Resultat av intervju

För att ta reda på vilka uppgifter/frågor som skulle kunna vara relevanta att ställa till intervjuinformanterna Elev A samt Elev B började vi med att jämföra deras enkätresultat. I tabell 16 nedan följer en sammanfattning av de två elevernas enkätresultat:

Uppgift Elev A har: Elev B har:

1 visat ett korrekt svar med uträkning angivit ett korrekt svar men saknar uträkning.

2a visat ett korrekt svar med uträkning visat ett korrekt svar med uträkning 2b visat ett korrekt svar med fullständig

uträkning av ekvation

angivit ett inkorrekt svar och utfört en felaktig uppställning av ekvation 3a visat ett korrekt svar med en utförlig

ekvationsberäkning.

provat sig fram till korrekt svar 3b visat ett korrekt svar med en utförlig

ekvationsberäkning.

angivit ett felaktigt svar. Visat klar förståelse för likhetstecknet dock ingen förståelse för variabler och ekvation 4 visat ett korrekt svar med uträkning visat ett korrekt svar med uträkning

5 BORTFALL BORTFALL

6 visat ett korrekt svar med uträkning visat ett korrekt svar med uträkning 7 angivit felaktigt svar. provat sig fram till korrekt svar

Tabell 16: Sammanställning av enkätresultat för Elev A respektive Elev B

Som det framgår av Tabell 16 visar Elev A tydliga uträkningar på färdiguppställda ekvationer i enkäten, exempelvis uppgift 3a och 3b, vilket kan tolkas som att eleven har en någorlunda förståelse för beräkning av ekvationer. Vidare har Elev A visat en korrekt beräkning av uppgift 2b, vilket kan tyda på att eleven har förmågan att ställa upp och lösa en ekvation. Vid korrekta lösningar av uppgift 2a respektive 4 visar Elev A dessutom en förståelse för

textbaserade matematikuppgifter. Trots visad färdighet vid beräkning och uppställning av ekvationer samt textbaserade uppgifter har Elev A angivit ett inkorrekt/inget svar på de textbaserade uppgifterna 5 respektive 7. Elev A intervjuas därav för att ta reda på om de matematiska begreppen i uppgift 5 respektive 7 är anledningen till att eleven inte kommer fram till korrekt svar. En ytterligare anledning till att Elev A intervjuas är för att ta reda på i vilken utsträckning eleven behärskar ekvationslösning.

Enkätresultatet i Tabell 16 visar att Elev B visserligen har provat sig fram till korrekta svar vid beräkning av ekvationer exempelvis vid lösning av uppgift 1 och 3a, vilket visar en någorlunda förståelse för likhetstecknet. Elev B visar dock ingen förståelse för ekvationer, exempelvis då eleven i uppgift 3b anger två olika värden på en och samma variabel. Trots bristande förmåga vid beräkning av ekvationer samt, enligt den givna nivågrupperingen, bristande språkfärdigheter kommer Elev B fram till ett korrekt svar på uppgift 7. Det intresseväckande i följande fall är att trots de svårfattliga matematiska begrepp som förekommer i uppgift 7, vilka skulle kunna hindra lösandet av uppgiften, kommer Elev B fram till ett korrekt svar. Ett exempel på de matematiska begrepp i uppgift 7 som kan

uppfattas som svårfattliga är ’på varandra följande’. Vidare har Elev B inte angivit något svar på uppgift 5, en textuppgift med en rad olika matematiska begrepp. Elev B kommer därav att

intervjuas för att ta reda på hur eleven har tänkt vid lösandet av uppgift 7 samt kontrollera att eleven verkligen förstår betydelsen av likhetstecknet. Enkätresultatet visar bland annat ett intresseväckande resultat; att Elev B, med bristande språkfärdigheter, kommer fram till ett korrekt svar på uppgift 7, en textbaserad uppgift, men inte Elev A med enbart svenska som modersmål. Med denna intresseväckande skillnad samt med hänsyn till elevernas olika enkätresultat som underlag kommer Elev A respektive Elev B att intervjuas.

6.3.1 Resultat av intervju för Elev A:

Resultatet av intervjun med Elev A visar att eleven inte behärskar lösandet av ekvationer då variablerna i en ekvation är placerade på båda sidor av likhetstecknet. Ovanstående kan observeras även då en ekvation kräver att eleven multiplicerar in ett tal i en parentes innehållande både variabel och tal.

Vidare visar resultatet av intervjun att Elev A inte heller behärskar somliga matematiska begrepp. I utdraget nedan visas den uppfattning som eleven har för de matematiska begreppen ’heltal’ och ’summa’:

38 39 40

Elev A: ja det borde man kunna… vänta måste tänka lite nu. Synd att det måste vara heltal. Annars hade man kunnat ta 6 gånger 7. Det blir 43.

[paus]

41 42

Lärare: så vad är heltal? Vad är exempelvis 6 och 7 för sorts tal?

43

44

Elev A: Jo alltså 6:an är hel men inte 7:an. Till exempel är 2, 4, 6 heltal.

Elev A visar ingen förståelse för begreppet ’heltal’.

45 46 47

Lärare: ok men du förstår begreppet ’summan’. Kunde man multiplicera här då? Du har ju multiplicerat här uppe. Vad är skillnaden mellan ’multiplicera’ och ’summa’?

Lärare pekar på uppgift 2

48 Elev A: alltså summan är vad det blir när man multiplicerar Elev A visar ingen förståelse för begreppet ’summa’.

Utdrag 1: Elev As uppfattning om begreppet heltal respektive summa. Se bilaga 3.

Som det framgår av utdrag 1 ovan visar Elev A ingen förståelse för begreppen ’heltal’ och

’summa’. Elev A förväxlar ’heltal’ med jämna tal och förknippar ’summa’ med enbart

slutsvar, oavsett använt räknesätt. För att vidare undersöka elevens förståelse för matematiska begrepp fick eleven lösa två olika uppgifter med likartat tillvägagångssätt för lösning dock med skillnad på ordval. En av uppgifterna innehåller somliga matematiska begrepp medan den andra är mer verklighetsbaserad och även skriven på ett vardagsspråk. Resultatet av intervjun visar att Elev A kommer fram till ett korrekt svar på uppgiften som inte innehåller

några svårfattliga matematiska begrepp. Däremot hindrar de matematiska begreppen i den andra uppgiften eleven från att komma fram till ett korrekt svar. Elev A visade under intervjun dock förståelse för det matematiska begreppet ’på varandra följande’.

6.3.2 Resultat av intervju för Elev B:

Resultatet av intervjun med Elev B bestyrker att eleven har en god förståelse för

likhetstecknet. Förståelsen för likhetstecknet observeras samt bekräftas då eleven vid lösning av samtliga ställda frågor på intervjun utgår ifrån att få ’lika mycket’ på båda sidor av

likhetstecknet. Vidare bekräftar resultatet av intervjun att Elev B saknar matematiska färdigheter vid ekvationslösning då eleven inte genom prövning kan komma fram till ett korrekt svar på en ekvation. Eleven använder sig av prövningsmetoden även vid lösning av ekvationer med höga tal, vilket kan tyda på att eleven har en god taluppfattningsförmåga. Ovanstående bekräftar återigen att eleven saknar matematiska färdigheter vid

ekvationslösning. Elevens bristande färdigheter vid ekvationslösning observeras samt

bekräftas även då eleven löser ekvationer felaktigt. Elev B anger exempelvis två olika värden på en variabel, vilket bestryks i nedanstående utdrag från intervjun:

Bild 1: Elev B anger värdena 10 & 1 Bild 2: Elev B anger värdena 10 & 23 på en och samma variabel (se Bilaga 4) på en och samma variabel (se Bilaga 4)

Under intervjun visar eleven, trots bristande språkfärdigheter, en förståelse för det eventuellt svårfattliga matematiska begreppet ’ på varandra följande’. Förståelsen för detta begrepp observeras dels genom att eleven muntligt anger olika exempel på begreppet samt genom att eleven löser olika textuppgifter som innefattar begreppet.

Vidare visar resultatet av intervjun att Elev B inte heller har någon förståelse för det matematiska begreppet ’summa’. I utdraget nedan visas den uppfattning som Elev B har för det matematiska begreppet ’summa’:

107 108 109

Lärare: ok, jag förstår inte riktigt vad du menar att de måste vara samma. Skulle du kunna ge flera exempel på tal som, enligt din uppfattning, ger summan 18.

110 111

Elev B: ja... Man kan ta gånger, man kan ta minus... man kan ta plus.

Elev B visar ingen förståelse för begreppet ’summa’.

112 Lärare: ok. Kan du ge exempel. 113

114

Elev B: 9 gånger 2 det blir 18. det kan vara 10 plus 8, det blir18. det kan vara mycket.

115 Lärare: ok. Kan du visa mig vad som är summan här. lärare pekar på elevens exempel på summan 18.

116 Elev B: dessa är summan Elev B pekar på alla

svar hon har angivit.

Utdrag 2: Elev Bs uppfattning om begreppet summa. Se bilaga 5.

Som det framgår av utdrag 2 ovan visar Elev B inte någon fullständig förståelse för begreppet ’summa’, vilket kan observeras då eleven vid ett flertal tillfällen, oavsett räknesätt, förknippar begreppet ’summa’ med ett slutgiltigt svar.