Kommunikationsförmåga

Matematik kan ses som sitt eget språk, likt svenska och engelska. För att göra sig förstådd med hjälp av språk bör nedanstående komponenter behärskas enligt Niss (2003):

● Förstå och tolka andras muntliga tal

● Förstå och tolka skrivna texter producerade av andra

● Tala och uttrycka sig muntligt

● Uttrycka sig skriftligt

Niss (2006) vidareutvecklar språkkunskapen och applicerar det på matematikspråket. Han beskriver fyra kompetenser inom kommunikationsförmågan. Förmågan att läsa och tolka text, förmågan att lyssna och tolka tal, förmågan att tala och göra sig förstådd och förmågan att skriva och göra sig förstådd i skrift.

I ämnesplanen för matematik står det att “Undervisningen i ämnet matematik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla förmåga att kommunicera matematiska tankegångar muntligt, skriftligt...” (Skolverket, 2011). Juter (2014) beskriver kommunikationsförmågan som kunskapen att använda olika representationer såsom bilder, ord, symboler, matematiska termer och modeller. Men det gäller även för eleven att kunna ta emot andras uttryck och kunna utväxla tankar och ideér om matematik. Niss och Højgaard (2019) beskriver förmågan som en kompetens och menar att eleven ska agera som en aktiv, konstruktiv kommunikatör, men det innebär också att vara en tolk av andras kommunikation.

Kommunikationskompetensen går utöver allmän kommunikation med genomgående matematisk natur som framhåller viktiga begrepp, termer, teorier och matematiska

representationer. Denna kompetens ger förutsättningar för att andra matematiska förmågor ska kunna utvecklas. Niss och Højgaard (2011) beskriver kommunikationsförmågan som att den dels består av att kunna studera och tolka andras skriftliga, muntliga eller visuella

matematiska uttryck men även att kunna uttrycka sig för olika grupper på olika sätt, antingen skriftligt, muntligt eller visuellt.

5 Att tillämpa den muntliga kommunikationen betyder både att kunna tala och att tolka andras tal, alltså att kunna lyssna (Popov et al., 2015). För elever handlar det om att i klassrummet ta till sig både vad lärare och andra elever säger och beskriver, men också att kunna föra fram sina egna matematiska tankegångar.

Med den skriftliga kommunikationen menas att kunna redovisa sina matematiska beräkningar och resonemang samt att kunna läsa och tolka andras presentationer och uppgifter i

läromedlet (Popov et al., 2015). Detta betyder att göra sig förstådd i skrift och att tolka texter genom att läsa (Niss, 2006)

Presmeg (2006) beskriver visualisering, inom matematiken, som en omfattande process där det ingår bland annat att kunna tolka och bearbeta mentala bilder. Den visuella

kommunikationen menar Popov et al. (2015) kan ske med hjälp av gester, symboler eller fysiska föremål. Med symboler menas till exempel matematiska grafer, geometriska figurer, tabeller, bilder, diagram, och skisser.

National Council of Teachers of Mathematics, NCTM (2000), beskriver den matematiska kommunikationsförmågan som standarder.

De fyra olika standarderna är:

● Organisera och befästa elevernas matematiska tänkande genom kommunikation

● Kommunicera en tydlig och sammanhängande tanke inom matematik till andra

● Analysera och utvärdera andras matematiskt tänkande och strategier

● Använda korrekt matematiskt språk för att uttrycka tankar och idéer

Om lärare strävar mot dessa standarder och arbetar med utvecklandet av

kommunikationsförmågan menar NCTM (2000) att lärare ger eleverna dubbla fördelar.

Kommunicera för att lära sig matematik och lära sig kommunicera matematiskt. Detta sker när elever får uppmuntran, stöd och möjligheter från läraren för att läsa, lyssna, skriva och tala. NCTM påpekar även att skriva matematiskt hjälper elever att befästa deras matematiska tänkande. Detta eftersom det gör att elever måste reflektera över deras arbete och klargöra tankegångar. Eleverna kan även bli hjälpta av att läsa igenom sina tidigare tankegångar och uträkningar.

6 Kommunikation är en viktig förmåga. NCTM (2000) beskriver det som att vara beredd på framtiden måste gymnasieelever kunna utbyta matematiska idéer effektivt med andra. Att interagera med andra elever och kunna utbyta och reflektera över idéer gör kommunikation till en grundläggande del av matematikinlärningen. För att elever ska kunna beskriva, utbyta och reflektera tankar kring matematik krävs olika typer av kommunikation. Till exempel krävs skriftlig kommunikation för att förmedla en uträkning, till andra.

I en studie från USA av Calkins (2020) undersöks gruppövningar som en inlärningsstrategi där studenter får feedback och reflektioner från sina kurskamrater. Denna studie undersökte universitetsstudenter och gjordes för att se hur studenterna uppfattar matematiskt tänkande och vilka roller läraren och kurskamraterna har i utvecklandet av studenters matematiska tänkande. Resultatet visar att gruppövningarna gör att studenterna ökar sin förmåga att kommunicera effektivt och att studenterna är medvetna om hur viktigt det är med utvecklandet av kommunikationsförmåga i matematik. Resultatet visade även att många värdesätter sina kurskamraters roll i lärandeprocessen (Calkins, 2020).

En studie från Indonesien (Trisnawati et. al, 2018) har undersökt en form av

matematikundervisning där de relaterar matematiken till verkligheten. Studien, som är gjord på gymnasiet, gick ut på att elever fick jobba i perioder med denna typ av undervisning. Detta i hopp om att undervisningen kunde förbättra den matematiska kommunikationen. De

beskriver att kommunikationen kan förbättras om elever är lyhörda, aktivt frågar samt svarar på frågor. Resultatet visar att om lärare jobbar med att relatera matematiken till verkligheten kunde eleverna förbättra sin matematiska kommunikation. Exempel på vad som stärkte kommunikationsförmågan var att eleverna fick chans att jobba med själva processen fram till lösning och inte bara fokusera på svaret. Lika viktigt för kommunikationen var interaktionen mellan lärare och elev och mellan elev och elev.

Den muntliga, skriftliga och visuella kommunikationen sker inte bara i det fysiska

klassrummet, det sker även digitalt. “Digital kommunikation i virtuella rum ger begreppet kommunikationsförmåga i matematik en ny dimension” (Popov et al., 2015, s. 6). Virtuella rum kan användas för bland annat laborationer och indelning i grupprum (Skolverket, 2018).

Laborationer kan vara till exempel ett datavisualiseringsprogram som Popov et al. (2015) hävdar blir ett allt vanligare inslag i undervisningen.

7