• No results found

Antag att (B, d) ¨ar ett metriskt rum

N/A
N/A
Info
Download
Protected

Academic year: 2021

Share "Antag att (B, d) ¨ar ett metriskt rum"

Copied!
1
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Download now ( 1 Page )

Full text

(1)

Approximationsteori. Hemuppgifter 1

1. Unders¨ok om (R, d) ¨ar ett metriskt rum d˚a a) d(x, y) = log(1 + |x − y|),

b) d(x, y) = |x − y|2.

2. Visa att en sluten delm¨angd M av en kompakt m¨angd C i ett metriskt rum ¨ar kompakt.

3. Antag att (B, d) ¨ar ett metriskt rum. Visa att f¨or varje fixt a ∈ B ¨ar h(x) = d(x, a) en kontinuerlig funktion fr˚an B till R.

4. L˚at kf k1och kf k2vara L1 respektive L2 normerna i C[0, 1]. Konstruera ett exempel som visar att kvoten kf k2/kf k1 kan vara godtyckligt stor.

(Powell ¨ovning 1.6)

1

References

Download now ( PDF - 1 Page - 29.76 KB )

Related documents

Svär, d et k omm e r b l i b r a! SiS UNGA BERÄTTAR 2020

Hej, jag är en tjej på 14 år och bor på SiS. Jag är här för att jag har haft familjeproblem, narkotikaberoende, misshandel. Allt började med familjeproblem, då flyttade jag till

S B AR – konferens BUP

Kortfattad och relevant sjukhistoria för att skapa en gemensam helhets- bild av patientens tillstånd fram tills nu..

Verifiera att om k(x) ¨ar l¨osningen till DE k00+ a k0+ b k = 0, d¨ar k(0

Hur motiveras p˚ ast˚ aendet att “riktningen av gradienten ¨ ar den riktning, i vilken funktionsv¨ ardet v¨ axer snabbast”?. Visa att det finns en och samma vektor

Allts˚a ¨ar b˚ade X och Y normalf¨ordelade men d¨aremot ¨ar ej X + Y normalf¨ordelad

[r]

Antag vidare att diagnosmetoden ger r¨att resultat om en person ¨ar frisk med sannolikhet 0.84, och r¨att resultat om personen ¨ar sjuk med sannolikhet 0.89

Antag vidare att diagnosmetoden ger r¨ att resultat om en person ¨ ar frisk med sannolikhet 0.84, och r¨ att resultat om personen ¨ ar sjuk med

M M E E D D A A R R B B E E T T A A R R N N A A S S B B I I L L D D A A V V D D E E T T BA B AL L A A NS N S E E R R AD A DE E S ST T Y Y R R KO K OR R TE T ET T

I nuläget tar inte alla individer till sig informationen på Verksamhetsinfo, vilket kan ha sin grund i att de anser att det är för svårt att ta till sig siffrorna samt att det

S v a r på genmäle från läroverksadjunkten C. F . R y d b e r g ,

Det är ett steg i reaktionär riktning att uppskjuta införandet af sagda begrepp till bokens sista sidor (sid. »Den trigonometriska cirkeln» lämnar ett annat sätt a t t gra-

Antag att vi f&uml

2p b Visa att en genererande funktion Φq , Q, t kan generera en kanonisk transformation och a g¨ tag fram de variabelsamband som d˚ aller mellan de gamla variablerna {q , p} och de