Framtida forsknings och utvecklingsarbeten

Under föregående underavsnitt fördes en diskussion om huruvida forskningsstud ie ns resultatanalys har besvarat den centrala frågeställningen Vilken påverkan har begreppsträning på elevers matematiska problemlösningsförmåga?

Forskningsdeltagarna genomgick en begreppsträning genom att under två faser konstruerar begreppskartor. Avslutningsvis producerade studiens deltagare lösningsförslag med reflekterande text vid matematisk problemlösning. Forskningsstudiens resultatanalys indikerar att förmågan att tillämpa matematikbegrepp vid problemlösning tycks vara god om förmågan att resonera kring förhållandet mellan motsvarande begrepp under begreppsträning är god. Vidare slutledning som är baserad på forskningsstudiens resultatanalys är att en god förmåga att under begreppsträning representera matematikbegrepp via olika uttrycksformer tycks innebära en god förmåga att vid problemlösning kommunicera matematikbegrepp via olika uttrycksformer. Ett förslag för framtida forsknings- och utvecklingsarbeten är att undersöka om omvändningen av forskningsstudiens slutsatser kan deduceras om fas 3 fr ån forskningsmetodiken istället utgör studiens inledande fas. Om så är fallet kan en sådan undersökning eventuellt bekräfta det ömsesidiga samspelet mellan den matemat iska begreppsförståelsen och den matematiska problemlösningsförmågan (se underavsnitt 3.3.

Begreppsbilden och den matematiska problemlösningsförmågan – Ett ömsesidigt samspel). Ett alternativ vid studium av ömsesidigt samspel mellan begreppsträning och

den matematiska problemlösningsförmågan är att i undersökningen dessutom inkludera en kontrollgrupp som endast deltar i fas 3. En sådan komparativ studie kan eventuellt bidra till en resultatanalys som kan tyda på att begreppsträning i form av begreppskartläggning i stor eller liten utsträckning kan påvisa ett ömsesidigt samspel mellan den matematiska begreppsförståelsen och den matemat iska problemlösningsförmågan. Exempelvis kan resultatanalysen från en sådan undersökning

49

eventuellt innebära att fas 3 ensamt kan utreda forskningsstudiens frågeställning, ty fas 3 dels utgör en problemlösningsaktivitet och dels en begreppsträning. En nackdel med en sådan komparativ studie är att tillhörande slutledningar inte i tillräckligt stor utsträckning kan säkerhetsställas främst p.g.a. tidsaspekten. Enligt Ozdemir (2005) behöver elever nämligen ägna relativt lång tid åt att lära sig använda och konstruera begreppskartor. Artikelförfattaren förtydligar detta påstående med att studium av användningen av begreppskartor i undervisningen bör fortgå under en tidsperiod som motsvarar minst två månader. För den bedrivna forskningsstudien fortgick deltagandet under varje fas i en vecka (se underavsnitt 4.2 Urval, genomförande och forskningsetiska överväganden), vilket innebär att samtliga deltagare under studiens genomförande endast har arbetat med begreppskartläggning under två veckor. Den bedrivna forskningsstudien uppfyller således inte det förslag som Ozdemir (2005) lyfter fram med avseende på tidsaspekten för begreppskartläggning.

Vidare förslag för framtida forsknings- och utvecklingsarbeten är att dels replikera studiens samtliga forskningsfaser samt att avsluta studien med en intervjufas. De forskningsdeltagare som konstruerar den gemensamma begreppskartan kan förslags vis delta för en kvalitativ datainsamling i en semistrukturerad intervju (fas 4) som berör frågor relaterade till begreppsträning i grupp och relationen mellan begreppsbaserad kunskap och matematisk problemlösningsförmåga. En tänkbar resultatanalys av intervjusvaren från fas 4 skulle kunna bidra till flera slutsatser relaterade till forskningsstudiens centrala frågeställning. Anledningen till att en intervjufas kan leda till vidare slutledning är att forskningsdeltagarna under en semistrukturerad gruppinte r vj u erbjuds möjligheten att reflektera över möjligheter och svårigheter med studiens begrepps- och problembaserade aktiviteter. Ett sätt att enligt Bryman (2011) minimera möjligheten för intervjuaren att påverka intervjuns utfall är att utföra skriftliga online intervjuer (asynkrona intervjuer) istället för direkta intervjuer. Enligt en komparativ forskningsstudie kan asynkrona intervjuer i kontrast till direkta intervjuer kräva ett större engagemang och högre motivation för att fullfölja en hel intervju (Bryman, 2011). Vidare lyfter Bryman (2011) via den presenterade forskningsstudien fram att intervjusvaren från en asynkron intervju kan tendera att vara mer genomtänkta och detaljerade än intervjusvaren från en direkt intervju.

Den bedrivna forskningsstudiens resultatanalys bekräftar de konstruktivist iska vetenskapsteorierna APOS teorin och Ausubelsteorin med fokus på Novaks begreppskartläggningsteknik (se avsnitt 2. Teoretiska ramverk). Vidare ger studien

50

förslag på hur APOS teorin skulle kunna vidareutvecklas genom införandet av det teoretiska begreppet generaliserad objektsnivå (se underavsnitt 6.2 Diskussion av

resultatanalys – Del 2). De analysverktygen (se avsnitt 4. Analysverktyg) som tillämp ats

vid bedömning av forskningsstudiens empiri kan implementeras i matematikundervisningen i form av bedömningsverktyg vid arbete med begreppsträning via begreppskartläggning samt vid arbete med matematisk problemlösning. Det bedömningsverktyg som motsvarar instruktionsvillkoren under tabell 2 är lämpligast vid kvalitativ bedömning av den matematiska problemlösningsförmågan vid inlämningsarbeten. Anledningen till varför ett sådant upplägg kan vara att föredra över bedömning av en matematikskrivning är att elever vid inlämningsarbeten erbjuds mer tid att ägna åt att utveckla tillhörande reflektionstexter. Detta kvalitativa bedömningsverkt yg kan dessutom fungera som ett komplement till poängbedömningen av en matematikskrivning, ty endast en kvantitativ bedömning av elevers matematemat iska problemlösningsförmåga inte utgör en rättvis bedömning av en sådan matematikförmå ga. Ett dilemma som initialt kan uppstå vid förnyandet av ett etablerat didaktiskt kontrakt då en kvalitativ bedömning av problemlösningsförmågan från matematikskrivni ngar implementeras är att det kan mötas av ett stort motstånd från verksamma aktörer inom skola, elever och vårdnadshavare.

51