Hålplantryck i skruvförband

INOM

EXAMENSARBETE TEKNIK, GRUNDNIVÅ, 15 HP

STOCKHOLM SVERIGE 2021,

Hålplantryck i skruvförband

HELENA EK JENDRNY

LUCA VARVOUZOS CANCRO

KTH

SKOLAN FÖR TEKNIKVETENSKAP

Abstract

This Bachelor thesis is in collaboration with ABB Robotics and assesses surface pressure in bolted joints. As bolted joints are a very common element in construction and machine design, the optimization of these joints is of great relevance to the industry. In most bolted joints it is desirable to, through the aid of high tightening torques, provide a large preload and thereby maximize the clamping force of the bolt. Yet, with methods including high tightening torques, there are several risk factors to be considered. For example, the surface pressure that occurs in the bearing area between the bolt head and the clamped part. If the surface pressure reaches higher values it can result in plastic deformation of the material in conjunction with a loss of preload. In order to reduce the negative impact of surface pressure under the bolt head, a washer is placed between the bolt head and the clamped part.

This report evaluates two technical manuals used to facilitate the calculation of bolted joints, surface pressure in particular. The two manuals are Colly Components Handbook (Colly) and The Verein Deutscher Ingenieure 2230 (VDI) which are assessed in relation to each other.

Furthermore, the suitability of each manual is evaluated by comparing them to a Finite Element Method (FEM) simulation. In order to further evaluate the impact of the washer, the study includes an analysis regarding the washer dimensions and its influence on the surface pressure of the bolted joint.

Since ABB is evaluating a potential change of material in one of their robots, the research is further broadened with a study of the surface pressure for the intended, softer material.

Lastly, a hypothetical case with a tilted washer is evaluated.

The results indicate that the surface pressure values presented by Colly and VDI are lower than those obtained from the FEM-model. Colly’s values correspond best to the FEM-model.

The results from the simulations show a noticeable increase in plastic deformation in the softer material, although the limiting surface pressure is not exceeded. Additionally, the results imply that the dimensioning of the washer has an impact on the surface pressure. The main finding is that an increase in the washer diameter results in the greatest decrease of surface pressure. It can therefore be established that the values obtained with Colly are the most reliable. However, FEM-modeling is considered necessary in order to determine the surface pressure in the most accurate way and thereby obtain results that correspond to a physical case.

Sammanfattning

Denna kandidatuppsats har skrivits i samarbete med ABB Robotics och behandlar hålplantryck i skruvförband. Eftersom skruvförband är en mycket vanligt förekommande komponent i konstruktioner är optimering av dessa av stor betydelse för industrin.

I majoriteten av skruvförband är det önskvärt att, med hjälp av höga åtdragningsmoment, åstadkomma en stor förspänning för att maximera förbandets klämkraft. Vid höga åtdragningsmoment finns emellertid andra riskfaktorer som måste beaktas. En av dessa är hålplantryck, vilket är det tryck som uppstår mellan skruvskalle och gods. Då hålplantrycket når högre värden finns risk för plastisk deformation i godset vilket kan medföra förlust i förspänning. För att minska hålplantryckets negativa inverkan på förbandet placeras vanligen brickor mellan skruvskalle och gods.

I denna rapport undersöks två tekniska handböcker som används för att underlätta beräkningen av hålplantryck. Dessa två är Colly Components Handbok (Colly) samt Verein Deutscher Ingenieure 2230 (VDI) vilka jämförs med varandra. Därefter utvärderas standardernas lämplighet genom att jämföra dem med en finit element analys (FEM). Vidare utförs en utredning kring brickans dimensioner för att åskådliggöra eventuell inverkan på hålplantrycket.

ABB överväger att byta material i de robotar som berörs av rapporten därav utökas studien ytterligare med en analys av hålplantrycket för det tilltänkta, mjukare, materialet. Slutligen undersöks ett fall då denna bricka blivit snedställd på grund av plastisk deformation i godset samt hur detta påverkar hålplantryck och spänningsfördelning i skruven.

Studien visar att de värden för hålplantryck som presenteras av Colly och VDI är lägre än de som erhålls från FEM-modellen. Collys värden korresponderar bäst med FEM-modellen.

Resultatet från simuleringarna påvisar en markant ökning av plastisk deformation för det mjukare materialet, dock överskrids inte gränsen för maximalt tillåtet hålplantryck. Brickans dimensionering visar sig ha påverkan på hålplantrycket. En ökning av brickans diameter resulterar i störst minskning av hålplantryck.

Därmed kan fastställas att Colly är den standard som presenterar rimligast värden. Emellertid anses FEM-modellering nödvändigt för att på bästa sätt beräkna hålplantrycket och därigenom erhålla resultat som sannolikt överensstämmer bäst med verkligheten.

Innehållsförteckning

1. Inledning 1

1.1 Frågeställningar 1

1.2 Tidigare forskning 2

1.3 Material 2

1.4 Skruv 2

1.5 Skruvförband 2

1.6 Åtdragning 3

1.7 Åtdragningsfaktor 3

1.7.1 Åtdragningsmoment 4

1.8 Klämlängd 4

1.9 Sättning 4

1.9.1 Sättning i ytor 5

1.10 Hålplantryck 5

1.10.1 Beräkning av hålplantryck 6

1.11 VDI - The Verein Deutscher Ingenieure 6

1.12 Colly Components AB 8

1.13 Hårdnande 10

2. Metod 12

2.1 Hålplantryck enligt VDI 12

2.2 Hålplantryck enligt Colly 13

2.3 Finita Element Metoden 13

2.3.1 Materialparametrar 13

2.3.2 Modellering 14

2.4 Brickans dimensioners inverkan på hålplantryck 20

3. Resultat 21

3.1 Beräkningar 21

3.2 FEM-simulering 21

3.2.1 GJS 500-7 21

3.2.2 GJS 450-10 23

3.2.3 Modell 2 24

3.3 Brickans dimensioners inverkan på hålplantryck 25

4. Diskussion 27

4.1 Colly vs. VDI 27

4.1.1 Applicerat hålplantryck och ekvationer 27

4.1.2 Maximalt hålplantryck 28

4.2 FEM-simulering 28

4.2.1 Modell 1 28

4.2.2 Modell 2 29

4.3 Dimensionering av bricka 29

4.4 Rekommendationer för framtida forskning 30

4.5 Sociala och etiska aspekter 30

5. Slutsats 31

Författarnas tack 32

Källor 33

1. Inledning

Detta kandidatarbete utförs i samarbete med ABB Robotics vars verksamhet är förlagd i Västerås. ABB Robotics är en branschledande leverantör av industrirobotar, tillverkningssystem och service av industrirobotar. Företaget var först på marknaden med att introducera en kommersiell elektrisk robot 1974. ABBs industrirobotar innehåller, i likhet med de flesta konstruktioner, olika typer av skruvförband.

Skruvar och muttrar är mycket vanliga maskinelement och skruvförband återfinns i majoriteten av alla konstruktioner. Därför har optimeringen av dessa förband stor betydelse för att åstadkomma en lyckad teknisk design. För att skapa bästa möjliga skruvförband måste flera faktorer beaktas. Denna rapport behandlar förbandets hålplantryck vilket är den tryckspänning som orsakas av klämkraften mellan skruvskalle och gods. Då hålplantrycket når högre värden plasticeras materialet under skruvskallen vilket medför risk för förlust i förbandets klämkraft. Således finns gränsvärden för hur högt detta tryck får vara.

Gränsvärden presenteras i olika standarder för dimensionering av skruvförband, de två centrala för denna rapport är Colly Components handbok (Colly) och Verein Deutscher Ingenieure 2230 (VDI 2230). Syftet med detta arbete är att jämföra dessa två standarder och utvärdera hur väl de stämmer överens med ett verkligt exempel, vilket representeras av en finit element analys (FEM) modell utförd i Ansys.

För att minska hålplantrycket mellan gods och skruvskalle kan en bricka introduceras mellan kontaktytorna, vilket är fallet för de skruvförband som undersöks i denna rapport. Brickan saknar avfasning och bidrar därav till en större area som trycker på godset. Brickan består oftast av något mjukare material än skruven, men hårdare än godset. För att få en djupare förståelse av fenomenet hålplantryck undersöks även fallet då denna bricka snedställs till följd av att skruvförbandet lossas för att sedan återdras.

1.1 Frågeställningar

i. Rapporten behandlar två standarder för att beräkna hålplantryck. Vad är skillnaden mellan dessa? Vilken standard stämmer bäst överens med FEM-modellen?

ii. Hur påverkar brickans dimensioner hålplantrycket?

iii. Är det, med avseende på hålplantryck, lämpligt att ersätta det material som används i dagsläget med ett nytt, mjukare, material?

iv. Vad händer om skruven i förbandet lossas och brickan snedställs? Hur påverkar detta spänningsfördelningen i skruven? Vilken inverkan har detta på hålplantrycket?

1.2 Tidigare forskning

Hålplantryck är ett återkommande begrepp inom litteratur kring skruvmekanik och skruvförband. Trots detta, är det ett område som inte utforskats grundligt. Litteraturen av relevans är ofta skriven av företag och presenteras i form av handböcker för den tillverkande industrin. År 2012 genomfördes en studie kring just en av dessa handböcker, VDI, där dess trovärdighet och applicerbarhet ifrågasätts och diskuteras. Studien gjordes av Y.L. Lee och H.C. Hoo och publicerades i boken “Metal Fatigue Analysis Handbook”. Denna studie inkluderade även en jämförelse med resultat från FEM-simuleringar. Lee och Hoo menade att användningen av VDIs standarder för beräkning av mer komplexa skruvförband ofta blir för komplicerad och presenterade följande resultat:

1. VDIs standard gäller huvudsakligen för fastspända delar som är cylindriska eller prismatiska.

2. Standarden tillämpas bäst på enkel bultade förband, alltså är denna inte applicerbar på förband innehållande flera skruvar.

3. Materialets elastiska beteende/deformation beskrivs med en deformationskon eller hylsa vilket är en alltför förenklad bild av verkligheten [1].

1.3 Material

I ABBs industrirobotar används en stor mängd olika material. I de industrirobotar som studeras i denna rapport används i dagsläget segjärnet EN GJS 500-7. Vilket är ett gjutjärn med nodulära grafit korn, även kallat duktilt gjutjärn. Materialet har, enligt uppgifter från ABB, en hårdhet på 170 - 230 HB (Brinellhårdhet). Ett liknande, men mjukare, segjärn undersöks för att ersätta det hårdare. Detta material benämns EN GJS 450-10 och har en hårdhet på 160 - 210 HB [2].

1.4 Skruv

En skruv definieras enligt Bultens handbok som : “Utvändigt gängad cylindrisk eller konisk kopp, avsedd för fastsättning, hopfogning, kraftöverföring eller överföring av rörelse i sin längdriktning.” [3:9]

Skruvarna betecknas med olika nummer och bokstäver vilka ger information om skruvens geometri och hållfasthet. Märkningen är obligatorisk för samtliga skruvar, oberoende av hållfasthetsklass och består av en bokstav samt ett nummer. Den skruvtyp som ingår i förbanden som studeras i denna rapport betecknas M12 - 12.9. Här representerar M typ av gänga (metrisk gänga), 12 är skruvskallens nominella diameter i mm. Beteckning 12.9 representerar hållfasthet och består av två tal. Det första, i detta fall 12, representerar ₁₀₀¹ av nominell brottgräns uttryckt i ^𝑁 . Det andra talet står för 10 gånger förhållandet mellan

𝑚𝑚²

nominell sträckgräns och brottgräns [4].

1.5 Skruvförband

Ett skruvförband är en förbindning mellan två delar av en konstruktion där dessa hålls samman med hjälp av skruvar eller bultar. Förbandets uppgift är i första hand att sammankoppla delar men kan också användas för att uppnå tillräcklig tätning mellan delarna [5].

För att dessa förband ska var optimala skall skruven vara den svagaste länken. Vid brott i skruvförbandet är det alltså önskvärt att detta sker i skruven då det är enklare och billigare att byta ut denna komponent [6].

Då ett skruvförband monteras appliceras i regel ett vridmoment 𝑀 på skruven. Detta

𝑡𝑜𝑡,å𝑡

åtdragningsmoment resulterar i en axiell kraft i skruven. Vridmomentet bör ligga på en sådan nivå att det övervinner friktionsmotstånd mellan skruvens gängor samt motståndet mellan skruvhuvud och gods. En stor del av vridmomentet nyttjas därmed till att övervinna dessa friktionsmoment. Uppskattningsvis återstår endas kring 10% av𝑀 vilket ger axialkraften

𝑡𝑜𝑡,å𝑡

i skruven [5].

En korrekt förspänning av skruven i skruvförbandet krävs för att förbandet ska kunna motstå statisk och cyklisk belastning över tid. I regel är det önskvärt att förspänningen hålls på en sådan nivå att den sammansatta spänningen i skruven, orsakad av drag- samt vridspänning, inte överskrider skruvens sträckgräns. Därav bör denna justeras med avseende på skruvens hållfasthet, friktionsförhållanden i förbandet, samt åtdragningsmetod. För att förebygga förluster i förspänning till följd av sättning bör förbandet ha en lämplig klämlängd. Denna medför en viss elastisk förlängning i skruven vilken dämpar en del av sättningen [3].

För att ett skruvförband ska lyckas utföra sin huvudsakliga uppgift, att klämma ihop komponenterna, måste 𝐹 . FMin är den minsta förspänningskraften som kan tillåtas

𝑀𝑖𝑛 > 0

som säkerhetsmarginal för att konstruktionen inte ska bli helt avlastad [7].

1.6 Åtdragning

I höghållfasta skruvförband önskas en viss klämkraft. Problemet ligger i att mäta den. Det finns sällan plats att montera en klämkraftsgivare i förbandet, så oftast nyttjas det att skruven fungerar som en fjäder vid montering, då skruvens förlängning är direkt proportionell mot klämkraften. Förlängningen i skruven kan mätas elektriskt, med en trådtöjningsgivare, mekaniskt och med ultraljud [8].

Inom industrin används flera olika åtdragningstekniker, momentdragning med eller utan vinkel övervakning, vinkeldragning och sträckgränsstyrd dragning.

1.7 Åtdragningsfaktor

Värdet på förspänningskraften har en koppling till friktionen i ytorna, tex mellan gänga och gods eller skruven och brickan. Detta leder till att det finns en maximal resp minimal förspänningskraft.

Åtdragningsfaktorn är definierad som den maximala förspänningskraften dividerat med den minimala. Den maximala får inte överskrida sträckgränsen i skruven, varav den minimala måste vara tillräckligt stor, så att inte förbandet lossnar [9]. Ekvationen nedan återfinns i källa [9].

, Å𝑡𝑑𝑟𝑎𝑔𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 =

𝑀𝑖𝑛

enligt VDI 2230 ska åtdragningsfaktorn ligga mellan 1,05 - 1,2 [10].

1.7.1 Åtdragningsmoment

Först bestäms en önskad användandegrad i skruven, den definieras som en andel av sträckgränsen. Då fås åtdragningsmomentet som krävs för att nå önskad användandegrad i skruven [9].

1.8 Klämlängd

Klämlängden definieras som längden mellan undersidan av skallen på den monterade skruven och skruvens första gänga. Denna längd påverkar förbandets motstånd mot sättningar samt dess dynamiska hållfasthet. Beständighet mot sättning ökar med klämlängden. Swedish Fasteners Network (SFN) rekommenderar i sin handbok för skruvförband att klämlängden bör vara minst dubbel så stor som skruvens gängdiameter. För att undvika sättningsförluser bör alltså förbandets klämlängd vara relativt stor. Figur 1.1 illustrerar klämlängd i ett skruvförband [11].

Figur 1.1 Illustration av klämlängd [14].

1.9 Sättning

En mindre förlust i klämkraft uppstår alltid efter avslutad åtdragning av ett skruvförband.

Denna förlust kallas sättning och kan indelas i två typer:

1. Statisk sättning som uppstår under eller precis efter montering. Uppstår på grund av skruvens klämkraft och inte av yttre last.

2. Dynamisk sättning som uppstår då förbandet utsätts för en yttre last då förbandet tas i bruk.

Sättning förorsakas av en relaxationsmekanism som uppstår i material då det utsätts för last.

Inre spänningar skapas i materialet vilket relaxerar genom att materialet plastiskt deformeras.

Relaxation och därmed sättning kan förekomma i flera av förbandets delar. Den sättning som uppstår i kontaktytor är dock den enda av relevans för denna rapport [12].

1.9.1 Sättning i ytor

Då två ytor sammanfogas och pressas ihop kommer kontakt initialt endast uppstå i några få punkter. Det är ojämnheterna i ytorna som blir de första kontaktpunkterna mellan de ihoppressade komponenterna. Kontakttrycket i dessa punkter blir mycket stort och resulterat i att materialet lokalt deformeras. Kontaktarean ökar därefter vilket gör att kontakttrycket minskar. Då förbandet utsätts för yttre last, deformeras ytorna ytterligare. Därav kan en för låg ytfinhet medföra större okontrollerad sättning och bör undvikas. Ythårdhet har också en viss inverkan på sättningar. Mjukare material ger generellt större sättningar än hårda material [12].

Vidare finns ytterligare ett fenomen som kan medföra en fortgående minskning av klämkraft, krypning. Krypning innebär mindre bestående deformationer i materialet till följd av pålagd spänning samt termiskt aktiverade atomrörelser vilka förändrar materialets struktur genom korngränsglidning. Då kryp är en tidsberoende effekt anses detta fenomen inte vara av relevans för rapporten och kommer bortses ifrån [12].

1.10 Hålplantryck

Vid åtdragning av ett skruvförband kommer skruven i kontakt med ytan där den monterats.

Därmed skapas en klämkraft och ett hålplantryck, se Figur 1.2. Då hålplantrycket är såpass högt att det överskrider godsets sträckgräns kommer detta deformeras plastiskt under skruvskallen. Denna deformation kan inverka på kraftfördelningen i skruven vid åtdragning och därmed förändra klämkraften i komponenten. Vidare medför den plastiska deformationen risk för sättning i anliggningsmaterialet vilket bidrar till en fortsatt förlust av klämkraft över tid. För att sprida hålplantrycket över en större area monteras vanligen brickor mellan skruvskallen och godset. Brickans egenskaper såsom hårdhet och dimensioner är centrala parametrar för att denna åtgärd skall ha effekt [13].

Figur 1.2 Illustration av hålplantryck [6].

Vart gränsen för detta hålplantryck ligger skiljer sig åt beroende på vilken standard som studeras. För stålmaterial finns emellertid vissa tumregler angående skruvklass och hårdhet på gods, då dessa är uppfyllda antas ingen förlust av klämkraft och därmed förbigås behovet att beräkna hålplantryck. För gjutjärn gäller dock andra samband. Dessa material klarar generellt mycket högre krafter i tryck än i drag. I jämförelse med andra material tillåts här förhållandevis höga hålplantryck [14].

1.10.1 Beräkning av hålplantryck

Nedan presenteras de två vanligaste standarderna samt deras respektive tillvägagångssätt för att beräkna hålplantryck. Eventuella skillnader samt metodernas lämplighet diskuteras senare i rapporten.

1.11 VDI - The Verein Deutscher Ingenieure

“The Verein Deutscher Ingenieure 2230”, VDI 2230, är en handbok skriven av föreningen för tyska ingenjörer. Handboken kan vara till hjälp vid dimensionering av skruvförband. Dess

användande kan vara begränsande, då den bygger på en samling antaganden. VDIs handbok möjliggör en approximation av skruvdiameter och hållfasthet för att klara en specifik arbetsbelastning utan att riskera för tidigt haveri [1].

Hålplantryck VDI

Ekvationen nedan återfinns i VDI 2230.

𝑝 ,

𝑚𝑎𝑥 = ^𝐹_𝐴^{𝑀𝑇𝑎𝑏}

𝑝𝑚𝑖𝑛

⋅ 1, 4 (1)

där P_Maxär maximalt hålplantryck [N/mm²], och FMTabär tabellerat värde.

Enligt VDI kan monteringsförspänningen i ett skruvförband𝐹 beräknas på följande sätt

𝑀𝑧𝑢𝑙

𝐹

= 𝐴

0

·

1+3[^3𝑑_2𝑑²

0

(_π·𝑑^𝑃

2

+1.155µ_{𝐺𝑚𝑖𝑛})]²

,

där

A₀= Minsta tvärsnittsarea för skruv,

= Användandegrad (andel av sträckgräns), ν

R_P0,2min= Minsta spänning vid 2 % töjning, d2= Stigningsdiameter på bultgängan,

d0= Diameter vid bultens minsta tvärsnittsarea, P = Stigning i den gängade delen,

μ_Gmin= Friktionskoefficient i den gängade delen, F_Mzul= Tillåten monteringsförspänning.

Vid antagande 90% användandegrad av skruvens sträckgräns är𝐹 .

𝑀𝑧𝑢𝑙= 𝐹

𝑀𝑡𝑎𝑏

är ett tabellerat värde som återfinns i VDI och beror på skruvtyp, hållfasthet i skruven 𝐹𝑀𝑡𝑎𝑏

samt friktionskoefficienten, som i detta fall representerar friktionsförhållandet mellan skruvskalle och bricka. Faktorn 1.4 är produkten av förhållandet mellan minimal och maximal sträckgräns (1,2) multiplicerat med användandegrad 1/ (1,11) samt härdningseffektν (1,05) [10].

För plana, cirkulära områden gäller, enligt VDI:

𝐴𝑝𝑚𝑖𝑛 = ^π₄ (𝑑

𝑊𝑎 2 − 𝐷

𝐾𝑖 2 ).

Då brickor används för att reducera hålplantryck krävs att brickan har en passande tjocklek och hårdhet. För att beräkna hålplantryck mellan gods och bricka med tjocklekℎska följande

𝑠

ekvation användas för standardbrickor [10].

𝑑𝑤𝑎 = 𝑑

𝑤 + 1, 6ℎ

𝑠,

där 𝑑 representerar brickans diameter och är därmed yttre diameter för den zon som

𝑤𝑎

påverkar kompressionen.

𝐷𝐾𝑖 = 𝑚𝑎𝑥 (𝐷

𝑎, 𝑑

ℎ𝑎, 𝑑

ℎ, 𝑑

𝑎),

Där 𝐷 är skruvskallens avfasningsdiameter, är avfasningsdiameter vid de klämda

𝑎 𝑑

ℎ𝑎

delarna, 𝑑 är håldiameter och är innerdiametern på den plana ytans bärande area [10]. I

ℎ 𝑑

𝑎

fallen som studeras i denna rapport är𝑑_ℎden största av dessa värden vilket resulterar i att D_Ki= d_h.

Referensvärden för maximalt tillåtet hålplantryck enligt VDI erhålls experimentellt och återfinns i Tabell 1.1.

Tabell 1.1 Referensvärden för tillåtet max hålplantryck samt materialdata [10].

1.12 Colly Components AB

Colly Components AB är ett svenskt företag, förlagt i Kista, som är aktiva inom bilindustrin, verkstadsindustrin, etc. Företaget erbjuder rådgivning, utbildning samt “Line-Walks” inom de aktiva fälten. Colly Components AB har även skrivit en handbok gällande skruvförband.

Handboken innehåller en redogörelse för skruvens mekanik samt beskrivningar över hur skruvförband beräknas och dimensioneras. Där presenteras även en samling ekvationer och data för skruvförband [15].

Hålplantryck Colly

Enligt Collys handbok beräknas hålplantryck på följande sätt

, (2)

𝑃ℎ = ^4𝐹

π (𝐷𝑠 2−𝐷

ℎ 2)

där

= hålplantryck [N/mm²], 𝑃_ℎ

= skruvkraft [N], 𝐹

= anliggningsdiameter skruvskalle respektive tryckytan vid brickan, 𝐷_𝑠

= diameter för frigående hål/ tryckytans innerdiameter / håldiameter, 𝐷ℎ

DSoch Dhåterfinns i Figur 1.3.

Skruvkraften är enligt samma handbok 𝐹 = 𝐹 , där är förspänningskraften och

𝐹+ 𝐹

𝐿𝑎 𝐹

𝐹

är skruvens andel av den yttre lasten . varierar därmed beroende på vart den yttre

𝐹𝐿𝑎 𝐹

𝐿 𝐹

𝐿𝑎

lasten appliceras, alltså med vilket lastfall som studeras [7].

Figur 1.3 Illustration av ett skruvförband i genomskärning [7].

Då syftet med denna rapport delvis är att jämföra denna standard med en FEM-analys kommer beräkningarna för hålplantryck med Collys standard innehålla antaganden som underlättar denna jämförelse. Då FEM-modellen i Ansys helt saknar en pålagd kraft antas att

. i Ekvation 2 utgörs därav enbart av förspänningen i skruven .

𝐹𝐿𝑎= 0 𝐹 𝐹

𝐹

Vid beräkning av applicerat hålplantryck, enligt Colly, jämförs det beräknade värdet med ett tabellerat värde för maximalt tillåtet hålplantryck. Denna tabell beror på godsets hårdhet i HB. Se Tabell 1.2.

Tabell 1.2 Tabell över max tillåtet hålplantryck i förhållande till materialets hårdhet [7].

1.13 Hårdnande

I studier som berör deformation i material behöver materialets hårdnade tas i beaktning. Då metalliska material plasticeras stiger halten av dislokationer i materialet vilket bidrar till att hårdheten ökar. Detta fenomen kallas deformationshårdnande och kan modelleras på olika sätt [16]. I denna rapport undersöks material med isotropt hårdnande, vilket innebär att materialet hårdnar symmetriskt i alla riktningar vid plastisk deformation.

För att beskriva töjning över flytgränsen finns det huvudsakligen två modeller, bilinjärt och multilinjärt isotropt hårdnande, se Figur 1.4 och Figur 1.5. Vid ett bilinjärt antagande modelleras töjningen över flytgränsen som en rät linje. Vid multilinjärt antagande anpassas en kurva till mätdata, sann spänning och töjning från ett dragprov [17].

Figur 1.4 Bilinjärt isotropt hårdnade Figur 1.5 Multilinjärt isotropt hårdnande

2. Metod

I detta kapitel redovisas beräkning för Colly och VDI samt modelleringen för FEM-modellen.

För att underlätta beräkningen samt göra resultatet mer jämförbart antas åtdragningsfaktorn vara 1, vilket innebär att förspänningen i skruven är konstant över alla delar. Denna förspänningskraft återfinns i Tabell 2.1. Enligt uppgifter från ABB ligger det maximala friktionsvärdet i skruvförbandet under 0,2. Med detta i åtanke väljs den förspänningskraft som korresponderar med friktionsvärdet 0,1, se Tabell 2.1. Denna kraft vilken betecknas som respektive är 75,9 kN. Vidare beskrivs modelleringen av återdragning i fallet då

𝐹 𝐹

𝑀𝑡𝑎𝑏

brickan är snedställd.

Tabell 2.1 Utdrag ur Tabell A1 för förspänningskraft enligt VDI, med 90% användandegrad [10].

2.1 Hålplantryck enligt VDI

kN, 𝐹𝑀𝑡𝑎𝑏= 75, 9 𝐴𝑝𝑚𝑖𝑛 = ^π₄ (𝑑

𝑊𝑎 2 − 𝐷

𝐾𝑖 2 ).

, 𝑑𝑤𝑎 = 𝑑

𝑤 + 1, 6ℎ

𝑠 = 19 * 10⁻³+ (1, 6 * 1, 5 · 10⁻³) = 0, 0214

⇒ 𝐴𝑝𝑚𝑖𝑛 = ^π₄ (0, 0214² − (13, 5 · 10⁻³)²).

𝑝 MPa.

ℎ𝑚𝑎𝑥 = ^𝐹_𝐴^{𝑀𝑡𝑎𝑏}

𝑝𝑚𝑖𝑛

· 1, 4 = _π ^75900*1,4

4(0,0214²−(13*10⁻³)²) = 468211634, 9 ≈ 468

Tabell 1.1 ger maximalt hålplantryck för GJS 500-7 = 750 MPa. VDI saknar värde för maximalt tillåtet hålplantryck för GJS 450-10.

2.2 Hålplantryck enligt Colly

Då ingen extern last påverkar förbandet är FLa = 0. Ekvation 𝐹 = 𝐹 blir därav

𝐹+ 𝐹

𝐿𝑎

kN.

𝐹 = 𝐹

𝐹⇒ 𝐹 = 75, 9 D_S& D_här båda kända.

D_S= Tryckytans ytterdiameter, alltså brickans ytterdiameter. = 19 mm D_h= Diameter för frigående hål = 13 mm

MPa.

𝑃ℎ = ^4𝐹

π (𝐷𝑠 2−𝐷

ℎ

2) = ^4·75900

π ((19·10⁻³)²− (13·10⁻³)²)

= 503327507, 5 𝑃𝑎 ≈ 503

Då ekvationen grundas i skruvförbandets dimensioner samt förspänningskraftens storlek blir detta värde samma för båda typer av gjutjärn.

Tabell 1.2 för hårdhet 160 HB ger maximalt tillåtet hålplantryck 750 MPa. I samma tabell kan maximalt hålpantryck för 190 HB avläsas till 900 MPa. GJS 500-7 och GJS 450-10 har en hårdhet på mellan 170-230 respektive 160-210 HB. Det är därför lämpligt att kontrollera om hålplantrycket överskrider det maximalt tillåtna hålplantrycket för mjukast material dvs 160 HB vilket är 750 MPa, se Tabell 1.2.

2.3 Finita Element Metoden

Rapportens finita element analys utförs i ANSYS 2020 R2 - Workbench.

2.3.1 Materialparametrar

Inför simulering i Ansys behöver materialparametrar för respektive komponent i förbandet bestämmas. Då ABB själva utgår från Tabell 1.1, VDI 2230, för dimensionering av skruvförband, användes samma materialparametrar för GJS 500-7. Då dess parametrar saknas för GJS 450-10 har värden från liknande material används, se GJS 400 i Tabell 1.1. Mekanisk data hämtas från extern källa [18].

I simuleringen används Stål ASTM A325 som skruvmaterial, vilket är ett konstruktionsstål som vanligen används för skruvtillverkning. Brickan är också gjord i stål, men med en annan hårdhet. För denna används material UNS S30400. Se Tabell 2.2 för samtlig materialdata.

Tabell 2.2 Materialdata som använts i FEM-modellen [10,18,19,20,21]

Komponent Skruv Bricka Gods 1 Gods 2

Material ASTM

A325

UNS S30400

EN GJS 500-7 EN GJS 450-10

Densitet 7850 7850 7200 7200

E-modul [GPa] 200 190 169 169

Poissons tal 0,3 0,265 0,27 0,28

Sträckgräns [MPa] 310 - 320 310

Brottgräns [MPa] 620 - 500 450

Stukgräns [MPa] - - 900 850

Brottförlängning [%] - - 7 10

Tangentiellt hårdnande E_T [MPa]

- - 812 534

2.3.2 Modellering Modell 1

För att modellera den plastiska deformation som eventuellt äger rum vid åtdragning bör segjärnets hårdnande modelleras på korrekt vis. Två antaganden måste nu göras för att skapa en spänning- töjning kurva som ger rimliga resultat i Ansys.

i. Hårdnandets karaktär antas vara isotropt.

ii. Bilinjärt hårdande antas, därav beräknas det tangentiella hårdnandet 𝐸 , vilket

𝑇

representeras av den lutning som spännings-töjningkurvans andra del har, se Figur 8.

Eftersom dragprovsresultat för GJS 500-7 samt 450-10 saknas, genereras hypotetiska dragprovskurvor med hjälp av MechaniCalc. Då gjutjärn, i likhet med de flesta andra material, är styvare i tryck anges en högre brottgräns, vilken antas infinna sig vid samma töjning som den ursprungliga brottgränsen, dvs. vid 7 respektive 10% töjning. På detta sätt simuleras en hypotetisk “tryckkurva” med en stukgräns i stället för brottgräns, se Figur 2.1 och 2.2. För att kunna bestämma den tangentiella lutningen krävs två punkter i den bilinjära delen där töjning respektive spänning är känd.

Figur 2.1 Hypotetisk dragprovskurva EN GJS 500-7 [21].

Punkter: (900 MPa, 0,07533), (320 MPa, 0,003893), MPa.

𝐸𝑇= ^𝑑σ_𝑑ε = 0,07533 − 0,003893^{900 − 320} = 812

Figur 2.2 Hypotetisk dragprovskurva EN GJS 450-10 [21].

Punkter: (850 MPa, 0,1050), (310 MPa, 0,003834), MPa.

𝐸𝑇 = ^𝑑σ_𝑑ε = 850 𝑀𝑃𝑎 − 310 𝑀𝑃𝑎

0,1050 − 0,003834 = 534

Figur 2.3 och Figur 2.4 visar det bilinjära isotropa hårdnandet i Ansys.

Figur 2.3 Bilinjärt isotropt hårdnande för EN GJS 500-7.

Figur 2.4 Bilinjärt isotropt hårdnande för EN GJS 450-10.

Förbandet modelleras symmetriskt, alltså modelleras enbart halva förbandet för att sedan speglas runt ett plan. Modellen utförs för en M12 skruv. Samtliga mått för modellen återfinns i Tabell 2.3.

Tabell 2.3 Mått för FEM-modell [22].

Komponent Mått [mm]

Övre gods Totalt: 40x40 Tjocklek: 24

Nedre gods Totalt: 40x40 Tjocklek: 30

Bricka Inre diameter : 12 Yttre diameter : 19 Tjocklek: 1,5

Skruvskalle (M12) Diameter : 18 Tjocklek : 12

Skruv Längd (skruvskalle ej inkluderad) : 50

Genom att använda kommandot “split” kan skruven delas i två ytor. Detta görs eftersom att den gängade delen av skruven sitter fast i det nedre godset. Då kan en förspänning appliceras på den övre delen av skruven, för att simulera åtdragningen. Även detta är en förenkling av det verkliga fallet, men betraktas som rimligt då det är de första gängorna på skruven som tar upp de största delarna av kraften. Figur 2.5 och 2.6 visar geometrin av för modellen i Ansys.

Figur 2.5 Geometri för förband. Figur 2.6 Skruvens geometri.

I delen av skruvförbandet som undersöks kommer den största friktionen utgöras av det friktionsförhållande som existerar mellan skruvskallen och brickan, vilka båda består av stål.

Här uppgår friktionstalet till 0,1. Nu används dessa friktionstal samt materialslag för att definiera kontakttyp samt materialslag för vardera komponent. Samtliga friktionsförhållanden visas i Tabell 2.4.

Tabell 2.4 Friktionsförhållanden i kontaktytor [10].

Material 1 Material 2 Friktionstal (statiskt) – Smord

Gjutjärn Gjutjärn 0,2

Stål Stål 0,1

Stål Gjutjärn 0,09

Skruvens nedre gängade del, definieras som “bonded”, vilket innebär att den gängade delen av skruven sitter fast i den nedre halvan av godset.

Förbandet meshas med hjälp av de inbyggda kommandona “multi-zone”, “sweep” samt

“sizing”. Se Figur 2.7 och 2.8.

Figur 2.7 Mesh av hela skruvförbandet. Figur 2.8 Mesh mellan bricka och gods.

Bottenytan av den undre halvan av godset definieras med ett fast stöd, vilket hämmar den bestämda sidan av komponenten från att deformeras eller röra sig. Därefter appliceras en förspänning i den övre halvan av skruven.

Modellering 2

Syftet med projektets andra simulering är att modellera ett skruvförband där brickan blivit snedställd på grund av att godset under brickan har plasticerats. Då skruven lossas för att sedan dras åt på nytt hamnar alltså brickan snett, se Figur 2.9, vilket eventuellt påverkar hålplantrycket och spänningsförhållandet i skruven. Arbetet med utformningen av denna modell visar sig vara omfattande då detta lastfall är komplicerat att modellera på ett korrekt sätt.

Figur 2.9 Förband med snedställd bricka.

Modellen görs på samma sätt som modell 1 med undantag för brickan som modelleras som sned bricka istället för rät, se Figur 2.10. Då Ansys saknar funktionaliteten för att modellera en zon som redan deformerats, inkluderas inte detta fenomen i simuleringen.

Figur 2.10 Geometri för snedställd bricka.

2.4 Brickans dimensioners inverkan på hålplantryck

Då ABB använder sig av brickor med standardiserade mått blir det intressant att undersöka hur en ändring av dennas dimensioner skulle påverka hålplantrycket. Här undersöks först hur hålplantrycket varierar då brickans diameter ändras. Därefter studeras hur en förändring i brickans tjocklek inverkar på hålplantrycket. Resultaten redovisas i grafer från Matlab.

3. Resultat

I detta kapitel redovisas rapportens resultat. Denna del innehåller beräknade värden samt resultat som erhållits från FEM-simuleringar. Det applicerade hålplantrycket i FEM-modellerna redovisas i form av ett maxvärde samt ett medelvärde av trycket under brickan. Slutligen presenteras grafer över den påverkan som brickans dimensioner har på hålplantrycket.

3.1 Beräkningar

Pålagt hålplantryck;

Colly : 503 MPa, VDI : 468 MPa.

3.2 FEM-simulering

Nedan presenteras bilder från de simuleringar som utförts i Ansys.

3.2.1 GJS 500-7

Figur 3.1 Plastisk töjning. Max: 8,7%, medel: 4,8-5,8% töjning.

Figur 3.2 Hålplantryck. Maximal spänning: 1,1 [GPa]. Medel: 610 - 730 [MPa].

Figur 3.3 Total deformation [mm].

Figur 3.4 Spänningsintensitet i skruvförband [Pa]. Figuren visar spänningsfördelningen i skruvförbandet.

3.2.2 GJS 450-10

Figur 3.5 Plastisk töjning. Max 12%, medel: 6,5-7,8% töjning.

Figur 3.6. Hålplantryck. Max 0,94 [GPa]. Medel: 520-630 [MPa].

Figur 3.7 Total deformation [mm].

3.2.3 Modell 2

Här presenteras resultaten från Modell 2, snedställd bricka. Denna modell utförs med material GJS 500-7 och blir därmed jämförbar med de värden som presenteras i kapitel 3.2.1. För detta fall framgår att den plastiska deformationen i godsets yta ökar i den del av godset där kontakt mellan bricka och skruvskalle sker först. Även hålplantrycket är högre i detta område, i synnerhet med avseende på maxvärde. Vidare kan konstateras att spänningarna i skruven ökar markant, då den i detta fall i tillägg till förspänningskraft även utsätts för ett böjande moment. Spänningen i skruven överskrider därmed skruvens brottgräns, se Tabell 2.1.

Figur 3.8 Plastisk töjning, snedställd bricka. Max: 12%, medel: 5,3% töjning.

Figur 3.9 Hålplantryck. Max: 1,5 [GPa]. Medel: 667 [MPa].

Figur 3.10 Spänningsfördelning i skruv. Max: 5,17 [GPa].

3.3 Brickans dimensioners inverkan på hålplantryck

För att få en bredare förståelse för brickstorlekens eventuella inverkan på hålplantrycket, genomförs modellering 1 för fem olika brickstorlekar. Därefter genomförs modelleringen på nytt för fem olika tjocklekar på brickan. Resultatet av dessa körningar redovisas i Figur 3.11 och 3.12. De hålplantryck som redovisas är medelvärden.

Figur 3.11 Graf över brickans diameter och det korresponderande hålplantrycket.

Figur 3.12 Graf över brickans tjocklek och det korresponderande hålplantrycket.

4. Diskussion

I detta kapitel diskuteras de resultat som erhållits under kandidatarbetet. Här diskuteras skillnaderna i de två standarder som undersökts och en jämförelse med resultatet från FEM-analysen görs. Resultatets rimlighet bedöms och eventuella sociala- samt hållbarhetsaspekter kommenteras. Slutligen ges rekommendationer för framtida forskning där områden som inte omfattades av denna studie redogörs för.

4.1 Colly vs. VDI

Nedan presenteras skillnader och likheter i de två standarder som undersökts.

4.1.1 Applicerat hålplantryck och ekvationer

För de fall som undersöks i denna rapport, det vill säga skruvförband med cirkulära brickor, är formlerna för de två standarderna relativt lika, se Ekvation 1 och 2. Mått för frigående håldiameter i nämnaren, 𝐷 respektive åsyftar i båda fall samma mått även om

ℎ 𝐷

𝐾𝑖

beteckningarna skiljer sig åt. Termen som representerar brickans mått skiljer sig dock åt i de två standarderna. Collys ekvation för hålplantryck innehåller 𝐷 vilket är brickans

𝑠

ytterdiameter. Motsvarande term för VDI är𝑑 vilken även tar hänsyn till brickans tjocklek,

𝑊𝑎

ett värde som adderas till brickans diameter och därmed resulterat i ett högre värde i nämnaren. Detta medför att värdet för hålplantryck enligt VDI sannolikt blir lägre än det för Colly. VDIs ekvation för beräkning av hålplantryck innehåller emellertid en multiplikation med faktor 1,4, detta påverkar dock inte faktumet att VDIs värden för hålplantryck, i det fall som studeras, är lägre.

VDI

Faktorn 1,4 grundar sig i en produkt av värden vilka beskrivs närmare i kapitel 1.8.2. Här används ett standardiserat värde för härdningseffekt. Det bör påpekas att härdningseffekter för material kan variera mycket och att detta värde därmed kan vara en förenkling som medför mindre fel i VDI:s värden. I synnerhet om denna standard används för att behandla skruvförband innehållande icke-metalliska komponenter.

Figur 3.4 indikerar att deformationen som sker i skruvförbandet kan inte modelleras exakt med hjälp av den deformationsmodell som VDI tillämpar. Inte heller överensstämmer de värden för hålplantryck som beräknas med VDIs ekvationer med det som erhållits i FEM-analysen. Det kan alltså konstateras att resultaten, till viss mån, är i enlighet med de som Lee och Hoo presenterade 2012.

COLLY

Collys ekvation är närmare det medelvärde för hålplantryck som redovisas i FEM-simuleringarna. Emellertid tar inte denna ekvation hänsyn till brickans tjocklek. Då studier på brickans tjocklek genomfördes visade dessa en minimal, men ändå närvarande, minskning av hålplantryck.

4.1.2 Maximalt hålplantryck

Maximalt tillåtet hålplantryck finns angivet i tabeller för båda standarder. Dessa är emellertid utformade på olika sätt. Enligt VDI indelas maximalt hålplantryck efter materialtyp, vilket betyder att exempelvis segjärn GJS 500-7 har ett korresponderande maximalt hålplantryck enligt Tabell 1.1. I Colly ordnas maximalt hålplantryck efter materialets hårdhet i Brinellskala. Den senare tar alltså hänsyn till att material av samma typ kan ha varierande hårdhet. En högre hårdhet motsvarar ett högre tillåtet hålplantryck. I materialdata från ABB anges segjärnens hårdhet i spann, för GJS 500-7 ligger detta på 170-230 HB. Tabellvärden för tillåtet hålplantryck enligt Colly överensstämmer relativt bra med VDI då den lägsta hårdheten för materialet används dvs. då tabellen avläses vid 160 HB.

Om man däremot antar en högre hårdhet på materialet, som fortfarande befinner sig inom det hårdhetsspann som angivits, visar Colly återigen ett högre tillåtet maximalt hålplantryck.

4.2 FEM-simulering 4.2.1 Modell 1

De medelvärden som erhållits med hjälp av simulering i Ansys liknar de värden som beräknats med Colly och VDI. Då dessa beräkningar och simuleringar är förenklingar av ett verklig fall bör inte de erhållna värdena betraktas alltför exakt, alltså är det rimligt att inte inkludera alla värdesiffror.

Samtliga FEM-simuleringar visar ett något högre applicerat hålplantryck än det som beräknas med hjälp av Colly och VDIs ekvationer. De medelvärden som beräknats med hjälp av FEM uppnår heller inte de maximalt tillåtna hålplantrycket enligt någon av handböckerna. Dock innehåller simuleringarna för båda material singulariteter med mycket höga spänningar, kring 800 MPa. I tillägg skulle förekomsten av dessa punkter sannolikt öka om modellen skapats med finare mesh, där fler av dessa punkter skulle fångas upp av simuleringen.

Båda materialmodeller påvisar en viss mängd plastisk deformation vid åtdragning. Dessa kan medföra till förluster i förspänning i skruvförbanden och krypning.

800 MPa överskrider det maximalt tillåtna hålplanrycket i både Colly och VDI och det kan därmed fastställas att dessa tryck eventuellt skulle kunna resultera i sättning och i förlängningen förspänningsförluster.

4.2.2 Modell 2

Simuleringen av den sneda brickan visar att detta fall medför en ökning i plastisk deformation i godset samt en ökning i hålplantryck. Modellen uppvisar även mycket höga spänningar i skriven, vilka troligen skulle medföra brott.

Modell 2 bedöms som bristfällig i flera avseenden och därmed bör dess värden inte tolkas som trovärdiga. Målet med denna modell var modellera en zon under brickan som flutit vilken sedan medförde att brickan snedställdes, en sådan zon bör även till viss grad deformationshårdna. Det visade sig att detta fenomen inte var möjligt att modellera i Ansys.

Därav modelleras endast den sneda brickan utan någon plasticerad zon. I tillägg var det komplicerat att skapa ett tillräckligt fint mesh över hela brickans geometri, vilket resulterade i att Ansys automatiskt genererade mesh användes. Detta mesh anses vara för grovt och simuleringen blir därmed inte precis nog. Därmed bevaras inte den upprättade frågeställningen på ett tillfredsställande sätt.

Med undantag för tidigare nämnda brister kan Modell 2 emellertid anses vara en relativt god uppskattning rörande spänningsfördelningen i förbandet i detta hypotetiska fall. Den snedställda brickan skulle sannolikt medföra ökad plastisk deformation jämfört med fallet då brickan är rät. Då skruven i modell 2 utsätts för ett böjande moment bedöms det också rimligt att spänningarna i skruven skulle stiga i detta fall.

4.3 Dimensionering av bricka

De simuleringar som genomförts visar att hålplantrycket avtar då brickans diameter ökar.

Effekten av att öka brickans diameter är dock som störst i ett specifikt spann och klingar därefter av. Användandet av en tjockare bricka visar på samma sätt en minskning i hålplantryck men denna variation är betydligt mindre.

Grundat på dessa resultat kan en ökning av brickans diameter vara en rekommendation vid användandet av det mjukare segjärnet GJS 450-10 då detta kan minska risken för höga spänningar i förbandets yta.

4.4 Rekommendationer för framtida forskning

Materialmodellen som används i denna rapport grundas i antagandet om ett bilinjärt isotropt hårdnande vilket är en förenkling av det verkliga materialbeteendet. För framtida forskning i området vore det önskvärt att genomföra en ny FEM-analys som modellerar materialets hårdnande som multilinjärt isotropt. För denna typ av modell krävs ytterligare information som kan erhållas genom dragprovstester på materialen i fråga.

Då gjutjärn är mer beständigt mot tryckspänningar än dragspänningar bör mekaniska tester i tryck utföras, för att ytterligare komplettera materialmodellen.

Då temperaturförhållanden är en viktigt parameter för materials deformationsbeteende rekommenderas även en undersökning som tar hänsyn till dessa. I synnerhet vore det av intresse att studera hur plasticeringens termiska effekter påverkar skruvförbandet och dess vidare deformation.

Slutligen rekommenderas en studie som behandlar eventuell spänningskorrosion i skruvförbanden, vilken motiveras av att båda material som undersökts i rapporten är känsliga för denna typ av degradering.

4.5 Sociala och etiska aspekter

Då denna rapport behandlar spänningsförhållanden i skruvförband anses det inte relevant att diskutera arbetets sociala och etiska aspekter i större utsträckning. Det som kan anses vara av betydelse för rapporten är den miljöpåverkan framställningsprocessen av de olika materialen resulterar i. Rapporten berör, i vår mening, mål nr 12 “Hållbar produktion och konsumtion” i FNs Globala mål för hållbar utveckling. Detta mål beskriver bland annat betydelsen av en omfattande omställning av produktionsmönster till en mer hållbar framställning av varor och tjänster för att minska påverkan på miljö och klimat [23].

I denna rapport diskuteras möjligheten att ersätta EN GJS 500-7 med EN GJS 450-10. Dessa material har en mycket snarlik framställningsprocess. Energiförbrukning samt CO₂-avtryck är, enligt materialdatabasen GRANTA Edupack, identiska. Den enda skillnaden mellan de två materialen i detta hänseende är att den primära produktionen för GJS 500-7 förbrukar lite mer vatten, dock är denna skillnad marginell och rör sig bara om en enstaka liter mer per kg material. Ur miljösynpunkt är alltså de två materialen likvärdiga [24].

En mer uppenbar konsekvens av forskning på skruvförband är att om sättning och förlust i förspänningskraft kan kontrolleras i den mån att den inte överskrider föreskrivna värden, kan komponentens livslängd troligen förlängas. Detta är önskvärt ur hållbarhetsperspektiv.

5. Slutsats

Colly uppvisar högre värden för applicerat samt maximalt tillåtet hålplantryck, dessa värden korresponderar bäst med FEM-simuleringarna.

Med den förspänning som används överskrids inte maximalt tillåtet hålplantryck i något av materialen, oberoende av vilken standard som används för att sätta denna gräns. Det mjukare segjärnet GJS 450-10 uppvisar dock en större plastisk deformation vilket skulle kunna resultera i sättning. Dock förekommer större deformationer endast i små punkter vilket gör att den eventuella sättning som bildas inte bör påverka skruvförbandets funktion nämnvärt.

Brickans dimensioner visar sig ha inverkan på hålplantrycket, i synnerhet en ökning i brickans diameter, vilken medför störst minskning i hålplantryck.

För att på bästa sätt beräkna mer komplicerade förband blir FEM-modellering nödvändigt.

Här kan kraftöverföring mellan skruv och fastspända delar i mer komplexa geometrier beräknas på ett noggrannare vis som sannolikt överensstämmer bättre med verkligheten.

Författarnas tack

Vi vill rikta vårt tack till ABB Robotics samt Enheten för Hållfasthetslära, Kungliga Tekniska Högskolan, som gjorde detta projekt möjligt och bidrog med vägledning under hela arbetets gång. Vi vill speciellt rikta vår tacksamhet till vår handledare Mårten Olsson, enhetschef vid Hållfasthetslära, för hans bidrag med kunskap och inspiration. Vi vill slutligen även tacka Stefan Jonsson, professor vid Institutionen för Materialvetenskap, Kungliga Tekniska Högskolan, för givande diskussioner om materialens mekaniska egenskaper.

Källor

[1] Y. Lee, M.E. Barkey, H. Tae, Metal Fatigue Analysis Handbook - Practical Problem-Solving Techniques for Computer-Aided Engineering, Elsevier, 2012.

[2] A. Göransson, ABB, personlig kontakt, 12 Feb 2021.

[3] Ordning ur kaos. Bulten AB, Hallstahammar, 1999.

[4] Standardiseringskommissionen i Sverige, Svensk standard SS-ISO 898-1, SIS, 5 Jun 1991. Använd: 10 Mar 2021. [Online].https://www.sis.se/api/document/preview/9689/

[5] S. Björklund et al., Karlebo Handbok, 16:e upplagan. Stockholm, Liber AB, 2015.

[6] Bulten AB, Design Guidlines and tightening, Bulten AB, 2016. Använd: 2 Mar 2021.

[Online].https://www.bulten.com/en/Services/Academy/Design-Guidelines

[7] Handbok om skruvförband, 2:a utgåvan, Colly Components, Kista, 1995. Använd: 5 Maj 2021. [Online].

https://www.collycomponents.se/wp-content/uploads/2017/06/HANDBOK_skruvforband.pdf [8] Swedish Fasteners Network, “Klämkraft”, Handbok för skruvförband, Mölndal, 2 Jan 2020. Använd: 28 Feb 2021.[Online]. http://handbok.sfnskruv.se/template.asp?lank=250 [9] R. Holm & T. Johansson, “Tillämpning av klämkraftsmätning på kritiska förband inom produktion”, Examensarbete, Lunds Tekniska Högskola, Lund. Använd: 20 Feb 2021.

[Online].

https://lup.lub.lu.se/luur/download?func=downloadFile&recordOId=1734861&fileOId=1734 863

[10] Verein Deutscher Ingenieure 2230.VDI, Düsseldorf, 2003.

[11] Swedish Fasteners Network, “Klämlängd”, Handbok för skruvförband, Mölndal, 1 Feb 2016. Använd: 28 Feb 2021.[Online]. http://handbok.sfnskruv.se/template.asp?lank=173 [12] Swedish Fasteners Network, “Sättning”, Handbok för skruvförband, Mölndal, 12 Maj 2020. Använd: 1 Mar 2021.[Online]. http://handbok.sfnskruv.se/template.asp?lank=153 [13] Swedish Fasteners Network, “Hålplantryck”, Handbok för skruvförband, Mölndal, 8 Nov 2016. Använd: 4 Mar 2021.[Online].http://handbok.sfnskruv.se/template.asp?lank=182 [14] C. Holmqvist, I. Svedberg, “Analys av friktionskoefficient och sättningsgrad i

gummipackningar”, Examensarbete, Linnèunniversitetet, 2012. Använd: 10 Mar 2021.

[Online]. Tillgänglig på:https://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:530527/FULLTEXT02 [15] Colly Components AB, ‘Om oss’, Colly Components AB. Använd: 7 Mar 2020.

[online]. Tillgänglig på:https://www.collycomponents.se/om-oss/

[16] M. Selleby & B. Bergman, MH1024 Materiallära metalliska material,

“Materiallära för materialdesign”, Kungliga tekniska högskolan, Stockholm, Jan 2020.

[17] Möte med enhetschef vid Hållfasthetslära, KTH, Professor Mårten Olsson, personlig kommunikation, Apr 2020.

[18] Gieterij Dijkkamp B.V, ‘GGG50/EN-GJS-500-7’, Gieterij Dijkkamp B.V. Använd: 5 Mar 2020. [Online].https://www.dijkkamp.nl/en/materials/ggg50-en-gjs-500-7/

[19] M. Matar, “primary creep in ASTM A325 bolts under simulated fire loading”,

Examensarbete, University of Wisconsin-Milwaukee, 2014. Använd: 5 Mar 2021. [online].

https://dc.uwm.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1636&context=etd&httpsredir=1&referer=

[20] AZo Materials Ltd, ‘Stainless Steel- Grade 304 (UNS S30400)’, AZo Materials Ltd.

Använd: 5 Mar 2021. [online].https://www.azom.com/properties.aspx?ArticleID=965

[21] MechaniCalc, MechaniCalc Inc. [Online].

https://mechanicalc.com/calculators/material-stress-strain-curve/

[22] Nordic Fastening Group, MC6S 12.9 ISO 4762, Nordic Fastening Group, 2020. Använd:

10 Mar 2021. [Online].

http://nfgab.se/sv/fastelement/2_sexkantshalskruv/200_sexkantshalskruv/1215_mc6s-129-iso -4762/

[23] Regeringskansliet, ‘Hållbar Konsumtion och Produktion’, Regeringskansliet, 3 Dec 2015. Använd: 30 Apr 2021. [Online].

https://www.regeringen.se/regeringens-politik/globala-malen-och-agenda-2030/hallbar-konsu mtion-och-produktion/

[24] GRANTA Edupack, 2020, Ansys Inc. [Software].