Vad är potenser för någonting? Potenser

Potenser

● Vad är potenser för någonting?

● I talet så kallas 8 för bas och 3 för exponent.

● Basen 8 är faktor i en multiplikation.

● Exponenten 3 talar om hur många lika faktorer som ingår.

● betyder alltså 8∙8∙8

● 8∙8∙8 = 512

Potens

8

8

8

8

X ⁿ

Varför räknar vi med potenser?

Svar:

● Potenserna har man uppfunnit för att slippa att skriva så många siffror.

● Vi strävar efter att förenkla så mycket som möjligt i matematiken.

● Ex. 3∙3∙3∙3∙3∙3∙3∙3

● Istället skriver vi

3

Historia

● Algebraiska symboler för exponenter

introducerades av Diofantos, en grekisk

matematiker som man tror levde på 200-talet

● René Descartes introducerade under första halvan av 1600-talet det moderna sättet att skriva potenser på

Exempel på uppgifter

● + = 5∙5∙5 + 4∙4 = 125 + 16 = 141

● 62 – 23 = 6∙6 – 2∙2∙2 = 36 – 8 = 28

5

4

Vi provar att räkna

● Lös uppgifterna som ligger på Marikas hemsida under “Taluppfattning, År 7” Mappen heter

Potenser och stencilen heter Övning potenser.

Tiopotenser

● Potenser med basen 10 kallas tiopotenser. Tiopotenser kan användas för att skriva mycket stora och mycket små tal.

Grundpotensform

● För att förenkla.

● Består av närmaste ental och därefter 10 upphöjt till antalet decimaler

● A∙

● 400000000 = 4 ∙

10

10⁸

Om exponenten är 0

● Alla tal där exponenten är noll kommer att bli 1.

● = 1

● = 1

● = 1

7

18

3578546325