Sjölander-Vihlanders räknebok.

Sjölander-Vihlanders räknebok.

Herr redaktör!

Med a n l e d n i n g a f b r Fr:s uppsats i går- dagens n:r af Svensk Läraretidning anse v i oss, e h u r u ogärna, nödgade att bedja o m plats för nedanstående.

Änskönt recensenten försäkrar, att h a n »stu- derat» vår räknebok, lägger h a n å n y o i dagen, att h a n åtminstone verkställt s i n a studier på ett a l l t a n n a t än g r a n n l a g a och g r u n d l i g t sätt.

H a n säger (t. o. m . på två ställen), att reglerna

»få barnen t i l l lifs, i n n a n de lärt uppfatta delarnas förhållande inbördes, således i n n a n de h a f v a något, af h v i l k e t r e g l e r n a k u n n a ab- s t r a h e r a s » .1 Det gläder oss a t t såsom svar på denna falska b e s k y l l n i n g endast behöfva hän- v i s a t i l l .boken själf. Se, u t o m a n d r a , ex.

92—115 (andra h.), b l a n d dessa särskildt ex.

112-115 (112 ex.: a) A k r . = ^ k r . ; b) j g

kr

- = m

-

i s

- = m

- °-

-

°'

där de vanligaste decimaldelarnas »förhållande inbördes» öfvas. 2

Beträffande den plats, decimalbråk bör lem- nas v i d räkneundervisningen, göra sig tre olika m e n i n g a r gällande:

1) allmänna bråk går före decimalbråk, enär det senare endast är en art eller en del af det förra;

2) decimalbråk sättes i närmaste samband med hela tal, enär den v a n l i g a och kortaste beteckningen af decimalbråk sker enligt lagen för tiotalssorier ( t a l - och mätsorter);

3) endast det allmänna bråkbegreppet, hvar- t i l l bör räknas reduktioner inom talsystemet ( = »delarnas förhållande inbördes» och t i l l det hela), afhandlas — n a t u r l i g t v i s förutom hela tal — före den egentliga b e h a n d l i n g e n af decimalbråk.

T i l l åsikten n:r 1, s o m synes v a r a den ratio- nellaste 3 och mest öfverensstämmande med a r i t m e t i k e n s n a t u r l i g a u t v e c k l i n g , ansluter sig t. ex. lektor N o r d l u n d (enligt a f h o n o m sedan längre t i d t i l l b a k a u t g i f n a arbeten).

T i l l åsikten n:r 2 synes b r Fr. jämte åtskil- liga a n d r a höra. 4 Så t. ex. hörde v i för något år sedan, att en folkskoleinspektör menade, det decimalbråk vore så lätt, a t t det lämpligast borde behandlas i s a m b a n d m e d hela t a l redan i småskolan. 5

U t r y m m e t medgifver icke att närmare ut- veckla, hvarför v i af pedagogiska och praktiska skäl a n s l u t a oss t i l l u p p f a t t n i n g e n n:r 3.6

Rec. t r o r m e d rätta, a t t v i godkänna »den pedagogisk-psykologiska regeln, att det nya, som m a n v i l l lära b a r n e n , s k a l l anknytas t i l l det, som förut finnes i barnets medvetande».

Men före decimalbråks b e t e c k n i n g (utan näm- nare) v i l l rec. hafva i »barnets medvetande»

endast »tiotalssystemet', u n d e r det v i däri vilja i n r y m m a , förutom »tiotalssystemet», äfven

»bråkbegreppet» ( = delarnas förhållande både t i l l det hela och inbördes). 7

T r o t s r e c : s t a l o m »graverande anmärkningar»

och »bevis» på hela »spalter» är vår logik så svag, att v i i de flesta fall i c k e finna annat än obevisade påståenden och m i s s t y d n i n g a r . Till tröst för rec. v i l j a v i dock försäkra, att v i äro

mycket m o t t a g l i g a för bevisade och k l a r a san- ningar, hvar de än påträffas.

Ett par frågor, endast t i l l begrundande, må tillåtas oss. Äro t. ex. X och X ej decimal- bråk 8, m e n väl 0,4 o c h 0,25? Plägar rec. fälla

»allmänna o m d ö m e n » o m en boks »förtjenster»

på g r u n d a f » a n m ä r k n i n g a r » om hennes brister?9

H e r r recensent! E t t godt återseende, öga m o t öga, m e n ett långt »farväl» i t i d n i n g e n s spalter!

Den 18 september 1890.

K. O. Sjölander.

S v a r .

1 Och j a g vidhåller detta.

3 A f dessa ex. är det endast 111 c) o c h d) samt 112—115, som handla om delarnas för- hållande inbördes. I a l l a a n d r a ex., som höra t i l l k a p i t l e t , afhandlas delarnas förhållande t i l l det hela. (Läsaren behagade själf se efter!) Nåväl! I dessa senare läras b a r n e n b l a n d an- nat, att t i o n d e d e l a r , h u n d r a d e l a r , lusendelar u p p k o m m a , när del hela delas i 10, 100, 1,000 delar. Och detta är j u på s i n plats, enär hela k a p i t l e t h a n d l a r o m bråkbegreppet. Efter detta begära förf. e m e l l e r t i d h e l t apropos, att bar- nen genast s k o l a räkna de ofvan citerade 5

E x e m p l e n : X k r = X k r . etc. M e n hvarifrån skola b a r n e n hämta förutsättningar härtill?

förutsättningar äro, att de lärt uppfatta för- hållandet m e l l a n dessa delar. S k u l l e de månne få någon klar föreställning o m detta förhållande endast därför, att de u p p f o r d r a s angifva det- s a m m a ? N e j , en klar föreställning få de däri- genom, och endast därigenom, att tiondedelar- na delas i t i o delar, hundradelarna y t t e r l i g a r e i t i o delar etc. M e n exempel af detta slag saknas helt och hållet. Förf. tyckas dock haft någon a n i n g o m behöfligheten af sådana exem- pel, t y de hafva v e r k l i g e n r y c k t i n några så- d a n a — efteråt, sedan de på tre sidor exerce- r a t m e d siffror. Se ex. 158!

För öfrigt är det j u något högst märkvärdigt, a t t förf. s k u l l e i k a p i t l e t o m bråkbegreppet haf- va instrött några exempel, af h v i l k a i ett föl- jande k a p i t e l en regel skulle dragas o m en för

decimalbråk så u t o m o r d e n t l i g t v i k t i g sak som delarnas förhållande inbördes.

3 Ja, o m m a n endast tar hänsyn t i l l ämnet själft och icke t i l l f o l k s k o l e b a r n e n s behof.

4 M i n åsikt är den, att en omedelbar a n k n y t - n i n g a f decimalbråk t i l l hela t a l är en psyko- logisk omöjlighet. Bråkbegreppet måste k o m - ma e m e l l a n . M e n r e d u k t i o n e r n a i n o m decimal- bråk o c h allmänna bråk hafva s i n plats i ka- p i t l e n o m de respektiva bråken.

5 Hör ej bht.

8 Förf. v i l j a låta barnen litet läppja på all- männa bråks förlängning (se ex. 8 1 — 8 3 1 ) för a t t sedan u p p s k j u t a denna räkning — ett helt år.

7 Märk! Jag har förordat följande väg t i l l b e t e c k n i n g e n : (hela tal), bråkbegreppet, uppfatt- n i n g af t i o n d e d e l a r n a och deras förhållande t i l l entalen, tiondedelarnas beteckning, u p p f a t t n i n g af h u n d r a d e l a r n a och deras förhållande t i l l tiondedelarna, hundradelarnas beteckning etc.

Förf. begagna följande väg: (hela t a l ) , bråk- begreppet, allmänna bråks beteckning, nämna- rens bortkastande, de o l i k a decimaldelarnas b e t e c k n i n g ( t y d i t måste j u förf. nolens volens k o m m a ) samt efteråt — uppfattningen a f dessa delars inbördes förhållande. Läsaren finner, a t t förf:s är åtminstone i n g e n genväg. O m

»åskådlighet och sträng planmässighet» skola v i icke t a l a .

8 Åhjo.

9 Denna s k a r p s i n n i g a sammanställning må stå för förf:s räkning. Om betydelsen af ordet

»anmärkning», se Sundéns »Ordbok öfver sven-

ska språket». Fr.