Paneldataanalys

Det finns flera typer av regressionsmetoder och den metod som krävdes behövde ta hänsyn till både tidserie- och tvärsnittsdata, denna hybrid av regression kallas paneldata och har använts i studien. Metoden är vedertagen och frekvent använd inom finansiell analys och lämpar sig särskilt i eventstudier när identiteterna, i vårt fall de individuella bolagen, finns med under hela mätningsperioden (Gujarati, 2004). De menar att syftet är att analysera effekterna av olika variabler mot en annan. Regressioner i studien har baserats på 145 företag, se avsnittet 4.3 Urval, där fyra årliga och individuella observationer genomförts, antalet observationer i studien uppgick till 580, vilket anses som tillräckligt av Gujarati (2004). Den tvärsnittsdata som inkluderats har varit nyckeltal i form av kontrollvariabler. I studien har enbart statistikprogrammet Eviews använts för att utföra regressioner, tester och analyser på insamlade data.

Paneldata kan antigen vara obalanserad eller balanserad. Antalet observationer (n) är lika med antalet panelmedlemmar (N) multiplicerat med antalet perioder (T), vilket innebär att inga datapunkter saknas och villkoret n = N x T håller. Då kravet uppfylls har studien balanserad paneldata, något som uppnåtts av att mycket data har hämtats från företags offentliga årsredovisningar och gjorde att nyckeltal beräknades konsekvent. Urvalsmetoden har dessutom beaktat saker som konkurs och uppköp. Visserligen skulle en nolla i antalet patentansökningar kunna motivera ett tapp i datapunkt, men nollor är ändå intressanta om företag gått från att patentera till att inte göra det. Att nollorna är slumpmässiga minskar även betydelse av dem enligt Greene (2002), som även skulle kategorisera data som kort, då antalet företag överstiger antalet observerade tidsperioder.

33 4.5.2 Uncontrolled confounders

Paneldata kan köras som en vanlig regression, genom Fixed Effects- eller Random Effects modell. Syftet med att köra med Fixed Effects, alternativt Random Effects, var att kontrollera för variabler som inte inkluderats i modellen men som påverkat regressionsmodellens beroende variabel samtidigt som en oberoende, så kallade

uncontrolled confounders. Dummyvariabler har använts för att fånga effekten av PE- och

VC- ägande, men det finns tekniska förhinder som gör att en regression med dummyvariabler inte kan genomföras i en regression med Fixed Effects i cross sections. Det hela grundar sig i antalet observationer som finns av den beroende variabeln. Hade studien haft fler patentansökningsobservationer hade alltså en körning av Fixed Effects på Cross Sections fungerat. Det hade dock varit på bekostnad av validiteten som hade försämras om mätningarna för att utröna en PE- och VC-effekt gjorts med data allt för långt fram i tiden, då andra faktorer får effekt på innovationen allt eftersom tiden går. Konsekvensen var att ett Hausman-test inte var genomförbart. Det var dock möjligt att köra regressionen med Fixed Effects på perioden. Skillnaden mellan regressionernas resultat visade sig var mycket liten och det antogs därför inte finnas stora problem med

uncontrolled confounders. Trots det analyserades resultaten med försiktighet.

4.6 Regressionernas antaganden

4.6.1 Autokorrelation

Autokorrelation existerar ifall samvariansen mellan feltermen i observationerna inte är oberoende av varandra och är vanligt förekommande i tidsseriedata. En metod för att testa för autokorrelation är med hjälp av ett Durbin-Watson test (Greene, 2002). Testet analyserar residualerna i regressionen för samband i rörelser och mönster, är så fallet förekommer autokorrelation. Studiens data innehåller bland annat årliga nyckeltal vilket innebär att denna typ av korrelation borde ha förkommit när Durbin-Watsons testet utfördes. För att det inte ska råda autokorrelation bör Durbin-Watson testet närma sig värdet 2, vår regression antog ett värde om 1,3352 vilket antyder på en viss positiv autokorrelation (Greene, 2002). Innebörden av en viss positiv autokorrelation är att det kan finnas vissa systematiska avvikelser från feltermerna i regressionen. Konsekvensen blir att det blir svårare att dra slutsatser kring resultaten i regressionen i kontrast till en studie som inte hade haft en viss negativ autokorrelation.

34 4.6.2 Heteroskedasticitet

Ett vanligt problemen i regressioner berör feltermernas varians och ifall variansen är konstant. Skulle variansen vara konstant råder ingen heteroskedasticitet, utan istället en homoskedasticitet vilket underlättar vid tolkningen av ens regressionsanalys, då det inte finns en systematisk obalans i resultatet (Greene, 2002). Ökar eller minskar en oberoende variabel vid heteroskedasticitet minskar den förklarande variationen i den beroende variabeln. Denna effekt brukar tillta i data med hög frekvens vilket gör att vår data som är hämtad på årlig basis har haft en hämmande verkan på heteroskedasticiteten. En viss heteroskedasticitet i vår data kunde dock observeras och minimerades genom att genomföra regressionerna med White-diagonal korrigering (Verbeck, 2004). Av justeringen kunde bättre estimat uppskattas, vilket framgick vid jämförelse mot regressionerna utan korrigering. Med bättre estimat avses lägre signifikansnivåer i våra förklarande variabler och i förlängningen en förbättrad reliabilitet vad gäller resultatet.

4.6.3 Normalfördelning

Ett grundantagande i regressionsanalyser är att modellens feltermer är normalfördelade vilket kan undersökas genom ett Jarque-Bera-test (Verbeck, 2004). Jarque-Bera-test har även utförts för samtliga variabler i regressionen, vilket mer tydligt illustreras i tabell 4 under avsnittet 5.1 Deskriptiv statistik. Testet analyserar skevheten och graden av kurtosis i ens data med utgångspunkt i att normalfördelningen är symmetrisk. När en normalfördelning är symmetrisk har den en kurtosis lika med tre och en skevhet på noll. Resultaten i våra test visade att vissa variabler inte var normalfördelade. Detta var mindre förvånande och förenligt med merparten av finansiell- och framförallt innovationsforskning. Resultaten har därmed utgjort ett mindre problem. Utfallet ska däremot inte negligeras och har lett till att studien varit mer aktsam vid tolkningen och analysen av regressionsresultaten.

35

4.7 Regressioner