Entropi, energikvalitet och termodynamikens huvudsatser

Entropi, energikvalitet och termodynamikens huvudsatser

Christian Karlsson Uppdaterad: 150330

Har jag använt någon bild som jag inte får använda så låt mig veta så tar jag bort den.

christian.karlsson@ckfysik.se

Termodynamiska storheter

Ett system kan beskrivas med storheter som

§  tryck (p [Pa])

§  temperatur (T [K])

§  volym (V [m³])

§  inre energi (W_inre [J])

§  entropi (S [J/K])

Energi

”It is very hard to give a concrete definition of

energy. We could mumble to the effect that it is the capacity to do work, or that it is an aspect of

curved spacetime, or even that it is the curvature iteself; but to be honest, none of these definitions seems quite concrete enough to grasp.”

”It is important to realize that in physics today, we have no knowledge of what energy is. … However, there are formulas for calculating some numerical quantity, … . It is an abstract thing in that it does not tell us the mechanism or the reasons for the various formulas.”

Peter Atkins

Richard Feynman

[2a]

[1b]

[3]

[1a]

[2b]

Entropi

Om värmet Q tillförs eller avges från ett system vid temperaturen T så ökar eller minskar

systemets entropi med

ΔS = Q T

Rudolf Clausius införde entropi- begreppet 1856.

Den totala entropin minskar aldrig!

[4]

Fast Flytande

Q T_is

T_luft

T;tala art(og6tt taevt= (i.39-6, tth/'K

= ^{g 66.1 /K}

Termodynamikens huvudsatser

ΔS ≥ 0

Första huvudsatsen

För ett termodynamiskt system som bara har inre energi gäller att

Andra huvudsatsen

I ett slutet system minskar aldrig entropin.

Q + A = ΔW_inre.

värme som

tillförs systemet

arbete som

uträttas på systemet

Bodil Jönsson

Ingenting försvinner – men allting sprider sig.!

Der Energie der Welt ist konstant;

die Entropie der Welt strebt einem Maximum zu. !

(postulat för klassisk termodynamik)

Inget experiment (eller företeelse) har hittills

visat sig strida mot huvudsatserna! ^[4a]

[5a]

[5b]

[4b]

[5c]

Termodynamikens huvudsatser

Alternativa formuleringar av andra huvudsatsen:

Värme går aldrig spontant från en kallare kropp till en varmare.

Värme kan inte helt och hållet omvandlas till arbete. (“Värmeenergi är en rätt

värdelös energiform”.)

Det finns inga perfekta kylskåp.

Det finns inga perfekta värmemotorer.

Naturen sätter alltså gränser för vad som går att göra!

Energikvalitet

Energikvalitet: mått på hur mycket arbete man kan få ut från en given energimängd.

Energiform Energi-

kvalitet

Rörelseeenergi 100 %

Lägesenergi 100 %

Elektrisk energi 100 %

Kemisk energi ~100 %

Inre energi i het ånga (200 °C) ~40 % Inre energi i fjärrvärme (90 °C) ~20 % Inre energi i restvärme (20 °C) ~3 %

Solljus, diffust ~73 %

Solljus, direkt ~92 %

Energi omvandlas (kan lagras).

Energikvalitet förbrukas.

Relativt

temperaturen

10 °C ^[3]

[6]

Om t.ex. 100 J rörelse- energi är lagrad i ett svänghjul kan i princip ett arbete på 100 J uträttas.

[6b]

Energikvalitet

[Tecknad figur]

'100J {Aueelter3 ^L

Kan aldrig mer omvandlas till 100 J lägesenergi.

ALDRIG!

La3 r-ra,tLkq'litd

Mf

Hq eh<rXikratltct 4/!A/\,4.> /VV) ztnzrnn* v\,{r}

nnnav't!7

ca t, ^6't024 J tdr

f^^.

energi in + användning av lagrad energi = energi ut + ökning av inre energi (jfr Sverige ~2 • 10¹⁸ J/år)

Entropin kan minska lokalt!

Värmepumpen

Lågt tryck i förångaren gör att köldmediet kokar redan vid låg temperatur.

Ångan strömmar till kompressorn som ökar trycket.

Det höga trycket gör att köldmediet kan kondensera även vid hög temperatur.

Vätskan strömmar genom

en ventil tillbaka till förångaren.

I ventilen faller trycket.

[värme upptas]

[värme avges]

[9]

[8]

[10]

[11]

Värmepumpen

[12]

Värmepumpar och värmemotorer

Värmepump, schematiskt Värmemotor, schematiskt

T_H

T_L

Q_L Q_H

A A

Q_L Q_H

T_H

T_L

Verkningsgrad

η = A

Q_H = 1− T_L T_H

För ideal Carnotmotor.

Värmefaktor

η = Q_H

A = T_H T_H − T_L

För ideal värmepump.

Typiska värden:

Idealt 6,5

I verkligheten 2,5–4,5.

Typiska värden för bil:

Idealt 55 %

I verkligheten 25 %.

[9] [13] [14] [15]

[13b] [13c]

Mer om entropi

Mikroskopisk definition av entropi

S = k_Bln Ω

antalet mikrotillstånd

(t.ex. partikelkonfigurationer i en ideal gas eller energiför- delningar)

Boltzmanns konstant

Exempel 1: Leksaksmodell av ideal gas med två partiklar

36 möjliga konfigurationer!

Exempel 2: Expanderande gas

Många fler möjliga konfigurationer för det slutliga jämviktstillståndet än för starttillståndet – större entropi för sluttillståndet!

Antag system i något termodynamiskt tillstånd (makrotillstånd). Systemets entropi ges av

Mer om entropi

S = k_Bln Ω

antalet mikrotillstånd

(för det givna makrotillståndet) Entropi är alltså ett mått på hur många

sätt ett system kan arrangeras och ändå

“se likadant ut” (ha samma makroskopiska egenskaper).

System med låg entropi uppfattar vi ofta som jämförelsevis ordnade.

Därför säger man ofta att entropi är ett mått på oordning.

Exempel 2: Expanderande gas

Många fler möjliga konfigurationer för det slutliga jämviktstillståndet än för starttillståndet – större entropi för sluttillståndet!

Källor

[1a] Galieo’s finger av P. Atkins (Oxford University Press, 2004) s. 122.

[1b] http://en.wikipedia.org/wiki/Peter_Atkins [2a] http://en.wikipedia.org/wiki/Feynman

[2b] The Feynman Lectures on Physics, vol. 1 av R. P. Feynman, R. B. Leighton och M. Sands (Addison-Wesley, 2006) s. 4-2.

[3] http://phet.colorado.edu/en/simulation/energy-skate-park [4a] http://de.wikipedia.org/wiki/Rudolf_Clausius

[4b] Citat från Galieo’s finger av P. Atkins (Oxford University Press, 2004) s. 119.

[5a] http://sv.wikipedia.org/wiki/Bodil_Jönsson

[5b] På tal om fysik av B. Jönsson (Brombergs, 2003) s. 59.

[5c] http://phet.colorado.edu/en/simulation/gas-properties

[6] A physical system perspective on the societial metabolism and the environmental problems av J. Holmberg och S. Karlsson, i Nat & Sam 96/97 Kompendium (Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet)

[6b] http://en.wikipedia.org/wiki/Flywheel [7a] http://en.wikipedia.org/wiki/Earthrise

[7b] http://www.nasa.gov/mission_pages/cassini/multimedia/pia17171.html#.UmA3dRaQZfh [8] http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Värmepump_Villa_Classic_105.jpg

[9] http://it.wikipedia.org/wiki/Pompa_di_calore [10] http://en.wikipedia.org/wiki/Heat_pump [11] http://en.wikipedia.org/wiki/Vapor_pressure

[12] Värme och kyla (publikation från Energimyndigheten 2006)

http://213.115.22.116/System/TemplateView.aspx?p=Energimyndigheten&view=default&cat=

/Broschyrer&id=8c7438e9900f4475a79ed4eaeb4e8947

Källor

[13] http://sv.wikipedia.org/wiki/Kylskåp

[13b] Miljöfysik av M. Areskoug (Studentlitteratur, 2009) s. 182.

[13c] Physics vol. 1 av R. Resnick, D. Halliday och K. S. Krane (Wiley, 2002), s. 554.

[14] http://en.wikipedia.org/wiki/Steam_engine

[15] http://sv.wikipedia.org/wiki/Saab_900#Saab_900_Generation_2_.281993-1998.29 [16] http://en.wikipedia.org/wiki/Controlled-access_highway

Vidareläsning

Vad är drivkraften i molekylernas värld? av R. Kjellander