NÁVRH UPÍNACÍHO PŘÍPRAVKU PRO CYKLICKÉ ZATĚŽOVÁNÍ VZORKŮ PLECHŮ NA TRHACÍM
ZAŘÍZENÍ TIRA TEST 2300
Bakalářská práce
Studijní program: B2341 – Strojírenství
Studijní obor: 3911R018 – Materiály a technologie
Autor práce: Zbyněk Růžička
Vedoucí práce: doc. Ing. Pavel Solfronk, Ph.D.
Liberec 2014
Prohlášení
Byl jsem seznámen s tím, ţe na mou bakalářskou práci se plně vztahuje zákon č. 121/2000 Sb., o právu autorském, zejména § 60 – školní dílo.
Beru na vědomí, ţe Technická univerzita v Liberci (TUL) nezasahuje do mých autorských práv uţitím mé bakalářské práce pro vnitřní potřebu TUL.
Uţiji-li bakalářskou práci nebo poskytnu-li licenci k jejímu vyuţití, jsem si vědom povinnosti informovat o této skutečnosti TUL; v tomto případě má TUL právo ode mne poţadovat úhradu nákladů, které vynaloţila na vytvoření díla, aţ do jejich skutečné výše.
Bakalářkou práci jsem vypracoval samostatně s pouţitím uvedené literatury a na základě konzultací s vedoucím bakalářské práce a konzultantem.
Současně čestně prohlašuji, ţe tištěná verze práce se shoduje s elektronickou verzí, vloţenou do IS STAG.
Datum
Podpis
Design of clamping device for cyclic loading of sheets samples on tensile testing machine TIRA test 2300
Anotace
Tato bakalářská práce pojednává o konstrukci a ověření funkce upínacího přípravku pro cyklické zatěţování vzorků plechů na trhacím zařízení TIRA test 2300. Práce je rozdělena na dvě části, a to na teoretickou a experimentální část. Teoretická je zaměřena na popis tahové zkoušky (statické i dynamické), tlakové zkoušky, cyklických zkoušek a Yoshida testu.
Experimentální část je zaměřena na návrh, konstrukci, pevnostní analýzu a aplikaci přípravku na stroji. V závěru práce jsou uvedeny získané výsledky.
Klíčová slova: mechanické zkoušky, tahová zkouška, cyklické zkoušky, Yoshida test
Annotation
This thesis deals with the design and verification functions fixture for cyclic loading of the samples sheets to tensile testing machine TIRA test 2300. The work is divided into two parts, the theoretical and the experimental part. The theoretical section explains tensile test (static and dynamic), pressure test, cyclic tests and Yoshida test. Experimental section contains design, construction, strength analysis and application on the machine.
In conclusion, the results of the cyclic test.
Key words: mechanical tests, tensile test, cyclic tests, Yoshida test
bakalářské práce, za cenné připomínky ke zpracování bakalářské práce, konstrukci a funkci přípravku. Musím také poděkovat za zajištění výroby přípravku, odzkoušení a doladění na stroji. V neposlední řadě děkuji paní Ing. Michaele Kolnerové, Ph.D., za cenné rady vedoucí ke zpracování bakalářské práce.
Liberec 2014
7 Obsah
Prohlášení ... 4
Anotace ... 5
Poděkování ... 6
Obsah ... 7
Seznam pouţitých zkratek a symbolů ... 9
1 Úvod ... 11
2 Teoretická část ... 12
2.1 Statická zkouška tahem ... 12
2.1.1 Princip zkoušky ... 12
2.1.2 Stroje ... 14
2.1.3 Zkušební tyče ... 15
2.1.4 Smluvní diagram napětí – deformace ... 16
2.1.5 Smluvní mez pevnosti ... 17
2.1.6 Mez kluzu ... 18
2.1.7 Deformační charakteristiky ... 18
2.1.8 Měření veličin, které vyjadřují práci ... 20
2.1.9 Deformační zpevnění ... 21
2.1.10 Diagram skutečné napětí – skutečná deformace ... 22
2.2 Statická zkouška tlakem ... 22
2.3 Dynamická zkouška tahem ... 23
2.3.1 Princip zkoušky ... 24
2.3.2 Cyklické zkoušky ... 24
2.3.2.1 Zkušební zařízení ... 24
2.3.2.2 Zkušební tělesa ... 25
2.3.2.3 Oblasti únavy ... 26
2.3.2.4 Závislost napětí – deformace při jednom cyklu ... 28
2.3.2.5 Únavové vlastnosti součástí bez trhlin ... 29
2.3.2.6 Únava součástí obsahujících trhlinu... 30
2.4 Yoshida test ... 31
3 Experimentální část ... 33
3.1 Úvod ... 33
3.2 Návrh a konstrukce ... 33
Liberec 2014
8
3.2.1 Princip přípravku... 34
3.2.2 Části přípravku ... 35
3.2.3 Volba materiálů ... 35
3.2.4 Výpočet maximální upínací síly... 36
3.2.5 Volba polotovarů... 37
3.2.6 Parametry přípravku ... 37
3.3 Zařízení a příslušenství ... 38
3.4 Pevnostní analýza ... 39
3.5 Zkouška s vyuţitím přípravku... 40
3.5.1 Postup měření ... 40
3.5.2 Rozbor získaných výsledků ... 41
4 Závěr ... 45
Seznam pouţité literatury ... 46
Seznam příloh ... 47
Liberec 2014
9 Seznam použitých zkratek a symbolů
L0 [mm] – počáteční měřená délka vzorku S0 [mm2] – počáteční plocha průřezu k [-] – součinitel proporcionality L [mm] – konečná délka
ΔL [mm] – přírůstek délky
S [mm2] – koncový příčný průřez ΔS [mm2] – úbytek průřezu
R [MPa] – smluvní napětí ɛ [-, %] – poměrná deformace
E [MPa] – modul pruţnosti v tahu materiálu zkušební tyče Rm [MPa] – mez pevnosti
Fmax [N] – maximální síla dosaţená při zkoušce Re [MPa] – výrazná mez kluzu
Rp0,2 [MPa] – smluvní mez kluzu ReH [MPa] – horní mez kluzu ReL [MPa] – dolní mez kluzu Ax [-, %] – taţnost
Z [-, %] – kontrakce
Lu [mm] – délka mezi ryskami po přetrţení vzorku a následném přiloţení lom. Ploch k sobě
Su [mm2] – průřez tyče v místě lomu d0 [mm] – počáteční průměr vzorku
x [-] – index charakterizující zkušební vzorek Ag [-, %] – homogenní taţnost
ΔLRm [mm] – prodlouţení na mezi pevnosti W [J] – práce
F [N] – síla
x1 [mm] – horní mez prodlouţení dx [mm] – diferenciál dráhy wI [kJ.m-3] – resilience we [kJ.m-3] – modul resilience σ [MPa] – skutečné napětí S [mm2] – okamţitý průřez Rmt [MPa] – mez pevnosti v tlaku
Liberec 2014
10 Fmt [MPa] – zatěţující tlaková síla
Axd [-, %] – poměrné stlačení h0 [mm] – počáteční výška válečku hu [mm] – výška válečku po zkoušce ψd [-, %] – poměrné příčné rozšíření σa [MPa] – amplitudové napětí σh [MPa] – horní mezní napětí σn [MPa] – dolní mezní napětí σm [MPa] – střední napětí A, B, C1,a [-] – konstanty
Nf [-] – počet cyklů do lomu
Δɛpl [-, %] – rozkmit plastické deformace C2, b [-] – konstanty
Δσσm [MPa] – rozdíl středního napětí Δσo [MPa] – rozkmit napětí
σd [MPa] – napětí v tlaku
Fd [N] – normálová zatěţující tlaková síla dφ (x) [°] – diferenciál úhlu
M [Nm] – ohybový moment E [MPa] – modul pruţnosti v tahu Jy [m4] – kvadratický moment průřezu w´(x) [m] – první derivace průhybu φ (x) [°] – úhel tečny k ohybové čáře w (x) [m] – průhyb
RA [N] – reakce v místě A c1, c2 [-] – integrační konstanty
Liberec 2014
11 1 Úvod
Cílem řešení bakalářské práce je návrh přípravku a ověření funkčnosti při cyklické zkoušce plechů v oblasti tlakových napětí.
Mechanické zkoušky jsou pouţívány ke zjišťování mechanických vlastností materiálů.
Úkolem je vyjádření vlastností materiálů číselnými hodnotami (materiálovými charakteristikami), které popisují určitou vlastnost, dále pak vhodnost pouţití k poţadovaným aplikacím materiálu. Mechanické vlastnosti materiálu jsou čtyři: plasticita, houţevnatost, pruţnost a pevnost [1,2].
Při zkoušení je těleso zatěţováno vnějšími silami, a to buď statickými (zatěţování zkušebního vzorku klidným rovnoměrným zatíţením), nebo dynamickými (zatěţování probíhá nárazově ve velmi krátkém čase – zlomky sekundy). Dynamické zkoušky lze dále rozdělit na rázové (zatěţování probíhá nárazově ve velmi krátkém čase) nebo cyklické (zatíţení, menší neţ mez kluzu, se mění s vysokou frekvencí – vzniká únavový lom) [1].
Některými mechanickými vlastnostmi materiálů zjišťujeme deformační odpor (mez pevnosti, mez kluzu, smluvní mez kluzu, tvrdost), jinými deformační schopnost (taţnost, kontrakce). Deformační schopnost vyjadřuje schopnost materiálů se bez porušení celistvosti plasticky zdeformovat. Deformační odpor je napětí, které je nutno překročit, aby v materiálu došlo k plastickým deformacím. Materiál s vysokou deformační schopností je dobře tvárný, s vysokým odporem proti deformaci je pevný. Houževnatý materiál je takový, který je pevný a zároveň tvárný, ale méně tvrdý. Křehký materiál je tvrdý a málo houţevnatý [2].
Zkoušky lze provádět při různých teplotách:
a) normálních (20 °C), b) nízkých,
c) vysokých,
také různými druhy namáhání:
a) tahem, b) tlakem,
c) střihem (smykem), d) krutem,
e) ohybem,
které jsou znázorněny v obr. 1.1.
Liberec 2014
12
2 Teoretická část
2.1 Statická zkouška tahem
Zkouška tahem je po zkouškách tvrdosti nejpouţívanější zkouškou slouţící ke zjišťování mechanických vlastností. Zkušební těleso je zatěţováno zpravidla jen jednou, aţ do jeho porušení. Jedná se tedy o destruktivní zkoušku. Je normalizována dle ČSN EN ISO 6892-1.
2.1.1 Princip zkoušky
Zkouška spočívá v deformaci zkušebního tělesa tahovým zatíţením, obvykle do lomu, za účelem stanovení jedné nebo více mechanických vlastností. Zkušební těleso je upnuto na obou koncích do čelistí (jedné pevné, uchycené přes příčník přímo s rámem stroje,
a pohyblivé, upnuté na příčníku, jehoţ většinou svislý pohyb je zajištěn pomocí převodů a pohybového šroubu). Na těleso je nasazen průtahoměr, slouţící ke zjišťování prodlouţení vzorku během zkoušky. Průtahoměry lze rozdělit na bezkontaktní (obr. 2.1a) a kontaktní (obr. 2.1b). Prodlouţení zkušebního vzorku lze také určit z pohybu příčníku zkušebního stroje. Zatíţení je statické (působení stálých, v tomto případě pomalu spojitě se měnících sil) a je snímáno dynamometrem (obr. 2. 2) [2, 3].
Obr.1.1: Druhy namáhání [1]
Liberec 2014
13 Během zkoušky dochází k zapisování, dnes ale častěji k ukládání do paměti počítače, závislosti působící osové síly na prodlouţení zkušební tyče [2].
Bezkontaktní průtahoměry jsou zaloţeny na optickém snímání prodlouţení, kontaktní jsou mechanické nebo elektrické.
Výhodou bezkontaktních průtahoměrů je moţnost pouţití aţ do vzniku lomu vzorku bez nebezpečí poškození. Kontaktní průtahoměry jsou pouţívány k přímému měření deformace nejen při zkouškách tahem, ale i tlakem, ohybem nebo únavových zkouškách. Nabízejí velký rozsah měření plynule nastavitelného v závislosti ke zkoušenému vzorku [4].
Dynamometry mohou pracovat na mechanickém principu, kdy je velikost působící síly měřena pomocí deformace pruţného členu siloměru, pruţiny. Dnešním siloměry pracují na elektrickém principu, u kterých je zatíţení měřeno pomocí zabudovaného tenzometru.
Tenzometr, pevně spojený s deformujícím se členem dynamometru, je pasivní elektrotechnická součástka, která slouţí k nepřímému měření napětí pomocí deformace. Nejčastěji pouţívané elektrické tenzometry pracují na odporovém principu, kdy je převáděna mechanická deformace na změnu elektrického odporu. Změna
Obr. 2.1: Průtahoměry [4], [5]
a) bezkontaktní, b) kontaktní.
a) b)
Obr. 2.2: Dynamometr (siloměr) [4]
Liberec 2014
14 odporu způsobí změnu napětí (dle Ohmova zákona), které je dále zpracováváno pomocí počítače. Jsou pouţívány i dynamometry polovodičové [4].
2.1.2 Stroje
Vyuţívají se univerzální zkušební stroje (obr. 2.3), na kterých lze provádět zkoušky tlakem i ohybem. Části stroje:
a) Pevný rám – v horní části je umístěn dynamometr.
Je poţadavek dokonale tuhých rámů s cílem dostatečně přesně snímat podélné deformace zkušební tyče [3].
b) Příčník – pevný a pohyblivý.
c) Převodový mechanismus:
motor,
vřeteno,
převodová skříň.
Vřeteno slouţí k pohybu příčníku, který dále pomocí upínacích čelistí natahuje vzorek.
d) Upínací mechanismus – poţadavek centrického uloţení zkušebních vzorků
Pohon zkušebních strojů je realizován mechanicky nebo hydraulicky (pro větší zatíţení – nad 200kN). Mechanické stroje jsou vybavovány dynamometry, u hydraulických je síla snímána z hydrostatického tlaku oleje [3].
Všechny moderní trhací stroje jsou řízeny elektronicky, takţe záznam od pohybu příčníku je velmi přesný [3].
Obr. 2.3: Univerzální zkušební stroj [3]
1 – dynamometr, 2 – průtahoměr, A – zkušební těleso,
B – pohyblivý příčník, V – vřeteno, P – převodovka, M - elektromotor
Obr. 2.5 Základní zkušební tyče [6]
Liberec 2014
15 2.1.3 Zkušební tyče
Jsou pouţívány normalizované vzorky kruhového, obdélníkového, čtvercového, prstencového nebo ve zvláštních případech i jiného průřezu (obr. 2.4). Základní tvary tyčí jsou na obr. 2.5. Zkušební tělesa mají přímou závislost mezi počáteční měřenou délkou L0 a počáteční plochou průřezu S0, vyjádřených rovnicí (2.1) [7].
0
0 k S
L (2.1)
kde je:
L0 – počáteční měřená délka vzorku [mm]
S0 – počáteční plocha průřezu [mm2] k – součinitel proporcionality [-]
Mezinárodně přijatá hodnota pro k je 5,65. Počáteční měřená délka musí být minimálně 15 mm [7].
Při pouţití obrobených zkušebních těles musí být mezi upínacími konci a zkoušenou délkou odlišných rozměrů plynulý přechod. Rozměry přechodového poloměru mohou být důleţité, a pokud nejsou uvedeny v příslušné příloze, doporučuje se je definovat v materiálové specifikaci [7].
Upínací konce mohou být libovolných tvarů dle upínacích čelistí stroje [7].
U neobrobených zkušebních těles (odlitky, výkovky) je poţadováno dostatečné volné délky mezi čelistmi, aby se značky vymezující měřenou délku nacházely v přiměřené vzdálenosti od upínacích čelistí [7].
typ výrobku
pásy – plechy – ploché výrobky dráty – tyče - profily trubky
tloušťka a průměr nebo strana průměry charakteristický rozměr
Odpovídající rozměry zkušebního tělesa se doporučuje měřit na adekvátních průřezových plochách kolmo k podélné ose ve středové oblasti zkoušeného tělesa. Doporučuje se měřit
Obr. 2.4: Hlavní druhy zkušebních těles podle typu výrobku [7]
Liberec 2014
16 minimálně tři průřezy. Konce počáteční měřené délky L0 musejí být vyznačeny jemnými značkami nebo ryskami, musí se však zamezit moţnosti vzniku vrubu, který by mohl vést k předčasnému lomu. U poměrných zkušebních těles můţe být vypočítaná hodnota počáteční měřené délky zaokrouhlena na nejbliţší násobek 5 mm v případě, ţe rozdíl mezi vypočítanou a vyznačenou měřenou délkou nepřekračuje 10 % L0. V případech, kdy zkoušená délka LC
výrazně převyšuje počáteční měřenou délku (např. u neobrobených zkušebních těles), se můţe na zkoušené délce vyznačit série překrývajících se měřených délek [2].
2.1.4 Smluvní diagram napětí – deformace
Zkušební tyč s počáteční délkou L0 a průřezu S0 je zatěţována ve směru podélné osy silou F. V důsledku zatěţování se tyč prodlouţí o hodnotu ΔL na
L L
L 0 (2.2)
průřez se zmenší na hodnotu
S S0 S (2.3)
kde je:
L0 – počáteční délka [mm]
L – konečná délka [mm]
ΔL – přírůstek délky [mm]
S0 – počáteční příčný průřez [mm2] S – koncový příčný průřez [mm2] ΔS – úbytek průřezu [mm2]
Závislost síla – prodlouţení získaná měřením lze přepočítat na jedinou závislost smluvní napětí (2.4) – poměrná deformace (2.5):
S0
R F (2.4)
0 0
L L L
nebo 1000 0
L
L
L (2.5)kde je:
R – smluvní napětí [MPa]
ɛ - poměrná deformace [-, %]
S0 – počáteční příčný průřez [mm2] L0 – počáteční délka [mm]
Přírůstek délky L – L0 se často označuje ΔL.
Smluvní diagram je znázorněn na obr. 2.6.
Liberec 2014
17 Počáteční průběh křivky je přímkový a odpovídá elastické deformaci. Tato přímka je popsána Hookeovým zákonem (2.6) - pouze v případě, bylo-li prodlouţení snímáno snímačem umístěným přímo na zkušebním vzorku [3].
E
R
(2.6)kde je:
R – smluvní napětí [MPa]
E – modul pruţnosti v tahu materiálu zkušební tyče [MPa]
ɛ – poměrná deformace [-, %]
2.1.5 Smluvní mez pevnosti
Mez pevnosti je maximální napětí dosaţené ve smluvním diagramu napětí – deformace, coţ je poměr maximální síly dosaţené při zkoušce a původního průřezu zkušebního tělesa (2.7) [3].
0 max
m S
R F (2.7)
kde je:
Rm – mez pevnosti [MPa]
Fmax – maximální síla dosaţená při zkoušce [N]
S0 – počáteční příčný průřez [mm2]
Obr. 2.6: Smluvní diagram napětí – deformace [3]
Liberec 2014
18 2.1.6 Mez kluzu
Mez kluzu je napětí, při kterém se začínají vytvářet plastické deformace. Lze ji rozdělit na několik druhů [6]:
a) Výrazná mez kluzu Re (obr. 2.6a).
b) Smluvní mez kluzu Rp0,2 (obr. 2.6b) – napětí, které vyvolá plastickou deformaci ɛp = 0,002 [3]. Konstruuje se takto: na ose poměrných deformací vyznačíme hodnotu deformace 0,002. Tímto bodem vedeme rovnoběţku s přímkovou částí tahového diagramu. Bod průniku rovnoběţky a závislosti napětí – deformace je smluvní mez kluzu.
c) Mez kluzu u vystárlé oceli (obr. 2.6c) – projevuje se tzv. Lűdersovou prodlevou (deformace probíhající při konstantním zatíţení). Prodleva se projevuje u nízkouhlíkových ocelí a je způsobena vlivem teploty, času a působením dusíku. Ocel lze uklidnit hliníkem nebo titanem. Objevuje se zde horní mez kluzu ReH a dolní mez kluzu ReL, viz. Obr. 2.6 [3].
2.1.7 Deformační charakteristiky
Vedle základních pevnostních charakteristik, jako je mez kluzu a mez pevnosti, se určují i deformační charakteristiky, a to tažnost Ax (2.8) a kontrakce Z (2.9) [3].
0 0 u
x L
L A L
nebo 100
0 0 u
x
L L
A L (2.8)
Obr. 2.6: Meze kluzu [h]
a) výrazná b) smluvní c) vystárlá ocel
Liberec 2014
19
0 u 0
S S Z S
nebo 100
0 u
0
S S
Z S (2.9)
kde je:
Ax – taţnost [-, %]
Z – kontrakce [-, %]
L0 – počáteční délka mezi ryskami [mm]
Lu – délka mezi ryskami po přetrţení vzorku a následném přiloţení lomových ploch k sobě [mm]
S0 – počáteční průřez zkušební tyče [mm2] Su – průřez tyče v místě lomu [mm2]
Hodnoty A i Z souvisí pouze s plastickou deformací zkoušeného materiálu, protoţe se měří na neztíţených přetrţených tělesech.
Index x charakterizuje zkušební vzorek. Nejběţněji pouţívané jsou A50 mm, A80 mm, A100 mm, A120 mm, kde x = L0. Lze je však značit i takto: např. A5 nebo A10, kde L0 = xd0 [6].
Homogenní tažnost Ag (2.10) – taţnost na mezi pevnosti Rm. Je zjišťována vytvořením přímky rovnoběţné s přímkovou částí tahového diagramu, procházející bodem Rm. Na ose poměrných deformací uţ lze odečíst prodlouţení ΔLRm [3].
0 Rm
g L
A L
nebo 100
0 Rm
g
L
A L (2.10)
kde je:
Ag – homogenní taţnost [-, %]
ΔLRm – prodlouţení na mezi pevnosti [mm]
L0 – počáteční délka mezi ryskami [mm]
Liberec 2014
20 2.1.8 Měření veličin, které vyjadřují práci
Mnoţství práce vykonané silou F působící po dráze ΔL = x je dáno vztahem (2.11) [3].
1
0 x
Fdx
W (2.11)
kde je:
W – práce [J]
F – síla [N]
x1 – horní mez prodlouţení [mm]
dx – diferenciál dráhy [mm]
Objem materiálu lze vyjádřit jako součin průřezu a měřené délky zkušebního tělesa.
Při podělení práce W objemem S0L0 a upravením pomocí vztahů (2.4) a (2.5) dostaneme vztah (2.12) [3].
1 1
0 0 0 0 0 0 I
L Rd
d x S
F L
S w W
x
(2.12) kde je:
wI – resilience [kJ.m-3] W – práce [J]
S0 – počáteční průřez zkušební tyče [mm2] L0 – počáteční délka mezi ryskami [mm]
F – síla [N],
dx – diferenciál dráhy [mm]
ɛ - poměrná deformace [-, %]
Takto určená veličina vyjadřuje energii vynaloţenou na deformaci ɛ1 jednotkového objemu materiálu a je rovna ploše pod smluvním diagramem v rozmezí deformací 0 - ɛ1. Na tomto principu se definují dvě materiálové charakteristiky, resilience we a tahová houževnatost wu [3].
Resilience (Obr. 2.7) je schopnost materiálu absorbovat energii při zatěţování v oblasti elastických deformací. Číselná hodnota je modul resilience we (2.13), který vyjadřuje energii absorbovanou jednotkou objemu materiálu zatíţeného napětím, které vyvolá maximální elastickou deformaci. Z rov. (2.12) a zavedením předpokladu, ţe aţ do hodnoty meze kluzu platí Hookeův zákon, získáme výraz (2.13) [3].
Liberec 2014
21 E
w R 2
2 e
e (2.13)
kde je:
we – modul resilience [kJ.m-3] Re – mez kluzu [MPa]
E - modul pruţnosti v tahu materiálu zkušební tyče [MPa]
2.1.9 Deformační zpevnění
Pro popsání jsou vyuţívány hodnoty poměru pevnosti a meze kluzu. Hodnoty vyšší neţ 1,4 představují vysoký stupeň deformačního zpevnění, hodnoty menší neţ 1,2 stupeň relativně nízký [3].
Stupeň deformačního zpevnění = Rm/Re (2.14) kde je:
Rm – mez pevnosti [MPa]
Re – mez kluzu [MPa]
Obr. 2.7: Resilience [3] Obr. 2.8: Porovnání smluvního a skutečného tahového diagramu [6]
Liberec 2014
22 2.1.10 Diagram skutečné napětí – skutečná deformace
Skutečné napětí je definováno jako podíl síly a okamţitého průřezu (2.15) [3].
S
F
(2.15)
kde je:
σ – skutečné napětí [MPa]
F – síla [MPa]
S – okamţitý průřez [mm2]
Vztah mezi smluvním a skutečným napětím (2.16), který platí pouze do meze pevnosti, neţ se začne vytvářet krček.
S RS0
(2.16)kde je:
σ – skutečné napětí [MPa]
R – smluvní napětí [MPa]
S0 – počáteční průřez zkušební tyče [mm2] S – okamţitý průřez [mm2]
2.2 Statická zkouška tlakem
Uskutečňuje se na trhacím stroji. V principu jde o stlačování zkušebního tělesa (nejčastěji válce o průměru 10 aţ 30 mm, výšce 2,5 aţ 3d0) mezi deskami trhacího stroje.
Při zkoušce se pomalu zvyšuje tlaková síla aţ do rozdrcení válečku, tzn. zkouška se pouţívá převáţně pro křehké materiály (loţiskové kovy, šedá litina). Výsledkem je ve většině případů mez pevnosti v tlaku (2.17), poměrné stlačení (2.18) a poměrné příčné rozšíření (2.19). Příklady pracovních diagramů různých materiálů jsou znázorněny na obr. 2.10 [2].
0 mt
mt S
R F (2.17)
kde je:
Rmt – mez pevnosti v tlaku [MPa]
Fmt – zatěţující tlaková síla [MPa]
S0 – počáteční průřez zkušebního válečku [mm2]
0 u 0
xd h
h A h
nebo 100
0 u 0
xd
h h
A h (2.18)
kde je:
Axd – poměrné stlačení [-, %]
Liberec 2014
23 h0 – počáteční výška válečku [mm]
hu – výška válečku po zkoušce [mm]
0 0 u
d S
S S
nebo 1000 0 u
d
S S
S (2.19)kde je:
ψd – poměrné příčné rozšíření [-, %]
S0 – počáteční průřez zkušebního válečku [mm2] Su – průřez válečku po zkoušce [mm2]
Statická zkouška tlakem je znázorněna na obr. 2.9.
2.3 Dynamická zkouška tahem
Dynamické zkoušky tahem lze rozdělit dle působící síly na dvě oblasti. Nejprve na rázové, kdy zatěţujeme nárazově ve velmi krátkém čase. Při rázových zkouškách jsou pouţívány rychlé zpravidla servohydraulické trhací stroje (obr. 2.11). Cyklické zkoušky slouţí ke vzniku únavového lomu v důsledku zatěţování vzorku zatíţením menším neţ mez kluzu, měnícím se s vysokou frekvencí. Pouţívají se mechanické nebo servohydraulické trhací stroje [3].
Obr. 2.9: Schéma zatěţování zkušebního tělesa tvaru válečku [3]
Obr. 2.10: Pracovní diagramy některých materiálů (1 – šedá litina, 2 – měkká ocel, 3 – zinek, 4 – olovo) [2]
Liberec 2014
24 2.3.1 Princip zkoušky
Princip je stejný jako u statické zkoušky tahem jen s tím rozdílem, ţe je vyuţíváno rázově či cyklicky působící zatěţující síly. Dynamická napětí jsou znázorněna na obr. 2.12 (σa – amplitudové napětí, σh – horní mezní napětí, σn – dolní mezní napětí, σm – střední napětí) [6, 8].
2.3.2 Cyklické zkoušky
V důsledku cyklických únavových zkoušek, kdy je součást zatěţována i menšími silami, dochází ke vzniku a pomalému růstu trhlin v materiálu [3].
2.3.2.1 Zkušební zařízení
Zkušební zařízení (obr. 2.13) je sloţeno z motoru, vřetena, vzorku a ložiska. Zkušební těleso je upnuto na jednom konci pevně na vřeteno motoru, na druhém konci je podepřeno loţiskem. Loţisko je zatěţováno silou. V klidovém stavu, kdy je úhlová rychlost vřetena nulová, je vzorek zatěţován tahovým napětím v jeho horní části, ve spodní pak tlakovým napětím. Při roztočení vřetena dochází k pravidelnému střídání napětí (při pootočení o 180°
Obr. 2.11: Servohydraulický trhací stroj [4]
Obr. 2.12: Dynamická napětí [8]
a) střídavé souměrné, b) střídavé nesouměrné, c) míjivé,
d) pulsující.
Liberec 2014
25 dochází k zatíţení místa vzorku původně tahovým napětím na zatíţení tlakovým a naopak).
Tímto je docíleno změny napětí od maximálního tahového napětí σh přes nulové
aţ do maximálního tlakového napětí σn. Po určitém čase můţe dojít ke vzniku únavového lomu [3].
Únavové zkušební stroje lze rozdělit do dvou skupin, na rezonanční a servohydraulické.
Rezonanční stroje jsou schopny zatěţovat vzorek s frekvencí aţ stovky cyklů za sekundu.
Tyto stroje dokáţí během zkoušky udrţet konstantní parametry zatěţování σa a σm a jsou vhodné pro studium vysokocyklové únavy a sledování šíření únavové trhliny v materiálu [3].
2.3.2.2 Zkušební tělesa
Zkušební tělesa a jejich tvar je volen dle účelu zkoušek. Tah-tlak, ohyb, krut se volí pro zjišťování křivek ţivotnosti v oblasti vysokocyklové únavy hladkých zkušebních těles.
Ohyb, tah zkušebních těles s vrubem, u kterých je známý výraz pro součinitel intenzity napětí pro zjištění zákonitostí šíření únavové trhliny [3].
Obr. 2.13: Zkušební zařízení – ohyb za rotace [a]
Liberec 2014
26 2.3.2.3 Oblasti únavy
V případě střídavého souměrného napětí, určeným amplitudou σa, se pro tahové a tlakové zatíţení postupuje tak, ţe se zkušební tyč zatěţuje od meze pevnosti σa = Rm
postupně klesající amplitudou vţdy do mezního počtu cyklů N, při kterém se ukončí únavový lom [8].
Závislost amplitudy na mezním počtu cyklů je dána Wöhlerovým diagramem
(obr. 2.14). Diagram ukazuje napětí σc, nazývané mez únavy, vyjadřující největší amplitudu střídavého souměrného napětí, při kterém zkušební tyč vydrţí „nekonečně“ velký počet zatěţujících cyklů (N = 107) [8].
Únava
Únava součástí bez trhliny únavová ţivotnost součásti je dána dobou iniciace trhliny
Únava součásti s trhlinou Únavová ţivotnost součásti je dána rychlostí šíření trhliny
příklady: velké svařované konstrukce – lodě, tlakové nádoby, mosty, tepelné stroje
Vysokocyklová únava únava při napětích pod mezí kluzu, počet cyklů do lomu větší neţ 10 000 příklady: všechny rotující a kmitající součásti např. motoru
Nízkocyklová únava únava při napětích nad mezí kluzu počet cyklů do lomu menší neţ 10 000 příklady: součásti podrobené
občasnému přetíţení, součásti turbín, oblasti v okolí hrdel tlakových nádob apod.
Liberec 2014
27 U střídavého nesouměrného, míjivého nebo pulsujícího napětí jiţ nelze pouţít Wöhlerův diagram. Únavové zkoušky jsou zobrazovány pomocí Smithova diagramu (obr. 2.15), na jehoţ vodorovné ose je střední napětí σM, na svislé pak horní σH a dolní σN napětí.
Únavové zkoušky zkušebních vzorků jsou prováděny s cílem získat Smithův diagram.
Probíhají tak, ţe se postupně k amplitudě σA střídavého souměrného napětí superponuje statická sloţka σM. Ta jej mění na střídavé nesouměrné, míjivé a pulsující. Velikost amplitudy se od hodnoty σA = σc pro σM = 0 postupně sniţuje k nule, kdy samotná velikost statického napětí dokáţe způsobit lom zkušební tyče. Získané hodnoty σH jsou při nastaveném středním napětí σM největší, kdy zkušební vzorek vydrţí právě ještě
„nekonečně“ velký počet cyklů (N = 107) [8].
Obr. 2.14: Wöhlerův diagram [8]
a) základní průběh, b) logaritmické měřítko.
a) b)
Liberec 2014
28 2.3.2.4 Závislost napětí – deformace při jednom cyklu
Hysterezní smyčka (obr. 2.16) vzniká při cyklickém zatěţování zkušebních vzorků.
Hlavními parametry jsou rozkmit napětí Δσ = 2σa a rozkmit plastické deformace Δɛpl = 2ɛa pl, kde ɛa
pl je amplituda plastické deformace [3].
Obr. 2.15: Smithův diagram [8]
Obr. 2.16: Hysterezní smyčka [3]
Liberec 2014
29 2.3.2.5 Únavové vlastnosti součástí bez trhlin
Je-li součást bez trhlin (hladká) zatěţována vysokocyklovým zatíţením, kdy napětí σmax
nebo σmin je menší neţ mez kluzu materiálu, se závislost únavové ţivotnosti, tj. závislost amplitudy (případně rozkmitu) napětí na počtu cyklů do lomu Nf prokládá různými empiricky zjištěnými rovnicemi. Tyto vztahy jsou označovány jako Wöhlerova (obr. 2.14), případně Basqinova křivka [3].
) ln( f
a AB N
(2.20)1 a f) (N C
(2.21)kde je:
σa – amplituda napětí [MPa]
A, B, C1, a – konstanty [-]
Nf – počet cyklů do lomu [-]
Pro nízkocyklovou únavu součástí bez trhlin, kdy napětí σmax nebo |σmin| je nad mezí kluzu materiálu, pak rovnice (2.20), příp. (2.21) neplatí. V tomto případě lze získat lineární závislost, pokud stanovíme jako charakteristiku zatěţovacího cyklu rozkmit (případně amplitudu) plastické deformace Δɛpl, viz. obr. 2.16 a vyneseme ji v logaritmických souřadnicích na počtu cyklů do porušení (obr. 2.17) [3].
Závislost označujeme jako Coffinovu – Mansonovu křivku (2.17).
2 b f pl(N ) C
(2.22)kde je:
Δɛpl – rozkmit plastické deformace [-, %]
Nf – počet cyklů do lomu [-]
C2, b – konstanty [-]
Obr. 2.17: Coffin – Mansonova křivka [3]
Liberec 2014
30 V případě, ţe je součást zatíţena středním napětím tahovým nebo tlakovým (tzn. σm je nenulové) a chceme, aby počet cyklů do porušení Nf zůstal zachován, pak rozkmit napětí Δσo
se musí zmenšit podle Goodmanova pravidla na hodnotu Δσσm (obr. 2.18) [3].
m m σm o
R
(2.23)
kde je:
Δσσm – rozdíl středního napětí [MPa]
Δσo – rozkmit napětí [MPa]
σm - střední napětí [MPa]
Rm – smluvní mez pevnosti [MPa]
2.3.2.6 Únava součástí obsahujících trhlinu
Rozměrné součásti vţdy obsahují trhliny. Během provozu konstrukce tyto trhliny mohou zvolna zvětšovat svoji velikost pod účinkem cyklického zatěţování. Provoz součásti bude tedy bezpečný, dokud trhliny nedosáhnou kritické velikosti, při níţ dojde k iniciaci lomu [3].
Obr. 2.18: Závislost rozkmitu napětí na středním napětí při srovnatelném počtu cyklů do porušení [3]
Liberec 2014
31 2.4 Yoshida test
Plochý, čtvercový zkušební vzorek je upevněn v protilehlých rozích a ustaven ve stroji v diagonálním směru (obr. 2.17). Obvykle se pouţívá vzorek o straně čtverce 100 mm s šířkou uchycení čelistí 41 mm a délkou rozpětí čelistí 75 mm (viz. obr 2.17). Prohnutá výška je měřena přes 25,4 mm (1 palec) šířku ve středu vzorku. Nerovnoměrná napětí jsou pohlcována ve vzorku a způsobují vznik vzpěru ve středu vzorku podél směru stlačování.
Yoshida test ve vzpěru byl prováděn na různých kovových a nekovových materiálech různých povah. Yoshida test není pouţíván pro hliníkové plechy kvůli zlomení plechu před samotným vzpěrem [9].
Test byl prováděn na 31 vzorcích ocelí různých typů a tlouštěk.
Test také můţe být prováděn na klasickém vzorku obdélníkového průřezu, kdy však musí být zajištěno opření proti vyhnutí vzorku do boku (obr. 3.1). Schéma zkoušky pomocí přípravku (dle Fusahito Yoshidy) cyklickým zatěţováním vzorků plechů v rovině
je na obr. 2.18. Skutečný průběh křivky (hysterezní smyčka) při zatěţování různými napětími při Yoshida testu pomocí přípravku z obr. 2.18 je znázorněn na obr. 2.19 [10].
Obr. 2.17: Schéma Yoshida testu ve vzpěru [9]
Liberec 2014
32 Obr. 2.18: Schéma Yoshida testu pomocí přípravku [10]
Obr. 2.19: Skutečný průběh křivky zatěţování při Yoshida testu [10]
Skutečná deformace ɛ [-]
Skutečné napětí σ [MPa]
drţák vzorku vazelína upínací čelist
upínací čelist vzorek teflonové vedení povlečené vrstvou vazelíny
siloměr vzorek
průtahoměr drţák
zabraňující ohnutí vzorku
Liberec 2014
33 3 Experimentální část
3.1 Úvod
Cílem této práce je navrhnout upínací přípravek, který bude vyuţíván k opření zkoušeného vzorku plechu při jeho stlačování, viz obr. 3.1. Musí být tedy dostatečně tuhý.
Důleţitým faktorem je také sníţit třecí síly mezi vzorkem a vodícími částmi přípravku.
V neposlední řadě musí být dosaţeno snadného vkládání zkoušeného vzorku do přípravku a dostatečně pevné upnutí do čelistí stroje. Všechny tyto poţadavky byly při konstrukci brány v úvahu.
3.2 Návrh a konstrukce
Přípravek bude upnut přímo do upínacích čelistí stroje, upnutí vzorku zajistí samotný přípravek.
Obr. 3.1: Schéma upínacího přípravku Obr. 3.2: Schéma upínání vzorku v přípravku upínací čelisti
upínací čelisti
přípravek vzorek
vzorek pevná čelist
pevná čelist pohyblivá čelist
pohyblivá čelist
Liberec 2014
34
a) b)
c) d)
3.2.1 Princip přípravku
Zkušební vzorek je upínán tak, ţe je z jedné strany přiloţen k pevnému vedení, z druhé strany přitlačován pomocí válečku. Upínání je znázorněno na obr. 3.2. Kvůli dostatečně pevnému upnutí je na styčných plochách mezi přípravkem a vzorkem pouţito VROUBKOVÁNÍ 2 ČSN 01 4932, vzorek je dále zajištěn čepem. Upínání vzorků plechu přímo do přípravku je znázorněno na obrázkovém postupu (obr. 3.3).
Obr. 3.3: Upínání vzorku do přípravku
a) zasunutí vzorku do první části přípravku, b) zasunutí přítlačného čepu,
c) zasunutí vzorku do druhé části přípravku, d) zasunutí přítlačného čepu,
e) vloţení mezi upínací čelisti stroje.
Liberec 2014
35 e)
Vzorek musí být vloţen do přípravku tak, aby se upínací čepy dotýkaly vzorku celou jejich plochou!
3.2.2 Části přípravku
Přípravek je sloţen celkem z dvaceti částí. Náhled soupisu poloţek je zobrazen
v tab. 3.1. Výrobní výkresy nenormalizovaných součástí a výkres sestavy se soupisem poloţek je přiloţen jako příloha práce.
3.2.3 Volba materiálů
Materiály jednotlivých částí byly zvoleny s ohledem na dostatečné mechanické vlastnosti a dynamické namáhání přípravku. Materiály jsou uvedeny v následující tabulce (tab. 3.2).
OZNAČENÍ ZVOLENÝ
MATERIÁL VLASTNOSTI A POUŢITÍ [12]
BOČNÍ VEDENÍ 11 700.1 Konstrukční ocel, tavná svařitelnost obtíţná.
Pro strojní součástky namáhané staticky i dynamicky: hřídele, ozubená kola, strojní součásti soustruţené, čepy, kolíky, podloţky, příruby, pouzdry, základové desky, šrouby, matice, kladky, výkovky a výlisky o velké tvrdosti.
VODÍCÍ DESKA 11 700.1
PODLOŢKA 11 700.1
Tab. 3.1: Soupis poloţek (kusovník)
Tab. 3.2: Materiály
Liberec 2014
36
OZNAČENÍ ZVOLENÝ
MATERIÁL VLASTNOSTI A POUŢITÍ
PŘÍTLAČNÝ ČEP 19 312.4
Nástroje pro stříhání za studena (všechny druhy nástrojů pro stříhání na lisech, kruhové noţe strojních nůţek), řezné nástroje (talířové a kotoučové noţe k řezání papíru), nástroje pro tváření za studena (nástroje na ohýbání, zakruţování, taţení a raţení), formy (malé formy pro tváření plastů a pryţe, formy pro lisování práškových hmot), měřidla (spároměry, kalibry na průměry a krouţky, kuţelové a hladké měrky, úhelníky, noţové šablony), ruční nástroje a nářadí ŠROUB M6x25 ISO 4762 8.8
ČEP 9x20 ČSN 02 2102.10 11 500
3.2.4 Výpočet maximální upínací síly
Při výpočtu maximální upínací síly (síly, kterou můţe působit upínací čelist stroje na přítlačný čep, aniţ by v něm došlo k překročení meze kluzu a tím k jeho plastické deformaci) je zanedbáváno vroubkování na styčné ploše mezi čepem a vzorkem. Čep je vyroben z materiálu 19 312.4, který má mez kluzu v intervalu 2200 aţ 3000 MPa [12].
Je počítáno s dolní hranicí intervalu.
S Fd
d
(3.1)kde je:
σd – napětí v tlaku [MPa],
Fd – normálová zatěţující tlaková síla [N], S – plocha, na kterou působí Fd [mm2].
4 d2
S
(3.2) kde je:
S – plocha, na kterou působí Fd [mm2], d – průměr [mm].
Z rovnice 3.1:
2 2
25 , 4 d 250 mm S D
Z rovnice 3.2: FU Fd
dS551,1kNMaximální moţná upínací síla vyprodukovaná upínací čelistí je 551,1kN.
Liberec 2014
37 3.2.5 Volba polotovarů
Přídavky na obrábění byly voleny z lit. [12] dle poţadovaných operací a velikostí ploch součástí.
Součást
(označení dle kusovníku)
Přídavek na Předpis polotovaru
hrubování čisto minimálního normalizovaného
BOČNÍ VEDENÍ 1,8 0,50 124,6x10,8-
94,6
ŠIR. OCEL 160x12-95
VODÍCÍ DESKA 1,6 0,50 94,2x10,2-34,2 ŠIR. OCEL
160x12-35
PŘÍTLAČNÝ ČEP 2,5 0,65 Ø23,15x23 Ø25-23
PODLOŢKA 1,5 0,45 33,9x12,9-18,9 PLO 36x16-20
h11
3.2.6 Parametry přípravku
Při konstrukci přípravku byly jeho rozměry omezeny zástavbovým prostorem stroje a rozměry upínacích čelistí, hlavně jejich maximální délkou upnutí. Omezující rozměry zkoušeného vzorku jsou uvedeny v tab. 3.4 a znázorněny na obr. 3.4. Na obr. 3.4 jsou také znázorněny optimální rozměry vzorku.
délka 160
šířka 55
výška 2,8
průměr díry (doporučeno) 10
Tyto rozměry však nejsou závazné, je nutno také přihlédnout k dostatečné upínací síle a tuhosti přípravku.
Tab. 3.3: Přídavky a rozměry polotovarů (hodnoty v mm)
Tab. 3.4: Maximální rozměry vzorku (hodnoty v mm)
Liberec 2014
38 3.3 Zařízení a příslušenství
Přípravek je konstruován na stroj TIRA test 2300 s parametry v tab. 3.5, při testu přípravku byly nasazeny hydraulické upínací čelisti s maximální délkou upnutí 24 mm.
Jako průtahoměr bylo moţno pouţít model 3542 s délkou 10 mm od firmy Epsilon Tech s parametry v tab. 3.6.
Parametry stroje TIRA test 2300
Maximální zkušební síla 0,7 – 100 000 N
Rozsah měření síly 0,7 – 100 000 N
Maximální zdvih příčníku 1050 mm
Rozsah rychlosti příčníku 0,00725 – 600 mm/min
Pracovní prostor 550 mm
Výška pracovního prostoru
nahoře (bez upínacího přípravku) 1360 mm
dole 1250 mm
Parametry průtahoměru Epsilon Tech 3542-010M-025-ST
Buzení doporučeno 5 aţ 10 VDC, max. 12 VDC
nebo VAC
Výstup 2 aţ 4 mV
Linearita 0,10 % aţ 0,15 % z měřícího rozsahu
Teplotní rozsah -40 °C aţ +100 °C (-40 °F aţ 210 °F)
Připojovací kabel Standardní; 2,5 m dlouhý
Upínání ke vzorku Quick Attach Kit, vhodný pro vzorky do
průměru 25 mm nebo obdélníkového průřezu 12x31 mm
Pracovní síla 30 g (0,2943 N)
Obr. 3.4: Rozměry vzorku a) doporučené, b) maximální.
a) b)
Tab. 3.5: Zařízení TIRA test 2300 [13]
Tab. 3.6: Průtahoměr Epsilon Tech 3542 [5]
Liberec 2014
39 3.4 Pevnostní analýza
Při pevnostní analýze (obr. 3.5) byly nejdříve zadány počáteční podmínky (materiály částí přípravku, zatíţení a dotyky mezi částmi), poté došlo k výpočtu sítě. Po těchto úkonech proběhl výpočet výsledků analýzy. Simulace byla prováděna v programu Autodesk Inventor Professional 2012.
Materiály byly voleny dle kapitoly 3.2.3, zatěţující síla 5000 N působila staticky.
a) b) c)
d) f) g)
Obr. 3.5: Pevnostní analýza, posunutí a) přípravek se vzorkem, b) přípravek upnutý na stroji, c) redukované napětí při zatíţení, d) měřítko pro redukované napětí,
e) měřítko pro posunutí, f), g) posunutí při zatíţení.
e)
Liberec 2014
40 Součásti přidané k přípravku (obr. 24b oproti obr. 24a) znázorňují stroj a nejsou součástí přípravku. Funkci mají pouze při simulaci.
3.5 Zkouška s využitím přípravku
3.5.1 Postup měření
Do přípravku byl vloţen vzorek plechu. Po malých dodatečných úpravách na přítlačných čepech byl přípravek namontován na stroj. Pomocí počítače byly zadány tyto zatěţovací charakteristiky: cyklické zatěţování, počet cyklů: 4, cílová hodnota – pozice: 3,00 mm, rychlost do cílové hodnoty: 2,00 mm/min, prodleva na cílové hodnotě: 0 s, odlehčovací hodnota – pozice: 0 mm (tlak), rychlost do odlehčovací hodnoty: 2 mm/min, prodleva na odlehčovací hodnotě: 0 s. Zkouška byla provedena. Vzorek byl po zkoušce vyjmut z přípravku a prokonzultován jeho stav.
Na obr. 3.6 je přípravek se vzorkem plechu před testem, obr. 3.7 je uveden přípravek na stroji, obr. 3.9 znázorňuje vzorky po testech.
Obr. 3.6: Přípravek se vzorkem Obr. 3.7: Přípravek na stroji
Liberec 2014
41 3.5.2 Rozbor získaných výsledků
Při zkoušce byly celkem pouţity čtyři vzorky. První a druhý vzorek byly zkušební pro ověření funkce přípravku. Třetí byl zatěţován stejně, jako je uvedeno v kapitole 3.5.1, jen s tím rozdílem, ţe byl cyklus proveden 1krát s pohybem příčníku ±3 mm. Čtvrtý vzorek byl zatěţován cyklicky 4krát s pohybem příčníku na +3 mm a zpět na 0 mm. Zatěţovací charakteristika čtvrtého vzorku s popisem je uvedena na obr. 3.8 a ve větším měřítku přiloţena jako příloha práce.
Z uvedené charakteristiky vyplývá, ţe se průběh křivky v oblasti tahových napětí propadá směrem k ose prodlouţení. V tlakové oblasti se také přibliţuje k vodorovné ose.
Plocha hysterezní smyčky se tedy zmenšuje.
Zatěţování tahem
První hysterezní smyčka
První hysterezní smyčka
Vymezení vůlí v pohybovém šroubu (nebyl pouţit průtahoměr)
a v přípravku
Obr. 3.8: Průběh zatěţování
Liberec 2014
42 Vzorky plechů:
Výpočet síly působící na přípravek kolmo k ose stroje:
Při výpočtu byl pouţit vzorek číslo 4. Myšlenka výpočtu síly byla taková: nejprve bylo změřeno nejvyšší prohnutí na vzorku po zkoušce a výška prohnutí. Dále byla situace zjednodušena tím, ţe byly vzorky počítány, jako kdyby se prohnuly po celé šířce konstantně (zanedbáno vytaţení vzorku do bočního vedení), a ţe se boční vedení prohnulo právě nad tímto prohnutím vzorku. Poté byla aplikována diferenciální rovnice průhybové čáry (vzorec 3.3) s počátečními podmínkami na krajích prohnutí a uprostřed. Po integraci rovnice bylo dosaţeno hodnoty průhybu, který však byl znám, takţe nakonec mohla být vypočtena síla potřebná na ohnutí vzorku o hodnotu prohnutí. U výpočtu bočního vedení bylo dodrţeno stejného postupu, pouze s dosazením jiných hodnot. Nakonec byly síly nutné pro prohnutí vzorku a bočního vedení sečteny. Na obr. 3.10 je znázorněno prohnutí vzorku i vedení a na obr. 3.11 jsou vnitřní statické účinky.
Obr. 3.9: Zkušební vzorky a) před testem,
b) po zkušebním zatěţování, c) po zkušebním zatěţování,
d) zatěţován cyklem 1krát s pohybem příčníku ±3 mm, e) zatěţován cyklem 4krát s pohybem příčníku +3 mm, 0 mm.
f)
a) b) c) d) e)
1 2 3 4
Liberec 2014
43 Reakce:
By By A
R F
R R
Vnitřní statické účinky:
w b
F x R M
R T T
R
F N
F N
A I
A I I
A
I I
0 0
Diferenciální rovnice průhybové čáry [14]:
EJy
M dx
d
(3.3)
kde je:
dφ (x) – diferenciál úhlu [°]
dx – diferenciál dráhy [m]
M – ohybový moment [Nm]
E – modul pruţnosti v tahu [MPa]
Jy – kvadratický moment průřezu [m4]
Z rovnice 3.3 získáme po integraci hodnotu φ: 2
12
1 R x F w b x c EJ
A y
Obr. 3.10: Znázornění prohnutí vzorku i bočního vedení
Obr. 3.11: Vnitřní statické účinky
Liberec 2014
44 Jelikoţ je úhel φ roven první derivaci průhybu, lze tedy integrací φ získat hodnotu průhybu (3.4). Vzorec pro průhyb závislý na vzdálenosti x je uveden v (3.5).
w (3.4)
kde je:
w´(x) – první derivace průhybu [m]
φ (x) – úhel [°]
3 2 1 2
2
6 c x c
EJ x b w F EJ
x dx R
w
y y
A (3.5)kde je:
w (x) – průhyb [m]
φ (x) – úhel [°]
dx – diferenciál dráhy [m]
RA – reakce v místě A [N]
E – modul pruţnosti v tahu [MPa]
Jy – kvadratický moment průřezu [m4] c1, c2 – integrační konstanty [-]
Určení okrajových podmínek:
2 , 2 3
0 0 0
w b
b w w
Dosazením okrajových podmínek do rovnice (3.5) získáme hodnoty konstant c1 a c2.
0
3 2
1
2
2 3
A y 1
c
b b w b F
R c bEJ
Výpočet sil:
Po dosazení integračních konstant, rovnice z vnitřních statických účinků TI = RA a rozměrů vzorku a bočního vedení do rovnice (3.5) získáme hodnoty sil NIvzorku a NIvedení.
Liberec 2014
45 N
N N
F
N N
N N
7 , 2804 0
, 2750
7 , 54
vedení vzorku I
I celk
vedení I
vzorku I
Boční síla potřebná pro průhyb vzorku a přípravku o změřenou hodnotu (3,1 mm) vyšla po zjednodušení situace 2804,7 N.
4 Závěr
Úkolem bakalářské práce bylo navrhnout přípravek, který by umoţňoval cyklické zatěţování vzorků plechů na stroji TIRA test 2300. Poţadavkem bylo i vyzkoušení přípravku na stroji a provedení testu, včetně grafického výstupu (zatěţujícího diagramu – hysterezní smyčky).
Po navrţení několika koncepcí byla po důkladném rozboru vybrána ta, která slibovala nejvyšší tuhost, nejjednodušší upínání vzorku do přípravku a také nejniţší hmotnost kvůli manipulaci. Velkou roli také hrála náročnost výroby. K výrobě byla nakonec pouţita nerezová ocel 17 024.2, která se však neukázala jako příliš vhodná díky svým mechanickým vlastnostem. Byl změněn tvar přítlačného čepu. Boční vedení (viz. výkres BP-1) bylo kromě závitových děr a díry pro upínací čep obrobeno pomocí plazmového paprsku, přítlačný čep byl zakalen na tvrdost 53 HRC. Druhý přítlačný čep v důsledku překalení o 10 HRC při testu nakonec praskl.
Z rozboru hysterezní smyčky je patrno, ţe se průběh křivky v oblasti tahových napětí propadá směrem k ose prodlouţení, u tlakových napětí je tomu stejně (přibliţování k ose prodlouţení). Plocha hysterezní smyčky je tedy zmenšována. V důsledku nepouţití průtahoměru při zkoušce (měření průtahu pomocí pohybu příčníku stroje) lze ze smyčky vyčíst určité „zuby“ v průběhu, způsobené s největší pravděpodobností vymezováním vůlí v pohybovém šroubu a také vymezováním vůlí v samotném přípravku.
Při zkoušce pomocí přípravku byla zjištěna jeho menší tuhost způsobená výrobou z nerezové oceli a také po zkoušce vypočtenou silou (po idealizaci) působící na jeho bok o velikosti asi 2804,7 N. Bylo také zjištěno, ţe se vzorek při stlačování z počátku pěchoval, ale při působení větších sil byl vtlačován do odlehčení v bočním vedení, připraveném pro moţnost upnutí průtahoměru.
Přípravek by tedy bylo vhodné vyrobit z pevnějšího materiálu nebo změnit jeho konstrukci (větší tloušťkou bočního vedení, zmenšit průměr přítlačných čepů a tím i velikost mezery pro upevnění průtahoměru). Musel by se však brát zřetel na upínací moţnosti upínacích čelistí pouţitých na stroji.
Liberec 2014
46 Seznam použité literatury
[1] HRUBÝ, V. Přehled materiálového inženýrství. Ostrava: Kovosil, 2010.
ISBN 978-80-903694-5-0.
[2] PLUHAŘ, J. a kol. Nauka o materiálech. Bratislava: SNTL, 1989. ISBN 04-205-89.
[3] PTÁČEK, L. Nauka o materiálu 1. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2003.
ISBN 80-7204-283-1.
[4] Zwick.cz [online]. Dostupné z: http://www.zwick.cz/cs/produkty/snimace- drahy/kontaktni-prutahomery.html.
[5] Epsilontech.com [online]. Dostupné z: http://www.epsilontech.com/3542.htm.
[6] HLUCHÝ, M., Kolouch, J. Strojírenská technologie 1 (Nauka o materiálu).
3. vydání. Praha: Scientia, 2002. ISBN 80-7183-262-6.
[7] ČSN EN ISO 6892-1. Kovové materiály – zkouška tahem – Část 1: Zkušební metoda za pokojové teploty. Praha: Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 2010. 64 s. Třídící znak 42 0310.
[8] PEŠÍK, L. Části strojů - 1. díl. 4. vydání. Liberec: TU v Liberci, 2010.
ISBN 978-80-7372-573-0.
[9] THEIS, H. E. Handbook of Metalforming Processes. New York: Marcel Dekker, Inc., 1999. ISBN 0-8247-9317-X.
[10] YOSHIDA, F. A Model of Large-Strain Cyclic Plasticity for Accurate Simulation of Springback [online]. Hiroshima: Hiroshima University. Dostupné z:
http://www.lem3.fr/summerschool/00-Files/FY.pdf.
[11] PUSTKA, Z. Základy konstruování (Tvorba výkresové dokumentace). 2. vydání.
Liberec: TU v Liberci, 2010. ISBN 978-80-7372-615-7.
[12] LEINVEBER, J., VÁVRA, P. Strojnické tabulky. 5. vydání. Úvaly: ALBRA, 2011.
ISBN 978-80-7361-081-4.
[13] Call - Net, s.r.o. [online]. Dostupné z: http://vestar.chytrak.cz/tah_stroj.html.
[14] Výukové podklady ČVUT. [online]. Dostupné z: http://mechanika2.fs.cvut.cz.htm.
Liberec 2014
47 Seznam příloh
Příloha č.1 – Výrobní výkres BP-1 (BOČNÍ VEDENÍ) Příloha č.2 – Výrobní výkres BP-2 (VODÍCÍ DESKA) Příloha č.3 – Výrobní výkres BP-3 (PŘÍTLAČNÝ ČEP) Příloha č.4 – Výrobní výkres BP-4 (PODLOŢKA)
Příloha č.5 – Výkres sestavy BP-5 (VODÍCÍ PŘÍPRAVEK)
Příloha č.6 – Výrobní výkres BP-6 (UPRAVENÝ PŘÍTLAČNÝ ČEP) Příloha č.7 – Průběh zatěţování (hysterezní smyčka)
