PEDAGOGUTBILDNINGARNA
PRAKTISK PEDAGOGISK UTBILDNING med inriktning mot grundskollärare årskurs 4–9
HT 2003
Vetenskaplig handledare: Gretha Wikgren
2003:098 PED • ISSN: 1402 – 1595 • ISRN: LTU - PED - EX - - 03/98 - - SE
Intresse för matematik
Inverkan av grupparbete kring vardagens matematik
EXAMENSARBETE
MARIA EDIN
Förord
Som en del i min utbildning till lärare för årskurs 4-9 vid Luleå tekniska universitet ingår ett examensarbete på 10 poäng. Detta arbete ska utföras som ett utvecklingsarbete tillsammans med elever i aktuell årskurs. Jag har valt att utföra mitt examensarbete inom matematik i en årskurs 8 på en skola i Luleå kommun.
Examensarbetet ses bland annat som ett led för blivande lärare att öka sin medvetenhet kring yrkesrollen och att öva sig i att omsätta teoretiska kunskaper i praktisk verksamhet. Det är dessutom en träning i att utveckla en verksamhet utifrån måldokumenten för skolan och för att öva sig i att planera, genomföra, dokumentera och utvärdera en konkret verksamhet med elever. För mig har detta varit en lärorik, och mycket rolig, tid och jag anser att jag har fått en god inblick i vad som väntar mig som färdig lärare.
Jag vill tacka min vetenskapliga handledare Gretha Wikgren för konstruktiva kommentarer under såväl planeringen av arbetet som under rapportskrivningstiden. Jag vill också tacka min vfu-handledare och alla inblandade elever för gott samarbete och en rolig tid som tog slut alldeles för fort. Sist men inte minst förtjänar såväl min mamma Britta som min man Andreas stora tack för massor av support och goda idéer när mina egna sinade.
Luleå januari 2004
Maria Edin
Sammanfattning
Målet med examensarbetet är att utreda hur grupparbeten inom matematik påverkar elevers intresse för ämnet. Valet att arbeta med grupparbeten för att uppnå ökat intresse för matematik hos eleverna ligger väl i linje med tidigare forskning samt med läroplanens mål och riktlinjer, som bland annat säger att skolan ska sträva efter att varje elev lär sig lyssna, diskutera, argumentera och använda sina kunskaper som redskap för att formulera och pröva antaganden och lösa problem. Eleverna ska också lära sig reflektera över erfarenheter och kritiskt granska och värdera påståenden och förhållanden, alla dessa egenskaper får eleverna möjlighet att utveckla då de arbetar i grupper för att lösa problem.
Eleverna har arbetat med ett grupparbete som kallas Tema: Flytten och utvärdering av elevernas intresse för ämnet har gjorts genom kvalitativa intervjuer med fyra av de totalt 19 medverkande eleverna. Dessutom har observationer utförts för att ytterligare studera elevernas samarbete i grupperna.
Eleverna tyckte att det var roligt att arbeta i grupp med Tema: Flytten även om de upplevde vissa uppgifter som lite tråkiga. Eleverna uttrycker dock att de föredrar att arbeta individuellt eller i par hellre än i större grupper. Elevernas förståelse för att matematik även finns utanför skolan har ökat vilket möjligen på sikt kan ses som motivationshöjande. Intressant är att intervjupersonerna, trots att de påstår att lektionerna har varit roligare än normalt under den tid de arbetat med Tema: Flytten, säger att deras intresse för matematik inte har påverkats. Det är möjligt att eleverna skulle uppleva att deras intresse påverkas om de arbetade på detta sätt under en längre period och blev mer vana vid arbetssättet.
Innehållsförteckning
FÖRORD...iii
SAMMANFATTNING... v
INNEHÅLLSFÖRTECKNING ...vii
BAKGRUND... 1
FÖRANKRING I STYRDOKUMENT... 1
TIDIGARE FORSKNING... 2
Vardagsmatematik ... 2
Matematiska samtal ... 3
Problemlösning... 4
Grupparbeten och andra arbetsformer inom matematik ... 5
SYFTE ... 7
METOD... 9
DET PEDAGOGISKA GENOMFÖRANDET... 9
UTVÄRDERING AV UTVECKLINGSARBETET... 9
Kvalitativ intervju ... 10
Observation... 11
Tidsplan ... 12
RESULTAT ... 13
ELEVENS SYN PÅ OCH INTRESSE FÖR MATEMATIK... 13
Sammanfattande kommentarer ... 14
ELEVENS SYN PÅ VARDAGSMATEMATIK... 14
Sammanfattande kommentarer ... 16
ELEVENS SYN PÅ ARBETSFORM ALLMÄNT SAMT INOM TEMA: FLYTTEN... 17
Sammanfattande kommentarer ... 19
ELEVENS ÅSIKTER OM TEMA: FLYTTEN... 19
Sammanfattande kommentarer ... 20
ELEVENS SYN PÅ HUR GRUPPEN FUNGERAT UNDER TEMA: FLYTTEN... 20
Sammanfattande kommentarer ... 22
SAMMANFATTNING OCH KOPPLING TILL SYFTET... 23
DISKUSSION ... 25
REFLEKTIONER KRING METODVAL... 25
RESULTATDISKUSSION... 26
FORTSATT FORSKNING... 28
REFERENSER ... 29 BILAGOR
Bakgrund
Målet med examensarbetet är att utreda hur grupparbeten inom matematik påverkar elevernas intresse för ämnet. Detta känns mycket angeläget med tanke på det minskade intresset för matematik som råder idag. Ett mått på elevers intresse för matematik och andra tekniska ämnen är hur antalet antagna studenter inom civil- och högskole-ingenjörsutbildningar har förändrats de senare åren. En studie utförd av Stymne (2003) bekräftar att ”antalet sökanden till landets civilingenjörsutbildningar har varje år minskat sedan 1997 och högskoleingenjörsprogrammen visar samma utveckling sedan 1998” och vidare att ”antalet sökande till civilingenjörsprogrammen har minskat markant under perioden med nära 24 % färre sökande HT2003 jämfört med HT1997” (s 1ff).
Valet av grupparbeten som metod ligger väl i linje med tidigare forskning samt med läroplanens mål och riktlinjer, som bland annat säger att skolan ska sträva efter att varje elev lär sig lyssna, diskutera, argumentera och använda sina kunskaper som redskap för att formulera och pröva antaganden och lösa problem. Eleverna ska också lära sig reflektera över erfarenheter och kritiskt granska och värdera påståenden och förhållanden, alla dessa egenskaper får eleverna möjlighet att utveckla då de arbetar i grupper för att lösa problem.
För att uppnå en matematikundervisning som passar alla elever och som ger eleverna möjlighet till variation och valfrihet är det sannolikt optimalt att använda en blandning av metoder. Vissa områden lämpar sig bättre för problemlösning i grupp medan andra områden kan vara lämpliga att arbeta enskilt med. Genom att variera undervisningen i klassen och låta eleverna arbeta så som det passar dem bäst kan förhoppningsvis de flesta elever tillgodogöra sig maximalt med kunskaper.
Förankring i styrdokument
Såväl Läroplanen för det obligatoriska skolväsendet, förskoleklassen och fritidshemmet, Lpo94 (Skolverket 1998) som kursplanen för matematik i grundskolan (Skolverket 2000) bekräftar hur viktigt det är att matematiken förankras i verkligheten.
I Lpo 94 (Skolverket 1998) står följande att läsa om de mål som skolan skall sträva mot:
Skolan skall sträva efter att varje elev lär sig lyssna, diskutera, argumentera och använda sina kunskaper som redskap för att:
- formulera och pröva antaganden och lösa problem, - reflektera över erfarenheter och
- kritiskt granska och värdera påståenden och förhållanden. (s 11ff)
Vidare är några av de mål som enligt Lpo 94 (Skolverket 1998) ska uppnås i grundskolan av intresse för detta arbete:
Skolan ansvarar för att varje elev efter genomgången grundskola:
- behärskar grundläggande matematiskt tänkande och kan tillämpa det i vardagslivet, - känner till och förstår grundläggande begrepp och sammanhang inom de naturvetenskapliga, tekniska, samhällsvetenskapliga och humanistiska kunskaps- områdena. (s 12)
Grundskolans uppgift inom matematik är bland annat att ge eleverna möjlighet att utveckla de kunskaper i matematik som krävs för att i framtiden kunna fatta välgrundade beslut, tolka information, och kunna följa och delta i samhällets beslutsprocesser.
Utbildningen i matematik skall ge eleven möjlighet att utöva och kommunicera matematik i meningsfulla och relevanta situationer i ett aktivt och öppet sökande efter förståelse, nya insikter och lösningar på olika problem (Skolverket 2000, s 26).
Tidigare forskning
Det finns en hel del material publicerat inom områden som angränsar till detta examensarbete.
Detta material har delats in i fyra kategorier som tar upp vardagsmatematik, samtal kring matematik, grupparbeten samt problemlösning. Vissa studier behandlar flera områden och är då inordnade i den kategori som bäst beskriver studien.
Vardagsmatematik
Begreppet vardagsmatematik/vardagsproblem härstammar från Lgr 80. Enligt Unenge (1988) betonades det i Lgr 80 att man i ”första hand skall arbeta med vardagsproblem, i andra hand med problem som eleverna har nytta av i andra skolämnen och i tredje hand med matematiskt inriktade problem” (s 103). Med matematiskt inriktade problem menas sannolikt mer abstrakt matematik, som även enligt min mening inte bör införas för tidigt eftersom eleverna inte kan se någon nytta med en sådan typ av matematik.
Unenge (1988) beskriver vardagsproblem som situationer som kan uppkomma i vardagslivet och som ställer frågor som kan vara av intresse att få svar på. I vardagens matematiska problem finns ingen formulerad uppgift. Frågan måste i stället formuleras, konkretiseras och lösas av eleverna själva, de måste alltså själva finna kopplingen mellan problemet i sig och matematik i allmänhet. Vardagsproblem kan lösas på många sätt, exempelvis genom att genomföra problemet, gissa, fråga någon som kan, lösa ett förenklat problem eller att härleda problemet till ett annat, känt problem.
Unenge et al (1994) jämför skolmatematik med vardagsmatematik och tar upp hur viktigt det är att eleverna förstår problemen på ett djupare plan. I skolsituationen är det läraren eller läromedlet som presenterar problemet för eleven som i sin tur måste lösa uppgiften på ett givet sätt. I denna situation känner eleven sannolikt låg motivation och lågt intresse för att lösa uppgiften. I vardagslivet däremot är det en uppkommen situation som leder fram till ett matematiskt problem. Eleven måste själv hitta problemet och känner då högre motivation och intresse för att lösa uppgiften. Det är denna typ av problem som jag kallar vardagsmatematik.
Ett annat sätt att dela in matematiken beskrivs i termer av formell och informell matematik som beskrivs på följande vis av Unenge et al (1994): ”med termen ’formell matematik’ menar vi då matematik som ett ’formsystem’ där man rigoröst följer matematiska lagar, regler och skrivsätt” (s 53). Generellt kan sägas att den formella matematiken finns i skolan och den informella matematiken utanför skolan, dvs i vardagslivet.
En studie av Palm (2002) visar att verkligheten ofta glöms bort i matematikundervisningen.
Palm pekar på att det finns flera anledningar till att inkludera matematikens tillämpningar (vardagsmatematiken) i skolundervisningen (skolmatematiken). Några argument för detta är:
1. ”The formative argument” som hävdar att de matematiska tillämpningarna är ett medel för studenterna för att de ska kunna utveckla sin förmåga att lösa problem,
2. ”The ’critical competence’ argument” som fokuserar på vikten av att kritiskt granska användandet av matematik och dess lösningar till vardagliga problem,
3. ”The utility argument” som pekar på vikten av att använda matematik i andra ämnen och i det dagliga livet (vardagsmatematik),
4. ”The ’picture of mathematics’ argument” som pekar på vikten av att studenten ser matematiska tillämpningar som en del av matematiken,
5. “The ‘promoting mathematics learning’ argument” som säger att studentens inlärning underlättas då han/hon ser nyttan av materialet. Två skäl till detta är dels att tillämpningarna fungerar som ett stöd för tanken och dels att de ger motivation för fortsatt lärande.
Av dessa fem argument är det argument 3 (”The utility argument”) och argument 5 (”The
’promoting mathematics learning’ argument”) som är mest konkreta och pekar på vikten av att eleverna ser nyttan av matematik såväl i andra skolämnen som i vardagslivet. Dessutom pekar de på att eleverna, när de ser nyttan av matematiken, lättare tar in materialet och får en ökad motivation för att lära sig.
Studien Lusten att lära – med fokus på matematik (Skolverket 2003a) pekar på vikten av att innehållet i skolarbetet i stort, och framför allt i matematik, måste upplevas som relevant och begripligt för att motivationen hos eleven ska stärkas. Enligt studien anser elever att det är lättare att förstå hur matematiken kan användas då de förstår att matematik också har att göra med livet utanför skolan, dvs när eleverna kopplar samman skolmatematik och vardagsmatematik. Lusten att lära påverkas positivt när eleverna känner att de kan och förstår, att de lyckas och lär sig saker. Då eleverna upplever känslan av att lyckas med någonting upplever de också stärkt motivation. Det är dock viktigt att uppgifterna ligger på rätt nivå så att eleverna har en chans att klara av dem. Elever som i skolarbetet möter ständiga misslyckanden förlorar såväl motivationen som lusten att lära. Hur viktigt det är att eleverna ser nyttan med sitt arbete inom matematik belyses i följande citat:
Den grundläggande matematiken är viktig att kunna, menar samtliga intervjuade elever. De fyra räknesätten och procent är nödvändiga kunskaper, men meningen och nyttan med t.ex.
ekvationer, algebra och geometri ifrågasätter många. Det är påfallande hur vanligt det är att elever sitter och räknar helt oreflekterat. De löser de enskilda matematikuppgifterna men har inte förstått vad de egentligen gör eller varför och när de ska använda sig av det de gör.
(Skolverket 2003a, s 29).
Det är alltså av yttersta vikt att eleverna alltid förstår nyttan med den matematik de arbetar med. Detta kan sannolikt bäst uppnås genom att arbeta med problem som har anknytning till elevens vardag. Lärarens utmaning torde alltså i huvudsak bestå av att hitta bra exempel även kring mer abstrakt matematik för att göra dessa moment mer begripliga för eleven.
Matematiska samtal
Unenge (1988) anser det av vikt att en matematisk dialog uppnås i stället för ”tyst räkning”
under matematiklektioner. För att elevernas tankar ska kunna vara utgångspunkt måste eleverna få chansen att verbalisera sina tankar, dessutom är det viktigt att lärarna anstränger sig för att lyssna. Matematikens språk kan vara okänt för eleverna, vilket kan göra att eleverna känner motstånd mot det matematiska samtalet. Läraren ska därför anstränga sig för att göra eleverna medvetna om viktiga matematiska begrepp, termer och metoder. Det får dock inte vara så att matematikens begrepp införs för dess egen skull. Det finns naturligtvis begrepp där den korrekta termen är enklast, men i andra fall kan vissa termer och begrepp undvikas då de snarare förvirrar än klargör.
Ahlberg (1995) tar upp det faktum att samarbete sällan förekommer i matematik- undervisningen och pekar på hur viktigt det är med matematiska samtal.
När eleverna inte får tillfälle att diskutera och reflektera över vad de gör, blir följden att den matematiska förståelsen som borde betonas i undervisningen i stället förbises. Hur ska man då gå tillväga för att i större utsträckning få eleverna att inta ett förståelseinriktat förhållningssätt till matematiken? Ett sätt kan vara att anknyta innehållet i uppgifterna till elevernas vardagsvärld. (Ahlberg 1995, s. 34)
Silver och Smith (2001, 2002a-c) har i sin artikelserie Samtalsmiljöer diskuterat det matematiska samtalet med utgångspunkt i den reformering av den matematiska undervisningen i USA. Artiklarna kan ses som intressanta även ur svenska perspektiv då de lyfter fram kommunikation, resonemang och problemlösning som viktiga aspekter. De två första artiklarna (Silver & Smith 2001 och 2002a) tar upp lärarens roll i det matematiska samtalet för att hjälpa eleverna att börja samtala kring matematik. Några viktiga aspekter är att ge eleverna uppgifter som väcker, engagerar och utmanar varje elev; att lyssna noga till varje elevs idéer och att uppmuntra elever att klargöra och motivera sina idéer både muntligt och skriftligt. Eleverna ska ges tillfälle att utveckla sitt matematiska språk och läraren måste acceptera att det är en process som kan ta lång tid.
Den tredje artikeln (Silver & Smith 2002b) tar upp berikande problem, vilka ”stimulerar till flera lösningsmetoder, innefattar olika framställningar och utmanar elever att motivera, göra tolkningar och antaganden” (s 39). Det kan alltså ses vara av yttersta vikt att eleverna får arbeta med problem som intresserar dem och med vilka de kan se praktiska tillämpningar.
Den fjärde och sista artikeln (Silver & Smith 2002c) tar upp de problem som läraren sannolikt kommer att stöta på under arbetet med att uppmuntra elever att samtala kring matematik.
Några av dessa problem tas upp i följande citat:
Behov av att hålla eleverna sysselsatta, att ge eleverna framgång och av att klara av kursen kan få läraren att ställa frågor som enkelt kan besvaras, att skapa situationer som garanterar eleverna framgång och själv styra lektionen i önskad riktning. För lärare med begränsad erfarenhet med undervisning fokuserad på användningen av värdefulla matematikproblem är det en avsevärd utmaning att kunna förändras från ”fördelare av kunskap” till ”främjare av inlärning. (Silver & Smith 2002c, s.37)
Såväl Ahlberg (1995) och Silver och Smith (2001, 2002a-c) pekar på vikten av att anknyta uppgifterna till elevens vardag, vilket kan ses som ännu ett ”bevis” på hur viktigt det är att eleverna ser kopplingen mellan skolmatematik och vardagsmatematik. Återigen är det av vikt att det finns bra material för eleven att arbeta med, ett material som anknyter elevens vardag med skolans matematik.
Problemlösning
Unenge (1988) säger följande om problemlösning i matematikundervisningen:
Problemlösning kan vara ett positivt inslag för att - det kan få eleverna att inse nyttan av matematik, - det kan utveckla ett logiskt och kreativt tänkande, - eleverna tränas i att organisera och strukturera tankar,
- eleverna kan inse behovet av vissa grundläggande färdigheter,
- det kan ge en naturlig grund för grupparbete, diskussioner och argumentering. (s 107)
För att uppnå ett fördjupat lärande hos eleverna anser Unenge et al (1994) att eleverna måste kunna specificera och beskriva problemet, med egna ord, innan de kan förenkla problemet och få en överblick över situationen. Eleverna kan inte börja arbeta mot svaret innan de tagit reda på vad som är av intresse i uppgiften och vad som går att ta reda på. Denna process behöver inte vara formell, utan kan bygga på elevernas tidigare erfarenheter och kunskaper från vardagslivet.
Ahlberg (1995) tar också upp vikten av att låta eleverna själva utarbeta strategier då de löser problem. Om eleverna har tillgång till ett stort ”regelsystem” för lösning av problem försvåras deras möjligheter att förstå problemens innehåll eftersom de då bara använder de givna procedurerna utan eftertanke. För att alla elever ska få möjlighet att förbättra sin förmåga att lösa matematiska problem måste undervisningen utgå från elevernas egna sätt att behandla problem. För att eleverna ska kunna strukturera uppgiften och reflektera över problemet kan de behöva hjälp med att se matematiken i uppgifterna. Målet blir att eleverna ska uppmärksamma att matematik förekommer i alla sammanhang och inte bara i matematikböcker.
Grupparbeten och andra arbetsformer inom matematik
Gennow (1996) tar upp olika arbetsformer inom matematik och pekar på dess för- och nackdelar. Några av dessa arbetsformer är
- huvudräkning - överslagsräkning
- elever arbetar i grupper om 2-3 elever - elever konstruerar egna matematikuppgifter
- klassen gemensamt diskuterar olika problem och lösningsalternativ ihop.
Ju fler metoder som används på lektionerna, desto större möjlighet har läraren att nå alla elever. Detta bekräftas också i Skolverkets studie Lusten att lära – med fokus på matematik (2003a) som i citatet nedan presenterar det ganska uppenbara resultatet - att olika individer har olika behov och lär sig på olika sätt. Detta innebär att läraren måste vara flexibel och villig att hitta lösningar för alla elever.
… att olika elever/elevgrupper liksom individer i olika åldrar har skilda behov och reagerar olika på likartade undervisningssituationer. Olika yttre strukturer och sätt att organisera undervisningen ger varierande möjligheter men det finns knappast en modell som i sig garanterar hög kvalitet. (Skolverket 2003a, s 10)
I en studie av Boaler (1997) jämförs den klassiska matematikundervisningen med en projektorienterad undervisning i matematik. De elever som arbetade projektorienterat fick ingen isolerad undervisning om metoder, regler och procedurer utan blev i stället undervisade då de behövde verktyg för att kunna lösa specifika problem. Eleverna var tvungna att ta hjälp av varandra, diskutera och ta till den kunskap de redan hade för att lära sig ny matematik. De uppmuntrades också till kritiskt tänkande. Dessa elever lärde sig att se hur skolans matematik kunde användas i arbete och vardagsliv. Den projektorienterade undervisningen gjorde med andra ord att eleverna fick en flexibel och generaliserbar kunskap som de kunde använda även utanför skolan. Lärobokseleverna, å andra sidan, hade utvecklat ett mer begränsat kunnande, skolmatematik, som de ej förmådde använda i vardagen.
Unenge (1988) pekar på vikten av att eleverna får utveckla sitt matematiska kunnande genom att berätta, förklara och argumentera inom ämnet eftersom elevens kunskap då förbättras och situationen blir mer begriplig. På detta sätt kan man öka känslan av att matematiken är meningsfull hos eleverna.
Skolverket har i sin studie Lusten att lära – med fokus på matematik (2003a) bekräftat att elever som fått delta i undervisning med gemensamma samtal i matematik där de är aktiva och diskuterar och värderar olika lösningsstrategier har ett mer positivt förhållningssätt till matematik än elever som deltar i mer traditionell matematikundervisning. När elever exemplifierar roliga och lärorika lektioner tar de ofta upp arbete med problemlösning i grupp och betraktar detta som ett roligt avbrott i, och variation till, den vanliga verksamheten.
Studien visar dock att denna typ av undervisning är ovanlig.
I huvudsak visar ovanstående studier på enbart positiva effekter av grupparbeten (och andra alternativa arbetssätt) inom matematik. En studie som tar upp en nackdel är Skolverkets studie Självkänslan och skolans vardag (2003b). Där diskuteras bland annat motsatsfenomenen
”easy riders” och multiplikatoreffekt i samband med grupparbeten. ”Easy riders” är de elever som under grupparbetet eller samarbetet åker snålskjuts på kamraterna och därmed lär sig mindre än vid traditionell undervisning. Multiplikatoreffekten å andra sidan, det vill säga den effekt som uppstår då summan av resultaten blir större än de ingående delarnas summa, uppstår genom att eleverna engagerar sig och anstränger sig mera av lojalitet för att passa in i gruppen, vilket bidrar till ökat lärande.
Det är naturligtvis viktigt att ta i beaktande att nya arbetsformer inom matematik, såväl som inom andra ämnen, till en början kan ge negativa konsekvenser. Vissa elever kan känna frustration över att börja arbeta på ett nytt sätt och till en början hellre vilja gå tillbaka till det gamla, trygga, arbetssättet. Andra elever kanske uppskattar det avbrott i matematik- undervisningen som ett nytt arbetssätt kan leda till. Förhoppningen är att det grupparbete jag ska göra med eleverna ses som ett positivt avbrott i vardagen och att de ska uppskatta ett nytt sätt att arbeta på. Förutom syftet med arbetet, som är att studera hur elevernas intresse för matematik påverkas, är målet att eleverna ska lära sig minst lika mycket inom de aktuella områdena som de skulle ha gjort om de hade arbetat traditionellt genom att räkna i boken.
Syfte
Syftet med utvecklingsarbetet är att studera hur ett grupparbete kring vardagliga matematiska problem och händelser påverkar elevers intresse för matematik.
Vardagliga matematiska problem är problem som eleven med största sannolikhet kommer att stöta på i sitt liv och därför behöver ha beredskap för att klara av. Exempel på vardagliga matematiska problem är att köpa nya saker och kanske behöva ta lån, att bygga om hemma, att växla pengar till andra valutor inför resor, etc. Problemen kan ofta vara av ganska enkel art, men kan ändå kräva ett visst mått av förståelse för matematik.
Metod
Metodavsnittet har delats in i två delar. Den första delen behandlar den pedagogiska delen av utvecklingsarbetet och den andra delen behandlar utvärderingen av utvecklingsarbetet.
Det pedagogiska genomförandet
Den pedagogiska delen av utvecklingsarbetet genomfördes i en årskurs 8 på en skola i Luleå kommun och är baserat på grupparbeten med 4 grupper med 4 elever samt en grupp med 3 elever. Enligt Maltén (1992) är denna relativt lilla gruppstorlek lämplig eftersom individen vågar yttra sig mer om gruppen är mindre. Nackdelen med små grupper är å andra sidan att gruppmedlemmarnas erfarenheter och kunskaper blir mindre, och därmed även idéflödet.
Valet har fallit på mindre grupper med förhoppningen att alla elever då ska våga uttrycka sina åsikter och hjälpa till med problemlösningen. Grupperna har satts samman av mig efter råd från praktikhandledaren. Eleverna parades ihop två och två med klasskamrater som de brukar arbeta ihop med och därefter parades två sådana grupper ihop till en stor grupp om fyra elever.
Grupparbetet som eleverna har arbetat med kallas ”Tema: Flytten”. Innan arbetet med Tema:
Flytten påbörjades fick alla elever med sig ett brev att ta hem och visa sina föräldrar (Bilaga 1). Eleverna hade valet att inte vara med att arbeta med temat, men ingen valde att stå över.
Arbetet var indelat i fyra olika delmoment:
- Lägenheten: Uppgiften gick ut på att rita en lägenhet samt en del möbler i skala 1:25.
- Renoveringen: Eleverna fick beräkna materialåtgång och kostnad för att renovera ett av rummen i sin lägenhet
- Budget: Eleverna skulle ta fram en budget för sin familj. De arbetade även med cirkeldiagram för att beskriva familjens kostnader.
- Köpa nytt!: Uppgiften gick ut på att beräkna kostnader för två lån som skulle tas.
I varje deluppgift ingick också några uppgifter ur matteboken för att eleverna skulle förstå hur dessa vardagliga uppgifter gick att koppla samman med skolans matematik. En mer utförlig beskrivning av uppgifterna ges i Bilaga 2.
Eleverna arbetade med Tema: Flytten under 5 veckor. På grund av att många lektioner gick bort blev det totalt 11 matematiklektioner samt 2 extra lektioner då eleverna gjorde ett studiebesök på en färgaffär.
Utvärdering av utvecklingsarbetet
För att undersöka om elevernas intresse för matematik har påverkats har kvalitativa intervjuer samt observationer utförts. Enligt Patel & Davidson (2003) kompletterar dessa två metoder varandra, de kvalitativa intervjuerna ger en sammanhängande bild av intervjupersonens upplevelser kring en fråga medan observationerna mer kan användas för att studera samarbetet inom grupperna.
Kvalitativ intervju
Fyra elever, en pojke och tre flickor, har intervjuats såväl före som efter utvecklingsarbetets genomförande. Av de intervjuade eleverna anmälde sig två frivilligt, dessa kom från två olika grupper. En valdes ut slumpmässing ur de övriga tre grupperna. Praktikhandledaren föreslog att ytterligare en elev skulle intervjuas, en elev från samma grupp som en av de andra intervjupersonerna. De intervjuade personerna har benämnts med IP1, IP2, IP3 och IP4. Alla intervjupersoner är informerade om att deras svar behandlas konfidentiellt.
Enligt Trost (1997) utmärks kvalitativa intervjuer bland annat av att man ställer enkla och raka frågor men får komplexa och innehållsrika svar.
Forskningsintervjun är en mellanmänsklig situation, ett samtal, mellan två parter om ett tema av ömsesidigt intresse. Det är en specifik form av mänskligt samspel där kunskap utvecklas genom en dialog. (Kvale 1997, s 117)
En kvalitativ intervju bygger alltså på en interaktion mellan intervjuare och intervjuperson.
Intervjuaren har möjlighet att förtydliga sina frågor vid behov och dessutom har intervjuaren möjlighet att hjälpa till att bygga upp en sammanhängande bild av intervjupersonens upplevelser kring frågan (Patel & Davidson, 2003). Fördelen med kvalitativa intervjuer jämfört med enkätundersökning är att intervjuaren har möjlighet att hjälpa intervjupersonen att reda ut sina tankar.
Intervjuerna var indelade i ett antal teman. Under varje tema fanns ett antal relevanta frågeställningar som skulle bli besvarade under intervjun. Alla följdfrågor behövde inte nödvändigtvis ställas om svaren kom fram i diskussionen kring temat. Frågornas form och ordning behöver inte hållas strikt om intervjun tar en annan riktning är väntat (Kvale 1997).
En intervjuguide där alla väsentliga frågor och följdfrågor fanns upptagna har använts för att underlätta intervjuerna (Bilaga 3).
Intervjuerna genomfördes på lektionstid och tog ungefär 10-15 minuter vardera. De inledande intervjuerna skedde i ett tomt konferensrum en respektive två dagar innan arbetet med Tema:
Flytten påbörjades. De avslutande intervjuerna genomfördes i tomma klassrum då det återstod en lektion av arbete med Tema: Flytten. Endast under en intervju (avslutande intervjun med IP4) blev vi avbrutna av att det kom in folk i rummet, i övrigt skedde inga avbrott under intervjuerna. Intervjuerna spelades in på band, vilket alla intervjupersoner ansåg vara ok.
Intervjuerna skrevs ut allt eftersom de genomförts. När alla intervjuer var genomförda lästes allt material genom noggrant. För att få en bild av elevernas åsikter om matematik, rent generellt, och om arbetet med Tema: Flytten valdes fem olika kategorier för att spegla detta:
- Elevens syn på och intresse för matematik - Elevens syn på vardagsmatematik
- Elevens syn på arbetsform allmänt samt inom Tema: Flytten - Elevens åsikter om Tema: Flytten
- Elevens syn på hur grupparbetet fungerat under Tema: Flytten
De två första kategorierna, samt delar av den tredje, återspeglar generella sidor av matematiken: elevens allmänna intresse för ämnet, kunskaper och intresse av vardagsmatematik samt upplevelser av grupparbeten och andra arbetsformer inom matematik.
Övriga kategorier behandlar konkret arbetet med Tema: Flytten, vad eleverna har tyckt om
arbetet och hur arbetet har fungerat samt hur intervjupersonerna har upplevt arbetet i den specifika gruppen. Allt material kategoriserades också i ”före” och ”efter” arbetet med Tema:
Flytten. Detta sätt att arbeta med intervjumaterial kallas enligt Kvale (1997) att meningskoncentrera och meningskategorisera materialet. Slutligen har citat valts ut som speglar de specifika intervjupersonernas åsikter och tankar kring arbetet.
För att säkerställa att frågorna var bra formulerade och fungerade på elever i den avsedda åldern provades frågorna på ett antal elever i en åk 8 på en annan skola. Detta var för att upptäcka om frågorna var svåra att förstå, eller om de kan misstolkas. Försöket föll dock väl ut och frågorna ”spikades”.
Det bör också påpekas att inget bortfall skedde, alla elever i klassen arbetet med Tema:
Flytten under hela projektets gång och intervjuer kunde genomföras med samma fyra intervjupersoner såväl före som efter arbetet.
Observation
Observationer av elevernas arbete i grupp har skett kontinuerligt under arbetets gång. Alla elever har naturligtvis informerats om att alla observationer är konfidentiella och att olika kommentarer etc inte kommer att kunna paras ihop med en enskild elev.
Enligt Patel & Davidson (2003) är observationer särskilt lämpade för att samla information inom områden som berör skeenden i naturliga situationer och beteenden, exempelvis fysiska handlingar, verbala yttranden, relationer mellan individer och känsloyttringar. Dessutom är observationer en lämplig metod för att komplettera information som har samlats in med andra tekniker, exempelvis intervjuer.
De beteenden som kan vara av intresse i detta utvecklingsarbete är att se hur eleverna samarbetar i grupp. Om samarbetet i gruppen fungerar dåligt finns risk att elevernas intresse för matematik försämras medan ett välfungerande samarbete kan öka elevernas intresse för ämnet. Det kan alltså ses relevant att hålla gruppernas arbete under uppsikt.
För att underlätta observationerna har ett observationsschema utarbetats (Bilaga 4). Ett antal kategorier har tagits fram. Det är av yttersta vikt att kategorierna är väl definierade och att de är varandra uteslutande, det vill säga ett beteende får bara vara möjligt att registrera i en enda kategori. Enligt Patel & Davidson (2003) är det lämpligt med 10-20 olika kategorier.
För att studera hur individer beter sig i en grupp vars uppgift är att lösa problem har Patel &
Davidson (2003) visat på ett antal kategorier som kan användas vid observationer. De kategorier de tar upp, kategori 1-5, visar på hur eleverna bidrar till lösningen av problemet och anses lämpliga att använda även i detta utvecklingsarbete. Eftersom det även är relevant att observera om eleverna är positivt inställda till arbetet med Tema: Flytten, samt till matematik i allmänhet, tas detta upp i kategori 6-9.
Kategorierna som kommer att användas vid observationerna är:
1. Bidrar med information och fakta 2. Ger konkreta förslag
3. Stöder andras uttalanden 4. Söker information och fakta 5. Tar avstånd från andras uttalanden
6. Uttalar sig positivt om arbetet med Tema: Flytten
7. Uttalar sig negativt om arbetet med Tema: Flytten 8. Uttalar sig positivt om matematik i allmänhet 9. Uttalar sig negativt om matematik i allmänhet
Tidsplan
Den generella tidsplanen redovisas i Tabell 1. De mer specifika detaljerna redovisas i Tabell 2.
Tabell 1. Generell tidsplan över examensarbetet
VT 2003 - LP I LP II
PM lämnas in och godkänns Bakgrund, syfte & metod lämnas in och godkänns
HT 2003 - LP III LP IV
Examensarbetet utförs och
utvärderingen påbörjas Utvärdering avslutas och examensarbetet rapporteras och redovisas.
Tabell 2. Tidsplan för utförandet av examensarbetet Praktikvecka:
före start Samtal med praktikhandledaren för att utse lämpliga intervjupersoner (3-4 elever) samt göra gruppindelningar.
1 Lära känna eleverna.
Informera eleverna om arbetet och hur det passar in i deras matematik- undervisning under året.
2 Introducera arbetet för alla elever samt visa gruppindelningarna.
Göra första intervjuerna med intervjupersonerna.
Påbörja utskrift av intervjuerna och gör detta allt eftersom.
3 Dra igång arbetet med alla elever.
Gör första observationerna när eleverna kommit igång med arbetet.
4-6 Göra observationer vid varje lektionstillfälle.
Varje grupp ska ha observerats ungefär lika lång tid varje lektion.
Dela ut arbetsmaterial allt eftersom, ungefär en deluppgift per vecka.
6 Avsluta arbetet på sista lektionen för veckan.
Göra avslutande intervjuer med intervjupersonerna.
7 Prov på området.
Sammanställ intervjuerna och observationerna.
8-9 Påbörja utvärderingen av arbetet.
Resultat
I studien ingick totalt 19 elever av vilka fyra valdes ut för intervjuer. Alla elever i klassen deltog i arbetet. Då arbetet var genomfört genomfördes ett prov för att undersöka hur eleverna tillgodogjort sig materialet. Alla elever klarade att uppnå nivån för Godkänd och många elever skrev betydligt bättre än så. Så gott som alla elever uttryckte sig under hela arbetets gång positivt kring detta arbetssätt.
Materialet från intervjuerna har delats in i fem kategorier:
- Elevens syn på och intresse för matematik - Elevens syn på vardagsmatematik
- Elevens syn på arbetsform allmänt samt inom Tema: Flytten - Elevens åsikter om Tema: Flytten
- Elevens syn på hur grupparbetet fungerat under Tema: Flytten
Kategorierna är valda för att i slutändan få ett begrepp om hur elevernas intresse för matematik har påverkats av att arbeta med grupparbete kring vardagens matematik. De två första kategorierna, samt delar av den tredje, återspeglar i huvudsak generella sidor av matematiken: elevens allmänna intresse för ämnet, vardagsmatematik samt grupparbeten och andra arbetsformer inom matematik. Övriga kategorier behandlar konkret arbetet med Tema:
Flytten, vad eleverna har tyckt om arbetet och hur arbetet har fungerat samt hur intervjupersonerna har upplevt arbetet i den specifika gruppen.
Resultaten av observationerna behandlar främst de två sistnämnda kategorierna. Det observationsschema som användes har varit till hjälp för att samla in data över hur eleverna arbetade i grupperna och för att notera en och annan kommentar. Resultaten från observationerna redovisas endast som mina kommentarer kring gruppernas arbete.
Avsnittet avslutas med en kort sammanfattning över de viktigaste resultaten och dess koppling till studiens syfte.
Elevens syn på och intresse för matematik
Detta avsnitt behandlar huvudsyftet med utvecklingsarbetet, nämligen att se hur elevernas intresse för matematik påverkas av arbetet med Tema: Flytten. För att undersöka deras intresse för, och inställning till, matematik ställs därför frågor om detta under båda intervjuerna. Intervjupersonerna har bland annat fått frågorna om de anser att matematik är viktigt och vad som är roligt respektive tråkigt med ämnet.
IP1 anser att matematik är grunden till allting, har en mycket positiv inställning till matematik och anser att det är ett viktigt ämne. IP1 anser att det är viktigt med utmaningar för att matematiken ska kännas rolig. Detta återspeglas i svaret på frågan om när matematik är som roligast, då IP1 svarar ”Man måste ha nå utmaningar ibland, så man inte bara, så man löser bara enkla uppgifter hela tiden. Det är ingenting det!”
IP2 uttrycker att matte är ”…ganska roligt, men inte så svårt…” och säger också att matte är väldigt mycket att räkna i matteboken. På frågan om vad som är roligt respektive tråkigt i
matte svarar IP2: ”Jag vet inte riktigt, att sitta och räkna i boken är inte så jättekul. Men, problemlösning och sånt är ganska kul. Diagram och sånt gillar jag. Sånt dära, vissa grejer.”
IP3 har en positiv inställning till matematik och säger att ”Ja, det är ju ganska kul”. IP3 anser också att matte finns överallt och ger affären som ett exempel på när matte behövs. IP3 upplever problemlösning som svårt och förklarar det med att texten i uppgifterna ofta missuppfattas. På frågan vad eleven är bra respektive dålig på inom matematik fås svaret ”Jag tycker geometri är ganska enkelt” och vid det andra intervjutillfället sägs ”Jag hatar bråk men älskar geometri”.
IP4 anser att matte varken är roligt eller tråkigt men anser att det är viktigt att kunna räkna matte.
Efter arbetet med Tema: Flytten uttrycker sig alla intervjupersoner i mer eller mindre positiva ordalag om arbetet. IP1 säger bland annat att mattelektionerna har varit roligare än vanligt och att det roligaste har varit samarbetet inom gruppen och att få sitta och diskutera med kompisarna. IP2 säger också att lektionerna har varit roligare än ”normala”
matematiklektioner, men säger också att intresset för matematik inte har påverkats av arbetet.
IP3 säger:
IP3: Det var roligt så här, då lär man sig. Det här var ju skitbra tycker jag, för sen när vi blir äldre. När vi flyttar hemifrån, kanske när vi blir arton eller nåt. Det är ju typ om 5-6 år. Då så har vi ju lärt oss allt det här, hur man gör, alltså hur man gör när man ska, alltså, hur man typ räknar ut, och planerar och det. Det är skitbra. Det är som en bonus.
IP4 uttrycker att intresset för matte inte har förändrats i och med arbetet med Tema: Flytten.
På frågan hur det har varit att arbeta med Tema: Flytten säger eleven att det har varit bra och roliga övningar men att mattelektionerna inte har varit direkt roligare, men ”på ett annat sätt”.
Sammanfattande kommentarer
Alla intervjupersoner är ganska positiva till ämnet matematik och har den uppfattningen att matematik är viktigt även om de tycker att vissa avsnitt är tråkiga.
Intervjupersonerna IP1, IP2 och IP3 säger uttryckligen att matematiken har varit roligare än vanligt under arbetet med Tema: Flytten medan IP4 förhåller sig mer neutral. Ingen av intervjupersonerna säger dock att deras intresse för matematik har påverkats. Genom observationer av gruppernas arbeten samt informella samtal med övriga elever i klassen har det framkommit att även dessa uttrycker sig positiva till att arbeta på detta sätt, i alla fall periodvis.
Elevens syn på vardagsmatematik
För att få ett begrepp om elevernas syn på huruvida matematik används även utanför skolan har vi under båda intervjuerna diskuterat vardagens matematik. I den första intervjun gjordes detta främst för att se om eleverna överhuvudtaget känner till att matematik förekommer även utanför skolan, vilket alla gjorde på ett eller annat sätt. I den andra intervjun gjordes det för att se om deras inställning till vardagsmatematik har påverkats av arbetet.
Angående vardagens matematik säger IP1 före arbetet med Tema: Flytten följande:
IP1: Nä, men alltså, vart du än i livet kommer så har du ju matte överallt. Om du är till exempel, i affären eller nånting, så måste du ju kunna räkna för att kunna räkna ut nånting där.
M: Tycker du att det är olika saker då att räkna matte på affären och att räkna matte i skolan?
IP1: När man räknar i skolan så går man mer noga för sig, men sen när man kommer ut i världen, då kan man, då ska man kunna det. Så då ska man inte ha några problem med hur man ska räkna det men. Då ska man, tycker jag, då ska man kunna det helt och hållet.
När IP2 svarar på frågan om vad som är roligt respektive tråkigt inom matematik beskriver eleven egentligen behovet av att se relevansen med de olika områdena och menar att matematik blir tråkigt när man inte ser nyttan med ämnet:
IP2: Jag gillar inte bråk, det gör jag inte. Men annars, åsså så hära, typ ekvationer och sånt där, det gillar jag inte heller, men annars.
M: Har du nån aning om vad det beror på att du inte gillar just dom områdena?
IP2: Jag vet inte, faktiskt. Tycker det är så krångligt, jag tycker det är onödigt. Lära till exempel att multiplicera med bråk, jag menar, vad har man för användning av det?
M: Där fick jag det ordet! Du vet inte vad du ska ha det till, och då känns det onödig?!
IP2: Nä. Exakt.
IP2 uttrycker också att matematik finns överallt och verkar med andra ord ha ett slags begrepp om vad vardagsmatematik är redan före arbetet med Tema: Flytten.
M: Finns matte nån annanstans än i skolan?
IP2: Joo, det finns ju överallt. Tycker jag. Det har man ju märkt. Jag menar, man behöver ju matte ofta, men det finns ju miniräknare och sånt där. Såhära, datorer. Men alltså, det är ju lätt. Det är ju bra att kunna grunderna.
[…]
M: Men tycker du att det är stor skillnad på vardagsmatematik och skolans matematik?
IP2: Men vardagsmatematiken det är som, alltså jag vet inte riktigt det är som inte. I skolan är det som lite högre. Man måste kunna mer. I vardagsmatematiken behöver man ju inte typ lösa ekvationer hela tiden och sånt dära. Jag vet inte. Men i skolan är det som svårare. Det är som man behöver inte använda allt man kan i skolan i vardagen. Tycker jag, men…
Även IP3 pratar om nyttan av att förstå vad olika områden kan användas till. Eleven visar här på en förståelse för att matematik finns i vardagen och inte bara i skolan.
IP3: Alltså, bråk tycker jag inte om. Det har jag aldrig gjort. Men, jag gillar geometri, det är roligt, det är som intressant hur man kan räkna ut så här saker. Tex, men alltså, hur man kan.
Det är som roligt då kan man ju räkna ut så hära rummet och så här. Det är ju som…
M: Mmm. Är det. Tror du att det kan vara så att du tycker geometri är roligt för att du ser vad du kan ha det till?
IP3: Mmm. Det är det. Alltså, det är, då som, då kan man se vad man kan ha det till […] Det är ju som lite mer än matte.
M: Det är lite mer, kanske, sånt som man kan anknyta till vardagen.
IP3: Ja!
[…]
M: Skulle du tycka det var roligare om du visste idag, varför du sitter och dividerar med bråk? Skulle du då känna att det var roligare att lära sig det om du visste att sen så finns det en mening?
IP3: Ja, det skulle jag. Det tycker jag. Det är mycket roligare om man vet varför man gör det. Det är därför jag tycker om geometri.
Även IP4 påpekar att vissa områden inom skolmatematiken känns ”onödig” då eleven inte ser någon riktigt nytta dem dem. Angående var man använder matte uttrycker sig IP4 så här före arbetet med Tema: Flytten:
IP4: Alltså, det är mest i skolan man använder det. Men ibland så händer det ju att… det är ju bra att ha utanför.
[…]
M: Ja. Okej, så tycker du att det är väldigt stor skillnad mellan skolans matte och den matte som du använder utanför skolan?
IP4: Alltså, det… det är väl en skillnad, för att, alltså, man sitter ju inte och räknar typ ekvationer eller sånt dära.
M: Mmm.
IP4: Så det blir ändå en skillnad, men alltså. Skolmatten, då lär man ju sig, alltså hemmamatten.
Efter arbetet med Tema: Flytten svarar IP1 följande på frågan om skillnader mellan vardagsmatematik och skolmatematik:
IP1: Det är som, att man vet ju inte problemen. Dom kommer ju, dom uppstår lite då och då.
I matte så kommer dom ju, då är det ju uppsatt hur man ska räkna det. Annars så vet man inte riktigt när dom kommer. Men när dom kommer så måste man ju kunna lösa dom. Så det är alltid bra att kunna räkna så mycket som möjligt.
Efter arbetet med Tema: Flytten tycker IP2 att vardagsmatematik har fått en lite annan innebörd och säger att ”jag kom på att det är ju mer än vad man tror, allt med matte. Men allt vi har gjort har ju med matte att göra, men det kunde man liksom inte tänka förut.”
IP3 säger följande angående vardagsmatematik efter arbetet med Tema: Flytten:
IP3: Det är, öh, det är mer, mer, allt i lägenheten. För jag trodde förut, först, när nån sa vardagsmatematik då tänkte jag på affärer, alltså så här, men nu är det mer, som, nu är det mer när man ska beställa i nån katalog, eller skatt och sånt där. Hyra, det är mer sånt där.
Men jag, det första jag tänkte på var affärer.
M: Så nu tycker du att du har nytta av att räkna på fler ställen än i mataffären?
IP3: Ja! Alltså, man har nytta av det ja…
Efter arbetet med Tema: Flytten uttrycker sig IP4 så här på frågan om det är skillnad mellan vardagsmatematik och skolmatematik:
IP4: Nä, men det stämmer som. Man har ju nästan samma saker hemma som i skolan.
M: Ja.
IP4: Inte riktigt på alla områden, man kanske inte använder typ ekvationer hemma och sånt där.
M: Nä, inte så att man ställer upp den som en ekvation, men man löser ju såna tal alltså.
IP4: Ja, fast inte så att man ställer upp så hära tal, exakt. Men, det är som nästan samma sak.
Sammanfattande kommentarer
Redan före arbetet med Tema: Flytten uttrycker eleverna hur viktigt det är att se nyttan med matematiken för att tycka att det är roligt och meningsfullt att räkna. Eleverna har alltså fått en vidgad bild av vad vardagsmatematik är efter arbetet med Tema: Flytten. Detta kan förhoppningsvis framöver hjälpa dem att se nyttan av även andra delar inom matematiken och därmed öka intresset för ämnet.
Elevens syn på arbetsform allmänt samt inom Tema: Flytten
Vid den första intervjun ville jag göra mig en bild av hur dessa elever var vana att arbeta med matematik och vi pratade därför om olika arbetsformer, problemlösning samt hur och när eleverna förstår matematik bäst. Dessa områden berördes även i de avslutande intervjuerna för att beskriva hur eleverna upplevt arbetet med en, för dem, relativt ovan arbetsform.
IP1 har en flexibel inställning till olika arbetsformer och uttrycker sig som så att det inte spelar någon roll om arbetet sker individuellt eller i grupp, utan att båda varianterna är lika roliga. IP1 anser dock att det kan vara skönt att jobba ensam om det rör sig om svåra problem, eftersom det blir lättare att koncentrera sig då. Att arbeta med problemlösning anser sig IP1 bara ha gjort lite på mellanstadiet, då det skedde i syfte att eleverna skulle lära sig att samarbeta. När eleven efter arbetet med Tema: Flytten får frågan om temat har påverkat intresset för fortsatta grupparbeten inom matematik fås följande svar:
IP1: Nä, inte så mycket. Men, nångång så är det ju kul att samarbeta med nån annan. Om man är på samma uppgift så kan man ju lösa dom tillsammans. Och höra hur den andra fått fram, tex får man diskutera, det blir ju som att man diskuterar i gruppen, att man samarbetar ändå.
På frågan om hur IP1 vill lära sig ett nytt område fås svaret:
IP1: Men, jag tycker så här. Lärare-elev är ganska bra att läraren kan förklara för eleven och sen så att man läser på det själv också. Så man kan det, så det sitter i ryggmärgen. Så där räknar man det, att man inte slarvar då från början och inte lyssnar på vad dom säger och ska, eller så läser man bara själv.
Det verkar viktigt för IP1 att arbeta ordentligt med varje område redan från början och känslan av att övning ger färdighet lyser igenom under intervjuerna. Under Tema: Flytten uppmuntrades eleverna extra mycket till att ta hjälp av varandra inom grupperna samt till att läsa i boken innan de bad läraren om hjälp. Detta upplevdes inte som ett problem av IP1 som vid den andra intervjun säger att ”…vi måste ju kunna räkna och ta, alltså, kunna, läsa och förstå det själva. Eftersom vi är så pass gamla, tycker jag.”
Det är också intressant att notera att IP1 har den inställningen att matematikbokens lösningar inte alltid är de enda rätta, vilket uttrycks med att ”Nä, det är klart, alltså, det finns ju olika vägar, men man behöver ju inte alltid bara göra en lösning. Man kan ju prova fram på andra lösningar. Som att om det är ett nytt sätt man har lärt sig.” Detta är en inställning som antagligen underlättar grupparbete eftersom eleven inte blir lika låst vid ett sätt att lösa uppgifter på.
IP2 vill helst jobba individuellt eller i grupper om två elever med matematiska problem. Stora grupper anses som jobbigt:
IP2: Inte så stora grupper. Det är jobbigt, då prata alla i munnen på varann, men alltså, så hära, typ själv eller två och två och typ jobba med nåt problem eller såna grejer. Och så räkna i boken också, litegrann så där. Inte bara samma sak hela tiden.
IP2 arbetar ofta tillsammans med en klasskamrat på lektionerna vilket kan ses som en typ av grupparbete, då de hjälper varandra och kan diskutera problem med varandra. IP2 säger sig helst vilja jobba även med svåra uppgifter ensam eftersom det ger bättre möjligheter för god koncentration.
Angående att läsa in nytt material så säger IP2 före Tema: Flytten att ”Jag lär mig bäst om läraren går igenom. Det tror jag. För att jaa, jag tror det faktiskt. Att läsa själv går ju också bra”. Efter arbetet säger IP2 säger att ”Jag är liksom allätare. Jag vet inte riktigt, det går bra med vad som helst” och säger att det också går bra att läsa in ett avsnitt själv. Huruvida denna något ändrade inställning är en inverkan av arbetet med Tema: Flytten eller om det beror på dagsform hos eleven är svårt att svara på. Eleven anser dock att matteboken ibland krånglar till materialet.
När IP3 ska påbörja ett nytt avsnitt i matematik efterfrågas genomgångar av läraren, detta sägs både före och efter arbetet med Tema: Flytten. Detta kan kanske knytas till att IP3 tycker sig ha svårt att förstå och ta till sig texten. Eleven uttryckte även att stress under lektioner eventuellt kunde bidra till att läsförståelsen försämrades. IP3 är van att arbeta ensam i matte och gör gärna det men tar hjälp av kompisar om det behövs. Angående grupparbeten tycker IP3 att det är roligt för att det blir diskussioner.
M: Jobbar ni i boken, jobbar ni mycket tillsammans med kompisar? Sitter du själv och räknar?
IP3: Nä, vi jobbar mycket självständigt och så. Och så kommer det prov vartannat kapitel.
[…]
M: Okej. Så du sa att du jobbar mest individuellt när du räknar matte. Har du nångång jobbat i grupparbeten, eller med nån eller några kompisar för att lösa lite svårare uppgifter?
IP3: Jo, det har jag. Eller, ja, jo, det har jag.
M: Vad tycker du om det då?
IP3: Det är roligt å se hur andra tänker. Eller typ, delar med sig. Fast, det blir alltid så här diskussioner. Typ, för alla tänker ju olika.
M: Tycker du det är jobbigt då? Liksom att dom inte, om ni inte håller med varann? Att då träder du tillbaka och tänker jaja, då får dom göra så, eller?
IP3: Jag tycker det är roligt!
IP4 anser att det går bra att läsa in ett nytt avsnitt själv och att man eventuellt också kan prata med kompisar för att få hjälp. Efter arbetet med Tema: Flytten säger IP4 att det går bra att först diskutera med gruppkompisarna för att sedan fråga läraren om gruppen inte kommer fram till någon bra lösning. IP4:s sätt att lära sig nytt material har alltså inte påverkats av arbetet med flytten.
IP4 arbetar helst ensam, men kan även tänka sig att arbeta i grupp:
IP4: Alltså, det är nästan bäst att jobba ensam, tycker jag. Men alltså, nog går det ju att jobba i grupp. Det är ju som…
M: Varför tycker du att det är bättre att jobba bara ensam?
IP4: Hmm. Men. Då, öh, då får man som tänka själv och… ja… så där…
M: Du menar att du får göra på ditt sätt?
IP4: Ja!
M: Som du själv vill…? Ja, om det är ett väldigt svårt problem? Tycker du då att det underlättar att jobba tillsammans med nån, eller vill du grubbla själv då också?
IP4: Mmm, ja, då kan det nästan vara bra att vara två. För då har man som varandra såhära, ja, åsikter. Då kan det vara bra att jobba två. Men ibland går det bra att jobba själv också.
Det beror som lite på…
På frågan om eleven i framtiden vill arbeta med problemlösning och grupparbeten svarar IP4, efter arbetet med Tema: Flytten, att ”problemlösning är rätt skoj ibland. Det är som lite variation. Så man inte har samma, sitter och räknar på samma sätt hela tiden.”
Sammanfattande kommentarer
Arbetsmässigt säger sig alla intervjupersonerna föredra att arbeta individuellt eller i par, hellre än i större grupper. Det verkar dock som att eleverna inte har något emot att ibland arbeta i grupp, men att de bara gör det när de ”måste” och inte för att de tycker att det är extra lärorikt.
Angående att läsa in ett nytt avsnitt säger alla intervjupersoner att det visserligen går att läsa in det själv i matematikboken, men IP1, IP2 och IP3, tycker ändå att det är bra om läraren går igenom. Även här går att utläsa att eleverna till största delen föredrar att arbeta individuellt eller tillsammans med en kamrat och att de är ganska ovana att arbeta i grupper samt med problemlösning.
Elevens åsikter om Tema: Flytten
Min uppfattning är att om elever anser att ett arbete i sig är tråkigt så kan deras intresse för ämnet försämras även om själva arbetsformen var rolig. Därför har jag i den andra intervjun bett intervjupersonerna berätta om vad de har tyckt har varit roligt och tråkigt med Tema:
Flytten.
IP1 uttrycker sig positivt inför starten av Tema: Flytten genom att säga att det ska bli roligt att kunna jobba med andra. IP1 verkar efter arbetet nöjd med det faktum att de har behövt använda sig av flera olika kunskapsområden för att kunna lösa uppgifterna:
M: Tycker du det har varit, alltså, hur har det varit att jobba med Tema: Flytten jämfört med traditionell matte. Har det varit… bättre eller sämre?
IP1: Det har varit mycket mera, alltså, roligare att räkna. Att man får använda nästan alla olika kunskaper på en och samma gång.
M: Ja..
IP1: Å, ja jag tycker det är mycket roligare att räkna så hära att man får göra, att man får olika uppgifter på olika ställen, som att man får blanda ihop allting man kan till en stor sak, och sen kunna redovisa det på ett sätt.
IP1 pekar ut den sista av deluppgifterna som kanske något ”onödig” och tråkig. På frågan om IP1 eller de andra i den gruppen var less på arbetet med Tema: Flytten vid det laget svarar IP1 att de inte var less, men att andra kanske var det.
IP2 uttrycker sig positivt kring arbetet med Tema: Flytten bland annat genom följande påståenden:
IP2: Det var ganska roligt att vara på färgaffären så dära, och kolla vad man ville ha, och så där. Och titta liksom. Det var skoj.
M: Okej. Mmm. Hur tycker du att själva mattelektionerna har varit nu jämfört med tidigare?
IP2: Mycket roligare nu! Än att bara sitta och glo in i matteboken. Som.
M: Varför har dom varit roligare? Är det bara för att det har varit lite andra sorters uppgifter eller?
