Elever med utländsk bakgrund berättar : möjligheter att lära matematik

(1)

MALMÖ S TUDIES IN EDUC A TION AL SCIEN CES: LICENTIA TE DISSERT A TIONS SERIES 20 1 4:3 1 PETR A SVENSSON MALMÖ HÖGSK OL A MALMÖ HÖGSKOLA

PETRA SVENSSON

ELEVER MED UTLÄNDSK

BAKGRUND BERÄTTAR

Möjligheter att lära matematik

isbn 978-91-86295-25-7 (print) isbn 978-91-86295-26-4 (pdf) issn 1653-6037 L I C E N T I A T U P P S A T S L I C ELEVER MED UTL ÄNDSK B AK GRUND BER Ä TT AR

Denna licentiatuppsats undersöker hur elever med utländsk bakgrund, som bor och går i skolan i mångkulturella och socialt utsatta områden, upplever sina möjligheter att lära matematik. Uppsatsen tar upp och diskuterar hur allmänna diskurser, samt elevernas förgrunder och rationaler för lärande, på olika sätt bidrar till hur eleverna upplever sina möjligheter att lära matematik.

Studien visar bland annat att elevers med utländsk bakgrund tillkortakommande i matematik inte går att förklara enbart utifrån brister rörande språk, bakgrund och föräldrars bakgrund och utbildning. Studien pekar på att det är av vikt att man även beaktar de allmänna diskursernas inverkan på elevernas möjligheter att lära matematik. Eleverna lever med dessa diskurser och har accepterat dem som ”sanna”. Dessa diskurser påverkar hur eleverna upplever matematikundervisningen, men också deras förgrunder och rationaler för att lära matematik. En implikation av resultaten i denna studie är att tillgången till en likvärdig matematikutbildning för elever i svensk grundskola behöver problematiseras och diskuteras.

(2)

(3)

(4)

Malmö Studies in Educational Sciences

Licentiate Dissertation Series 2014:31

(5)

PETRA SVENSSON

ELEVER MED UTLÄNDSK

BAKGRUND BERÄTTAR

Möjligheter att lära matematik

Malmö högskola, 2014

Lärande och samhälle

(6)

Publikationen finns även elektroniskt, se www.mah.se/muep

(7)

(8)

“No one is born hating another person because of the colour of his skin, his background, or his religion. People must learn to hate, and if they can learn to hate, they can be taught to love, for love comes more naturally to the human heart than its opposite.”

(9)

ABSTRACT

Immigrant students are often described by the surrounding society as students who do poorly in school and as "problems" because they lack "Swedishness" and have insufficient Swedish language skills. This deficit discourse is often used when explaining immi-grant students’ failure in mathematics. The aim of this study has been to examine how immigrant students who live and go to school in multicultural and socially deprived areas, experience their possibilities to learn mathematics and in so doing broaden and cri-tique the explanations given for immigrant students’ failure with mathematics.

The data came from focus group interviews with seven students, aged fifteen. The analysis sought to answer three questions regard-ing 1) public discourses articulated in the students’ narratives, and how they contributed to the students' interpretations of their pos-sibilities to learn mathematics; 2) rationales for learning expressed in the students’ narratives and how they contributed to the stu-dents' interpretations of their possibilities to learn mathematics; 3) foregrounds expressed in the students’ narratives and how they contributed to the students' interpretations of their possibilities to learn mathematics. The theoretical concepts applied in the process of analysis were: use value and exchange value (Black et al., 2010), rationales for learning (Mellin-Olsen, 1987) and foregrounds (Skovsmose, 1994).

Deficit discourses and discourses on the multicultural school, where immigrant students are constructed as problems and multi-culturalism as an obstacle that needs to be overcome are articulat-ed in the students’ narratives. A traditional school mathematics discourse and the common public discourse about school were also articulated where mathematics as an exchange value seemed to be dominant. This implies that Mellin-Olsen’s instrumental-rationale, or I-rationale, is the driving force in the students’ mathematics learning, since they primarily learn mathematics to get the required

(10)

grade to access upper secondary school. However, if students begin to see themselves as failing in mathematics the I-rationale as a drive for learning mathematics weakens, since there is no point in learn-ing mathematics if you cannot see yourself as gainlearn-ing a passlearn-ing grade. Thus the discourses reflected in the students’ narratives con-tribute to limiting their possibilities to learn mathematics.

The students also accepted and mirrored the wider discourse on the importance of homework and achievement in mathematics, the importance of their parents’ background and education, the dis-course on the multicultural school and the disdis-course on “Swedishness” for their learning of mathematics. The students talked about rowdy mathematics classrooms where it was difficult to concentrate on their work. This often led to completing a large amount of homework to keep up with the teacher's pace. Howev-er, students needed to complete their homework without help from family member, which reinforced their perceptions that they were not getting enough help at school or at home.

The discourse on homework suggests that good parents help their children with their homework. However immigrant parents may not have experienced the Swedish school system and thus feel unable to provide appropriate academic help. Consequently, stu-dents feel that their parents do not match expectations of what good parents are. These conditions influence how the students in-terpret their foregrounds. Since it is not possible to change their parents’ background and education, students see limitations in how they perceive their possibilities for their futures.

The students’ reflection of the various discourses implies that the discourses have become their reality, thus limiting their interpreta-tions of their foregrounds. This contributes to their adoption of I-rationales and has implications for how they understand their pos-sibilities to learn mathematics as an immigrant student from a so-cially deprived area. A consequence of this is that the “Swedish” is considered desirable, and where “if I just had other parents, that is Swedish, I would have learned mathematics because Swedish par-ents can help their children with homework and if I had gone to another school, that is a "Swedish school" I would have learned mathematics “better”” becomes both the truth and the reality for these students.

(11)

The narratives show that school mathematics is given a special role in students' foregrounds, which means that it has implications for how they perceive their opportunities to learn mathematics. School mathematics has a role of being a gatekeeper in the stu-dents’ lives.

The analysis of the students’ narratives tells us that a change is needed. Given the emphasis on an equitable education system by the Swedish education system, it is not acceptable that immigrant students from multicultural and socially vulnerable areas are posi-tioned in discourses that contribute to them gaining poorer per-formance in school mathematics than the "Swedish" students. It is predetermined that these students will perform worse in mathemat-ics because they are trapped in discourses that do not give them possibilities to get out of this position.

(12)

(13)

INNEHÅLL

FÖRORD ... 17

1. INLEDNING ... 19

Bakgrund ...20

Elever med utländsk bakgrund och måluppfyllelse i matematik ...20

Vanliga förklaringsmodeller ...23

Varför denna undersökning? ...26

Syfte och forskningsfrågor ...30

Uppsatsens disposition ...31 2. TIDIGARE FORSKNING ... 33 Diskurser ...33 Begreppet diskurs ...34 Ansvar för matematikundervisningen ...36 Skolmatematiska diskurser ...37

Traditionellt orienterad respektive reformorienterad matematikundervisning ...38

Diskurser i flerspråkiga matematikklassrum ...39

Identitetsskapande och matematik ...40

Bruksvärde och bytesvärde ...41

Den mångkulturella skolan ...43

Kategorisering av invandrarbarn ...44

Segregation ...47

Det fria skolvalet ...49

Skolmiljön och arbetsro ...53

(14)

Föräldraengagemang och läxor ...55

Läxor skapar skillnader ...55

Betydelsen av föräldraengagemang ...59

Vad påverkar föräldraengagemanget? ...61

Föräldraengagemang och tonåringar ...62

Sammanfattning ...63

3. TEORETISKA UTGÅNGSPUNKTER ... 64

Val av teoretiska begrepp som analysredskap ...64

Förgrunder ...66

Rationaler för lärande ...69

Koordinering av begreppen förgrund och rationaler för lärande .. 74

4. PILOTSTUDIEN ... 77

En pilotstudie ...77

Genomförandet av pilotstudien ...77

Resultat från pilotstudien ...79

5. METOD OCH MATERIAL ... 84

Urval - skola och elever ...84

Val av skola ...84 Val av elever ...84 Eleverna ...86 Metod för datakonstruktion ...88 En narrativ ansats ...90 Halvstrukturerade livsvärldsintervjuer ...90 Fokusgruppintervjuer ...91 Intervjuguiden ...93 Genomförandet av huvudstudien ...94

Reflektion över genomförandet av huvudstudien ...96

Metod för analys ...99

Kvales tre tolkningssammanhang ...99

Reflektioner kring analysprocessen ...102

Etiska överväganden...103

6. MATEMATIK OCH FRAMTIDEN ...106

”Man måste kunna matematik för att få en bra framtid” ...107

Det första tolkningssammanhanget – självförståelse ...107

Det andra och tredje tolkningssammanhanget – det sunda förnuftets förståelse och förgrunder och rationaler för lärande ...110

(15)

Känslor kring skolmatematiken ...113

Det andra tolkningssammanhanget – det sunda förnuftets förståelse ...116

Det tredje tolkningssammanhanget – förgrunder och rationaler för lärande ...118

Språkets roll i skolmatematiken ...121

Det andra och tredje tolkningssammanhanget – det sunda förnuftets förståelse och förgrunder och rationaler för lärande ...125

Matematiken i grundskolan ...131

Det andra och tredje tolkningssammanhanget – det sunda förnuftets förståelse och förgrunder och rationaler ...135

Matematiken, gymnasievalet och framtiden ...139

7. SKOLMILJÖ OCH SEGREGATION ...149

Skolmiljöns betydelse ...150

Omotiverade klasskamrater ...155

Det första och andra tolkningssammanhanget – självförståelse och det sunda förnuftets förståelse ...155

Skolbyte ...160

”Vi och dom” ...170

Det första och andra tolkningssammanhanget – självförståelse och det sunda förnuftets förståelse ...170

(16)

Det tredje tolkningssammanhanget

– förgrunder och rationaler för lärande ...175

8. FÖRÄLDRAR OCH MATEMATIK ...180

Mina föräldrar tycker att matematik är viktigt ...181

Elevernas åsikter i relation till föräldrarnas åsikter ...184

Det första och andra tolkningssammanhanget – det sunda förnuftets förståelse och förgrunder och rationaler ...184

Mina föräldrar bryr sig inte om matematiken i skolan...186

Hjälp med matematikläxorna ...190

Skolmatematik i Sverige är inte likadan som i Afghanistan och Irak ...196

Det första och andra tolkningssammanhanget – det sunda förnuftets förståelse och förgrunder och rationaler ...169

9. DISKUSSION ...202

Diskussion av studiens resultat ...202

Diskurser influerar elevernas möjligheter att lära matematik ... 203

Förgrunder och diskurser ...206

Rationaler för lärande och diskurser ...208

En likvärdig matematikutbildning? ...210

Ett teoretiskt bidrag ...214

(17)

Avslutande ord ...217

Referenser ...218

Bilaga 1 ...226

(18)

(19)

FÖRORD

Delar av denna licentiatuppsats har presenterats på två konferen-ser, vilket bidragit till följande publicerade konferensbidrag:

Svensson, P. (2011). Coordinating the notion of foreground with rationales

for learning. In Proceedings of NORMA11: The sixth Nordic conference on

mathematics education in Reykjavik, May 11-14 2011 (pp. 425-434). Uni-versity of Iceland Press.

Svensson, P. (2012). Voices of students with foreign backgrounds:

methodo-logical issues. In Proceedings of ICME 12: The twelfth International

Con-gress on Mathematics Education in Seoul, July 8-15. In pre-proceedings:

http://www.icme12.org/upload/UpFile2/TSG/0527.pdf

När jag för fyra år sedan började forskarutbildningen hade jag ing-en aning om vilking-en resa som låg framför mig. En resa som gett mig oerhört mycket glädje och möjligheter till att utvecklas, både pro-fessionellt och personligt. En licentiatuppsats kan tyckas vara ett ensamarbete, men stöd och uppmuntran från diverse personer längs arbetes gång är en nödvändighet. Detta förord vill jag tilläg-na de som stöttat och hejat på mig under resans gång.

Först och främst vill jag tacka eleverna i studien. Ett stort varmt tack till er för att ni så frikostigt delat med er av era erfarenheter och upplevelser.

Tamsin Meaney, min fantastiska handledare, av hela mitt hjärta ett stort tack! Jag är oerhört tacksam för hur du har utmanat mina tankar och fört intressanta och givande samtal med mig under ar-betes gång. Det har varit en ära att få arbeta tillsammans med dig.

(20)

Tine Wedege, ett stort tack för den handledning du gav mig i början av min forskarutbildning. På ett mycket bra sätt guidade du mig in i det matematikdidaktiska forskningsfältet och stöttade mig i formandet av min studie. Eva Riesbeck, ett stort tack för stöttning och värdefulla kommentarer under arbetes gång. Det har varit vär-defullt för mig. Eva Norén, min experthandledare, att få ta del av din kunskap inom fältet har varit mycket värdefullt. Likaså, har dina noggranna läsningar av mina texter varit till stor hjälp. Tack!

Jag vill även tacka Troels Lange, Malin Ideland och Ole Skovs-mose som vid olika seminarietillfällen, på ett professionellt sätt granskat mina texter och gett mig lärorika och givande kommenta-rer.

Jag vill också ge ett stort tack till NMS vid Lärarutbildningen, Malmö Högskola och alla licentiand och --- doktorandkollegor där. Ni har bidragit till en inspirerande arbetsmiljö och utmanat mina tankar, tack! Inte minst, vill jag tacka ’’Knäbäcksligan’’ med Anni-ca Andersson, Helen Hasslöf, Margareta Serder, Mats Lundström och Anna Jobér. Att få ingå i ett sådant gäng i början av sin fors-karutbildning då det mesta är lite förvirrande är ovärderligt.

Jag vill även passa på att tacka er som möjliggjort för mig att gå denna utbildning. Först ett tack till Lars Birgersson, rektor på Ro-sengårdsskolan då jag antogs till forskarutbildningen. Du har gett mig flera möjligheter till utveckling, låtit mig vidga mina vyer och ansöka till forskarutbildningen. För det är jag dig evigt tacksam!

Stort tack till FoU Malmö- utbildning, med först Kerstin Larsson och sedan Leif Åhlander i spetsen, som möjliggjort för mig att gå denna utbildning och inte minst bidragit med en fantastisk arbets-plats och arbetsmiljö. Gruppen med licentiander och ni som arbe-tar på FoU, ett stort tack för stöttning och många goda skratt. Ett speciellt tack vill jag rikta till vår forskningsledare på FoU, Mari-ann Enö, för din värme, vägledning och kloka ord under resans gång. Jag kommer att sakna våra fredagsseminarier!

Slutligen, ett stort varmt tack till Uffe, Emil och Oscar. Inte en-bart för all stöttning och hejarop under arbetes gång, utan även för all kärlek, glädje och inspiration som ni ger mig 

(21)

1. INLEDNING

Under ett antal år före jag startade arbetet med min licentiatupp-sats har jag haft förmånen att få arbeta både med undervisning i matematik på högstadiet och som matematikutvecklare. Under mina år som lärare har jag arbetat på en skola i ett mångkulturellt och socialt utsatt område med nästan enbart elever med utländsk bakgrund. Arbetet med eleverna tillsammans med arbetet som ma-tematikutvecklare har inneburit att jag har fått möjlighet att möta elever med diverse olika bakgrunder och även möjlighet att arbeta med matematiklärare från många olika skolor. Under årens lopp började jag allt mer att reflektera över elevernas situation i mate-matikklassrummet. Varför ser det ut som det gör? Varför ser det nästan likadant ut i varje klassrum när eleverna inte är lika? Varför sker inga förändringar i klassrummet när betygsstatistiken ser så dyster ut för många elever med utländsk bakgrund från mångkul-turella och socialt utsatta områden? Vilka möjligheter att lära ma-tematik ges egentligen dessa elever från dessa områden och vad är det som påverkar deras möjligheter att lära?

Jag har också många gånger stött på diverse påstående från lära-re och annan personal i skolan om varför elever med utländsk bak-grund inte klarar de nationella målen i matematik. Till exempel har lärarna ofta många olika förklaringar till varför deras elever inte lyckas i matematik. Ofta handlar dessa om att eleverna har dåliga förkunskaper, eleverna tar inget ansvar för sitt lärande i matema-tik, de får inget stöd från familjen, de har ingen som kan hjälpa dem med matematikläxan, de saknar engagemang, gör inte sina läxor och de behärskar inte undervisningsspråket, vilket i detta fall

(22)

är det svenska språket. Alltså har jag under årens lopp hört diverse förklaringar till elevernas tillkortakommanden i matematik utifrån olika brister hos eleverna eller deras föräldrar.

Jag tror inte att man åstadkommer något positivt genom att låta dessa bristförklaringar vara i fokus och därför har jag i denna stu-die försökt komma bortom dessa förklaringar. Mitt intresse och engagemang finns hos dessa elever, elever med utländsk bakgrund från mångkulturella och socialt utsatta områden. Jag tycker det är av vikt att lyssna på deras egna tankar och åsikter om sitt matema-tiklärande och därför har det varit viktigt för mig att undersöka deras egna upplevelser om deras möjligheter att lära matematik i skolan.

Bakgrund

Vid en del skolor i områden som präglas av hög segregation och social utsatthet slutar ibland mer än hälften av eleverna grundsko-lan utan betyg i matematik och får därför inte tillgång till gymnasi-et (Siris databas, 2011). Eleverna vid dessa skolor är mestadels av utländsk bakgrund och bor och går i skolan i mångkulturella, segregerade områden som kännetecknas av social utsatthet, låg so-cioekonomisk status, fattigdom och hög arbetslöshet. Bristen på betyg i matematik kan då leda till att alltför många av eleverna från dessa områden inte får tillgång till samma sociala möjligheter i livet (Wigerfeldt, 2009) som elever från andra områden i Sverige. Denna omsorg om social rättvisa för dessa elever och deras möjlig-heter att lära matematik och möjligmöjlig-heter i livet är av stor vikt och därför undersöker jag i denna studie dessa elevers upplevelser kring sina möjligheter att lära matematik.

Elever med utländsk bakgrund och måluppfyllelse i

matematik

Innan jag går närmare in på måluppfyllelsen i matematik för elever med utländsk bakgrund behövs en definition av elever med ut-ländsk bakgrund. Jag har valt att använda mig av Skolverkets (2011a, 2011b) och Statistiska centralbyråns (2002) indelning av personer med utländsk bakgrund och svensk bakgrund. Detta in-nebär att personer med utländsk bakgrund är födda i utlandet eller

(23)

födda i Sverige med två föräldrar födda i utlandet. Personer med svensk bakgrund är födda i Sverige med båda föräldrarna födda i Sverige eller en förälder född i utlandet och en i Sverige. Eftersom elever med utländsk bakgrund är ett långt uttryck som ibland ter sig otympligt i en text har jag i min uppsats ibland valt att använda benämningen invandrarelever liktydigt med elever med utländsk bakgrund.

Begreppet elever med utländsk bakgrund är därmed inte oprob-lematiskt eftersom det innebär att en elev som är född i utlandet kategoriseras som elev med utländsk bakgrund trots att han eller hon har ett svenskt medborgarskap och kanske har bott i Sverige i många år och samma gäller elever födda i Sverige som kategorise-ras som elever med utländsk bakgrund trots att de levt hela sitt liv i Sverige. Jag vill dock poängtera att trots valet av benämningen ele-ver med utländsk bakgrund tar jag avstånd från användningen av begreppet som en exkluderande benämning. Det är även värt att poängtera att denna benämning är generell, vilket innebär att den innehåller en stor variation. Dessa elevers bakgrund i till exempel EU-länder, utvecklingsländer eller krigsdrabbade länder syns inte i statistiken (Norén, 2010).

I vissa mångkulturella och socialt utsatta områden, oftast med låg socioekonomisk status, i Sverige är den akademiska prestatio-nen i matematik mycket låg, vilket får konsekvenser för dessa ele-vers framtida liv. Betygsstatistik och statistisk från nationella prov för enskilda skolor finns att tillgå i Siris databas, men är inte av in-tresse att redovisa här eftersom jag inte är inin-tresserad av att peka ut någon skola. Däremot är Skolverkets årliga redovisning av stati-stik från resultat på de nationella proven i matematik och betygs-statistik av intresse eftersom det ger en övergripande bild. Denna bild får på så sätt agera bakgrund till denna studie eftersom den visar på problematiken som ligger till grund för denna studie. Det vill säga elevers med utländsk bakgrund från mångkulturella och socialt utsatta område låga betygsresultat i matematik och deras rätt till en likvärdig utbildning. Skolverket gör i sin redovisning också en uppdelning i kategorier utifrån vilken bakgrund eleverna och deras föräldrar har. I tabellen nedan återfinns statistik från Skolverkets redovisning 2011.

(24)

Tabell 1.Statistik över resultat på nationella prov och avgångsbe-tyg i åk 9 (Skolverket, 2011a; 2011c).

Elever med Andel ej

god-kända på na-tionella provet i matematik i åk 9 Andel ej god-känt betyg i matematik i åk 9

föräldrar som har högst grundskoleutbildning

38,7 % föräldrar som har högst

gymnasial utbildning

25,7 % minst en förälder med

ef-tergymnasial utbildning

11,8 % utländsk bakgrund födda i

Sverige

25,7 % utländsk bakgrund födda i

utlandet

31,5 %

svensk bakgrund 6,7 %

utländsk bakgrund 16,8 %

Av statistiken i tabell 1 framgår det att det finns ett starkt samband mellan elevers resultat på nationella prov i matematik och föräld-rars utbildningsnivå, samt svensk och utländsk bakgrund (Skolver-ket, 2011a, 2011c). När man inte tar hänsyn till föräldrars utbild-ningsbakgrund visar statistiken att andelen icke godkända i mate-matik i årskurs nio är lägre för elever med svensk bakgrund än för elever med utländsk bakgrund. Denna statistik visar på att föräld-rars utbildningsnivå och bakgrund är av betydelse för elevers resul-tat i matematik.

Orsakerna till skillnaderna mellan de olika kategorierna är an-tagligen väldigt många och komplexa. Rapporter om skolresultat från Skolverket (2009) visar på en lägre genomsnittlig prestation för elever med utländsk bakgrund. Skolverket refererar till Elme-roth (2006) som menar att dessa elevers lägre skolprestationer inte endast kan tolkas som en effekt av föräldrarnas socioekonomiska status utan man måste även ta hänsyn till andra viktiga variabler så

(25)

som ursprungsland, migrationsorsak, och vistelsetid i Sverige. Det förekommer även en segregation inom gruppen elever med ut-ländsk bakgrund. Det innebär att elever med utut-ländsk bakgrund som bor i de invandrartätaste områdena ofta kommer från land i Afrika, Asien eller Europa förutom EU25, medan barn med ut-ländsk bakgrund som bor i svenskdominerade områden oftare kommer från Norden eller EU25 (Skolverket, 2009). EU25 inklu-derar tjugofem EU-länder, vilket idag innebär alla EU-länderna förutom Bulgarien och Rumänien (http://epp.eurostat.ec.europa.eu/ statistics_explained/index.php/Glossary:EU-27). Denna informa-tion är viktig att ha med sig när man läser statistik om dessa ele-vers skolprestationer för att till exempel inte se elever med utländsk bakgrund som en homogen grupp.

Om man studerar Skolverkets statistik (Siris databas, 2012) närmare så framgår det att matematik, efter svenska som andra språk, kemi och fysik är det ämne som har högst andel elever som inte når målen. Elevers prestationer i matematik i Sverige har de senaste 15 åren, både ur ett nationellt och internationellt perspek-tiv, försämrats. Dessa försämrade resultat innebär både att medel-värdet har sjunkit och att spridningen mellan elever och klassers resultat har ökat. Detta har skett samtidigt som andelen elever med utländsk bakgrund har ökat i klasserna och boendesegregationen och de ekonomiska klyftorna har ökat (Skolverket, 2009). I stor-städerna där skolsegregationen är som störst är problematiken kring skillnader i elevprestationer i matematik mellan elever med utländsk bakgrund och elever med svensk bakgrund tydligast, vil-ket innebär att det finns en skillnad mellan storstäderna och det övriga riket vad gäller matematikbetygen i årskurs 9 (Hansson, 2011). Läsåret 2004/2005 uppnådde inte 15,5 % av Malmös nion-deklassare målen i matematik medan procentsatsen för hela riket var 7,0 % (Hansson, 2011).

Vanliga förklaringsmodeller

Här följer en redogörelse kring ”vanliga” förklaringar till att elever med utländsk bakgrund inte presterar tillräckligt bra resultat i ma-tematik. Det vill säga förklaringar till varför en stor andel elever med utländsk bakgrund inte når de nationella målen för skolämnet

(26)

matematik när de slutar grundskolan. Jag kommer utifrån tidigare forskning beskriva förklaringsmodeller som handlar om att elever-na inte behärskar undervisningsspråket och förklaringar som hän-visar till elevernas bakgrund och kultur. Syftet med att presentera dessa är att ge en bild av dessa vanligt förekommande förklaringar och visa på att de inte är tillräckliga för att kunna ge en bild av elever med utländsk bakgrunds prestationer och möjligheter att lära matematik.

Det är belagt i tidigare forskning att alla elevgrupper inte har samma möjligheter att utveckla sitt kunnande och detta återspeglas bland annat genom familjebakgrundens påverkan på elevernas kunskapsnivåer (Sirin, 2005). Elever med utländsk bakgrund eller flerspråkiga elevers bakgrund ses ofta som bristfällig och anses då vara en orsak till att eleverna inte klarar den förväntade matemati-ken (Norén, 2010).

Diskurser verkar i matematikklassrummet vilket leder till att ele-ver kategoriseras. I många sammanhang kategoriseras eleele-ver med utländsk bakgrund som elever som inte behärskar det svenska språket vilket skolan kräver. De uppfattas ofta inte heller ha för-värvat svensk kultur, vilken många gånger kan vara en förutsätt-ning för framgång i den svenska skolan (Norén, 2010). Vidare framställs allt som oftast elever med utländsk bakgrund av det om-givande samhället, skolan och media, som elever som klarar sig då-ligt i skolan. Dessa uppfattningar är dock många gånger relaterade till välvilja och en inställning som innebär att elever med utländsk bakgrund är i behov av stöd och hjälp (Norén, 2010). I skolan ses ofta elever med utländsk bakgrund som ”problem” eftersom de saknar ”svenskhet” (Sjögren, 1996), vilket avspeglas i de vardagli-ga praktikerna i grundskolan (Parszyk, 1999; Runfors, 2003). An-ledningen till att elever med utländsk bakgrund i svensk skola be-traktas som ett problem är enligt den befintliga forskningen att de har bristande kunskaper i svenska språket (Norén, 2010) och ofta förklaras flerspråkiga elevers icke godkända resultat i matematik med deras tillkortakommande i undervisningsspråket. Det svenska skolsystemet bygger på svenska kulturer och sociala värderingar och undervisningen bedrivs på svenska, vilket bidrar till att det är

(27)

en tillgång att vara svensk i detta skolsystem, och därför kan det då ses som en brist att inte ha svensk bakgrund (Norén, 2010).

Grouws (1992) skriver, enligt Hansson (2011), att det finns ett konstaterat samband mellan å ena sidan elevers språkkompetenser i både undervisningsspråket och modersmålet och å andra sidan deras matematikprestationer. Grouws (1992), enligt Hansson (2011), anser dock att man inte ska lägga alldeles för stor vikt vid detta samband eftersom det inte direkt går att dra slutsatsen att det är språkkunskaperna som har effekt på prestationen. Han beskri-ver förhållandet som komplext och menar att andra bakomliggan-de orsaker, så som elevens ursprungsland, tid i lanbakomliggan-det, kön och fa-miljernas sociala och ekonomiska bakgrund, samvarierar med språkkompetenser och matematikprestationer. Dessa andra bak-omliggande faktorer förklarar dock också elevernas prestationer utifrån brister. Hansson (2011) skriver vidare att andra orsaker så som hur mycket undervisningsspråket och modersmålet används i hemmet relaterar till matematikprestationerna och även effekten av den erbjudna matematikundervisningen kan vara en orsak. Även dessa orsaker kan härledas till en bristförklaringsdiskurs där ele-verna och deras brister ses som orsaken till problemet, det vill säga orsaken till icke önskvärda matematikprestationer.

Sammanfattningsvis, innebär det att om man väljer att se för-klaringar till att elever med utländsk bakgrund inte klarar matema-tiken från ovan beskrivna bristperspektiv får det till följd att orsa-kerna ligger hos eleven själv. Det innebär i stora drag att ”skulden” eller orsakerna till ett misslyckande i matematik läggs främst på eleverna själva, i deras bakgrund och på deras familjer, alltså deras ”icke-svenskhet”. Med andra ord, elever klarar inte av den förvän-tade matematiken eftersom de inte behärskar undervisningsspråket och den svenska ”matematikklassrumsdiskursen” på grund av sin bakgrund. Förenklat skulle det kunna innebära att om eleverna bara lärde sig undervisningsspråket tillräckligt bra och blev till-räckligt ”försvenskade” så skulle de uppnå målen i matematik och bli behöriga till gymnasiet. Lösningen är troligen inte så enkel ef-tersom många olika faktorer påverkar elevernas resultat. Detta medför i sin tur att det blir svårt att undersöka elevers möjligheter att lära matematik eftersom dessa två bristförklaringar indirekt

(28)

sä-ger att det inte finns några möjligheter om du inte lär dig undervis-ningsspråket och den svenska matematikklassrumsdiskursen och att bristerna ligger hos individen själv.

Varför denna undersökning?

I föregående två stycken redogjordes för statistik kring elevers med utländsk bakgrund resultat i matematik och vanliga förklarings-modeller till varför dessa elever inte når målen i matematik i sam-ma utsträckning som elever med svensk bakgrund. Det innebär att studien tar avstamp i den låga måluppfyllelsen i matematik, dess betydelse för elever med utländsk bakgrund från mångkulturella och socialt utsatta områden och att ovan beskrivna bristförklaring-ar inte är tillräckliga för att beskriva och ge en bild av elevers med utländsk bakgrund prestationer och möjligheter att lära matema-tik. Förutom beskrivna betygsstatistik och bristförklaringsmodeller tillkommer fler argument för att utföra denna studie och undersö-ka elevers med utländsk bakgrund möjligheter att lära matematik. Dessa argument beskrivs nedan och berör den skolmatematiska diskursen, skolmatematikens roll i samhället, social rättvisa, bris-ten på forskning i Sverige inom detta fält och betydelsen av att få ta del av elevernas perspektiv på deras möjligheter att lära mate-matik.

En del av dagens kontext i matematikklassrummen i Sverige do-mineras av att elever enskilt arbetar med uppgifter i matematik-böcker och att lärare undervisar allt mindre, vilket bland annat in-nebär att eleverna lämnas till att arbeta individuellt i matematik-böckerna (Norén, 2010; Skolinspektionen, 2009; Skolverket, 2004). Alltså förekommer det vanligtvis en traditionell skolmate-matisk diskurs (Boaler, 2002; Norén 2010). Denna beskrivning skiljer sig stort från den ideala bilden av matematikundervisning som uttrycks i grundskolans kursplan, offentliga betänkande och forskning (Norén, 2010). Matematikundervisningen i Sverige idag innebär arbetsformer där läroboken är i fokus och fokus på ett procedurellt lärande, vilket i sin tur har lett till minskade möjlighe-ter för samtal och inmöjlighe-teraktion med andra i undervisningen (Johans-son, 2006). Det kan diskuteras om denna klassrumskontext bidrar till att elever med utländsk bakgrund från mångkulturella och

(29)

soci-alt utsatta områden verkligen ges möjlighet att lära matematik efter kanske flera år i denna typ av kontext. Om denna särskilda kon-text inte är framgångsrik för eleverna, ges inte heller eleverna några möjligheter att lära matematik så länge klassrumskontexten präg-las av procedurellt lärande och arbete i läroböcker på egen hand.

Ett av argumenten för att utföra denna studie tar sin utgångs-punkt i den sociopolitiska kontexten och hur den influerar under-visningen i matematik och vilken betydelse det får för elevers med utländsk bakgrund möjligheter att lära matematik. I kursplanerna för grundskolan står följande om matematik:

Matematisk verksamhet är till sin art en kreativ, reflekterande och problemlösande aktivitet som är nära kopplad till den sam-hälleliga, sociala och tekniska utvecklingen. Kunskaper i mate-matik ger människor förutsättningar att fatta välgrundade be-slut i vardagslivets många valsituationer och ökar möjligheterna att delta i samhällets beslutsprocesser. (Skolverket, 2011d, s. 62).

Den sista meningen i citatet ovan resonerar med PISA´s definition av mathematical literacy (matematiskt litterat, min översättning):

Mathematical literacy is an individual´s capacity to identify and understand the role that mathematics plays in the world, to make well-founded judgments and to use and engage with mathematics in ways that meet the needs of that individual´s life as a constructive, concerned and reflective citizen. (OECD, 2006, p. 72)

Det får till följd att matematiskt kunnande och att vara matema-tiskt litterat fungerar som gatekeepers (portvakt, min översättning) till bland annat ekonomisk tillgång, fullt medborgarskap, och hög-re utbildning (Skovsmose, 1994; Stinson 2004). Det innebär att matematiken både kan öppna och stänga dörrar och därmed ges eleverna olika tillgång till ekonomisk tillgång, fullt medborgarskap, och högre utbildning. I dagens skola i Sverige är matematikämnet av stor betydelse eftersom det fram till år 2011 (införandet av

(30)

Lgr11) var ett av tre skolämnen som eleverna i grundskolan var tvungna att ha minst betyget godkänt i för att vara behöriga till ett nationellt gymnasieprogram. Idag är matematik ett av fem eller åtta ämnen, beroende på vilket program eleven söker till i gymna-sieskolan, som eleverna måste ha minst betyget E i för att vara be-höriga. I gymnasieskolan är matematikämnet också av betydelse eftersom eleverna ges extra meritpoäng om de läser fler matema-tikkurser än vad som är obligatoriskt för deras program, vilket också sänder ut signaler om matematikämnets betydelse. Storskali-ga studier så som till exempel TIMSS och PISA visar att svenska elevers resultat i matematik har sjunkit (Skolverket, 2009). Följakt-ligen har den svenska regeringen satsat en betydande summa peng-ar på matematiken i grundskolan, bland annat genom Matematik-satsningen 2009-2012, för att utveckla matematikundervisningen i svenska skolor. Under dessa år delades det ut 352 miljoner kronor till utvecklingsprojekt i svenska skolor. Satsningen fortsätter ge-nom Matematiklyftet som startade 2012 och pågår till den 30:e juni 2016, vilket beräknas bekosta ytterligare 649 miljoner kronor (Utbildningsdepartementet, 2012). Matematik är det enda skoläm-ne som den svenska regeringen har gjort en så stor ekonomisk in-vestering i, vilket ger skolämnet matematik ett högt värde.

Både traditionellt sett och i dagens samhälle framställs skolma-tematiken som ett viktigt ämne och det ges hög status och ett högt värde (Lange, 2009). Traditionellt sett har skolmatematiken en vik-tig del i stratifieringen av elever i skolan (Lange, 2009) vilket inne-bär att eleverna sorteras i de som ”kan matematik” och de som ”inte kan matematik” och ofta betraktas man som intelligent om man presterar bra i matematik. Det innebär att betydelsen av ma-tematikämnet bidrar till att alla elever inte inkluderas i matematik-undervisningen utan istället kanske känner sig exkluderade. En konsekvens av ovanstående blir att om man inte får ett betyg i ma-tematik, det vill säga uppfyller förväntningarna på matematiskt kunnande eller är matematiskt litterat, vilket många elever med ut-ländsk bakgrund från mångkulturella och socialt utsatta områden inte gör, kan det leda till att dessa elever inte får tillgång till jämli-ka sociala möjligheter i livet. Denna omsorg om social rättvisa för elever med utländsk bakgrund från mångkulturella och socialt

(31)

ut-satta områden och deras lärandemöjligheter i matematik blir där-för ett argument där-för att utdär-föra denna studie.

En annan anledning till att utföra denna studie är att det i Sveri-ge inte finns mycket forskning kring elever med utländsk bak-grunds möjligheter att lära matematik som utgår från ett elevper-spektiv. Denna studie kan på så sätt bidra med ny insikt inom fäl-tet eftersom dessa elever kan ge information utifrån sin situation av att befinna sig i och utanför, det vill säga på gränsen till ”det nor-mala”. Langes (2009) studie Difficulties, Meaning and Marginali-sation in Mathematics Learning as Seen Through Children’s Eyes, vilken är utförd i en dansk kontext byggde på samma antagande. Det vill säga att elever som konfronteras med att inte tillhöra nor-men har värdefull information att ge utifrån att de befinner sig utanför normen, vilket stärker antagandet i denna studie. Eftersom eleverna i denna studie bor och går i skolan i mångkulturella och socialt utsatta områden innebär det att de ofta kategoriseras som invandrarelever och därmed elever som presterar dåligt i skolan vilket får till följd att de konfronteras med att inte tillhöra normen. En slutsats av det är att dessa elevers reflektioner och upplevelser om skolämnet matematik är av vikt att ta del av eftersom det kan ge värdefull information om deras möjligheter att lära matematik.

Ett annat argument som rättfärdigar denna studie behandlar de bristförklaringsmodeller, vilka beskrevs tidigare i detta kapitel. Dessa förklaringar innebär att otillräckliga resultat i matematik förklaras utifrån ”brister”, vilka är brister i undervisningsspråket och brister i bakgrunden, det vill säga eleverna har inte förvärvat den svenska kulturen som ofta krävs för att klara den svenska sko-lan. Dessa förklaringsmodeller till att elever med utländsk bak-grund inte klarar matematiken är, enligt min uppfattning, inte ac-ceptabla som de enda förklaringarna utan jag anser att man behö-ver undersöka andra faktorer som inte härstammar från elebehö-vernas och deras föräldrars tillkortakommanden i det svenska språket och kulturen. Det innebär att fokus bör flyttas från dessa bristförklar-ingsmodeller och istället ge utrymme för elevernas egna upplevelser av skolmatematiken och vad de upplever påverkar deras möjlighe-ter att lära matematik. Alltså är ett argument för att genomföra denna studie att komma från bristförklaringsmodellerna och

(32)

istäl-let fokusera elevernas perspektiv på deras möjligheter att lära ma-tematik och hur de upplever sina möjligheter.

De ovan givna problematiseringarna för elever med utländsk bakgrunds möjligheter att lära matematik, tillsammans med att forskning inom detta område är knapphändig, att bristförklaring-arna inte är tillräckliga för att förklara dessa elevers resultat i ma-tematik, och att elevernas egna berättelser kan bidra med viktig in-formation utgör argumenten för att utföra denna studie och sam-manfattas här i punktform:

• Dominansen av den traditionella skolmatematiska diskursen.

• Den skolpolitiska diskursen och social rättvisa. • Behovet av forskning inom detta område i Sverige. • Elevernas perspektiv är värdefulla och viktiga. • Att frångå fokus på bristförklaringar.

Syfte och forskningsfrågor

I bakgrundsbeskrivningen redogörs bland annat för elevers med ut-ländsk bakgrunds måluppfyllelse i matematik och dess problema-tiska konsekvenser för dessa elever och för hur dessa tillkorta-kommanden i matematik ofta förklaras utifrån brister. Det redo-görs även för betydelsen av att ta del av elevernas perspektiv för att på så sätt erhålla värdefull information kring dessa elevers möjlig-heter att lära matematik, vilket i förlängningen kan bidra till att förbättra elevers med utländsk bakgrund resultat i matematik. Stu-diens syfte blir därmed att komma från dessa bristförklaringar och undersöka hur elever med utländsk bakgrund, som bor och går i skolan i mångkulturella och socialt utsatta områden, upplever sina möjligheter att lära matematik. För att få ta del av elevernas per-spektiv analyseras narrativa intervjuer, en enskild och två fokus-gruppintervjuer.

Nedan presenteras forskningsfrågorna vilka innehåller begrepp som ännu inte har diskuteras och definierats i texten. Begreppen förgrund och rationaler för lärande presenteras och diskuteras i te-orikapitlet. Vad gäller diskurser presenteras och diskuteras dessa i nästa kapitel. Mina forskningsfrågor är:

(33)

• Hur bidrar ur elevernas narrativer, uttolkade diskurser till elevernas möjligheter att lära matematik?

• Hur kommer elevernas förgrunder till uttryck i narrativen, vad kan man säga om deras förgrunder och hur kan dessa bidra till elevernas möjligheter att lära matematik?

• Hur kommer elevernas rationaler för att lära till uttryck i narrativen och hur bidrar dessa till elevernas möjligheter att lära matematik?

Formuleringen möjligheter att lära matematik förekommer och an-vänds frekvent genom hela uppsatsen eftersom syftet med studien är att undersöka elevernas upplevelser av sina möjligheter att lära matematik. Det får till följd att ordet möjligheter behöver beskrivas utförligare. Ordet möjligheter förklaras i Svenska Akademiens ordbok (2009) som det att vara möjlig och jämförs med ordet eventualitet. Det beskrivs även som möjlig utväg eller åtgärd, tänk-bart fall, tillfälle och chans (Svenska Akademien, 2009). Ordet möjligheter har i denna studie en positiv underton eftersom det in-nebär möjligheter att lära matematik och lära matematik är målet med matematikundervisningen i skolan och därmed något positivt. När eleverna i studien beskriver olika faktorer och anledningar som påverkar deras lärande i matematik negativt beskrivs det som begränsade möjligheter att lära matematik eller som något som be-gränsar elevernas möjligheter att lära matematik. I texten talas det också om ökade eller minskade möjligheter att lära matematik. Ökade möjligheter att lära matematik får då en positiv betydelse och minskade möjligheter får en negativ.

Uppsatsens disposition

Efter denna inledning, där det bland annat redogjorts för argument för studien och dess syfte och forskningsfrågor, följer ett kapitel om tidigare forskning. I kapitlet om tidigare forskning redogörs för studier som berör olika faktorer som påverkar elevers möjligheter att lära matematik. Efter kapitlet om tidigare forskning följer ett kapitel om teoretiska utgångspunkter, där de teoretiska begreppen förgrunder och rationaler presenteras och koordineras. Därefter följer det fjärde kapitlet där den genomförda pilotstudien

(34)

presente-ras. I det femte kapitlet beskrivs eleverna och den utvalda skolan, de metoder som använts för att konstruera det empiriska materia-let och tillvägagångssättet. I detta kapitel redogörs det även för analysprocessen och dess olika steg. Därefter följer tre kapitel (ka-pitel 6, 7,och 8) där resultaten av studien presenteras. I det sista kapitlet (kapitel 9) diskuteras resultaten i förhållande till tidigare forskning och en likvärdig utbildning för alla.

(35)

2. TIDIGARE FORSKNING

I detta kapitel presenteras och redogörs för studier som berör olika faktorer som påverkar elevers möjligheter att lära matematik och hur diskurser kan inverka på dessa faktorer och därmed även ele-vers prestationer i matematik. Först presenteras definitionen av be-greppet diskurs. Därefter berörs följande områden och dess rela-tioner till diskurser: ansvar för matematikundervisningen, skolma-tematiska diskurser, bytesvärde och bruksvärde, den mångkulturel-la skomångkulturel-lan, segregation och dess effekter, skolmiljön, föräldraenga-gemang och läxor.

Diskurser

I elevernas liv, i skolan och utanför skolan, förekommer många olika diskurser (Lange, 2009; Norén, 2010). Dessa diskurser kan elever medvetet eller omedvetet positionera sig i, vilket får konse-kvenser för deras möjligheter att lära matematik. Dessa diskurser opererar på olika nivåer. Det innebär att vissa diskurser befinner sig på en samhällelig nivå men sipprar ner i elevernas liv och klass-rum. Andra diskurser opererar först och främst på till exempel en klassrumsnivå. Vissa diskurser är direkt knutna till matematikun-dervisningen i klassrummet, medan andra inte direkt handlar om matematikundervisningen i klassrummet utan om andra faktorer som får effekter på elevernas lärande i matematik. Det innebär att diskurser kan skapa möjligheter och begränsningar för elevers med utländsk bakgrund lärande i matematik. Norén (2010) uttrycker det på följande sätt:

(36)

Vad som inverkar möjliggörande respektive begränsande i un-dervisningssituationer i flerspråkiga matematikklassrum påver-kas av hur uppfattningar, vanor och traditioner är transforme-rade i diskurser som är mer eller mindre medvetet acceptetransforme-rade av lärare, elever och andra aktörer, men också av hur diskurser och maktrelationer oupphörligen konstrueras och rekonstrueras i såväl klassrum som samhälle. (Norén, 2010, s. 28-29).

Det innebär att olika diskurser påverkar vad som är möjligt att säga och göra i olika situationer och kontexter. Det är kanske inte möjligt för en elev att agera och uttrycka sig på samma sätt i ma-tematikklassrummet som i kamratumgänget. I skolan och matema-tikklassrummet opererar diverse diskurser, så som till exempel dis-kurser om undervisningspraktiken. Men även samhälleliga diskur-ser så som till exempel diskursen om bristförklaringar, vilken inne-bär att man förklarar elevers med utländsk bakgrund tillkorta-kommande i skolan med brister i svenska språket och i förvärvan-det av den svenska kulturen.

I denna studie använder jag diskursbegreppet och en diskursana-lytisk ansats för att analysera vilka diskurser som kan uttolkas ur elevers med utländsk bakgrund narrativer samt dess konsekvenser för hur dessa elever tolkar sina möjligheter att lära matematik.

Begreppet diskurs

En diskurs kan förklaras som ett visst sätt att tala om och förstå världen (Potter och Wetherell, 1987; Winther Jørgensen och Phil-lips, 2000). Potter och Wetherell (1987) använder begreppet diskurs i en bred betydelse, det vill säga att diskurs innebär alla former av talad interaktion, formellt och informellt tal och alla ty-per av skriven text. Gee (2011) definerar diskurser som diskurser med ”stort D” och diskurser med ”lilla d”. Diskurser med ”stora D” menar Gee (2011) är språket plus annat. Han förtydligar vad annat innebär med att förklara att diskurs involverar hur man an-vänder språket, att tänka, värdera, handla och interagera i rätt si-tuation och vid rätt tidpunkt och med rätt objekt. Han uttrycker det också som ”You can’t just ”talk the talk,”you have to ”walk the walk” as well” (Gee, 2011, s. 28) och menar att diskurser

(37)

handlar om att vara olika typer av människor. Ett exempel är hur en elev pratar, handlar och interagerar i matematikklassrummet för att uppfattas som en duktig elev i matematik och hur samma elev pratar, handlar och interagerar i en annan kontext för att uppfattas som en medlem av kamratumgänget. Till skillnad från diskurser med ”stora D” definierar Gee (2011) diskurser med ”lilla d” som språk i användning, streches of languages. Det innebär att defini-tionen av diskurser med ”lilla d” står i nära relation till individens vardagliga verksamhet, vilket man är intresserad av inom diskurs-psykologin (Lundström, 2011).

Inom diskurspsykologin intresserar man sig för hur diskurser används som flexibla resurser i sociala handlingar och man antar att människor använder diskurser aktivt som resurser och inte en-bart som bärare av diskurser (Winther Jørgensen och Phillips, 2000). Diskursen, menar Winther Jørgensen och Phillips (2000) kan sägas ”konstruera” vår levda verklighet.

Diskurspsykologin bygger också på föreställningarna om världen som kontingent, det vill säga att vår vardag är en produkt av histo-riskt och kulturellt specifika föreställningar om världen och att dessa världsbilder är förändringsbara. Även om diskurspsykologin fokuserar på människors vardagliga verksamhet inbegriper den även större samhälleliga struktureringar av diskurser, vilka männi-skor bygger på eller omformar i den konkreta diskursiva praktiken (Winther Jørgensen och Phillips, 2000). Syftet med diskurspsyko-login är enligt Winther Jørgensen och Phillips (2000):

att undersöka hur människor strategiskt använder de förhan-denvarande diskurserna till att framställa sig själva och världen på bestämda (fördelaktiga) sätt i social interaktion, och vilka sociala konsekvenser det får. (Winther Jørgensen och Phillips, 2000, s. 13-14)

Diskurspsykologin härstammar från socialkonstruktionismen, och baseras därför bland annat på antagandet att jaget är ett diskursivt subjekt och ses som socialt, vilket uppstår, omformas och blir fö-remål för förhandlingar i sociala praktiker (Potter and Wetherell, 1987; Winter Jørgensen and Phillips, 2000). Det får till följd att

(38)

identiteter uppfattas som diskursiva, vilket innebär att en människa inte har en fast identitet utan en människa kan ha flera flexibla identiteter vilka är produkter av olika diskurser (Gee, 2011, Winter Jørgensen and Phillips, 2000).

Med inspiration från Gee (2011) kan diskurser i denna studie ses som diskurser med “stora D” och “lilla d” (Gee, 2011). Diskurser som uttolkas ur elevernas narrativer och är allmänt kända och be-finner sig på en samhällelig nivå ser jag som diskurser med ”stora D”. Jag kommer dock fortfarande att skriva diskurser och inte Diskurser. Diskurserna med ”stora D” ”sipprar ner” från en sam-hällelig nivå och artikuleras av eleverna. Denna artikulation ser jag som ”lilla d” diskurser eftersom det är språk som används i elever-nas vardagliga verksamhet.

Nedan följer en genomgång av tidigare forskning kring faktorer som har effekter på elevers med utländsk bakgrund lärande i ma-tematik. Dessa faktorer relateras och diskuteras till det ovan pre-senterade diskursbegreppet.

Ansvar för matematikundervisningen

Hansson (2011) visar att ju högre andel elever med svagt utveckla-de språkkompetenser i unutveckla-dervisningsspråket i en klass, utveckla-desto troli-gare är det att eleverna själva får ta ett stort ansvar för sitt mate-matiklärande. Hon kommer fram till samma sak vad gäller grupp-sammansättningar med avseende på socioekonomisk statusnivå, alltså ju högre andel elever från familjer med låg socioekonomisk status i en klass desto troligare är det att eleverna själva får ta ett stort ansvar för sin lärprocess i matematik. Detta innebär att det är vanligare att läraren tar ansvar för att möjliggöra kommunikation och interaktion samt vägledning av eleverna i deras processer mot mer komplexa strukturer av kunnande i klasser där en stor del av eleverna har goda språkkompetenser i undervisningsspråket och kommer från hem med hög socioekonomisk statusnivå (Hansson, 2011). Vidare kom Hansson (2011) fram till att det finns ett posi-tivt samband mellan klassernas prestationsnivåer och undervisning som präglas av lärarens aktiva stöttning av eleverna. Resultaten blir följaktligen att lärarens ansvar för elevernas lärprocesser i ma-tematik är av särskilt stor betydelse i klasser med elever som är i

(39)

behov av exempelvis social interaktion, språkutveckling i undervis-ningsspråket och individuellt utmanande problem.

Denna studie tar sin utgångspunkt i en bristförklaringsdiskurs vad gäller språkkunskaper och bakgrund, en diskurs som är vanligt förekommande och förekommer på en samhällelig nivå. Detta får konsekvenser för resultatet av Hanssons studie eftersom diskursen bland annat säger att elevernas svagt utvecklade språkkompetenser i undervisningsspråket är ett problem för matematiklärandet, vilka behöver övervinnas genom att läraren tar ett större ansvar för ele-vernas lärprocesser. Troligtvis, är inte detta den enda lösningen till elevers med utländsk bakgrund tillkortakommanden i matematik, eftersom det endast beaktar läraren och matematikundervisningen och inte andra sociala faktorer och hur samhälleliga diskurser ver-kar i matematikklassrummet. Precis som att en förklaring till ele-vers med utländsk bakgrund tillkortakommande i matematik ut-ifrån brister är förenklad, är det lika förenklat att endast förklara elevernas tillkortakommanden utifrån lärarens roll och ansvar. Detta perspektiv fokuserar endast diskurser som rör själva mate-matikundervisningen och tar därmed inte hänsyn till andra diskur-ser så som till exempel diskurdiskur-ser om svenskhet och den mångkultu-rella skolan och därmed ges en förenklad bild av problematiken.

Hansson (2011) har dock en poäng när det kommer till likvärdig matematikutbildning. Detta eftersom hennes resultat visar att klas-ser med elever med svaga språkkompetenklas-ser i undervisningsspråket och/eller låg socioekonomisk statusnivå i större utsträckning läm-nas åt att själva ta ansvar för sina lärprocesser i matematik.

Skolmatematiska diskurser

I matematikklassrum förekommer olika klassrumsdiskurser vilka mer eller mindre inbjuder till att lära matematik. Vissa diskurser inbjuder en del elever till att lära matematik men kanske inte andra, vilket medför att diskurser kan bidra till att skapa möjlighe-ter eller begränsningar för att lära matematik.

Matematikundervisningen i dagens skolor i Sverige domineras i stor utsträckning av individuellt arbete i läroböcker, vilket bland annat innebär att läraren undervisar allt mindre (Norén, 2010; Skolinspektionen, 2009; Skolverket, 2004). Det innebär även en

(40)

enformig undervisning där andra arbetsformer saknas. Det betyder att matematikboken är i fokus och därmed ett procedurellt lärande med fokus på rutinuppgifter (Johansson, 2006). I föregående kapi-tel beskrevs denna dominans som ett av argumenten för att utföra denna studie. Den modell som dominerar undervisningen i mate-matik kan beskrivas så här:

Tydligast är detta i år 7-9 och gymnasieskolan där det är svårt att hitta exempel på andra arbetsformer, men den är också van-lig i år 5. Modellen utgörs av genomgång ibland, enskilt arbete i boken och diagnos, alternativt prov. Läraren går runt och hjäl-per eleverna individuellt. Planerat elevsamarbete är relativt ovanligt, gemensamma samtal mellan lärare och elever kring matematiska problem och tänkbara lösningsstrategier eller la-borationer i matematik likaså. Det är en undervisningsform som innehåller få inslag av variation vad gäller såväl innehåll som arbetssätt. (Skolverket, 2003a, s. 20).

Traditionellt orienterad respektive reformorienterad

matematikundervisning

Denna typ av undervisningsdiskurs som råder i Sverige idag är jäm-förbar med det Boaler (2000) i sin forskning kallar för traditionell matematikundervisning. Denna traditionellt orienterade matema-tikundervisningsdiskurs opererar först och främst på klassrumsnivå och har därför av en stor del av många västerländska samhällen, inklusive Sverige, accepterats som den accepterade diskursen om hur matematik ska läras ut. Boaler (2000) har i sin forskning un-dersökt två typer av undervisningsmetoder den traditionellt orien-terade och den reformorienorien-terade (Boaler, 2000). I den traditionellt orienterade matematikundervisningen ska eleverna producera kor-rekta svar, men inom den reformorienterade behöver eleverna gå bortom de korrekta svaren och förklara och argumentera för sina metoder och lösningar (Boaler, 2000). Enligt Boalers studier bidrar en reformorienterad matematikundervisning till att reducera ojäm-likhet vad gäller språk, etnicitet och klass, alltså främjar ett re-formorienterat arbetssätt jämlikhet (Boaler, 2002). I hennes studie visade det sig att den skola som införde en reformorienterad

(41)

un-dervisning uppnådde betydande resultat, vilka var högre än det na-tionella genomsnittet. Detta trots att skolan var belägen i ett av de fattigaste områdena i landet (USA). Det innebar därför inte enbart bättre resultat på tester för de klasser som deltog i den reformori-enterade undervisningen utan resultatet visade även på att skillna-derna i resultat mellan elever från olika etniska grupper minskade eller försvann (Boaler, 2008). Ett annat resultat var att eleverna som undervisades reformorienterat tyckte bättre om matematik-ämnet.

Diskurser i flerspråkiga matematikklassrum

I Sverige har Norén (2010) undersökt och analyserat praktiker i flerspråkiga matematikklassrum, bland annat har hon undersökt vilka diskurser som verkar i flerspråkiga klassrum, hur dessa dis-kurser verkar och hur dessa disdis-kurser inverkar på flerspråkiga ele-vers identitetsskapande. De diskurser Norén har studerat är: social relationsdiskurs, skolmatematiska diskurser, normaliserande diskurs och tvåspråkighetsdiskurs. När Norén har studerat de skolmatematiska diskurserna har hon utgått från Boalers (2002) ovan beskrivna undervisningsmetoder och bildat en traditionellt orienterad skolmatematisk diskurs och en reformorienterad skol-matematisk diskurs. I sin analys kommer Norén fram till att den offentliga skolmatematikdiskursen i Sverige utgörs av den reform-orienterade diskursen (Norén, 2010), medan matematikklassrum-men domineras av den traditionellt orienterade diskursen (Skolin-spektionen, 2009; Skolverket, 2004). Norén (2010) visar att de framträdande diskurserna kan både inverka som möjliggörande och begränsande på de flerspråkiga elevernas möjligheter till identi-tetskonstruktioner som lärande individer i matematik. En annan slutsats hon drar är att möjligheterna att lära matematik för elever med utländsk bakgrund ökar vid en reformorienterad undervis-ning. Vidare kommer hon fram till att de sociala relationer, vilka skapas i matematikklassrummet är av betydelse för elevernas lä-rande. Lärarnas förväntningar visade sig också spela roll, vilket in-nebar att höga förväntningar från lärarnas sida påverkade eleverna till att identifiera sig som engagerade och lärande individer i mate-matik. En slutsats som Norén drar är:

(42)

att om måttstocken för skolframgång i matematik kan förskju-tas från hur en flerspråkig elev i svenska matematikklassrum förväntas vara och prestera, till vilka möjligheter som tillgäng-liggörs i matematikklassrummet, så kan potentialer för de fler-språkiga elevernas möjligheter till lärande i matematik höjas (Norén, 2010, s. 99).

Norén (2010) hävdar också att flerspråkiga elevers framgångar el-ler uteblivna framgångar i matematik bör förklaras i relation till diskurser och sociala förhållanden i samhället i stort och inte en-bart utifrån språkliga och kulturella faktorer. Boalers och Noréns studier har först och främst haft klassrumspraktiken i fokus och visat vilka undervisningsdiskurser som förekommer i matematik-klassrummet. Detta ger viktig information om framgångsrik mate-matikundervisning för elever med utländsk bakgrund, men det ger till största del endast ett perspektiv. För att kunna ge en mer nyan-serad bild av elevers med utländsk bakgrunds möjligheter att lära matematik behöver detta perspektiv kompletteras med bland annat ett elevperspektiv. Detta för att till exempel kunna ta del av infly-tandet av diskurser i elevernas liv och matematiklärande, samt dess inverkan på deras lärandemöjligheter i matematik.

Identitetsskapande och matematik

Elever utvecklar en identitet i förhållande till matematik och ma-tematikundervisning. I hur stor utsträckning elever identifierar sig som en matematikelev står i relation till hur mycket de tycker om ämnet matematik, det vill säga elevernas uppfattningar om mate-matikämnet är starkt kopplade till hur de identifierar sig som en matematikelev (Boaler, Wiliam och Zevenbergen 2000). Boaler m.fl. (2000) hävdar att elever som utvecklar en känsla av identitet som resonerar med matematikdiskursen är mer benägna att fortsät-ta med sina studier i matematik än sina klasskamrater som inte ut-vecklar denna känsla av identitet. Elever som deltar i reformorien-terad matematikundervisning utvecklar enligt Boaler (2002) en mer positiv inställning till matematik än elever i traditionell matema-tikundervisning. Vidare hävdar Boaler att de elever som deltar i en reformorienterad matematikundervisning även konstruerar en

(43)

starkare känsla för sin matematiska identitet. Norén (2010) hävdar att elevers förgrund (Skovsmose, 1994) är av betydelse för deras identitetsskapande eftersom förgrund är ett uttryck för elevernas framtida möjligheter vilka eleverna agerar i de praktiker de deltar i. I hennes studie innebar det att ”när elevers framtida möjligheter tillgängliggörs i praktikerna i klassrummet har det betydelse för de-ras intentioner att engagera sig i skolmatematiken” (Norén, 2010, s.103).

Bruksvärde och bytesvärde

Elever i Boaler, Wiliam och Zevenbergens (2000) studie såg stude-randet i matematik som en kostnad för en utbildning, vilket de såg som mer eller mindre betungande beroende på hur lätt de ansåg matematiken vara (Boaler, 2008). Ett begrepp med liknande bety-delse är exchange value (Black, Williams, Hernandez-Martinez, Davis, Pampaka och Wake, 2010). Elever lär matematik av olika anledningar och motiverar sina val att studera matematik på olika sätt. De olika motiven till att lära matematik har olika tyngd och varierar säkert även för en individ. En elev har troligtvis inte sam-ma motiv för att lära sam-matesam-matik i årskurs ett som i årskurs nio.

Black, m.fl. (2010) använder två begrepp för att beskriva olika motiv för att studera matematik, use value (bruksvärde) och ex-change value (bytesvärde). Författarna menar att man kan välja att lära matematik, det vill säga motivet att studera matematik kan vara att man anser att matematik har ett bytesvärde eller att ma-tematik har ett bruksvärde. De undersöker i en studie hur två post-compulsary-elever (gymnasieelever 16-17 år), som studerar mate-matik på nivån advanced-subsidiary, skildrar sina identiteter i för-hållande till matematik. Det empiriska materialet består av narrati-va intervjuer. Black, m.fl. (2010) undersöker framförallt dessa ele-vers upplevelser om hur matematikstudier passar ihop med andra motiv så som deras förståelse av dem själva i förhållande till deras framtidsplaner. De undersöker även hur sambandet mellan deras framtidsplaner och deras matematiska identitet förändras med ti-den när de läser ti-den ovan nämnda matematikkursen. Att motivera sina studier utifrån att matematik har ett bytesvärde innebär att man motiverar sina studier med att man behöver få ett visst betyg

(44)

för att till exempel komma in på gymnasiet eller universitet. I stu-dien av Black m.fl. (2010) är det yttersta målet för en av de inter-vjuade eleverna att bli psykolog och därmed får matematikämnet ett bytesvärde för denna elev och på så sätt motiveras han att stu-dera matematik. För den andra eleven i studien får matematikäm-net ett bruksvärde på grund av hennes yrkesmässiga framtidspla-ner, hennes mål är att bli ingenjör. Det innebär att hennes motiv att studera matematik är att matematik även ligger till grund för ämnena teknik och fysik, vilka återkommer i hennes framtida stu-dieplaner.

Black, m.fl. (2010) argumenterar för att matematik som ett bruksvärde erbjuder ett annorlunda och förmodligen mer menings-fullt engagemang i matematikämnet än om man ser ämnet som ett bytesvärde. Som ett bytesvärde är inte matematiken av värde eller användning utanför utbildningskontexten. De föreslår också att man går ifrån strategier som fokuserar på att maximera betygens bytesvärde. Ett fokus på betygen menar de gör att elever hoppar av matematikkurser eftersom de sannolikt inte får avkastning för sin insats, alltså hårt arbete ger inte betalt i höga betyg. Istället före-språkar de insatser eller strategier som stöttar och underlättar för elevernas reflektiva och reflexiva förståelse av sin långsiktiga ut-veckling och även för att utveckla deras motiv till att studera ma-tematik. Dessa två begrepp, bruksvärde och bytesvärde, går också att relatera till de tidigare beskrivna skolmatematiska diskurserna. I den traditionella skolmatematiska diskursen förekommer ett fo-kus på prov och betyg vilket möjliggör för elever inom denna diskurs att motivera sina matematikstudier med matematik som ett bytesvärde. Det som kan vara problematiskt med att använda des-sa begrepp, är att det för en del elever inte är svart eller vitt. Det innebär att elever kan använda båda motiven, eller någon form av kombination av de två för att motivera lärandet i matematik. Dessutom är det kanske så att för vissa elever fungerar det alldeles utmärkt att se matematikämnet som ett bytesvärde. En annan pro-blematik kan vara att man vid användandet av dessa två begrepp stannar vid matematikundervisningen och därmed släpps inga andra perspektiv in i bilden.

(45)

Den mångkulturella skolan

Elevers skola har fått en ökad betydelse för hur eleverna presterar och skillnaderna mellan skolor och mellan olika elevgrupper när det gäller elevernas resultat har ökat (Skolverket, 2009). Det inne-bär att elevernas skola blir av betydelse för elevernas möjligheter att lära matematik och därmed deras måluppfyllelse i matematik. Framförallt blir det problematiskt när mångkulturella skolor ofta framställs som dåliga skolor där det råder brist på arbetsro, ett ne-gativt socialt klimat och har dåliga betygsresultat (Bunar, 2009).

Detta är en del av diskursen om den mångkulturella skolan, vil-ken förekommer på en samhällelig nivå. Eleverna som går på dessa skolor framställs ofta som problemtyngda och beskrivs i form av brister eller genom att de saknar eftersträvansvärda egenskaper så som till exempel svenskhet eller kunskaper i det svenska språket. Skolor som är belägna i ett visst område påverkas och färgas av den rådande områdesdiskursen vilket får till följd att en ”no-go-area” skapas, vilket får till följd att ett område som uppfattas som en ”no-go-area”, skapar ”no-go-schools” (Gustafson, 2006).

Detta innebär att området där eleverna bor får betydelse för de-ras skolresultat och framtida möjligheter eftersom områdets diskurs avspeglas i skolan. Runfors (2003) har utfört sin studie i grundskolan i tre förorter till Stockholm, vilka alla ingår i de så kallade miljonprogrammen. Hon har deltagit i skolvardagen och intervjuat lärare för att bland annat försöka förstå de processer där sociala bedömningar och statushierarkier struktureras. Runfors (2003) kom fram till att lärarna på skolorna i studien bidrog till att producera och reproducera den problemtyngda bilden av förorten, samtidigt som de ställde sig kritiska mot dessa bilder av förorten och framförallt till hur de framställdes i media. Dessa problemati-serade verklighetsbeskrivningar menar Runfors (2003) ledde till stigmatiserande effekter för förortsskolorna och bidrog därmed till och formade en allmän uppfattning om förorterna och förortssko-lorna, vilket i sin tur försvårade arbetet för de anställda på skolor-na i studien. Runfors (2003) uttrycker det som om att ”de demoni-serande förortsbeskrivningarna återvände med andra ord som bu-meranger till skolorna” (Runfors, 2003, s. 81). Vilka effekter dessa framställningar av den mångkulturella skolan och dess elever får