URVALSPROV 2011, NATURBRUK Uppgift 1
En sommarpraktikant har fått i uppdrag att dekorera en plantering med olika stenar. Hon kan välja mellan tre olikfärgade stenar, svarta, vita och brunröda.
a) I ett kärl finns fem stenar, en svart, 2 vita och 2 rödbruna. Sommarpraktikanten tar på måfå upp en sten från kärlet. Med vilken sannolikhet är den sten som hon plockar upp svart?
Motivera ditt svar kort.
b) I ett annat kärl finns 10 svarta, 10 brunröda och 10 vita stenar huller om buller.
Sommarpraktikanten tar på måfå upp en sten. Med vilken sannolikhet är stenen svart?
Motivera ditt svar kort.
Uppgift 2
En jordbrukare sprider på en 20 hektar stor åker ut 300 kg kvävegödsel per hektar. Kvävehalten i gödslet är 27 % kväve.
a) Hur mycket kväve blev det per hektar?
b) Hur mycket kostade det att gödsla hela åkern om priset på gödslet var 0,4 €/kg?
Uppgift 3
Kompassriktningen anges som en vinkel bildad av riktningen från norr (0 grader) medsols. Ett helt varv runt är 360 grader.
a) Kompassriktningen från plats A till plats B är 99°. Vad är kompassriktningen från plats B till plats A? Rita en skiss.
b) Till att börja med går man i kompassriktningen 340° och sedan vänder man 33° mot höger. I vilken kompassriktning går man nu? Rita en skiss.
Uppgift 4
a) Kajsa får 100 € löneförhöjning på sin bruttolön och på samma gång skärps beskattningen från 18 % till 20 %. Efter förhöjningen är Kajsas bruttolön 1720 €. Hur stor var Kajsas ursprungliga nettolön, alltså lönen efter beskattning?
b) Tre pojkar med samma arbetseffektivitet utförde ett visst arbete på fem timmar. Hur länge skulle samma arbete ta för fem pojkar om alla pojkar har samma arbetseffektivitet?
Uppgift 5
a) En skogsägare gör tre virkesaffärer med timmerförsäljning under en kort tid. Vid den första affären säljer han 600 m3 timmer till ett pris på 56,00 €/m3, vid den andra affären säljer han 200 m3 timmer för 58,00 €/m3 och vid den tredje affären säljer han 150 m3 timmer för 59,50 €/m3. Vilket är medelpriset per kubikmeter på timmer enligt hans tre virkesaffärer?
b) Ett företag köpte två stämplingar. I den ena stämplingen fanns det 100 m3 talltimmer och 50 m3 tallmassaved. Priset för denna stämpling blev 5450 €. Från den andra stämplingen fick man 50 m3 talltimmer och 100 m3 tallmassaved. För denna stämpling betaldes 3850 €. Beräkna priset per kubikmeter på talltimmer och på tallmassaved då kubikmeterpriset för timmer resp. massaved var samma på båda stämplingarna.
Uppgift 6
En företagare fick ett 20 000 € stort lån på två år på villkoret att han betalar tillbaka lånet i två lika stora rater inberäknat tillhörande ränta. Den första raten betalar företagaren tillbaka ett år och den andra två år efter det att han lyft lånet. Hur stora blev de lika stora raterna (alltså lika stora med avbetalning plus ränta tillsammans) då årsräntesatsen var 5,00 %? (Bilda en ekvation och lös den).
