
Kroksmark beskriver uppfattningsbegreppet som ett centralt begrepp inom fenomenografin. Detta innebär att om en grupp med människor lyssnar på samma föreläsning så kommer dessa människor ta med sig olika saker från föreläsningen vilket i sin tur innebär att den innehållsliga kvaliteten kommer variera. Uppfattningarna kommer alltså variera utifrån vad människorna har för erfarenheter (2011, s. 598). Begreppet fokuserar på innehållet i olika uppfattningar. Människan kan få ett och samma innehåll, men uppfattningarna kan skilja sig i förhållande till referensramar (Kroksmark, 2007, s. 10-15). Inom uppfattningsbegreppet finns följande begrepp kontextualitet.
5.1.2 Kontextualitet
Begreppet förhåller sig till uppfattningsbegreppet men erfarenheter och sammanhanget blir centralt. När ett nytt objekt kommer upp i ett nytt sammanhang, som exempelvis förskollärare gör formen triangel synligt för barn i förskolan i förhållande till andra geometriska former, får barnen en uppfattning av formen. Just här blir sammanhanget viktigt för uppfattningen (Kroksmark, 2007, s. 8-9).
5.2 Fenomenografisk didaktik
Didaktik behandlar konsten att undervisa och ställer grundfrågorna vad, vem, varför och hur.
Björklund m.fl. menar att vem, vad, hur och varför är betydelsefulla frågor inom didaktiken (2018, s. 23). Inom fenomenografisk didaktik fokuserar fenomenografin på att erfarenhetens innehåll samtidigt som didaktiken undersöker innehållet i undervisningen. Den fenomenografiska didaktiken tar sin utgångspunkt i levd erfarenhet, där man ska synliggöra osynliga förutsättningarna för undervisning. Hur-frågan i den fenomenografiska didaktiken fokuserar på hur subjektet behandlar eller tolkar innehållet i undervisningen, men implicerar även didaktikens varför-fråga. I den fenomenografiska didaktiken är det osynliga innehållet centralt i undervisningen, alltså hur innehållet uppfattas av eleven. De som får ett innehåll till sig uppfattar det olika beroende på egna tidigare erfarenheter. Varför-aspekten tar sin utgångspunkt i tänkandet. Fenomenografiska didaktikens primära fokus är den konkreta vardagen. Man intresserar sig för innehållsspecifika problemområden och forskningsprojektet ska ta sin utgångspunkt i aktuella styrdokument. Tillbaka till varför-aspekten, så används den för att förstå hur skolan formulerar innehåll så eleven förstår.
Valet av undervisningsinnehåll bör luta sig mot att människa och innehåll möts. Utgångspunkten är att den lärande människan har en uppfattning om någonting, vilket då blir en kunskap. Den kunskapen är en uppfattad kunskap som någon annan kan ha uppfattat på ett annat sätt, vilket gör att kunskapen blir kvalitativt annorlunda. (2007, s. 37-45). Hur man gör undervisningen motiverande för målgruppen, och så att syftet och innehållet för undervisningen uppnås och går i linje med läroplansmålen. Vad barnen lär sig blir i sin tur underlaget för framtida planering av undervisning (Liberg, 2020, s. 385; Wahlström, 2016, s. 131).
Med fenomenografins uppkomst så blev förskolans, grundskolans, gymnasieskolans och universitets huvudsakliga fokus på vad barnen/eleverna lärde sig och hur det gick till i relation till
vad de uppfattade att de skulle lära sig. Vad-frågan görs inom fenomenografin om till en innehållslig hur-fråga, detta innebär att exempelvis ordet "matematik” som vad-fråga är den lexikala innebörden av begreppet, alltså vad matematik är. När detta görs om till en innehållslig hur-fråga går man in på en djupare innebörd av ordet matematik, där olika personers tidigare erfarenheter av matematik påverkar deras syn på begreppet. Utifrån detta kan slutsatsen dras att det är hur vi uppfattar innehållet som är avgörande för den innehållsliga kvaliteten (Kroksmark, 2011, s. 592 & 602 & Kroksmark, 2007, s. 39-45). Det är viktigt att läroplanens budskap är tydligt formulerat då läroplanen uppfattas på olika sätt av de som utformar läroplanen, lärare som undervisar samt barn som får undervisningen. Annars skapas ett didaktiskt problem, detta problem kan skildras och lösas med fenomenografin. I en målstyrd förskola blir fenomenografi och didaktik i kombination ett sätt att studera och framställa olika uppfattningar av innehållet med hjälp av tre frågor.
1. vilken är läroplans-/kursplanekonstruktörens uppfattningar av innehållet så som det beskrivs i kraven?
2. vilken är lärarens uppfattningar av innehållet i kraven i läroplanen eller kursplanen?
3. vilken är elevens uppfattning av det innehåll som läraren förmedlar och innehållet i kraven i läroplanen och kursplanen?”.
Därför blir det ur ett fenomenografiskt perspektiv viktigt att undersöka både hur läraren och läroplanens riktningar i definitionen av innehållet blir en kvalitativ uppfattning (2011, s. 593).
När fenomenografin riktas mot att studera hur en viss grupp uppfattar och förstår olika innehåll, i denna studie förskollärare, kan man kalla det fenomenografisk didaktik (Ahlberg, 1995, s. 32). I den här studien är det centrala fokuset på hur förskollärarna utformar sin undervisning utifrån hur de uppfattar barnens erfarenheter av matematik.
Enligt Ahlberg menar Kroksmark att en undersökning som undersöker en viss grupps inledande uppfattningar om ett ämne ger en sammanfattande bild över hur denna grupp uppfattar detta innehåll. Enligt den fenomenografiska forskningen måste utgångspunkten tas i hur gruppen uppfattar innehållet, hur gruppen tänker om innehållet och hur dessa skilda uppfattningar synliggörs och används i undervisningen (Ahlberg, 1995, s. 32-33). Denna studie undersöker hur förskollärarna tar tillvara på barnens erfarenheter, intresse och uppfattningar av matematiken för att sedan kunna genomföra en matematikundervisning som är utmanande och baserad på barnens tidigare kunskaper.
6. Metod
Metodkapitlet redogör för den metodologiska utgångspunkt som studien har sin grund i. För att uppnå studiens syfte och göra det möjligt att besvara studiens forskningsfrågor har vi i denna studie valt kvalitativa intervjuer som metod. För att undersöka vad förskollärare använder för didaktiska val, hur de planerar och följer upp sin matematikundervisning användes kvalitativa intervjuer som har genomförts genom respondentundersökning. Kvalitativ intervju och respondentundersökning kommer att förklaras mer ingående i kommande text.
I vår teori har vi valt att utgå från fenomenografisk didaktik. Inom fenomenografin finns även en fenomenografisk forskningsansats. Forskningsansatsen kommer att användas i denna studie.
Studien består av två delstudier där den ena studien fokuserar på äldre barn i förskolan och den andra studien fokuserar på yngre barn i förskolan. Detta är för att vi vill se om det är någon skillnad i hur förskollärarna planerar och genomför sin matematikundervisning beroende på vilken ålder de undervisar.
6.1 Val av metod
Inom fenomenografiska studier används endast intervjuer som metod. Därför har kvalitativa intervjuer valts som metod för denna studie och utförts genom respondentundersökning. Kvalitativ intervju är ett relevant metodval då metoden ger förutsättningarna att få så utförliga svar som möjligt. Det ger också en möjlighet till förståelse för förskollärares syn på undervisning, förhållningssätt, målsättningar och planering. I en kvalitativ intervju enligt Johansson och Svedner finns två olika typer av intervjuer; en som bygger på fasta frågor som ställs till alla deltagare och en intervju som använder friare formulerade frågor som varieras på olika sätt. Syftet med den kvalitativa intervjun är att göra det möjligt för respondenten att ge så utförliga svar som möjligt.
Detta ställer krav på att studiens frågor är öppet ställda, vilket vi har tagit hänsyn till. Eftersom pauseringar, tonfall och avbrutna meningar kan vara viktiga för att förstå vad som sägs, brukar man ofta spela in dessa intervjuer på band för att sedan skriva ut dem ordagrant helt eller i vissa delar (Johansson & Svedner, 2006, s. 41-43). Respondentundersökning är en kvalitativ undersökning som är relevant i denna studie för att respondenterna får formulera sin egen uppfattning angående de frågor som är utvalda i förväg. Frågorna kan därmed bli ställda i olika ordningar och formulerade på olika sätt för att anpassas på bästa sätt. Frågorna i denna studie är formulerade som öppna frågor där respondenterna var tvungna att beskriva sina tankar istället för att enbart svara ja eller nej.
Esaiasson menar att studieobjektet i en respondentundersökning är att ta reda på vad varje svarsperson tycker och tänker om frågorna som ställs utifrån dem själva. Intervjuerna bör pågå till dess att det uppstår en teoretisk mättnad, detta innebär att den som intervjuar ska intervjua tillräckligt många personer för att det inte ska uppstå några nya relevanta aspekter inom ämnet som undersökning kretsar kring (Esaiasson, 2017, s. 236-237 och 267-268).
För att få syn på förskollärares uppfattningar om sin matematikundervisning och förskollärares didaktiska planeringar samt hur förskollärarna beskriver hur de gör när de undervisar i matematik, har kvalitativa intervjuer och respondentundersökning genomförts. De förskollärare som har intervjuats i studien har fått möjlighet att berätta fritt inom ramen av förvalda frågor. Detta för att uppnå metodens syfte som är att få utvecklade svar och få möjlighet att ställa fördjupande följdfrågor. Studien har en fenomenografisk forskningsansats som ligger till grund för valet och utformningen i intervjufrågorna. Detta förklaras närmare i kapitlet data- och analysbearbetning.
6.2 Urval
Denna studie är genomförd med tio förskollärare varav fem arbetar med yngre barn och fem arbetar med äldre barn. Respondenterna fick besvara frågorna i Intervju Bilaga 1 respektive Intervju Bilaga 2 som finns bifogade i slutet av studien. Respondenterna fick intervjufrågorna i förväg för att få möjlighet att förbereda sig. Förskollärarna skulle få möjlighet att formulera sina uppfattningar av intervjufrågorna i förväg. Urvalet valdes genom ett bekvämlighetsurval, detta eftersom samtliga förskollärare som intervjuades varit i kontakt med någon av forskarna under förskollärarprogrammets verksamhetsförlagda utbildning, praktiktillfällen från förskollärarutbildningen, tidigare eller nuvarande arbetsplats (Denscombe, 2009, s. 39). I läroplan för förskolan står det “Förskollärare ska ansvara för det pedagogiska innehållet i undervisningen och för att det målinriktade arbetet främjar barns utveckling och lärande. Förskollärare har därmed ett särskilt ansvar i utbildningen som arbetslaget genomför gemensamt” (2018, s. 7). Eftersom förskolläraren har det största ansvaret för undervisningen enligt läroplanen för förskolan, har vi i denna studie valt att enbart intervjua förskollärare som arbetar i förskolan.
6.3 Genomförande av intervjuerna
Förskollärarna förfrågades via mejl, telefon eller personligen om de ville delta. De som tackade ja fick ett informationsblad, en medgivandeblankett och intervjufrågorna skickade till sig i förväg.
Vid första kontakt bestämdes tid och plats för intervjun. Sju av intervjuerna genomfördes på förskolorna, i ett avskilt rum för lugn och ro, där förskollärarna arbetade, en över telefonen och två hemma hos intervjupersonen. Vi är medvetna om att det kan vara eller bli problematiskt när intervjuaren har en nära relation till respondenten. Detta har inte setts som ett problem under intervjuerna. Relationerna är bekantskap och inte en privat och personlig relation. Samtliga intervjuer spelades in med mobiltelefon, Ipad eller dator och anteckningar fördes under intervjuerna. Efter intervjuerna har forskarna var och en för sig transkriberat sina egna intervjuer ordagrant, fem intervjuer var.
6.4 Fenomenografisk databearbetning och analysmetod
Kroksmark tar upp den fenomenografiska intervjun som ett sätt att få reda på människors uppfattningar. Det görs genom att titta det språkliga uttrycket som intervjupersonerna använder.
Inom fenomenografin används intervjuer för att kunna kartlägga de intervjuade personernas
uppfattningar om ett ämne och ett kännetecken för den fenomenografiska intervjun är att det ska ställas öppna frågor. Öppna frågor gör det möjligt att förstå vad respondenterna använder sig av för förklaringar inom ett avgränsat och specifikt ämne, i denna studie är ämnet matematikundervisning.
Det är därför viktigt att den intervjuade får formulera sina svar själva istället för att ha färdiga svarsalternativ. Intervjun ska nå den direkta erfarenheten, vilket ska nås genom förskollärares uppfattningar, inte åsikter. En fenomenografisk intervju spelas alltid in. Detta för att forskaren sedan ska kunna transkribera ordagrant, med varje paus så nära det talade språket som möjligt till sitt fortsatta arbete. I resultatet beskrivs en paus i den intervjuades svar med tre punkter … och borttagen text i svaret, som inte är relevant för frågan så har hakparenteser med tre punkter används [...]. Varje intervju ska sedan ses som en helhet. Vid analysen bör forskaren se hela texten, i den här studien varje transkriberat svar, som en helhet inte enstaka små detaljer i svaret. Syftet med analysen är att tolka och upptäcka kvalitativa skillnader och gemensamma uppfattningar i innehållet i svaren (2007, s. 30-36). Även Ahlberg anser att det vid användning av fenomenografisk forskning anses att det finns ett begränsat antal sätt som ett fenomen kan uppfattas på och vid användning av en fenomenografisk analys ska en kartläggning av dessa fenomen ske. Vid analysarbetet delas svaren upp och svaren som är kvalitativt lika plockas ut för att få fram ett antal kategorier som visar på variationen i svaren samt om det finns någon relation mellan svaren (Ahlberg, 1995, s. 32).
6.5 Reliabilitet och validitet
I en forskningsstudie bör man fundera över studiens reliabilitet och validitet. En studies reliabilitet avgör hur pålitlig studien är. För att en studie ska få hög reliabilitet behöver forskarna beskriva ingående och detaljerat hur de har gått tillväga under forskningsprocessen, även kallat fallbeskrivning. Det gör det möjligt för en ny forskare att upprepa samma studie på samma sätt.
Om fallbeskrivningen är otydlig försvåras arbetet för en andra forskare att upprepa den tidigare forskningen vilket sänker reliabiliteten.
Validitet representerar undersökningens trovärdighet, vilket menar att man ställer frågor till studien. Frågorna kan exempelvis vara, mäts verkligen det som studien ämnar mäta eller undersöker det som man ämnar undersöka. (Johannessen, Tufte och Christoffersen, 2020, s.
221-222). God validitet tillsammans med hög reliabilitet är det när vi faktiskt mäter det vi säger att vi mäter. För att uppnå god validitet ska studien inte ha några systematiska fel och för att reliabiliteten ska vara hög bör de tidigare nämnda problemen vid datainsamling och databearbetning undvikas. De ska därmed inte ske slumpmässiga fel eller slarvfel. Bristfällig reliabilitet orsakas ofta genom slumpmässiga fel och slarvfel under datainsamling eller databearbetning. Detta kan ske genom slarviga anteckningar som är svåra att läsa som ofta är en följd av stress, trötthet eller att det blivit missförstånd vid intervjutillfället (Esaiasson, 2017, s. 58 och 64). Med detta i åtanke har vi varit extra noga med anteckningarna vid intervjuerna. Vi har också varit noga vid efterföljande arbete så som transkribering från intervjuernas ljudinspelningar.
Intervjuerna har genomförts under dagtid och förskollärarna har själva fått vara med och påverka tid och plats, allt detta för att få en så hög reliabilitet och validitet som möjligt.
6.8 Etiska hänsynstaganden
Innan genomförandet av intervjuerna informerades alla respondenter med ett informationsbrev om studiens syfte och innehåll, vad studien ämnar undersöka och deras rätt till anonymitet och deltagande i studien. Förskollärarna fick en medgivandeblankett som de fick skriva under sitt samtycke till att delta i studien och inspelning i samband med intervjun. Johannessen, Tufte lyfter detta som viktigt att ta hänsyn till genom fyra begrepp, informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet (2003, s. 61-63).
Informationskravet innebär att forskarna ger information till deltagarna i studien om vad deltagarnas uppgift är samt vad som gäller för deras deltagande, det vill säga att de har rätt att avbryta intervjun när som helst samt att de är med frivilligt (Johannessen & Tufte, 2003, s. 62).
Även enligt Trosts uppfattningar är det viktigt att vid en studie informera alla deltagande om vad som gäller för studien och få ett godkännande från alla deltagande att de vill delta. Godkännande kan vara skriftligt, som i denna studie, eller muntligt. Informationen om studien ska täcka vad studien ämnar undersöka, att deltagarna har rätt att avbryta när de vill samt annan information som kan vara bra att känna till innan deltagarna väljer att delta eller att inte delta (2010, s. 124-125).
Informationskravet uppfylls genom att respondenterna fått all information som är relevant för dem inför intervjun, se bilaga. Respondenterna har godkänt sin medverkan med en underskrift.
Samtyckeskravet innebär att deltagarna i studien får bestämma om de vill delta, samtycke ska inhämtas. Deltagarna ska få information om att de får avgöra om de ska delta, hur länge de ska delta samt under vilka villkor de deltar (Johannessen och Tufte, 2003, s. 62). Detta uppfylls i denna studie eftersom deltagarna innan intervjuerna fått fylla i och skriva under en medgivandeblankett och fått information om att de får avbryta intervjun när som.
Konfidentialitetskravet betyder att alla deltagarnas personuppgifter ska behandlas konfidentiellt och förvaras så att inte obehöriga kommer åt dem (Johannessen och Tufte, 2003, s. 62). Trost lyfter att tystnadsplikt är något som alla deltagare ska informeras om gäller vid intervjun. Anonymitet mot läsaren är av största vikt, det vill säga att namn och andra kännetecken på vem som är intervjuad inte får framgå för läsaren. Däremot blir det inte anonym för intervjuaren eftersom hen vet namn på de intervjuade personerna. Uppgifterna som respondenterna uppger ska behandlas som konfidentiellt. Det innebär att inget som sägs under intervjun ska föras vidare på ett sådant sätt att man vet vem som sagt vad (2010, s. 61). Deltagarna informeras om att deras deltagande är anonymt och att deras namn inte framträder någonstans förutom på pappret de skriver under. Det informeras även om att information kring att inspelningarna enbart är för forskarnas användning till denna studie och att de sedan
raderas.
Nyttjandekravet betyder enligt Johannessen och Tufte att informationen som samlats in under intervjuerna inte får användas i andra syften än detta forskningsändamål (2003, s. 63). Vilket görs genom att allt material som inte används i studien efter användningen raderas. Även det material som används och som inte behöver sparas när studien är klar slängs. Papper med personuppgifter och liknande strimlas i en pappersstrimlare.
6.7 Arbetsfördelning
Här kommer det redovisas hur arbetsfördelningen sett ut i skrivandet av denna uppsats. Delstudie 1, kontakt med respondenterna, insamlingen av empiri, analys och resultatarbetet i delstudie 1 har Maria utfört och delstudie 2 har Annelinn utfört genom kontakt med respondenterna, insamlingen av empiri, analys och resultatarbetet. I övrigt är denna uppsats skriven tillsammans.
7. Resultat
Detta kapitel kommer redogöra de tio kvalitativa intervjuer som genomförts med förskollärare. I delstudie 1 har fem förskollärare som jobbar med yngre barn intervjuats. I delstudie 2 har fem förskollärare som jobbar med äldre barn intervjuats. I analysen av resultatet kommer de olika syftet att besvaras, även ta sin utgångspunkt i de centrala begrepp för studien samt den tidigare forskning som studien tar avstamp i.
7. 1 Delstudie 1 – Matematik med yngre barn
7.1.1 Förskollärares definition av matematik och undervisning i förskolan, samt förskollärares uppfattning av matematikundervisning i förskolan
I transkriberingarna av intervjuerna kan en samstämmighet i hur förskollärarna uppfattar matematik i förskolan ses. Alla fem förskollärarna benämner matematik som matematiska begrepp, mönster, rumsuppfattning, räkna, former. Några av dem nämner även bakning, karttillverkning, klassificering, sortering, antalsuppfattning talföljd, färg. Vid något tillfälle under intervjun nämner alla 5 förskollärarna att matematik är så otroligt mycket eller att det är många saker vi gör som är matematik eller som kan bli matematik.
[…] men jag tycker liksom matematik i förskolan det är ju allt ifrån antalsuppfattning till klassificering, mönster, sortering, begrepp … rumsuppfattning (Förskollärare 3).
[…] jag tänker också att matematik är så otroligt mycket, det är ju färg och form […] vi räknar i samlingen alltså det är ju otroligt mycket som ingår i matematiken (Förskollärare 5).
[…] rent praktiskt att vi när man bakar eller när man mäter olika saker eller när man gör en karta och följer eller när man räknar saker eller sorterar eller hittar mönster […] Det är ju många saker vi gör i förskolan som är matematik eller som kan bli matematik, tänker jag (Förskollärare 2).
Förskollärare 3 och 5 beskriver matematik i förskolan liknande de resterande förskollärarnas definitioner av ämnet. Detta kan ses som att alla förskollärarna enligt det fenomenografiska uppfattningsbegreppet har liknande referenser och tidigare erfarenhet angående vad matematik i förskolan är. Eftersom alla fem benämner det på liknande sätt eller till och med, med precis samma begrepp. En av fem förskollärare nämner matematik som bakning, mätning av olika saker eller att man tillsammans med barnen gör en karta som man sen följer, detta är flera definitioner av matematik som ingen annan förskollärare ger någon gång under intervjuerna. Vilket kan bero på vad förskollärare 2 har för erfarenheter inom yrket och sitt privatliv samt att hen kanske har gjort något av detta då hen har jobbat i förskolan i 22 år.
Förskollärarnas definition av undervisning är även den genomgående lika. Den kan ske planerat eller spontant och den ska vara kopplad till läroplanen. Samtidigt som den till viss del skiljer sig åt mellan förskollärarna.
