Linnéuniversitetet
Kalmar Växjö
Utomhusmatematik som undervisningsmetod i grundskolans senare år
! !
! !
! !
! !
! !
! !
!
Självständigt arbete II, 15 hp
Författare: Sara Green Handledare: Peter Markkanen Examinator: Torsten Lindström Termin: HT 2015
Ämne: Matematikdidkatik Nivå: Avancerad nivå Kurskod: 4MAÄ1E
Utomhusmatematik som undervisningsmetod i grundskolans senare år
! !
Outdoors Mathematic as a teaching method in secondary school
! !
Sammanfattning
!
Syftet med studien är att ta reda på hur lärare som arbetar mot grundskolans senare år ser på utomhusmatematik och i vilken omfattning de använder sig av det i sin undervis- ning. För att uppnå syftet genomfördes sex kvalitativa intervjuer med lärare på tre olika skolor. Intervjuerna transkriberades för att sedan kunna bearbetas och sammanställas till ett resultat. Resultatet visade att de intervjuade använder sig av utomhusmatematik vid enstaka tillfällen i sin undervisning, men att alla ställer sig positiva till denna undervis- ningsmetod och önskar att de använde sig mer av det. Anledningen till varför det inte användes mer var tidsbrist, osäkerhet i genomförandet och svårigheter med att hitta me- ningsfulla uppgifter att arbeta med.! !
! !
Nyckelord
Matematik, Utomhusmatematik, Utomhuspedagogik, Lärare, Undervisning
! !
! !
! !
! !
! !
! !
! !
! !
Sara Green Antal sidor: 23
!
Inneh åll
!
1. Inledning 1
2. Syfte och frågeställningar 2
3. Bakgrund 3
3.1 Styrdokumenten ___________________________________________________3 3.2 Undervisning utomhus _____________________________________________4 3.3 Utomhusmatematik _________________________________________________6 3.4 Studier om utomhusmatematik ________________________________________7
4. Metod 9
4.1 Val av metod _____________________________________________________9 4.2 Urval ____________________________________________________________9 4.3 Genomförande ___________________________________________________10 4.4 Dataanalys ______________________________________________________11 4.5 Kvalitetskriterier _________________________________________________12 4.6 Forskningsetiska principer __________________________________________12
5. Resultat 14
5.1 Vad betyder och innebär begreppet utomhusmatematik för de intervjuade lärarna?
14 __________________________________________________________________
5.2 Hur beskriver lärarna att de använder sig av utomhusmatematik i sin undervis- ning? _____________________________________________________________15 5.3 Hur motiverar lärare varför/varför inte de använder sig av utomhusmatematik i sin matematikundervisning? ___________________________________________16 5.4 Hur beskriver lärare som tillämpar utomhusmatematik att arbetssättet kan stödja eleven i sitt lärande? _________________________________________________18 5.5 Resultatsammanfattning ___________________________________________19
6. Diskussion 20
6.1 Resultatdiskussion ________________________________________________20 6.2 Metoddiskussion __________________________________________________22 6.3 Förslag till vidare forskning _________________________________________23
Referenser 24
Bilagor 26
Bilaga A Intervjuguide ________________________________________________26
1. Inledning
!
Matematik är generellt ett ämne som många elever kan ha svårt för i skolan. I de natio- nella ämnesproven som skolverket genomfört kan man utläsa att 10 % av eleverna i års- kurs 9 inte uppnådde betyget E i matematik på provet. Vilket är betydligt sämre resultat än i engelska och svenska där 3 % respektive 4 % av eleverna inte uppnådde betyget E på de nationella proven (Skolverket, 2013).
!
Magne (1998) menar att matematikundervisning i skolan ofta består av att eleverna trä- nar alldeles för mycket på liknande uppgifter. Ett mekaniskt arbete uppstår där eleven använder sig av den senaste lärda strategin för att lösa kommande uppgifterna i lärobo- ken. En motivation och vilja att lära sig måste få komma från eleverna själva, det är de som ska vilja söka kunskapen och veta varför och vad hen vill lära sig (Magne, 1998).Genom att erfara olika händelser och situationer så byggs en förståelse upp hos männi- skor som kommer att ändras och utvecklas så länge vi lär oss och får nya erfarenheter (Marton & Booth, 2000). Hur individen därefter bemöter olika situationer menar de kan se ut på olika sätt, antingen betraktar man tillfället som en inlärningssituation eller en situation där man tillämpar det man redan lärt sig (Marton & Booth, 2000). Det viktiga är att få en förståelse att alla lär sig på olika sätt och det är viktigt att det ges utrymme i skolan för att ge eleverna bästa möjliga förutsättning för att lyckas (Skolverket, 2003).
!
I läroplanen står det skrivet att:!
Skolan ska främja elevers harmoniska utveckling. Detta ska åstadkommas ge- nom en varierad och balanserad sammansättning av innehåll och arbetsformer.(Skolverket, 2011:10) Skolinspektionens sammanställning av forskningsresultat om ”Framgång i undervis-
!
ningen” visar på olika delar som är viktiga i skolvärlden för att uppnå just framgång i undervisningen (Skolinspektionen, 2002). En av de saker som framkommer är vikten av att lärare kan leda och genomföra en varierad undervisning med olika metoder och till- vägagångssätt till det innehåll som ska läras ut.
!
Vilken undervisningsform som främst ska hållas i skolan är mycket diskuterat och sva- ren skiljer sig från person till person (Skolverket, 2003). Beroende på yttre och inre strukturer samt hur miljön ser ut i en klass lämpar sig olika undervisningssätt bättre eller sämre. Det finns alltså inte någon färdig strategi om vilket eller vilka undervisningssätt som kan användas och hur de ska tillämpas (Skolverket, 2003). Således är det av största vikt att lärare varierar sin undervisning. Ett sätt att göra detta på kan vara att förlägga en del av undervisningen utomhus.!
Undervisning utomhus påverkar ofta eleverna positivt då de får ett annat lärandeklimat, Eleverna kan då bättre minnas olika undervisningstillfällen och kan lättare sätta mate- matiken i en kontext med en mer detaljerad beskrivning (Lozic, 2013). I samband med klimatbyte kan även andra elever lyftas fram på ett nytt sätt. De elever som i vanliga fall kanske är tysta kan här få möjlighet att komma till tals. Att hålla undervisning utomhus kan även bidra till att eleverna blir mer engagerade, samarbetar bättre och lär sig mer (Fägerstam, 2012).!
Att använda sig av utomhusmatematik är ett sätt att försöka motivera och verklighets- förankra matematikämnet, men frågan är hur det egentligen ser ut i skolorna. Låter ut- omhusmatematik bara bra när det läses på papper då olika undersökningar granskas, el- ler är det någonting som även fungerar även i praktiken. Det är detta jag har till syfte att försöka undersöka i det här arbetet. För att på bästa sätt förbereda mig för min kom- mande roll som matematiklärare vill jag samla på mig kunskap om olika undervisnings- sätt, och vilka fördelar, eller nackdelar, det kan finnas med att arbeta med matematik utomhus.! !
! 2. Syfte och frågeställningar
!
Syftet med studien är att undersöka lärares syn på utomhusmatematik i grundskolans senare år och i vilken omfattning de använder sig av det i sin undervisning.
!
För att uppnå syftet används följande frågeställningar:• Hur beskriver lärarna att de använder sig av utomhusmatematik i sin undervisning?
• Hur motiverar lärare varför/varför inte, de använder sig av utomhusmatematik i sin matematikundervisning?
• Hur beskriver lärare som tillämpar utomhusmatematik att arbetssättet kan stödja ele- ven i sitt lärande?
! !
I denna studie ses utomhusmatematik som en undervisningsform där eleverna lär sig matematik utomhus med hjälp av naturen, den miljö och omgivning som de befinner sig i och med de resurser som finns där oberoende skolans placering. Således ses inte ut- omhusmatematik som något man gör när eleverna tar med sig matematikböckerna och räknar utomhus.
!
Utomhusmatematik som undervisningsmetod ses som en möjlighet att ge eleverna en annan synvinkel till matematiken med syfte till att verklighetsförankra ämnet och sätta det i ett större sammanhang. Genom utomhusmatematik kan eleverna ges möjlighet till att använda sin kreativitet, arbeta konkret, lösa vardagsproblem, arbeta i grupp och däri- genom träna sin förmåga att kommunicera matematik.! !
! !
! !
! !
! !
!
3. Bakgrund
!
I detta kapitel kommer fyra olika huvudkategorier att presenteras, vilka alla berör utom- husmatematik på olika sätt. Den första delen behandlar vad som står skrivet i styrdoku- menten. Andra delen kommer lyfta mer allmänt varför undervisning bör ske utomhus för att i tredje delen fokusera på utomhusmatematik. Den avslutande delen kommer lyf- ta några tidigare studier som gjorts kring utomhusmatematik.______________________________________________________________________
! 3.1 Styrdokumenten
!
Utomhusmatematik är ingen undervisningsmetod som styrdokumenten nämner vid namn, men genom att studera syfte och mål kan utomhuspedagogik ses som ett alterna- tiv inom många områden. I styrdokumentets övergripande mål står det skrivet att:!
Skolan ska bidra till elevers harmoniska utveckling. Utforskande, nyfikenhet och lust att lära ska utgöra en grund för skolans verksamhet. Skolan ska erbju- da eleverna strukturerad undervisning under lärares ledning, såväl i helklass som enskilt. Lärarna ska sträva efter att i undervisningen balansera och inte- grera kunskaper i olika former.(Skolverket 2011:13)
!
Att få eleverna att bli mer utforskande och öka lusten att lära är ett uppdrag som kan verka svårt. Key (1995) anser att skolan måste bli mer verklighetsanknuten, det man lär sig berör inte enbart ett visst ämne utan snarare hur det är kopplat till vår miljö och världen utanför klassrummet. Människan och naturen hör ihop och genom att arbeta med dessa tillsammans visas att värdefull kunskap kan nås (Key, 1995). Genom verk- lighetsförankring kommer ett ökat intresse och en vilja att lära sig, vilket leder till att en utveckling uppstår (Fägerstam, 2012). Lusten att lära ökar dessutom genom en varierad undervisningsform där variation och flexibilitet har en central roll, på samma sätt som inlärningsformen ska variera för att tillgodose alla elevers olika sätt att lära sig (Skol- verket, 2003).!
I styrdokumenten för ämnet matematik kan man finna delar som styrker utomhusmate- matik. Nedan finns två valda delar i styrdokumentet som dels lyfter vikten av matemati- kens användning i vardagen, men också hur matematik kan tolkas i olika situationer.!
Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunska- per om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområde. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika samman- hang.(Skolverket, 2011:62)
!
Eleverna ska även ges förutsättningar att utveckla kunskaper för att kunna tolka vardagliga och matematiska situationer samt beskriva och formulera dessa med hjälp av matematikens uttrycksformer.(Skolverket, 2011:62)
!
I båda dessa citat finns många olika delar som eleverna ska uppnå inom matematikäm- net. De ska ha kunskaper om matematik, kunna använda sig av det i olika situationer, utveckla ett intresse för ämnet, få självförtroende inom ämnet, kunna tolka matematiska situationer, samt kunna använda sig av matematiska uttryck. Största delen av målen är kopplade till användandet i vardagen och verklighetsförankring i det som eleverna lärt sig. När elever lär sig någonting nytt inom matematiken blir det ofta förklarat enbart genom att eleverna får lära sig någon regel eller formel, men för att få en förståelse och förtrogenhet till det de lärt sig måste det kopplas samman med verkligheten (Magne, 1998). Genom att enbart låta eleverna repetera och lösa liknande uppgifter finns en risk att eleverna inte får med sig någon förståelse för vad de gör. Det gör det däremot genom att se på, och arbeta med, ett arbetsområde med olika infallsvinklar och på olika sätt i olika situationer. Då kan en logisk koppling göras och kunskap på en högre nivå är nådd (Magne, 1998). Genom att arbeta med matematik utomhus hamnar eleverna i en situa- tion där de får tillämpa de kunskaper de har och koppla ihop dem till ett nytt samman- hang (Szczepanski, 2007).! !
3.2 Undervisning utomhus
!
”I uterummet sammanlänkas olika dimensioner hos lärandet; de språkliga, motoriska, estetiska, känslomässiga, biologiska samt kulturella” (Dahlgren, 2007:7). Alla dessa dimensioner är viktiga i det lärande som sker i skolan och genom att nyttja vår natur och miljö kan eleverna utveckla dessa på annat sätt än genom undervisning som enbart sker i klassrummet. Szczepanski (2007) beskriver att kärnan med undervisning utomhus är att fånga upplevelser och platsrelaterade erfarenheter samtidigt som ett samspel med den textbaserade praktiken sker. Genom att nyttja många sinnen i lärandeprocessen ökar minneskapaciteten. Saker och områden hamnar i ett sammanhang och går lättare att tänka tillbaka på då vi upplevt det på ett mer konkret sätt än via till exempel en lärobok (Szczepanski, 2007). Dessa tankar och argument grundar han i att vakenhetsgraden och antalet impulser som skickas till hjärnbarken ökar vid vistelse utomhus, då fler sinnen kopplas på. Ju fler impulser som skickas till hjärnbarken desto större blir alltså vaken- hetsgraden.!
Key och Dewey är två filosofer som präglat vårt samhälle och vårt sätt att se på läran- det. Key (1995) anser att barn och ungdomar alldeles för snabbt blir satta i en förutbe- stämd kontext som de ska anpassa sig efter i skolans värld. Skolan och undervisningen blir en slags fabrik där alla stöps i en och samma form. Istället talar Key om vikten av att låta elever själva finna glädjen och intresset av att lära sig. De lugnaste, lydigaste, mest lätthanterliga elever blir mönster för hur elever ska vara och blir det så kallade bäs- ta skolbarnet (Key, 1995). De elever som har svårare att sitta still och lever efter egen passion anses som svårhanterliga och passar inte in i det fabriksarbetet som Key (1995) anser att skolan i vissa fall kan vara. För att ge elever i skolan bästa förutsättning för framtiden kommer hon fram till att den måste grundas på den verklighet som de lever i.Ett samspel och anknytning till verkligheten görs i skolarbetet. Att ge eleverna möjlig- heter och förutsättningar att kunna se och tolka världen i ett större sammanhang där allt hör ihop, oberoende ämne. Med andra ord borde den matematik som undervisas i klass- rummet förankras i verkligheten där den får ett sammanhang och en mening, snarare än att eleverna enbart lär sig regler och system på hur räknemetoder ska ske (Key, 1995)
!
John Dewey som myntade begreppet ”learning by doing”, ansåg att det bästa sättet att lära sig är genom praktisk övning (Skolverket, 2008). Att arbeta med matematik utom- hus kan passa bra då eleverna får använda praktisk övning utomhus för att ge matemati- ken nytt liv och en ny förståelse. Deweys grundtanke kring pedagogiken är att minska ämnesindelat lärostoff för att istället arbeta med sådana praktiska problem som eleverna kommer komma i kontakt med i samhället (Dewey, 2004). Hela hans grundtanke var att föra skolan närmare samhället, vilket skolan har till syfte att förbereda eleverna för. Ge- nom att låta eleverna arbeta konkret med problem som finns i vår natur och omgivning förbereds de samtidigt för att kunna hantera problem och lösa samhälleliga frågor (Dewey, 2004). Genom att få lära sig via interaktion med aktivitet ökar motivationen och viljan att lära sig, det skapas en meningsfullhet i lärandet (Dewey, 2004).!
Utomhuspedagogik kan ses enligt figuren nedan (figur 1). Enligt denna lärandemodell vill Szczepanski (2007) visa hur ett komplext samspel mellan de olika delarna måste ske för att uppnå god undervisning utomhus. Hälsan är den del som omfattar alla de andra delarna, detta då hälsan är avgörande för hur vi mår och vår potentiella vilja att lära.Mår kroppen bra psykiskt och fysiskt ökar motivationen, minneskapaciteten och lusten att lära (Szczepanski, 2007).
Genom att låta lärande ske i autentiska miljöer medförs kvalitéer till kunskaperna som kan komma att bli värdefulla, då de sammankopplas med verkligheten och hamnar i ett större sammanhang (Dahlgren, 2007) . Dahlgren avslutar sitt kapitel med att lyfta utom- huspedagogiken som såväl en plats för lärande men även som ett innehåll för lärandet.
!
En annan aspekt som är viktig att nämna när man talar om utomhuspedagogik är indivi- dens hälsa. Vilket är något som Nelson (2007) talar om. Hon anser att eleverna vid ut- omhuspedagogik ges möjlighet att visa andra färdigheter än de som kan visas i klass- rummet. Aktiviteter som genomförs utomhus ökar även arbetsglädjen vilken hon tycker att den svenska skolan måste försöka fånga upp mer. Att fysiska aktiviteter och ute-Figur 1. Lärandemodell - hur utomhuspedagogik sker i samband med andra viktiga faktorer. Egen figur, inspirerad från Szczepanski (2007:27).
rummet dessutom har gynnsamma effekter på hälsan är ingen nyhet. Genom att förlägga mer undervisning utomhus bidrar man därigenom till ett bättre mående, elevernas ork och motivation till skolan kan därigenom förbättras (Nelson, 2007).
! !
3.3 Utomhusmatematik
!
I matematikämnet finns det många olika områden som eleverna ska lära sig. Hur ele- verna lär sig dessa och vilka undervisningsmetoder som behövs kan se olika ut.Ett om- råde som många elever har svårt för är geometri (Magne, 1998). Anledning till detta menar han kan bero på elevens svårigheter att abstrakt se bilder och föreställningar i huvudet. För att åtgärda dessa svårigheter anser Magne att ett samspel mellan individ och miljö bör ske. Genom att arbeta utomhus med geometri skapas det erfarenheter hos eleverna, där föreställningar av föremålen skapas och denna visuella erfarenhet kan där- efter bidra till att eleven lär sig skapa egna bilder. Nästan allt tänkande inom matemati- ken grundar sig på visuella mönster vilket gör att geometrin är ett måste för att elever ska kunna uppfatta, analysera och fastställa visuell information (Magne, 1998). Då väl- digt stor del av matematikundervisningen består av att enbart räkna uppgifter, kan man missa de elever som saknar bildtänkandet, vilket gör utomhusmatematiken ännu viktiga- re, då vi där hela tiden får träna vår inre geometriförmåga. Vidare nämner han vikten av att lärande ska ske med hjälp av konkreta erfarenheter, vilka man kan få genom att vis- tas utomhus med jämna mellanrum under matematiklektionerna. Därigenom ges elever- na möjlighet till att möta lärostoffet på många olika sätt och i olika situationer (Magne, 1998). Fler sinnen används och ett bättre lärande kommer att ske då kunskapen går att koppla till olika händelser (Szczepanski, 2008).!
Fördelar med utomhusmatematikSom tidigare nämnt kan matematikundervisning som sker i utomhusmiljö underlätta för elevens minne, då de lättare kommer ihåg vad de lärt sig när de teoretiska färdigheterna används i praktiken (Fägerstam & Blom, 2012). Eleverna kan ge tydligare och bättre exempel på olika uppgifter och visar en bättre förståelse för hur olika områden är sam- manlänkade i ett större sammanhang (Fägerstam & Blom, 2012).
!
En annan fördel med utomhusmatematik är att flera ämnen ofta sammanlänkas precis som i verkligheten, vilket gör att även om det är matematik som ska läras så kommer olika intryck och tankar kring andra ämnen också att beröras (Fägerstam & Blom, 2012). I artikeln får vi också reda på att eleverna gärna vill vara utomhus då luften är betydligt bättre och att de då får mer energi. Vilket kan vara en bra aspekt att tänka på när man väljer vilken tid på dagen eleverna arbetar utomhus. På eftermiddagarna brukar luften och orken vara som sämst och då kan utomhusundervisning passa som bäst (Fä- gerstam & Blom, 2012).!
Utmaningar med utomhusmatematikMatematikundervisning som hålls utanför klassrummet blir både en prövning för lärare och elever som inte är vana vid det. Rickinson (2004:43) lyfter några av de utmaningar som lärare nämnt vid tidigare forskning, som bland annat innefattar ett bristande själv- förtroende hos läraren. Både när det gäller att skapa meningsfulla uppgifter som ger eleverna djupgående kunskap, men även när det kommer till bedömningsfrågan. Hur läraren kan se de förmågor som eleverna visar och bedöma de på ett korrekt sätt.
Rickinson visar i sin undersökning på hur lärarna känner att de saknar kunskap om att hålla undervisningen utomhus.
!
En annan utmaning som Dyment (2005) tar upp är den disciplinära frågan. I klassrum- met finns tydliga regler och bestämmelser som eleverna vet om, men hur ser dessa ut när man lämnar klassrummet. Många klasser är idag stora och läraren ansvarar ofta själv för eleverna under lektionen, vilket även det ställer krav då undervisningen förflyt- tas utomhus (Rickinson, 2004). Utomhus finns det mycket som kan distrahera eleverna och om de saknar intresse finns risken att eleverna sysselsätter sig med annat än de tänkta uppgifterna (Fägerstam, 2012). För att lyckas med utomhusmatematik påstår Rickinson (2004) att det behövs mer tid, både till planering och genomförandet samt resurser och support från ledningen.! !
3.4 Studier om utomhusmatematik
!
Att hitta tidigare studier om utomhusmatematik mot grundskolans senare år har visat sig vara svårt. De flesta funna studierna riktar sig mot lägre åldrar och hur matematik kan användas i dessa fall, eller hur utomhuspedagogik mer generellt kan och bör användas i skolan. Nedan kommer tre olika undersökningar beskrivas, vilka alla är gjorda med ele- ver som går i åk 7-9 eller motsvarande.!
Fägerstam (2012) genomförde en undersökning angående utomhuspedagogik. Den del där hon fokuserade på matematiken genomfördes ett projekt över ett år, där två klasser fick en fjärdedel av sin utbildning utomhus medan de resterande tre klasserna undervi- sades som vanligt inne i klassrummet. Undersökningen bestod av att alla fick genomfö- ra ett förtest för att veta vilken nivå de befann sig på. Testet bestod dels av aritmetik samt en självbedömingsdel. Efter tio veckor genomfördes ett andra test och i slutet av året genomfördes ett sluttest. Resultatet visade att utomhusgruppen presterade betydligt sämre än den andra gruppen på förtestet, men redan efter tio veckor hade deras kunskap ökat så pass mycket att de låg på samma nivå som eleverna i grupperna som undervisats inne i klassrummet. Efter läsårets slut hade utomhusgruppen lärt sig mer än de grupper som haft den traditionella undervisningen. Det som skiljer de båda grupperna åt i denna undersökning skriver Fägerstam är motivationen. På utomhusgruppen ökade den inre motivationen vilket troligtvis var det som gav deras förbättrade resultat. I resultatets diskussionsdel lyfter Fägerstam att det kan finnas många olika faktorer som påverkar ett sådant här resultat till exempel läraren och att det fanns större potential för utveckling i utomhusgruppen. Den betydande minskningen av motivation i den traditionella inom- husgruppen, men inte i utomhusgruppen, visar på att resultatet stödjer tidigare forskning om att elever uppskattar utomhusmatematik (Fägerstam, 2012).!
Med utomhusmatematik finns det även olika svårigheter som kan komma uppstå. I en undersökning genomförd av Dyment (2005) i Kanada studerade hon hur skolgårdens grönområden (green school grounds) användes i undervisningen. Detta gjorde hon ge- nom att genomföra enkätundersökningar samt intervjuer med elever och lärare. Resulta- ten som framkom i underökningen jämförde hon med Rickinsons (Review of Research on Outdoor Learning 2004) antaganden om vilka hinder som kan komma att avskräcka lärande på annan plats än i klassrummet. Endast ett fåtal av de hinder som Rickinson tarupp fann Dymen som argument på skolorna för att inte vara utomhus. Alltså finns det inte lika många nackdelar som man kan tro med att vara utomhus, och de barriärer som finns kvar måste successivt arbetas med för att minimeras (Dyment, 2005). Utomhus- matematik var sällsynt på alla de skolor som Dyment undersökte, detta då lärarna inte ville hålla undervisningen utomhus. Det berodde på att lärarna saknade kunskapen om att undervisa utomhus, rädslan för att något ska hända eleverna, allergier, och att det tar för mycket tid från den vanliga undervisningen (Dyment, 2005). Hon lyfter i sin slut- diskussion ett antagande: att inte använda sig av utomhuspedagogik kan komma att göra mer skada för eleven och deras lärande än att våga nyttja den natur och de områden som finns utanför klassrummet (Dyment, 2005). Genom att variera undervisningen och verk- lighetsförankra området kommer lusten för att lära sig matematik att öka (Skolverket, 2003). Med det inte menat att all undervisning ska ske utomhus, utan snarare att inslag av utomhuspedagogik kan stärka de kunskaper och den förståelse som eleverna håller på att utveckla (Szczepanski, 2007).
!
Magne (1998) beskriver ett undervisningsprojekt där praktiska problem jämfördes med förbestämda uppgifter. I två olika klasser arbetade eleverna med uppgifter på två helt olika sätt för att se om det gav några skilda resultat. I den första klassen arbetade ele- verna med elva uppgifter i grupper om två där deras uppgift var att undersöka uppgif- terna och själva formulera frågor till dem. I den andra klassen räknade eleverna på som vanligt med 51 förbestämda uppgifter av samma slag som i den första klassen. Resulta- ten visade att de i den första klassen hade lärt sig mer och fick ett bättre resultat med det arbetssättet än i den andra klassen. Återigen stärks Magnes tankar om att det inte hand- lar om att räkna oändligt av tal utan att vikten av att förstå och söka sig fram genom egen motivation är viktigast.!
Vid utomhusundervisning blir det inte samma arbetssätt inom matematiken som det blir inomhus, då uppgifter och arbetssätt blir uppbyggt på ett helt annat sätt (Skolverket, 2003). I skolverkets undersökning lyfts även att en vanlig uppfattning hos eleverna är att hinna med så många uppgifter som möjligt i boken för att kunna nå ett högre betyg.En av de intervjuade lärarna säger:
!
”Vi anger mål i form av antalet uppgifter som ska räknas men istället borde vi sätta mål i form av förståelse”(Skolverket, 2003:32).
!
Den bästa förståelsen och därigenom kunskapen får man genom att nyttja så många sin- nen som möjligt (Szczepanski, 2007). Alltså måste undervisningstrenden i matema- tikämnet brytas och ge utrymme för mer praktiska delar och utnyttjande av fler sinnen samt göra matematiken mer levande för eleverna.! !
!
4. Metod
!
Metodkapitlet presenterar hur undersökningen har genomförts och vilka tillvägagångs- sättet som valts att användas. Genom de sex underrubrikerna nedan kan man följa de olika stegen som skett i samband med undersökningen, alla relevanta och viktiga för att ge en så tydlig bild som möjligt av metoden._____________________________________________________________________
! !
4.1 Val av metod
!
Utifrån det som studien har till syfte att undersöka kommer en kvalitativ metod att an- vändas där undersökningen kommer bestå av intervjuer. Kvalitativa intervjuer ger en djupgående förståelse med argument och tankar kring varför man gör på ett visst sätt och kräver inte många undersökningsenheter till skillnad från kvantitativa intervjuer (Trost, 1993). I kvantitativa undersökningar sammanställs svaren matematiskt, medan svaren i en kvalitativ undersökning får sitt värde genom subjektiv bedömning, åsikter eller värderingar (Bryman, 2011).!
Som datainsamlingsmetod valdes semistrukturerade intervjuer, vilket innebär att inter- vjun är öppen och frågor ställs i den ordning som passar sammanhanget och att det ges utrymme till följdfrågor (Trost, 1993). För att försäkra att undersökningarna bibehöll rätt riktning och att inga frågor glömdes bort under intervjuerna konstruerades en inter- vjuguide (Bilaga A). Intervjuguiden består av frågor som syftar till att besvara de fråge- ställningar som ligger till grund för arbetets syfte. Trost (2010) menar att det är bättre att ha färre frågor vid en intervju för att ge ordentligt utrymme till svar. Frågorna som ställs ska även vara så pass genomtänkta att all information som behövs framkommer i svaren utan att intervjupersonen blir överrumplad av massa uppgifter. Genom att ha färre frågor blir det lättare för intervjuaren att komma ihåg frågorna utan att följa de maniskt vilket gör intervjun mer följsam och följdfrågor kommer mer naturligt (Trost, 2010).!
Från början var tanken också att genomföra observationer, men då det tidigt i studien uppdagades att lärarna inte använder sig av utomhusmatematik regelbundet utan enbart vid enstaka tillfällen fick jag ta bort denna del. Om möjlighet hade getts till att även ob- servera hur dessa lektioner genomförs hade undersökningen fått en ännu bredare och trovärdigare grund att stå på. Nu förutsätts istället att den information som informanter- na lämnar är sanningsenliga och stämmer överens med verkligheten.! !
4.2 Urval
!
Personer till intervjuerna är valda utifrån ett subjektivt bekvämlighetsurval, vilket inne- bär att informanterna blivit valda för deras tillgänglighet (Denscombe, 2009). Då infor- manterna var kända sedan tidigare underlättade det då en relation och tillit redan fanns mellan parterna, vilket ofta gör att intervjupersonen blir mer öppen och kan prata på na- turligt utan oro (Lantz, 2014). Intervjupersonerna hjälpte till och hänvisade i sin tur vi- dare till andra lärare för undersökningen, vilket även det bidrog till ett bekvämlighetsur- val.!
För att undersökningen ska få en god grund att stå på och de utvalda skulle kunna be- svara de frågeställningar som arbetet grundades på, valdes att genomföra 6 intervjuer med lärare på 3 olika skolor. I studien intervjuades två män och fyra kvinnor och i tabell 1 presenteras lärarna med fiktiva namn, ålder, antal år i yrket och i vilka årskurser de undervisar/undervisat i. Antalet år i yrket är det sammanlagda antalet åren som de un- dervisat, borträknat uppehåll. Alla informanterna är legitimerade för matematikämnet.! !
! !
4.3 Genomförande
!
För att komma i kontakt med lärare användes tidigare kontakter på olika skolor. Där till- frågades olika matematiklärare om de kunde tänka sig att ställa upp i en intervju angå- ende utomhusmatematik. För att få en bredd på undersökning kontaktades lärare på tre olika skolor. Kontakten med lärarna togs via telefon där de fick en kort förklaring av undersökningen och dess syfte. Information gavs även angående frivilligt deltagande, anonymitet, hur lång tid intervjun tar och att inspelning av intervjun skulle komma att ske. Denna information meddelades till informanterna redan vid första kontakten för att tydligt framföra de förutsättningar som fanns innan lärarna behövde bestämma sig för att medverka eller ej (Trost, 1993). De lärare som jag först fick kontakt med hjälpte till att hitta fler intervjupersoner på deras skolor vilket gjorde det lättare att få tillräckligt många intervjuer.!
Intervjuerna genomfördes på respektive lärares skola. Plats för intervju kan påverka och spela stor roll i de svar som ges då miljö och omgivning har betydelse. Genom att vara i en miljö där intervjupersonen känner sig trygg och utan att bli störd kan en god kontakt byggas upp vilket gör att en avslappnad och öppen intervju kan genomföras (Trost, 1993). Genom att träffa informanterna anser Denscombe (2009) att man kan få ut som mest av intervjuerna då detaljerad och fyllig data kan fångas upp. Besöksintervjuer ger även möjlighet till mer komplicerade frågor då oklarheter eller funderingar löstes direkt, vilket säkerställer kvalitén på de svar som gavs (Lantz, 2014). Under intervjuerna kunde informanterna ställa motfrågor och fråga om det var någonting som de inte förstod och vid de fall intervjupersonen gled från området gick det lätt att styra upp samtalet igen och återkomma till det som intervjun hade som syfte att undersöka.Lärare Ålder Antal år i yrket Undervisat i årskurs
Anna 48 15 7-9
Bodil 37 9 4-6 & 7-9
Cecilia 47 17 7-9 & speciallärare
David 48 23 7-9
Ester 56 26 4-6 & 7-9
Filip 59 24 4-6 & 7-9
Tabell 1. Översikt över informanter
!
Den beräknade tiden på respektive intervju var 30 min, detta för att hinna få djupgående svar men samtidigt inte ta så lång tid så att det var svårt att hitta informanter, vilka kun- de och ville ställa upp. Under intervjuerna användes en intervjuguide för att bibehålla rätt fokus och fånga upp de delar som undersökningen hade till syfte att undersöka.Därav var det inte helt låst att ställa följdfrågor eller komma in på andra intressanta samtal som berör utomhusmatematikens aspekter. Som avslutningsfråga lyftes om det fanns någonting mer som intervjupersonen ville ta upp, detta för att ge utrymme till yt- terligare tankar eller om det är någon del som den intervjuade ville förtydliga ytterligare innan intervjun avslutades. Denna avslutning ledde ofta fram till en diskussion där in- tervjupersonen antingen förtydligade det som tidigare nämnts eller ställde någon fråga om vad tidigare intervjupersoner använt sig av för utomhusmatematik.
!
För att på bästa möjliga sätt vara aktiv under intervjun valdes att inte skriva några an- teckningar. I stället spelades alla intervjuer in för att i efterhand, i lugn och ro, kunna lyssna igenom och transkribera de delar som var relevanta för undersökningen. Genom detta arbetssätt låg allt fokus på intervjupersonen och vad hen hade att säga. Efter inter- vjuerna gjordes transkribering för att därefter skicka sammanställningen till informan- terna för att försäkra att allt som skrivits ned stämde. Ingen av informanterna hade någonting som de ansåg var felaktigt eller inte visade en korrekt bild av deras uppfatt- ning och erfarenhet av utomhusmatematik.! 4.4 Dataanalys
!
Efter intervjuerna lyssnades inspelningarna igenom för att därefter genomfördes tran- skriberingar där endast det väsentliga sammanställdes i ett dokument. Att enbart skriva ned det väsentliga gör det lättare att hitta de relevanta delarna då resultatet ska skrivas (Trost, 1993). I sammanställningen skrevs allt ned i den ordning som det skett under intervjun, med både frågor och svar för respektive intervju. Transkriberingarna gjordes snarast efter intervjuns genomförande. Vilket gav möjlighet till att se om det var någon frågeställning som inte besvarats lika tydligt som andra och kunde på kommande inter- vju ges mer utrymme och följdfrågor.!
När alla intervjuer var genomförda, sammanställda och bekräftade av informanterna läs- tes intervjuerna igenom ytterligare en gång. Därefter markerades olika delar av sam- manställningen med olika färger beroende på vilka områden och frågeställningar de sva- rade på. Dessa olika färger kom att bli grund för det som senare blev rubrikerna i resul- tatdelen. Frågeställningarna arbetades igenom en efter en för att successivt kunna mar- kera vad i intervjun som besvarade respektive fråga. I vissa svar kunde flera av fråge- ställningarna besvaras och då markerades olika delar. Därefter ansågs att informanternas uppfattning av begreppet utomhusmatematik kan vara av stor vikt för att veta mer speci- fikt vad det är de grundar sina vidare svar på. Vidare markerades deras beskrivningar av utomhusmatematik för att lätt och smidigt kunna sammanställa det i resultatdelen. I re- sultatdelen används citat från intervjuerna för att förstärka och exemplifiera informan- ternas åsikter. Citaten som används kommer vara ordagrannt transkriberade för att för- säkra att det är informanternas egna ord som används.4.5 Kvalitetskriterier
!
För att forskningen skall ses som trovärdig måste verifiering av data ske. Det är genom verifieringen som forskaren visar på att hens resultat är riktiga och tillförlitliga(Denscombe, 2009).
!
Validitet är en viktig aspekt som måste framkomma i arbetet för att visa på att rätt me- tod har gjorts och att insamlad data är gjord med noggrannhet och precision (Denscom- be, 2009). Att man lyckats mäta det som varit för avsikt att ta reda på (Lantz, 2014). För att uppnå detta har en frågeguide konstruerats med noggrannhet och eftertanke. Alla frågorna har till syfte att fånga upp viktiga aspekter berörande undersökningens syfte och frågeställningar och är ställda på ett sätt som inleder till djupare och bredare svar.En del av frågorna går in i varandra och ger i vissa fall samma eller liknande svar och upprepning av vad som tidigare nämnts, detta leder till att undersökningen stärks ytter- ligare då intervjupersonen tydligt bekräftar att det som sagts är sanningsenligt med vad hen tycker.
!
Alla intervjuerna har spelats in, efter samtycke av informanterna. Därigenom säkerställs att alla svar informanterna lämnat finns dokumenterade (Denscombe, 2009). Genom att utgå från en och samma intervjuguide ges alla intervjupersoner samma förutsättningar, men beroende på tidigare erfarenheter och åsikter kommer svaren variera.!
Trost (1993) argumenterar för vikten av tillförlitlighet, alltså hur tillförlitliga de under- sökningar och svar som framkommit faktiskt är. Det kan ytterligare förklaras genom att samma svar hade getts om undersökningen genomförts av någon annan vid annat tillfäl- le (Trost, 1993). I undersökningen har detta tagits till beaktning genom att alla intervju- er genomförts under samma period, vilket i annat fall kan påverka speciellt vid utom- husmatematik då vädret är en viktig faktor. Dessutom har intervjuerna genomförts vid de tidpunkter som det passade lärarna för att inte behöva stressa igenom intervjun utan att de skulle kunna ta god tid på sig när de svarade. Intervjuerna har alla genomförts på samma sätt och analyserats likvärdigt då det enbart är jag som genomfört dem. För att öka tillförlitligheten ytterligare har informanterna fått kolla på den transkribering som gjorts av intervjun för att säkerhetsställa att svaren är korrekta och att inget missförstånd har skett.! !
4.6 Forskningsetiska principer
!
Forskning är nödvändigt för att en utveckling av samhället ska kunna ske. För att und- vika kränkningar eller otillbörlig insyn i människors liv finns det lagar och regler för hur forskningen ska genomföras, vilket sammanfattas i forskningskravet (Vetenskapsrå- det 2002). Ansvarig forskare måste därför innan genomförandet av undersökningar kontrollera att allting stämmer överens med forskningskravet och att de forskningsetiska principerna följs (Vetenskapsrådet, 2002). Individskyddskravet, som är grundläggande vid all forskning, delas upp i fyra allmänna huvudkrav: informationskravet, samtyc- keskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet. Vad dessa betyder och hur de tagits hänsyn till i denna undersökning beskrivs nedan.!
Informationskravet: Information om forskningens syfte och vilka villkor som gäller för underökningen ska lämnas till de berörda samt vilken deras uppgift är i undersökningen.
Redan vid första kontakt med lärarna meddelades vad undersökningen handlar om och vad syftet med den är.
!
Samtyckeskravet: Belyser att informanten själv har rätt att bestämma över sin medver- kan i undersökningen. De berörda lärarna kontaktades via telefon angående intervjuer- na. Här fick de direkt möjlighet att tacka nej om de inte ville vara med i undersökning- en. Information om att de även senare kunde avstå sin medverkan gavs också.!
Konfidentialskravet: Innebär att deltagarna har rätt till att vara anonyma och informa- tion om dem ska ges i sådan försiktighet att det inte går att lista ut vem personen är. Alla uppgifter om deltagarna ska förvaras så att ingen kan ta del av dem. Då denna under- sökning inte är av någon känslig karaktär behövdes inga större åtgärder genomföras, men däremot ges ingen information så att det går att lista ut vem som intervjuats. Alla personerna i undersökningen är anonyma.!
Nyttjandekravet: Lyfter vikten av att insamlat material inte används till annat bruk än just det forskningssyfte som informanterna fått information om. Då arbetet är färdigt och godkänt kommer de inspelade intervjuerna att raderas för att säkerhetsställa att de inte används till något annat som intervjupersonerna inte har gått med på.!
(Kvale & Brinkmann 2014; Vetenskapsrådet 2002)! !
5. Resultat
!
I detta kapitel presenteras det resultat som framkommit efter analys av intervjuerna.
Kapitlet består av fem rubriker varav den första lyfter informanternas beskrivning av begreppet utomhuspedagogik. Därefter kommer de frågeställningar som ligger till grund för arbetet att stå som varsin rubrik för att slutligen avsluta med en sammanfattning av resultatet i sista underrubriken.
______________________________________________________________________
!! 5.1 Vad betyder och innebär begreppet utomhusmatematik för de in- tervjuade lärarna?
!
Alla informanterna beskrev begreppet utomhusmatematik relativt likt. Ingen ansåg att utomhusmatematik innebär att eleverna får ta med sig matematikboken ut för att räkna, utan att det snarare handlar om att ta vara på naturen och använda vår omgivning för att ge matematiken liv och verklighetsförankring. En av de sex informanterna antydde att det bör finnas ytterligare en anledning till varför man väljer att ha matematikundervis- ning utomhus, vilket är att det finns någonting utomhus som hjälper eleven i sitt lärande eller som kan ge bättre förståelse än om man varit kvar inne i klassrummet!
När man är utomhus och använder material eller använder saker som man har tillgång till ute men inte inne. Att det blir ett mervärde rent matematiskt av att vara ute och då måste det finnas någonting som inte finns inne.(Anna)
!
Anna beskriver att hon tänker sig utomhusmatematik med två olika syften. Antingen vill läraren, som nämns i citatet ovan, att man genom att vara utomhus erbjuder eleverna någonting som de inte kunnat få tillgång till inne. Eller så har läraren som avsikt att vis- tas så mycket som möjligt utomhus och då kan mycket av det som arbetas med inne för- flyttas och genomföras utomhus istället.!
En annan beskrivning och tolkning av utomhusmatematik är att konkretisera matemati- ken och få eleverna att se hur matematik finns runt omkring oss hela tiden.!
Det jag tänker på är att man är ute och försöker hitta uppgifter att räkna på som finns ute, det kan vara avstånd, areor, antal och taluppfattning. Alltså att man är ute och försöker använda naturen till att göra saker som har med ma- tematik att göra.(David)
!
David, liksom majoriteten av de andra informanterna, tänker att utomhusmatematik in- nebär att man med hjälp av naturen och vår miljö runtomkring oss visar eleverna hur matematik kan se ut i verkligheten. Att matematik inte enbart är att räkna tal som finns i en bok utan någon vidare mening, låta eleverna få uppleva matematik på ett sätt som inte ges utrymme till i klassrummet. Ester beskriver hur klassrummet består av fysiskaramar som sätter gränser för vad som går att genomföra, medan det i utomhusmiljön är läraren som sätter dessa gränser beroende på vilken aktivitet som ska genomföras.
!
Cecilia var den enda av informanterna som lyfte och ansåg att utomhusmatematik inte enbart måste innefatta att eleven är fysiskt utomhus, utan kan även innebära att eleven befinner sig i en verklighetsanknuten situation utanför klassrummet så som i ett kök, simhall, idrottshall eller matsal. Hon beskriver dessa platser som rum utanför klass- rummet där matematiken kan få en levande och verklig roll i elevens lärande.! !
5.2 Hur beskriver lärarna att de använder sig av utomhusmatematik i sin undervisning?
!
Generellt använder sig informanterna av utomhusmatematik vid enstaka tillfällen och inom specifika områden i matematiken. Många av informanterna som intervjuats har arbetat som lärare minst tio år, så de har mycket erfarenhet och många undervisningsår att se tillbaka på när det kommer till denna alternativa undervisningsmetod. Alla har några exempel på hur just de arbetat och arbetar med matematik utomhus, men ingen påstår att det är någonting som sker kontinuerligt i deras undervisning utan ses snarare som undantagsfall.!
Vid enstaka tillfällen, jag önskar regelbundet en gång i veckan eller varannan vecka, men det går för mycket tid när man är ute.(Ester)
!
Beskrivningen som Ester sagt ovan är enligt henne ett önsketänkande och många av de andra informanterna vill även de ha mer undervisning utomhus än vad som erbjuds i dagens högstadieskolor.!
David är den enda av informanterna som återkommande kör ett matematikpass utomhus med alla sina klasser i årskurs sju. Han använder sig då av fotbollsplanen som finns ut- anför skolan för att beräkna areor på de olika områdena, samt uppskattning och mätning utan redskap. Exakt hur lektionen läggs upp varierar från gång till gång berättar David.Vid ett tillfälle fick eleverna i uppgift att uppskatta hur långt det var mellan olika punk- ter utan några mätinstrument. Här fick de själva komma på olika förslag till att lösa uppgiften för att sedan i helklass presentera de olika svar och tillvägagångssätt som de använt sig av.
!
De flesta informanterna använder sig av utomhusmatematik för att stärka upp det som eleverna lärt sig i klassrummet. Att de får använda sig av den kunskap eller de räkneme- toder som de gått igenom och därefter tillämpa det i praktiken genom att lösa olika upp- gifter. De berättar även att de brukar dela in eleverna i mindre grupper när de arbetar med matematiken utomhus. Genom att göra det så anser de att eleverna får ut mer av uppgifterna då de tvingas kommunicera, argumentet och förklara för varandra hela ti- den. Det första lösningsförslaget på en uppgift behöver inte vara den bästa och många av eleverna har olika tankar och förslag på olika lösningsalternativ som de kan diskutera och därefter komma fram till bästa metod för den tänkta uppgiften.!
Geometri, problemlösning och statistik är de områden inom matematiken som infor- manterna använder sig mest av och ser som lättast och mest givande att tillämpa i utom- husmiljö. Geometrin kopplar de direkt till möjligheten att mäta ytor och lära sig räkna ut areor på olika figurer eller liknande. Problemlösning då eleverna kan ges uppgifter som ska lösas utan tydliga regler eller ramar, utan att eleverna här tvingas komma fram till egna sätt att lösa och bemöta uppgiften. Statistiken kopplar de flesta informanterna till att eleverna ska ut och genomföra undersökningar. Filip säger att det kan vara att räkna antal bilar, färg på bilen eller bilmärken på en viss väg under en bestämd tid för att se- dan sammanställa detta i frekvenstabeller och diagram.
!
Det gäller ju bara att hitta idéerna och tiden för utomhusmatematik, annars finns det ju inga gränser för vad som kan genomföras.(Cecilia)
!
Ju längre intervjuerna pågick desto fler exempel på vad de gjort eller kan tänka sig att göra med utomhusmatematik kommer de på. Precis som Cecilia säger i citatet ovan så lyfter även många av de andra informanterna möjligheterna till att arbeta med matema- tik utomhus är oändliga.!
Ett arbetssätt som både Anna och Cecilia använder sig av, är samarbete med andra äm- nen. Genom att arbeta ämnesövergripande kan mer tid till arbete utomhus ges och större projekt eller uppgifter kan genomföras. Anna har genomfört samarbete med idrotten där de arbetat med avstånd och skala, vilket var något som idrottsläraren ansåg att många elever saknade. Cecilia samarbetade med hemkunskapen, under sin speciallärartjänst, där enhetsomvandlingar och receptförändringar stod i fokus. Genom att göra om recept så att de anpassas efter rätt mängd portioner, får eleven med sig förståelsen för hur man exempelvis kan fördubbla och förminska mängden ingredienser. Att arbeta tillsammans med hemkunskapen gjorde att eleven fick sätta händelsen i en kontext och därefter för- stod vad den matematiska processen gick ut på enligt Cecilia.!
Informanterna berättade att de brukar dela in eleverna i mindre grupper när de arbetar med matematiken utomhus. Genom att göra det anser de att eleverna får ut mer av upp- gifterna då de tvingas kommunicera, argumentet och förklara för varandra hela tiden.Det första lösningsförslaget på en uppgift behöver inte vara den bästa och många av eleverna har olika tankar och förslag på olika lösningsalternativ som de kan diskutera och därefter komma fram till bästa metod för den tänkta uppgiften.
! !
5.3 Hur motiverar lärare varför/varför inte de använder sig av utom- husmatematik i sin matematikundervisning?
!
VarförAlla informanterna lyfte att eleverna får se hur matematiken kopplas samman med verk- ligheten genom att vara utomhus. Hur de får använde den teoretiska kunskap som de lärt sig och förankra den på ett mer verklighetsförankrat och praktiskt sätt.
! !
Det känns som att eleverna får göra någonting, att de får med det praktiskt och då tror jag att eleverna lättare kommer ihåg det som man arbetat med.
(Bodil)
!
Att många elever tycker matematik är tråkigt på högstadiet var informanterna ense om då fem av dem menar att motivationen till ämnet kan öka om de får arbeta mer med ut- omhusmatematik. De berättade att ju äldre eleverna blir desto mer abstrakt blir matema- tiken och många elever börjar ifrågasätta varför de måste lära sig vissa saker. Där tror de att utomhusmatematik kan bli en del av svaret då eleverna på ett mer konkret sätt får se hur matematikkunskaperna kan användas i verkliga livet.!
Fyra av informanterna nämnde att de har erfarenheter av att eleverna lättare kommer ihåg det som de fått arbeta med utomhus. Att lärarna kunde påpeka och säga; ”kommer ni ihåg när vi var ute och gjorde…” vilket gör att eleverna väldigt ofta minns det som de lärt sig och har lättare att ge exempel och förankra kunskapen på liknande uppgifter.Detta menar de grundar sig i att eleverna får agera med matematiken, att de använder flera av sina sinnen vilket gör att deras intryck blir starkare och därför lättare minns händelser. Anledning till att vistas utomhus i matematikundervisningen kan även kopp- las samman med figur 1 (s.5) som visar sambandet mellan olika delar som eleverna kan få med sig genom undervisning utomhus. Det kan handla om hälsan och vikten av att vistas utomhus som både Anna och Filip lyfte under intervjuerna, eller att den personli- ga och sociala utvecklingen som får utrymme på ett nytt sätt genom miljöombyte. De olika delarna i figur 1 är alla relevanta och uppkom på olika sätt under intervjuerna, dock inte sammanlänkade med varandra så som Szczepanski (2007) menar att de är.
!
Varför inteEn anledning till varför lärarna inte använder sig speciellt mycket av utomhusmatematik i grundskolans senare år var genomgående på grund av att det finns så mycket som dis- traherar ute, vilket gör att eleverna ofta blir mindre fokuserade.
!
Det går för mycket tid när man är ute. Det är synintryck, ljudnivåer, platser och mycket förberedelser för ganska lite matte. Det kan även vara svårt att hitta bra övningar som passar till de olika arbetsområdena.(Filip)
!
Ett annat argument som alla informanterna lyfte var tidsbristen. Dels den begränsade tiden som eleverna har schemalagd matematik, vilken lärarna vill förvalta så väl som möjligt för att hinna ge eleverna den kunskap de behöver, men även den tidsbrist som finns hos läraren som ska planera meningsfulla uppgifter att genomföra utomhus. Här lyfte två av informanterna att det bästa hade varit att ha en förberedd pärm med uppgif- ter som går att genomföra med eleverna utomhus i olika åldrar. En pärm som kan fyllas på och utvecklas över tid för att successivt samla på sig en bank av meningsfulla uppgif- ter som alla matematiklärare på skolan kan ta del av.!
Ester och Bodil lyfte att det kan finns en osäkerhet i den pedagogiska rollen när mate- matiken förflyttas utomhus. Den struktur och kontroll som lärarna vanligtvis har i klass- rummet inte går att överföra på samma sätt utomhus och att andra krav ställs på peda- gogen när det gäller bedömning med mera.!
Det blir mina egna observationer som jag får stödja mig på när jag använder mig av utomhusmatematik och det känner jag mig i dagsläget inte jättetrygg med. Jag gillar ju att kunna anteckna och dokumentera allteftersom. Man måste vara alert hela tiden och anteckna det som sker. Jag tycker och tror att det fodras mycket för mig som pedagog, barnen upplever det nog inte så. Att fånga upp elevernas kunskaper och de förmågor som de visar blir inte alltid lätt när de är utspridda och mycket händer samtidigt.
(Ester)
!
De flesta informanterna säger att problem och förvirring kan komma uppstå i början av användandet av utomhusmatematik för eleverna och att resultaten troligtvis inte kom- mer vara så pass bra som läraren önskar. Men att eleverna, precis som läraren, kommer utvecklas och lära sig allt mer hur det fungerar och därefter kommer bättre resultat att ges. För att uppnå detta menar David att läraren måste vara inställd och motiverad på att ge inlärningssättet tid och inte ge upp efter bara ett par gånger.! !
5.4 Hur beskriver lärare som tillämpar utomhusmatematik att arbets- sättet kan stödja eleven i sitt lärande?
!
Då alla informanter på något sätt använt sig av utomhusmatematik i sin undervisning visade det sig under intervjuerna att alla anser att det kan stödja eleverna i sitt lärande om det genomförs på ett bra och genomtänkt sätt. Exakt hur utomhusmatematik kan stödja eleverna i sitt lärande lyfter informanterna lite olika saker kring, men det mest återkommande var möjligheten att koppla matematiken till verkligheten. Att ge eleverna konkreta uppgifter att lösa i en miljö utanför klassrummets väggar, inga nedskrivna tal i böcker eller på lösblad utan ge eleverna en vidare blick på hur matematik används i var- dagslivet och att det inte alltid finns några rätt och fel utan olika förslag på lösningar med olika resultat.!
Det blir mycket tydligare när man kan koppla teori till praktik. Till exempel vad matematik används till i verkliga livet.(Filip)!
!
Genom att eleverna får se matematikens olika användningsområden, och uppleva ma- tematik på ett mer konkret sätt anser flera av informanterna att en större motivation kan skapas och matematik kan ses som någonting roligt och värdefullt att kunna. Att vistas utomhus lyfte tre av informanterna är viktigt och bra för eleverna då många av eleverna i skolan sitter mycket inomhus. Genom att vara ute får de frisk luft, bättre energi, moti- vation och ork till att klara av hela skoldagen. De flesta eleverna på högstadiet går inte ut någonting under rasterna vilket framåt eftermiddagen brukar resultera i huvudvärk eller trötthet.!
Många tycker att matematik är tråkigt men är man ute så förstår de att mate- matik inte är att bara räkna tal utan snarare att förstå tal. Så det blir roligt och det tror jag att utomhusmatematik kan stödja upp här.(Ester)
!
Ett annat argument som flera lyfte under intervjuerna var vikten av att eleverna får an- vända sig av många olika sinnen när de är utomhus. De får se, röra, känna och tänka utan några strikta ramar. Det byggs upp en bild hos eleverna vilket Bodil tror leder till att eleverna lättare kommer ihåg det som de lär sig utomhus, att matematiken hamnar i ett sammanhang som man lättare kan återkoppla till. David är inne på samma spår och lyfter även vikten av varierad undervisning.
!
Jag tror att man ska variera undervisningsmetoder och arbetssätt mer än vad man gör och då kan ju att vara ute vara en del i det hela. Det kan öka förståel- sen för en del elever att få vara utomhus. Att de få använda kroppen och flera sinnen samtidigt, då kommer de ju oftare ihåg saker bättre också.(David)
!
Genom att arbeta mer ämnesövergripande menar Cecilia att en bredare kunskap och en bättre förståelse för hur saker och ting hänger samman kan ges till eleverna. Hon säger att hon av egen erfarenhet tycker det är viktigt att elever får se saker i ett större sam- manhang då det kan hjälpa till vid inlärning, samtidigt som mer tid och energi kan läg- gas på uppgifter då flera ämnen arbetar tillsammans.! !
5.5 Resultatsammanfattning
!
Sammanfattningsvis visar resultatet i denna studie att lärare inte regelbundet använder sig av utomhusmatematik i grundskolans senare år, men att det förekommer vid speciel- la tillfällen eller inom vissa arbetsområden. Anledning till det det bristande användandet av denna alternativa undervisningsmetod beror i största mån på tidsbrist hos lärarna, dels att hinna planera och finna meningsfulla uppgifter men även den tid som kan gå till spillo för eleverna på grund av de många störande moment som finns utomhus. Rädslan för att inte känna sig trygg i sin pedagogiska roll och hur bedömning ska ske var även det ett argument till varför det inte användes speciellt mycket.!
Geometri var genomgående det arbetsområde som de flesta arbetade med vid vistelsen utomhus. Detta då lärarna fann miljön utomhus gynnsam för lärandet och kunde se många olika meningsfulla arbetsuppgifter för eleverna att arbeta med, då man utomhus får tillgång till större ytor och på ett konkret sätt kunna arbeta med dessa.!
Att lärarna gärna vill arbeta mer med utomhusmatematik var det inga tvivel om då de fann många meningsfulla anledningar till detta alternativa undervisningssätt. Det kan vara att ge matematiken mer verklighetsförankring, öka motivationen hos eleverna, att de lättare kom ihåg vid användandet av flera sinnen, konkretisera det annars väldigt ab- strakta och att ge eleverna en större helhet till vad matematik faktiskt är och innebär.Det som karaktäriserar ett utomhusmoment inom matematiken anses vara konkreta ar- betsmaterial i form av vår omgivning där relevanta matematikuppgifter kan tillämpas i en verklighetsanknuten situation.
6. Diskussion
!
I detta kapitel diskuteras undersökningens resultatet samt de metoder som valts att an- vända sig av för att uppnå studiens syfte. Avslutningsvis ges förslag till vidare forsk- ning.
______________________________________________________________________
!
6.1 Resultatdiskussion
!
Utomhusmatematik har visat sig vara en undervisningsmetod som inte används regel- bundet eller speciellt mycket i högstadiet. Detta har framkommit genom min undersök- ning via intervjuer med lärare på olika skolor. Att det inte finns speciellt mycket tidigare forskning kring utomhusmatematik mot just de högre åldrarna tror jag även det beror på att det inte används i lika stor utsträckning som vid de tidigare åren i skolan. Varför det ser ut såhär är en intressant fråga som jag inte funnit några bra konkreta svar på. Det som framkommit under arbetet är att i de lägre åldrarna anser man att det finns mer ma- tematikuppgifter som lämpar sig till utomhusarbete, att eleverna alltid har med sig klä- der för att kunna vistas utomhus och att mer tid kan ges då de inte behöver följa ett schema lika strikt. Självklart anser jag att dessa är viktiga aspekter att ta hänsyn till, men de är inte en förklaring till varför det inte avvänds mer i de högre åldrarna.!
Att det finns många fördelar med att ha utomhusmatematik regelbundet visar de tidigare undersökningarna som lyfts i arbetet. Även de stora filosoferna Key och Dewey ansåg redan i början av 1900-talet att skolan måste bli mer sammankopplad med naturen och den omgivning vi lever i. Genom att ge eleverna en förståelse hur matematik kan an- vändas och låta dem uppleva den konkret så tror jag att en förståelse och motivation skapas hos eleverna. Att läsa om och lära sig saker som aldrig förstår vad man kommer ha för nytta av tror jag är en väldigt stor anledning till varför elever inte engagerar sig eller bryr sig. Precis som alla individer vill man ju lära sig saker som man kan komma att ha användning av och som kommer att hjälpa en i framtiden. I resultatet lyfts även att matematiken kan komma att bli roligare vilket också är viktigt då man lättare kan ta in och minnas det som man lärt sig. Styrdokumenten säger att skolan ska vara en plats för nyfikenhet och att eleverna ska kunna skapa en lust att vilja utforska och lära sig mer, vilket enligt resultatet och forskningen kan uppnås genom att hålla mer undervis- ning utomhus. En annan viktig del som uppfylls i styrdokumenten vid utomhusmatema- tik är att eleverna får se matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesom- råden. Här kan ämnesövergripande arbete ske som en hjälp då matematik går att kombi- nera med alla andra skolämnen på olika sätt. I resultatet lyfts att man vid samarbete mellan ämnena kan ge eleverna mer tid till utomhusarbete och samtidigt få ut någonting till respektive ämne. Det som dock kan bli svårt i dessa fall är att som lärare veta vad det är man bedömer, så att eleven inte får möjlighet att visa vilka matematiska kunska- per hen har bara för att eleven inte förstår det andra ämnet. Vilket dock inte är ett pro- blem vid enbart arbete utomhus utan någonting som är aktuellt och viktigt vid allt sam- arbete med andra ämnen.!
Rickinson (2004), Fägerstam (2012) och Dyment (2005) lyfter alla tre i sina artiklar både vilka fördelar och vilka utmaningar lärare ser med att hålla undervisningen utom-hus. Tillsammans med de resultat som framkommit i denna studie tror jag att det är främst tre orsaker som gör att lärare inte ha mycket matematik utomhus. Det är: den pe- dagogiska osäkerheten att förflytta undervisningen till utomhus, tidsaspekten och vikten av meningsfulla uppgifter. Den förstnämnda orsaken, pedagogiska osäkerheten, anser jag, med stöd av resultatet och forskningen, beror på att lärare inte är vana vid det och inte fått någon kunskap om hur detta ska hållas för att ge bästa möjliga resultat. Den andra orsaken, tidsaspekten, har framkommit då lärare känner att de inte hinner planera och genomföra undervisning utomhus. Dels för att de inte har några färdiga uppgifter men även då det kan blir mycket tid som går förlorad i form av trams och störande mo- ment. Den sista orsaken, meningsfulla uppgifter, tror jag till viss del hänger samman med tidsaspekten. Ska eleverna arbeta praktiskt och utomhus med matematik är det vik- tigt att uppgifterna är meningsfulla och ger eleverna någon slags kunskap eller förståel- se, annars finns en risk att det enbart blir förlorad tid som kunde lagts på annat istället.
!
Denna studie indikerar till diskussion om hur och varför utomhusmatematik kan få en större och mer betydelsefull roll i skolans värld. Jag tror att lärare måste få kunskap om hur utomhusmatematik kan bedrivas och genom gemensamma satsningar komma på meningsfulla uppgifter. Återkommande under intervjuerna ville informanterna höra vad andra lärare använder sig av för uppgifter när de arbetar utanför klassrummet vilket vi- sar på en nyfikenhet och vilja att vara mer utomhus. Alla intervjuade lärare använder sig eller har använt sig av utomhusundervisning vid några tillfällen och ofta inom geo- metriområdet. Men under intervjuerna insåg alla lärare att det egentligen finns hur myc- ket som helst i matematik som kan genomföras utanför klassrummet, att det bara är en bekvämlighet och trygghet att de håller nästan alla undervisning inomhus. Sedan finns det olika klasser som sätter olika begränsningar. Både den tidigare forskningen och re- sultatet lyfter att klasserna i många fall är stora och kan orsaka problem och svårigheter när man lämnar klassrummet med sina ramar. Därför ansåg informanterna att det i vissa fall är bättre att dela upp klassen och låta några elever åt gången vara utomhus, på så sätt inleds och avslutas alla lektioner i klassrummet och läraren kan därigenom ha mer kontroll.!
För att knyta ihop diskussionen med studiens syfte kan man säga att resultatet visar att det finns en positiv syn till utomhusmatematik, men stor vikt läggs vid att undervisning- en måste vara välplanerad och genomtänkt med givande uppgifter för att kunna ge ele- verna någonting utöver klassrumsundervisningen. Detta för att kunna ge eleverna för- djupad kunskap och en mer verklighetsanknuten syn på hur matematik används i varda- gen. Vilket är ett av de största argumenten till att använda sig av utomhusmatematik. Att informanterna använder sig väldigt lite av utomhusmatematik känns tråkigt då alla stäl- ler sig positivt till det och anser att det kan hjälpa eleverna i sitt lärande. Men på grund av tidsbrist, osäkerhet och brist på uppgifter väljer lärarna ofta att köra på som vanligt för att vara säkra på att alla delar hinner genomföras och att tiden utnyttjas väl. Ett sätt att få in mer utomhusmatematik tror jag kan vara om hela skolan strävar efter att hålla mer undervisning utomhus och/eller att lärarna ämnesvis samlar på sig meningsfulla uppgifter som går att genomföra. På så vis behöver inte alla uppfinna hjulet på nytt utan man kan samla allt material i en lektionsbank, där alltifrån stora uppgifter som tar ett par lektioner till mindre uppgifter som går att genomföra under delar av lektionen sam- lats.!
6.2 Metoddiskussion
!
För att få svar på mitt syfte och mina frågeställningar ansågs kvalitativa intervjuer vara bästa arbetsmetod. Genom kvalitativa intervjuer får jag en djupare bild av lärarnas tan- kar och åsikter kring utomhusmatematik vilket gav bra förutsättningar för att få svar på det som ska undersökas. Från början var även planen att genomföra någon observation då matematikundervisning hölls utomhus, men då ingen av de informanterna använde sig av det regelbundet fick jag avstå den delen. Nu med facit i hand är jag nöjd att jag genomförde kvalitativa intervjuer då jag genom samtal med lärarna fick ut mycket kun- skap och tankar kring arbetssättet.!
Valet av informanter gjordes smidigt då jag sedan innan, via VFU, varit i kontakt med två matematiklärare på olika skolor. Därifrån fick jag tips och hjälp att hitta ytterligare två till informanter. På den tredje skolan har jag vikarierat en del på vilket även det gjorde det lätt och smidigt att hitta två till lärare som kunde ställa upp i undersökningen.Dock finns en risk att de informanter som rekommenderade och hjälpte mig att hitta fler intervjupersoner påverkats av vad undersökningen handlar om och därför valt informan- ter utefter det. Att urvalet på så vis skulle kunna vara till fördel för undersökningen, men jag anser att det inte spelat någon större roll då ingen påtagligt använt sig av utomhus- matematik mer eller mindre av utomhusmatematik. För att kunnat få en ännu större grund att stå på hade fler intervjuer kunnat genomföras, men på grund av tidsbrist val- des att enbart arbeta med dessa sex.
!
Informanterna valdes att presenteras med fiktiva namn, anpassade till om informanten var kvinnlig eller manlig. I översikten om informanterna valdes att presentera informan- ternas ålder, antal år i yrket samt i vilka årskurser de undervisat i. Anledning till att des- sa kategorier valdes var därför att de kan komma att spela roll i hur de svarar på vissa frågor och vilka exempel de berättar att de använt sig av vid utomhusmatematik. De som arbetat på mellanstadiet vid något tillfälle uppfattade jag hade använt sig av utom- husmatematik mer än de som enbart varit på högstadiet till exempel.!
Att spela in intervjuerna visade sig vara väl till hands då intervjuerna flöt på bra och mycket information kunde samlas in på relativt kort tid. När transkriberingen gjordes togs inte exakt allting med, vissa saker som vi kom in på berörde inte ämnet och var därför inte menat att använda. Det som man kan missa när man inte tar anteckningar under intervjun är möjligheten att notera kroppsspråk eller avvikande rörelser som i vis- sa fall kan ha betydelse i svaren. Ett alternativ kunde därför ha varit att både spela in samtidigt som man tar anteckningar och skriver ner relevanta saker.!
För att öka validiteten på undersökningen hade en större undersökning krävts där fler informanter intervjuats och gärna från ännu mer utspridda områden än tre olika skolor.Resultatet i undersökning är nu knutet till ett relativt litet område, vilket dock inte bety- der att det är av värde och sanningsenligt. Ett annat sätt att öka validiteten hade varit att genomföra observationer, vilket i detta fall inte var möjligt. Men genom att använda sig av flera olika metoder så ökar validiteten automatiskt då man kollar på någonting med andra ögon och från andra vinklar.
