Tycker du det är kul med matte?
En undersökning av sambandet mellan arbetssätt och hur kul eleverna på en högstadieskola tycker det är med matematik.
Lena Johnels Skoogh
Rapport: Matematikdidaktisk verksamhetsutveckling Institutionen för matematik, teknik och
naturvetenskap
Innehållsförteckning
1. Inledning 3
1.1 Bakgrund 3
1.2.1 Skolutveckling generellt 3
1.2.2 Matematikutveckling 3
1.2.3 Skolutveckling i verkligheten 4
1.3 Upplevda vardagsproblem 5
1.4 Syfte 6
1.5 Frågeställningar 6
2. Metod och genomförande 7
2.1 Metodval 7
2.2 Faktiska omständigheter 7
3. Resultat 9
3.1 Diagram över svaren 9
3.1.1 Hur ofta har läraren genomgångar på tavlan? 9 3.1.2 Hur ofta diskuterar ni i klassen gemensamt en matteuppgift
tillsammans? 9
3.1.3 Hur ofta pratar du med en kompis om hur man ska lösa en
matteuppgift i boken? 10
3.1.4 Hur ofta pratar din lärare om en uppgift som inte står i boken? 10 3.1.5 Hur mycket tid ägnar du åt annat än matte på
mattelektionerna genomsnitt? (Pratar om annat, ritar…) 11 3.1.6 Tror du det är viktigt att göra alla matteuppgifter i boken? 11 3.1.7 Tycker du det är kul med matte? Flickor 12 3.1.8 Tycker du det är kul med matte? Pojkar 12 3.1.9 Tycker du det är kul med matte? Ja 13 3.1.10 Tycker du det är viktigt med matte? 13 3.1.11 Är du duktig på matte? Flickor 14 3.1.12 Är du duktig på matte? Pojkar 14
3.1.13 Är du duktig på matte? 15
3.1.14 Diagram över sambandet mellan ”Tycker du det är kul med
matte?” och ”Är du duktig i matte?” 15
3.2 Svar på öppna frågor. 16
3.2.1 Varför? Efter frågan ”Hur mycket tid ägnar du åt något annat än
matte på matematiklektionerna?” 16 3.2.2 Varför? Efter frågan ”Tycker du det är kul med matte?” 17
3.2.3 Hur kan en bra mattelektion vara? 17
3.3 Skillnader på svaren 18
4. Diskussion 19 4.1 Hur ofta har läraren genomgångar på tavlan? 19 4.2 Hur ofta diskuterar ni i klassen gemensamt en matteuppgift
tillsammans? 19 4.3 Hur ofta pratar du med en kompis om hur man ska lösa en
matteuppgift i boken? 19
4.4 Hur ofta pratar din lärare om en matteuppgift som inte står i
boken? 19 4.5 Hur mycket tid ägnar du åt något annat än matte på
matematiklektionerna i genomsnitt? (Pratar om annat, ritar…) 20 4.6 Tror du det är viktigt att göra alla matteuppgifter i boken? 20 4.7 Tycker du det är kul med matte? 20
4.8 Är det viktigt med matte? 21
4.9 Är du duktig på matte? 22
4.10 Diagram över sambandet mellan ”Tycker du det är kul med
matte?” och ”Är du duktig på matte?” 22
4.11 Svar på öppna frågor 23
4.11.1 Varför? Efter frågan ”Hur mycket tid ägnar du åt något annat än matte på matematiklektionerna? 23 4.11.2 Varför? Efter frågan ”Tycker du det är kul med matte?” 23 4.11.3 Hur kan en bra mattelektion vara? 23
4.12 Sammanfattning 23
4.13 Det fortsatta arbetet 24
5 Litteraturförteckning 25
1 Inledning
1.1 Bakgrund
Alla människors lika värde och lika stor rätt att ta del av viktig information och få möjligheter att förstå och kunna delta i beslutsprocesser, var under min utbildningstid mycket viktigt för mig. Denna anledning är fortfarande lika viktig och det medför naturligtvis att jag som lärare med ansvar för många elevers matematikbildning måste försöka ta reda på bra sätt att arbeta på. Bra sätt att arbeta på varierar bland annat med tid och olika läroplaner. När jag upplever problem med att nå målen i läroplanen gäller det att undersöka problemet och ta del av tidigare gjord forskning för att få idéer om hur skolan och undervisningen ska organiseras för att nå målen i läroplanen. Detta definierar Hans-Åke Scherp som skolutveckling.
”Skolutveckling är en problemlösningsprocess som initieras av upplevda vardagsproblem.
Kunskap om problemens natur ökar sannolikheten för att finna goda lösningar” (Berg &
Scherp, 2003).
1.2.1 Skolutveckling generellt
Från folkskolans införande 1842 har skolan genomgått en enorm utveckling. Från att ha varit en ganska ojämlik skola med stora skillnader beroende på kön,
ekonomi, kultur, infrastruktur och tillgång på lärare har vi idag en uttalad målsättning om en jämlik skola för alla (Utbildningsdepartementet, 1998).
För att få förändringar och följa med i samhällsutvecklingen har det hela tiden krävts en utveckling av skolans pedagoger för att anpassa skolan efter samhället och styrdokumenten. Styrdokumenten visar på en önskad utveckling mot
bestämda mål i samhället. Skolutveckling har en avgörande betydelse för hur styrdokumenten implementeras i skolan. Den nuvarande läroplanen med en målrelaterad skola kräver att läraren med sin kompetens ska kunna leda eleverna till det uppsatta målet. Enligt Nationella utvärderingen av grundskolan 2003 finns det vissa områden där måluppfyllelsen inte är tillfredsställande (Skolverket, 2004). Här krävs alltså skolutveckling!
1.2.2. Matematik utveckling
De nuvarande läroplanerna Lpfö-98 och Lpo-94 är sammanlänkade och i båda läroplanerna finns ett gemensamt lärandeperspektiv, en gemensam värdegrund samt både färdigheter och innehållsaspekter som går att urskilja som
gemensamma genom hela utbildningssystemet.
Det finns nu en läroplan för förskolan som säger att alla barn i förskolan ska utmanas i sitt matematiska tänkande och lärande utifrån det som är relevant för förskolebarn, detta är nytt och kräver skolutveckling för att kunna genomföras fullt ut. När läroplanerna infördes fanns det inte tillräckliga ekonomiska resurser för att kompetensutveckla pedagogerna. Förskolepedagoger har i sin utbildning mycket litet matematikdidaktik vilket gör att deras matteuppfattning begränsar sig främst till numerisk räkning vilket inte anses vara något för förskolan. Förskolans matematik ryms i praktiskt tillämpning vid dukning. Följden har blivit att
matematiken inte alls haft en framträdande roll i förskolan, vilket förmodligen motsvarar förskolepedagogernas uppfattning om vad matematik är då de i sin utbildning fått mycket litet matematikdidaktik.
Från årskurs ett till fem har man arbetat mot uppnåendemålen i årskurs fem istället för strävansmålen. Kursplanen har upplevts som svårtolkad och då har lärobokens tolkning fått gälla. Detta tillsammans med läroplanens mål om individualiserad undervisning har lett till ökat enskilt arbete i läroboken (Skolverket, 2004).
Eleverna i årskurs nio upplever matematikämnet som svårt och ointressant samtidigt som det anses viktigt. Motivationsproblem och den ökade förekomsten av enskilt arbete är oroande (Skolverket, 2004). Enligt Lithner dominerar
algoritmiska resonemang högstadiets läroböcker vilket försvårar förståelsen för matematik (Lithner, 2006). Här finns alltså en utvecklingspotential.
1.2.3. Skolutveckling i verkligheten
En av anledningarna till att jag faktiskt utbildade mig till matematiklärare var naturligtvis ett stort matematikintresse men det fanns också andra anledningar. I skolverkets rapport 221
”Lusten att lära – med fokus på matematik” står det bland annat att
”Matematikkunnandet skall bidra till självförtroende, kompetens och reella möjligheter att påverka och delta i vårt samhälle. Det är en demokratisk rättighet att få möjlighet att förstå och att kunna delta i beslutsprocesser som gäller landets och kommunens ekonomi eller miljö.
Alla elever ska ha möjlighet att skaffa sig matematikkunskaper.” (Skolverket, 2003).
Denna andemening finns också i skolverkets skrift ”Grundskolans kursplaner och betygskriterier”
”Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer, för att kunna tolka och använda det ökande flödet av information och för att kunna följa och delta i beslutsprocesser i samhället.” (Skolverket, 2000) .
I verkligheten är det definitivt inte lätt att se till att alla elever får självförtroende och möjligheter att skaffa sig sådana matematikkunskaper att de kan fatta välgrundade beslut i vardagslivet. Eleverna kommer från vitt skilda bakgrunder har olika intressen och
förkunskaper. Samhället förändras fortlöpande och så gör även attityder och värderingar.
Undervisningen sker ganska ofta i relativt stora grupper, vilket naturligtvis gör det svårt att individuellt möta varje enskild elev. Ett arbetssätt som passar en elev kanske är långtråkigt för en annan. Ganska ofta känner jag att jag brottas med frågan ”Hur ska vi jobba för att nå bästa resultat?”
1.3. Upplevda vardagsproblem
De senaste åren har samhället fokuserat stort på att förbättra läsförståelsen för eleverna både i grundskolan och gymnasiet. Det blev, i vår kommun, en ganska rejäl satsning på fortbildning för alla lärare, diagnostisering och dokumentation av elever, diverse olika läsprojekt och en fokusering på själva läsandet. Utvärderingar får nu visa om satsningen var lyckad och om läsförståelsen kommer att öka igen.
När det så blev dags för en mattefortbildning var jag mycket intresserad av att delta eftersom vi under matematiklektionerna också upplever svårigheter. En del elever tycker verkligen matematik är tråkigt! Vissa vill helst arbeta enskilt i sin egen bok och har svårt att genomföra muntliga resonemang. Enligt Skolverkets rapport nr 221 ”Lusten att lära – med fokus på matematik” är en vanlig uppfattning hos eleverna att betygen är kopplade till hur många uppgifter i boken man hinner med, istället för vilka kunskaper man har. Det står också att läsa att
”Granskningen indikerar att många av de elever som har förlorat sin motivation för och lust att lära matematik började tappa fotfästet när matematikundervisningen blev alltmer
individuell och enskild.”
och
”Frågan är om vi inte har tappat många elever i matematikämnet på grund av det enskilda och oftast samtalsfattiga arbetssättet som inte i tillräcklig hög grad har tagit hänsyn till elevernas mycket olika behov, pedagogiskt, kunskapsmässigt och socialt.”(Skolverket, 2003)
Enligt Skolverkets rapport nr 250 Nationella utvärderingen av grundskolan 2003 upplever eleverna matematik i relation till andra ämnen som ett svårt och ganska ointressant ämne där lektionerna går långsamt. En ökande andel elever är inte motiverade nog att göra sitt bästa och anger att de lätt ger upp inför svåra uppgifter. (Skolverket, 2004)
Tydligen behöver vi komma bort från det enskilda räknandet i matematikboken och ha fler muntliga diskussioner i klassrummet för att förbättra matematikundervisningen. Vad kan vi matematiklärare göra åt detta?
Jag hade redan tidigare hört talas om hur väl man lyckades med matematikundervisningen i Japan och var mycket nyfiken på arbetssättet man använder där, så kallade ”lesson study”. I en typisk ”lesson study” samlas en grupp lärare, enligt Ference Marton vid Göteborgs
universitet, och väljer ut något centralt som eleverna förväntas lära sig (Carlgren et al., 2003).
Detta tas sedan upp under en eller flera lektioner. En ”lesson study” består enligt honom av åtta steg:
• Definiera problemet
• Planera lektionen
• Genomföra lektionen
• Utvärdera lektionen och reflektera över dess effekt
• Omarbeta lektionen
• Genomföra den omarbetade lektionen
• Utvärdera och reflektera igen
• Dela med sig av resultaten
Förhoppningsvis finns det något i detta som vi kan använda för att få större måluppfyllnad av kursplanen i matematik.
Att genomföra en riktig ”lesson study” enligt denna modell är säkert mycket givande men också tids - och resurskrävande. Gruppen av lärare ska vara med hela vägen, vid alla åtta stegen och eftersom det är få lärare som känner att de har tillräcklig tid för fortbildning och planering insåg jag att det skulle behövas en viss modifiering av modellen för att kunna prova den.
1:4 Syfte
Syftet med min studie var att se om det finns någon skillnad på hur eleverna i de olika
arbetslagen på skolan upplever att de använder sina matematiklektioner och om detta påverkar deras uppfattning om hur kul de tycker att det är med matematik. För att uppnå skillnad mellan arbetslagens arbetssätt införde ett arbetslag en modifierad form av ”lesson study”.
Syftet var också att få veta lite varför eleverna tycker på ett visst sätt för få idéer om hur det går att ändra matematikundervisningen så att eleverna upplever att det är kul med matematik.
Under resans gång blev jag också mer och mer intresserad av om det finns någon skillnad i tyckandet om matematik mellan pojkar och flickor. Tycker bägge könen att det är lika viktigt, kul och framförallt vad anser eleverna om sin egen förmåga? Har detta något att göra med hur man arbetar eller kan man se något annat samband? Här blir syftet bara att ta rätt på de
faktiska förhållandena för att kunna diskutera fram sätt att arbeta så att man på bästa sätt når målen i läroplanen.
1:5 Frågeställningar
• Hur upplever eleverna att de använder sina matematiklektioner? Genomgångar, gemensamma diskussioner i klassen, diskussioner med kompisar eller gör annat än matematik?
• Blir det något skillnad i upplevelsen om läraren under lektionstid aktivt går in för att använda diskussionsuppgifter?
• Tycker eleverna det är roligt med matematik och finns det någon skillnad i pojkars och flickors tyckande?
• Finns det något samband mellan hur roligt eleverna tycker matematiken är och sättet de undervisas på?
• Tycker eleverna det är viktigt med matematik och finns det någon skillnad i pojkars och flickors tyckande?
• Tycker eleverna själva att de är duktiga på matematik och finns det någon skillnad mellan pojkars och flickors tyckande?
• Varför ägnar sig eleverna åt annat än matematik under lektionstid?
• Varför är det kul med matematik?
• Hur kan en bra matematiklektion vara?
2. Metod och genomförande
Genom att använda en modifierad, förenklad form av ”lesson stuy” i ett av de tre arbetslagen ville jag att matematikundervisningen skulle innehålla fler muntliga moment och att det enskilda räknandet i matematikboken skulle minska. Metoden att nå dit var tvungen att vara enkel och inte drastiskt förändra undervisningen då många lärare redan känner att de jobbar för mycket. Lärare är ibland negativa till förändringsarbete då detta kräver tid och
engagemang. Den modifierade formen innebar att vi i arbetslaget träffades och tog fram muntliga uppgifter som vi sedan genomförde med våra elever. Vi fokuserade på att samarbeta om gemensamma uppgifter.
De andra arbetslagen arbetade som de brukade göra.
Genom en enkät ville jag sedan se hur eleverna uppfattade vad de gör under
matematiklektionerna och om detta sätt att arbeta hade någon avgörande betydelse för hur kul eleverna tycker att det är med matematik.
2.1 Metodval
Jag valde att göra en enkät eftersom jag ville ha bred men relativt ytlig information. Jag ville ha med alla eleverna på skolan för att undersöka samband mellan fakta som vilket arbetslag eleverna tillhörde, kön och vad eleverna tycker om matematiklektionerna. Det var frågor där det var lätt att formulera fasta svarsalternativ. Det skulle förhoppningsvis ge en allmän bild av hur eleverna upplever matematiklektionerna. Jag hade ett ganska stort antal elever från varje arbetslag, drygt 60 stycken, vilket borde räcka för att kunna dra några relevanta slutsatser. En annan anledning till att jag valde enkätsvar var jag själv tillhörde ett av de undersökta
arbetslagen och ville minimera risken att jag skulle kunna påverka svaren från eleverna.
Enligt boken Examensarbetet i lärarutbildningen är enkäten då en bra undersökningsmetod (Johansson & Svedner, 2004).
Jag gjorde en skriftlig enkät med alla elever på skolan. (Se bilaga 1). Jag gjorde först en utprövningsversion som jag genomförde på ett litet antal elever och som jag också lät en speciallärare i matematik titta på. Denna speciallärare skulle inte genomföra enkäten med några elever så ingen av de inblandade lärarna hade sett enkäten i förväg. Både
utprövningseleverna och specialläraren ville ha några öppna frågor så det la jag till
utprövningsversionen. Jag tyckte det var bra med ett ”mittensvar” på de flesta frågor så att det lätt ska gå att tolka svaren för en oinvigd utomstående. Det går då att se om tyngdpunkten på svaren ligger åt det ena eller andra hållet.
Enkäten gjordes i alla klasser samma dag. Antalet enkäter som blev helt besvarade är 196 st.
(Årskurs 7, 66 st., årskurs 8, 63 st., och årskurs 9, 67 st.) Några enstaka elever hade antingen glömt fram eller baksida på enkäten eller glömt fylla i om de var pojke eller flicka så de enkäterna använde jag mig inte av.
2.2 Faktiska omständigheter
Vi har på skolan tre olika arbetslag, (åk.7, 8 och 9) i alla arbetslag finns åtminstone 3-4 matematiklärare. Vi har en gemensam ämneskonferens var fjärde vecka och dessemellan
måste lärarna från de olika arbetslagen hitta en gemensamt frilagd tid om de vill träffas mer och lägga upp undervisningen.
Under de gemensamma träffarna var fjärde vecka är det svårt att hinna prata pedagogik, det blir oftast bara praktiska göromål som vilka böcker som ska beställas, fortbildning och kanske någon tävling klassen skulle kunna vara med i. Vill vi verksamhetsutveckla måste vi försöka göra detta i stor utsträckning i de olika arbetslagen. Kan vi öka den verksamheten och öka den pedagogiska diskussionen på dessa träffar kan kanske en verksamhetsutveckling ske.
De olika arbetslagen har gemensamma träffar på följande sätt;
Grönt arbetslag (åk 7) träffas en gång i veckan.
Blått arbetslag (åk 8) träffas inte mellan de gemensamma ämneskonferenserna var fjärde vecka.
Rött arbetslag (åk 9) träffas en gång i veckan.
Eftersom jag själv ingår i rött arbetslag bestämde vi att vi på de för arbetslaget gemensamma träffarna skulle ta fram gemensamma muntliga uppgifter som vi skulle genomföra i klasserna, d.v.s. en modifierad form av ”lesson study”.
3. Resultat
Jag räknade ut andelen i elever i varje årskurs som svarade på ett visst sätt så totalt sett redovisas alltså 300 % i diagrammen. (100 % för varje årskurs) Grönt arbetslag har årskurs 7, blått årskurs 8 och rött årskurs 9.
3.1 Diagram över svaren
3.1.1
3.1.2
Hur ofta har läraren genomgångar på tavlan?
0 50 100 150 200
Varje lektion
Nästan varje lektion
Ibland Inte så ofta
Nästan aldrig
Åk.9 Åk.8 Åk.7
Hur ofta diskuterar ni i klassen gemensamt en matteuppgift tillsammans?
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Varje lektion
Nästan varje lektion
Ibland Inte så ofta Nästan aldrig
Åk.9 Åk.8 Åk.7
3.1.3
3.1.4
Hur ofta pratar du med en kompis om hur man ska lösa en matteuppgift i boken?
0 20 40 60 80 100 120 140
Flera gånger varje
lektion
Någon gång per lektion
Ibland Inte så ofta Nästan aldrig
Åk.9 Åk.8 Åk.7
Hur ofta pratar din lärare om en uppgift som inte står i boken?
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Varje lektion/Nästan varje lektion
Ibland Inte så ofta/Nästan aldrig
Åk.9 Åk.8 Åk.7
3.1.5
Hur mycket tid ägnar du åt något annat än matte på mattelektionerna i genomsnitt? (Pratar om annat, ritar...)
0 40 80 120 160 200
Mer än hälften av tiden varje lektion Ungefär hälften av tiden varje lektion Ibland Jag håller nästan bara på med matte på mattelektionerna
Åk.9 Åk.8 Åk.7
3.1.6
Tror du det är viktigt att göra alla matteuppgifter i boken?
0 50 100 150 200 250 300 350
Ja Nej Annat
Flickor åk.9 Pojkar åk.9 Flickor åk.8 Pojkar åk.8 Flickor åk.7 Pojkar åk.7
3.1.7
3.1.8
Tycker du det är kul med matte?
0 10 20 30 40 50 60
Ja Nej Annat
Flickor åk.7 Flickor åk.8 Flickor åk.9
Tycker du det är kul med matte?
0 10 20 30 40 50 60 70
Ja Nej Annat
Pojkar åk.7 Pojkar åk.8 Pojkar åk.9
3.1.9
3.1.10
Tycker du det är kul med matte? Ja
0 10 20 30 40 50 60 70
1
Åk.7 Åk.8 Åk.9
Tycker du det är viktigt med matte?
0 100 200 300 400 500 600
Ja Nej Annat
Flickor åk.9 Pojkar åk.9 Flickor åk.8 Pojkar åk.8 Flickor åk.7 Pojkar åk.7
3.1.11
3.1.12
Är du duktig på matte?
0 10 20 30 40 50 60 70
Ja Ja,lite Nej
Flickor åk.7 Flickor åk.8 Flickor åk.9
Är du duktig på matte?
0 10 20 30 40 50 60
Ja Ja, lite Nej
Pojkar åk.7 Pojkar åk.8 Pojkar åk.9
3.1.13
Är du duktig på matte?
0 10 20 30 40 50 60 70
Ja Ja, lite Nej
Pojkar Flickor
3.1.14
0 10 20 30 40 50 60 70
7 8 9
Årskurs
Tycker du det är kul med matte? Ja Är du duktig på matte? Ja
3.2 Svar på öppna frågor
På enkäten fanns 3 öppna frågor. Här redovisas svar från alla 3 årskurserna. Samtliga svar är inte redovisade men dock de flesta kategorier av svar.
Svar på Varför efter frågan ”Hur mycket tid ägnar du åt något annat än matte på
matematiklektionerna?” 4 olika svarsalternativ; från mer än hälften av tiden – håller nästan bara på med matte.
Svar på Varför efter frågan ”Tycker du det är kul med matte?”. 2 olika svarsalternativ; Ja eller Nej. Här har dock några elever lagt till ett eget svarsalternativ som jag i redovisningen kallar annat.
Svar efter frågan ”Hur kan en bra mattelektion vara?”
3.2.1 Varför? Efter frågan ”Hur mycket tid ägnar du åt något annat än matte på mattelektionerna?”
Här visar jag inte alla svar men jag har nog fått med de flesta kategorier av alternativ
• För det är viktigt med matte
• Annars hinner jag inte göra alla talen
• Om man har lektion så ska man ju jobba
• Jag vill inte komma efter
• Fast ibland kan det ju hända att man är väldigt less (svarade att hon nästan bara höll på med matte)
• Okoncentrerad/trött
• Det blir drygt, orkar inte jobba, trött
• För jag vill hinna det jag ska
• Jag orkar inte mer eller är jag klar (svarade att hon nästan bara höll på med matte)
• För det är en mattelektion
• Det är viktigt att lära sig
• Om jag väntar på hjälp
• Matte är tråkigt och jag är bra på att rita
• Ibland är det svårt, då koncentrerar man sig inte
• Matte är inte mitt favoritämne
• För det är så pratigt ibland så det är svårt att koncentrera sig
• För jag orkar inte jobba så länge
• För jag behöver hjälp men ingen kommer
• Därför att matte är tråkigt och jag blir uttråkad eller när det kommer en svår fråga
• För jag fattar inte
• Kul
• Matte är tråkigt
• Vet inte
• Roligt
• Ma = gäsp
• Man måste ta en paus emellanåt, även om den ibland blir lång
• Svårt att låta bli när alla andra gör det
• För att kunna få bra betyg
• För att jag får något irre i kroppen så jag måste göra något annat
• Ibland är matten enformig Till sist några riktigt tänkvärda svar;
1. För att det blir så jobbigt att sitta, sitta och tengka så lenge 2. Jag har annat i mitt liv än matte
3. Man behöver lite tid att andas mellan uppgifterna
3.2.2 Varför? Efter frågan ”Tycker du det är kul med matte?”
• Det beror på vad man jobbar med
• Det är lätt
• För att jag har problem med matten
• Det är svårt
• Tråkigt
• Har rätt så svårt med matten men när jag kan är det kul
• Jag gillar lite utmaning
• Det är logiskt
• Man lär sig snabbt
• Det är kul med siffror
• Det är kul att på olika sätt kunna hitta lösningar på problem, det roligaste är om man klurar på nåt och kommer på det själv
• För att det alltid går att räkna ut ett svar
• Behövs när man ska ha jobb
• För att vissa tal kan man men man måste göra det ändå
• Mitt värsta ämne sen ettan
• För att jag hatar att det finns så många sätt att räkna på
3.2.3 ”Hur kan en bra mattelektion vara?”
• Inte längre än 40 min
• Man får hjälp
• Tyst
• Spela spel, prata
• Att göra praktisk matte
• Ganska kort genomgång sedan praktisk matte
• Jobba tillsammans med en kompis
• Tyst och lugnt, inga genomgångar
• Inte mycket arbete i boken, bättre att få det förklarat av en människa
• Låg musik
• Hellre kvalitet än kvantitet på uppgifterna
• Att räkna på egen nivå
• Att sitta i liten grupp och prata matte
• Ingen genomgång på tavlan
• Svåra uppgifter så att man måste tänka
3.2 Skillnader på svaren
De frågor där man kan se relativt stora skillnader på svaren mellan arbetslagen är fråga;
nr 1 Hur ofta har läraren genomgångar på tavlan?,
nr 2 Hur ofta diskuterar ni i klassen gemensamt en matteuppgift tillsammans?
nr 4 Hur ofta pratar din lärare om en matteuppgift som inte står i boken?
nr 6 tror du det är viktigt att göra alla matteuppgifter i boken?
nr 7 Tycker du det är kul med matte?
nr 9 Är du duktig på matte?
4. Diskussion
4.1 Hur ofta har läraren genomgångar på tavlan?
Enligt undersökningen så svarar eleverna i grönt arbetslag (åk.7) och rött arbetslag (åk.9) ganska lika på frågan ”Hur ofta har läraren genomgångar på tavlan?”. Flest elever i grönt arbetslag har svarat ”varje lektion” på frågan. Eleverna i blått arbetslag (åk.8) verkar uppleva att de inte har genomgångar lika ofta. Det finns alltså vissa skillnader i hur arbetslagen arbetar.
Vad kan det bero på? En möjlighet är naturligtvis att de tre arbetslagen helt enkelt jobbar på olika sätt, vi består av olika individer med olika pedagogisk inriktning. En förklaring skulle kunna vara att matematikboken som används på skolan, kräver ganska många genomgångar i årskurs 7 och väldigt få i årskurs 8 och att lärarna använder sig av boken under stor del av matematiklektionerna. En tredje möjlig förklaring skulle kunna vara att eleverna i de olika arbetslagen är mycket olika och att genomgångar inte passar för eleverna i årskurs 8 och att lärarna därför undviker detta.
4.2 Hur ofta diskuterar ni i klassen gemensamt en matteuppgift tillsammans?
Också denna fråga tyder på att det är vissa skillnader i arbetssättet mellan arbetslagen, även här verkar det som om man i årskurs 8 jobbar mer med enskild räkning. Där svarade 52 % av eleverna att de ”nästan aldrig” eller ”inte så ofta” diskuterar gemensamt, hos årskurs 9 respektive årskurs 7 var siffrorna 21% respektive 29%. Att diskutera gemensamt kräver nog att läraren initierar diskussionen vilket tyder på att det rör sig om olika arbetssätt. Det kan naturligtvis vara stor skillnad på elevernas förmåga att genomföra en sådan diskussion varvid lärarna möter stort motstånd för en sån uppgift eller känner att det inte ger något. Å andra sidan kan matematiksvaga elever ofta ge uttryck för att de vill göra något annat än att ”bara räkna i boken”.
4.3 Hur ofta pratar du med en kompis om hur man ska lösa en matteuppgift i boken?
Här skiljer sig inte de olika årskurserna åt speciellt mycket. När jag planerade undersökningen hade jag lite funderingar om det var så att ju mer enskilt räknande desto mer skulle eleverna ta hjälp av varandra. Det tycker jag dock inte att det går att utläsa ur denna undersökning. Det går visserligen att se vissa skillnader i svaren från de olika årskurserna men den skillnad som finns är det svårt att hitta något mönster i.
4.4 Hur ofta pratar din lärare om en matteuppgift som inte står i boken?
Här visar det sig också vara en viss skillnad mellan arbetslagen. Det arbetslag som enligt eleverna tar upp flest uppgifter som inte finns med i boken verkar vara årskurs 7 med något högre siffror än för årskurs 9, trots att årskurs 9 regelbundet arbetade med andra uppgifter än boken under en ganska lång tid. Årskurs 7 har kanske hela tiden arbetat på det sättet eller så är eleverna inte vana vid högstadiets sätt att arbeta och uppfattar kanske alla genomgångar av uppgifter på tavlan eller muntligt som ”uppgifter som inte står i boken”. Årskurs 7 hade vid enkätens genomförande bara varit högstadieelever i 6 månader. Det skulle också kunna bero
på att enkäten kom några veckor efter det att arbetet med de muntliga ”lesson study”
uppgifterna avslutats för att årskurs 9 skulle börja arbeta med diagnoserna i boken inför de nationella proven. Årskurs 8 jobbar minst med andra uppgifter. Svaren på denna fråga följer de tidigare mönstren.
4.5 Hur mycket tid ägnar du åt något annat än matte på mattelektionerna i genomsnitt?
(Pratar om annat, ritar…)
Trots att det verkar som om matematikundervisningen i de olika årskurserna sker på ganska olika sätt verkar det inte spela någon roll för hur mycket tid eleverna använder till annat än att matematik. Arbetssättet verkar alltså inte spela någon större roll för hur mycket eleven själv lägger ner i tid på att lära sig under lektionerna. Jag hade en hypotes innan undersökningen att det skulle gå att utläsa vissa skillnader i hur mycket tid eleverna ägnade sig åt annat än
matematik på lektionstid beroende på vilket arbetssätt matematikläraren hade.
4.6 Tror du att det är viktigt att göra alla matteuppgifter i boken?
I årskurs 7 är det stor skillnad på vad flickor och pojkar tror om denna fråga där flickorna anser det vara mycket viktigare än pojkarna. Möjligen får flickorna stor utdelning/positiv bekräftelse när de sitter still och gör alla uppgifterna i boken under mellanstadietiden. Detta skulle kunna medföra att de uppfattar att det är viktigt att göra alla uppgifter. Under årskurs 6 märks kanske könsskillnaden också extra mycket, många flickor har kommit in i puberteten medan pojkarna fortfarande leker och en del har svårt att sitta still. Eftersom könsskillnaden verkar försvinna nästan helt i årskurs 8 och 9 tror jag att skillnaden i uppfattning grundläggs tidigare än i början av årskurs 7.
I årskurs 8 tycker fortfarande många elever att det är viktigt att göra alla uppgifterna i boken.
Med tanke på att det ser ut att vara en viss skillnad i arbetssättet med eleverna i de olika arbetslagen kanske det är fullt naturligt att årskurs 8 elever anser att det är viktigt att göra alla uppgifter i boken. I årskurs 8 består en matematiklektion, i högre grad än i de andra
årskurserna, av enskilt räknande i boken.
I årskurs 9 har eleverna jobbat en hel del med andra uppgifter och det ger nog signaler att det inte är absolut nödvändigt att hinna med alla uppgifter eftersom lärarna har prioriterat
annorlunda. Kanske kan det också bero på åldern. I årskurs 9 har eleverna större mognad och fler förstår säkert att det inte är antalet räknade uppgifter som ger resultat.
4.7 Tycker du det är kul med matte?
En viss könsskillnad går det att utläsa av enkäten. Pojkar tycker att det är något mer kul än flickor med matematik men framförallt finns det fler flickor som inte tycker att det är kul med matematik. Efter frågan fanns bara svarsalternativen ”Ja” eller ”Nej”, att det i resultatet också finns svaret ”Annat” med beror på att en del elever lagt till ett eget svarsalternativ. Det är bara i årskurs 9 det finns fler flickor som tycker det är kul med matematik än som inte tycker det är
Könsskillnaden är inte så stor i undersökningen och möjligen kommer den att försvinna om några år.
Ju äldre man blir desto roligare med matte? Ja tydligen. Undersökningen visar inte på något samband mellan arbetssättet och hur roligt eleverna tycker det är med matematik. Möjligen skulle man kunna tolka att eleverna i årskurs 9 tycker det är roligare med matte än eleverna i årskurs 8 eftersom de gör en hel del annat än att bara räknar i matteboken men varför tycker då årskurs 7 inte att det är kul med matematik? Det är den årskurs där åtminstone eleverna själva uppskattar att de ofta har genomgångar och gör uppgifter som inte står i boken, de diskuterar dessutom ganska ofta gemensamt i klassen.
Skillnaden mellan årskurserna skulle naturligtvis kunna bero på stora skillnader i elevunderlaget. De flesta lärarna på skolan anser att årskurs 7 och 9 är ganska lika i resursbehov men att årskurs 8 har ett större behov. För att undersöka saken räknade jag ut meritvärdet för eleverna i årskurs 8 och meritvärdet för eleverna i årskurs 9 när de gick i årskurs 8. Medelvärdet visade sig vara 20 poäng högre för nuvarande årskurs 9 så där finns en möjlig förklaring till skillnaden mellan de årskurserna.
Återstår frågan om varför årskurs 7 inte tycker att det är roligt med matematik. Jag kan tänka mig några olika anledningar.
För det första hade årskurs 7 inte gått på högstadiet mer än 6 månader när undersökningen gjordes. Eleverna är fortfarande präglade av mellanstadiets arbetssätt. Är det någonting i arbetssättet, förväntningar eller svårighetsgraden där som gör att eleverna inte tycker om matematik?
För det andra så har de flesta skolor i dag en matematikbok som bas för undervisningen, även om man kanske jobbar med andra saker också. Är boken helt fel upplagd för att stimulera intresset för matematik i årskurs 7?
För det tredje har lärare i matematik på högstadiet utbildat sig speciellt till lärare i matematik medan det inte alltid är fallet på mellanstadiet. Kan alltså utbildningsnivån på lärarna ha betydelse?
Jag antog när jag började undersökning att det skulle finnas ett ganska tydligt samband mellan arbetssätt och hur kul eleverna tyckte det var med matematik. Mycket av den litteraturen vi läst och också de undersökningar som är gjorda tar upp det som skolverket skriver i sin rapport nr 221 och som jag tidigare refererat till
”Frågan är om vi inte har tappat många elever i matematikämnet på grund av det enskilda och ofta samtalsfattiga arbetssättet som inte i tillräcklig grad har tagit hänsyn till elevernas mycket olika behov, pedagogiskt, kunskapsmässigt och socialt” (Skolverket, 2003).
Enligt min undersökning kan det vara möjligt att vi tappar dem på mellanstadiet men på högstadiet verkar det vara fler överordnade faktorer som spelar större roll.
4.8 Är det viktigt med matte?
Otvivelaktigt ja! Alla elever tycker det är viktigt och könsskillnader går inte att utläsa. Det är absolut ett härligt utgångsläge vid skolutveckling att i princip alla elever tycker att ämnet är viktigt! Det här är kanske en bra utgångspunkt när vi ska förändra något. Alla tycker det är viktigt, hur kan vi då göra för att förändra undervisningen till det bättre?
4.9 Är du duktig på matte?
Könsskillnaden är stor, det finns många fler pojkar som tycker de är duktiga på matematik än flickor. Svaret ”Ja, lite” fångar fler flickor och detta var nog den hypotes jag hade redan innan undersökningen var gjord baserat på många års erfarenhet och arbete med tonåringar.
Är då detta speciellt för matematiken? Naturligtvis skulle jag haft med samma fråga om t.ex.
textilslöjd eller hemkunskap för att se om flickor i allmänhet värderar sig sämre än vad pojkar gör. Det kanske inte alls är så att flickor värderar sig lägre i matematik jämfört med andra ämnen utan att de gör så generellt. Meritvärdet i matematik ligger högre för flickor i både det blå och röda arbetslaget på hösten när eleverna går i årskurs 8. Det är faktiskt inte så att flickorna är sämre i matematik, de bara tycker så!
Vid diskussioner med kolleger om detta resultat är ingen förvånad. Samma mönster gäller i vuxenvärlden. Bolagsstyrelser, chefer och i stort sett på alla ledande positioner finns flest män. Det är fortfarande mönstret även i mindre samanhang, styrelser i små idrottsklubbar t.ex.
Flickor och kvinnor har inte haft samma möjligheter historiskt sett och det tror jag har stor betydelse för det kollektiva självförtroendet. Det kommer att bli intressant att följa
utvecklingen de närmsta åren. I Nationella utvärderingen av grundskolan 2003 finns en sammanställning av könsskillnader i elevprestationer mellan olika ämnen. Denna sammanställning visar andelen flickor som erhållit Mycket väl godkänt i slutbetyg i respektive ämne, minus motsvarande andel pojkar. Sammanställningen visar att idrott och hälsa är det enda av grundskolans ämnen där pojkar i större utsträckning får betyget Mycket väl godkänt än flickor och att dessa skillnader har ökat sedan våren 1998. (Skolverket, 2004 sidan 101)
4.10 Diagram över sambandet mellan ”Tycker du det är kul med matte?” och ”Är du duktig på matte?”
Något som är förbryllande är att trots att eleverna tycker att det blir roligare med matematik ju äldre de blir desto färre tycker att de är duktiga på matte. Skolan vill forma elever med tilltro till sitt kunnande, detta uttrycks bl.a. i skolverkets skrift ”Grundskolans kursplaner och betygskriterier”
”Skolan skall i sin undervisning i matematik sträva efter att eleven utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och använda matematik i olika situationer” (Skolverket 2000).
Vad är det då som gör att eleverna själva rankar sig sämre ju äldre de blir? Mognad och insikt? En delförklaring kanske, ju mer man vet desto mer vet man att man inte vet.
Vi differentierar kanske uppgifterna eleverna ska göra alldeles för lite vilket leder till att en del elever får alldeles för svåra uppgifter att jobba med. Minskat självförtroende skulle kunna bli följden. Signalerna från Skolverken är dock tvetydiga då de nationella proven i matematik ska ges till alla elever och alla elever ska dessutom få alla uppgifter. Uppgifter på G-nivå är blandade med uppgifter på MVG-nivå vilket gör att även matematiksvaga elever får jobba med riktigt avancerade uppgifter, uppgifter som läraren i normalfall kanske aldrig skulle
4.11 Svar på öppna frågor
4.11.1 Varför? Efter frågan ”Hur mycket tid ägnar du åt något annat än matte på matematiklektionerna?
Två motsatta svar har jag plockat fram på denna fråga. Dels de elever som ägnar en stor del av tiden åt annat än matematik. De svarar påfallande ofta att det är tråkigt med matte, att de är trötta, att de inte förstår eller att de behöver hjälp men att ingen kommer. Dels de elever som ägnar den mesta tiden åt matematik, där kan man få svar som att man vill hinna, för på matematiklektionerna ska man räkna, det är viktigt att lära sig eller att det är kul. Det kan kännas som om matematiken är lite polariserad, antingen tycker man om matematik eller inte.
4.11.2 Varför? Efter frågan ”Tycker du det är kul med matte?”
Även svaren på denna fråga blir lite antingen eller. De som inte tycker matematik är kul svarar att de har problem med matten, värsta ämnet sedan ettan eller för att jag hatar att det finns så många sätt att räkna på. Elever som tycker det är kul med matematik svarar att det är kul med siffror, jag gillar lite utmaning, det är lätt eller det är logiskt. Här finns dock några svar som tyder på att matematik kan vara roligt ibland men inte alltid. Svar som, ”det beror på vad man jobbar med” eller ”jag har rätt svårt med matten men när jag kan är det kul”.
Det sista är antagligen viktigt för att göra matematiken kul, att lyckas!
4.11.3 ”Hur kan en bra mattelektion vara?”
Det ska vara lugnt på en mattelektion! Att få hjälp och att interagera med andra, elever och lärare, verkar viktigt. Det är flera elever som inte tycker om genomgångar men som gillar att prata matematik eller arbeta med andra. Svar som inte ”mycket arbete i boken” och ”hellre kvalitet än kvantitet” tyder väl på att det ligger en del i att vi kanske tappar en del elever vid mycket enskilt räknande i matematikboken.
4.12 Sammanfattning
Jag jobbar som matematiklärare på högstadiet och ville med min studie först och främst ta reda på om det finns ett samband mellan det arbetssätt som används på matematiklektionerna och hur kul eleverna tycker det är med matematik. Vi är 3 olika arbetslag (årskursvisa lag) på skolan och genom att göra en enkät med alla högstadiets elever undersökte jag om det finns ett samband. Det gick att se ganska tydligt i undersökningen att det finns olika arbetssätt i de olika lagen. I ett av lagen ägnar sig eleverna betydligt mer åt enskilt räknande i
matematikboken än i de övriga lagen (årskurs 8). Det är dock så att de elever som tycker att det är minst kul med matematik tillhör årskurs 7, den årskurs där eleverna själva säger att de har mycket muntliga diskussioner , genomgångar och gör andra uppgifter än bara de i
matematikboken. Ju äldre eleverna blir desto mer kul tycker de att matematik är. Cirka 35 % i
årskurs 7 tycker att det är kul och nästan 60 % i årskurs 9. Siffrorna kan tyda på att det finns faktorer på mellanstadiet som påverkar elevernas uppfattning om hur kul det är med
matematik i årskurs 7.
Eleverna som går i årskurs 7 tycker dock att de är ganska duktiga i matematik till skillnad mot eleverna i årskurs 9. Här är alltså förhållandet precis tvärtom mot föregående fråga. Möjligen har detta med elevernas mognad och ålder att göra eller minskar självförtroendet på grund av matematikundervisningen?
Jag undersökte också skillnader i pojkars och flickors tyckande och det visade sig att fler pojkar än flickor tycker att de är duktiga i matematik trots att flickorna har högre meritpoäng än pojkar.
4.13 Det fortsatta arbetet
Skolutveckling får naturligtvis inte avstanna och det finns flera frågetecken i undersökningen som det skulle vara intressant att jobba vidare med. Det vore väldigt intressant att följa flera klasser under några år med frågan ”Tycker du det är kul med matte?” tillsammans med frågor om arbetssättet i matematik. Kanske vore det också en bra ide´ att följa några
matematiklektioner i en klass där ett flertal eleverna tycker att matematik inte är kul och en klass där flertalet faktiskt tycker att det är kul och sedan kategorisera vad som faktiskt händer under lektionstiden. Det verkar som om det är nödvändigt att starta undersökningar tidigare än i årskurs 7 eftersom det är så få som tycker det är kul i årskurs 7 men betydligt fler i slutet av högstadietiden. Det fanns ju inte heller något tydligt samband mellan arbetssätt och hur kul eleverna tycker att det är med matematik.
Efter att ha gjort enkäten såg jag vikten av många enkätsvar då elever med samma lärare ibland använde alla fem olika svarsalternativ som fanns, dock skulle det nog vara bra
att djupintervjua ett fåtal elever som svarade på enkäten för att följa upp denna undersökning.
Litteraturlista
Berg, G. & Scherp, H.-Å. (2003) Skolutvecklingens många ansikten, Liber Distribution, Stockholm.
Carlgren, I., Josefson, I., Liberg, C., Anward, J., Alexandersson, M., Evaldsson, A.-C., Marton, F., Molloy, G., Malmgren, G. & Pehrsson, C. (2003) Forskning av denna världen - praxisnära forskning inom utbildningsvetenskap, Vetenskapsrådet, Stockholm.
Johansson, B. & Svedner, P. o. (2004) Examensarbetet i lärarutbildningen, Kunskapsföretaget i Uppsala AB, Uppsla.
Lithner, J. (2006) Skolans processmål - den stora reformen som vi ännu inte lyckats implementera, föreläsning 2006-02-07, Umeå.
Skolverket (2000) Kursplaner och betygskriterier, Västerås.
Skolverket (2003) Lusten att lära - med fokus på matematik, Fritzes, Stockholm.
Skolverket (2004) Nationella utvärderingen av grundskolan 2003, Fritzes, Stockholm.
Utbildningsdepartementet (1998) Läroplan för det obligatoriska skolväsendet,
förskoleklassen och fritidshmmet. Lpo 94 anpassad till att också omfatta förskoleklassen och fritidshemmet., Fritzes, Stockholm.
