TNA001
Inför kontrollskrivning 3, torsdag 2016-09-22, kl. 08.15 – 09.45.
Omfattning: FN Kap 2.3 – 2.4
Kort sammanställning av några viktiga begrepp och frågeställningar. Inom parentes anges ibland exempel/uppgifter ur Forsling-Neymark (FN) eller Ö: TNA001_Övningsuppgifter (se FÖ- anteckningarna eller kurshemsidan).
På kurshemsidan finns motsvarande kontrollskrivningar 2013, 2014 och 2015.
FN kap 2.3 – Logaritm-, exponential- och potensfunktioner
Egenskaper hos ln-funktionen (definitions- och värdemängd, logaritmlagarna, graf, etc.).
Ö: 32
Ekvationer med ln. Glöm inte att kontrollera definitionsområdet för varje term i ekvationen. FN: Ex 2.16, Uppg. 2.14a, 2.21ab, Ö: 29, 34
Olikheter. Om du t.ex. skall lösa olikheten ln ( ) > ln ( ) skall du kombinera villkoren för varje terms definitionsområde med villkoret att ln ( ) > ln ( ) ⇔ ( ) > ( ) (varför?) FN: Uppg. 2.14b, 2.21e, Ö: 30ab
Allmän definition av (för vilka och definieras , definitionsmängd, värdemängd graf(er) för olika , för vilka värden på är strängt växande resp. strängt avtagande?)
yex är invers till ln x. Egenskaper hos ex, definitions- och värdemängd, graf, etc.
FN: Uppg. 2.17abc, 2.23.
Räkneregler för . FN: Uppg. 2.16, 2.17b, 2.21d,f.
Potensfunktioner (för vilka och är definierad, vilken är definitionsmängden, värdemängden, grafer för olika , för vilka värden på är strängt växande resp.
strängt avtagande?)
Räkneregler för . FN: Uppg. 2.19, 2.20.
FN kap 2.4 - Trigonometri
Trigonometri i rätvinkliga trianglar. FN: Uppg. 2.26, 2.27.
Definition av radian. FN sid. 90.
Exakta värden för sin, cos och tan för standardvinklar. FN: Uppg. 2.29.
Trigonometriska formler. FN: Uppg. 2.32, 2.36, Ö: 37, 40, 41
Ekvationslösning. FN: Ex 2.20 – 2.22, Uppg. 2.30, 2.33, Ö: 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54
Funktionerna cos, sin, tan, cot. Def-, värdemängder, grafer, period, etc.
Omskrivningen sin + cos = sin( + ), FN: Ex 2.25, Uppg. 2.45, Ö: 43, 44, 45
