Kap 175 Jordtryck 175:4

Pa=Ka [ygh²/2+qh/(1 +tanw tan a)J

där Ka är jordtryckskoefficienten för aktivt jordtryck. Denna kan beräknas ur uttrycket

- ---:-=-co:.:s_',.,(p7

'==w=)====a==:K

-a _{cos2 w cos ('Pa}

+

w) [ 1

+

v,in(f'+p)sin(f'-a)]'

_ _:__

_c:•c._ _ _ : _ _ cos ('Pa +w) cos (a -w)

Vid rotation kring stödväggens fotpunkt när jorden genomkorsas av ett stort antal brottplan erhålls jordtrycket ur ekvationen

O'a =- Ka[ygz-J- q/(I +tan w tan a)J

Värdena på jordtryckskoefficienten Ka anges i fig :413 b.

:414 Jordtryck mot vertikal glatt vägg vid horisontell markyta När väggen är glatt (friktionsfri) och vertikal och när markytan är hori~

sontell, kan jordtryckets storlek och fördelning beräknas direkt ur den spänningscirke!, som motsvarar brott i jorden (Rankines jordtrycksteori).

Det aktiva jordtryck

a:

som verkar mot stödkonstruktionen är i detta fall lika med den minsta huvudspänningen

a;,

medan det effektiva överlagrings•

trycket a~ motsvarar den största huvudspänningen O'~ enligtfig :414a. Denna beräkningsmetod förutsätter emellertid, att jorden bakom stödkonstruk-tionen befinner sig i brottillstånd och att utglidning sker längs ett stort antal brott- eller glidytor, dvs stödkonstruktionen roterar kring fotpunkten. Man kan visa, att brottytorna i detta fall lutar vinkeln (45°+,f,'/2) mot horison•

talplanet.

Effcktivjordtryckets intensitet a~ på avståndet z under markytan kan detta fall direkt beräknas ur ekvationen

a~ = Kaa; = [(I -sin </,')/(1 +sin</,')] [q+y₁gh1

+

(y111 -yu)c(z-lt1)]

Till detta effektivtryck tillkommer eventuellt porvattentryck. Parvatten·

trycket är beroende av grundvattenytans läge. För det fall som visas i fig :414a är

Effektivspönnings·

cirkel P'

Totalspännings.

cirkel

>; GW

______

^.:;,_

IL'---l'--'--+---'i---L---0' ^' ' '

Effektiv tryck

Fig :414a. Aktivt jordtryck enligt Rankine för friktionsmaterial

135

175:4

Totaltrycket O'a mot väggen är lika med summan av effcktivtryckct a: och porvattentrycket u enligt

O'a=a"a+u

Det jordtryck, som erhålls enligt denna beräkningsmetod benämns aktivt jordtryck enligt Rankine.

Exempel. I fig :414b visas jordtrycksförde!ningcn mot en 4 m hög stödje-mur, där återfyllnadsmaterialet består av sand med cf,'=31°. Grundvatten~

ytan är belägen 2 m under markytan. Stödmuren antas vara vertikal och friktionsfri (glatt). Markytan är horisontell.

0

o;'_a u o;,

Nivå kN/rni kN/rnl kf¼n'

-2 m -2 m 9,9 0 9,9

-4m 14,2 20,0 34,2

Pig :414b. Beräkningsexempcl :415 Jordtryck frän yttre last

Jordtrycket från en jämnt fördelad överlast q eller en linjelast Q beräknas enligt :412 och :413. Jordtrycket !J.Pa från en punktlast P kan approxima-tivt beräknas ur

ll.Pa - (P/a) tan (45° -f'/2)

0

C ^l

Punki!ast{P) eller

linje!ast(Q) --Punktlast(P) eller

/ , - linJelast (Q)

r

/

/ ^✓ I

/ / /I

/

• I II

I

1/

Utbredd last, 9 (Bxl)

.ö. Pa (linjelast)

b b

Fig :415a. Jordtryek från överlast enligt [16J Fig :415b. Jordtryck från överlast enligt [71

Kap 175 Jordtryck 175:4

Enllgt [16] kan !:iPa betraktas som en linjelast på strlickan a. Dess angrepps-punkt kan berliknas såsom visas i fig :415a. Emellertid torde D.Pa vara ut-bredd över en viss höjd av väggen. Den fördelning som föreslås i [7] visas i fig :415b. Det har hUrvid antagits, att jordtrycket är triangulärt fördelat längs väggen.

En linjelast Q, som är parallell med stödväggen ger ett jordtryck D.Pa.

Detta jordtryck kan approximativt beräknas ur uttrycket ilPa-Q tan(45°-f'/2)

Läget av vcrkningslinjen enligt [16] anges i (a) av fig :415a.

En utbredd last q som verkar på en avgränsad yta B x L, där L är lastens utsträckning parallellt med stödväggen, kan beräknas såsom visas i fig :415a.

Avståndet mellan lastytans framkant och väggen är lika med a. Tillskottet per längdenhet på sträckan (a+ L) blir

ilPa - [qBL/(a+L)] tan (45°-f'/2)

Verkningslinjens läge erhålls pä samma sätt som vid linjelast.

:42 Aktivt jordtryck i kohesionsmaterial :421 Erforder[ig väggrörelse

Samspelet mellan väggrörelse och jordtryck i kohesionsmaterial är obe-tydligt utforskat. Faktorer som materialets konsolidering och krypning bi-drar till att relativt stor väggrörelse erfordras för att aktivt jordtryck skall kvarstå under en längre tid. Erforderlig väggrörelse för att uppn{t aktivt jordtryck torde vara av storleksordningen 0,01 H vid fast lera och 0,02 H vid lös lera, där Här vägghöjd [15].

:422 Allmänt fall

När såväl markytan som väggen lutar, erhålls jordtrycket enklast grafiskt enligt den metod som visas i fig :422a. Väggen antas vara oändligt lång.

När väggens längd är mindre än 3 it 4 gånger vägghöjden, bör man ta hän-syn till kohcsionen längs ändytorna vid beräkning av jordtrycket. Längs

linjelast, Q

\

C ,:,.{ ₀ c

O 0

Q

N

w

Fig :422a, Beräkning av aktivt jordtryck i kohesionsmatcrial

137

Avd 17 Geoteknik

175:4

IV

Fig :422b Fis :422c

den antagna brottytan i fig :422a verkar skjuvkraften C_11, som är propor-tionell mot den odränerade skjuvhftllfastheten c₁₁ och brottytans längd le.

Adhesionskraften Ca längs väggen är beroende av väggens längd la och ad-hesionen ca. Adhesionen räknas endast vara verksam längs den del av väg-gen, som är belägen under den ytliga sprickzonen. Reaktionskraften P er-hålls ur en kraftpolygon (fig :422a). Riktningarna hos krafterna P och När kända. Man kan bestämma jordtrycket genom att undersöka stabilitetsför-hållandena längs olika glidytor (fig :422b). Farligaste glidyta är den, som ger det största jordtrycket mot väggen. Om markytans översta del utgörs av sprucken torrskorpclera, antas glidytorna sluta vid sprickzonens un-derkant (fig :422c). I sprickzonen räknar man vanligtvis med ett vatten-tryck Pw om sprickzonen är odränerad.

Dragspänningar uppstår i jorden närmast markytan, som förorsakar dragsprickor ett par dagar till ett par veckor efter en urschaktning. Djupet av denna ytliga dragzon Hkr i fig :422c kan beräknas ur ekvationen Hkr

=

(Zr,11 - q)/yg

där y är materialets densitet (skrymdensitet) och g är jordaccelerationen (9,8 m/s²J. Sprickorna reducerar lerans genomsnittliga skjuvhällfasthet sprickzonen varvid det aktiva jordtrycket mot väggen ökar.

När väggen lutar kraftigt mot den bakomliggande jorden, beräknas jordtrycket med hjälp av cirkulärcylindriska glidytor. Jordtryckets verk-ningslinje antas vanligtvis skära stödväggen på halva höjden.

:423 Jordtryck mot vertikal vägg vid horisontell markyta Jordtrycket mot en vertikal, glatt (adhesionsfri) vägg kan direkt beräknas ur ett mohrdiagram, när markytan iir horisontell (fig :423a). Den största huvudspänningen motsvarar det totala överlagringstrycket Cfv, medan den minsta huvudspänningen motsvarar det aktiva, totala jordtrycket Cfa (in-klusive porvattentryck). Utglidning antas ske längs brottytor, som lutar 45° med horisontalplanet. Det totala aktiva jordtrycket erhålls ur aa = _Cfv-2r1^u. = q+ygz-21/u

w p

0

Kap 175 Jordtryck 175: 5

l\ntis-kn brottytor

( Vnttcntryck

r

2 r,u-q

~__.,..---;g-2 Tru-9.

h

V-.r,,,>g c~[ ,-L-_ _,_____

^__L__ ..-Totnlspcinningscirkcl^_:(T

'7a" r;.;-J_fru

I l

'--'"'"'---V

l--!-JJ9h+<.J-2 'tru

Fig :423a, Aktivt jordtryck enligt Rankinc för kohcsionsmatcrial

Jordtryckct ökar således med ökad utbredd last q och med ökat djup un-der markytan. När övcrlagringstrycket är lågt erhålls dragspänningar i jorden närmast markytan ned till det kritiska djupet (2r1u-q)/yg. Eftersom draghållfastheten är låg spricker jorden ned till detta djup. Sprickorna kan emellertid bli fyllda med vatten, vilket ökar horisontaltrycket mot stöd-väggen. Vid beräkning av jordtryck antas som regel ett hydrostatiskt tryck mot väggen ned till djupet (2 -r:1^{u -} q)/(y-yw)C (fig :423 a).

Nivå o;, kN/mi

,,;;

kNftnl q,1J kN/m~

Zm

--2m -8 20 20

~4m- -t,m 24 ,,o 40

-6m 56 60 60

-6m- -Sm

"

^{80 88}

-lom 120 100 120 -8 m

-1l o;;=q; ncir q;~ if.v

Fig :423b. Bcräkningscxempcl

°'1" Oi"v niir

o;;"'

iT,v.

Exempel. I fig :423 b visas jordtrycksfördelning mot en 10 m hög spont-vägg. Jorden bakom spontväggen utgörs av lera med en odränerad skjuv-hållfasthet av 20 kN/m², Spontväggen antas vara glatt (-ra= 0) och markytan horisontell. De sprickor som erhålls närmast markytan har antagits vara vattenfyllda.

In document STATENS GEOTEKNISKA INSTITUT MEDDELANDEN (Page 137-141)