Strana - 2 - Strana - 2 -

(1)

(2)

Strana - 2 -

(3)

Strana - 3 -

Prohlášení

Byl jsem seznámen s tím, že na mou diplomovou práci se plně vztahuje zákon č. 121/2000 Sb. o právu autorském, zejména § 60 – školní dílo.

Beru na vědomí, že Technická univerzita v Liberci (TUL) nezasahuje do mých autorských práv užitím mé diplomové práce pro vnitřní potřebu TUL.

Užiji-li diplomovou práci nebo poskytnu-li licenci k jejímu využití, jsem si vědom povinnosti informovat o této skutečnosti TUL; v tomto případě má TUL právo ode mne požadovat úhradu nákladů, které vynaložila na vytvoření díla, až do jejich skutečné výše.

Diplomovou práci jsem vypracoval samostatně s použitím uvedené literatury a na základě konzultací s vedoucím diplomové práce a konzultantem.

Současně čestně prohlašuji, že tištěná verze práce se shoduje s elektronickou verzí, vloženou do IS STAG.

Datum:

Podpis:

(4)

Strana - 4 -

Konstrukční změna a optimalizace předního tlumiče na motocyklu BMW.

Anotace:

Diplomová práce se zabývá problematikou hlavního konstrukčního uzlu, spojení spodního oka s tlumičem. Pro potřebu optimalizace je vytvořen silový a kinematický rozbor přední motocyklové nápravy Telelever a její tlumící jednotky. Praktická část zjišťuje reálné síly v tlumící jednotce měřením: útlumových sil, válcové vinuté pružiny, silové charakteristiky a třecího momentu. Z těchto poznatků je vytvořen zatěžovací cyklus a dále je optimalizováno spojení tlumiče se spodním okem. Pro porovnání stávajícího i optimalizovaného spojení je provedena numerická simulace pevnostního namáhání pomocí metody konečných prvků a je provedeno vyhodnocení výsledků.

Klíčová slova:

Přední motocyklová náprava, Telelever, kinematika nápravy, silový rozbor tlumící jednotky, měření tlumící jednotky, pevnostní optimalizace pístnice.

The design change and optimization of BMW motorcycle front shock absorber.

Annotation:

The thesis deals with main constructional node, the interaction between lower loop and piston rod as a part of shock absorber. For the need of optimization is created a force and kinematic analysis of front motorcycle axle Telelever and its dampening unit.

The practical part of thesis is focused to research of forces in absorber unit. by measurement of damping forces, which works against move of cylindrical coil spring, a force characteristic and a friction level. As a result of these facts, the load cycle was created and interaction between dampening unit and lower loop has been optimized. As a tool to compare existing and optimized connection was selected the stress strain numerical simulation by the Finite Element Method and evaluation of the final results.

Key words:

Front motorcycle axle, Telelever, axle kinematics, strenght analysis of dampening unit, measurement of dampening unit, piston rod strenght optimization.

(5)

Strana - 5 -

Poděkování

Touto cestou bych rád poděkoval mému vedoucímu diplomové práce panu Doc.

Dr. Ing. Pavlu Němečkovi, panu Ing. Martinu Holubovi a Ing. Martinu Konečnému Ph.D. za cenné rady. Další poděkovaní patří společnosti Monroe Czechia s.r.o., za poskytnuté informace k diplomové práci, jmenovitě mému konzultantovi panu Ing.

Zdenku Svobodovi. Dále bych chtěl poděkovat mým rodičům za finanční podporu po celou dobu mého studia a mé manželce za psychickou podporu. V neposlední řadě patří poděkování i pracovníkům TUL, kteří mne naučili potřebným vědomostem.

Bc. Nosek Pavel

(6)

Strana - 6 -

Obsah:

Seznam použitých veličin a jednotek ...8

Seznam použitých zkratek ...9

Úvod ...10

1. Konvenční přední motocyklové nápravy ...11

2. Princip funkce jednoplášťového tlumiče ...14

3. Popis a parametry motocyklu BMW R 1200 RT ...15

3.1. Popis přední tlumící jednotky ...16

3.2. Přední náprava Telelever...17

4. Kinematika nápravy ...19

4.1. 1. Vektorová smyčka ...20

4.4. Vyhodnocení kinematického rozboru ...26

5. Silové poměry na nápravě ...29

5.1. Uvolnění kluzáků, nezatížený binární člen (3-0) ...29

5.2. Uvolnění nosných trubek, člen (3) ...30

5.3. Uvolnění podélného kyvného ramena, člen (1)...31

5.4. Vyhodnocení statického silového rozboru ...32

5.5. Výpočet kolmé reakční síly od vozovky ...33

5.6. Silové uvolnění sestavy pístnice ...34

5.7. Dynamické zatížení tlumící jednotky ...35

6. Provedená měření a zkoušky tlumící jednotky...36

6.1. Útlumové síly tlumiče ...36

6.2. Silová charakteristika tlumící jednotky ...39

6.3. Třecí moment v okách tlumící jednotky ...41

6.4. Vychýlení vektoru osové síly pružiny ...42

6.4.1. Výpočet radiální síly pružiny v extrémním případu ...46

6.5. Jízdní test ...47

7. Definice zatěžovacího cyklu ...49

7.1. Základní cyklus ...49

7.2. Jízdní cyklus ...51

(7)

Strana - 7 -

8. Statický výpočet stávajícího řešení spojení oka s pístnicí, metodou MKP ...52

8.1. Tvorba modelu ...52

8.2. Okrajové podmínky ...53

8.3. Zatížení modelu tlumící jednotky ...53

8.3.1. Výpočet osové síly šroubového spoje ...54

8.4. Výsledky simulace statického namáhání ...55

9. Konstrukční změny spojení oka s tlumičem ...57

9.1. Základní doposud vyráběný tvar krčku pístnice...57

9.2. Změna tvaru krčku pístnice ...57

9.3. Změna tvaru krčku pístnice a kontaktních dílů ...58

9.4. Komplexní zásah do konstrukce tlumící jednotky ...60

9.5. Statický výpočet konstrukčních změn spojení oka s pístnicí, metodou MKP ...61

9.6. Porovnání součinitelů bezpečnosti krčku pístnice pro různé konstrukční řešení ...63

9.7. Zhodnocení optimalizovaného řešení ...65

10. Závěr ...66

Použitá literatura ...67

Příloha 1: Výpočet součinitelů bezpečnosti pístnice pro různá konstrukční řešení ...68

Příloha 2: Tabulky a grafy potřebné pro výpočet součinitelů bezpečnosti ...74

(8)

Strana - 8 -

Seznam veličin a jednotek:

Poloha podélného ramena vůči rámu [°]

Poloha přední vidlice vůči rámu [°]

Poloha přední tlumící jednotky vůči rámu [°]

Rozteč ok tlumící jednotky [mm]

Poloha centrálního kulového čepu vůči rámu [mm]

Osová síla působící na tlumící jednotku [N]

Síla působící od vozovky na osu předního kola [N]

Radiální síla pružiny [N]

Síla od tlumení [N]

Síla od tření na pístu a vodítku tlumič [N]

Osová síla od předpětí ve šroubovém spoji [N]

Třecí moment v oku tlumiče [N/m]

Hmotnost motocyklu se všemi provozními kapalinami [kg]

Plocha průřezu pístnice [ ]

Průměr pístnice [mm]

Průměr vrtaného otvoru pístnice [mm]

Ohybový moment [N/m]

Utahovací moment [N/m]

Mez pevnosti [MPa]

Mez kluzu [MPa]

Napětí od předpětí ve šroubovém spoji [MPa]

Ohybové napětí [MPa]

Napětí dle hypotézy HMH [MPa]

Tahové napětí [MPa]

Amplituda napětí [MPa]

Střední napětí [MPa]

Horní napětí [MPa]

Dolní napětí [MPa]

Mez únavy skutečné součásti [MPa]

(9)

Strana - 9 -

Smykové napětí [MPa]

Součinitel bezpečnosti [-]

Součinitel vrubu [-]

Součinitel podle Heywooda [-]

Součinitel koncentrace napětí [-]

Průřezový modul v ohybu [ ]

I Proud [A]

p Tlak kapaliny v tlumiči [Pa]

t Čas [s]

v Rychlost [ ]

a Zrychlení [ ]

g Tíhové zrychlení [ ]

Seznam použitých zkratek:

BMW Bayerische Motoren Werke ČSN Československé technické normy

EHS Směrnice vydávané Evropskou hospodářskou společností EHV Elektrohydraulický ventil

ESA Elektronické nastavení odpružení (Electronic Suspension Adjustment) DIN Německý institut pro normalizaci (Deutsches Institut für Normung) GSS Globální souřadný systém

LSS Lokální souřadný systém

METC Monroe Engineering and Technology Centre MKP Metoda konečných prvků

HMH Pevnostní hypotéza Huber/von Mises/Hencky HRC Statická zkouška tvrdosti materiálu podle Rockwella

(10)

Strana - 10 -

Úvod:

Jedním z nejrozšířenějších dopravních prostředků je motocykl, který je využíván k přepravě osob a nákladu nebo pro zábavu. Typ a parametry jeho podvozku jsou velmi důležité pro jeho jízdní vlastnosti. Prvním vzorem podvozku motocyklů byl rám jízdního kola. V počátcích vývoje byla upravována jen střední část rámu pro vložení motoru. Jak šel čas, bylo nutné zesilování a vyztužování rámu a vložení odpružené přední vidlice místo pevné, z důvodu bezpečnosti a pohodlí jízdy. U prvních odpružených motocyklů bylo použito vahadlové vidlice s horním paralelogramem.

V roce 1935 byla vynalezena a patentována firmou BMW první teleskopická vidlice s olejovou náplní, kterou byl osazen sériově vyráběný motocykl BMW R 12.

V osmdesátých letech byla navržena firmou Saxon-Motodd v Británii přední náprava Telelever používaná od roku 1994 u dvouválcových modelů značky BMW. Čtyř a víceválcové modely využívají nápravy Duolever s dvojitým přepákováním.

Vzniku mé diplomové práce předcházely potíže se zadním odpružením, přesněji problémy s pevností pístnice zadní tlumící jednotky, u motocyklu BMW R 1200 RT.

Z tohoto důvodu jsem dostal za úkol od firmy Monroe Czechia s.r.o., která tlumící jednotky vyrábí, provést pevnostní kontrolu a optimalizaci přední tlumící jednotky, která se svou konstrukcí velmi podobá zadní. K dané problematice jsem potřeboval přistoupit od počátku. Nepřebírat žádné výpočty ani silový rozbor tlumící jednotky. Při konstrukci tlumící jednotky nebylo počítáno například s vyosením vektoru pružiny a tím zapříčinění namáhání pístnice v tlumiči na ohybový moment. Nejprve bylo třeba provést výpočet kinematiky a silových poměrů na přední nápravě. V neposlední řadě i reálné zjištění sil působících na samotný tlumič. Mým přínosem má tedy být komplexní silový a kinematický výpočet nápravy Telelever, pevnostní výpočet pístnice tlumiče pomocí metody konečných prvků a výpočet součinitele bezpečnosti. Z těchto poznatků mám optimalizovat tvar a spojení pístnice se spodním okem, kterým je tlumící jednotka spojena s podélným kyvným ramenem přední nápravy. Pokud by při jízdě došlo k prasknutí pístnice, může to mít fatální následky na ovládání motocyklu, z důvodu propadnutí celé přední nápravy.

(11)

Strana - 11 -

1. Konvenční přední motocyklové nápravy:

Důvodem, proč jsou na motocyklu použity tlumiče kmitů, je snížení přenosu kmitavých pohybů od náprav do rámu a zbytku motocyklu včetně posádky a nákladu.

Zajištění komfortní jízdy pro řidiče je důležité z hlediska jeho únavy. Omezením přenosu otřesů zvyšujeme i životnost jednotlivých dílů stroje. Je důležité také zmínit, že díky tlumení je zajištěn stálý styk pneumatiky s vozovkou a přenos obvodových sil od brzdění a akcelerace stroje. Významným konstrukčním faktorem při návrhu motocyklu je poměr odpružených a neodpružených hmot, kde do neodpružených hmot řadíme celé přední a zadní kolo včetně brzdného systému, všechny díly pružícího systému a části náprav, která kmitají s koly. Do odpružené hmotnosti řadíme zbytek motocyklu včetně posádky a nákladu.

Geometrické uspořádání přední vidlice má zásadní vliv na řízení a ovladatelnost motocyklu. Základním rozměrem je úhel přední vidlice, měří se od země k vidlici. Úhel má přímou závislost se stopou (závlekem) předního kola. Stopa je jedním z hlavních faktorů na ovladatelnost stroje. Úhel přední vidlice zapříčiňuje držení přímého směru motocyklu. Síla působící na kolo se se

změnou úhlu přesouvá směrem vpřed a tím kladně ovlivňuje v závislosti na rychlosti vyšší stabilitu. Stopu je možno měnit pomocí předsazení vidlice oproti ose otáčení krku řízení v závislosti na úhlu vidlice. Tento rozměr má vliv na kolo při zatáčení, aby samovolně nepadalo a drželo určený směr a v závislosti na nárůst rychlosti umožňovalo dobrou ovladatelnost motocyklu.

Vliv stopy je takový, že menší rozměr by

měl znamenat lepší ovladatelnost v nízkých rychlostech. Hraje zde roli i faktor přímé závislosti na úhlu vidlice a zároveň na rozvoru kol, z toho vyplývá, že přesné určení ideální stopy je předmětem jízdních testů. Nikdy však nesmí vzniknout záporná stopa.

Mělo by to fatální následky v ovládání stroje.

(12)

Strana - 12 -

Přední vidlice motocyklu jsou tvořena jedním ze třech konstrukčních uspořádání (sprinter, vahadlový a teleskopický) nebo jeho možnou konstrukční modifikací.

Obr. 2: Schéma předních náprav motocyklů. [15]

Vahadlová vidlice: Je nejstarším konstrukčním řešením a používá se od začátku výroby motocyklů. Má poměrně jednoduchou konstrukci. Skládá se z vidlice, ve tvaru trojúhelníkového nosníku, v horní části je uložena na vahadlech, která tvoří paralelogram. V úhlopříčce tohoto mechanismu je pak tlumič většinou s kónickou pružinou. Vidlice má výhodu v poměrně velké tuhosti i při velké délce a podražení dobře tlumí.

Springer vidlice: Její konstrukce vzešla z vahadlové, ale je složitější na výrobu. Spodní vahadlové rameno bylo přesunuto dolů k ose kola a horní rameno je nahrazeno kluzným uložením, kterým prochází táhlo od spodního ramene a tlačící na pružinu. Oproti vahadlové má výhodu ve snížení váhy neodpružených hmot.

Teleskopická vidlice: V dnešní době jde o nejpoužívanější konstrukci předního zavěšení moderních motocyklů. Teleskopická vidlice je složena ze dvou dutých trubek, které jsou upevněny horními a spodními brýlemi (můstky) přes otočné vedení v krčku řízení k rámu motocyklu. Po těchto trubkách klouže pár kluzáků, na kterých ve spodní části prochází osa předního kola. V dutých nosných trubkách je vinutá válcová pružina kombinovaná s tlumičem. Kluzné trubky jsou zevnitř opatřeny kanálky pro průtok

(13)

Strana - 13 -

tlumičového oleje a z vnějšku těsnícími kroužky, z důvodu zabránění propouštění oleje při stlačení. Za jízdy motocyklu olej protéká těmito kanálky, kde se škrtí a navozuje tak tlumící síly. Tento účinek je určen k tlumení prudké reakci vinutých pružin. Kanálky jsou vytvořeny tak, aby byl tlumící účinek při roztahování větší než pro stlačování. Je to důležité pro komfortní jízdu. Olej v tlumiči je také použit pro mazání kluzných ploch vodících a kluzných trubek. Velkou nevýhodou je ponořovací efekt při brzdění, který je způsoben posunem těžiště a následným silným stlačením vidlice. V dnešní době se začali používat i inverzní teleskopická vidlice neboli upside down. Tato konstrukční modifikace klasické teleskopické vidlice spočívá v jejím otočení o 180°. Především z důvodu uspoření hmot. Lehčí vidlice totiž rychleji reaguje na nerovnosti a rychleji se projeví její tlumící účinek. Byla vyvinuta hlavně pro sportovní motocykly.

1 – nosná trubka 2 – kluzná trubka 3 – prachovka 4 – úchyty řídítek 5 – horní můstek 6 – spodní můstek

7 – šrouby na stažení osy předního kola 8 – úchyty pro brzdové třmeny

1 - hlavní pružina vidlice, 2 – těsnění, 3 – prachovka, 4 – gumový pístní kroužek, 5 – vodicí trubka vidlice,

6 – trubka tlumiče s pístem tlumiče, 7 – dorazová pružina,

8 – ventilová talířová pružina, 9 – ventilová pružina,

10 – ventilový kroužek (má kluzné uložení), 11 – objímka, 12 – kluzná trubka vidlice, 13 – objímka,

14 – šroub pro nastavení útlumových sil, 15 – dolní prstencový prostor,

16 – horní prstencový prostor, 17 – centrální prostor.

(14)

Strana - 14 -

Anti dive systémy (ADS): Protiponořovací systém používaný u teleskopických tlumičů v prvé řadě zabraňuje nežádoucím propadům přední motocyklové nápravy při brzdění.

Systém může mít následující provedení:

Mechanický pákový systém: Když má přední vidlice při brzdění tendenci se ponořovat, přenese se tento pohyb díky spodnímu pákovému uložení přes spojovací tyče do horního můstku řízení.

Nevýhodou tohoto systému je složitost a velký nárůst neodpružených hmot, které mají nepříznivý vliv na účinnost odpružení a tlumení.

Hydraulický protiponořovací systém: Zařízení funguje na jednoduchém principu. Čím více narůstá stlačení vidlice v důsledku brzdění, tím tlumič více ztvrdne.

Obr. 5: Mechanický pákový systém. [1]

2. Princip funkce jednoplášťového tlumiče

:

Tlumič kmitů slouží k zachycení prudkých nárazů od nerovností vozovky a také tlumí kmity pružiny. Tím zabraňuje rozkmitání celého vozidla. Z hlediska fyziky tlumič kmitů absorbuje pohybovou anergii a vnitřním třením ji přeměňuje na energii tepelnou.

Z důvodu potřeby pohlcení pohybové energie využívají teleskopické tlumiče kapalinového tření.

Dochází k němu díky škrcení průtoku přes ventilovou sestavu. Špatnou vlastností je pěnění oleje při průtoku ventily a tím je zhoršena účinnost tlumiče. Z tohoto důvodu byl vymyšlen plyno-kapalinový tlumič, který využívá plovoucí píst, pod kterým je stlačený dusík.

Při zvýšení tlaku nad pístem se píst začne pohybovat a klesá tak možnost tvorby bublinek, tím zabraňuje pěnění oleje. Při proudění kapaliny sice vzniká tlakový rozdíl, ale neklesne pod kritickou hodnotu.

Obr. 6: Schéma jednoplášťového tlumiče. [20]

(15)

Strana - 15 -

3. Popis a parametry motocyklu BMW R 1200 RT:

Má diplomová práce se zabývá přední tlumící jednotkou u motocyklu BMW R 1200 RT. Jedná se o silniční cestovní motocykl s dvouválcovým kapalinou chlazeným motorem typu boxer a zdvihovým objemem 1170 [ ] o výkonu 92 [kW] při 7,750 [1/min.] a točivým momentem 125 [Nm] při 6,500 [1/min.]. Já se zabývám novým modelem, který se začal prodávat v roce 2014. Jde o modernizaci modelu vyráběného mezi lety 2005 - 2013. Hlavní změny jsou v designu motocyklu a perimetrickém rámu, který využívá motor jako nosný prvek, je převzat z modelové řady R 1200 GS, ale geometrie byla přizpůsobena k cestovním účelům. K základní výbavě motocyklu patří elektronické nastavení podvozku v modech Sport, Normal a Comfort. Automaticky se kalibrují i palivové mapy a kontrola trakce. Za příplatek může být přidán semi- aktivní systém odpružení ESA II Dynamic, který automaticky nastavuje tuhost a tlumení podvozku podle aktuálních jízdních podmínek. Výšku sedla je možné měnit v rozsahu 805 - 825 [mm]. Díky hydraulicky nastavitelnému předpětí zadní pružiny.

Základní technické parametry motocyklu potřebné pro další výpočty:

Pneumatika vpředu 120/70 ZR 17

Výška sedadla při hmotnosti prázdného vozidla 805 / 825 [mm]

Hmotnost prázdného vozidla, připraveno k jízdě, plně natankováno 274 [kg]

Celková přípustná hmotnost 495 [kg]

Rozvor kol 1,485 [m]

Obr. 7: motocykl BMW R 1200 RT. [18]

(16)

Strana - 16 - 3.1.

Popis přední tlumící jednotky:

Přední tlumící jednotka se skládá z ocelové válcové vinuté pružiny a jednoplášťového tlumiče. Tlumič má kované monolitické hliníkové tělo, napuštěné olejo-dusíkovou náplní. Zvláštností je, že není vybaven plavoucím pístem, protože tlumič funguje na bázi emulze, směsi oleje a dusíku. Oproti klasickému jednoplášťovému tlumiči, kde nechceme, aby byl olej napěněn. Zde je to vyžadováno z důvodu příznivějších průběhů tlumících sil. Provozní stav tlumiče je tedy s napěněným olejem. V tlumiči je také použit elektromagnetický ventil ovládající průtok oleje kanálkem mimo primární ventilovou sestavu. Díky tomu je možné ovládat útlumové síly v tlumiči za jízdy. Ventil pracuje v rozsahu proudu 0 - 2 [A]. Při proudu 2 ampéry je plně otevřen, tlumič má tedy nejnižší útlumové síly. Naopak při proudu 0 ampér je ventil zavřen a tlumič má nejvyšší útlumové síly. Pístnice je z důvodu vedení kabelů k ventilu vrtána. Použitý materiál pístnice je ocel, dle DIN označena jako CK45. Tomu ekvivalentní označení dle ČSN 12 050.48. Jedná se o konstrukční uhlíkovou ocel k zušlechťování. Vzhledem ke konkrétnímu použití pro výrobu na pístních tyčích jsou polotovary obráběny, povrchově kaleny, popouštěny a opatřeny povrchovou chromovou vrstvou. Konkrétní chemické složení oceli: uhlík 0,50 %, mangan 0,80 %, křemík 0,40 %, síra 0,035 %, fosfor 0,035%. Mechanické vlastnosti: mez kluzu 700 [MPa], mez pevnosti 800 [MPa], tažnost 10%, tvrdost povrchu 50 HRC.

Obr. 9: Přední tlumící jednotka motocyklu BMW R 1200 RT.

(17)

Strana - 17 - 3.2.

Přední náprava Telelever:

Telelever neboli teleskopická přepákovaná vidlice. Je spojením teleskopické vidlice a vahadlového uspořádání nápravy. Byla vyvinuta a je patentována firmou BMW, která ji používá u dvouválcových modelů s motorem boxer. Pro čtyř a šesti válcové modely používá ještě složitější nápravu Duolever.

Náprava Telelever, se skládá z teleskopické vidlice s nosnými trubkami, v kterých jsou kluzáky, které jsou uloženy v horních brýlích (podélné rameno řízení), mezi kluzáky a brýlemi vzniká díky silentblokům kyvné uložení. Ve vidlici nejsou žádné tlumící ani pružící elementy. Vidlice u tohoto uspořádání nápravy slouží pouze k vedení a řízení kola. Ve vidlici je jen olejová náplň pro mazání pohybu nosných trubek a kluzáků. Vnitrní povrch trubek je ošetřen vrstvou teflonu pro snížení tření a odírání. Ve střední části jsou trubky spojeny příčnými brýlemi (vidlicový můstek), na kterých je šrouby připevněn bezúdržbový kulový čep. Čep je přitažen k podélnému hliníkovému kyvnému ramenu, které je kyvně uloženo do bloku motoru a rámu motocyklu. Mezi kyvným ramenem a rámem motocyklu je centrální tlumící a pružící jednotka s 63,6 [mm] zdvihem. Síly od kola jsou tedy přenášeny do přední vidlice, dále přes kulový čep do podélného ramena, z kterého jdou do uložení v bloku motoru a do tlumící jednotky uložené v rámu motocyklu.

Obr. 10: Rám motocyklu BMW R 1200 RT. [17]

(18)

Strana - 18 -

Pokud budeme porovnávat Telelever s konvenčními typy náprav jako je teleskopická vidlice, má Telelever tyto výhody:

+ Snížení neodpružených hmot.

+ Díky konstrukci nápravy ,,proti ponořovací“ efekt při zpomalování.

+ Vyšší stabilita a pohodlí jízdy.

+ Vyšší tuhost přední vidlice.

+ Nastavení celé nápravy jen v centrální tlumící jednotce.

+ Příznivější rozložení hmotnosti.

+ Stabilizační účinek při odpružení.

+ Velká flexibilita při regulaci tlumící a pružící jednotky.

+ Celý pákový systém včetně kulového čepu je bezúdržbový.

+ Možnost použití stabilizačního tlumiče řízení, který slouží jako dolaďovací díl pro potlačení kmitání při vyšších rychlostech, zlepšení jízdních vlastností při průjezdu zatáčkou a udržení stopy v terénu nebo na nekvalitní vozovce. Stabilizátor je vložen mezi vidlicový můstek a podélné rameno. Jeho úkolem je tedy zabránění rotačního pohybu přední vidlice.

Obr. 11: Vložený tlumič řízení. [8]

Nevýhody:

- Složitá konstrukce.

- Vyšší výrobní náklady.

- Vyšší hmotnost pokud uvažujeme celý mechanismus nápravy.

- Relativně tužší řízení.

(19)

Strana - 19 -

4. Kinematika nápravy:

Hlavním důvodem pro výpočet kinematiky nápravy Telelever byla potřeba znát závislost stlačení tlumící jednotky na stlačení přední vidlice. Pro tento výpočet bylo třeba zavést čtyři souřadné systémy (0, 1, 2, 3), tři proměnné úhly ( a dva proměnné rozměry ( .

Obr. 12: Náprava Telelever motocyklu BMW R 1200 RT.[16]

Obr. 13: Kinematické schéma nápravy Telelever.

(20)

Strana - 20 - 4.1.

1. vektorová smyčka:

Obr. 14: 1. vektorová smyčka.

1. Vazebná rovnice v GSS:

(1) Specifikace vektorů LSS:

, , Transformace souřadnic ze souřadného systému 1 do GSS (rámu):

Transformace souřadnic ze souřadného systému 3 do GSS (rámu):

Dosazení do 1. vazebné rovnice a vyjádření v osách

x

a

y

:

(2,3) Vyjádření z rovnic (2) a (3):

___________________________________________umocnění

_________________________________________roznásobení

(21)

Strana - 21 -

__________________________________________________________________sečtení rovnic

Úplná rovnice trigonometrická

Substituce:

Vyjádření :

Vyjádření m:

(umocnění +sečtení)

Dosazení:

I. rovnice:

Vyjádření z rovnic (2) a (3):

____________________________________umocnění

(22)

Strana - 22 -

___________________________________________________________________roznásobení

__________________________________________________________________sečtení rovnic

______________________________________________________________________vyjádření Úplná rovnice trigonometrická

Substituce:

Vyjádření :

Vyjádření m:

(umocnění +sečtení)

Dosazení:

(23)

Strana - 23 - II. rovnice:

4.2.

2. Vektorová smyčka:

Obr. 15 : 2. Vektorová smyčka.

2. Vazebná rovnice GSS:

(6) Specifikace vektorů LSS:

, ,

x

a

y

:

(7, 8) Vyjádření

_____________________________________

(24)

Strana - 24 -

__________________________________umocnění

____________________________________rozepsání závorek

_________________________________________________sečtení rovnic

___________________________________________________vyjádření III. Rovnice:

Vyjádření z rovnic (7) a (8):

_________________________________umocnění

_________________________________rozepsání závorek

_________________________________________________________sečtení rovnic

____________________________________________________________vyjádření

(25)

Strana - 25 - 4.3.

3. Vektorová smyčka:

Obr. 16: 3. Vektorová smyčka.

3. Vazebná rovnice v GSS:

(9) Specifikace vektorů v LSS:

, , ,

x

a

y

:

(10,11) Vyjádření z rovnice (11):

_________________________________________vyjádření V. Rovnice:

- je poloha předního kola vůči rámu.

(26)

Strana - 26 - 4.4.

Vyhodnocení kinematického rozboru

:

Za účelem získání zbylých závislostí pro výpočet jsem dosadil rovnice následujícím způsobem: I. rovnici → V. rovnice

III. rovnici → IV. rovnice (VI. rovnice) II. rovnici → VI. rovnice

II. rovnici → III. rovnice

Následně jsem rovnice přepsal do softwaru Excel a dosadil skutečné rozměry nápravy viz. obrázek 17 a tabulka 1. Dále

stačí dosadit jen jednu proměnnou ( propružení přední vidlice) a program dopočítá proměnné úhly nápravy a rozteč ok tlumící jednotky.

Obr. 17: Rozměrové zakótování nápravy.

Specifikace vektorů rB

0 x_B 170,4 mm

yB 315,2 mm

rA

1 xA 302,4 mm

y_A 0 mm

rC

1 xC 426,3 mm

yC 73,6 mm

rBA

2 xBA 0 mm

yBA Lp mm

r_E⁰ xE 256,16 mm

yE 384,85 mm

rEC

3 xEC 0 mm

y_EC -LV mm

rCD

3 xCD 31,8 mm

yCD -735,82 mm

Tab. 1: Konstantní rozměry nápravy.

(27)

Strana - 27 -

Graf 1: Závislost konstrukčních úhlů nápravy na rozteči ok tlumiče.

Bod

výpočtu Lv [mm] Lp [mm] Lp/Lv [-]

zdvih vidlice

[mm]

zdvih tlumiče

[mm]

1 324,5 321 0,989 93,5 63,6

2 330 324,8 0,984 88 59,7

3 335 328,3 0,980 83 56,3

4 340 331,7 0,976 78 52,9

5 345 335,1 0,971 73 49,5

6 350 338,5 0,967 68 46,1

7 355 341,9 0,963 63 42,7

8 360 345,3 0,959 58 39,3

9 365 348,7 0,955 53 35,9

10 370 352,1 0,952 48 32,5

11 375,65 356 0,948 42,35 28,65

12 380 358,9 0,944 38 25,7

13 385 362,3 0,941 33 22,3

14 390 365,7 0,938 28 18,9

15 395 369,1 0,934 23 15,5

16 400 372,4 0,931 18 12,2

17 405 375,8 0,928 13 8,7

18 410 379,2 0,925 8 5,4

19 415 382,6 0,922 3 2,1

20 418 384,6 0,920 0 0

Tab. 2: Přepočet zdvihu vidlice Lv a zdvihu tlumiče Lp.

-5 0 5 10 15 20 25 30 35

310 320 330 340 350 360 370 380 390

úhel [°]

rozteč tlumiče mezi oky [mm]

δ φ Ψ

Lineární (δ ) Lineární (φ) Lineární (Ψ ) max. stlačení tlumiče konstrukční poloha tlumiče max. roztažení tlumiče

(28)

Strana - 28 -

Graf 2: Závislost stlačení pružiny ∆Lp na stlačení vidlice ∆Lv.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

∆Lp [mm]

∆Lv [mm]

max. 63,6

max. 93,5

(29)

Strana - 29 -

5. Silové poměry na nápravě:

Důvodem pro výpočet silových poměrů nápravy Telelever byla potřeba znát přepočet sil působících na přední kolo do osy tlumící jednotky. K tomu bylo třeba nápravu uvolnit do třech dílů a to: kluzáky, nosné trubky, podélné kyvné rameno.

Výpočet jsem začal od kluzáků nezatíženého binárního členu. Dále jsem pokračoval nosnými trubkami, které přenáší přes hlavní kulový čep (označen jako bod C) reakce do podélného kyvného ramena. Z jejího uvolnění je nakonec vyjádřena síla (osová síla působící na tlumící jednotku).

5.1. Uvolnění kluzáků, nezatížený binární člen ( 3-0):

Obr. 18: Uvolnění kluzáků.

Moment k bodu E:

(1) __________________________

Vyjádření:

(30)

Strana - 30 -

5.2. Uvolnění nosných trubek, člen (3):

Obr. 19: Uvolnění nosných trubek.

Součet momentů k bodu C:

Dosazení za :

Vyjádření :

Součet vektorů sil v ose :

(3)

__________________________________________vyjádření II. rovnice Součet vektorů sil v ose :

- Z důvodu pasivních odporů beru v potaz, že v ose působí i síla tření mezi nosnými trubkami a kluzáky

(31)

Strana - 31 -

_____________________________________vyjádření

III. Rovnice

5.3. Uvolnění podélného kyvného ramena, člen (1):

Obr. 20: Uvolnění podélného kyvného ramena.

Součet momentů k bodu 0:

Transformace z LSS 3 do GSS:

vyjádření :

(32)

Strana - 32 -

5.4. Vyhodnocení silového rozboru nápravy:

Za účelem získání zbylých závislosti zatížení tlumící jednotky závislé na vstupním zatížení , bylo nutné dosadil rovnice následujícím způsobem:

I. rovnici → II. rovnice V. rovnice I. rovnici → III. rovnice VI. rovnice

V. rovnici a VI. rovnici → IV. rovnice

Dále z kapitoly 4 Kinematika nápravy dosadím Následně jsem rovnice přepsal do softwaru Excel, dosadil vypočtenou klidovou hodnotu viz. kapitola 3.5. a hodnoty proměnných rozměrů odvozené z kinematiky nápravy viz. kapitola 3.3. Výstupem výpočtu je zatížení členu 1 v bodu C a LSS 3 ( ), Zatížení členu 1 v bodu C a LSS 1 ( ) a osové zatížení pružící a tlumící jednotky ( ).

Statický stav, tlumící síla rovna 0 pouze síla od pružiny.

[mm] [mm] [N] [N]

1 324,5 321 8580 15000

2 330 324,8 3465 6066,7

2 335 328,2 3040 5360,6

3 345 335,1 2369 4228,4

4 355 341,9 1966 3552,1

5 365 348,7 1697 3107,1

5 375,65 356 1345 2560

7 385 362,3 1211 2262,7

8 400 372,4 872 1652,1

9 410 379,2 647 1237,1

10 415 382,6 0 0

11 418 384,6 -5250 -10000

Tab. 3: Závislost sil na rozteči ok tlumiče.

Graf 3: Závislost sil na rozteči ok tlumiče.

-10 -5 0 5 10 15

320 340 360 380 400

síla [KN]

rozteč mezi oky tlumiče [mm]

F dy F p

(33)

Strana - 33 -

5.5. Výpočet kolmé reakce od vozovky

:

je kolmá reakční síla od vozovky na přední kolo při zatížení dle směrnice 93/93/EHS - směrnice 93/93/EHS hmotnost motocyklu se všemi provozními kapalinami, natankováno s minimem 90 % využitelným obsahem nádrže.

Obr. 21: Reakční síly od vozovky působící na motocykl. [18]

Součet vektorů sil v ose y:

Součet momentů k bodu dotyku zadního kola a vozovky:

_______________________________

Vyjádření síly :

Vyjádření síly

(34)

Strana - 34 -

5.6. Silové uvolnění sestavy pístnice:

Sestava pístnice se zjednodušeně řečeno skládá z pístu, ventilové sestavy, EHV ventilu, misky, půl měsíčků, pojistné matice a spodního oka s kulovým čepem. Na sestavu působí síla od tlumení, síla třecí (na bandáži pístu a ve vodítku), třecí moment v dolním kulovém čepu, síly reakční, síla od pružiny vychýlená od osy ve vzdálenosti b a složková síla od úhlu vychýlení vektoru síly od pružiny. Kritický průřez se nachází v přechodu krčku pístnice a činné plochy pístnice.

Obr. 22: Silové uvolnění sestavy pístnice.

Výpočet zatížení ke kritickému průřezu (kombinace namáhání):

1) Ohyb:

_________________________

2) Smyk:

3) Tah/Tlak:

_______________________

Pro ekvivalentní napětí v kritickém průřezu platí podle hypotéza HMH:

(35)

Strana - 35 -

5.7. Dynamické zatížení tlumící jednotky:

Při dynamickém zatížení tlumící jednotky je třeba posoudit proměnnost sil a rozměrů v čase. Ani jedna ze sil není v čase konstantní. Rozměr je rozteč vodítka a pístu, rozměr je rozteč ok tlumiče.

Obr. 23: Dynamické zatížení tlumící jednotky.

Dopočet reakcí : Okrajové podmínky:

1. Rovnice:

2. Rovnice:

3. Rovnice:

-

první a druhou rovnici dosadíme do třetí a vyjádříme

Celková osová síla tlumící jednotky závislá na čase, která je potřebná pro dynamické namáhání:

(36)

Strana - 36 -

6. Provedená měření a zkoušky tlumící jednotky:

Pro další postup bylo třeba experimentálně zjistit, nebo ověřit veškeré síly působící na tlumící jednotku. Až na dvě měření (vychýlení vektoru osové síly pružiny a jízdní test) byli veškeré zkoušky prováděny ve firmě Monroe v Hodkovicích nad Mohelkou. Již zmiňované dva testy byly prováděny externě ve výzkumném centru METC Tenneco v Belgii ve městě Sint Truiden.

6.1. Útlumové síly tlumiče:

Měření probíhalo v prototypových laboratořích firmy Monroe v Hodkovicích nad Mohelkou. Na hydraulickém zařízení Instron Schenck PM 25 K. K měření byly vybrány náhodně tři kusy neosazených tlumičů bez pružin. Vyhodnocení testu poslouží k ověření osových tlumících a třecích sil v závislosti na rychlosti zdvihu a pootevření elektromagnetického ventilu. V běžném provozu zdvih tlumiče dosahuje rychlosti 0,5 [m/s], v extrémních případech 1 [m/s].

Obr. 24: Zařízení na měření útlumových sil tlumiče.

(37)

Strana - 37 -

útlumové síly při roztahování tlumiče [N]

rychlost roztahování tlumiče

0,010 [m/s]

0,025 [m/s]

0,050 [m/s]

0,100 [m/s]

0,200 [m/s]

0,300 [m/s]

0,500 [m/s]

1,000 [m/s]

vzorek č. 1 proud 0 [A] 407,5 568,3 686,0 844,8 1087,7 1291,7 1675,3 2470,4 proud 1,2 [A] 27,1 48,5 131,4 425,1 779,6 1008,9 1386,3 2233,6

proud 2 [A] 24,6 27,0 27,7 69,1 188,1 367,0 776,4 1598,1

proud 2 [A] 23,8 25,8 29,3 64,4 185,2 369,6 798,0 1586,8

proud 2 [A] 23,2 24,4 31,9 66,0 182,9 361,2 766,3 1604,0

Tab. 4: Útlumové síly při roztahování tlumiče v závislosti na rychlosti a pootevření elektromagnetického ventilu.

útlumové síly při stlačování tlumiče [N]

rychlost stlačování tlumiče

0,010 [m/s]

0,025 [m/s]

0,050 [m/s]

0,100 [m/s]

0,200 [m/s]

0,300 [m/s]

0,500 [m/s]

1,000 [m/s]

vzorek č. 1 proud 0 [A] -357,2 -433,6 -507,6 -618,3 -804,7 -948,2 -1212,7 -1795,1 proud 1,2 [A] -23,5 -46,7 -119,5 -359,9 -576,6 -744,4 -1059,7 -1646,1 proud 2 [A] -23,4 -25,0 -31,5 -63,1 -187,3 -368,5 -635,8 -1186,0 vzorek č. 2 proud 0 [A] -336,2 -425,6 -498,4 -622,6 -794,0 -941,1 -1217,2 -1811,3 proud 1,2 [A] -17,9 -45,8 -115,5 -345,5 -569,7 -732,4 -1051,1 -1627,8 proud 2 [A] -20,8 -22,7 -33,8 -62,2 -185,4 -357,7 -628,0 -1205,9 vzorek č. 3 proud 0 [A] -344,6 -428,6 -500,2 -608,9 -798,0 -948,8 -1223,5 -1828,4 proud 1,2 [A] -18,6 -40,7 -114,3 -348,5 -580,6 -755,9 -1060,0 -1601,3 proud 2 [A] -21,5 -25,0 -28,9 -60,5 -169,8 -349,5 -629,8 -1174,4

Tab. 5: Útlumové síly při stlačování tlumiče v závislosti na rychlosti a pootevření elektromagnetického ventilu.