I april bygger Ella (3:0) upp burkar i torn (4)SV
. Hon tar burkarna efter ordningen i traven och placerar ihop burkar två och två i ”berg”, totalt fyra berg.
Ella tar av a-burken från traven, ställer den med botten upp på bordet (A), tar B-burken ställer den på A-burken. Tar ur C-burken ur traven, ställer den med botten upp på bordet och tar D-burken och ställer den på C-burken etcetera. Hon bygger ihop burkarna två och två, en mindre på en större i storleksordning (fyra torn/staplar). Ella säger ”ja skulle två berg” Maria frågar ”har du gjort två berg?” Ella studerar
”burkbergen” på bordetTM
. Ella säger ”de ska räcka med en” och räknar sina burkar, samtidigt som hon pekar på översta burken i varje ”berg”, ”en, två, tre o fyra”. Maria svarar ”å fyra”. Ella replikerar ”fyra berg!” Maria frågar ”har du fyra berg?” Ella säger ”gör dom igen” och travar ihop burkarna genom att ta dem i ordning, först översta/minsta burken sedan den undre/näst minsta och väljer ett nytt ”par/berg” osv. Ella säger ”jag gjorde rätt” och vänder på burktraven. Ella fortsätter ”så ska den se ut”. Hon tar A-burken och placerar B-burken på. Ella säger ”ett berg”, sedan tar hon C-burken, ställer den på bordet och placerar D-burken på. Ella säger ”o här kommer ett till två beeerrrg”. Ella fortsätter att placera ut E+F-burkarna och säger ”o här kommer ett berg”. Till sist placerar hon ut G+H och säger ”o fy fyra berg”. Ella pekar på varje ”burkberg” ett i taget och räknar ”ett, två, tre, fyra” och plockar ihop burkarna i en trave (från h till a). Ella säger ”de e rätt”. Maria frågar ”jaha har du gjort rätt?” Ella svarar ”jaa för de ska va så de ska inte va fel”. Maria svarar ”nähä ..hur vet man att det är rätt då?”
69 Det tar 35 sekunder för henne att bygga upp burkar i torn, att trava ihop burkarna igen tar 11 sekunder.
70
B D F H
(Ella svarar inte). Hon upprepar proceduren att ställa två burkar på varandra och räknar allt eftersom hon staplar på burkar ”ett berg, två berg, tre berg, fem berg, (ohörbart) berg…det var åtta berg” (8 burkar, 4 burkstaplar med två burkar i varje). Ella pekar och räknar ”en, två, tre, åtta…ja åtta” och travar ihop burkarna (B, 2008-04-01, inspelningsvecka 22, Episod 20(23), 35(45))
Ella för ihop burkarna två och två allt eftersom hon tar av dem och storleksordningen bibehålls. Då burkarna byggs upp A+B, C+D, E+F, G+H ses en fallande höjdskala från de högre till de lägre tornen/bergenTN
. Ella anger antalet burkar till åtta och burkbergen såväl till fyra som till åtta. När burkarna travas ihop ordnas de i storleksordning från den minsta till den största. Eftersom burkarna inte vänds kan hon inte se om burkarna placeras i ordning förrän de är travade tillsammans och ingen burk blir över.
Alva står vid kanten av bordet och gnuggar näsan mot bordskanten, på bordet står 10 plastankor och burkarna ur torn 4 utspridda. Hon klättrar upp på stolen och Eskil kommer och sätter sig vid Alva.
Alva (2:11) ställer ut ankorna på rad, och tar sedan burkarna som ställs i en storleksordnad rad.Alva studerar sina burkar och ankor. Hon stoppar en anka i varje burk (börjar med den minsta burken, sedan den näst minsta osv.). Då hon bara har två ankor kvar på bordet tar hon en anka i var hand. Alva säger ”inga mer burkar”, Maria svarar ”nej nu hade du inte mer burkar. Nu har du två ankor över”. Alva för ihop ankorna (undersida mot undersida) och lägger dem sedan på bordet. Hon tar ur ankorna
ur burkarna och travar först ihop de fyra minsta burkarna i en traveTO
. Sedan travar hon
ihop de större burkarnaTP
. Hon har nu två travar med fyra burkar i varje. Hon placerar traven med de mindre burkarna i traven med de större. (B, 2008-04-01, inspelningsvecka 22, Episod 15(19), 26(32))
I episoden radas först alla burkarna upp i storleksordning och en anka placeras i varje. Då burkarna är färre än ankorna återstår två ankor eftersom ankorna placeras efter ett-till-ett-principen.
I maj (Episod 17) bygger Alva tornTQ
och hon anger att det är åtta burkar i tornet. Hon tar loss burkarna igen och bygger ihop tre vända travar genom att placera ihop G och F-burkarna, E och D-burkarna samt C, B och A-burkarna. I juni har
71 A+B=14 cm, C+D=13,5 cm, E+F=12 cm, G+H=11,5 cm.
72 h, g, e, f.
73 d, c, b, a.
Alva byggt tre vända travar med burkarna två och två eller treTR
, därpå placerar hon dem över varandra i en vänd trave.
Alva (3:1) lossar burkar ur traven, radar upp dem från den minsta till den största och travar ihop dem igen. Hon vänder på traven och bygger upp ett torn. Chris säger ”snart e de min tur”. Alva tar av burkarna i tornet, en i taget, och bygger ihop en ”vänd trave” (botten upp) från den minsta till den största. Hon har nu den ”vända” traven framför sig på bordet och bygger upp tornet igen genom att ta den yttersta burken. Alva frågar Chris om han ska bygga torn. Chris svarar ”ja de ska ja”. Alva säger ”då måste du då måste du så eller m ..göra rad”. Och hon pekar på sitt torn (från A till G). Hon travar ihop burkarna och skjuter över traven till Chris. (B, 2008-06-02, inspelningsvecka 31, Episod 18(19), 30(32))
Alva visar Chris sin strategi att behålla ordningen och beskriver att ordningen är viktig då hon säger ”då måste du så eller göra rad” och pekar på tornet. Hon visar att han bör ta burk för burk, antingen ur den vända traven eller genom att ställa ut burkar på rad, för att behålla ordningen vid tornbyggen och då ta den största och yttersta av de kvarvarande burkarna och placera den (som nästa burk) i tornet.
En återblick
I de redovisade episoderna visar Alva att alla burkarna har olika storleksvärden som måste fokuseras. Hon bygger först tre vända travar med två eller tre burkar i storleksordning, därefter sätts dessa samman till en vänd trave och senare byggs en vänd trave utan att burkarna ordnas i andra grupper. I februari (se Episod 12) beskrev Alva först att hon skulle bygga ett torn, men hon byggde i stället en vänd trave. I episoden ovan (Episod 18) visas (i handling) att hennes avsedda objekt för lärande är att bygga en vänd trave.
Alva beskriver och visar hur hon har ordnat och ordnar burkar återkommande i rader eller genom att ta den största burken ur traven, vända den och placera den först, om objekt för lärande är att bygga upp burkar i torn. Alva pekar på kanten på varje burk för att söka information om burkarnas antal och jämför dem med det räkneord som hon uttalar. Genom att föra ankornas undersida mot varandra jämförs och urskiljs att undersidan på ankorna är lika stora. När hon placerar en anka i varje burk jämförs ankornas antal med burkarna antal och hon ser att det är fler ankor än burkar. Hon jämför burkarnas volym då en eller flera ankor kan rymmas i burken. Burkarna fördelas och grupperas även i olika travar som
ordnas i fullständig storleksordning, i par eller tre och tre, innan de återigen placeras tillsammans i en trave.
Ett mönster av variation som visas (i analysen) är fusion när Ella för ihop dimensioner av variation då hon vet burkarnas torntillhörighet, hur de ska vändas samt burkarnas storleksvärden (hon vet att alla 35 burkarna har fyra torntillhörigheter och ett specifikt storleksvärdeTS
). Därpå grupperas burkar på andra sätt (med färre enheterTT
, eller som bergTU ).