:661
Friktionsjordarter
I fig :661 visas spännings-deformationsdiagram från dränerade direkta skjuv-försök dels för fast lagrad, dels för löst lagrad sand. Vid lös lagring Un=0) ökar provets deformation relativt hastigt med ökad skjuvspänning (låg E-eller G-modul). Brottskjuvhållfastheten T I uppnås vid en relativt stor de-formation. När lagringstätheten är hög Un= 1,0) minskar volymen (kon-traktans) vid en last som är mindre än ca hälften till en tredjedel av brottlasten och den mobiliserade inre friktionsvinkeln är mindre än 18 å 20°. Därefter ökar volymen (dilatans). Denna dilatans beror på att jordpartiklarna för-skjuts inbördes. Brottskjuvhållfastheten uppnås vid en relativt liten de-formation. Vid en ytterligare ökning av deformationen minskar skjuvhåll-fustheten. Vid en mycket stor deformation uppnås ett gränsvärde (T1)r (materialets residualhållfasthet) som i stort sett är oberoende av lagrings-tätheten vid försökets början.
10 =1,0 ( fast lagring) Residua!skjuv--
h~llf~~h~·-_.,.<!
0 =0(lös lagring) // I
Defarmatian,.6l
+
10 =1,0
-~~-
(fast lagring)v,,ls;:::=7~;::;::;::::;;:~-;--" , Deformation, Ll.L
' , -- - - \ i:-
:;o-(lös lagring)
När lasthastigheten är hög och ingen ändring hinner ske av vattenhalten såsom är fallet vid exempelvis detonationer och jordbävningar erhålls höga porvattenövertryck när den relativa lagringstäthcten är låg Un=0) och höga porvattcnundertryck när lagringstäthetcn är hög (/n= 1,0). Vid det sk kri-tiska portalet är brottporvattentrycket lika med initialportrycket och skjuv-hållfastheten är densamma under dränerade som under odränerade för-hållanden. Vid det kritiska portalet är den relativa lagringstätheten ca 0,3.
Skjuvhållfastheten är därvid oberoende av lasthastigheten.
Den inre friktionsvinkeln är dels beroende av partikelmaterialets frik-tionsvinkel och dels de enskilda partiklarnas inkilning i varandra. Inkil-ningens inverkan minskar med minskad relativ lagringstäthet och med ökat normaltryck mot brottplanet.
Vid höga normaltryck krossas partiklarna i kontaktpunkterna. Frik-tionsvinkeln minskar med ökat normaltryck när normaltrycket överstiger ca 500 kN/m2• Minskningen är relativt sett större vid hög än vid låg relativ
171: 6
Fis :661. Typiska försöksresul-tat från dränerade direkta skjuv-försök med sand
53
171:6
lagringstäthet. Det normaltryck vid vilket de enskilda mineralpartiklarna krossas minskar med ökad partikelstorlek. Minskningen av rfa' med ökat normaltryck är exempelvis av betydelse vid beräkning av mycket höga dammars stabilitet och pålars bärförmåga.
Friktionsvinklarna <pd och rfa', som erhålls ur spännings-deformationskur-vans maximipunkt, är beroende av friktionsmatcrialets relativa packningsgrad och gradering samt av jordpartiklarnas storlek och form. Vid varierande portal e och lagringstäthet kan rfaa och 'P' beräknas ur sambandet [9]
tan
rp
= C1/e (1)där C1 är en konstant för en viss given jordart. Relationen bör inte användas när ln<O. Endast under speciella förhållanden kan man erhålla ett maxi-malt portal som är större än det som erhålls under laboratorieförhållanden.
Den inre friktionsvinkel (rfaa)r som erhålls när friktionsmatcrialcts skjuv-deformation är mycket stor är oberoende av initialportalet. Denna frik-tionsvinkcl är ett mått på materialets rcsidualhållfasthet och är betydligt lägre än den inre friktionsvinkel 'Pa som erhålls ur spänningsdeformations-kurvans maximipunkt nlir relativa lagringstätheten är hög men är större än partikelmaterialets friktionsvinkel rf> /l"
Vid beräkning av jordtryck, sliintstabilitet och bärighet används i all-mänhet friktionsvinkeln rf>r1• Friktionsvinkeln (Pa)r används vid sådana problem där jordmatcrialcts deformation är stor.
Friktionsvinkeln rf>a uppskattas enligt tabell :661.
Tabell :661. Uppskattning av inre friktionsvinkel rf> för friktionsmaterial [31]
Friktionsvinkcl ,:, vid olika lagringståthet
Låg Normal Hög
Ensgrndcrat 27° 32° 37'
Mellangraderat 29° 35" 41°
Välgraderat 30° 37' 44"
Värdena i tabell :661 gäller för sand med relativt kantiga korn. För fingrus och grovgrus ökas de angivna värdena med 1° respektive 2°. När kornen är något rundade eller rundade minskas värdena med 3° respektive 5°. En högre friktionsvinkcl än 45° bör inte användas vid beräkningar.
Upprepad på- och avlastning ökar skjuvhållfastheten när den relativa packningsgradcn är låg på grund av att jorden packas. När den relativa packningsgraden är hög kan upprepade på- och avlastningar medföra en uppluckring av materialet och därmed en minskning av skjuvhållfastheten.
Friktionsvinkeln rf>a eller ef,' påverkas endast i ringa utsträckning av belast-ningshastigheten och provets vattenhalt. Vid exempelvis en tusenfaldig ök-ning av belastök-ningshastigheten ökar skjuvhållfastheten med ca 2 %. Skill-naden i inre friktionsvinke] mellan torrt och fuktigt material är vanligtvis endast J
a
2°.Ofta ger treaxliga tryckförsök en högre friktionsvinkel än treaxliga drag-försök beroende pä den mellersta huvudspänningens inverkan. Den frik-tionsvinkel som erhålls med direkt skjuvapparat typ Casagrande är ofta lägre än den som erhålls vid treaxliga försök. För fast lagrat friktionsma-terial är skillnaden av storleksordningen 2° [26}. Vid plant spänningstill-stånd är ef,' ca 2 till 5° högre än när mellersta huvudspänningen är lika med den minsta huvudspänningen såsom är fallet vid treaxliga tryckförsök [5], [10].
Vid treaxliga försök frånskils i allmänhet de partiklar vilkas största di-mension överstiger 1/5-del av provets diameter. Emellertid kan dessa par-tiklar avsevärt påverka skjuvhållfastheten. Det är därför av vikt att största möjliga treaxliga eller direkta skjuvapparat används vid grushaltiga material. För närvarande är det inte möjligt att tillfredsställande under•
Kap 171 Jordarternas egenskaper
söka stenhaltiga material. Sådana materials skjuvhållfasthet undersöks bäst in situ med direkta skjuvförsök. Dessa försök är emellertid tids-krävande och kostsamma.
Partikelmaterialet som sådant har ingen större inverkan på friktions-materialets inre friktionsvinkel utom när materialet innehåller glimmer.
:662
Kohesionsjordarter
Odränerade försök
Den skjuvhållfasthet som utvärderas ur fallkon- och vingborresultaten redu-ceras i allmänhet då jordproverna innehåller organiskt material eller då finlekstalet är större än 80. Tidigare har reduktionskoefficienten 0,8 använts vid gyttjig eller dyig lera och silt och 0,6 vid gyttja och dy. Vid Statens geotekniska institut (SGI) reduceras skjuvhållfastheten med ledning av finlekstalet enligt tabell :662a. I vissa fall då provet innehåller organiskt material (gyttjig eller dyig silt) reduceras skjuvhållfastheten även när fin-lekstulet är mindre än 80. Någon ytterligare reduktion när jordmaterialet är sulfidhaltigt görs inte.
Vattenmiittade kohesionsmaterials odriinerade skjuvhållfasthet Tfn ökar för normalkonsoliderade leror med ökat effektivt övcrlagringstryck a~.
Kvoten T 11
Ja~
beräknas i allmänhet ur följande ekvation -r:rufa~=
0,45w Fdär wF är finlekstalet. Detta samband gäller friimst för leror från Göta älvs dalgång. Skjuvhållfastheten överskattas emellertid ofta med denna ekvation då sensitiviteten Ur hög. En undersökning [23] har emellertid visat att kvoten
r
1ula~
för svenska leror är i stort sett oberoende av finlekstal och plasticitetsindex. Vid dessa undersökningar erhölls-r:rufa~ F<i 0,30
Vid sk svartmocka och leror vilkas sensitivitet översteg 120 är emellertid denna kvot ofta större än 0,3. Enligt [36] gäller för normalkonsoliderade leror följande samband mellan Tfula~ och plasticitetsindexet / p
T:fula~= 0,11
+
0,0037/pDetta samband gäller för leror som avsatts i saltvatten.
Med ledning av den odränerade skjuvhållfastheten föreslår SGFs Jabora-torickommittC att kohesionsmaterial klassificeras enligt tabell :662 b.
Den skjuvhållfasthet som erhalls ur tryckförsök, konförsök och ving-borrförsök stämmer i allmiinhet inbördes väl överens för normalkonsoli-derade leror medan för överkonsolinormalkonsoli-derade leror tryckhållfastheten i all-mänhet är lägre än kon- eller vingborrvärdena beroende på förekomst av sprickor som inverkar speciellt på tryckhållfasthetsvärdena. Stora avvikelser erhålls i vissa fall mellan kon- och vingborrvärdena när jordmaterialets plasticitetsindex IP är mindre än 20.
Skjuvhållfastheten hos leror innehållande sprickor utvärderas ofta med odränerade treaxliga försök vid ett allsidigt tryck som motsvarar det totala överlagringstrycket. Vissa försök [I] tyder på att cu för en normalkonsoli-derad lera är högre längs ett horisontellt än längs ett vertikalt plan. Det motsatta förhållandet synes råda vid överkonsoliderade leror.
Höga partryck (högt värde på portryckskoefficienten A) erhålls vid odrä-nerade skjuvförsök främst då lerans sensitivitet är hög. Negativa portryck utbildas i starkt överkonsoliderade leror.
Deformationen vid brott är i allmänhet mycket liten (2 å 5%) särskilt
171:6
liten att lerans inre friktionsvinkel
('fJ
0) inte är helt mobiliserad. Enligt [3] w erhölls vid direkta skjuvförsök en friktionsvinkel av 9° till 13° för en hög-sensitiv lera medan friktionsvinkeln från treaxliga försök var 25°.Sambandet mellan odränerad skjuvhållfasthet 7:fu och vattenhalt IV eller portal
e
och mellan konsolideringstrycka;
och vattenhalt IV eller por-tal e är i allmänhet två räta parallella linjer när skalan för rfu och a; är logaritmisk såsom visas i fig :662 [27], [46]. Detta samband kan exempelvis användas till att beräkna den ökning av den odränerade skjuvhållfastheten som sker vid konsolidering. Vid de långvariga lastförsök som utförts vid Skå-Edeby stämde den uppmätta hällfasthetsökningen väl överens med den som beräknades ur materialets (r/u/0'~)-kvot [30].Packade kohesionsmaterial är i allmänhet inte vattenmättade (S,< 100 %). (log Skjuvhållfastheten .:1u ökar därför med ökat normaltryck (ef,u>0°), För- skola) hållandet mellan skjuvhållfasthet och normaltryck är i allmänhet inte
li-Pig :662. Samband mellan vat-neärt. När Sr är mindre än ca 70% är portryckskoefficicnten B=O. Vid tenhalt oeh skjuvhållfasthct och 80
a
90% varierar B mellan 0,2 och 0,4 mellan vauenhnlt ochkonsoli-Initialportryckct u0 och brottportryckct u1 är främst beroende av vatten- deringstryck halten vid instampningcn och av instampningsförfarandet. Portrycken u0
och u1 minskar med minskad vattenhalt. Vid knådning erhålls i allmänhet ett högre partryck än när materialet packas genom instampning.
Konsoliderade-odränerade försök
Den inre friktionsvinkel
Pcu
som erhålls ur konsoliderade odränerade för-sök varierar med porvattentrycket vid brott. I [34} rapporteras för lösa nor-malkonsoliderade leror en friktionsvinkelPcu
mellan 12° och 22°. Genom-snittsvärdet som var 17 å 18° varierade inte med kohesionsmuterialcts plasticitetsindex.Kohesionsmaterials elasticitetsmodul (spännings-dcformationskurvans lutning) ökar i allmänhet med ökad skjuvhål!fasthet. Vid sättningsberäk-ning av överkonsoliderade leror anges i [3] E=250 å 500cu. Emellertid p:1-verkar lastriktningen E-modulcn. Enligt [44] erhölls vid lastförsök på över-konsoliderad lera en högre E-modul då lastriktning,;:n var horisontell än när provet var belastat vertikalt. Motsatta förhållandet har erhållits för normalkonsoliderade leror troligtvis beroende på skillnader i vilojord trycket.
Dränerade försök
Inte heller den friktionsvinkel ef,d som erhålls ur dränerade direkta skjuv-försök varierar avsevärt med materialets plasticitetsindex. Friktionsvinkeln
<pd
varierar vanligtvis mellan 19° och 29°. Genomsnittsvärdet är 22a
23° [34].Litteratur
[1] Ans, G: Vane rests for investigation oj anisotropy oj oj sand samples with circular and rccta11gufar cross sec-undrained shear stre11gtl, oj cloys, Geotcchnical con- tiom. Norges gcotekniskc institutt. Publikation nr ference, Oslo 1967. Proccedings, Vol 1, s 3-8 44. Oslo 1961. 7 s
[2] Beskow, G: Om Jordarters kapillaritet, En ny metod [6] Brinch Hanscn, J: Srress-stra/11 rclotio11shipsforsa11d.
för hestiimning av kapilltirkra]ten (effer den kapflliira Geoteknisk institut.Bulletin nr 20, s 8-14. Köpenhamn stig/iöjden). Statens väginstitut. Meddelande 25. 1966
Stockholm 1930. 64 s (71 Casagrandc, A: The determination oj the pre-co11solida-[3] Bjerrum, L: Ejfectii·c shcar strcngt!t parameters oj tio11 load and its pracrical significance. Intcrnational sensitive clays. International confcrencc on soi! me- confcrence on soil mechanics and foundation cngi-chnnics and foundntion cnginl.!ering, Paris 1961. Pro- ncering, Cambridge, Mass 1936. Procccdings. Vol 3,
cccdings 5. Vol 1, s 23-28 s 60--64
[41 Bjcrrum, L, Kringstad, S och Kummcnejc, O: The [SJ Casagrandc, A och Hirschfcld, R C: Stress-defor111a-shcar strengtli oj ofine sand, International eonfcrencc tio11 and strength characteristics of a c/ay compacted on soil mcchanics and foundation enginccring, Paris toa constallf dry unit weight. Research confcrence shear 1961. Proccedings 5. Vol 1, s 29-37 strcngth of cohesive soils, s 359-417. Bouldcr, Colo-[5] Bjcrrum, L och Kummenejc, 0: Shearing resistance rado 1960
Kap 171 Jordarternas egenskaper 171: 6
[9] Chen, L S: An im:estigot/011 of stress-strain and strengtli characteristics of cohesio11less soils by triaxial compression tests. International conference on soi!
mechanics and foundation engineering, Rotterdam 1948. Proceedings 2. Vol 5, s 35-43
[10] Cornforth, D H: Some experimellls 011 tlw influe11ce of strain co11dition on the stre11gth of sand. GCotechni-que. Vol 14, No. 2, s 143-167. London 1964 [11] Gibson, R E: Experimental determination of the true
cohes/011 and true angle of interna! Jricti<m in clays.
Jnternational conference on soil mechanics and foun-dation engineering, Z0rich 1953, Proceedings 3. Vol 1, s 126-130
[12} Grim, R E: Clay mineralogy. New York 1953. 384 s [13J Hansbo, S: Consolidotion oj clay with special reference
to the influence of vertical sanddrains. A s111dy made in co1111ectio11 with full-scale i11vestigatio11s at Skå-Edeby.
Swcdish gcotechnical institute. Proceedings. Nr 18.
Stockholm 1960. 160 s
{14] Hansbo, S: A new approach to tlie determination of the shear strength of clay by the fall-cone test. Swedish gcoteehnical institute. Proceedings, Nr 14. Stockholm 1957. 47 s
[15] Hazen, A: Disc11ssio11 of dams 011 sand Joundations.
American socicty of civil cnginecrs, Transactions. Vo\
73, s 199. New York 1911
[16] Henkel, D J: The correlation be1n-ee11 deformation, pore water pressure and strength c/wracterisrics oj sat11rated clays. Diss. univ. London 1958
[ 17J Henkel, D J: The slwarstrcnglh of sat11ratcd dcma11lded clays. Research confcrence shear strcngth of eohesivc soils, s 533-554. Boulder, Colorado 1960
[18] Hvorslcv, M J: Ober die Ferligkeitseige11schaf1e11 gestörter, bit/diger Blide11. Ing.-vid skr A Nr 45.
Kö-penhamn 1937. 159 s
[19] Hvors!ev, M J: S11bsurface exploration mu/ sampling of :soils for cfoil ('llgi11eeri11g purposcs. \Vaterways experiment station, US corps of cnginccrs, Vfoksburg, Miss. 1949. 465 s
[20] Janbu, N: Seltlement calc11lations based 011 the tangent 111od11lus concept. lnstitutt for geotcknikk og funda~
mcnteringsl.-crc, Norges tekniske hogskole. Med-delelse No 2. Trondhcim 1967. 57 s
[21] Kallstenius, T: Development of two modem co11timw11s sounding methods. Interoationnl confcrcnce on soil mcchanics and foundation eogineering. Procecdings 5. Vol l, s 475--480. Pnris 1961
{22] Karlsson, R: S11ggested improi'ements in the liq11id limit test, with reference 10 flow proprrfies of remolded clays. International conference on soil mcchanics and foundation engincering, Paris 1961. Proccedings 5. Vol l, s 171-184
[23] Karlsson, R och Viberg, L: Ratio cfp' in relation to liq11id limit and plasticity index, with special references to Swedish clays. Geotechnical confercnce, Oslo 1967.
Proccedings. Vol l, s 43-47
[27J Leonards, G A: S!re11gth characterislics of compacted clays. ASCE, transactions. Vol 120, s 1420-1479.
New York 1955
[28] Leonards, G A och Girault, P: A study 0Jtheo11etli-me11sio11al consolidation test. International conference on soil mechanics and foundation engincering. Pro-ceedings 5. Vol 1, s 213-218. Paris 1961
[29J Lconnrds, G A och Ramiah, B K: Time effects in the co11solidatio11 at clays. ASTM, Spec tcchnical publica-tions. No 254, s 116--130. Philadelphia 1960 [30] Lindskog, G: Några resulwt av be/as111i11gsfiirsök p/1
lerterrii11g speciellt med avseende på sekundär konsoli-dering. Väg- och vnttcnbyggarcn nr 8, s 94-97, frict/011-wilh effec1ive stresses as parameters in drained anti in co11solitfated•1111drai11ed Jriaxia/ tests 011 sal/lratetl clay. Normally co11solidaretl clay. Inter-national eonference on soil mcchanics and foundntion engineering, Paris 1961. Proccedings 5. Vol I, s 281-284
[341 Osterman, J: Notes 011 the slwaring resis1a11ce oj soft clays. Acta polytechnica scandinavica, Civil engincer-ing and buildengincer-ing construction. Series Ci2, Stockholm 1960, 22 s
[35] Schmcrtman, J H: Uudiswrbetl co11solidario11 behavior af c/ay. ASCE, transactions. Vol 120, s 1201-1233.
New York 1955
[36] Skcmpton, A \V: Disc11ssio11 of the structllre of inor-ga11ic soil meclwnics a11dfou11datio11. Division ASCE, procecdings. Vol 80, scparatc nr 478, s 19-22. New York 1954
[37] Skcmpton, A W: The colloidal actiuity of clays. In~
ternational conferencc on soil mechanics nnd foun-dation engineering, ZUrich 1953. Proccedings 3. Vol l.
s 59-68
[38] Skempton, A W: Pore pressure COf'fficie11ts A and B, GCotechnique. Vol 4, nr 4, s 143-147. London 1954 [39] Skcmpton, A \V och Bjerrum, L: A coutl'ibulion to the
seulemenl anolysis of fo1111datio11s 011 clay, G~otechni-que. Vol 7, nr 4, s 168-178. London 1957
[40] Sokjcr, G: Sowuii11g, meas11reme11t of shear srrengrh in sim, and sampling by means oj the helical sou11di11g barer tirive11 by the boring machine Asond. Jnterna-tional confercncc on soil mcchanics and foundation cnginecring, Pnris 1961. Proccedings 5. Vol 1, s 541-545
[41] Taylor, D W: Fi111dame11tals of soil meclwnics. New York 1948, 700 s
[42] Terzaghi, K: Design and performauce of Sasmua dam.
Institution of civil engineers. Proceedings. Vol 9, april, s 369-389. London 1958
[43] Terzaghi, K och Peck, R B: Soil mec/1(111/cs i11 e11-gi11eering praclice. New York 1967. 729 s
[441 Ward. \V H: Discuss/011 011 tecl111iq11es of field meaJ-urcments and sampling. 4th Internationn! confcrence on soil mechanics and foundation enginecring. Pro~
ceedings, Vol 3, s 122-124. London 1957
[45] Waterways experiment station: Unified classification sys1em. US corps enginecrs. Teclmical memorandum 3-357. Vicksburg, Miss. 1953. 39 s
[46} \Vatcrways experiment station: Soil mcchanics Jact finding survey: Triaxia/ shear research and pressure distri!J111io11 swdies 011 soils. US corps ensineers. Pro-gress repor!. Vicksburg, Miss. 1949 directly in the ground. Swedish geotechnieal institute.
Procecdings 2. Stockholm 1950. 88 s