• No results found

Chalmers: Arkitektur och teknik, Teknisk fysik, Teknisk matematik

N/A
N/A
Info
Download
Protected

Academic year: 2021

Share "Chalmers: Arkitektur och teknik, Teknisk fysik, Teknisk matematik"

Copied!
2
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Download now ( 2 Page )

Full text

(1)

Chalmers: Arkitektur och teknik, Teknisk fysik, Teknisk matematik

KTH: Farkostteknik, Teknisk fysik

Antagningsprov 2011 - MATEMATIK - SVAR

A.

1d 2c 3c 4b 5c 6c 7b 8d 9d 10b 11b 12d 13b 14c 15a 16b 17d 18b 19c 20a

B.

21:

607

22: −

2√1339

23: 2e

−3

24:

803

+ 2 sin 2 25:

14

26: −1 27:

3π4

28: 75 mm 29:

257

30: 800 mm

2

1

(2)

C. L¨ osning: F¨ or x ≥ 0 har vi | x| = x, och | x

2

− 2| x|| = | x

2

− 2x| = 1. F¨or x < 0 f˚ ar vi ist¨ allet | x| = −x, och | x

2

− 2| x|| = | x

2

+ 2x | = 1. Alla l¨osningar till den givna ekvationen kommer allts˚ a att ges av de icke-negativa l¨ osningarna till ekvationerna x

2

− 2x = ±1, och av de negativa l¨osningarna till ekvationerna x

2

+ 2x = ±1.

(i) x

2

−2x = 1 har l¨osningarna 1± √

2, av vilka endast 1 + √

2 ¨ ar icke-negativ;

(ii) x

2

− 2x = −1 har dubbelrot 1, som ¨ar icke-negativ;

(iii) x

2

+ 2x = 1 har l¨ osningarna −1± √

2, av vilka endast −1− √

2 ¨ ar negativ;

(iv) x

2

+ 2x = −1 har dubbelrot −1, som ¨ar negativ.

Den givna ekvationen har allts˚ a l¨ osningarna ±1 och ±(1 + √ 2).

2

References

Download now ( PDF - 2 Page - 23.37 KB )

Related documents

Arkitektur och teknik — Elektroteknik — Farkostteknik Kemiteknik med fysik — Teknisk fysik — Teknisk matematik

En bil med massan 1 ton accelereras p˚ a en rakstr¨ acka fr˚ an vila till farten 10 m/s under tidsrymden 5 s.. De kolliderar och fastnar i varandra, p˚ a ett s˚ adant s¨ att att

Chalmers: Arkitektur och teknik, Elektroteknik, Kemiteknik med fysik, Teknisk fysik, Teknisk matematik

En sats i geometrin lyder: I en kring en cirkel omskriven fyrhörning är summan av det ena paret motstående sidor lika med summan av det andra paret motstående sidor.. Av satsen

Chalmers: Arkitektur och teknik, Elektroteknik, Kemiteknik med fysik, Teknisk fysik, Teknisk matematik

I den är både vänsterledet och högerledet icke-negativa, vilket betyder att vi kan kvadrera och få en olikhet, ekvivalent med den givna (det vill säga, det finns ingen risk att få

Chalmers: Arkitektur och teknik, Elektroteknik, Kemiteknik med fysik, Teknisk fysik, Teknisk matematik

[r]

Arkitektur och teknik — Elektroteknik — Farkostteknik — Kemiteknik med fysik Simuleringsteknik och virtuell design — Teknisk fysik — Teknisk matematik

16. Rotorn p˚ a ett vindkraftverk har blad med l¨ angden 40 m. Om det bl˚ aser 10 m/s, ange en grovt uppskattad ¨ ovre gr¨ ans f¨ or effekten som kan f˚ as fr˚ an

Chalmers: Arkitektur och teknik, Kemiteknik med fysik, Teknisk fysik, Teknisk matematik

Du kan ringa in dina svar på tesen och ta med dig för att i efterhand jämföra med facit.. Markera rätt svar genom att ringa in rätt svarsalternativ på

Chalmers: Arkitektur och teknik, Kemiteknik med fysik, Teknisk fysik, Teknisk matematik

L¨ osning: Vi b¨ orjar med att best¨ amma de x, f¨ or vilka de inblandade funk- tionerna ¨

Chalmers: Arkitektur och teknik — Kemiteknik med fysik — Teknisk fysik — Teknisk matematik KTH: Elektroteknik — Farkostteknik — Simuleringsteknik och virtuell design — Teknisk fysik

Flykthastigheten fr˚ an jorden (dvs. den hastighet en kropp beh¨ over minst ges vid jordytan f¨or att, luftmotst˚ andet f¨orsummat, inte falla tillbaka till jorden) ¨ ar 11.2 km/s?.