STK UCTIONE

a. b. v.

DISSERTATIO ACADEMICA,

De

CO Ν STK UCTIONE

ET

ÜSÜ Μ A Ρ Ρ Λ R D Μ HYDROGRAPHICARUM,

QO Α Μ

Confentiente Ampltß. Senat u Pbilojoph.

In

Regia* Academia ZJpfalienß,

Tublico eruchtorum txamim modeße

jubmittunt

AUCTOR

OLAVUS FRIBERG

JET

RESPONDENS

OLAVUS HERWECH, AD, FIL.

VERMELANDl,

In Auditorio Caroline Majori die II. Maji

Anno MDCCXLIV.

UPSALLE imprefla

Ρ R iE F _A T i O.

ί ^Ν

^mww/avi

D'ßertatiUftcuL·

imperfeihonem

de Pyxide

mappdrttm

Kauf i ca

tampiam

fbolio

incerti

qttodafn

^·

tudinis caufjam m dirigenda ^näve Vrodiit jamy dun

fortuiia ρ erm?feηt me diutiuijucundifftm/s bis fludtts tm- morari, aha de ConilniFHone Bz ufa Mapparom Hy-

drographiqarum,

oflettfur^a q/mam fit b<ec imperfectio.

Pr^ommänt vero h<e twperfed/ones, ht mapparum errorese

duphci fönte. Al/i a minns accurata obfervdtione longi*

tudinis ér htitud'ms hg:orum aalequam in mappa deptn>

guntury ahi ab ipja conflrtiäione mapparum, Qrcuiorum aquatoris, mer/diam & ^parakHorum

dehne

^attone origt-

tterfj trabunt. Priorum curreåio, uti per fe patet ob»

fervatlaues requmt, ac

prohtde obfervatoris efl officium.

Pofteriorum vero , qua nott

obfervat/ombut

^{mag s- quam}

geographica

nititur

prmcipi

s

ad hanc äiffertÜttu Ctda

n

pertmtt.

Multum- dicére de utihtate hujm

argument; //*.

pervacaneumditco. Qui

enfm

^rite

perpendent

♦ mappas es.

Je]

qua

vSSS?

^{quam t}

φfler

e

debet gd

frantar, ut

ad

pre·

λ

poßitm pervemat locum^> qué feofnios & leea

perkuhjk

e·

vitavda, ^necnon _portus, tibi afluclibus maris jaflatitran·

quiUitatem fecuritatemque inveη tant Nauden ^> exhibent,

ir* utilitate dubitare qveat. /id traclationem ipfam qi-wd attmet, i##? ^, quo )am ante in nominåta

dfputmmie

ufi fwmus, infiituimus modo, termη tus rite explicavs ^, problemata vd conflruttionem vel ufum mapparum feboha vero tnventiomm hifioriam

fiqtue,

^»o-

&..f #0/0 /#mf; ^ dffijultates mevosque quibus _mappalabo^·

, tradant. Q#* roprmcipiorum loco vel exGeowe-

fria vel ex.Geographie vel aliunde peterc necefjé habuimus,

héec uti nota praiuppofita junt. Hu/us argumenti d faultas ,

& tufl B. £ _{grana, tunsfavör} facilem mihividentur polli-

ζert excujationem ^, // quid tibi videtur, quod autem vi¬

deatur certe Jcio, non Jatis accurate exphcatum _pracipue β tibi ob

Odilos

ponas blande lüud

effatum,

- -

4« magnts

& voluijje

fat eß.

D. D.

§.

I.

Appa Hydrographica eß pro-

je&to

partts

cujus dam globi

ter·

raquet

in pla?io, ufui naviga-

tium accommodata.

SCHOL.

MApparum

Hydrographicarum invcntioncm tri-

bBit FOURN1ER HENR1CO, :filio JOHANNIS Regis Lufitania?. Sic

enim habentur ejus verba in

Hydrograph.

Libr. XiV.

cap. on

tient

que

Hen¬

ry de Portugal, fils

du

Roy

Jean, exellent Mathematicien

^,

homme tres vertueux, & qui fe

fentoit

extremement poujjé da

ciel,

a

la decouverte des indes, f9 eßant retire

a Sagrez, petite

ville

ef

loigne de

2

lieues du Cap.

S. Vincent, pour vaquer a

Dieu, & faire fes obfer-

vations /Iflrommiques

plus ju fl

es. a

caufe de la

pur

it é de

Γ air dece hen, ^trouva la prtmier

C

invention

de faire des

€artes marines des quelle^s

le

commun

des marinier

s

Je

peut fervir

afjurem

enl ,

fans

gr

ande connoifjance de V a

· ftronomie.

Valde

tarnen

d ff. runt ha? mappae a map·

pis

geographica

^,

in quibus, utpote ad alium ufum

deftinatis delineantur partes terr®

marisque,

cum re-

gionibus, urbibus & oppidis

^,

quorum longitudines

& latitudines, ope eequatoris,

parallelorum & meri¬

dianorum determinantur

In his

vero

onaittuatur lo-

ca a littoribus longius

diftantia & depinguntur fola Ii.

tora, porcus>

fyrces, fropaji, pulvini & qua?

_reliqua

fune

4M ; o c ⁵ reliqua ^, quorum

notitiam habere nauclerorum inter·

eft, _{quorumque non}

folum longitudines & latitudi-

nes nominatis cirCulis, fed & ficus refpe&u plagarum

rhombis venforum irtdicantur. Proinde cum paralle¬

ll ih mappis

Geographicis arsubus circuli, meridian*

curvis in polis

convergeneibus reprsiententur

^,

haec

aurem horurn circulorum

projeétio,

ut ex

fequenti-

hus _ρartebit ^, ufui navigantium

concrarietur

^, a ρparet,

mappas

Geogrnphicäs navigäntibus minus fufiicere.

Qja? etiam

infuffi.ientia aniam dedit HENRJCÖ éx

^·

cogirandi rrappas

Hydrographicas. Sic enim FOUR-

NiER. immediate poft verba antea citata : Tour tet

tffet, voyantque

le båt des pilots eftoit de favoir la dtflance

<f un heit a C antrer & arriver au Havre ajjtgne,

&

que jamats tis η en

vtendroient about [t

on

leur mettoit en

mani deseartes de Geographtque pour

des raißns

qve

je de

duirai _cy apres : erat

ti

ne

le pouvoit mieux faire,

^pour

en rendre le _potntage plus

jufte

^,

facile, &

exemt

d

un

enmtetix cakul, dont le commun des

matelots efl

pas ca*

pake Urautem omne

inirium fere eft imperfe&um,

ita etram mappa?

hydrographica?, inf itritlo rudes fu-

ere & errorum plenasvqui tarnen errores

ρoftea dete-

&\ funt,- qoantum

fieri potuerit

^a

fumrnis viris cor-

redi. Ea autem eft vulgi

pertinacia

ut

erroris etil

admonitus ufum tameii non relinquat; quare

variae

jam uiurpantur mapparum

fpecies, quarüm alis aiiis,

minoribus quidem iuis tarnen omnes

laborant vitiis.

Singularum nacuram

-iigiilatim explicabimus·

f. ir.

/

m )ο( B*

f II.

Z>/,/7:Mappa Hydrographien plana d'/r//#?,

i# ψatam

meridiani

cjuam

parallell linas reciis

^m-

tcr jc

parallells & ACjuidijlantibus reprajentantur*

f III,

ProbL I.

Adappam hjdrographicam pU~

nam

conjimcre.

Uoiuiruacur

parallelogramarrmm

re&angulum

λ A. B.C. D (fig. I.) Dtvida-

' tur linea A. B. in tot par¬

tes äquales quot debent

eile gradus

iorgirudinis

Mappa, A C in tot partes interfe& prioribus äqua¬

les quot gradus latitudinis

trappacomprehendat.De-

inde dueantur _per pun&a dlviHonfs Jineae A B re&a? parallel« ipfi A C meri- dianos repr^efentantesi & _per punÄa divifionis lineae

A C reéfcae ipfi A B parallel» reprarfencantes circulos parallelos. Poftremo delineantur litora, portus, fco·

puli &c, quorum longitudines & latitudines funt no·

t» _, hoc modo, at in A B arquarore vel parallelo nu¬

merantur gradus & minuta longitudinis, in A C vero meridiano numerantur gradus & minufa latitudinis,

quorum ab ultimis du&as reétae lineae perpendiculares wbi cpnvenerinr, ibi erit locus portus yel

fcopuli

dati.

SCHOJL

® ( B* _f SCHÖL, Qjii in G ographia aliquantulum ed ver-·

fatus facrle videt, _quibas & quantfshujusmodi mappae fcatent erroribus. In conftruétaone earurn enim adt

figuram ^cel iαris nihil adtenditur, quare fitus locorum

ία mappa longe a)iter repr^ieηtatur, quam in fuper--

ficH celluris, Möridiani enim parallell ^omnes omniu n

parallelorum g.radns inter fe äquales faciunt, quod iti cell«re rotunda, ubi omnes meridian! i» polis conve- niunt longe a-licer it habet. S< ergo in parallelo fub

45gr, la8itudm?$r ubi gradus ρ ralleli minor eft _grada

sequatoris 3 mdiiaria fvecana dt ulrra, vellem dtpin-- gereduoloGi 6gr. didantia,Én _mappa replie^ntarentur

ig milI longius didancia, quam revera in

fuperfLte

telluris diftarent, qai error fåne non ed contemnen- dus. Solent quidem nonnudi huic incommodo obvi-

am ire per routationecn·roenfur*·, ira ut ra«dimatio·

ne inneris majori uhntur menfurain metiendo parul- Mo> quam aquatore;

ß-d

^neque hasc corredio ed ac- eurata. Al ia enim eflec adhibenda _pro uno-quoque

paralklo , dt diverfa proUT rhombus magis vel minus ad meridianum _vel parallelum accederet. E* a?quali-

tate graduum in meridianis & parall Iis ho^* qjoque

fequeretur incommodum, quod rhprnbi & Loxodro·

miß reåis lentis repntfentari non pofEnc, ftc enim a?*

qualibus

fegmemis

loxodromias reiponderet aquds muiatio ioogkudinis in gradibus & rninutis, quod m-

jus litte« natura? contrariatur. Sunt _quoque ahse d cultaies harura mapparum,qnas, quia coraraun-·* tu-

benecum reliquis mappis, ad aliurn locurn i ß» ^vi-

mus» id tautu mmodo raonere cupimus, e x modo ie- piOf

* ) o (

pingendi loca fn

mappa

delineandorum ikis

^apparere,

quam neceiTirium fitlocorum

delineandorum

longitudi-

nes 6c latitudmes accurate determinatas habere, ante«

quam in mappa depingantur,

quodq;

maxiroe fit deplo-

randum, maxirram psrtem cognitionis noftra? in hac

materia dependere ^a rudibus minusque accuratis ^nau- elerorum obfervarionibus, fruftra enim evitantur er- rores, qui in confiruélione mapparum irrepere folent,

nifi huic malo rriedela adhibeatur. Navigantium com·

modo quoque conducit, fi loca diverfa diverfis no-

tentur fignis. Sic icopulos crucibus, putvinos 5c lo¬

ca arenofa punftulis, quae vero anchoris jaciendis

fune apta

anchoris defignare confveverunt Hydrogra·

phi.

}.

IV.

Dcf. HL Mapp# redu&ae

^vocantur,

gra

dus parallelorum in data ratione gradibus mcri-

dtrni minores

faciunU

SCHOL. Videntes Hydrographi nasvos, quibus

laborant _roappas $ prasced. defcripta?, hasexcogitarunt, quibus errores in

fcholio

nominatos corrigere volue-

runt. Sunt autem mappa? redu&a? duplicis generis.

Aliud earum , qua merulianosper redas verfit polos^con-

vergentes, par

allelos

vero per

redas inter fe

^parallelas ex- btbent. Qua? etiam fpeciatim

apud Hydrographos

^re-

du&a? audiunt. Aliud _{earum, qua}per latitudmes ^cre- feentesJitnt conftruäa h ^{e. qua}

meridtams

&paralldosper

redas qutdem inter fi

paraMas exhibent

^> fidgradus me·

■rtdimi crtfcentes mrali&pequa

decrefimn

gradus parallell, Qu«

) o ( fü· _,β Qu« etiam comrnuuiter Mercatoris vocantur. (CJt

a υrem harum mappamm conftrujälo & natura me¬

lius inreliigatur, ifequens addere oportet lemma.

V.

Lem. Gradas

aquatoris itfl ad

^gra

dum

pa*

rallelt ut

ftnus

totas

ad Jwum co?nplementi la-

titudmis :

& 'gradas parallelt eß ad gradam

Α¬

ψιάtons

ut jtnas totas ad (ecantem latttudims>

DEMONST. Cum enim gradus funt ut circuli,

& circuli ut radii (per priπ c.

Geomet.) erit in ügura ² CD:

F Η = gradus aequatoris ad gradum parallell latirudinis J>

)

H,

&

ob

ang. C Η F= £ C

D erit Η F; Η C: i; e: CDs ,CD: CF.

§.

Vi.

probl II.

JUappas reduBas

per

meri

dunos ver

jus polos konvergentes conftmere,

Ducatur reiäa A B (Fig. ;) pars

«quatoris vel

-paralleli» fi raappa a

parallelo incipere debet, & in

tot partes aequales

dividatur,

quot

debent ellegra·

B dus

<m ;~ö( wl·

lus Iongjfudinis a pun&o medio C erigafur per·

peadicuiaris G D divideada

in tot partes aequa*

leg _qtiot debétit effe gradus iafifudinis mappa?»

Per D ducatur Ε F paraiiela ipfi AB: ducatur vero

ea ratiosie ut fiat A C: FD & G _B: D Er finus

törus ad finum complementi latitudinis , babeant-

que gradus parallell EF, (i dividatur in fot partes äquales in _quot di viia eft AB, ad gradus ^«qua-

toris eandem _rationern

> quam habenc in fuperfi*

eie fph«rae. §. V.

SCHOL. Sic quidem h&c corredio corrfgic vi¬

da mapparutn planarum, fed ipfa quoqiie fuas haber

difficultateS, nec ömrtis vitii ed expers. Primo e- nim non nifi ultimi parallell v er am inter Te rationem fervant. Deinde meridiani paralb-ios ad _angulos re·

dos tion fecaot, quod tarnen in fellure ubique ob*

tinet; _neque lineas rhorriborurn cum meridianis as-

quales faciunt

angulos

^,

quod

tarnen in

hac

materia

eft

VN

)0( Ufr —-i*

eft rnaximi moment). Quare ad alteram reduåionem raiapparutn nos conterimus,

$. VI!.

Probl. III.

Ådappits _per

tes reduclas

confimcrg.

Sit A B pars xqoatoris in ^{tot partes} aequales

di vifa, quot

debent eflegradus longitudinis.

Apun·

t

£

V

¹

1a\

^o;

'

Λ

i NI7 ₁

L

?

j

&o Aerigatur

ad

A B

perpendicularis AC,

qua;

etiara

dividatur in tot partes arquales ^quot

debent efTe

gra¬

das latitudinis", hac ^tamen ltge ut fit A I quidem ae·

qualis ipfi AGj fed i K: A Ga ut

fecansunius

^gra,

B a ' dus

5

J-f

^ζ

% m )

°

c b*

Jus ad ffnirmfotum & KL: A G ut ftcans duorurn

graduum ad ilη um forυ πι & Πc in ee reris _i Gradus·

que meridiani eandem hübebunt rationem ad gradus parallell, quam habent in

fuperfi

:ie

fp

ha:^ra? (§. V.)

löca dein de depinguntur modo in paragraphoIHpr*e-

fcripto. Poftremo dehneantur aliquot rofas veηto·

rum, ut ex illis eognofcar gubemator _quis rhom- fetis fit ittiiftendus3 ut ad: propoikum _perveniat Ιό¬

ςtim.

COR. Milliarium ergo

feala

ⁱⁿ hac mappa eft adjacens gradus meridian!, qui cercum & derertni·

flatum continet numerum milliarium, adeo ur, ii eircinus apercus aperfura ^, qua? aequalis eft gradi-

bus meridiani feu mutation! latitudinis» transfertur in rhpmbum terminis latitudinis intercep turn,, par¬

fem abfcindat, continentem plures quidem gradus»*

euiidem tarnen numerum milliarium.

SCHÖL· Sic corrigit quidem ha?c mappa er ro- res, quibus fcatent reliqu®, norr enim gradus pa- rallelorum continent tot millisria quot gradus z«

quatoris vei meridiani, & tarnen rhombi roeridia·

nos parallelos fub eodem angulo fecantj difficulras

ramen una obftat,. _quo minus afErmare poifumus

eam omnino eile perfe&am. Supponitur nempe §., V, _quae

fundamenrum

eft conftruäionis ^tam in hac quam in §, praeced., figuram reHuris eile perie&e fph^ricam & meridianum perfe&um cireulum $ Conftat vero ram ex principiis NEWTÖNlANIS,

quam ex ofefervationibus fub circulo polari, poft- taque in Gallia? a Max4mis Mathernaticis fummai

^CCU*

• 4 '

«©

acctiratfone mrtifutis, aliarn eile feiluris

ffgéram

6c

m^rldianurn 3 figura cirrulari ad eilipcicarn paulfum1*

d fi 'Tre. Qnare neque gradas meridiani func gr;r·

dibis- sq-uarons neque incer ie äquales, neque gr.i«' dus parailtdorum in eadem ratioae , in qua in fu-

p erfi ^ιe ir>h£ ric a, decrefcunt: quas ramen ornnia in eotiiVru$riorc9 hrujas _mappa» fupponuntur. Tanrilla

vero ert haec rerrae a figura fpherica defledlio, tarv- tilia gradunm difFerentip, ut novam conftru&ionera mappa? cujusdann mereri non videaturr modo gtr- ber^ηator in aeftimatione irineris hujus differential

rarionem habuerit; Tabulas hujus differentia? quij

chTrd _;rat, easdem invemet in aflis Acad. Stockholmv

Reg, Seient. An. 174 t'.

Eit Sc aliud genus mappsrum

Hydrographica-

rum, 110α per longitudmes & laritudines, Ted _per' rhombos & dirtantias

compofita?, ha buntes

que u·

nam iealam m^liarium. Ufum qurdem habent in inveniendo rhorribo &- loco, ad quem pervenit navis

defignando;· ied" nullarn adrnittunt _per obfervationes

corporum cocleftium corre&ionem, _qiuare, ut in Π3-

vigationibus longioribus ^, omnino inutiles merito heic relinquimus, ad ufum mapparum properantesr Hoc tarnen monentes,. nos in fequentibus refpe-

&um tancum habere ad mappas per laritudines c re¬

zentes redufras, quas perfeftoiliraas antea

judica-

vimus. $ Vlir.

Probt _IV. Datis tcrminis η quo

Gf ad

-quem

invenire' rhombum,

in quo

nautgandum

& _qmntiUtcm

itincns·¥

Coa-

Μ

«sst )

®

( fa»

Conefpiatur reöa linoa Ev F du&a a punélo a quo Ε ad pua<äum ad ^quem F, qu^ratur in map*

pa cuinaru rhombo rofarum inferiptarum fit paral*

fela

^, eodem utendum efTe, _patet, Ad diilantiam

ver o meniuraodam utendum e.ft gradibus meridia-

ni rater eosdem cum rhorrbo paralleles interceptiss qui, obiervatis, qu^ in Schob $. VII. di&a funt, in·

dicsbunt numerurn milliarium itineris c.onfkiendi

(.Cor, §.

VI i).

SCHOL. Hoc rnodo vidare poteft gubernator

viam _{ancequam e portu} folvic. Praefupponitur ve?

rp, quod liceat uti eodem rhombo per totum eur-

fum, quod ^raro cpntingit; facillime yero refolvitur

etiam problema, fi ob interjaeentia capita»promon?

toria, (yrtes, ve1 alia impedimenta curfus eft mu-

tandus, nempe modo p.ra?fcripto inyeftigaturrhorn#

bus5 quo utendum eft ad Promontorium ve! caput jftud, & eodem modo a promontoric ad locuni pro-

poiitum* Itineris vero qqantitas in utroque rhom¬

bo inyepicur ut in

problemate

eå diåum, 5. IX.

PröbJL V« Dato rhombo 0® mittiaribus de-

eurfis, lacum, ad

quem

pervenit navis> in

maj?·

fa

defignare.

Ducatur a pun&o E, termino a quo^, re&a _pa-

railela rhombo, fecundum quem navigatumeft, i«·

ter confe&um _per partes in gradibus adjacentibus

neeridiani fumatur _ope circini in reäam 5 F ad pun*

#usn F, eritque F locus navis»

) 9 { *#·

SCfiOL. Hisc loci deffgnatio θί ptmSatio ift snappa valde neeedaria eil»

prasfertim

cjuando rhorh-

bus mutatur, & ηa-viga tio- per

plures

In'ilicoicuf

tiinc emm deligenter nocari

debet puuéfuttf

ubi fa*

éla eil mutacio, ut ab eo* deinde, tanquam a ter- rnino ^a quo rrulharia decurfa numerärt ροϋΐητ. Suf··

ficerent fortade hsec duo probiemara η avigaηtibus,'

ii certus femper eilet Gubernator tam de rhon bo,

quam de

mtllianbus

decurils.

Nomm

a-utenr eff

rhombum fudiceri a dire&ione acus maguetiestcum

amero h^c _magna irregularitate a ieptemtrione de- clinet,

fiuxusque

& torreates

ipium

interdum cur- fum immutent, facile poteft

Gubernator

unurrt»

rhombum pro altero fumere,

prasiertim,

il decli-

nationem peraliquot

dies

obfervare non potuit» nec

magis atßimatio itmeris, uti ex

ttiodi«

milliaria in-'

venieηdi fatis liqpet» ^certa eil

&

erroris expers.

Quare interdum aeciditrut«ilimata lati-tudo· lociVatf

quem per ventom eil, minime conveniat cum lari-

tudine vera, per corpora cceieftia eorumque morum obiervata, proinde necedanum ajiquandoeft Ga-ber*

natori vel rhombum vel numeruoi milHarium (et*

iter confeÖum, vel <3c rhombum & aeilirnationern

itineris corrigere, quare iequeruia addirnus pro«*

blemata.

£ X.

Probl. Vi. Dciia Utitudine locorum 4 ψν Gf ad _quem

& Wilhams dceurßs, rhombum'

eorrigere,;

m

| <Q <

iη Fig. 4 1 ermlηus a qu o £ & F aéfHrra-

dtus locus navis, PiQ yero ladiado obiervaca, :Cen-

tro Ε ^apertura , quas åpqualis eil milliaribus decurßs

hoc efl ^a_perfura Ε F defcnhatur ^arcus cireuli fe·

cans Μ

ihiP^Q^eritque

Μ punåkirn ad quem perve»

nie navis, & Ε Μ rhombus verus.

Sic ur m probie-mate prcecedenti terminus a quo Ε ^, & F locus xflirnaeus, PQ^vero latitudo öb-

fervata. Erit ergo Ε Ν iter

confeäum

^Sc Ν locus

navis verus.

SCHOL. Confüleius vero videfur nee rhombum

•riec arilimationem iemeris oirmino retinere vel reji- ·>

cere; ied _utrumque potius corrigere mediam fcili-

cet viam ineundo, adeo ^ut pun&um Ο pro vero lo-

co navis fumitur. Plura quidem folent ab Hydro- graphis

proferri

problemata,; Ted quorum lolutio

, ex his facili negotio deducitur, vel quae longitudi-

nem, quas tarnen ηulla adhuc ^nota methodo obfer-

vari pöteft, datam requirunt; quare nos & tero<*

poris Sc iumtus rationem habentes eadern me- rito relinquimus.

Χ Α Ν T U Μ

J