I januari har Ella tre olika burkset som byggs upp i tre torn och travas ihop. När tornen rasar travas burkarna först tillsammans (varje burkset för sig) och genom att bevara ordningen i traven byggs tornet upp.
Ella bygger först upp burktorn 3. Sedan bygger hon upp burktorn 1 intill. Ella säger ”två torn e de nu” Maria svarar ”du har två torn ja”. Ella fortsätter ”om man inte ställer sig upp så kan man inte nå och bygga dom tornen”. Maria svarar ”om man inte står på knä så är det svårt att nå upp ja”. Ella studerar tornen och säger ”nu är det två torn”. Hon bygger upp burktorn 2, men då rasas delar av torn 3. Ella ställer ifrån sig burkarna från torn 2 och bygger först upp torn 3 igen, sedan byggs ytterligare burkar upp i torn 2. Då hon ska placera den sista J-burken i torn 2 säger hon ”det var lite högt”. Maria svarar ”du kanske får ställa dig upp på stolen om du står försiktigt”. Ella säger ”då kan ja nå”. Ella ställer sig sakta upp på stolen, men får inte riktigt plats och stöter till torn 2 så det rasar. Ella hoppar ner från stolen och hämtar burkarna och säger ”men jag ska bara ta upp dom det va bara ett torn som välte” och bygger upp delar av torn 2 igen (A-G) och säger ”inte välta”. Ella säger sedan ”jag tar inte mer” och travar ihop resterande, h+i+j-burkar. (B, 2008-01-16, inspelningsvecka 11, Episod 16(23), 20(45))
Ella vet hur burkarna ska placeras och storleksordnar burkarna i torn 1, 2 och 3SO. Strategin som hon visade tidigare, att både känna på burkarna för att urskilja deras placering och studera burktornen, visas inte lika tydligt längre.
I april har Ella (3:0) både burktorn 3 och 4 som står travade på golvet i matrummet. Hon bygger först upp fyra torn med burkar A-D (torn 3)SP
, A-C (torn 4)SQ
, E-H (torn 3)SR
, D-H (torn 4)SS
. Hon travar ihop burkarna och bygger åter upp dem i två torn. Ella pekar på burktornen och sedan räknas burkarna i båda tornen från ett till åtta och hon betonar ”åtTA” båda gångerna. Då burkarna räknas börjar hon först uppifrån med minsta burk,
62 De uppbyggda tornen har olika höjd, burktorn 2 är högst, burktorn 1 näst högst och burktorn 3 är här lägst.
63 37 cm.
64 14 cm.
65 24 cm.
därefter pekar Ella nerifrån och upp på burktorn 4 säger ”den e liten”. Ella travar ihop både burktorn 4 och burktorn 3. Hon försöker stoppa i sina händer (en i varje) i (den innersta/minsta) h-burken i trave 3 och 4. Ella säger ”det är för små hål…det är för små hål”, när hennes högra hand fastnar i h-burken (burkset 3), och då handen dras ur, följer burken med. Ella säger ”ja stoppa handen i”. Ella lossar handen och stoppar tillbaka h-burken i trave 3. Ella försöker återigen stoppa ner handen i h-h-burken i den andra traven,(4) men hon får inte ner den och säger ”men inte i de hålet” Ella stoppar återigen handen i den innersta h-burken i trave 3 och säger ”men de e större”. (B, 2008-04-09, inspelningsvecka 23 Episod 21(23), 36(45))
Hon fortsätter att bygga torn och benämner burkarna efter färg, ”den oranga var efter den gröna”, allt eftersom hon placerar burkarna.
Ella placerar slutligen den minsta burken röd/H-burken överst i sitt torn och säger ”den röda e efter den lila ..nu e det högst”. Ella tar burktraven (4) vänder på den och staplar burkar i torn på varandra (från A till H). Ella säger ”se se om det e högst nu då?” Ella frågar ”ska vi räkna?” Maria svarar ”ja det kan du ju göra, du kan ju räkna burkarna, du kan ju räkna själv”. Ella svarar ”jag kan räkna ner och upp” och pekar först på understa A-burken och sedan på översta H-burken i torn 3, hon pekar på översta H-burken i torn 3 och säger ”en”. Hon pekar och räknar, och när hon kommer till åttonde burken säger hon ”åttAA”. Hon böjer sig fram mot torn 4 och säger ”nu ja räkna dom”, Ella pekar på översta H-burken och börjar räkna ”en”. Hon fortsätter att peka och räkna. Då hon räknar fjärde burken, pekar hon också på den femte burken och säger ”fyra”. Hon fortsätter att peka och räkna burk för burk och pekar slutligen på den åttonde burken och säger ”sjuUU”. Maria svarar ”var det sju nu där ja ha”. Ella säger ”ja det var det .. vi tar isär dom” och travar ihop burkarna. (B, 2008-04-09, inspelningsvecka 23, Episod 22(23), 37(45))
Ella bygger upp och travar ihop burktornen i storleksordning. Tornens olika höjd beskrivs som något är högt och något är litet eller mindre. Ella anger att burkarna kan räknas nerifrån och upp och uppifrån och ner. Detta tyder på begynnande kunnande om principen om godtycklig ordning (Gelman & Gallistel, 1978). Hon räknar det högre tornets burkar till åtta och det något lägre tornets burkar till åtta men också till sju.
I februari (Episod 12) säger Alva ”ska bygga en torn… ett två TRE” men hon placerar burkarna över varandra i en vänd trave.
Alva (2:9) böjer sig ner för att se på burkarna i den vända traven, med botten upp. Alva räknar och pekar på burkkanterna ”en, två, tre, fyra, fem, sex, sju, ÅTTA”. Hon tar med båda händerna runt traven och lyfter av den översta A-burken och säger ”å hejj!” Hon vänder den och ställer den på bordet med botten ner (a), hon tar nästa burk/B och lyfter av den, Alva ”å håå”. Alva placerar burken (B) precis på a-burkens kant (a-burken har botten ned och B-burken har botten upp) och säger ”kolla, kolla en, smörgås”. Alva tar burk för burk (från utsidan av traven) och bygger upp tornet i storleksordning.ST
Tornet (3) svajar, Alva säger ”det rasar” och travar snabbt ihop burkarna. Hon tar ut h-burken som vänds till H, botten upp, och ställer den på bordet, tar G-h-burken och ställer den på/över H-burken och upprepar proceduren (med F, E, D, C, B-burkar) tills bara A-burken återstår. Alva säger ”kolla nu”, och håller upp A-burken högt upp i luften. Hon för långsamt A-burken över traven, Alva säger ”ohhhhhhhhh donk”. Eskil frågar ”e de torn?”, Alva ”nää de e en krååckedil, den blidde inte högt”. (B, 2008-02-01, inspelningsvecka 13, Episod 12(19), 14(32))
I den ovanstående episoden anger Alva att hon ska bygga torn, men i stället bygger hon en vänd trave eftersom hon tar den minsta burken först och sedan den näst minsta och så vidare.
Alva tar i episod 13 burktraven och radar upp alla burkarna i storleksordning. Därpå tar hon den största av de kvarvarande burkarna och bygger upp dem i ett torn. När hon ska trava ihop burkarna igen tar hon av burk för burk från tornet och ställer ut dem i en storleksordnad rad på bordet och därpå tar hon burk för burk och släpper ner den i traven. Då hörs ljud (då burkar placeras på varandra) och hon räknar ”dunsarna”. Alva placerar burkarna tillsammans genom att (metodiskt) placera dem från den minsta av de kvarvarande (men även från den största av de kvarvarande). Hon ordnar även burkar i flera mindre fullständigt storleksordnade travar innan dessa förs tillsammans till en trave.
En återblick
Ella visar att hon direkt urskiljer de dimensioner som varierar och dess värden och bygger oberoende upp torn med burkar från burkset 1, 2, 3, 4. Ella räknar burkarna, ibland ett exakt antal, ibland inte. Genom sin känsel och syn undersöker Ella volymen i de minsta burkarna från trave 3 och 4. När Alva släpper ner en burk i taget i traven kan hon benämna antalet till åtta, hon räknar och hör (se Ahlberg, 1997). Både Ella och Alva är noga med att behålla ordningsrelationen mellan burkarna, oberoende av avsett objekt för lärande: att bygga upp, trava ihop eller ordna burkar i rad i storleksordning.
Barnen visar här en annan förmåga, att vända på burkarna och i stället för att börja bygga med den största burken (om burkarna byggs upp i torn) tar de den minsta burken först, då placeras burkarna över varandra i vända travar. I episod 12 med Alva tar hon burkarna och vänder dem så botten är upp, hon bygger en vänd trave och beskriver att ”den blidde inte högt”. Hennes utsaga tolkas här som om hon planerade att bygga upp burkarna i ett torn, men eftersom hon började med den minsta burken och därpå staplade burkarna på varandra i
ordning (från minst till störst) så får tornet inte den förväntade höjden. Här visas att samtidigt som storleken bedöms, bedöms även hur mycket som ryms eller vilka burkar som göms. Man kan fundera över ordet krååckedil, som används då barn placerar burkar eller ringar i torn. Om burkar förs på, lite häftigt, hörs ett högre ljud (när två föremål slår ihop) och ordet krock, krååckedil kan vara benämningen på ljudet. En annan fundering är kring ordet smörgås. En tolkning är att Alva associerar och jämför burkarnas öppning mot varandra till en så kallad dubbelmacka som har två sidor mot varandra. Burkarna från torn 3 har något bredare kanter runt öppningarna (än torn 1 och 2) och Alva pekar på varje kant samtidigt som de räknas till åtta. Att Alva placerar B-burken på a-burken med öppningarna mot varandra till skillnad från övriga burkar är en helt medveten strategi.
I de utförda handlingar som beskrivs ses en ökad förmåga i att ordna burkar i storleksordning på flera olika sätt, barnen vet olika alternativ för utförandet. När barnen bygger vända travar så kan de inte se ordningen som skapas, men om alla burkarna är placerade i den vända traven så är dessa också ordnade i storleksordning.