Verifiering av Kedertakstolen

(1)

Verifiering av Kedertakstolen

Verification of the Kedertruss

Växjö, 2010-05-25 15 hp Examensarbete Handledare: Per Hammar, Layher AB Handledare: Marie Johansson, Linnéuniversitetet, Institutionen för teknik Examinator: Bertil Bredmar, Linnéuniversitetet, Institutionen för teknik Examensarbete nr: TEK 072/2010 Erik Fornander

(2)

Organisation/ Organization Författare/Author(s) Linnéuniversitetet Erik Fornander Institutionen för teknik

Linnaeus University School of Engineering

Dokumenttyp/Type of Document Handledare/tutor Examinator/examiner Examensarbete/Diploma Work Docent Marie Johansson Bertil Bredmar

Per Hammar Titel och undertitel/Title and subtitle

Verifiering av Kedertakstolen Verification of the Kedertruss Sammanfattning (på svenska)

Kedertakstolen tillverkas av Wilhelm Layher GmbH & Co. KG och på uppdrag av dotterbolaget Layher AB har Kedertakstolens bärförmåga analyserats. Kedertakstolen är en fackverkstakstol av aluminium och finns i ett flertal spännvidder. Takstolen är den lastbärande delen i Kedertaket som är ett väderskyddssystem. Takstolen är designad enligt tysk norm och det är därför angeläget att

kontrollera den även enligt Eurokod för svenska förhållanden. Emellertid har Eurokoder till viss del åsidosatts för lastberäkning där istället ett mer aktuellt och pågående standardiseringsarbete har applicerats. Kapaciteter är däremot framräknade enligt SS-EN 1999-1-1. Kedertakstolen har en överram av den typiska Kederprofilen dit en väderbeständig takduk fästs och spänns mellan Kedertakstolarna. Underram och post har en rund hålprofil och diagonal har en konventionell fyrkantsprofil. Profilerna är strängpressade och tillverkade i material från 6000-serien. Mellan takstolarna finns ett antal stabiliserande stag, ramstag och diagonalstag som gör Kedertaket stabilt.

För att beräkna lasteffekt har programmet Winstatik Ramanalys använts och takstolens kapacitet har räknats för hand. Det har visat sig att det är centrisk tryckande normalkraft som är dimensionerande för Kedertakstolen och det är den större snölasten i Sverige som har visat sig vara avgörande.

Resultatet är sammanställt i tabellform där det tydligt framgår vilka spännvidder som är godtagbara.

Utöver uppdraget från Layher AB har också en parameterstyrd modell av Kedertakstolen

modellerats i Revit Structure. Modellen finns beskriven och en översiktlig förklaring av modellering och parameterstyrning ges.

Nyckelord Aluminium, Revit, Modellering, Fackverk, Konstruktion, EC 9, Winstatik Ramanalys

Abstract

The Kedertruss is the loadbearing part in the Keder weatherprotectionsystem and it has been analyzed concerning its loadbearing capacity. The Kedertruss is produced and manufactured by Wilhelm Layher GmbH & Co. KG and this report has been made for their Swedish division Layher AB. The Kedertruss, designed in Germany according to German designcode, has been recalculated concerning Swedish conditions according to Eurocodes and a ongoing European standardization project. The two-dimensional program Winstatik Frame Analysis has been used for evaluation of load effects. Capacity has been calculated by hand-calculations and it has been verified that the Kedertruss in its larger spans isn’t able to withstand the loads. The main problem is the greater snowloads which has been proofed to be the most unfavorable load for the Kedertruss. Apart from the commission from Layher AB a parametric controlled model of the Kedertruss has been made in Revit Structure

Key Words Aluminium, Revit, Modeling, Truss, Design, EC 9, Winstatik Frame Analysis

Utgivningsår/Year of issue Språk/Language Antal sidor/Number of pages 2010 Svenska/Swedish 35

Internet/WWW http://lnu.se/amnen/byggteknik-

(3)

Sammanfattning

En takstol framtagen av det tyska företaget Wilhelm Layher GmbH & Co. KG har kontrollerats med avseende på bärförmåga enligt SS-EN 1999-1-1 som är Eurokoden för allmän dimensionering av aluminium. Kedertakstolen är tillverkad av aluminiummaterial och är en fackverkstakstol som finns i ett flertal spännvidder. Tidigare har europeiska länder haft egna dimensioneringsnormer men snart kommer gemensamma normer för konstruktiondimensionering att träda i kraft, så kallade Eurokoder. Takstolen är designad enligt tysk norm och det är därför angeläget att kontrollera den enligt gällande normer för svenska förhållanden. Emellertid har Eurokoder till viss del åsidosatts för lastberäkning där istället ett mer aktuellt och pågående standardiseringsarbete har applicerats. Kapaciteter är däremot framräknade enligt SS-EN 1999-1-1.

Kedertakstolen har en överram av den typiska Kederprofilen dit en väderbeständig takduk fästs och spänns mellan Kedertakstolarna. Underram och post har en rund hålprofil och diagonal har en konventionell fyrkantsprofil. Profilerna är strängpressade och tillverkade i material från 6000-serien.

Mellan takstolarna finns ett antal stabiliserande stag, ramstag och diagonalstag som gör Kedertaket stabilt.

För att beräkna lasteffekt har programmet Winstatik Ramanalys använts och takstolens kapacitet har räknats för hand. Två olika upplagsförhållanden har simulerats, det ena symboliserar ett vädertak utan förankring av stödjande ställning, det andra symboliserar ett vädertak med förankring av stödjande ställning. I första hand har bärförmåga med avseende på tryck- och dragkapaciteter beräknats då det är den typer av krafter som uppstår i fackverk. Det har också visat sig att det är just centrisk tryckande normalkraft som är dimensionerande för Kedertakstolen.

Resultatet är framställt i tabellform för de olika spännvidderna där det också konstateras att

Kedertakstolen dessvärre inte klarar av att bära lasten vid större spännvidder. I första hand är det snölaster som har varit avgörande i lastkombinationer. Resultattabellen är enkel att följa och det framgår tydligt vilka spännvidder som kan användas.

Utöver uppdraget från Layher AB har också en parameterstyrd modell av Kedertakstolen modellerats i Revit Structure. Modellen finns beskriven och en översiktlig bild av modellering och parameterstyrning ges.

(4)

Förord

Detta är ett examensarbete inom högskoleingenjörsutbildningen i byggteknik vid Linnéuniversitetet på uppdrag av Layher AB som är ett dotterbolag till tyska Wilhelm Layher GmbH & Co. KG. Projektet har handletts av Marie Johansson vid Institutionen för teknik på Linnéuniversitetet ungefär en gång i veckan och från Layher AB har jag handletts av Per Hammar via telefon och email.

Layher är en av de större aktörerna i byggnadsställningsbranchen nationellt i Sverige men även

internationellt. Det har varit särskilt kul att tekniskt fördjupa sig i byggnadsställningar eftersom jag själv under många år har arbetat som ställningsbyggare. Även om jag aldrig har monterat ett Kedertak så har jag arbetat med de flesta av Layhers ställningsprodukter och jag har många gånger undrat hur man räknar på hållfasthet mm.

Mitt examensarbete har till stor del varit praktiskt då det för det mesta har handlat om att modellera, kontrollera och behandla stora datamängder. Många gånger har det varit mycket repetitivt arbete vid både modellering och resultatavläsning som har varit ganska utmattande eftersom det också krävs att man är koncentrerad för att inte få fel resultat och följdfel.

Först och främst vill jag tacka min handledare Marie Johansson som förutom att ha handlett mig i tekniska frågor verkligen har varit till stor hjälp med både rapportens innehåll och layout. Per Hammar förtjänar också ett stort tack för den hjälp och information som jag har fått trots att han samtidigt haft sitt eget arbete på Layher AB att sköta. Structutal Design Software in Europe AB (StruSoft) för att de lät mig använda Winstatik Ramanalys gratis och dessutom hjälpt till med teknisk support. Ett stort tack går också till Benny Fransson och Olof Molin för intresse och bra förslag. Sapa Profiler AB i Vetlanda tackas för att jag fick deltaga i utbildningsamarbetet Profilakademin men också för information och tips.

Jag tackar även:

Andreas Eriksson – Cad-Q, för hjälp med min Revitfamilj

Torsten Höglund – Professor emeritus KTH, för hjälp med tvärsnittsklass

Erik Fornander Växjö-2010-05-25

(5)

Innehållsförteckning

Sammanfattning ... III Förord ... IV

1. Introduktion ... 1

1.1 Bakgrund... 1

1.2 Normer och krav ... 1

1.3 Syfte och mål ... 2

1.4 Avgränsningar ... 2

2. Geometri ... 3

2.1 Montage ... 4

2.2 Tvärsnitt ... 6

3. Mekaniska egenskaper och beteckningar ... 8

3.1 Heat Affected Zone (HAZ)... 8

3.2 Klassificering av aluminium... 8

4. Laster ... 10

4.1 Snölast ...10

4.2 Vindlast ...11

4.3 Nyttig last...13

4.4 Egentyngd...13

4.5 Lastkombinationer ...13

5. Parameterstyrd modellering i Revit Structure ... 14

5.1 Building Information Modeling ...14

5.2 Familjer ...14

5.3 Parametrar ...14

5.4 Familjen Kedertruss ...16

6. Beräkningsmodeller ... 20

6.1 Programmet Winstatik Ramanalys ...20

6.2 Modellering i Winstatik Ramanalys ...20

6.3 Laster i Winstatik Ramanalys ...22

6.4 Resultat i Winstatik Ramanalys ...24

(6)

7. Kapacitet ... 25

7.1 Kontroll av normalspänningsbuckling ...25

7.2 Centriskt tryckande normalkraft ...27

7.3 Kapacitet enligt tysk norm ...31

7.4 Andra typer av brott ...31

8.Resultat ... 32

9. Diskussion ... 34

9.1 Kedertakstolens kapacitet ...34

9.2 Kommentar till kapitel 4 ...34

10. Referenser ... 35

10.1. Litteratur ...35

10.2 Elektroniska källor ...35

10.3 Övriga referenser:...35

Appendix A -Övriga beräkningar... 1

Kontroll av svetsförband ... 1

Kontroll av heat affected zone (HAZ) för diagonal ... 2

Kontroll av hålkantsbrott ... 3

Kontroll av vippning ... 5

Förenklad kontroll av totalstabilitet ... 7

Appendix B ... 10

Snölast ...10

Appendix C ... 11

Vindlast...11

Appendix D ... 14

Lastkombinationer ...14

Appendix E ... 15

Resultat ...15

Appendix F... 25

(7)

1. Introduktion

1.1 Bakgrund

Nya europeiska konstruktionsregler, Eurokoder, träder snart i kraft. Syftet är att skapa gemensamma regler för dimensionering inom EU. Eurokoderna ersätter tidigare nationella normer det är därför angeläget att så snart som möjligt övergå till dimensionering enligt eurokoder. I detta specifika fall gäller det att kontrollera Kedertakstolen som är en fackverkstackstol tillverkad av aluminiummaterial. Takstolen är designad enligt DIN, tysk dimensionerings standard, och den huvudsakliga uppgiften är att kontrollera takstolens kapacitet enligt ett pågående standardiseringsarbete för lastberäkning och enligt SS-EN 1999-1- 1 för kapacitet. Kedertakstolen används i Kedertaket som är ett väderskyddssystem framtaget av Wilhelm Layher GmbH & Co. KG. Väderskyddssystem används i regel för att ge ett skyddande skal runt en planerad eller redan befintlig byggnad. Ett stort användningsområde är vid nyproduktion av höghus med bärande stomme i trä då krav på fukt under byggtiden är avgörande. Andra användningsområden kan tex.

vara ombyggnation av tak men det kan även användas som skyddande skal vid utomhusevengemang.

Figur 1 - Kedertak, bild från LayherAB

Materialegenskaper, mått och geometri är data som hämtats från Layher AB.

Dimensionering har gjorts för hand utifrån beräknade stångkrafter från programmet Ramanalys 6.0 som är ett tvådimensionellt ramberäkningsprogram. Värden för lastberäkning har hämtats från ett pågående standardiseringsarbete för temporära konstruktioner samt från Eurokod 1.

Utöver själva uppdraget att kontrollera takstolens bärförmåga så har även en parameterstyrd modell av takstolen skapats i programmet Revit Structure. Detta arbete har löpt parallellt med konstruktionsdelen

1.2 Normer och krav

Den Eurokod som använts för lastberäkning är: SS-EN 1991-1-4 för vindhastighetstryck och anvisningar från ett pågående standardiseringsarbetet för övriga laster.

Den Eurokod som använts för kapacitet är: SS-EN 1999-1-1

(8)

1.3 Syfte och mål

Syftet med detta examensarbete har varit att:

- Upprätta en beräkningsmodell för att evaluera lasteffekt i takstolens mest utsatta punkter.

- Verifiera Kedertakstolens bärförmåga jämfört med våra svenska laster.

- Modellera Kedertakstolen med dess olika spännvidder i 3D med hjälp av parameterstyrning i Revit Structure

Målet var att skapa en tabellbaserad sammanställning av beräknade lasteffekter kontra materialets hållfasthet. Denna kontroll ska göras för varje variation i last/spännvidd. Snölast har getts ett fixt värde men vindhastighetstryck har varierat. Resultatet är därefter presenterat för olika vindhastighetstryck, spännvidd och lastkombinationer.

1.4 Avgränsningar

Konstruktionsdel:

Endast överram, underram och diagonaler har beaktas. Nock-och ändsektion är inte att kontrollerade på grund av att information kring detaljutformning ej varit möjligt att erhålla. Upplagsförhållanden för takstolen har ej kontrolleras då det finns en mängd olika system för detta vilket ej ryms inom ramen för ett examensarbete. Ingen noggrannare analys av svetsar, och ingen hänsyn till utmattningbrott har tagits.

Förenklade metoder för beräkning av totalstabilitet, svetshållfasthet och hålkantshållfasthet har använts som till viss del bygger på antaganden då information saknas.

Revitdel:

Beskrivningen av modelleringen i Revit ges på en översiktlig nivå tillsammans med förklarande bilder.

(9)

2. Geometri

Kedertaket består av Kedertakstolar sammanbundna med stag och stagramar. Mellan Kedertakstolarna spänns en väderbeständig duk vars förstyvade ändar löper i Kederprofilens hålutrymme. Takstolarna är upplagda på en ledad bom som för ner krafterna i layher allround ställning. Taket har en lutning på 20°.

(Layher Keder Roof and Keder Hall s11.)

Figur 2 -Kedertakstol

Totalt har fem olika spännvidder analyserats.

Tabell 1 - Spännvidder

Spännvidd (m) Yttermått centrumlinjer (mm)

6,1 7146

9,0 9966

11,8 12785

14,6 15604

20,2 21242

(10)

Taket har facklängden 2.57 m

Figur 3 - planvy

2.1 Montage

Takstolarna monteras på mark och lyfts sedan med kran upp till stödjande layher allround-ställning och placeras i stödbommen. När takstolarna är placerade stabiliseras de genom att stagramar fästs mellan takstolarna i var sjätte fack. Stagramen fästs in i postens stagfäste och i underram. De stabiliserande facken kryssas med diagonaler i överram. Är spännvidden över 14.6m behöver man också kryssa i underram.

(Layher Keder Roof and Keder Hall s 11.)

Sektionerna skarvas ihop och låses i position med hjälp av M14 bultar med låssprint.

Taksektion har en hon-del och en han-del, ändsektion han hon-del och nocksektion har han-del.

Överramens (kederprofilens) han-del är ett kvadratiskt rör svetsad till överramen.

Mått: 30*30mm, tjocklek 6.3mm

Underamens han-del är ett kvadratiskt rör svetsad till underram Mått: 38*38mm, tjocklek 5mm

Sektioner:

Nocksektion: 1.1m Sektion: 1.5m Ändsektion: 2.1m

c/c överram-underram: 0.734m

vinkel mellan diagonal-över/underram: 47.9°

Stabiliserande delar:

Stagram: 2.57m Stag: 2.57m

Diagonalstag: 2.97m (Layher Keder Roof and Keder Hall s 11.)

(11)

Figur 4 – Sektioner

Figur 5 - Stabiliserande delar

(12)

2.2 Tvärsnitt

För att beräkna kapacitet behöver man känna till tröghetsmoment och area. Dessa värden används senare i kapacitetskapitlet och Appendix.

X definieras som normal till papprets plan Y definieras som vertikalaxel i papprets plan

Z definieras som horisontalaxel i papprets plan Notis: Axeldefinitioner i Autocad gäller inte.

Figur 6 – Takstolens tvärsnitt

(13)

Kederprofilens tröghetsmoment och tyngdpunkt är svårt att beräkna exakt för hand men med hjälp av kommandot massprop i Autocad får man sådana uppgifter. Kommandot fungerar bara på regioner och solider och man måste placera sitt tvärsnitt med tyngdpunkt i [0,0,0]. Nedan ses massprop för ett sammansatt tvärsnitt, dvs. om man betraktar överram-diagonal-underram som ett element.

Tröghetsmomentet kring vek axel och styv axel kommer att användas i Appendix A för vippningskontroll.

Figur 7 – Tröghetsmoment för sammansatt tvärsnitt

(14)

3. Mekaniska egenskaper och beteckningar

Kedertakstolen är tillverkad av aluminium och för att kunna räkna kapacitet behövs aluminiums mekaniska egenskaper. Även för att beräkna laster behöver man känna till mekaniska egenskaper, laster kommer att beräknas med Winstatik Ramanalys 6.0.

För ren aluminium gäller nedanstående värden. Värden för elasticitetsmodul, termisk

längdutvidgningskoefficient och densitet har använts i beräkningsprogrammet då dessa antas vara rimliga genomsnittliga värden.

𝑓

₀₂

=

Är den spänning som ger 0.2% kvarstående deformation vid avlastning

𝑓

_𝑢

=

är maximal dragspänning innan brott

E =

70 000 MPa (elasticitetsmodul)

G =

27 000 MPa (skjuvmodul) ν = 0.3 (Poisson’s tal)

α =^23∗10⁻⁶

°𝐶 (Termisk längdutvidgningskoefficient) ρ = 2700_𝑚^𝑘𝑔₃ (Densitet)

Spänning som ger 0.2% kvarstående deformation vid avlastning betecknas 𝑓_𝑜 enligt Eurokod 9

3.1 Heat Affected Zone (HAZ)

Då ett material uppvärms på grund av svetsning eller värmeintensiv skärning leder det till reducerad hållfasthet i det påverkade området( Heat Affected Zone HAZ). Både brott och 0.2%-spänning påverkas och denna reduktion är inte försumbar utan måste tas hänsyn till vid dimensionering. Det är av praktiska skäl ofta lämpligt att räkna med reducerad konstant spänning inom en sträcka b från svetsen ( Rörvik, Tarald. 2003). Antingen reducerad area, tröghetsmoment eller böjmotstånd används beroende på vilken typ av kapacitet som söks. HAZ-reduktion vid centriskt tryckande normalkraft är endast nödvändig om tvärsnitten är svetsade.

ρ

_haz

=

HAZ-reduktionsfaktor

3.2 Klassificering av aluminium

Idag finns en europeisk standard för klassificering av aluminiumprodukter. Det europeiska systemet följer det amerikanska där den enda skillnaden är de två inledande bokstäverna EN för europeisk norm och AA för amerikansk norm (EEA 2010). Efter normbeteckning anges legeringstyp AW (plastiskt legering) eller AC (gjutlegering) och därefter följer en 4 siffrig kod för AW och en femsiffrig kod för AC.

Den första siffran anger vilket legeringsämne som använts och övriga siffror anger halter och

modifikationer. Sifferkoden följs slutligen av en tillståndsbeteckning som specificerar hur aluminiumet är härdat och bearbetat. ( Rörvik, Tarald. 2003).

Exempel:

EN-AW-xxxx-Xxx, för plastiska legeringar EN-AC-xxxxx-Xxx, för gjutlegeringar Tabell 2 –Legeringsämnen (första siffran)

1 Rent aluminium 2 Koppar

3 Mangan 4 Kisel 5 Magnesium

6 Magnesium och kisel 7 Zink

8 Övriga ämnen

(15)

De tre sista siffrorna kan delas in i två kategorier, icke härdbara legeringar och härdbara legeringar.

Kedertakets olika komponenter är härdbara och är i klass T5 och T6. T5 står för material som efter varmbearbetning t.ex. profilering kyls för att sedan låtas varmåldras. T6 betecknar ett material som är varmbearbetat mellan 450-530°C( högre temperatur än T5). Det kallas för upplösning och syftet är att splittra bindningen mellan magnesium och kisel så att dessa atomer uppträder ensamma i aluminiumets gittersystem. Detta tillstånd är dock reversibelt och man måste därför beroende på legering kyla med rätt temperatur och hastighet för att behålla förändringen ( Rörvik, Tarald. 2003).På så sätt erhålls en

hållfasthetsförhöjning. Efter upplösning varmåldras T6 materialet för att få en ytterligare höjning av hållfastheten.

Kedertaket har två olika aluminiumkvalitéer, båda i 6000-serien som är lämplig för strängpressning.

Strängpressning är en metod för att pressa aluminiummaterialet genom en matris som ger önskad profil.

Fördelen med strängpressad aluminium, jämfört med stålprodukter där man är hänvisad åt ett begränsat antal befintliga profiler, är att man som konstruktör själv kan designa och optimera sitt tvärsnitt för ändamålet. Dessutom har strängpressade produkter mycket mindre egenspänningar eftersom de inte behöver svetsas samman. ( Rörvik, Tarald. 2003).

Tabell 3 –Kedertakets material

EN-AW Tillstånd 𝒕 (tjocklek) 𝒇_{𝟎𝟐(MPa)} 𝒇_𝒖(MPa) 𝝆_{𝟎𝟐,𝒉𝒂𝒛} 𝝆_{𝒖,𝒉𝒂𝒛}

6063 T66 ^{𝑡 ≤ 10𝑚𝑚} 200 245 0.38 0.53

6082 T5 ^{𝑡 ≤ 5𝑚𝑚} 230 270 0.54 0.69

Kedertakstolens delar består av dessa aluminiumkvalitéer:

Överram (Kederprofil) AW-6063-T66

Underram/Post/Stabiliserande delar (Cirkulärt rör) AW-6082-T5

Diagonal (Kvadratiskt rör) AW-6063-T66

(16)

4. Laster

Alla laster finns bifogade under Appendix B och C

Ett önskemål från Layher AB var att använda de laster, tryck, formfaktorer, partialkoefficienter och lastkombinationer som hittills har föreslagits från ett pågående standardiseringsarbete.

Laster är framräknade enligt uppgifter från Per Hammar 2010 om inget annat anges.

Last-och formfaktortabeller är skriva på engelska för att slippa en eventuell översättning.

4.1 Snölast

Man har länge konstaterat att framförallt snölaster enligt EN 1991-1-3 blir alldeles för ofördelaktiga för den här typen av tillfälliga konstruktioner.

Snötrycket har fixerats till 0.6 kN/m² för samtliga zoner i Sverige.

(Som en jämförelse kan nämnas att den tyska designlasten var betydligt lägre 0.25 kN/m²

μ

₁= formfaktorn

C_t = termisk koefficient C_e =exponeringsfaktor

Den termiska koefficienten bedöms inte kunna reducera lasten och sätts till 1.0 och exponeringsklass har satts till 1.0 eftersom den är platsberoende.

Tabell 4 - Snölast

SNOW (S) VALUE

S

_k

(kN/ m

²

)

^0,6

µ1 0,8

C_t 1

C_e 1

S=

S

_k

*µ

₁

*C

_t

* C

_e

(kN/ m

²

)

0,48

Karakteristiskt linjelast fås genom att multiplicera snötrycket med facklängden 2.57m Karaktäristisk snölast = 0.48

kN/ m

²* 2.57m = 1.234

kN/ m

²

(17)

4.2 Vindlast

Enligt förslag från pågående standardiseringsarbete har det inre suget 𝑊𝑖 försummats så att totalt tryck endast blir det yttre trycket

W

_e

𝑊

_𝑒

= 𝑞

_𝑝

(𝑧

_𝑒

) ∗ 𝐶

Då värde på

q

_p

har hämtats

från (SS-EN 1991-1-4:2005 Sv), har karakteristisk linjelast beräknats enligt följande.

𝐹

_𝑒

= 𝑞

_𝑝

𝑧

_𝑒

∗ 𝐶

_𝑝𝑒

∗ 𝐶

_𝑇𝐸𝑀

∗ 𝑙 = 𝑘𝑁/𝑚

²

Där

l

= facklängd

Figur 8 – Formfaktorer långsida

(18)

Tabell 5 - Formfaktorer långsida

Cpe 1 -0,6 SPAN < 10m, ROOFANGLE =20°

Cpe 2 0,35 SPAN < 10m, ROOFANGLE =20°

Cpe 1 -0,55 10m<SPAN> 15m, ROOFANGLE =20°

Cpe 2 0,35 10m<SPAN> 15m, ROOFANGLE =20°

Cpe 1 -0,5 20m<SPAN>25m, ROOFANGLE= 20°

Cpe 2 0,35 20m<SPAN>25m, ROOFANGLE= 20°

Tabell 6 - karaktäristiskt hastighetstryck för olika ref.vind vid höjd:20m i kN/m² Vb 21 m/s → 𝑞_𝑝 0,55

Vb 22 m/s → 𝑞𝑝 0,6 Vb 23 m/s → 𝑞_𝑝 0,66 Vb 24 m/s → 𝑞𝑝 0,72 Vb 25 m/s → 𝑞_𝑝 0,78 Vb 26 m/s → 𝑞_𝑝 0,84 SS-EN-1991-1-4:2005

Formfaktorer för gavelvägg är fixerade till 0.8 för lovart och -0.5 för läsida.

Dessa värden används i kapacitetskapitlet för att göra en förenklad kontroll av stabilitet.

Figur 9 – Formfaktorer gavel

(19)

4.3 Nyttig last

Nyttig last är i detta fall en arbetslast som symboliserar två arbetare på vardera 1 kN. (Per Hammar 2010) Dessa två punktlaster har ett avstånd på 1.5 m mellan varandra och de har placerats nära halva

spannlängden.

4.4 Egentyngd

Denna last räknar ramanalys själv fram om man anger tvärsnittsarea, längd och densitet.

4.5 Lastkombinationer

För att på ett rimligt sätt kombinera olika laster så har de i XXX angivna kombinationerna av laster använts i beräkningarna. Tabell 7. visar de olika lasterna och deras partialkoefficienter.

Tabell 7 – Lastbeteckning och lastkoefficienter

LOADS EXPLAINATION PARTIAL COEFFICIENTS

FAVORABLE

PARTIAL KOEFFICIENTS

UNFAVORABLE

Q1 DEADLOAD ^1.35 1.0

Q2 LIVELOAD ^1.5 1.0

Q3 SNOWLOAD ^1.5 1.0

Q4 WINDLOAD ^1.5 1.0

Q5 WINDLOAD

(WORKING WIND)

1.5 1.0

Tabell 8 visar de olika lastkombinationerna somanvänds vid beräkning av takstolar.

1. Denna kombination kommer aldrig att ge dimensionerande laster och har inte använts 2. Full snölast och nyttig last

3. Full vindlast som verkar sugande se figur 3

4A Full snölast, nyttiglast och samtidig vind som bilast 4B. Full vindlast och samtidig snölast som bilast Tabell 8 – Lastkombinationer

LOADCOMBINATIONS (WORKING WIND NOT USED)

1. 1.35*Q1 + 1.5*Q2 + 1.5*Q5 ^{NOT USED}

2. 1.35*Q1 + 1.5*Q2 + 1.5*Q3 ^(SNOW)

3. 1.0*Q1 + 1.5*Q4 ^(WIND)

4A. 1.35*Q1 + 1.5*Q2 + 1.5*Q3 +

0.5*Q4

(SNOW/wind)

4B. 1.35*Q1 + 0.75*Q3 + 1.5*Q4 (snow/WIND)

(20)

5. Parameterstyrd modellering i Revit Structure

5.1 Building Information Modeling

Building Information Modeling (BIM) är en process med syftet att ta fram och administrera byggnadsinformation främst under projekterings och utförandetiden av en byggnad men även i förvaltningsskedet. Med byggnadsinformation menas tex. mängder, skeden, geometri, geografisk information och rumsliga förhållanden. All denna information kan knytas samman i en modell som man skapar i ett parametriskt cadprogram tex. Revit. Man bygger sin modell med objekt och ritar uteslutande i tre dimensioner. Exempel på objekt är väggar, dörrar, bjälklag etc. Objekt har relationer till andra objekt, tex. så behöver ett fönster en vägg för att kunna placeras i modellen. Placeringen av fönstret i väggen kan också ges ett förhållande så att när väggens mått ändras följer fönstret med. I Revit kan man med

constraints enkelt skapa sådana förhållanden. Ett exempel: placera ett fönster i en vägg, centrera fönstret i väggen och lås läget (constraina), när sedan väggens mått ändras följer fönstret med och placeras i centrum av väggen.

Objekt kallas för familj i Revit och en viktig funktion är att man kan lägga in information i sina familjer, tex. kostnad. Nya familjer kan skapas och familjerna kan också styras med egendefinierade parametrar. En annan viktig funktion är att man kan lista de olika beståndsdelarna i sin familj tex. antal reglar, antal spik, mängd isolering mm via schedules. De olika beståndsdelarna kan också kopplas till en kostnad så att mängder och kostnader snabbt kan fås.

5.2 Familjer

Objekt kallas för familjer och det är med familjer som man bygger upp sin modell. Familjer integrerar element med samma parametrar och användingsområde. Elementen som familjen är uppbyggd av kan ha olika parametriska värden men de har samma parametrar eller/och användningsområde.

I projectbrowsern finns en familjflik där alla inladdade familjer finns listade. Varje familj tillhör en kategori och varje familj kan finnas i olika typer. När man sedan placerar en familjetyp i projekt blir objektet en instans.

Exempel projectbrowsern:

-Kategori: Dörrar

-Familj: Innerdörr standard -Typ: D8 -Typ: D9 -Typ: D10

I det här fallet har familjen Innerdörr standard samma parametrar, höjd och bredd och ytbaserat användningsområde och de olika typerna har olika parametriska värden.

För att skapa en familj kan man utgå ifrån ett antal fördefinierade familjmallar där nödvändiga

referensplan och linjer redan är skapade för att passa den specifika familjen t.ex. fönster. Dessa familjer skapas i familyeditorn och kan sedan laddas in i projekt. I mina familjer har jag utgått från en grundmall som heter generic model, i den finns inga förinställningar. Man kan även skapa familjer direkt i ett projekt utan att modellera upp familjen i familyeditorn.

5.3 Parametrar

Följande parametrar kan användas för att styra en familj:

 Längd

 Heltal

 Nummer

 Text

 Area

 Volym

(21)

 Vinkel

 Lutning

 Valuta

 URL

 Material

 Yes/No

För att styra parametrarna kan man använda numeriska värden, numeriska parameternamn och de booleska operatorerna AND, OR och NOT. För villkor går det bra att använda >-tecken och <-tecken.

Matematiska förkortningar som går att använda

 Addition =+

 Subtraktion =-

 Multiplikation =*

 Division =/

 Exponentiellt =^: x^y, ( x upphöjt till y)

 Logaritm =log

 Roten ur =sqrt:

 Sinus =sin

 Cosinus =cos

 Tangens =tan

 Arcsinus =asin

 Arccosinus =acos

 Arctangens =atan

 e upphöjt till =exp

 Absolutbelopp =abs

(Revitfamilies)

(22)

5.4 Familjen Kedertruss

Jag har modellerat en egen familj för att autogenerera de olika spännvidderna av Kedertakstolen som varierar med spännvidd, antal poster och diagonaler. I familjen Kedertruss kontrolleras spännvidd, antal diagonaler och poster och deras placering samt synlighet med hjälp av parametrar. Jag har inte lagt någon tid på att försöka lista de olika komponenterna via schedules utan målet har endast varit att skapa en parameterstyrd familj. Nedan följer en översiktlig steg-för stegbeskrivning av tillvägagångssättet för att skapa Kedertruss.

1. Skapa kedertakstolens olika tvärsnitt

Detta görs i profilbaserade familjer där man ritar ut sina profiler i två dimensioner. I bilden nedan är Kederprofilen förenklad, se figur 4 för orginal

Figur 10 - Profilbaserad familj

2. Skapa två nya familjer av typen generic model.

I dessa familjer modelleras ändsektion och nocksektion. Jag importerade centrumlinjer från Autocad för att enkelt kunna ”svepa” centrumlinjerna med mina olika profilfamljer som måste laddas in i de respektive familjerna. Sweep eller svepfunktionen innebär att man kan låta en profil ”svepa” längs med linje och på så sätt snabbt få fram tredimensionell geometri.

Figur 11 - Sektionsfamilj

3. Skapa två familjer av typen generic model.

(23)

I dessa modelleras övriga komponenter, d.v.s. post och diagonal. Även här är det smidigt att utgå från importerade linjer. Svepfunktionen används.

Figur 12 - Postfamilj

4. Den egentliga familjen skapas och döps till Kedertruss. Centrumlinjer används för att placera ut referensplan och referenslinjer. De olika komponentfamiljerna och profilfamiljerna laddas in. Mått och parametrar definieras. I bilden ses redan ett antal parametrar, dessa finns inte om man inte först skapar dem.

Figur 13 – Början till egentlig familj Kedertruss

(24)

5. Färdig modell redo att användas och laddas in i projekt.

Figur 14 – Färdig Familj Kedertruss

Nedan ses mina parametrar och hur de är beroende av varandra.

Förklaring: NUM styr hela modellen, är en instanceparameter. Den fungerar genom att man anger en siffra mellan 1 och 6, siffran är kopplad till en de verkliga sektionsmåtten via parametern RÄKNARE som loggar angiven NUMsiffra och omvandlar den siffran till en längd. Siffror mellan 1-6 ger de olika

spännvidderna. 1 ger minsta spännvidd och 6 ger största spännvidd. Parametern L är måttet mellan ändpost och nockpost och L=RÄKNARE. L driver i sin tur parametern ANTAL STRÄVA(diagonal) och parametern SVEP som är den svepta längden i över/underram. ANTAL STRÄVA driver ANTAL POST.

Parametern SYNLIGHET styrs av NUM och då spännvidd överstiger 14.6 m blir överram och underram osynliga och ska förstås som ett sätt att markera att kapacitet är överskriden.

Figur 15 – Parametrar

(25)

6. Öppna nytt projekt, d.v.s användarmode i REVIT. Ladda in Kedertruss öppna

elementproperties/instanceproperties och styr modellen med NUM där NUM är den enda styrbara parametern . I bilden nedan ses tre olika autogenererade modeller, varav den sista har överskriden kapacitet.

Figur 16 – Autogenererade modeller i projekt

(26)

6. Beräkningsmodeller

6.1 Programmet Winstatik Ramanalys

Winstatik Ramanalys 6.0 har använts för att beräkna lasteffekten av de olika lastkombinationerna.

Programmet består av 4 moduler: Indata geometri, Indata laster, Resultat och Dimensionering.

Under Indata geometri anger man själva geometrin för modell och tvärsnitt samt material och dess egenskaper. Under Indata laster anger man vad för typ av last och hur den verkar samt vilka

lastkombinationer som ska räknas. Under Resultat får man beräknat moment, tvärkraft, normalkraft och spänning i första och andra ordningen. Under Dimensionering har man möjlighet att dimensionera sin konstruktion om norm finns inlagd i programmet.

Dimensionering av aluminiumkonstruktioner är inte möjligt då det inte finns någon koppling till normer för aluminiumdimensionering. Man är själv tvungen att räkna kapaciteter.

6.2 Modellering i Winstatik Ramanalys

Jag har själv definierat tvärsnitt och material. För att definiera ett tvärsnitt behöver man ange

tvärsnittsarea, tröghetsmoment, tyngdpunkt och tvärsnittshöjd. För att definiera ett material måste man ange elasticitetsmodul, längdutvidgningskoefficient och densitet.

Figur 8 – Numeriska tvärsnitt

Figur 9 – Numeriskt material

(27)

Geometri definierar man numeriskt och för hand i ramanalys. Det finns ingen cadimport i 6.0 versionen men jag använde mig av en gammal version av Winstatik Ramanalys där cadimport finns för att skapa alla stagade noder. När jag använde cadimporten var jag tvungen att modifiera ritningarna eftersom

programmet tolkar alla knutpunkter som stagade noder. Om man räknar normlöst och har stora modeller är det av praktiska skäl bättre att ha ostagade noder. Ostagade noder befinner sig på ett element och stagade noder är start eller slutpunkt för ett element, d.v.s använder man ostagade noder kan man få större element. Det spelar ingen roll för beräkningarna men när man lägger på laster blir det betydligt mindre arbete eftersom man har ett mindre antal element att lägga last på. Jag har analyserat två olika

upplagsmodeller, Modell A och Modell B. Modell A symboliserar ett fristående vädertak där stödjande ställning inte kan förankras i något, som vid nybyggnation. Modell B symboliserar ett förankrat vädertak, som vid ombyggnation där sidostöd kan fås från befintlig byggnad.

I figur 10 kan man se alla stagade noder svartmarkerade.

Mellan noderna finns element och det är på dessa lägger man last.

Modell A är vid vänsterstöd låst i x och y-led och vid högerstöd i y-led Modell B är låst i x- och y-led vid båda stöden.

Stöd har placerats i samma knut som första post.

Diagonaler och strävor har modellerats som ledat infästa.

Figur 10 – Noder och element Modell A

Figur 11- Noder och element Modell B

(28)

6.3 Laster i Winstatik Ramanalys

Man skapar baslastfall för de olika lasttyperna egentyngd, vindlast, snölast och nyttiglast.

När detta är gjort skriver man in framräknad last, se bilaga 1-2, och anger hur krafter är riktade.

Snölast, vindlast och egentyngd är utbredda laster, nyttig last är två punktlaster.

Snö-och nyttiglast verkar vertikalt, vindlast verkar vinkelrätt takstolen.

Figur 12 – laster

Egentyngdens storlek och verkan fås direkt av programmet.

Figur 13 – Egentyngd

(29)

Figur 14 – Nyttig last

Figur 15 - Snölast

Figur 16 – Vindlast för lastkombination 2, 4A och 4B

Figur 17 – Vindlast för lastkombination 3

(30)

6.4 Resultat i Winstatik Ramanalys

Avläsning för tryckande normalkraft av ordning två har gjorts manuellt eftersom det sparar tid om man vet vilka stänger som blir värst utsatta. Värdena har jämförts och kontrollerats med max/min-tabell dialogen i programmet med jämna mellanrum.

Avläsning för Modell A i alla lastkombinationer har gjorts i överram, underram och i den tryckta diagonalen närmast vänsterstöd

Avläsning för Modell B i lastkombination 3 har gjorts i överram höger, underram vänster och i tryckt diagonal närmast nock på vänster sida för spännvidd 20.2m

Avläsning för Modell B i lastkombination 3 har gjorts i överram höger, underram vänster och i tryckt diagonal närmast vänsterstöd för spännvidd < 20.2m

Avläsning för Modell B i lastkombination 2, 4A och 4B har gjorts i överram vänster, underram höger och i tryckt diagonal närmast vänsterstöd.

Figur 18- Normalkraftdiagram

(31)

7. Kapacitet

Största fokus har legat på knäckning orsakad av centriskt tryck eftersom takstolen är ett fackverk uppstår i princip bara tryck och drag. Knäckning är ofta det som är dimensionerande. Beräkning av hålkantsbrott, svetsar och totalstabilitet har också gjorts, dessa beräkningar bygger på ett antal antaganden och därför placeras de under Appendix.

Kontroll av tvärkraft, moment och interaktioner har försummats med förklaringen att de moment och tvärkrafter som uppstår är så pass små i förhållande till normalkrafterna. Beräkningsmetoder har uteslutande hämtas från ( Rörvik, Tarald. 2003).

7.1 Kontroll av normalspänningsbuckling

Notis: buckling är ej att förväxla med det engelska ordet buckling som betyder knäckning.

Vid kontroll av normalspänningsbuckling i ett enskilt tvärsnitt för sammansatta profiler använder man sig av slankhetsparametern 𝛽 som ger förhållandet mellan godstjocklek och antagen bucklingsbredd b. Vid cirkulära tvärsnitt används diametern D istället för b. ( Rörvik, Tarald. 2003).

β = 3

^D

t

Slankhetsparametern vid cirkulära tvärsnitt

𝛽 = 0.7 + 0.3𝜓

^𝑏

𝑡

då −1 < 𝜓 > 1

Slankhetsparameter vid plana, interna eller utstickande delar med spänningsgradient.

𝛽 = 𝑏

Slankhetsparameter vid konstant spänning

𝑡

𝜓 =

^𝜍^𝑡

𝜍𝑐

där

σ

_t är dragspänning och

σ

_c är tryckspänning

När slankheten är beräknad jämförs värdet med gränsvärden för slankhet indelat i olika tvärsnittsklasser.

Tabell 9 – Slankhet efter tvärsnittsklass Kategori A: Varmåldrat material T6

Kategori B: Varmåldrat material, svetsat eller kallbearbetat Kategori C: Kallbearbetat material, svetsat

Tvärsnittsklass 1: β₁ > β Tvärsnittsklass 2: β₂> β Tvärsnittsklass 3: β₃>β Tvärsnittsklass 4: β > β₃

b₁ b₂ b₃

UTSTICKANDE DELAR A B C A B C A B C

3e 2,5e 2e 4,5e 4e 3e 6e 5e 4e

INTERNA DELAR 11e 9e 7e 16e 13e 11e 22e 18e 15e

(32)

Om tvärsnittet hamnar i tvärsnittsklass 4 måste man ta hänsyn till buckling och eventuellt reducera antingen tröghetsmoment eller sträckgräns.

Materialparametern 𝜀 beräknas på följande vis:

ε =

²⁵⁰_f

02

Överram

Den tryckta undre flänsen är den som behöver kontrolleras. Övre fläns är dragen och riskerar därför inte att buckla. Interna delar har små längder och stort

ε-

värdedärför riskerar inte de att buckla.

Kategori A Intern del b = 30.0mm t =3.4mm

𝛽 =

^𝑏

𝑡

= 8.82 , 𝜀 =

²⁵⁰

200

= 1.12 , 𝛽

₁

= 11 ∗ 1.12 = 12.32 β

₁

> 𝛽

alltså tvärsnittsklass 1

Underram/post Kategori A Intern del D = 48.3mm t = 4mm

𝛽 = 3

^𝐷

𝑡

= 3

^48.3

4

= 10.42 𝜀 =

²⁵⁰

230

= 1.04 , 𝛽

₁

= 11 ∗ 1.04 = 11.46 β

𝑁

_𝐸𝑑

≤ 𝑁

_𝑏𝑅𝑑

N

_bRd

=

^f^s^∗A

γM 1

Tillåten knäckkraft, där A är bruttoarea utan reduktion för varken HAZ, buckling eller skruvhål.

𝑓

_𝑠

= 𝜒 ∗ 𝜂 ∗ k

₁

∗ k

₂

∗ f

₀₂ Knäckspänningen

η = 1.0

För tvärsnitt upp till klass 3

𝜒 = 1

ϕ ∗ ϕ²−

λ

² Knäckningsfaktorn

𝜙 = 0.5(1 + 0.20 𝜆 − 0.1 + 𝜆

²

)

För härdbara legeringar.

𝜆 =

^𝜆

𝜆1

Relativ slankhet

𝜆

₁

= 𝜋 𝐸 𝜂 ∗ 𝑓

₀₂

Slankhet vid 0.2% - gränsen

𝜆 =𝑙 𝑖

Slankhet i aktuell knäckriktning, där 𝑙 är knäcklängd och 𝑖 är tröghetsradien

𝑖 = 𝐼 𝐴

(34)

Kontroll av knäckkapacitet för knäcklängd 150cm i styv riktning.

𝑖_𝑧 = ^𝐼^𝑧

𝐴= ^33.75

7.40 = 2.14𝑐𝑚 𝜆 = 150𝑐𝑚

2.14𝑐𝑚= 70.22

𝜆₁= 𝜋 70000

1 ∗ 200= 58.8 𝜆 =^70.22

58.8 = 1.19

𝜙 = 0.5(1 + 0.20 1.19 − 0.1 + 1.19² = 1.32)

𝜒 = 1

1.32 ∗ 1.32²− 1.19² = 0.53 𝑓𝑠 = 0.53 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 200 = 106𝑀𝑃𝑎

𝑁_𝑏𝑅𝑑 =5.28 ∗ 10⁷∗ 0.0007399

1.1 = 71300𝑁 = 71.3𝑘𝑁

Kontroll av knäckkapacitet för knäcklängd 75cm i vek riktning 𝑖_𝑦 = ^𝐼^𝑦

𝐴 = ^14.59

7.40 = 1.40𝑐𝑚 𝜆 = 75𝑐𝑚

1.40𝑐𝑚= 53.40

𝜆₁= 𝜋 70000

1 ∗ 200= 58.8 𝜆 =^53.40

58.80= 0.91

𝜙 = 0.5(1 + 0.20 0.91 − 0.1 + 0.91² = 0.99)

𝜒 = 1

0.99 ∗ 0.99²− 0.91² = 0.72 𝑓_𝑠 = 0.72 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 200 = 145𝑀𝑃𝑎

𝑁_𝑏𝑅𝑑 =145 ∗ 10⁶∗ 7.40 ∗ 10⁻⁴

1.1 = 97550𝑁 = 97.55𝑘𝑁

Alltså används värdet 71.3 kN.

(35)

Kontroll av diagonal med knäcklängd 99cm (symmetriskt tvärsnitt) 𝑖 = 𝐼

𝐴= 2.94

2.24= 1.15𝑐𝑚

𝜆 = 99𝑐𝑚

1.15𝑐𝑚= 86.08

𝜆₁= 𝜋 70000

1 ∗ 200= 58.80

𝜆 =86.08

58.80= 1.46

𝜙 = 0.5(1 + 0.20 1.46 − 0.1 + 1.46² = 1.70)

𝜒 = 1

1.70 + 1.70²− 1.46² = 0.39 𝑓𝑠 = 0.39 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 200 = 78𝑀𝑃𝑎

𝑁_𝑏𝑅𝑑 =78 ∗ 10⁶∗ 2.24 ∗ 10⁻⁴

1.1 = 15880𝑁 = 15.88𝑘𝑁

Diagonalens knäckkapacitet är 15.88kN

(36)

Kontroll av underram med knäcklängd 150cm (symmetriskt tvärsnitt) 𝑖 = 𝐼

𝐴= 13.77

5.67 = 1.56𝑐𝑚

𝜆 = 150𝑐𝑚

1.56𝑐𝑚= 96.15

𝜆₁= 𝜋 70000

1 ∗ 230= 54.80

𝜆 =96.15

54.80= 1.75

𝜙 = 0.5(1 + 0.20 1.75 − 0.1 + 1.75² = 2.20)

𝜒 = 1

2.20 + 2.20²− 1.75² = 0.28

𝑓_𝑠 = 0.28 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 230𝑀𝑃𝑎 = 64.40𝑀𝑃𝑎

𝑁_𝑏𝑅𝑑 =64.40 ∗ 10⁶∗ 5.67 ∗ 10⁻⁴

1.1 = 33190𝑁 = 33.19𝑘𝑁

Underramens knäckkapacitet är 33.19kN

(37)

7.3 Kapacitet enligt tysk norm

Som en jämförelse med ovan beräkande kapaciteter listas de ursprungliga kapaciteterna beräkande enligt tysk norm nedan. Observera att det är kapaciteter enligt kapitel 7.2 som är underlag till resultat.

Kapacitet för centriskt tryckande normalkraft (Per Hammar 2010) Överram:

Knäcklängd 1.5m 40kN

Underram:

Knäcklängd 1.5m 21.74 kN

Diagonal:

10.04 kN

7.4 Andra typer av brott

Det är inte tillräckligt att endast kontrollera kapacitet vid centriskt tryckande normalkraft utan det finns en rad andra typer av brott som skulle kunna vara dimensionerande och de finns kontrollerade i Appendix A

 Hålkantsbrott. Då skarvmaterialet mellan de olika sektionsdelarna inte klarar uppträdande dragkraft

 Svetsbrott. Då svetsmaterialet inte klarar uppträdande dragkraft.

 HAZbrott: Då materialet i heat affected zone är för svagt för att klara uppträdande spänning

 Instabilitetsproblem, men detta gäller för Kedertaket och påverkar inte bärförmågan för Kedertakstolen. En enklare kontroll av totalstabilitet har gjorts och finns i Appendix A.

(38)

8.Resultat

Resultaten är sammanställda för varje spännvidd där lasteffekten för referensvindar mellan 21-26m/s har jämförts med beräknad kapacitet se Appendix E. Resultat för både Modell A och Modell B finns

presenterade nedan. Det har visat sig att kapacitet för centriskt tryckande normalkraft är dimensionerande och detta finns kontrollerat under Appendix A. Modellerna är namngivna efter centrumlinjer se tabell 1.

Tabell 10 – Resultat Modell A

MODEL A

MODEL- 7146 LOADCOMBINATION 2 LOADCOMBINATION 3 LOADCOMBINATION 4A LOADCOMBINATION 4B

W21 OK OK OK OK

W22 OK OK OK OK

W23 OK OK OK OK

W24 OK OK OK OK

W25 OK OK OK OK

W26 OK OK OK OK

MODEL - 9966 LOADCOMBINATION 2 LOADCOMBINATION 3 LOADCOMBINATION 4A LOADCOMBINATION 4B

W21 OK OK OK OK

W22 OK OK OK OK

W23 OK OK OK OK

W24 OK OK OK OK

W25 OK OK OK OK

W26 OK OK OK OK

W21 NOT OK OK NOT OK OK

MODEL- 15604 LOADCOMBINATION 2 LOADCOMBINATION 3 LOADCOMBINATION 4A LOADCOMBINATION 4B

W26 NOT OK NOT OK NOT OK OK

W21 NOT OK NOT OK NOT OK NOT OK

(39)

Tabell 11- Resultat Modell B

MODEL B

MODEL- 7146 LOADCOMBINATION 2 LOADCOMBINATION 3 LOADCOMBINATION 4A LOADCOMBINATION 4B

W21 OK OK OK OK

W22 OK OK OK OK

W23 OK OK OK OK

W24 OK OK OK OK

W25 OK OK OK OK

W26 OK OK OK OK

MODEL - 9966 LOADCOMBINATION 2 LOADCOMBINATION 3 LOADCOMBINATION 4A LOADCOMBINATION 4B

W21 OK OK OK OK

W22 OK OK OK OK

W23 OK OK OK OK

W24 OK OK OK OK

W25 OK OK OK OK

W26 OK OK OK OK

W21 OK OK OK OK

W22 OK OK OK OK

W23 OK OK OK OK

W24 OK OK OK OK

W25 OK OK OK OK

W26 OK OK OK OK

MODEL- 15604 LOADCOMBINATION 2 LOADCOMBINATION 3 LOADCOMBINATION 4A LOADCOMBINATION 4B

W21 OK OK OK OK

W22 OK OK OK OK

W23 OK OK OK OK

W24 OK OK OK OK

W25 OK OK OK OK

W26 OK OK OK OK

För modell A: Lastkombination 2 och 4A slår igenom vid spännvidd 11.8 m Lastkombination 3 slår igenom vid spännvidd 14.6- W26

Lastkombination 4B slår igenom vid spännvidd 20.2m

För modell B: lastkombination 2 och 4A slår igenom vid spännvidd 20.2m

(40)

9. Diskussion

9.1 Kedertakstolens kapacitet

Enligt mina beräkningar kan man inte garantera att Kedertakstolen håller för spännvidder över 9 m om taket är monterat vintertid på en fristående och ej förankrad stödjande ställning.

Är taket däremot monterat sommartid kan man tillåta spännvidder till och med 14.6m vid referensvindar upp till och med 25m/s. Vid förankrad stödjande ställning klarar taket alla spännvidder då snölast ej är aktuellt och upp till och med spännvidd 14.6 m vintertid.

Det är rimligt att anta att man inte överdimensionerat Kedertakstolen av den enkla anledningen att den blir dyrare att producera. Man kan förvänta sig att utnyttjandegrad bör ligga nära 1 för diagonalen och överram, som är de mest utsatta elementen i konstruktionen, om man använder tysk designlast. Jag anser att mina resultat och beräkningar är rimliga framförallt med tanke på att den tyska snölasten är mindre än hälften så stor som den snölast som jag har använt. Skillnader i kapacitet tros bero av skillnader i norm.

Det är framförallt lastkombination 2 och 4A som konstruktionen inte klarar och det är diagonal och underram som knäcker först. I Winstatik Ramanalys modellerades takstolen med två olika

stödförhållanden, och inget av dessa två stödförhållanden finns i praktiken. Dessa stödförhållanden får anses vara ytterligheterna och att sanningen ligger någonstans mellan de olika modellerna. För Modell B, där båda stöden är låsta vertikalt och horisontalt, klarar takstolen betydligt större laster än Modell A. I Modell B är det faktiskt bara spännvidd 20.2m som inte klarar lasten där underram och diagonal knäcker.

Jag tror att Modell B ligger närmare verkligheten än Modell A eftersom det är sällan helt fristående väderskydd med höjd 20m över mark finns i praktiken. Normalt sett förankras stödjande ställning, i den mån det finns något att fästa förankringar i, så att förskjutning i horisontalled blir begränsad.

Den största begränsningen i mitt arbete har varit beräkningsprogrammet som endast kan användas i två dimensioner. Jag anser att man bör använda ett mer avancerat beräkningsprogram där analys i tre dimensioner är möjlig för att få en mer korrekt uppfattning om taket som helhet. Speciellt med avseende på totalstabilitet. Det råder däremot ingen tvivel om att en två dimensionell analys är tillräcklig för själva takstolen.

Man skulle kanske kunna minska knäcklängderna på underram och diagonal men i praktiken är det väldigt omständigt och mycket merarbete vid montage krävs. Det är därför inget rationellt förslag utan

för att kunna använda Kedertakstolen bör man undersöka möjligheten att kunna garantera snöröjning för att reducera snölasterna. Förmodligen kommer alla spännvidder då att klara kraven som ställs för

snöröjning.

9.2 Kommentar till kapitel 4

En fungerande parameterstyrd modell modellerades vilket också var det förväntade målet.

Genom att styra synligheten för familjen beroende av upplagsmodell B försökte jag koppla samman cadmodell och bärförmåga. Den funktionen är kanske inte speciellt praktisk och det var egentligen bara ett försök att göra modellen intelligentare.

(41)

10. Referenser

10.1. Litteratur

Rörvik, Tarald. 2003. Aluminiumkonstruktioner. Åseda : Aluminiumförlaget

SIS.2007: Dimensionering av aluminumkonstruktioner-Del 1-1: allmänna regler. Stockholm: SIS Förlag AB Refereras: SS-EN 1999-1-1

SIS.2005. Laster på bärverk-Del 1-4:Allmäna laster-Vindlast: Stockholm: SIS Förlag AB Refereras: SS-EN 1991-1-4

Autodesk.2009. Lär dig Autodesk Revit Structure 2010.

Layher. XXXX. Broschyr: Keder roof and Kederhall.

10.2 Elektroniska källor

Revitfamilies (10‐05‐18)

http://revitfamilies.blogspot.com/2005_10_01_archive.html EEA (10-04-01)

http://www.eaa.net/en/about-aluminium/standards/faqs/

Nedanstående elektroniska källor har ej använts som referens utan är nyttiga länkar om parameterstyrning Augi (10-05-19)

http://forums.augi.com/showthread.php?t=59316 Revitoped(10-05-19)

http://revitoped.blogspot.com/2008/03/shared-parameter-file-little.html Designreform(10-05-13)

http://designreform.net/2009/10/autodesk-revit-2010-parametric-louver-system-series-part-3/

Designreform(10-05-13)

http://designreform.net/2008/04/revit-line-based-parametric-array/

10.3 Övriga referenser:

Per Hammar. Personlig kommunikation 10-02-25

(42)

Appendix A -Övriga beräkningar

Kontroll av svetsförband

Kontroll av svetsförband utsatt för dragkraft där diagonal är svetsad till överram.

Antaganden 1:

Kälsvets, TIG Antagande 2:

Svetsmaterial: Typ 5 (gäller för 5056A-, 5356-, 5556A-, 5183 material) (Rörvik Tarald, 2003.) Antagande 3:

a-mått = 4 mm (detta för att kontrollera minsta tänkbara a-mått så att största möjliga spänning fås i svetsmaterialet.)

Förenkling 1:

Fördelar dragkraft på de två sneda svetsarna till överram.

Försummar de övriga två svetsarna.

f

_w är karakteristisk hållfasthet i svetsmaterial

f

_w för AW-6063 med svetsmaterial enligt ovan: 160 MPa

f

_wd är dimensionerande materialhållfasthet för svets

𝛾

_𝑀𝑤

= 1.25

𝑓

_𝑤𝑑

=

^𝑓^𝑤

𝛾𝑀𝑤

=

¹⁶⁰

1.25

= 128𝑀𝑃𝑎

Svetsen belastas med största tillåtna knäcklast för diagonal: Detta motiveras genom att diagonal närmast upplag tenderar att få en tryckande kraft, det betyder att diagonalen efter den närmsta kommer bli dragen och dessutom ha en mindre normalkraft.

𝑁

_𝑏𝑅𝑑

= 15.88𝑘𝑁

N_bRd

2

= 7.94kN

(kraft per svets)

𝛼 = 47.9

𝜏

_∥

= 7940 ∗ 𝑐𝑜𝑠⁡ (47.9)

4 ∗ 30 = 44.4𝑀𝑃𝑎 𝜍

_⊥

= 𝜏

_⊥

= 7940 ∗ 𝑠𝑖𝑛⁡ (47.9)

4 ∗ 30 ∗ 2 = 34.7𝑀𝑃𝑎

𝜍

_𝑐

= 34. 7

²

+ 3 ∗ (34. 7

²

+ 44. 4

²

) = 103.6𝑀𝑃𝑎

𝜍𝑐 < 𝑓𝑤𝑑 Svetsarna håller