R Ä K N E B O K
FOR
F O L K S K O L O R
A P
L A R S P H R A G M É N ,
L E K T O R I M A T E M A T I K V I D ÖREBRO HÖGRE E L E M E N T A R L Ä R O V E R K .
Ö R E B R O ,
L Ä N S T I D N I N G E N S B O K - O C H S T E N - T R Y C K E R I , 1877.
A t . L K I * A . iVDAS PÖRI-AG.
F Ö K O K D .
;
D e t t a arbete är hufvudsakligen ett utdrag ur min aritme- tik för elementarläroverken med förbigående af det, som för folkskolornas behof kan anses vara af mindre vigt. Så har läran om multiplikation förenklats, och den fullständi- gare kursen i läran om bråk uteslutits, äfvensom tillämp- ningen deraf på de gamla sorterna. Båda läroböckerna äro utarbetade enligt de af den matematiskt-naturvetenskapliga kommissionen angifha grunder.
T i l l lättnad v i d uppgifternas lösning bifogas ej sällan en kortfattad upplysning. Dock torde det vara skäl att här antyda det sätt, på hvilket j a g tänker m i g en särdeles v i g t i g grupp af dylika uppgifter behandlad.
V i d s. k. regula de t r i frågor omnämnas ständigt två likartade f a l l , af hvilka det ena möjliggör beräknandet af ett tal (oftast en faktor, stundom en produkt), som behöfves för den framstälda frågans besvarande. Sid. 132 angifves t . ex. i uppgiften 23 genom orden " O m 4 fot kläde kosta 12 k r o n o r " en faktor (priset på 1 f o t ) , som behöfves för att beräkna, " h v a d 3 kubikfot kosta", och i uppgiften 3 1 genom orden " O m 10 man kunna slå en äng på 12 dagar"
en produkt (dagsverkenas antal), genom hvilken man kan beräkna, "på huru många dagar 15 l i k a skickliga slätter- karlar kunna slå samma äng".
Sådana uppgifter, som äro beräknade för lärjungar med goda anlag för ämnet, äro betecknade med *'.
Örebro i Maj 1877.
Lars Phragmén.
I n l e d n i n g .
1. JNär man v i l l bestämma något t i l l antal eller storlek, användas tal. Dessa bero ej af det bestämdas art. Så nyttjas samma t a l för att angifva antalet menniskor i ett rum och äpplen i en låda, en väglängds och en penning- summas storlek. Deraf finner man, att talen äfven kunna tänkas utan något af dem bestämdt. De sägas då vara obenämnda, eljest benämnda.
FÖRSTA AFDELNLNGEN.
Läran om h e l a t a l .
Förberedande kurs i läran om de hela talen.
I n l e d n i n g .
2. Liksom en sandhög, om än aldrig så stor, består af enskilda sandkorn, en menniskohop af menniskor o. s. v., så bestå de enklaste talen af enheter. De hela talen bildas genom sammanläggning af enheter. v
3. Talen angifvas dels genom talnamn, dels genom tal- tecken eller siffror. De enklaste af båda slagen äro:
Namn . . . En, Två, Tre, Fyra, Fem, Sex, Sju,, Åtta, N i o ; Tecken . . 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 .
För att förtydliga, huru man med ett litet antal namn och tecken kan uttrycka de hela talen, förutsattes, att v i ha framför oss en lineal, 1 fot lång och indelad i tum och linier. Om v i från yttersta kanten afräknat 9 linier och dertill lägga ytterligare 1 linie, erhålles en längd, som kal- las 1 tum. Genom att efter hvart annat tillägga 1 linie, erhålles sedan 1 tum 1 linie, 1 tum 2 linier o. s. v . ända t i l l 1 tum 9 linier, derefter 2 tum, 2 tum 1 linie, 2 tum
Phragméns Räknebok för folkskolor. 1
