Antag att du har 2n brickor, n svarta och n vita, där nC 2

8 maj 2017 – sida 1 – # 1

BRÄDSPEL

Brädspel

Begrepp Sannolikhetsbegreppet, träddiagram.

Satser Multiplikationsprincipen.

Tema Genomföra beräkningar utifrån en likformig sannolikhetsfördelning.

Antag att du har 2n brickor, n svarta och n vita, där nC 2. Du drar slump- mässigt fyra brickor, av de 2n brickorna, och placerar dem slumpmässigt på det kvadratiska 2 2 – brädet nedan. Det här problemet handlar om att undersöka sannolikhetenPˆn att varje rad och varje kolumn i brädet innehåller en bricka i varje färg. I figuren nedan ser du ett exempel på en sådan brickplacering.

(a) BestämPˆ2.

(b) BestämPˆ3.

(c) BestämPˆ10.

(d) Undersök ett uttryck förPˆn.

(e) Vad kan sägas omPˆn då n är stort?

Kommentar

Här kan man utmana sig ytterligare genom att reflektera över hur det blir med tre färger, vita, svarta och gråa,nC 3 stycken brickor i vardera färg. Om vi nu utgår från ett 3 3 – bräde, vad kan då sägas om sannolikheten Pˆn

att raderna och kolumnerna alla innehåller olika brickfärger, då du bland de 3n brickorna slumpmässigt drar och placerar ut nio brickor på brädet?

© F Ö R FAT TA R E N O C H S T U D E N T L I T T E R AT U R 1