A L L M Ä N N A M E T O D E R
\ i i >
P L A N G E O M E T R I S K A
TEOREMS OCH PROBLEMS LÖSN
J Ä M T E E X E M P E L S A M L I N G .
F Ö R S T A K U R S E N .
LÄROBOK FÖR REAL- OCH L A T I N U X I E X
V I D D K A L L M Ä N N A L Ä R O V E R K E N S 1 1 Ö G R K K L A S S E R (v-
A K
Ä . E . H E L L G R E N
C I V I L I N C J E N I Ö R . F Ö R E S T Å N D A R E F Ö K S T O C K H O L M S PRIVATGYMNASIUM.
A X D R A U P P L A G A N .
I .
STOCKHOLM
A . V . C A R L S O K S B O K F Ö R L A G S - A K T I E B O L A G .
Förord till andra upplagan.
I denna andra upplaga har jag tillagt ett helt och hållet nytt kapitel: Metoder vid teorems lösning, hvilket jag hoppas skall blifva välkommet, trots dess ofullständighet. I sammanhang härmed är denna upplaga tillökad med ett stort antal teorem, en del fullständigt lösta och behandlade, en del endast öfnings- exempel. Utom öfriga smärre tillägg och förändringar är en ny särdeles viktig regel på Afritningsmetoden (regel VII) införd i denna upplaga, som på grund af alla dessa tillägg något ökats till sitt omfång, hvilket tyvärr varit oundvikligt.
Stockholm i Juli 1897.
A . E . Hellgren.
Innehåll i första kursen.
I n l e d n i n g sid. 1 F ö r s t a afdelningen: Teorem*) » 3- Andra afdelningen: Problem » 65
I . Afritningsmetoden » 65 Dess 10 regler sammanförda » 132 Problem på Afritningsmetoden » 134 I I . Vridningsmetoden » 138 Problem på densamma » 155 I I I . ParaUelförflyttning » 158 Problem » 177 IV. Ortproblem » 180 V. Ortmetoden » 196 Problem » 203 V I . Hjälpcirklar » 205 Problem » 223 V I I . Omläggning » 225 Problem * 231
*) I första afdelningen (Teorem) äro paragrafer och figurer numrerade med romerska siffror, t. ex. § X V , fig. V I I , hvilket däremot ej är fallet i andra afdelningen (Problem), där de vanliga arabiska siffrorna användas.
