Recension
Elektriska Mätmetoder
Lars Bengtsson: Elektriska Mätsystem och Mätmetoder. Studentlitteratur 2003. 2. uppl. 509 sidor.
Www.studentlitteratur.se/7322.
En av de pikanta episoderna från fysikens historia är Werner Heisenbergs muntliga
doktorseximination som tilldrog sig 23. Juli 1923, då han var 21 år, inför fyra professorer, däribland Arnold Sommerfeld och Wihelm Wien. Heisenberg klarade galant Sommerfelds frågor och
matematiken, men när de kom till astronomin började han stappla och det blev komplett stopp när han för Wien skulle förklara hur man bestämmer resolutionen hos teleskop och mikroskop. Wien blev alltmera upprörd över Heisenbergs tafatthet och frågade till slut om han kunde förklara hur ett elektriskt batteri fungerar men Heisenberg var helt borta. Wien ville underkänna Heisenberg och det utbröt en diskussion om relationen mellan teoretisk och experimentell fysik. Det slutade med en kompromiss och Heisenberg fick vitsordet 3 på en skala 1 – 5. Heisenberg som var van vid att vara kursens primus var djupt skakad. Även Heisenbergs far blev oroad och bad experimentalisten James Franck att undervisa sonen i experimentell fysik men Franck gav upp i.o.m. Heisenbergs totala ointresse. (Heisenberg-biografikern David Cassidy beskriver incidenten på sin websajt
http://www.aip.org/history/heisenberg/p06.htm .)
Självfallet är det få förunnat att vara höjdare på både experiment och teori och de flesta av oss får vara nöjda om vi hittar ett eget litet intressefält där vi någon gång kan bravera med en liten upptäckt inför bekantskapskretsen. Även som teoretisk fysiker bör man ha någon sorts hum om hur teorin eventuellt relaterar till experimentella resultat och metoder. Omvänt är det viktigt för en
experimentalist att känna till det teoretiska underlaget för experimenten. Vad är det man egentligen mäter, vilka är störningsfaktorerna etc.? I fysikundervisning ingår naturligtvis laborationer som en viktig del och tanken är att man skall också lära sig förstå de fysikaliska begreppen den praktiska vägen samt kunna konstatera att teorin (hoppeligen) verkligen fungerar i vissa fall. För många kommer användning, underhåll eller konstruerandet av mätapparater att höra till yrket.
Wiens uppläxning av Heisenberg kanske inte var helt bortkastad. Några år senare, 1927, fick Heisenberg faktiskt användning av exemplet med mikroskopens resolution i samband med diskussionen av osäkerhetsrelationen. Fö. kanske Heisenbergs tafatthet vad gäller praktisk fysik bidrog till att de tyska ansatserna han ledde för att utnyttja atomenergin misslyckades.
När Heisenberg var ung dominerades den praktiska fysiken av optiska och mekaniska metoder medan de elektriska mätmetoder var ganska primitiva. Tex. Friedrich Kohlrauschs ”Kleiner Leitfaden der praktischen Physik” (Teubner 1907) eller storebrodern ”Lehrbuch der Praktischen Physik” (Teubner 1905, 10. uppl.) torde ge en bild av den experimentella fysikens metoder i början av förra seklet. I våra dagar har elektroniken och datorerna radikalt inverkat på den experimentella fysiken. Detta har förstås inte minskat på kravet att känna till de fysikaliska principer som ligger bakom mätmetoderna. Till en början bör man ha klart för sig hur givarna (sensorerna) fungerar, hur de omvandlar den fysikaliska storheten av intresse till exv. spänning. För att få ut något av
givarsignalen måste man förstå sig på elektroniken med förstärkare och filter och dess
störningskällor. Leds signalen till en dator gäller det att ha lämpliga Analog-till-Digital-omvandlare.
Slutligen skall mätosäkerheten uppskattas och mätvärdena som lagras på datorn analyseras på lämpligt sätt för att få ut maximalt med information. I våra dagar har också tillkommit ett område som kan sägas ligga mellan den praktiska fysiken och den rent teoretiska fysiken; nämligen, numeriska experiment (computational physics).
Lars Bengtssons ”Elektriska Mätsystem” är en föredömlig introduktion till ovan beskrivna aspekter
hos mätsystem. (Bengtsson är tekniklektor vid Chalmers Lindholmen, Göteborg.) Boken inleds med en genomgång av grundläggande givartyper för temperatur, tryck, kraft, acceleration, magnetfält, ljus, luftfuktighet mm. Därefter behandlas olika förstärkarkretsar som byggs upp av
operationsförstärkare (OP) och återkopplingskretsar. (Negativ återkoppling som är en av nycklarna till förstärkarkretsarnas funktion upptäcktes av H S Black 1927. D S Bernstein har en intressant feedback-historik på nätet,
http://www.engin.umich.edu/dept/aero/people/faculty/bernstein/History.pdf .) Ett särskilt kapitel behandlar AD-omvandlare. Stort utrymme ges åt en noggrann genomgång av frekvensanalysatorer och FFT-algoritmerna (Fast Fourier Transformation) samt hur man kan extrahera information ur brusiga signaler genom korrelatorer. Viktiga begrepp såsom impedansanpassning diskuteras i kapitlet om ”Anslutning av mätsignalen”. Kapitlet om ”Databehandling” tar upp kurvanpassning, som sedan följs av kapitel om mätosäkerhet, störningar, och digitala filter. Bengtsson har också gett ut en separat bok om filter, ”Signalbehandling – Analog och Digital Filtrering” (Liber). Det
avslutande kapitlet ger en kort introduktion i hur man använder Labview, medan ett appendix beskriver huvudprinciperna för Kalmanfilter (som behandlas mer ingående i exv.
”Signalbehandling” av Gustafsson F, Ljung L och Millnert M, Studentlitteratur 2001). Varje kapitel är försett med kontrollfrågor och övningsuppgifter. Den som samvetsgrannt arbetar sig igenom boken får en solid grund för att självständigt kunna bedöma, analysera och konstruera mätsystem och att kunna ta till sig mer avancerade eller specialiserade metoder.
Labview är ett mycket populärt mätprogram (behandlas närmare av Bengtsson i en egen bok,
”Labview Från Början”, Studentlitteratur), men det kan nämnas att National Instruments (NI) har också ett programmeringsverktyg kallat Labwindows CVI (”C for virtual instrumentation”) som torde speciellt gillas av dem som har vant sig vid klassisk C-programmering. Har man Mathcad version 2001i eller nyare kan det påpekas att den fungerar ihop med NI:s populära DAQ-kort i E- serien. Jag har själv nyligen testat funktionen tillsammans med NI 6036E. I Mathcad finns det en DAQ-komponent som kan föras in i ett valbart dokument. Man specifierar kanaler,
samplingshastigheten och antalet punkter som skall mätas. Mätdata hamnar i vektorer som genast kan analyseras i det aktuella dokumentet. Detta system fungerar tillfredställande för mindre laboratorieprojekt när man genast vill komma igång.
Självfallet är Bengtssons bok inget encyklopediskt verk. Tex. fysiker kan vara intresserade av metoder för extremt noggranna mätningar. Typexempel är kanske mätning av laddningar där användning av kretsar på vanligt ”knäckebröd” lätt betyder att laddningen läcker sin väg. En teknik som brukar används dylika fall (och i RF-kretsar) kallas ”Manhattan” (man böjer bena på chipsen och löder kopplingar i luften). Jordning är fö. en kritisk punkt för många mätsystem som det lönar sig att grundligt studera. Beträffande AD-omvandlare förbigår Bengtsson delta-sigma-typen som brukar räknas som en av de mest noggranna. För vågsystem finns det exv. 24-bits delta-sigma AD- omvandlare medan AD-omvandlare baserade på dual-slope-tekniken eller successiva
approximationer håller sig vanligen till högst 16 bitar men är å andra sidan förhållandevis snabba.
En rolig detalj i Bengtssons bok är epigrammen för varje kapitel som utgör en samling smärre historiska blunder. Lord Kelvin (William Thomson) bidrar med flera stycken däribland påståendet att ”röntgenstrålar är en bluff” (1900). Epigrammen är kanske till för att påminna om det faktum att det som ibland verkar ”teoretiskt omöjligt” kan vara praktiskt möjligt. Ett klassiskt exempel är Guglielmo Marconis radiosändning över Atlanten som fungerade trots att matematikesset Henri Poincaré ”bevisade” att det var omöjligt. Avslutningsvis rekommenderas ”Elektriska Mätsystem”
som kursbok, referensbok och för självstudier. Förutom ingenjörer och fysiker så har också alla andra som sysslar med laboratoriemätningar, tex. inom biovetenskaper eller industrin, nytta av boken.
Frank Borg
Jyväskylä Universitet, Chydenius Institutet
