Tolkning av responsmätningar på teststräckorna på E45 vid Svappavaara

EXAMENSARBETE

Tolkning av responsmätningar på

teststräckorna på E45 vid Svappavaara

Alexandra Edlund 2016

Civilingenjörsexamen Väg- och vattenbyggnadsteknik

Luleå tekniska universitet

Institutionen för samhällsbyggnad och naturresurser

Tolkning av responsmätningar på teststräckorna på E45 vid Svappavaara

Alexandra Edlund

Civilingenjörsprogrammet Väg- och vattenbyggnad Institutionen för Samhällsbyggnad och Naturresurser

Luleå Tekniska Universitet

ii

iii

Förord

Examensarbetet är det sista och avslutande momentet i Civilingenjörsutbildningen Väg- och Vattenbyggnad vid Luleå tekniska universitet och motsvarar 30 högskolepoäng. Den här studien är en del av ett större forskningsprojekt som utförs av VTI på uppdrag av Trafikverket.

Jag vill tacka alla som varit inblandade som har stöttat detta examensarbete. Ett särskilt stort tack riktas till Sigurdur Erlingsson på VTI som kontinuerligt bidragit med kunskap, tagit sig tid för värdefulla diskussioner och handlett arbetet framåt. Även ett stort tack till Johan Ullberg på Trafikverket som kom med idén och som låtit mig sitta på Trafikverket i Luleå.

Vid Luleå tekniska universitet vill jag tacka Tommy Edeskär för goda råd och bra synpunkter.

Sist men inte minst vill jag tacka mina klasskamrater för de fem och fantastiskt roliga år vi har haft tillsammans.

Luleå, januari 2016

Alexandra Edlund

iv

v

Sammanfattning

På väg E45 utanför Svappavaara byggdes under 2012 fyra teststräckor med varierande överbyggnad. Bakomliggande orsak var den nya malmgruvtäkt som samma år öppnades i Kaunisvaara. Eftersom operatören ville transportera malmen på lastbil till Svappavaara där den skulle omlastas till järnväg, krävdes ett omfattande förstärkningsarbete av vägen.

Gruvoperatören hade dessutom erhållit tillstånd att använda fordon med den totala vikten 90 ton istället för de 60 ton, som normalt är den maximalt tillåtna tyngden för vägar med BK1.

Därmed uppstod en unik möjlighet att undersöka responsen på olika vägstrukturer under tung belastning i ett kallt klimat med säsongsvariation. Vägkroppen är instrumenterad med spännings-, töjningssensorer som ger utslag när gruvbilarna passerar, samt med klimatsensorer som kontinuerligt samlar in information om vatten- och temperaturförhållanden.

Förutom att mäta responsen i vägen av passerande gruvbilar har fallviktsmätningar utförts under 2013, 2014 och 2015. Fallviktsdeflektometer är en apparat som belastar ytan med en dynamisk last vilket simulerar en fordonsöverfart. På apparaturen finns även sensorer utplacerat på bestämt avstånd från nedslagspunkten, vilka registrerar nedsjunkningen som uppstår av kraftvågen.

Syftet med den här studien var att sammanställa, analysera och utvärderar fallviktsmätningarna, så att en jämförelse mellan sträckornas prestationsförmåga kunde göras. Dessutom prognostisera tillståndsutvecklingen gällande spårdjup och utmattningssprickor.

Responsanalysen skedde genom att passningsräkna fram elasticitetsmodulerna på linjärelastiskt vis i EVERCALC och på ickelinjär elastiskt vis i ERAPAVE. Med hjälp av ERAPAVE och de framtagna elasticitetsmodulerna kunde teoretiska spänningar och töjningar beräknas. De teoretiska spänningar och töjningar jämfördes mot faktiska uppmätta i vägkroppen, vilket visar rimligheten av elasticitetsmodulerna.

Slutsatsen är att sträcka 3 den bästa strukturen ur bärighetssynpunkt. Den har lägst spänningar

på 30 cm respektive 60 cm djup. Den har även längst beräkna livslängd, 25 år innan utmattning

sker och spårdjupet förväntas vara 6,76 mm efter 10 år.

vi

Abstract

In 2012 four test road sections were built, outside Svappavaara on the E45, with varying superstructure. The main reason was the new ore deposit that was opened in Kaunisvaara the same year. Since the operator wanted to transport the ore by truck to Svappavaara where it would be transferred to rail, it needed extensive reinforcement work on the road. The mine operator had also obtained permission to use vehicles with a total weight of 90 tonnes instead of 60 tonnes, which is normally the maximum weight for roads with classification BK1. Thus arose a unique opportunity to examine the response to the four test road sections under heavy load in a cold climate with seasonal variations. The test section is equipped with stress and strain sensors that will measure when the mining vehicles pass by. There are also climate sensors which will continuously collect information about water and temperature conditions.

In addition to measuring the response in the way of passing mining vehicles, falling weight deflectometer measurements have been carried out during 2013, 2014 and 2015. Falling weight deflectometer is a device which charges the surface with a dynamic load which simulates a vehicle passing by. In the apparatus there are also sensors deployed on fixed distance from the impact point, which records the deflection resulting from the load pulse.

The purpose of this study was to compile, analyse, and evaluate response measurements, so that a comparison in performance could be made between the sections. Furthermore, predicting the state of development regarding rut depth and fatigue damage. Response analysis was done by backcalculating the elastic moduli in a linear-elastic manner with EVERCALC and in a nonlinear elastic manner with ERAPAVE. Using ERAPAVE and the produced elasticity modules theoretical stresses and strains could be calculated. The theoretical stresses and strains was compared to the actual ones measured in the road structure, indicating of the reasonableness of the elastic moduli.

The conclusion is that the section with the best bearing capacity is the third one, it has the largest

stiffness modulus of the asphalt and lowest stress at 30 cm and 60 cm depth. Section three have

also been predicted with the longest life expectancy, 25 years prior to fatigue cracks reaches

the surface and rut depth is 6.76 mm after 10 years.

vii

viii

Symbollista

Latinska bokstäver

A Antal tunga fordon a Radien på belastad yta

B just Justerat ekvivalent antal standardaxlar per tungt fordon

D Deflektion

D r Skadekvot

E Elasticitetsmodul l z Initiallängd M r Resilientmodul N Antal standardaxlar

N f Tillåtna standardaxlar med utmattningskriterium

P Last på ytan

p Medelspänning

p a Referenstryck

p t Tidperiod

q Utbredd last

R Krökningsradie

r Radiellt avstånd från lastcentrum

T Temperatur

z djup

Grekiska bokstäver

∆ Förändring av parameter 𝛿𝛿̂ _𝑝𝑝 Permanent deformation ɛ ^h Horisontaltöjning ɛ ^r Resilienstöjning

ɛ t Dragtöjning asfaltunderkant ɛ z Vertikaltöjning

ν Poissons tal

σ 1 Största huvudspänning σ 2 Mellersta huvudspänning σ 3 Lägsta huvudspänning σ d Deviatorspänning σ r Radialspänning σ t Tangentialspänning σ z Vertikalspänning

τ Skjuvspänning

τ oct Oktaedrisk skjuvspänning

ix Förkortningar

AASHO American Association of State Highway and Transportation Officials BCI Bace Curvature Index

ERAPAVE Elastic Response Analysis of PAVEments MLET MultiLayer Elastic Theory

RMS Root Mean Square SCI Surface Curvature Index

VTI Statens väg- och transportforskningsinstitut

WSDOT Washington State Department of Transportation

ÅDT k Årsdygnstrafik på ett körfält

x

Innehållsförteckning

1 Introduktion ... 1

1.1 Bakgrund ... 1

1.2 Syfte och mål ... 1

1.3 Avgränsningar ... 1

2 Teori ... 2

2.1 Vägars uppbyggnad ... 2

2.2 Respons teori ... 3

2.2.1 Elastiska parametrar ... 3

2.2.2 Enlagersystem ... 4

2.2.3 Två-, tre- och flerlagersystem ... 4

2.2.4 Ickelinjär elastisk analys ... 5

2.3 Spänningsfördelning ... 6

2.4 Trafiklast ... 7

2.4.1 Bärighetsklasser ... 7

2.4.2 Standardaxlar ... 8

2.5 Nerbrytning ... 9

2.5.1 Klimat ... 9

2.5.2 Trafik ... 10

2.5.3 Material ... 11

2.6 Fallviktsdeflektometer ... 11

2.6.1 Normalisering, noggrannhet och krav på utrustningen ... 12

2.6.2 Analysmetoder för deflektionsdata ... 13

2.6.3 Deflektionsindex ... 13

2.6.4 Bakåtberäkningar ... 14

3 Fallstudie ... 17

3.1 Beskrivning om plats och projekt ... 17

3.2 Gruvlastbilen ... 19

3.3 Instrumentering i vägkropp ... 20

3.3.1 Vägsensorer ... 20

3.3.2 Klimatsensorer ... 21

3.4 Andra mätningar och prov på sträckorna ... 21

4 Metod ... 23

4.1 Datainsamling och bearbetning av information ... 23

4.2 Deflektionsdata från fallviktsförsök ... 23

xi

4.3 Beräkningsgång för elasticitetsmoduler ... 23

4.3.1 EVERCALC ... 23

4.3.2 ERAPAVE ... 25

4.4 Kontroll och jämförelse mot instrumentering i vägen ... 25

4.5 Tillståndsanalys ... 26

4.5.1 Utmattning ... 26

4.5.2 Spårtillväxt ... 28

5 Resultat ... 31

5.1 Uppmätta deflektioner ... 31

5.2 Beräknade elasticitetsmoduler ... 32

5.3 Ickelinjär elastisk analys ... 35

5.4 Verifiering mot uppmätta mätvärden ... 36

5.5 Tillståndsutveckling ... 39

5.5.1 Utmattning ... 40

5.5.2 Spårtillväxt ... 42

6 Analys ... 45

6.1 Deflektionsmätning ... 45

6.2 Bakåtberäkning ... 45

6.3 Ickelinjär elasticitet och verifikation av bakåtberäkning ... 46

6.4 Utmattning ... 47

6.5 Spårtillväxt ... 47

7 Slutsats och diskussion ... 48

7.1 Slutsats ... 48

7.2 Diskussion ... 48

7.3 Förslag på vidare studier ... 49

8 Referenser ... 50

BILAGA A – Beräknade medelvärden på deflektion

BILAGA B – Georadarbild av området innan ombyggnation

BILAGA C – Prognoserade trafikflöden för 2015 inklusive tung gruvtrafik BILAGA D – Grafer på uppmätt deflektion

BILAGA E – Beräknade elasticitetsmoduler

BILAGA F – Placering av instrumentering

1

1 Introduktion

1.1 Bakgrund

Under 2012 påbörjades ett omfattande förstärkningsarbete av 16 mil befintlig väg mellan Svappavaara och Kaunisvaara vilket berörde delar av vägarna 99, 395, E45 och E10.

Anledningen var öppnandet av en ny malmgruvtäkt vid Kaunisvaara och att all malm planeras att transporteras med lastbil till Svappavaara för att omlastas för vidare transport på järnvägen.

Dessutom har gruvoperatören erhållit ett tillstånd att använda fordon med den totala vikten 90 ton istället för de 60 ton, som normalt är den maximalt tillåtna tyngden för vägar med BK1. I samband med ombyggnationen av befintlig väg så upprättades fyra stycken teststräckor med varierande materialval utanför Svappavaara. Teststräckornas syfte är att öka kunskapen för vägrespons och prestanda under tung belastning i kallt klimat med säsongsvariation.

Vägkroppen är instrumenterad med spännings-, töjningssensorer som ger utslag när gruvbilarna passerar, samt med klimatsensorer som kontinuerligt samlar in information om fukt och temperaturförhållanden. Responsmätning på teststräckorna har skett med fallviktmätning under 2013, 2014 och 2015. Den här studien behandlar data från fallviktsmätningarna och är en del av ett större forskningsprojekt som utförs av VTI på uppdrag av Trafikverket.

1.2 Syfte och mål

Syftet med det här examensarbetet var att studera bärigheten på teststräckorna genom att sammanställa, analysera och utvärdera responsmätningar. Målet var att göra en jämförelse mellan sträckornas prestationsförmåga och en prognos över tillståndsutvecklingen.

1.3 Avgränsningar

Följande avgränsningar som har gjorts i arbetet är:

− Enbart mekanisk-empirisk beräkningsmetod

− Gäller endast flexibla överbyggnader

− Begränsat geografiskt område på grund av klimatet

− Utvärdering endast från 2013s mätning av instrumenten i vägkroppen

− Prognosen för tillståndutvecklingen baseras på 2015s elasticitetsmoduler och

mätningar för standardaxlar.

2

2 Teori

2.1 Vägars uppbyggnad

Vägar och gator möjliggör förflyttning av människor och gods från en plats till en annan. För att säkerställa vägens funktion är det viktigt att vägen dimensioneras, byggs och underhålls för de trafik- och klimatbelastningar som den utsätts för under sin livstid. (Isacsson, 2000)

Figur 1 Beståndsdelar av ett vägområde (Trafikverket, 2011).

En vägkropp består av två delar, en överbyggnad och en underbyggnad, där området mellan dessa kallas terrassyta, se Figur 1. Underbyggnad är de jord- och bergmassor som krävs för att iordningställa en god terrassyta och den innehåller också undergrund som utgörs av

”ursprunglig” mark. För att öka terrassens bärighet kan undergrunden förstärkas genom massutskiftning, jordförstärkning och genom utförande av grundkonstruktion. (Isacsson, 2000) Överbyggnadens uppgift är att fördela last från trafiken så att undergrund och underbyggnad inte skadas, uppfylla de krav som trafiken ställer gällande säkerhet och komfortabel köryta, samt dränera bort vatten från vägytan och vägkroppen för att minimera nedbrytning. Storleken på drag-, tryck- och skjuvspänningar i överbyggnaden som trafiklaster orsaker minskar med djupet från vägytan. Det motiverar principen att bygga med bättre och dyrare material uppåt i konstruktionen. Med en förenklad definition består överbyggnaden av tre typer av lager, slit-, bär- och förstärkningslager, se Figur 2. (Isacsson, 2000) (Agardh & Parhamifar, 2014) m.fl.

Figur 2 Schematisk bild över en flexibel överbyggnad (Trafikverket, 2011).

Slitlagret är överst på vägkroppen och har som primär uppgift att ge vägen en jämn yta på vilken

trafiken på ett säkert och komfortabelt sätt kan ta sig fram. Vidare måste lagret även ha goda

mekaniska egenskaper och får inte deformeras av vertikala och horisontella hjullaster. I länder

där dubbdäck förekommer är slitlagrets resistens mot nötning en viktig parameter. Materialet i

lagret kan vara obundet eller bundet med bitumen eller cement, där asfaltsbeläggning är

dominerande. I Sverige är tät asfaltsmassa vanligast, den skyddar underliggande lager genom

att inte släppa igenom vatten. Obundna slitlager används på grusvägar. (Isacsson, 2000)

(Agardh & Parhamifar, 2014) m.fl.

3

Bärlagrets främsta uppgift är precis som namnet antyder att bära trafiken. Lagret fördelar trafikens belastning och spänningar så att underliggande lager inte deformeras eller känner av stora påfrestningar. En överbyggnad kan innehålla både ett bundet bärlager och ett obundet bärlager. Det bundna lagret är ett bitumenbundet bärlager, och benämns oftast som AG-lager eftersom materialet asfaltsgrus vanligen används. Det obundna lagret utgörs enbart av krossat grus eller sten. Det är viktigt att det inte uppstår separation av små och stora partiklar, det minskar bärigheten. Den största stenstorlek i bärlagret är oftast 30-40 mm. (Agardh &

Parhamifar, 2014)

Förstärkningslagret fördelar trafiklasten ytterligare. Det kan även fungera som ett skyddande lager som hinder fukt och finkornigt material att tränga upp till bärlagret. Lagret är alltid av obundet material och utgörs av antingen krossat eller okrossat grus, bergkross eller sprängsten.

Största stenstorleken kan variera mellan 60-130 mm och för att få en jämn kvalitet på lagret bör de största stenarna inte vara större än halva lagertjockleken. (Isacsson, 2000)

2.2 Respons teori

Vid om- och nybyggnation av vägar, dimensioneras konstruktionen för att uppfylla vissa krav under en viss tid. Det finns två vanligare tillvägagångssätt när det gäller att dimensionera vägar, det är empirisk metod och mekanistisk-empirisk metod. Den empiriska metoden baseras på att systematiskt observera statistiska samband mellan en rad strukturella faktorer och platsförutsättningar på vägar som är i drift. AASHO metoden betraktas som den mest använda.

Den mekanistisk-empiriska metoden baseras på teoretiska beräkningar på vägen respons vid idealiska belastningsförhållanden. Där linjärelastiskt och ickelinjär elastiskt flerlagerssystem med influenser av empirisk metod betraktas som den mest använda. (Doré & Zubeck, 2009) (Huang, 2012)

2.2.1 Elastiska parametrar

Elasticitetsmodul (även kallad E-modul), E och tvärkontraktionstal (även kallad Poissons tal), ν är två viktiga parametrar vid bestämning av spänningar, töjningar och deformationer i ett material. Hookes lag beskriver sambandet för elasticitetmodulen som kvoten av vertikalspänning och vertikaltöjningen se Figur 3. Poissons tal är den negativa kvoten mellan horisontaltöjningen och vertikaltöjningen. I enkla teoretiska fall med linjärelastiska material är både E-modulen och Poissons tal konstanter. (Ullidtz, 1987)

Figur 3 Elastiska parametrar för en axiell spänning (Baserad på Ullidtz, 1998).

4 2.2.2 Enlagersystem

Boussinesq (1885) formulerade ett antal ekvationer för beräkning av spänningar, töjningar och deformationer i halvoändlig volym under en punktlast, förutsatt att ämnet är homogent, isotropiskt och linjärelastiskt. Med hjälp av integration kan teorin för en koncentrerad punktlast även appliceras på en cirkulär utbredd last. Figur 4 visar ett enlagersystem som blir belastat med en cirkulär jämnfördelade last q och med en radie a. Ett litet cylinderformat element på djupet z och med avståndet r från lastens mittpunkt har tre normalspänningar, σ z , σ r , σ t och en skjuvspänning τ rz , vilket är lika med τ zr . (Huang, 2012)

Figur 4 Schematisk bild för Boussinesqs teori (Huang, 2012).

Genom att ett lager uppfyller kraven som isotropiskt, homogent, linjärelastiskt i en halvoändlig volym är det möjligt att beskriva relationen mellan den vertikala deformationen på ytan δ z och E-modulen. För en punktlast på ytan gäller ekvation [1] och för en cirkulär jämnt utbredd last på ytan vid r=0 gäller ekvation [2];

𝛿𝛿 𝑧𝑧 = _{𝜋𝜋 𝐸𝐸 𝑟𝑟} ^𝑃𝑃 (1 − 𝜈𝜈 ² ) [1]

𝛿𝛿 _𝑧𝑧 = _{𝜋𝜋 𝐸𝐸 𝑎𝑎} ^2𝑃𝑃 (1 − 𝜈𝜈 ² ) [2]

där P är ytlast, E är elasticitetsmodulen, r är radiellt avstånd från lastcentrum, a är radien på den belastade ytan och ν är Poissons tal. (Irwin, 2006)

2.2.3 Två-, tre- och flerlagersystem

En väg består väldigt sällan av bara ett homogent lager. En typiskt flexibel överbyggnad är byggd med flera lager där elasticitetsmodulen minskar med djupet. Det är ett effektivt sätt att reducera spänningar och nedsjunkningar i underbyggnaden. (Yoder & Witczak, 1975)

Burmister (1943) introducerade en generell metod för att bestämma spänningar, töjningar och deformationer i tvålagersystem, vilken han (1945) utvecklade för lösningar med trelagersystem.

Trelagersteorin utvecklades av Acum & Fox (1951), Peattie (1962) och 1962 gjordes ett

genombrott då Schiffman tillhandahöll en allmän lösning för n-antal lager i ett elastiskt

lagersystem. (Irwin, 2006)

5

Grundläggande krav vid flersystems lösningar med n-antal lager är att:

• Varje lager är homogent, isotropiskt och linjärelastiskt med en elasticitetsmodul E och Poissons tal ν.

• Materialen är viktlöst och oändligt i areal.

• Varje lager har en tjocklek, utom det understa som är oändligt tjockt.

• En last q är jämt fördelad för en cirkulär yta med radien a.

• Kontinuitetsvillkoren uppfylls vid gränsytorna skikt, såsom indikeras med samma vertikalspänning, skjuvspänning, vertikal förskjutning och radiell förskjutning. För friktionsfritt gränssnitt används kontinuitet skjuvspänningen, samt att radiell förskjutning ersättas med noll skjuvspänningen vid vardera sidan av gränssnittet.

(Huang, 2012)

Lösningen i den klassiska linjärelastiska teorin bygger på en spänningsfunktion 𝜙𝜙 som används för att tillgodose den styrande differentialekvation [3] som antas för varje lager. För system med en axiell symmetrisk spänningsfördelning gäller ekvation [4] där r och z är de cylindriska- koordinater för radiella och vertikal riktning.

∇ ⁴ 𝜙𝜙 = 0 [3]

∇ ⁴ = � _{𝜕𝜕𝑟𝑟} ^{𝜕𝜕 2} ₂ + ¹ _{𝑟𝑟 𝜕𝜕𝑟𝑟} ^𝜕𝜕 + _{𝜕𝜕𝑧𝑧} ^{𝜕𝜕 2} ₂ � � _{𝜕𝜕𝑟𝑟} ^{𝜕𝜕 2} ₂ + ¹ _{𝑟𝑟 𝜕𝜕𝑟𝑟} ^𝜕𝜕 + ^𝜕𝜕 _𝜕𝜕 ²

𝑧𝑧 2 � [4]

I boken pavement analysis and design (Huang, 2012) finns en fullständig härledning för linjärelastisk teori med n-antal lager.

2.2.4 Ickelinjär elastisk analys

Linjärelastisk teori förutsätter bland annat att alla material är homogena och isotropiskt, men de flesta vägmaterial är inte det och de utsätts för en viss deformation vid varje belastning. Men om lasten är liten jämfört med materialets hållfasthet och belastningstäthet, så återhämtar sig materialet nästan helt från deformationen vid varje belastning, vilket gör att materialet ändå kan betraktas som elastiskt. Vid vägdimensionering med ickelinjär elastisk analys teori används därför vanligen den elastiska resilientmodulen M R , ekvation [5] som definieras som kvoten mellan deviatorspänning och den resilienta töjningen. (Saevarsdottir, 2014) (Lay, 1998)

𝑀𝑀 _𝑅𝑅 = ^𝜎𝜎 _𝜀𝜀 ^𝑑𝑑

𝑟𝑟 [5]

De flesta lager med grovkornigt material är särskilt spänningsberoende, där spännig- töjningskvoten inte är konstant utom varierar i alla tre dimensionsriktningar och med tiden.

Dessutom är randvillkoren ganska komplicerade och skiljer sig från villkoren som antas i linjärelastisk teori. För att få en mer verklighetstrogen analys lämpar sig därför ofta för ickelinjär elastisk analys. (Ullidtz, 1987) En universell lösning för det ickelinjär elastiska sambandet beskrivs i ekvation [6] och lämpar sig både för granulärt material (k 3 =0) och för finkornigt material (k 2 =0).

𝑀𝑀 _𝑅𝑅 = 𝑘𝑘 ₁ 𝑝𝑝 _𝑎𝑎 � ^3𝑝𝑝 _𝑝𝑝

𝑎𝑎 � ^{𝑘𝑘 2} � ^𝜏𝜏 _{𝑝𝑝𝑎𝑎} ^{𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜} + 1� ^{𝑘𝑘 3} [6]

6

k 1 , k 2 och k 3 är materialparametrar som vanligen bestäms med triaxialt skjuvningsförsök i laboratorium, p är medelspänning som även beskrivs i ekvation [7], τ oct är oktaedrisk skjuvspänning som även beskrivs i ekvation [8], p a är referenstryck vanligtvis p a =100kPa och σ 1, σ 2 och σ 3 är huvudspänningar. (Saevarsdottir, 2014) (Buchanan, 2007)

𝑝𝑝 = ^{𝜎𝜎 1 +𝜎𝜎} ₃ ^{2 +𝜎𝜎 3} [7]

𝜏𝜏 𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 = ¹ ₃ �(𝜎𝜎 1 − 𝜎𝜎 2 ) ² + (𝜎𝜎 2 − 𝜎𝜎 3 ) ² + (𝜎𝜎 3 − 𝜎𝜎 1 ) ² [8]

2.3 Spänningsfördelning

Fordon som kör på en väg överför en dynamisk lastpuls från hjulet till vägen, vilket skapar spänningar och töjningar. Lastpulsens storlek och effekt på vägytan påverkas av kontakttryck och kontaktarea, vilket i sin tur påverkas av fordonets tyngd, hjulhastighet, typ av däck, däcktryck och vägytans råhet. En generell spridningsfördelning av spänningen visas i Figur 5.

Spänningskoncentrationen minskar med djupet eftersom lasten sprids över en större yta, därför är det viktigt att ha material med bra bärighetsegenskaper överst i konstruktionen. (Fwa, 2005)

Figur 5 Schematisk bild för spänningsspridning i flerlagersystem (Baserad på Fwa, 2005).

När en statisk last placeras på väg, är den vertikala spänningen på ytan lika med däcktrycket.

Figur 6 visar att den vertikala spänningen minskar med djupet i ett material med halvoändlig

volym, och att både däcktryck och last är faktorer som påverkar. I Figur 6a) används samma

last men olika däcktryck, resultatet blir olika spänningar på ytan, men efter ett visst djup gör

det ingen större skillnad. I Figur 6b) används samma däcktryck men olika laster. Ju större lasten

är desto större skillnad blir spänningen under ytan. (Fwa, 2005)

7

Figur 6 Spänningsfördelning med djupet i en halvrymd, där i a) olika däcktryck används och i b) olika laster används (Baserad på Fwa, 2005).

Att utvärdera spänningsfördelning i flerlagersystem som orsakats av trafik anses som ett komplex problem. Att anta att materialen är elastiska är det vanligaste sättet att förenkla problematiken, eftersom ett helt elastiska material är oberoende av tid. Laster kan då betraktas som statiska vid beräkningar av spänningar, töjningar och deformationer. Enligt Brown (1993) fungerar statisk last lika bra som rörlig trafiklast i ett elastiskt system och att det har bevisas vara realistisk på vägar med ”normal” driftförhållande, då belastningen anses relativt liten jämfört med brottlasten. (Doré & Zubeck, 2009)

När vägmaterial utsätts för belastning uppstår sällan en helt elastisk deformation, utan deformationen är även till viss del viskös, viskoelastisk och eller plastisk. Återigen innebär det att alla vägmaterial inte passar i den linjärelastiska modellen, material innehållande bitumen är speciellt tidsberoende och klassificeras som viskoelastisk. Viskositeten beskriver materialets flytbeteende och elasticiteten beskriver materialets struktur. Spänningen i viskoelastiska material kan beskrivas som en funktion av töjning och tiden. (Ullidtz, 1998)

2.4 Trafiklast

Normalt färdas olika fordon med en varierande påverkan på vägen. För att underlätta vid dimensionering används begrepp som standardaxel, bärighet och tungt fordon. Enligt TRVK väg - Trafikverkets tekniska krav vägkonstruktion definieras bärighet som ”Högsta last, enstaka eller ackumulerad, som kan accepteras med hänsyn till uppkomst av sprickor eller deformationer.” Samt ett tungt fordon definieras som ”Fordon med bruttovikt överstigande 3,5 ton.” (Trafikverket, 2011)

2.4.1 Bärighetsklasser

I Sverige är vägar och gator (förutom enskilda) indelade i ett bärighetsklassystem, där bestämmelser finns angivna i trafikförordningen. Det finns för nuvarande tre olika bärighetsklasser, BK1, BK2 och BK3. Klassificeringen är ett mått som visar hur mycket last som är tillåten på vägen. Det innebär att fordon som vistas på vägen inte får överstiga/understiga vissa värden gällande axeltryck, boggitryck, trippelaxeltryck, bruttovikt och axelavstånd.

(Svenska kommunförbundet, 2003a)

8

Enligt kapitel 4 § 12 i trafikförordningen (SFS 1998:1276) gäller att ”På vägar som inte är enskilda får motordrivna fordon eller därtill kopplade fordon föras endast om de värden för respektive bärighetsklass som anges nedan inte överskrids.

Tabell 1 Gällande laster för Sveriges allmäna vägar enligt trafikförordningen kapitel 4 § 12.

BK1 BK2 BK3

1. Axeltryck

a. Axel som inte är drivande 10 ton 10 ton 8 ton

b. Drivande axel 11,5 ton 10 ton 8 ton

2. Boggitryck

a. Avståndet mellan axlarna är mindre än 1,0 meter 11,5 ton 11,5 ton 11,5 ton b. Avståndet mellan axlarna är 1,0 meter eller större

men inte 1,3 meter

16 ton 16 ton 12 ton c. Avståndet mellan axlarna är 1,3 meter eller större

men inte 1,8 meter

18 ton 16 ton 12 ton d. Avståndet mellan axlarna är 1,3 meter eller större

men inte 1,8 meter och drivaxeln är försedd med dubbelmonterade hjul och luftfjädring eller likvärdig fjädring, eller drivaxlarna är försedda med

dubbelmonterade hjul och vikten inte överstiger 9,5 ton på någon av axlarna

19 ton 16 ton 12 ton

e. Avståndet mellan axlarna är 1,8 meter eller större 20 ton 16 ton 12 ton 3. Trippelaxeltryck

a. Avståndet mellan de yttre axlarna är mindre än 2,6 meter

21 ton 20 ton 13 ton b. Avståndet mellan de yttre axlarna är 2,6 meter eller

större

24 ton 22 ton 13 ton

4. Bruttovikt av fordon och fordonståg

a. Fordon på hjul Bilaga 1 Bilaga 2 Bilaga 3

b. Fordon på band 24 ton 18 ton 18 ton

c. Fordon på medar 18 ton 18 ton 18 ton

Transportstyrelsen får meddela föreskrifter om att fordon eller fordonståg får föras trots att de värden som anges i första stycket överskrids. Föreskrifterna ska vara förenade med sådana villkor i fråga om förandet och fordonets konstruktion och utrustning att trafiksäkerheten inte äventyras. Föreskrifterna får begränsas till en viss väg eller ett visst vägnät. Förordning (2012:535)”. Bilaga 1-3 i Tabell 1 återfinns i trafikförordningen, ej i denna rapport.

2.4.2 Standardaxlar

Fordon som vistas på vägen är av olika sorter, dvs. de har olika laster, olika antal axlar och olika

däcktyper etc. För att lättare kunna sammanväga effekten av de olika fordonstyperna (och

därmed trafiklaster) används begreppet standardaxel. Figur 7 visar definition av en

standardaxel. Den består av parmonterade hjul med cc-avstånd 300 mm, en last på 100 kN,

belastningsyta med radien 100 mm och ett ringtryck på 800 kPa. (Trafikverket, 2011) Med

9

ekvation [9] beräknas antalet ekvivalenta standardaxlar som kan passerar på en sträcka under en dimensioneringstid. Vanligtvis dimensioneras vägöverbyggnad för 20 år och vid dimensionering uppskattas hur många standardaxlar överbyggnaden håller för, vilket jämförs med antalet som färdas på vägen. (Vägverket, 2005)

Figur 7 Schematisk bild på en standardaxel enligt (Trafikverket, 2011).

𝑁𝑁 𝑒𝑒𝑘𝑘𝑒𝑒 = Å𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑘𝑘 ∙ 3,65 ∙ 𝐴𝐴 ∙ 𝐵𝐵 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑜𝑜 ∙ � �1 + 𝑘𝑘 100�

𝑛𝑛 𝑗𝑗

𝑗𝑗=1

= � Å𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑘𝑘 ∙ 3,65 ∙ 𝐴𝐴 ∙ 𝐵𝐵 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑜𝑜 ∙ �1 + ¹⁰⁰ _𝑘𝑘 � ��1 + ₁₀₀ ^𝑘𝑘 � ^𝑛𝑛 − 1� 𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑘𝑘 ≠ 0

Å𝐷𝐷𝐷𝐷 _𝑘𝑘 ∙ 3,65 ∙ 𝐴𝐴 ∙ 𝐵𝐵 _{𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑜𝑜} ∙ 𝑛𝑛 𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑘𝑘 = 0 [9]

N ekv är antal standardaxlar som passerar under en dimensioneringsperiod, ÅDT k är årsdygnstrafik på ett körfält, A är antal tunga fordon i %, B just är justerat ekvivalent antal standardaxlar per tungt fordon, n är avsedd dimensioneringsperiod i år, j är tal mellan 1 till och med n, k är antagen trafikförändring per år i % för tunga fordon. (Trafikverket, 2011)

2.5 Nerbrytning

Oavsett hur väl en väg är projekterad, dimensionerad och byggd, så kommer från första dagen en nedbrytningsprocess starta med skador som exempel sättningar, spår och ojämnheter som följd. Processens styrs i huvudsak av ett antal klimat- och trafikfaktorer.

Nedbrytningshastigheten kan regleras genom val av material- och utförandekvalitet, samt åtgärdstidpunkt och typ av åtgärd. (Svenska kommunförbundet, 2003)

2.5.1 Klimat

Styvheten i vägmaterial påverkas främst av temperatur och vattenkvot, det innebär att

bärigheten på vägen är säsongsvarierande. I kalla klimat är det generellt högst bärighet under

de månaderna med negativ temperatur, eftersom materialet i bärlager, skyddslager samt

okrossat material i förstärkningslagret frusit samman. I vissa fall uppstår det då även

tjällyftning. Tjällyftning sker när värme transporteras bort från frysfronten, så att plana islinser

kan expanderar med vatten som transporteras från underliggande ofrusna lager. Om en ojämn

tjällyftning inträffar kan tjälsprickor och krackelering uppstå som följd. Tjällyftningens storlek

10

beror på jordmassans sammansättning, värmeflödets hastighet, vattentillförseln från ofrusna lager och rådande överlagringstryck. (Isacsson, 2000)

När en frusen väg åter börjar tina upp uppstår tjällossning. Doré & Zubeck (2009) refererar till flertal författare som anser att tjällossning är den främsta skadefaktorn gällande tjäle. Vid tjällossning tinar i regel isen uppifrån och ner. Det är vanligt att omgivande och underliggande is hindrar vattnet att rinna undan. Det fångade vattnet kan resultera i vattenövermättnad och höga porvattenövertryck, vilket i kombination med låg densitet huvudsakligen orsaker försvagning av bärighet i överbyggnaden och undergrunden. Hållfastheten hos materialen återhämtar sig i takt med att vattnet dräneras bort. (Doré & Zubeck, 2009) Vattenövermättnaden och högt porvattenövertrycket beror på tiningshastigheten av isen, bärighetsreduceringnen sker bara om upptiningshastigheten är större än dräneringshastigheten. (Isacsson, 2000)

Finkorniga material är mer känsliga för höga vattenhalter än grovkorniga, det beror på att de har låg permeabilitet samt har stor kapillär stighöjd. Höga porvattentryck reducerar den effektiva spänningen, vilket resulterar i försvagat motstånd mot permanent töjning. Det är inte enbart vid tjällossning som vägmaterial är påverkas av förhöjd vattenhalt. Stor nederbörd kan också påverka vägen, då i första hand de obundna materialens och undergrundens mekaniska egenskaper. Om vatten inte dräneras bort kan finmaterialet i konstruktionen erodera iväg varav att sättningar uppstår. Nederbörd påverkar även vidhäftningen mellan stenmaterialet och bindemedlet i beläggningen. (Odermatt, 1997)

Det är främst material innehållande bitumen påverkas av höga och låga temperatur. Vid höga temperaturer uppmjukar bituminet och plastiska deformationer i de övre lagren kan uppstå. Det gäller speciellt i kombination med höga hjullaster och ringtryck, samt med långsamtgående tunga fordon. Vid låga temperaturer blir bitumen sprött, vilket ökar risken för termiska sprickor, lågtemperatursprickor eller tjälsprickor. För bästa resultat bör bitumens mjukpunkt vara på samma nivå som den förväntade högsta temperaturen i beläggningen. (Odermatt, 1997)

2.5.2 Trafik

Det är tunga fordon som utgör den trafikbelastning som har effekt på vägstrukturen, belastning från personbilar är försumbar. Den ackumulerade effekten av belastning påverkas av axellast, kontakttryck, trafikförhållande och belastningstyp. (Svenska kommunförbundet, 2003) Detta behandlas mer i avsnitt 2.3 och 2.4.

När överbyggnaden blir utsatt för belastning så uppstår spänningar och töjningar, vilka är relaterade till nerbrytning vilket visas i Figur 8. Stora dragtöjningar i asfaltsunderkant initierar med tiden utmattningssprickor. Sprickorna startar i regel i underkant av beläggningen och söker sig uppåt mot ytan. Oftast är sprickorna längsgående med hjulspåren. Stora vertikaltöjningar kan med tiden generera plastiska deformationer, vilka yttrar sig som spårbildning. Vid dimensionering används normalt olika nerbrytningskriterium för de två problemen. (Doré &

Zubeck, 2009) Detta behandlas mer i underavsnitt 4.5.1 och 4.5.2.

11

Figur 8 Spänningsspridning från trafiklast och de vanligaste problemen som uppstår av i följd av den (Baserad på Doré &

Zubeck, 2009)

2.5.3 Material

Stabiliteten i obundna granulära material och undergrundsmaterial avgörs av kornform, kornfördelning, maximal stenstorlek, packningsgrad, stenarnas kontakttryck och ytråhet. Vid torrt tillstånd får ett material bra bärighet om hålrumshalten är låg. Om gradienten för ett stenmaterial ändras så att den relativa densiteten ökar för samma packningsinsats, så minskar den allmänna känsligheten för plastisk deformation. (Odermatt, 1997)

En liten mängd vatten i granulära material skapar ett negativt porvattentryck, vilket har en positiv effekt på bärigheten. Om vattenmängden ökar och börjar närma sig vattenmättnadshalten så kan en snabbt pålagd last utveckla positiva porvattentryck. Positivt porvattentryck kan reducera den effektiva spänningen, vilket resulterar i lägre styvhet och större risk för deformation. (Odermatt, 1997)

För bitumenbundna material påverkas bärigheten av volymrelationen mellan bitumen-sten- hålrum, stenskelettets inre friktion och bindemedlets egenskaper. Om hålrummet i stenmaterialet fylls ut med alltförmycket bitumen försämras stabiliteten. På tungt trafikerade asfaltsvägar ökar risken för plastisk deformation om hålrummen är bitumenfyllda mer än 85 volymprocent eller om den totala hålrumshalten är lägre än två volymprocent. Efter utläggning av asfaltbetong sker en momentan efterpackning, packningen är i normalfall av storleksordningen 1,5 – 2,5 mm. (Odermatt, 1997)

2.6 Fallviktsdeflektometer

Med fallviktsutrustning mäts vägytans deflektion under en dynamisk provbelastning som

motsvarar en överfart av ett tungt fordon i motorvägshastighet. Figur 9 är en illustration av

utrustningen, den är ofta monterad på en släpvagn eller ett testfordon. Fallviktsutrustningen

består av två delar, ett mekaniskt belastningssystem och ett mätsystem innehållande sensorer

och datainsamlingssystem. (Vägverket, 1998) (Doré & Zubeck, 2009) m.fl.

12

Figur 9 Fallviktsutrustning med väsentliga komponenter (Baserad på Doré & Zubeck, 2009).

I belastningssystemet uppstår en kraftvåg när en vikt får falla fritt på en cirkulär belastningsplatta med fjädersystem. Kraftpulsens storlek varierar beroende på viktens massa, fallhöjd, fjädersystemets egenskaper och vägens styvhet. Den resulterade kraftvågen varar i ungefär 0,03 s och deflektionen på vägen mäts med geofoner som har kontakt med vägen.

Geofonerna är placerade med ett ökande avstånd från belastningscentrum. Vid mätning ska det alltid ske två belastningar i samma mätpunkt, den första är för att säkerställa att utrustningen har god kontakt med vägytan och i den andra sker själva mätningen. I de flesta analytiska fall är det bara den maximala deflektionen som mäts in och sparas i en datalog. Figur 10a) är en illustration av en kraftpuls storlek, 10b) sensorernas sparade utslag och 10c) deflektions- bassängen för de maximalt uppmätta nedsjunkningarna. (Vägverket, 1998) (Doré & Zubeck, 2009) m.fl.

Figur 10 En lastpuls och vägens relaterade respons (Baserad på Doré & Zubeck, 2009).

2.6.1 Normalisering, noggrannhet och krav på utrustningen

För fallvikt är den vanligaste storleken på kraftpulsen 50 kN då det motsvarar en standardaxel,

men även andra belastningar som 12,5 kN, 25 kN, 40 kN, 65 kN och 70 kN kan betraktas som

13

normala. Pålastningstiden ska vara minst 10 ms, och den totala belastningstiden ska vara mellan 1,8 till 2,5 gånger av pålastningstiden. (Vägverket, 1998)

En belastningsplatta är normalt 300 mm i diametern och försedd med ett gummiunderlägg på minst 5 mm. Underlägget ska ha mönster, till exempel räfflat, så att lasten fördelas jämnt även om vägytan har små ojämnheter. Om beläggningen har varit trafikerad ska plattan vara segmenterad för en jämnare lastfördelning. (Vägverket, 1998)

Vid fallviktsmätningar bör minst 6 sensorer användas, och de bör alltid placeras på en rak linje från belastningsplattans centrum. Noggrannheten ska vara så att systematiska fel är mindre än 1µm ± 2 % av uppmätt deflektion och slumpmässiga fel är mindre än 2 µm ± 1 % av uppmätt deflektion. Gränsintervallet för geofoner är mellan 20µm och 2 m, om lägre eller högre värden uppmäts bör kraftpulsen justeras för att säkerställa en bättre noggrannhet på mätserien.

(Vägverket, 1998)

2.6.2 Analysmetoder för deflektionsdata

De uppmätta deflektionsvärdena kan användas i två olika typer av analyser. Det ena sättet baserar sig på deflektionsbassängens form och indikerar med enklare beräkningar det mekaniska beteendet i överbyggnaden. Det andra sättet är databaserade beräkningar där vägens styvhetsmoduler uppskattas genom att elasticitetsteorin bearbetas baklänges, så kallad bakåtberäkning. (Doré & Zubeck, 2009) Oavsett vilken analysmetod som väljs ska uppmätta deflektioner först normeras linjärt så att de motsvarar den nominella lasten. Till exempel, om den nominella lasten är 50 kN och den uppmätta kraften var 50,9 kN vid försöket skall alla deflektioner multipliceras med kvoten av 50,0/50,9. Differensen mellan den nominella och uppmätta kraften får inte överstiga 5 %. (Vägverket, 2000)

2.6.3 Deflektionsindex

Ett enkelt sätt att granska deflektionsbassängen är att rita upp den och studera den okulärt, se Figur 11. Deflektionen ska avta successivt i riktning från lastcentrum, om inte är fallet bör mätserien beaktas som felaktig och uteslutas från analysen. Även mätserier som inte passar in i analysmodellen ska uteslutas, det kan till exempel vara om bassängen visar en orealistisk avbildning av responsen eller om någon punkt avviker markant från närliggande punkter.

(Vägverket, 2000) Antal geofoner som används och avstånden mellan dem kan variera, men en

vanlig uppsättning visas i Tabell 2. (Erlingsson, 2010)

14

Figur 11 Principskiss för en deflektionsbassäng (Baserad på Doré & Zubeck, 2009).

Tabell 2 Vanlig uppsättning av geofoner.

Sensor nummer i 0 1 2 3 4 5 6

Avstånd från belastningscentrum [mm] r i 0 200 300 450 600 900 1200 Med deflektionsdata från fallvikt kan enkla bärighetsmått utvärderas och användas för en relativ jämförelse. SCI beräknas med ekvation [10] som kommer från engelskans Surface Curvature Index, och är ett mått på styvheten i övre delen av konstruktionen. Motsatsen till SCI är BCI, ekvation [11], som kommer från engelskans Base Curvature Index och är ett mått på styvheten i botten av överbyggnaden eller i toppen på undergrunden. AREA, ekvation [12], ger en bra övergripande indikator av totala styvheten i vägen under tjällossning. Med ekvation [13] kan krökningsradien beräknas, det ger också ett relativt mått på ytans styvhet.

𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝐷𝐷 ₀ − 𝐷𝐷 ₃₀₀ [10]

𝐵𝐵𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝐷𝐷 ₉₀₀ − 𝐷𝐷 ₁₂₀₀ [11]

𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = _𝐷𝐷 ¹

0 ∑ ^𝑁𝑁−1 _𝑖𝑖=0 [(𝐷𝐷 𝑖𝑖−1 + 𝐷𝐷 _𝑖𝑖 ) ∙ (𝑟𝑟 𝑖𝑖−1 − 𝑟𝑟 _𝑖𝑖 )] [12]

𝐴𝐴 = ^(𝐷𝐷 _2(𝐷𝐷 ^{0 −𝐷𝐷 𝑥𝑥 ) 2 +𝑎𝑎 2}

0 −𝐷𝐷 _𝑥𝑥 ) [13]

Där D x är deflektionen i sensorn placerad just utanför plattan, a är radien på plattan, r är avståndet mellan plattans mittpunkt och sensorn. (Erlingsson, 2010)

2.6.4 Bakåtberäkningar

För bestämning av styvheten för elastiska vägmaterial med uppmätt deflektionsdata, kan

elasticitetsteorin nyttjas baklänges, detta kallas bland annat för bakåtberäkningar. (Irwin, 2006)

Enligt Irwin (2006) är bakåtberäkning idag en möjlig och populär metod på grund av tre viktiga

framsteg på 1900-talet inom vägteknik. Första är att under 1935-1960 konstaterades att hållfasta

vägar har en liten deflektion och svaga vägar har en stor deflektion, det gör att vägens prestanda

kan relateras till nedsjunkning. Det andra är utvecklingen av den grundläggande mekaniska

teorin gällande materialegenskaper om spänningar, töjningar och deflektion för lagersystem,

15

något som skedde mellan 1940 och 1970. Det tredje är utvecklingen av portabla, noggranna och prisvärda instrument som gör det möjligt att mäta nedsjunkning i vägar.

På mitten av 1960-talet utvecklade företagen Chevron och Shell varsitt dataprogram som baserar sig på Schiffmans lösning. Programmen kallades CHEV-5L samt BISTRO och all bakåtberäkningen gjordes manuellt, vilket var en väldigt tidskrävande process. Programmen byttes ut till ELSYM5 respektive BISAR. Andra linjärelastiska program som därefter utvecklats är WESLEA, JULEA, NELAPAV och CIRCLY. Alla programmen beräknar spänningar, töjningar och förskjutningar baserat på följande antaganden:

• Ytan har en jämn cirkulär fördelad last

• Alla lager är homogena, isotropiska och linjärt elastiska

• Alla lager förutom det understa har ett bestämt djup och är oändliga i horisontalled

• Understa lagret är en halvoändlig volym

Numera finns ett stort antal program med automatiserade iterationer, där några av de vanligaste är: ELMOD, EVERCALC, MODCOMP, MODULUS, PADAL och WESDEF. De flesta av de automatiserade programmen bygger på de föregående manuella linjärelastiska programmen.

(Irwin, 2006)

En iterationsprocess sker genom att anta initialvärden för lagerparametrarna för respektive lager samt ett intervall där lagerparametrarna antas finnas inom. Programmet beräknar den teoretiska nedsjunkningen, jämför med den uppmätta nedsjunkningen och upprepar processen genom att justera värdena. Detta sker till dess att den teoretiska nedsjunkningen motsvarar den uppmätta inom en viss toleransnivå. (Lytton, 1989)

Ett sätt att beräkna hur mycket den teoretiska och den uppmätta deflektionen skiljer sig från varandra är att använda sig av RMS, ekvation [14], namnet kommer från engelskans Root Mean Square. Formeln uppger i procent ett snitt av samtliga mätpunkters differens. Olika författare rekommenderar olika gränsvärden men generellt gäller att ha ett så lågt RMS-värde som möjligt. Många refererar att gränsvärdet inte bör överstiga 2-3%. Eftersom RMS bara beskriver snittet så behövs en okulär bedömning för att se hur väl kurvorna sammanfaller.

𝐴𝐴𝑀𝑀𝑆𝑆 = � ¹ _𝑛𝑛 ∑ � ^{𝐷𝐷 𝑜𝑜𝑐𝑐} _𝐷𝐷 ^{−𝐷𝐷 𝑚𝑚𝑐𝑐}

𝑚𝑚𝑐𝑐 � ²

𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 [14]

Där n= antal sensorer som används vid passningsräkningen, D ci = beräknad deflektion vid sensor i, D mi = mätt deflektion vid sensor i. (Vägverket, 2000) (Irwin, 2006)

Brister och begränsningar med bakåtberäkning

Alla bakåtberäkningsprogram baseras på ett antal antagningar, där den viktigaste och vanligaste är att materialen är linjärelastiska. Denna förenkling underlättar avsevärt beräkningsprocessen att hitta rimliga lösningar, men det kan också tenderar att orsaka konvergenta problem och fel i de bakåtberäknade värdena. Det gäller särskilt när vägmaterial har benägenhet för att uppvisa ickelinjärt eller icke elastiska beteenden. (Doré & Zubeck, 2009)

Irwin (2006) diskuterar i en artikel att det är många faktorer som måste beaktas och som kan

leda till fel i bakåtberäkningar. Några av sakerna är att:

16

• Elasticitetsmoduler varierar med temperatur och vattenkvot. Temperaturberoende är framförallt bitumenbundna lager.

• Lagertjocklekar på anlagda vägar är inte uniforma, material är inte heller helt homogena och isotropiska.

• Vid deflektionsmätning kan både systematiska och slumpmässiga mätfel uppstå.

• Vattenkvot och djup till fast botten kan variera väldigt mycket för en sträcka.

• Större sprickor i vägen eller testning nära vägkant kan påverka deflektionsmätningen.

• De flesta obundna material är spänningsberoende och de flesta bakåtberäkningsprogram kan inte hantera det.

• Vissa materiallager är för tunna för att vara enskilda lager i bakåtberäkningsprogram.

17

3 Fallstudie

3.1 Beskrivning om plats och projekt

Utanför Svappavaara på E45 och i närheten av E10 byggdes under 2012 fyra stycken teststräckor, se Figur 12. Teststräckornas längd varierar mellan 200-250 m och har ett centrerat mätområde på 100 m. Testområdet uppkom i samband med en omfattande förstärkning av den 16 mil långa vägen mellan Kaunisvaara och Svappavaara. Förstärkningen var en nödvändig åtgärd i och med öppnandet av en ny malmgruvtäkt vid Kaunisvaara och att all malm planeras att transporteras med lastbil till Svappavaara för att omlastas för vidare transport på järnvägen.

Dessutom har gruvoperatören erhållit ett tillstånd att använda fordon med den totala vikten 90 ton istället för 60 ton, som normalt är den maximalt tillåtna tyngden för vägar med BK1.

Figur 12 Översikt för teststräckornas lokalisering (Erlingsson & Carlsson, 2014).

Teststräckorna är byggda på konventionellt sätt ovanpå den befintliga vägen från 1975. Den gamla överbyggnaden bestod av 5 cm slitlager, 15 cm obundet grus bärlager och 65 cm förstärkningslager med naturgrus. De översta 15 cm av befintliga överbyggande har malts ner och utvidgades i enlighet med den nya geometriska utformningen. Resterna av gamla vägkonstruktionen är ett 70 cm sandigt grus som vilar på undergrunden av siltig sand och grusig morän. Överbyggnaden är 130 cm tjock för alla fyra sträckor. Sträcka 1-3 är identiska gällande lagartjocklekar men varierar något med valt material, se Figur 13. Teststräcka 4 har samma totala tjocklek på överbyggnaden men särskiljer sig med att ha ett tjockare bundet bärlager med en kallblandad asfaltsmassa och ett tunnare förstärkningslager. Det som framförallt skiljer strukturerna åt är materialvalet i bindlager och bundet bärlagret. Sträcka 1 och 2 har ett polymer- modifierat bindemedel medan i sträcka 3 och 4 har ett mer konventionellt. En mer detaljerad förteckning om de sträckornas material visas i Tabell 3.

I vägen mellan Kaunisvaara och Svappavaara har olika vägstrukturer i riktningarna för lastade

och olastade gruvbilar används. På teststräcka 1 används samma struktur som körfältet där

18

lastade gruvbilar kör. Teststräcka 2 har samma struktur som de olastade lastbilarna. På teststräcka 3 har ett hårdare bindemedel valts till bindlagret och bundna bärlagret än vad som normalt används i området. Sträcka 4 har en kallblandad asfaltsmassa, den har tidigare använts mer söderut i Sverige och undersöks i det här anseendet på den stora säsongsvariation som råder i området. Temperaturen i området kan variera upp till ungefär 70 °C.

Figur 13 Tvärsektionen visar lagertjocklekar för teststräcka 1-4 (Erlingsson & Carlsson, 2014).

19

Tabell 3 Använt material för samtliga vägstrukturer i testområdet (Erlingsson & Carlsson, 2014) .

Sträcka

1 2 3 4

Slitlager 20 mm

TSK 16 160/220

20 mm

TSK 16 160/220

20 mm

TSK 16 160/220

20 mm

TSK 16 160/220 Bindlager 60 mm

ABb 22 med Nypol 64-34

60 mm ABb 22 med Nypol 64-34

60 mm ABb 70/100

60 mm ABb 70/100

Bundet bärlager

60 mm

AG22 40/100-75 +

60 mm

AG22 90/150-75

2 x 60 mm AG22 160/220

2 x 60 mm AG22 70/100

2 x 90 mm grovkornigt slitlager (Viacomac 32) 160/220 Obundet

bärlager

100 mm bergkross 0/31,5

100 mm bergkross 0/31,5

100 mm bergkross 0/31,5

100 mm bergkross 0/31,5 Förstärknings-

lager

300 mm bergkross 0/90 +

700 mm sandigt grus (gamla vägkroppen)

300 mm bergkross 0/90 +

700 mm sandigt grus (gamla vägkroppen)

300 mm bergkross 0/90 +

700 mm sandigt grus (gamla vägkroppen)

240 mm bergkross 0/90 +

700 mm sandigt grus (gamla vägkroppen) Undergrund Grusig morän/

sandig silt

Grusig morän/

sandig silt

Grusig morän/

sandig silt

Grusig morän/

sandig silt

3.2 Gruvlastbilen

Lastbilarna som gruvan använder för sina transporter är 25 m lång. Den har en drivaxel och tre stycken trippelaxlar med parhjul, se Figur 14. Varje axel får maximalt belastas med 9 ton, vilket innebär att varje trippelaxel maximal lastas med 27 ton och hela fordonet på 10 axlar lastas med 90 ton. Det finns inget krav på däcktryck. I april 2013 var antal lastbilspassarger 45 stycken/dag enkel riktning, och vid 2016 förväntas full kapacitet med 200 passager/dag. (Erlingsson &

Carlsson, 2014)

Figur 14 Gruvlastbilen som får köra 90 ton (Erlingsson & Carlsson, 2014)

20

3.3 Instrumentering i vägkropp

I samband med byggnationen av provsträckorna, installerades mätinstrument som vägsensorer och klimatsensorer inuti vägkroppen. Figur 15 visar en översikt av instrumenten för respektive teststräcka. I Bilaga F sensorernas exakta placering i djup och sidled.

Figur 15 Principskiss för instrumentering (Erlingsson & Carlsson, 2014).

3.3.1 Vägsensorer

Vägsensorerna som finns i alla teststräckor är utplacerad i mitten av det yttre hjulspåret på ett 16 meter långsträckt område. Det är tre olika typer av mätare/givare som används.

Emu-spolar mäter dynamiska och permanenta deformationer mellan två spolar som är placerade på ett givet avstånd. Principen är att när växelström leds genom en spole alstras ett magnetiskt flöde, en annan spole som är placerad inom detta område kommer därmed att generera växelström direkt proportionellt mot den magnetiska flödestätheten. Den genererade signalstorleken står därför i relation till avståndet mellan de sändande och mottagande spolarna.

Emu spolar är producerade och kalibrerade av VTI.

Töjningsgivare (ASG) som mäter tvärgående dragspänning på botten av det bundna lagret. De elektriska motståndsgivarna är inbäddade i en 120 mm remsa av glasfiberförstärkt epoxi, med tvärgående stålankare vid varje ände av remsan för att bilda en H-form. Töjningsgivare som används är av typen PAST II AC producerad av Dynatest.

Jordtryckdosor (SPC) är sensorer som används för att mäta den inducerade vertikala trycket i

obundna aggregat. Cellen utgörs av två cirkulära 220 mm stålplattor (membran) som är

sammansvetsade runt sina kanter och fylld med vätska i utrymmet mellan plattorna. En elektrisk

trycktransduktor är monterad utanför tryckcellen och ansluten via ett stålrör till vätskan. Vid

belastning avläser den elektriska trycktransduktorn cellens förändrade vätsketryck och

översätter det till den totala spänningen. Jordtrycksceller som används är av typen Soil Pressure

Cell 3500-2-1 MPa och produceras av Geokon. (Erlingsson & Carlsson, 2014)

21 3.3.2 Klimatsensorer

Klimatsensorer som används i vägkroppen är tjälstav, fuktstav och temperatursensorer.

Dessutom används trafikverkets väderstation placerad 3,2 km sydöst om teststräckorna.

Sensorerna mäter och loggar temperaturen en gång i halvtimmen. Informationen från samtliga klimatsensorerna uppsamlas i dataloggar som med GSM-nätet skickas till en server.

Tjälstav mäter tjäldjupet i vägen. Staven är 2 meter och var femte cm finns 41 temperatursensorer och djupet från den slutliga ytan är (cm): 5, 19, 22, 27, 32 ... 212.

Instrumentet kallas tjälstav 2004 och är producerad av VTI.

Fuktstav består av fem tidsdomänreflektometersensorer (TDR) placerade på en 2 m lång och 44 mm i diameter robust PVC stav. Sensorer är 200 mm lång och har ett CC avståndet på 355 mm. Stången är installerad under asfalten skitet och medeldjupet för sensorerna är 33,0, 68,5, 104,0, 139,5 och 175,0 cm.

Under asfaltslagret är tre temperatursensorer installerade på ett djup av 2, 10 och 18 cm.

(Erlingsson & Carlsson, 2014)

3.4 Andra mätningar och prov på sträckorna

Förutom instrumenteringen i vägkroppen, togs 2013 ett antal borrkärnor från beläggningslagret

och materialprover på det obundna bärlagret från samtliga sektioner. Proverna har analyserats

i VTIs laboratorium i Linköping och genomförds i enlighet med de svenska eller motsvarande

europeiska standarder. På det bundna lagret har tester genomförts gällande volymegenskaper,

styvhetsmoduler (vid temperatur 3, 10, 20°C) och utmattning. På det obundna bärlagret har

deformationsegenskaper och styvhet vid olika fuktkvoter, samt fundamentala egenskaper

uppskattas. (Ahmed & Erlingsson, uå) På teststräckorna görs kontinuitet uppföljning av

spårdjup. I Figur 16 visas de uppmätta spårdjupen mellan 2012 och 2015. Slitlagret lades på

plats mellan den 1 och 3 juli 2013 och jämnade därmed ut vägytan. Figur 17 visar den faktiska

spårtillväxten från att slitlagret kom på plats.

22

Figur 16 Kontinuerlig spårmätning på teststräckorna mellan 2012-2015.

Figur 17 Total spårtillväxt på teststräckorna jämfört med 2013 efter att slitlagret lades på plats.

-7,0 -6,0 -5,0 -4,0 -3,0 -2,0 -1,0

0,0 Sträcka 1 Sträcka 2 Sträcka 3 Sträcka 4

Sp år [ mm]

E45 Svappavaara

Spårdjup medelvärde per sträcka

9.10.2012 1.7.2013 2013-07-03 (Nollmätning) 2014-08-20 10.9.2015

-4,5 -4,0 -3,5 -3,0 -2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5

0,0 Sträcka 1 Sträcka 2 Sträcka 3 Sträcka 4

Sp år [ mm]

E45 Svappavaara

Spårdjupsökning 2013-2015

2013-2014

2013-2015

23

4 Metod

4.1 Datainsamling och bearbetning av information

Dataunderlaget i den här studien kommer från deflektionsdata som är insamlat med fallviktsförsök under dagarna 25 september 2013, 20 augusti 2014 och den 9 september 2015, från laborationsrapporten The Svappavaara Road Test Sections - Field coring and Laboratory tests (Ahmed & Erlingsson, uå) samt från mätningar som gjorts med instrumentering i vägkroppen. Temperaturgivaren har haft avbrott i kortare perioder, så några temperaturer har uppskattats godtyckligt med tidigare uppmätta temperaturer i området som underlag.

4.2 Deflektionsdata från fallviktsförsök

Under 2013 genomfördes fallviktsförsök med belastning 30 kN, 50 kN och 65 kN. Mätningarna skedde var 10 meter per respektive mätsträcka, och mätsträckan är 100 meter av en teststräcka.

Det innebär sammanlagt 10 mätpunkter per teststräcka. Under 2014 och 2015 genomfördes mätningar på samma mätpunkter, men då bara med 50 kN och 65 kN. Sensorerna var placerade med avståndet, 0 mm, 200 mm, 300 mm, 450 mm, 600 mm, 900 mm och 1200 mm från plattans mitt. Provningen genomfördes enligt svensk standard, det innebär bland annat att det sker två belastningar per mätpunkt och kraft och där det endast är den andra belastningen som analyseras. Utrustningen ägs av VTI och är tillverkad av KUAB.

All mätdata sparades i dataloggar och bearbetades innan den bakåtberäknande analysen. Vid bearbetning sorterades mätserier från en sträcka, kraft och år ut och alla värden normeras linjärt till kraften. Mätserierna ritas ut i en graf och studerades närmare, ifall någon mätserie uppenbart var felaktig markerades den och användes inte i vidare analyser. I detta fall var det ingen mätserie som betraktades som felaktig, och eftersom det var en liten spridning för mätserierna valdes en ut med hjälp av medelvärde. Den valda mätserien representerade hela teststräckan och kraften för det givna året vid bakåtberäkning. De valda mätserierna finns i Bilaga A.

4.3 Beräkningsgång för elasticitetsmoduler

Elasticitetsmoduler uppskattas med bakåtberäkning, och i denna studie har EVERCALC används för linjärelastisk analys och ERAPAVE används för ickelinjär analys. ERAPAVE har också används för vid försöket av att verifiera de framtagna elasticitetsmodulerna.

4.3.1 EVERCALC

EVERCALC är ett bakåtberäkningsprogram i EVERserien, utgivet av WSDOT (Washington State Department of Transportation). EVERCALC använder WESLEA som den elastiska flerlager lösningen för att beräkna de teoretiska omläggningarna och en modifierad Augmented Gauss-Newton-algoritm för optimering. Programmet är kapabel att utvärdera en flexibel överbyggnad som innehåller upp till fem lager, upp till sju sensorer och upp till åtta nersläpp.

Det är möjligt att välja ifall indata och utdata ska anges i det amerikanska måttsystemet eller i

metersystemet. (WSDOT, 1995)

24

Figur 18 visar förenklat hur beräkningsprocessen i EVERCALC går till. Först väljs måttsystem och inmatning av en rad värden. Värden är plattans radie, antal sensorer, avstånd mellan sensorer, antal materiallager, lagertjocklekar, Poissons tal, initialvärde för elasticitetsmoduler, gränsvärden inom vilka elasticitetsmodulen ska testas, toleransnivå och max antal iterationer.

Nästa steg är mata in uppmätta deflektioner och kraften från fallvikten. En generell rekommendation gällande lager är att inte använda mer än 3-4 lager vid bakåtberäkningar, eftersom varje lager medför fler obekanta variabler och det minska noggrannheten i beräkningarna. Lager med liknande elasticitetsmoduler betraktas vanligen som ett lager då programmet har svårighet att fastställa exakta värden. Av samma anledning bör också beräkning med bitumenlager tunnare än 75 mm undvikas. (WSDOT, 1995)

Figur 18 Förenklat flödesdiagram för EVERCALC (Baserad på WSDOT, 1995).

Beräkningarna för testräckorna genomfördes först med fyra materiallager, beläggningslager, obundet bärlager, förstärkningslager och undergrund. Beläggningslaget var en hopslagning av slitlager, bindlager och bundet bärlager. Eftersom det obundna bärlagret och förstärkningslagret båda består av obundet material (fast med olika kornstorlekar), samt gav upphov till snarlika värden på elasticitetsmodulerna, gjordes en ingenjörsmässig bedömning att hopslagning av dessa två lager inte skulle minska noggrannheten i beräkningen.

Med en tidigare undersökning med georadar från 2011 kunde tjockleken för undergrunden

bestämdas till 185 cm, se bilaga B. Beräkningar genomfördes således med tre lager,

beläggningslager 20 cm, obundet material 110 cm och undergrund 185 cm. Några

karakteristiska värden för elasticitetmodul och Poissons tal visas i Tabell 4.

25

Tabell 4 Typiska värden för elasticitetsmodul och Poissons tal för vägmaterial (Erlingsson, 2010).

Material Elasticitetsmodul Poissons tal Asfaltbetong (osprucken) 0°C 13500–35000 0,25–0,30

20°C 2000–3500 0,3–0,35

60°C 150–350 0,35–0,4

Krossat grus för bärlager

(Rent och väldränerande) 150–600 0,35

Naturgrus (Rent och bra dränerande) (Rent och dåligt dränerande)

70–400 20–100

0,35 0,4 Undergrund

Grusig och/eller sandig (dränerande) Siltig Lerig

70–400 35–150 20–80

0,4 0,42 0,42 4.3.2 ERAPAVE

ERAPAVE står för Elastic Response Analysis of flexible PAVEments och är ett analysprogram som beräknar responsen i elastiska flerlagersystem med pålagd trafiklast. I programmet beräknas spänningar, töjningar och nedsjunkningar och det är möjligt att genomföra båda linjära och ickelinjära elastiska analyser av strukturen med flera hjulbelastningsförhållanden.

Programmet är framtaget av VTI. (Ahmed & Erlingsson, 2012)

Ickelinjär elastisk analys av det obundna bärlagret och förstärkningslagret har också genomförts i ERAPAVE. Passningsräkning har skett med manuell iteration, vilket innebär att mellan varje generering har en jämförelse mot uppmätta deflektioner samt en kontroll av RMS genomförts av utövaren. I beräkningen användes fyra lager, beläggningslager 20 cm, obundet bärlager med förstärkningslager 40 cm, gamla vägen 70 cm och undergrund 185 cm. ERAPAVE använder sig av den universella ickelinjär elastiska ekvationen [6]. I rapporten The Svappavaara Road Test Sections - Field coring and Laboratory tests (Ahmed & Erlingsson, uå) har värden för k 1

och k 2 för det aktuella obundna bärlagret utvärderas med varierande vattenmättnadsgrad i cykliska triaxialförsök. Under hösten antas det lagret ha en vattenmättnadsgrad rund 40 % vilket enligt laborationsresultat ger k 1 = 1500 och k 2 =0,7. Vägen antas även i verkligheten vara bättre packad än vad man fått till i laborationen och k 1 värde justeras till ca 2000.

4.4 Kontroll och jämförelse mot instrumentering i vägen

När fallviktsförsöken genomfördes 2013, 2014 och 2015 gjordes även mätningar med 50 kN rakt över töjningsgivarna, emu-spolarna och jordtryckdosorna. De uppmätta värdena från instrumenteringen går att använda som referensvärden för att kontrollera bakåtberäkningarna.

Hittills i bakåtberäkningarna har endast deflektionsvärden jämfört, dock har även spänningar

och töjningar beräknas. Om beräknade spänningar och töjningar stämmer sånär med de

uppmätta, så kan de beräknade elasticitetsmodulerna antas som rimliga. Både linjärelastiska

och ickelinjär elastiska spänningar och töjningar är beräknade i ERAPAVE.