Modellen applicerad på Luleå

Delplogområden

De aktuella plogområdena har delats upp i delplogområden bestående av sammanhängande gator inom en yta där man kan använda sig av gemensamma snöupplag utan att behöva transportera snön längre sträckor.

Figur 13. Uppdelningen av delplogområden

Gator

De gator som ingår i respektive delplogområde har mätts upp till längd och bredd utifrån kartor och satellitbilder och i en del fall sedan kontrollerats på plats och mot av kommunen dokumenterade längder för att säkerställa uppmätta mått. Detta har genomförts för att få fram hur stor yta gatorna utgör och därmed den totala yta som ska rensas från snö under vinter halvåret.

Snömängd

Den snömängd som använts i modellen är baserad på nederbördsdata från SMHI:s väderstation på Kallax under de månader då medeltemperaturen låg under 0 °C, vilket var december till mars under vintersäsongen 2009/2010.

48

Tabell 30. Uppmätt nederbörd under vintern 2009/2010 vid SMHI:s station på Kallax, Luleå.

Normala snömånader Uppmätt nederbörd [mm] Uppmätt medel-temperatur [°C] december 2009 75,2 -8,5 januari 2010 63,5 -11,7 februari 2010 64,7 -15,5 mars 2010 59,7 -6,5 Summa: 263,1

Mot bakgrund av hur nederbörd är definierat innebär detta att det under dessa

månader har snöat så mycket att om man skulle smälta all snö på en gång skulle man få ett 263 mm djupt smältvattenlager på marken. Snötäcket djupare än så eftersom snö har en lägre densitet än vattnets ~1000 kg/m³. I slutet på mars 2010 mättes snödjupet i Luleå till 1030 mm (SMHI 2011) vilket alltså innebär att den uppmätta nederbörden på 263 mm hade en densitet som var nära 4 ggr mindre än vattnets, runt 250 kg/m³. Tittar man då i den tidigare publicerade Tabell 3 vilken typ av snö detta motsvarar så ser man att den hamnar i intervallet 200-300 kg/m³ som gäller för packad senvintersnö vilket man kan säga stämma rätt bra för ett prov taget i orörd snö i slutet på mars.

Hur stor mängd snö som varje gata utsatts för under vintern är beräknad i m³

vattenekvivalenter. Ett exempel i det här fallet: en gata på 100x10 meter har en yta på 1000 m² och har erhållit 0,263 m vattenekvivalenter snö per m², totalt blir det 263 m³ vattenekvivalenter snö.

Plogvallar

Den kanske vanligaste formen av snöröjning är plogning då en lastbil eller traktor med hjälp av ett vinklat blad skjuter snön åt sidan längs gatan. På detta vis packas snön ihop och bildar en vall intill vägen. Som tidigare nämnts i teoridelen så har Luleå kommun specificerat ett krav på att prioriterade gator ska snöröjas över sin fulla bredd medan övriga gator ska ha en fri gatubredd på minst 6 meter.

Längs många av bostadsgatorna i dem utvalda områdena i denna studie ligger asfaltskanten direkt mot tomtgräns och det finns ingen plats att lägga snö bredvid gatan. Dessa gator är dock ofta väldigt breda vilket lämnar en del utrymme på vardera sidan om de i plogkraven specificerade 6 meterna som ska utgöra en fri gatubredd. Detta utrymme utnyttjas därför till att lämna kvar snö på hårdgjorda ytor utan att hindra framkomligheten och säkerheten alltför mycket. Längs bostadsgatorna finns det dock många garageuppfarter vilket gör att man inte kan räkna med att lägga snö på hela den yta som ligger utanför den fria gatubredden. I Figur 14 nedan illustreras hur plogvallar läggs upp längd bostadsgator med tillräcklig bredd.

De streckade linjerna föreställer minsta fria gatubredden, de ljusblå fälten är plogvallar och de öppna fälten däremellan föreställer garageuppfarterna. För att förenkla modellen en aning och inte behöva mäta upp exakt hur mycket

plogvallsutrymme som försvinner vid varje enskild garageuppfart så används en fiktiv plogvall som bedömts kunna ta en likvärdig mängd snö, den illustreras i Figur 15 nedan.

Hur bred den fiktiva plogvallen kan vara beror på hur stort utrymmet utanför den fria gatubredden är och avgörs därmed av hur bred gatan är. För att kunna sätta ett relevant värde valdes åtta stycken gator ut och mätningar gjordes på hur stor del av gatan som är garageuppfarter och hur stor del man kan lägga plogvall längs. Som framgår av Figur 14 ovan rundas vallarna av invid uppfarterna och har inga skarpa hörn, för att kompensera för detta räknades även 2 meter på båda sidor om

garageuppfarterna bort.

Tabell 31. Beräkning av den fiktiva plogvallens andel av utrymmet utanför fria gatubredden

Gatunamn Längd [m] Garageuppfarter [m] Andel för plogvall

Lokvägen 145 51 65% Radiogränd 255 104 59% Skotvägen 155 54 65% Västra Pilgatan 155 74 52% Vattugatan 205 79 61% Midsommarvägen 155 58 63% Hagelvägen 230 105 54% Stormvägen 200 87 57% Medel: 60%

Figur 14. Illustration av plogvallar längs breda

50

Plogvallens dimensioner har efter observationer under vintern satts till dem i Figur 16 nedan illustrerade måtten.

Figur 16. Tvärsnitt av plogvall längs bostadsgator.

uB är alltså den undre bredden på plogvallen som är beroende av tillgängligt ledigt utrymme utanför fria gatubredden. Exempelvis, om en gata är 10 meter bred så finns det 4 meter kvar (2 meter på var sida) utanför den fria gatubredden på 6 meter. Den fiktiva plogvallen upptar då 60% av detta utrymme, d.v.s. uB = 1,2 meter. Både plogvallens höjd och övre bredd blir då i enlighet med Figur 16 ovan 78 cm. Prioriterade gator och ett mindre antal bostadsgator är utformade med gröna ytor längs vägkanterna och möjliggör därmed uppläggning av plogvallar utanför vägen. Längden på dessa gröna ytor längs berörda vägar har därför mätts upp och potentiell volym har räknats fram med ett tvärsnitt enligt nedan som baserats på observationer och mätningar under vintern.

Figur 17. Tvärsnitt av plogvall längs prioriterade gator

Då den snömängd som landat på varje gata under vintern är beräknad i m³

vattenekvivalenter så måste en beräkning göras för hur stor mängd vattenekvivalenter som plogvallarna kan ta. Den uträkningen blir som följer:

vatten snö vall p vall p snö vall p V V ρ ρ _{log ,} log , log = ⋅

Formel 1. Beräkning av volymen snö i plogvall

Där Vplogvallär den framräknade volymen på plogvallen, ρvatten är 1000 kg/m³ och ρplogvall,snö är den i plogvallen packade snöns densitet. Med antagandet att snö i plogvall är betydligt hårdare packad än packad orörd snö i slutet av vintern (200-300 kg/m³) men inte lika hårt packad som ett snöupplag (ca. 700 kg/m³, se senare del) har den givits ett värde på 550 kg/m³.

Gatupackad snö uB 0,65 uB 0,65 uB 3 meter 1,5 meter

Bostadsgatorna till skillnad från de prioriterade gatorna isrivs inte när vägen blivit ojämn eller spårig, de snöröjs heller inte lika tidigt utan först efter att det kommit 10-12 cm nysnö. Detta för med sig att det under vintern byggs upp ett lager med snö på asfalten som packas ihop allt mer med tiden, bl.a. av sin egen vikt men framförallt av trafiken som belastar den. Provmätningar gjorda under vintern 2011 i kombination med samtal med personal på Tekniska förvaltningen ledde fram till att tjockleken på det packade lagret sattes till 15 cm. Tjockleken tillsammans med respektive gatas area skapar då en volym och hur många m³ vattenekvivalent snö som ryms i denna har beräknats med formeln nedan.

vatten snö gatupackad gatupackad snö gatupackad V V ρ ρ _, , = ⋅

Formel 2. Beräkning av volymen gatupackad snö

Där V_gatupackadär den framräknade volymen (Area · Tjocklek) på lagret, ρvatten är vattnets densitet 1000 kg/m³och ρgatupackad,snö är densiteten på den packade snön. Utgående från densiteterna i snöupplag på ca. 700 kg/m³ och densiteten för is som är lite drygt 900 kg/m³ har densiteten för den gatupackade snön satts till 800 kg/m³. Under vårhyvlingen rivs den packade snön upp från gatorna och innebär att ökat upplagsbehov. I samband med hyvlingen rivs flak av hårt packad snö upp och när dessa läggs på hög så uppstår en del hålrum då flaken inte lägger sig lika tätt som på gatorna upplagsvolymen blir större än volymen när de låg längs på gatorna. Hur stor ökningen blir är svår att förutspå och för mer exakthet bör det undersökas mer noggrant, i det här fallet har en ingenjörsmässig bedömning gjorts och

volymökningsfaktorn har satts till 1,4, d.v.s. en ökning på 40%.

Snööverskott

Utifrån de tidigare beskrivna delarna av modellen har ett snööverskott räknats fram för varje gata. Det vill säga snömängden som fallit längs respektive gata med de mängder som får plats i plogvallar och i den gatupackade snön bortdragna.

Överskottet tillsammans med den vårhyvlade snön har sedan lagts ihop för att få fram ett upplagsbehov för varje gata.

nö vårhyvlads vatten snöupplag överskott V V ov Upplagsbeh = ⋅ + ρ ρ

Formel 3. Beräkning av upplagsbehov

Där Vöverskott är gatans snööverskott i m³vattenekvivalenter, ρvatten är vattnets densitet 1000 kg/m³, V_{vårhyvladsnö} är volymen på den vårhyvlade snön inkluderat volymökning samt ρsnöupplag som är snöupplagens densitet som är satt till 700 kg/m³ baserat på densitetsmätningar utförda på två upplag i Luleå under senvintern 1994 som visade på densiteter på strax över 700 kg/m³ (Viklander 1994).

52

Uppskattningen av storleken på både befintliga och nya upplag har gjorts utefter upplagens höjd och längd och med ett höjdbredd förhållande som efter mätningar i slutet på mars 2011 visat sig ligga runt 1:2,6 d.v.s. 1:1,3 på var sida vilket ger en rasvinkel på strax under 40°. För att förenkla beräkningarna har sedan samtliga upplag antagits varit uppbyggda av de geometriska figurerna illustrerade i Figur 18 nedan. En L meter utdragen triangel med höjden H mellan en delad rak cirkulär kon med höjden H och radien 1,3 H.

Volymen för ett upplag blir därför:

3 ) 3 , 1 ( 2 6 , 2 3 2 2 2 2 H H L H H r L H B V V

V_{upplag triangel kon} ⋅ ⋅ ⋅

+ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = + = π π

Formel 4. Ett snöupplags volym

För att få fram ett behov av nya snöupplag har därför de befintliga upplagens volym dragits bort från det beräknade totala upplagsbehovet.

Felkällor

Modellen är på många sätt uppbyggt på ett förenklat sätt för att nå en rimlig

uppskattning på hur stort snöupplagsbehovet är i de olika delplogområdena och hur behovet av nya upplag ser ut. P.g.a. den förenklade uppbyggnaden är det viktigt att komma ihåg att det kan förekomma en del olika felkällor som kan påverka resultatet både uppåt och neråt. Exempel på sådana felkällor är:

Snömängd, även om den utgörs av en uppmätt storhet så ligger det en del osäkerhet i det då nederbörden framförallt under vintern än känslig för vind som kan göra att snön blåser förbi mätinstrumentet.

Plogvallar, i modellen har två typer av plogvallar använts men i verkligheten förekommer det plogvallar av oändligt många olika utseenden och dimensioner beroende bland annat på vilken konsistens snön har, hur området runt omkring ser ut och vem som snöröjt.

Figur 18. Illustration av snöupplagens antagna uppbyggnad med de geometriska figurerna separerade.

Gatupackad snö, beroendet av den totala nederbörden, när den faller och hur mycket som faller vid varje tillfälle innebär att tjockleken på den packade snön kan variera från år till år. Häri ligger även osäkerheten kring volymökningen när snön rivs upp från gatorna och läggs på upplag som nämndes tidigare.

Densiteterna, varje kategori av snösamling (t.ex. plogvallar eller upplag) har givits samma densitet medan det i verkligheten kan råda lokala variationer beroende på bland annat hur hårt man valt att packa snön med snöröjningsfordonet.

Befintliga upplag, inget upplag är helt likt något annat och därför blir det en del fel när man använder sig av en enda geometrisk figur för beräkningen av dess volym och enbart utgår från uppskattad höjd och längd.