Syftet med studien har varit att undersöka hur elever med utländsk bakgrund, som bor och går i skolan i mångkulturella och socialt utsatta områden, upplever sina möjligheter att lära matematik. Ka- pitlet har delats in i olika teman, vilka har valts ut på två olika sätt. Det första är att utifrån elevernas narrativer har olika teman med anknytning till studiens syfte framträtt genom noggrann och repeti- tiv genomläsning av transkripten. Det andra är att under intervju- erna presenterades påstående om matematik vilka eleverna under intervjuerna fick diskutera och dessa återges också som teman, ett exempel är ”man måste kunna matematik för att få en bra fram- tid” vilket utgör det första temat i detta kapitel.
I detta kapitel redogörs för tolkningar av dessa teman. Utgångs- punkten för tolkningarna har varit elevernas narrativer, i det första tolkningssammanhanget (Kvale, 1984; 1987) redovisas delar av transkripten utifrån de teman som framträtt, vilka alla relaterar till studiens syfte. Därefter, redovisas det andra och tredje tolknings- sammanhanget (Kvale, 1984; 1987) antingen var för sig eller sam- manslaget. Det andra tolkningssammanhanget, utgörs bland annat av de diskurser, vilka framträder i elevernas narrativer och som re- laterar till elevernas möjligheter att lära matematik. I det tredje tolkningssammanhanget (Kvale, 1984; 1987) tolkas utvalda delar av transkripten utifrån det teoretiska ramverket, det vill säga ut- ifrån rationaler för lärande och förgrunder. Kapitlet avslutas däref- ter med en kort sammanfattning.
”Man måste kunna matematik för att få en bra framtid”
Jag har valt att börja med att redogöra för tolkningen av temat ”man måste kunna matematik för att få en bra framtid” eftersom det ger en bild av elevernas tankar och åsikter om matematikens roll i deras liv och på så sätt ramar in kommande teman.
Det första tolkningssammanhanget - självförståelse
Eleverna fick under intervjuerna diskutera påståendet ”man måste kunna matematik för att få en bra framtid” och efter en del disku- terande verkar det som om att eleverna är ganska så överens om att matematik till viss del har betydelse för om man ska få en bra framtid.
150 M: man måste kunna matematik för att få en bra framtid
151 T: ja 152 K: ja
153 M: delvis tycker jag 154 K: ja delvis
155 T: delvis
Mohammed menar att man kan klara sig bra utan matematik men att det kan vara bra att kunna det han kallar för grundläggande matematik,
158 M: alltså, jag håller med delvis för att matematiken, jag behöver grundläggande som vanlig multiplika- tion, plus, subtraktion allt sådant. Men det är inte så att man behöver matte för att få en framtid. Jag tror nog att man kan klara sig utan det också.
Han får medhåll från Khaled som säger att ”det räcker med att man bara kan räkna sina pengar, sin lön och allting då är det man vill ha” (l. 160). Även Tarek håller med och menar att man bör kunna ”grundmatte” (l. 161) för att få en bra framtid och grund- matte förklarar han som:
164 T: alltså bara kunna multiplikation och de enkla, inte överdriva med ekvationer och allt det där.
Khaled vill dock lägga till procent till Tareks definition av grund- matte, ”men procent och sådant ska man kunna” (l. 166) varpå Tarek förtydligar sin definition av grundmatte till ”ja, procent och det, den biten man lär sig i grundskolan.” (l. 167). Hassan poäng- terar att det är endast det, alltså matematiken i grundskolan, som man bör kunna för att få en bra framtid, ”bara den” (l. 170) och ”inte överdriva med” (l. 172). Varpå Khaled tillägger att ”jo, man behöver ändå lite matte” (l. 173). Även Jasmin pratar om att man måste kunna grunderna i matematik, ”jo alltså, man måste kunna g-nivå tycker jag” (l. 113) men tillägger sedan ”nej, man måste bara kunna de fyra, vad heter det, de fyra räknesätten” (l. 117), vilket hon senare förtydligar med ”lite procent, plus, minus, delat med och multiplikation.” (l.139). Ana anser att man behöver kun- na ”så mycket matematik så att man klarar sig i livet” (l. 116) och att ”man måste kunna procent och så också” (l. 118) för att inte ”ja, för att inte bli blåst, till exempel” (l. 142), vilket hon exempli- fierar med ”till exempel man vill köpa en man har jobbat hårt och sparat pengar till en splitterny bil också får man reda på att typ 20 procent rabatt men så blåser de dig” (l. 144).
Tarek förklarar och utvecklar dock sitt resonemang ytterligare med ”det beror på, annars det beror på vad man jobbar med, om man ska forska och sådant matematik och det då kanske man be- höver det mer än som någon som jobbar med ja bagare, kanske han inte behöver matematik lika mycket.” (l. 174). Vidare tar Mo- hammed sig själv som exempel, ”alla har drömmar om vad de ska bli i framtiden om jag vill bli veterinär då självklart behöver jag mycket matte, men om någon annan kanske vill bli brandman kan- ske han behöver mindre. Det är så jag tänker.” (l. 181). Chang re- sonerar på liknande sätt som Tarek och Mohammed, och säger att det beror på vad en bra framtid är:
126 C: låt mig snacka, det beror också på vad man tycker är en bra framtid
128 C: typ nu man säger kanske ett enkelt jobb då behö- ver man inte matematik men
129 P: vad menar du när du då säger enkelt jobb?
130 C: kanske städare eller något sådant, typ de som inte kräver, de som är jättelätt. Fast jag kom fram till det beror på om vad man tycker är en bra framtid, men de flesta tycker som är en bra framtid krävs ändå att man ska kunna grundmatematiken åtminstone.
Chang förtydligar och utvecklar sitt resonemang och säger senare:
161 C: alltså, för några måste man inte ha matematik typ om man blir för en bra framtid kan man va artist el- ler något sådant och de behöver inte, de måste inte ha matematik för att klara sig som artist och ha en bra framtid eller kanske något annat, fotbollsspelare som inte behöver någon matematik för att klara sig för att dom har ju ändå agent och allting och pengar så för några speciella behövs det inte matematik för att få en ännu bättre framtid.
Under diskussionen om matematikämnets betydelse för framtiden berättar Khaled att han tycker att matematik förstör en del av ele- vernas framtid eftersom man inte får tillgång till ett nationellt gymnasieprogram om man inte får minst ett godkänt betyg i ma- tematik när man går ut grundskolan,
185 K: men matte förstör vad heter det en del av vår framtid typ när man inte får godkänd i det och för gå vidare till gymnasiet måste man plugga i den och sånt typ det är svårt
Vidare säger Khaled att ”det borde inte ens finnas, bara lite matte. Det är inte så svårt och de borde ge oss godkänt för vi kan ju räkna ändå så mycket så att vi klarar oss” (l. 187) och att kraven för ett godkänt ”borde va att man kan räkna och klara sig” (l. 189). Ta- rek håller med Khaled om att det borde vara mindre krav för ett
godkänt betyg och för att komma in på gymnasiet, ”det borde vara mindre” (l. 198), men Mohammed håller dock inte riktigt med utan säger ”alltså det beror ju på vilken program man ska in på. Jag menar på, jag tycker ändå de har ganska låg, typ på nationella proven, det va 23 av 73 som va godkänt tror jag och det är jätte- lågt. Det är under ” (l. 197), ”hälften” (l. 199).
Det andra och tredje tolkningssammanhanget – det sunda
förnuftets förståelse och förgrunder och rationaler för lärande
I detta avsnitt presenterar jag både det andra och tredje tolknings- sammanhanget eftersom det inte är relevant att separera dem. Det- ta på grund av att resonemangen i de båda tolkningssammanhang- en är så starkt sammanflätade med varandra. När eleverna diskute- rar påståendet ”man måste kunna matematik för att få en bra framtid” framkommer två spår. Det ena spåret handlar om vilken och hur mycket matematik de anser behövs för det framtida var- dagslivet, vilket resonerar med att man anser matematik ha ett bruksvärde (Black, Williams, Hernandez-Martinez, Davis, Pampa- ka och Wake, 2010). Drivkraften för att lära matematik utgörs då av en S-rational eftersom det handlar om att lära sig matematik för ämnets skull och inte för betyg eller framtida studier. Det andra spåret som förekommer i elevernas tal handlar om vilken och hur mycket matematik de behöver för framtida studier och yrkesval, vilket får till följd att matematiken ses som ett bytesvärde (Black m.fl., 2010). Det innebär att kunskaperna i matematik byts mot ett betyg och ett inträde på gymnasiet. Drivkraften för att lära mate- matik utgörs då av I-rationalen, eftersom man lär matematik för att klara ett visst betyg.
Eleverna anser dock att alla behöver kunna grunderna i matema- tik och ger därmed matematiken ett bruksvärde eftersom de impli- cit menar att alla behöver grundläggande matematiska kunskaper i sitt vardagliga liv. Man skulle kunna tolka det som om att eleverna talar utifrån en diskurs om betydelsen av den grundläggande ma- tematiken, vilken bland annat innebär att den matematik alla ele- ver bör kunna när de slutar grundskolan. Men man skulle också kunna tolka det som att eleverna talar utifrån en godkänt-diskurs, det vill säga att i elevernas narrativer förekommer (förutom i
Changs) endast tal om godkända betyg i matematik. Eleverna talar aldrig om något annat betyg än godkänt och de talar om vikten av att kunna den grundläggande matematiken, vilken de verkar defi- niera som de fyra räknesätten och procent och den matematik man lär sig i grundskolan. Dessa diskurser, klara-godkänt diskursen och diskursen om grundläggande matematikkunskaper, är diskurser som verkar operera i elevernas klassrum. Det går dock inte att säga hur de uppstått, det kan vara de samhälleliga diskurserna som in- nebär att skolmatematiken är viktig och svår, som har influerat uppkomsten av dem.
Anledningarna till att eleverna positionerar sig i dessa diskurser är säkert flera, en skulle kunna vara att de flesta av eleverna i stu- dien upplever att matematik är ett svårt ämne och att de har svå- righeter eller har haft svårigheter med att erhålla ett godkänt betyg. En annan anledning skulle kunna vara att detta är den rådande diskursen i matematikklassrummet och på skolan, det vill säga ”klara godkänt diskursen”. Mångkulturella skolor i socialt utsatta områden kämpar ofta med att förbättra betygsstatistiken för att så många elever som möjligt ska nå gymnasiebehörighet vilket också skulle kunna bidra till att klara-godkänt diskursen florerar i ele- vernas liv och att fokus landar på att få ett godkänt betyg. Det in- nebär att betygen väl godkänd och mycket väl godkänt inte ges nå- got utrymme i denna diskurs. Eftersom eleverna i denna studie går just på en sådan skola där antalet elever som får behörighet till ett nationellt gymnasieprogram är få skulle det kunna vara en av an- ledningarna till förekomsten av denna diskurs.
Det betyder också att fokus i denna diskurs, klara-godkänt dis- kursen, hamnar på matematik som ett bytesvärde, vilket betyder att diskursen säger åt eleverna att matematik har ett bytesvärde ef- tersom ett godkänt betyg ger behörighet till gymnasiet och det är av vikt. Att matematik skulle ha ett bruksvärde, det vill säga att det har ett värde för att det är användbart för andra saker än betyg och behörighet till gymnasiet verkar inte förekomma i denna diskurs. Detta får konsekvenser för elevernas rationaler för att lära. När eleverna upplever matematik som ett bytesvärde innebär det att I-rationalen blir elevernas drivkraft till lärandet i matematik, alltså eleverna agerar utifrån den sociala kontexten och diskursen
han eller hon befinner sig i, vilken i detta fall tillhandahåller I- rationaler som drivkraft. Klara godkänt-diskursen erbjuder alltså inte möjligheter för en S-rational att verka som drivkraft i elever- nas arbete med matematiken. Detta kan leda till svårigheter, för vad händer när eleverna upplever alternativen i sina förgrunder som begränsade, klarar I-rationalen då att operera som drivkraft eller behöver kanske S-rationalen komma mer i fokus?
Detta fokus på godkända betyg öppnar inte heller för möjlighe- ter till att sträva mot högre betyg och kan därmed leda till be- gränsningar vad gäller elevernas framtida möjligheter. Detta, efter- som det kan stänga dörrar till vissa framtida utbildningar vilka kräver goda matematiska kunskaper. Dessa diskurser som figurerar och anammas av eleverna i studien, bidrar alltså till vilka alternativ eleverna upplever att sina förgrunder utgörs av.
Eleverna i studien anser att matematik har betydelse för framti- den om man ska studera på högskola eller universitet eftersom den då utgör ett inträdeskrav. Detta får till följd att matematikämnet tillskrivs ett bytesvärde. Det innebär att matematiken har mer eller mindre betydelse för elevernas framtida yrkesval, beroende på vilka deras framtida studier och yrkesval kommer att vara. Det innebär också att eleverna ger matematikämnet både ett bytesvärde och ett bruksvärde, vari bruksvärdet verkar gäller för alla elever eftersom de anser att alla måste ha vissa grundläggande matematiska kun- skaper oavsett vad de ska arbeta med i framtiden. Däremot så ver- kar det som om att eleverna ser matematikämnet som ett bytesvär- de endast för de elever som ska studera vidare.
Eleverna tillskriver alltså matematik ett värde både för det var- dagliga livet och för att få behörighet till gymnasiet, vilket tyder på att båda rationalerna verkar som drivkraft för deras lärande i ma- tematik. Dock verkar det som om att när eleverna talar utifrån sig själva och inte generellt så är det först och främst I-rationalen som verkar som drivkraft. Troligtvis har de rådande diskurserna inver- kat på detta så som till exempel klara-godkänt diskursen som be- skrivs ovan, men även andra diskurser som beskrivs i kommande kapitel har bidraget till dominansen av I-rationalen som drivkraft. Exempel på en sådan diskurs är den skolpolitiska diskursen, vilken opererar på en samhällelig nivå. Den har bland annat inneburit in-
förande av fler nationella prov, införande av betyg från årskurs 6 och stora satsningar på att utveckla matematikundervisningen för att förbättra elevernas betygsresultat i matematik, vilket fokuserar betyg och indirekt säger att matematik har ett bytesvärde och där- med möjliggör för en dominans av I-rationalen som drivkraft i ma- tematiklärandet.
Det framkommer även att Khaled anser att matematiken förstör delar av hans framtid. Detta eftersom den inte ger honom tillträde till ett nationellt gymnasieprogram om han inte får minst ett god- känt betyg när han slutar skolan. Det tyder på att Khaled först och främst ser matematik som ett bytesvärde och därmed får I- rationalen en roll som drivkraft i Khaleds lärande i matematik. Khaled menar att det räcker med att eleverna kan räkna för att få ett godkänt betyg, han anser även att man borde sänka kraven för ett godkänt betyg. Tarek håller med Khaled om att kraven borde minska för att få ett godkänt betyg i matematik och därmed kom- ma in på gymnasiet. Det tyder också på att de ger matematiken ett bytesvärde och att I-rationalen har en betydande roll som drivkraft i deras lärande.
Matematiken, enligt Khaled förstör hans framtid när han inte ges möjlighet att studera vidare just på grund av matematiken. Det bidrar i sin tur till Khaleds upplevelse av sina förgrunder och där- för vilka alternativ som är möjliga för honom. Matematik blir därmed ett ämne som begränsar Khaleds möjligheter i livet.
Känslor kring skolmatematiken
Det första tolkningssammanhanget - självförståelse
Under intervjuerna fick eleverna berätta vad de tycker om matema- tik. Jag hann aldrig avsluta meningen ”…om man säger matte, vad är det första” (l. 352) innan Jasmin och Ana i mun på varandra svarade ”jobbigt” (l. 353). Därefter säger Ana direkt ”tråkigt” (l. 354). Jag ber Jasmin att berätta och då säger hon att ”alltså, jag tänker på, jag får upp sådana minnen då jag sover under mattelek- tionerna” (l.356). Konversationen som följer lyder:
359 P: du sa först att det va jobbigt? 360 J: ja, alltså jobbigt, aaaaa, alltså helt så.
361 A: så, jag fattar inget. 362 J: huvudvärk
363 A: ja, huvudvärk 364 P: huvudvärk, vad säger?
365 A: jag tycker det är tråkigt och man jag har fått ibland väldigt stor huvudvärk av matten.
366 P: av matten, på mattelektionerna? 367 A: ja
368 P: varför tror du det är så?
369 A: jag vet inte. Kanske min hjärna jobbar mer än den har gjort förut.
370 J: fast det är roligt när man kan. Än när man inte kan, kan man få spel.
371 A: jag vet, när man kan något man oh, det är jätte- kul, när man inte kan bara matte vem vill? vem be- höver ens liksom?
372 P: då kommer den tanken? 352 A: Ja
Ana och Jasmin har liknande upplevelser kring matematiken och menar att matematik är jobbigt och att det ger dem huvudvärk. Samtidigt som de upplever matematik som jobbig säger de att ma- tematik är roligt när man kan och förstår. Till skillnad från Ana och Jasmin så uttrycker sig Chang positivt om matematik:
354 C: Alltså, jag vet inte. Jag får känslan typ så, yes mat- te får mig fram, något sådant eller mitt är att försök visa att du är bäst. Jag vet inte, jag får något sådant när man säger matte. Alltså jag tror nog det är så, men i alla fall det är något bra för mig.
När eleverna i den andra intervjun blir uppmanade att berätta det första de tänker på när de hör ordet matematik svarar Hassan ”ek- vationer”(l.684) och ”procent” (l. 687), Khaled tänker på ”bråk” (l. 688) och Tarek på ”procent” (l. 689) och ”allt” (l. 693). Där- emot tänker Mohammed på ”problemlösningar” (l. 691). Eftersom syftet med frågan var att få ta del av elevernas attityder och käns-
lor kring matematik ber jag dem att istället beskriva vilken känsla de får när jag säger ordet matematik,
703 M: tufft
704 P: du säger tufft? 705 M: ja
706 P: matematik är tufft 707 H: jobba hårt
708 P: ja, det är liknande va? 709 H: ja
Mohammed och Hassans beskrivningar av deras känslor för ma- tematiken är av liknande karaktär, det vill säga det handlar om att de tänker på matematik som ett tufft ämne som man måste arbeta hårt med. Även Tarek beskriver matematik i liknande termer, ”man har det kämpigt” (l. 717). Khaleds känsla skiljer sig däremot en aning från de andras:
710 P: vad sa du? Du sa något innan? 711 K: ja, det är en äcklig känsla.
712 P: en äcklig känsla? Hur menar du då?
713 K: alltså, man vet att man inte kommer att klara det typ har en stor chans att man inte klarar det, mindre chans att man klarar det.
Detta följs upp med en fråga om hur eleverna ser på sin relation till matematik varav Mohammed svarar att han är ”på väg uppåt” (l. 721) vilket han förklara med ”jag märker att jag utvecklas mer på matematiken och jag hoppas att jag utvecklas mer så klart” (l. 723). Trots Khaleds tidigare uttalande om hans svårigheter med matematiken ser han positivt på sin relation och menar att han är ”på väg uppåt i himlen” (l. 725). Hassan och Tarek beskriver ock- så sin relation till matematik som att de är på väg uppåt men inte lika problemfritt som Mohammed och Khaled. Tarek beskriver sin utveckling som ”trögt uppåt” (l. 728) och Hassan sin utveckling som ”krångligt uppåt” (l. 730).
Det andra tolkningssammanhanget– det sunda förnuftets
förståelse
Matematikämnet framkallar starka känslor hos människor, ofta negativa sådana, vilket framkommer i forskning inom det affektiva fältet (till exempel Leder och Grootenboer, 2005 från Lange, 2009). I elevernas narrativer går det att urskilja att de anser att ma- tematik är ett jobbigt och tufft skolämne, förutom Chang som en- dast verkar ha positiva känslor kring skolmatematiken. Att beskri- va matematik som ett tufft och jobbigt ämne behöver inte innebära negativa känslor. För en del elever kan det till exempel innebära att de blir utmanade i sitt lärande på ett positivit sätt. I denna studie verkar det dock som om att elevernas känslor för matematik är ne- gativa eftersom de bland annat talar om matematik som ett tråkigt ämne och ett ämne som de behöver mer stöd och hjälp med.