Det här kapitlet redogör för tidigare forskning inom matematikundervisning kopplat till andraspråkselever. Först berörs problematik i matematikundervisningen för andraspråkselever, därefter förklaras läromedlets roll i matematikundervisningen och kapitlet avslutas med tidigare forskning kring textuppgifters anpassning.
3.1 Problematik i matematikundervisningen
Det kan vara utmanande på olika sätt att lära sig matematik, speciellt om
undervisningen sker på elevens andraspråk (Petersson, 2017). Andraspråkselever kan ha olika skolbakgrund, vissa elever kan ha växt upp i Sverige och följt den läroplan som finns här. Andra kan ha invandrat efter skolstart och i sina tidigare skolår följt en annan läroplan. Dessutom finns det andraspråkselever som kommer som flyktingar, dessa elever benämns ofta som nyanlända. Nyanlända elever kan ha näst till ingen skolbakgrund när de börjar den svenska skolan, oftast på grund av krig i hemlandet och en lång tid på flykt. Enligt Pettersson (2017) avgör
skolbakgrunden elevernas förutsättningar för att lära sig matematik. Dock kan det anses att det ibland är enklare för elever utan skolbakgrund att ta till sig
undervisningen på andraspråket eftersom de då lär sig allt från grunden på det språket. Andraspråkselever med skolbakgrund kan få det svårare för att de måste översätta tidigare kunskaper till det nya språket och den nya läroplanen (Petersson, 2017).
Flera studier för olika länder visar att det generellt går sämre i matematikämnet för andraspråkselever kontra förstaspråkselever (Barwell, 2014; Petersson, 2017).
Skillnaden vid beräkningsuppgifter3 är liten men vid uppgifter som kräver mer kognitivförmåga, som textuppgifter4, blir skillnaden stor. Detta kan bero på olika faktorer. För det första ligger fokus vid matematikundervisning för
andraspråkselever oftast vid matematiska begrepps betydelse istället för vid det matematiska innehållet (Barwell, 2014). För det andra kan andraspråkseleverna ha bristande matematiska kunskaper för områden i matematik som inte berörs ofta i läromedel. Detta hävdar Petersson (2017) beror på att andraspråkselever ofta har grundboken i matematik istället för den fördjupade versionen. Skillnaden mellan böckerna är att grundboken endast täcker de grundläggande begrepp och kunskaper eleverna behöver. Fördjupningsboken har ett ökat tempo och en högre
svårighetsgrad inom samtliga matematiska områden. Den sista faktorn, vilket ofta ses som den största boven är just texten i textuppgifter. Texten är abstrakt och komplicerad för andraspråkselever och därför har deras matematiska kunskaper svårt att komma fram rättvist (Petersson, 2017).
3.2 Läromedel och undervisning
Matematik är ett teoretiskt ämne som i många klassrum är läromedelsbaserat. Lepik, Grevholm och Viholainen (2015) menar att läraren är ansvarig för val av läromedel.
Detta val inkluderar även undervisningens didaktiska struktur och kan komma att
3 Uppgifter som endast innefattar siffror och matematiska tecken.
4 Uppgifter som avser att eleven utifrån en uppgift framförd i text kan tillämpa matematik.
påverka elevens lärande. Matematikböckerna granskades samt kontrollerades regelbundet fram till år 1992. Idag finns inte kontrollerna kvar vilket betyder att läromedlen produceras och säljs utan granskning av staten. Ett läromedel kan författas av privatpersoner eller företag. Detta resulterar i att läromedlen inte endast har ett pedagogiskt utan även fått ett ekonomiskt syfte (Johansson, 2006). Val av läromedel kan därför anses som en viktig uppgift, dels för att matematik är ett av grundämnena och därför ett högt prioriterat ämne i skolan, men även för att ämnet är läromedelsbaserat och därför har en stor inverkan på elevens lärande. En svensk studie visar att elever arbetar enskilt i matematikboken mer än 50 % av
undervisningen vilket innebär att läromedlet är en viktig resurs i klassrummet som ska bidra till att främja elevens utveckling och lärande (Lepik, Grevholm &
Viholainen, 2015).
En problematisk aspekt som kan uppstå, då undervisningen är läromedelsbaserad, är om läromedlet inte täcker samtliga ämnesområden. En annan problematik som kan uppstå är om läromedlet inte bidrar till alla elevers kunskapsutveckling utan skiljer elev från elev. Vilket kan bidra till att alla elever inte får en likvärdig undervisning.
Återigen synliggörs vikten av lärarens val av läromedel i undervisningen (Lepik, Grevholm & Viholainen, 2015).
3.3 Textuppgifter
Som tidigare nämnt är textuppgifter den största utmaningen för andraspråkselever.
Svårigheterna grundar sig i språkets betydelse i textuppgifterna då språket har en avgörande roll för uträkningen. Språket i textuppgifter är vanligt förekommande abstrakt som innehåller ord med dubbelmeningar och med en kulturell kontext som gör det svårt för andraspråkselever att förstå (Petersson, 2017). Volym kan
exempelvis vara ett vanligt förekommande ord inom matematiken samtidigt som det är ett vardagligt ord. Begrepp som detta får då en dubbelmening som enligt
Pettersson (2017) kan vara svårt för andraspråkselever att förstå, sortera och använda i rätt kontext. Norén (2010) skriver i sin avhandling att det kan uppstå kontextuella samt språkliga problem när andraspråkselever utan svensk kulturell bakgrund ska lösa textuppgifter inom matematik. Hon påstår att textuppgifterna är anknutna till en kontext som är främmande för dessa elever språkligt men även kulturellt. En kulturell kontext i en textuppgift kan exempelvis beröra yrken, högtider eller platser anknutna till den svenska kulturen. Detta benämner Norén (2010) med det engelska begreppet swedishness5.
Petersson (2017) menar också att det matematiska språket kan vara ett hinder för andraspråkselever då eleverna bör ha förståelse för det svenska språket för att förstå de matematiska uppgifterna. Petersson ser även en problematik i att
andraspråkselever använder sin kognitiva förmåga till onödiga delar då de i en uppgift måste lägga fokus och energi på att förstå texten i uppgiften istället för att fokus läggs på val av lösningsmetod och beräkning. Barwell (2014) styrker detta då
5 Svenskhet, vilket i det här fallet innebär formulering och önskad val av metod vid uppgifter, det vill säga Sveriges matematiska diskurs. Påverkas av sociala och kulturella kontexter. Kommer framöver benämnas med den svenska översättningen, svenskhet.
han anser att textuppgifter innehåller onödig text som försvårar andraspråkselevers förståelse. Han skriver även att eleverna inte har några problem med att lösa uppgifterna matematiskt utan att svårigheten blir att formulera svaret på frågan.
Något som har visats gynna andraspråkselever vid textuppgifter är att texten omformuleras. Detta innebär inte att texten blir kortare utan tvärtom blir den i många fall längre. Det som dock anses viktigt vid omformulering är att frågan eller problemet tydliggörs. Vilket innebär att de olika komponenterna6 i texten måste presenteras tydligare och ofta leder detta just till mer text (Bernardo, 1999). Se exempel på omformulering av uppgift nedan:
Original:
Jose won 3 balls.
Now he has 5 balls.
How many balls did Jose have in the beginning?
Som exemplet visar blir den omformulerad uppgiften som
sagt längre men tydligare. Just omformulering har även visat sig gynna de lägre skolåldrarna mest, vilket gör detta speciellt relevant för denna studie. Dessutom visade en samma studie av Bernardo (1999) att elever presterar bättre vid omformulerade uppgifter även på sitt förstaspråk7. Men att däremot översätta uppgifter rakt av till andraspråkselevers hemspråk skriver Norén (2010) sänker elevernas prestationer. Uppgifterna som är skrivna på svenska har nämligen en svenskhet som inte går att översätta. Denna svenskhet påverkar hur frågorna är formulerade i form av hur olika komponenter presenteras, vilken lösning som är tänkt till uppgiften och även vilken kulturell kontext som finns i uppgiften. Att översätta uppgifter rakt av är därför något som bör undvikas i
matematikundervisningen (Norén, 2010).
En annan del av svårigheter i textuppgifter som inte lika ofta lyfts fram som ett problem är andraspråkselevers förmåga att formulera sitt svar. Petersson (2017) och Barwell (2014) lyfter båda detta i sina studier och skriver att elever vid vissa tillfällen klarar att lösa uppgiften men att svarsformuleringen kan ta dubbelt så lång tid. Andraspråkseleverna läser uppgiften, översätter den till hemspråket, löser uppgiften för att sedan översätta svaret. Den sista biten kan alltså ibland vara den absolut mest krävande för andraspråkseleven (Petersson, 2017).
6 Innefattar de olika delarna i textuppgiften, exempelvis början, förändring och fråga.
7 Elevens modersmål som talas i hemmet
Omformulerat: