Rad Intervju med Elev B Kommentar
1 2 3
Lärare: Kan du försöka lösa de här uppgifterna medan du tänker högt, dvs att att du talar om hur du tänker och hur du kommer att göra. Går det bra?
4 5 6 7 8
Elev B: Ja...jag tänker... tänker göra... jag tänker ta 12 gånger till exempel 12 gånger... jag måste se, tolv gånger 2, nej det går inte . 12 gånger 3 så jag räknar ut det direkt. jag ställer upp, så att det blir rätt.. går inte! Jag tar 4 istället det blir 48. ja det är rätt, nu blir det blir 48 minus 6, det blir 42.
Elev B tänker högt.
Elev B räknar upp högt.
10 Lärare: Ok. lärare uppger uppgift 2.
11 12
Elev B: 2:an, så (x+1) så täker jag göra till 1x. kanske, ja..det här är svårt
13 Lärare: du kan ju försöka, det behöver inte bli rätt eller fel 14
15
Elev b: jag skriver 1x+x, 11. sedan kanske 1gånger 10 kanske + 1 = 11
16 17 18
Elev b: summan av två på varandra följande, ... vad står det? heltal?... är 25.. vilka är de två heltalen? Jag förstår inte den riktigt denna...
Lärare uppger uppgift 3 Elev B läser uppgiften. 19 Lärare: Vad är det du inte förstår?
20 21
Elev B: summan av två tal på varndra heltal är 25? på varandra?? Alltså är till exempel 25, 26, 27?!
22 23
Lärare: det kan jag tyvärr inte förklara nu, men tänk på ’summan’, förstår du begreppet ’summan’?
24 Elev B: Det är ’hel’! 25 Lärare: det är en hel? 26 Elev B: Ja!
27 28
Lärare: ok. och vad betyder ’Två på varandra följande heltal...’?
29 Elev B: Då blir det t.ex 25 dela med 2 då! Blir det! Elev B svarar ej på frågan. 30 31 32 33 34
Lärare: försök att skriva ner det själv så att jag kan få se hur du tänker. För att kunna lösa uppgiften korrekt behöver du veta vad ’summa’ är och uttrycket ’på varandra följande heltal’. De två uttrycket måste du kunna. Kan du skriva ner ett något exempel på vad en summa är?
35 36
Elev B: Summan det kan vara hel, tex. 100. Sedan två tal på varandra .... hmm ja...Nej jag kan inte det!
37 38 39 40
Lärare: Hur gjorde du då du löste liknande uppgift på enkäten? Hur kommer det sig att du kunde lösa uppgiften på enkäten men inte nu? Antingen Klarade du av uppgiften, eller så har du kanske fått hjälp från Kent (klassens lärare)
Elevenkät visas upp där eleven har kommit fram till ett korrekt svar på liknande uppgift. 41 Elev B: Nej, han gjorde ingenting!
42 43
Lärare: Ingenting?! för på enkäten har du visat att summan av 31 och 32 är 63, hur har du tänkt där?
44 45
Elev B: ahhh just det!!! Det är så.. tex. om det är 63 så blir det 31 och 32
Elev B tittar på tidigare enkätsvar.
46 Lärare: ok hur blir det där då? Uppgift 3 visas upp. 47 Elev B: då blir det... det ska vara lika med 25...sen kan det Elev B tänker högt.
48 vara här...vad ska vi ta?!
12 och 13! 12+13, det blir 25
49 Lärare: ja, hur klarar du uppgiften nu men inte innan? 50
51
Elev B: jag vet inte, men jag vet ¨på varandra följande’, dem kommer efter varandra..
52 Lärare: ok, så vad blir då summan på uppgift 3? 53
54
Elev B: Summan är 25! Ja, summan är 12 och 13 och det blir 25!
55 Elev B: ska jag fortsätta på den andra? 56 Lärare: Ja 57 58 59 60 61
Elev B: ett tal multipliceras med 3 så när som på 4, svaret blir 26, vilket är talet?...
Multiplicerat med 3! då är det x gånger 3 ...så när som på fyra?! Jag förstår inte riktigt. X gånger 4, det blit 26... 3 gånger... hmmm vad ska vi ta?!
Elev B läser uppgift 4. Elev B tänker högt Elev B utför olika beräkningar på papper. 62 Elev B: Jag kan inte den fortfarande.
63 64
Lärare: vad är det du upplever som svårt? Vad menas med multipliceras?
65 66
Elev B: Det är gånger!.. med 3! Så när som på 4, det förstår jag inte riktigt.
67 68
Lärare: ok Om vi tar en annan uppgift hur skulle du säga här?
Lärare uppger en ny uppgift
69 70
Elev B: Summan av två tal är 18 . det blir ja... 8? Nej !! 9! 9+9 är lika med 18. De två talen är 9.
71 72
Lärare: Finns det fler tal som kan adderas för att bli 18? Fler alternativ?
73 74 75
Elev B:Ja, det finns många, lika med 18, då kan det vara... ja vad kan jag ta.. till exempel.. ja vad kan jag ta... 20-2 det blir också 18. Måste dem vara samma?
Elev B uppger istället ett exempel på en subtraktion. 76 Lärare: Nej det behöver inte vara samma.
77 78 79
Lärare: Summan av två på varandra följande heltal är 51, vilka är de två heltalen? vad är skillnaden mellan de här två uppgifterna?
Lärare uppger ny uppgift.
80 82
Elev B På varandra... Det är alltså två tal efter varandra t.ex. 52,53
Elev B visar förståelse för begreppet ’på varandra följande heltal’.
83 84
Lärare: Ok, kan du lösa den här uppgiften? Hur tänker du nu?
Lärare uppger en ny uppgift
85 86
Elev B: ja... Alltså, Det löses som den där! Det blir... 25 och ...Det blir 25 och 26... det blir 51.
Elev B läser uppgiften och pekar på en liknande uppgift. 87 88 89 90
Lärare: Ok. Då ska vi testa med ett större tal, för att se hur du tänker då. Eftersom du löser uppgifter med enkla siffror på ett sätt så vill jag se om du har någon annan stategi vid lösning av uppgifter med högre siffor.
Lärare uppger en ny uppgift med högre tal.
91 92 93
Elev B: 197 ...på varandra följande. det är samma uppgiften va? Hmm vad kan jag ta? Ja, men om jag tar 197... vad kan jag ta... Jag tar kanske 98+99 ... och det blir...jag provar.. ja
Elev B läser uppgiften och tänker högt och provar sig fram
94 det blir rätt! då blir det 98+99. 95
96
Lärare: Ok. Vad är då skillnaden mellan de här två uppgifterna?
Lärare visar upp två olika uppgifter. En med uttrycket ’på varandra följande heltal’ och en med enbart vilka två tal ger en summan 18, vilka är talen? 97 Elev B: ja men den första är på varandra. Men det är samma
98 99 100
Lärare: summan av två tal är 18, vilka är talen? Och på den andra tar du två på varandra följande heltal. Vilken är skillnaden mellan dessa två uppgifter?
Lärare upprepar frågan.
101 Elev B: ja, när man tar 24,25 eller 26,27...alltså när de kommer efter varandra.
102 103
Lärare: ok, kan du uppge något exempel på den andra uppgfiten: summan av två tal är 18?
104 105 106
Elev B: ja, tex. 15+3 det blir 18. Men det kan vara olika. För de måste vara efter varandra. Men det kan vara vilka som helst
107 108 109
Lärare: ok, jag förstår inte riktigt vad du menar att de måste vara samma. Skulle du kunna ge flera exempel på tal som, enligt din uppfattning, ger summan 18.
110 111
Elev B: ja... Man kan ta gånger, man kan ta minus... man kan ta plus.
Elev B visar ingen förståelse för begreppet ’summa’.
112 Lärare: ok. Kan du ge exempel. 113
114
Elev B: 9 gånger 2 det blir 18. det kan vara 10 plus 8, det blir18. det kan vara mycket.
115 Lärare: ok. Kan du visa mig vad som är summan här. lärare pekar på elevens exempel på summan 18.
116 Elev B: dessa är summan Elev B pekar på alla
svar hon har angivit. 117
118 119 120
Lärare: ok, det var intressant. Men summan är är enbart när man adderar. Så du kan det till nästa gång. Dvs man lägger ihop två tal. Kan du nu peka på vilka av exempeln som ger summan 18?
121 Elev B: Ja du sa det precis.
122 Lärere: ja men kan du på dina exempel visa vilka som är exempel på en summa.
123 Elev B: jaha.. ok så detta är summan Ok. Summan är när man tar 15+3 , 20-2, 9*2 NEJ... JO.. det blir 18
Elev B pekar på fel exempel igen. 124
125 126
Lärare: är dessa exempel på en summa? Nej alltså: Summan är när man adderar alltså lägger till två tal. Kan du nu visa vilka som är exempel på summor?
127 Elev B: jaha nu fattar jag. När man tar plus. Ok. Då är detta och detta summan.
Elev B pekar på korrekta exempel nu. 128 Lärare: ok bra så nu ger du korrekta exempel på vad en
summa är. Vi tar nu den här uppgiften.
Lärare uppger en ny uppgift.
129 130 131
Elev B: Ok. X plus 3 x...är lika med 53. så jag kan ta här.10 gånger 3, det blir 30. sen behöver det 23 till så jag plussar med 23. Då blir det 53
Elev B visar förståelse för likhetstecken.dock ej ekvationslösning. 132 133 134 135 136
Lärare: ok. Men om vi tar ett exempel till på uttrycket ’på varandra följande heltal’ med ett ännu högre tal. Hur gör du då. Skulle du kunna göra på ett annat sätt än att prova dig fram? summan av två på varandra följande heltal är 777, vilka är de två heltalen? hur skulle du kunna göra här?
Lärare uppger en ny uppgift med högre siffror.
137 Elev B: summan är 177... ja jag kan ta.. 138 Lärare: nej inte 177. utan 777!
139 134 135
Elev B: Jaha! Ok kanske 300... 330...nej 336. då kan jag ta 386. nej det blir lite. [Elev provar sig fram] nej nu blir det över. 388 och 399 det blir.. 388 plus 389 nu blir det 777.
Elev B tänker högt och utför några beräkningar på ett papper.
136 Lärare: ok bra. Tack så mycket 137 Elev B: Tack.