(Almström & Tengvall 2016c, 2016d, 2017a, 2017b)
Koll på matematik 3A & 3B
Fas 1.
Utformning av uppgifter i elevbok.
Fas 2.
Utformning av uppgifter i lärarguide.
Aspekt 1.
Produkter
Förväntningar och Förkunskaper 3A.
Eleverna förväntas subtrahera tiotal, hundratal och tusental. De förväntas att minska med 1 och 2 på tallinjen inom talområdet 0-1000. Eleverna förväntas också att förändra subtraktionsuttrycken genom att förflytta sig på tallinjen för att få jämnare tal t.ex. 213-198 = 214-200.
Möjliga förkunskaper som eleverna kan behöva är förståelse för positionssystemet, en god taluppfattning inom talområdet 0-1000 samt förståelse för talföljd och tals egenskaper.
Förväntningar och Förkunskaper 3B.
Exkluderat.
Förväntningar och Förkunskaper 3A.
Eleverna förväntas att tolka subtraktionsuttryck för att se vilka talsorter som ska subtraheras. Eleverna förväntas också utföra minskning med 1 och 2 inom talområdet 0-1000 med hjälp av tallinjen. Eleverna förväntas att subtrahera tiotal, hundratal och tusental inom talområdet 0-10000. Eleverna förväntas att utföra subtraktioner med hundratalsövergång genom att förenkla och jämna till termerna till hela hundratal med hjälp av tallinjen inom talområdet 0-1000. Eleverna förväntas att arbeta med skriftliga räknemetoder i subtraktion för att på sikt kunna välja lämplig strategi för olika situationer.
Eleverna behöver ha kunskaper om tals uppbyggnad av talsorter och en god taluppfattning. Vidare behöver de även ha med sig kunskaper om strategier de har lärt sig i tidigare genomarbetade läromedel/elevböcker.
Förväntningar och Förkunskaper 3B.
Exkluderat.
Aspekt 2.
Ramar och material
Instruktion, material och stöttning/utmaning 3A.
Eleverna ges instruktioner både genom instruktions-/resonemangsrutan och med korta skriftliga instruktioner till uppgifterna eleverna ska utföra. De korta skriftliga
Instruktion, material och stöttning/utmaning 3A.
Lärarguiden beskriver olika instruktionsupplägg som antingen att resonera och samtala tillsammans i klassen utifrån instruktions-/och resonemangsrutan eller att läsa de korta skriftliga instruktionerna i
instruktionerna kan exempelvis vara “minska med 1. Öka med 1” (Almström & Tengvall 2016c:21), “Subtrahera tiotal. Se samband” (Almström & Tengvall 2016c:41) eller “Subtrahera hundratal. Se samband” (Almström & Tengvall 2016c:41). Vid instruktions-/resonemangsrutorna illustreras fiktiva barn som resonerar kring en subtraktions händelse. Exempelvis när en pojk resonerar “Jag förändrar 212- 198 så att subtraktionen blir enklare. Jag ökar båda termerna med 2, 214-200.” (Almström & Tengvall 2016c:70). Resonemanget tydliggörs genom tallinjen där pilar visar hur barnet hoppar framåt på tallinjen men att differensen består. Vid nästa instruktionsruta visar ett annat fiktivt barn att hon hoppar bakåt på tallinjen för att förändra uttrycket av subtraktionen.
Möjlig stöttning som ges är att talsorterna är färgkodade då eleverna ska utföra beräkningar inom talområdet 0-1000. Tallinjen kan också anses vara en stöttning. Instruktionsrutan kan också ses som en stöttning om denna efterföljs då den påvisar hur man beräknar genom strategin på ett korrekt vis.
Viss form av utmaning kan möjligen urskiljas vid textuppgifterna.
Instruktion, material och stöttning/utmaning 3B.
Exkluderat.
elevboken. Oavsett uppmaning till inledande instruktion innehåller vidare instruktion i lärarguiden förslag till fortsatta aktiviteter utifrån innehållet som bearbetas i elevboken. Exempelvis om elevboken bearbetar subtraktion av tiotal, hundratal och tusental så uppmanas läraren att erbjuda aktivitet där klassen tillsammans utför beräkningar laborativt genom konkret material eller om innehållet bearbeta talföljd och tallinjen kan läraren erbjuda aktivitet där eleverna tillsammans ramsräknar olika talföljder, bakåt och framåt med exempelvis tio-hopp eller hundra-hopp.
De material som lärarguiden tipsar läraren om är tiobasmaterial, tallinjen och pengar.
Den stöttning som läraren uppmanas att ge eleverna är att resonera högt kring de strategier som används samt att eleverna kan visa varandra hur de resonerar och använder strategierna. Läraren uppmanas även att erbjuda laborativt material till de elever som visar osäkerhet vid beräkning av tiotalsövergångar och som får samma tiotal som innan subtraktionen utförts. De elever som uppvisar svårigheter och osäkerhet vid vilken siffra som ska få ett nytt värde efter subtraktionen bör stöttas genom att få fler erfarenheter av positionssystem och tals värden. Den utmaning som läraren uppmanas att ge är att låta elever som behärskar strategierna beräkna i ett utvidgat talområde.
Instruktion, material och stöttning/utmaning 3B.
Aspekt 3.
Elevaktiviteter och ansvar
Hypotetiskt mottagande och engagemang, mentalt och fysiskt samt ansvar 3A.
Eleverna kan möjligen tänkas engageras genom flertalet instruktions och resonemangsrutor där resonemang och instruktioner av räknemetoder presenteras med hjälp av konkret material. Uppgifterna i uppslagen är uppbyggda av repetition och innehåller färre variation av uppgifter. Därav kan eleverna möjligtvis tänkas lära sig strategierna i de sammanhang som ges men ha svårigheter att tillämpa dessa i andra sammanhang. Brist på variation av uppgifter kan tänkas påverka elevernas motivation till att arbeta med uppgifterna. Vissa elever sporras av upprepade uppgifter medan andra elever blir uttråkade.
Eleverna arbetar mentalt med uppgifterna i elevboken. De kan möjligtvis arbeta delvis fysiskt om de väljer att hoppa på tallinjen när de ska förändra uttryck som representeras på tallinjen genom instruktions-/resonemangsrutorna.
Eleverna förväntas ta ansvar över att utföra uppgifterna med den strategi som presenteras i elevboken.
Hypotetiskt mottagande och engagemang, mentalt och fysiskt samt ansvar 3B.
Exkluderat.
Mottagande och engagemang, mentalt och fysiskt samt ansvar 3A.
Eleverna aktiveras till största del mentalt då de arbetar med uppgifterna i elevboken. Om läraren väljer att erbjuda eleverna laborativt material vid arbete med uppgifterna kan de också aktiveras fysiskt. Eleverna aktiveras fysiskt och mentalt vid genomgångar och aktiviteter där konkret material används.
Eleverna förväntas att ta ansvar över att delta i genomgångar, samtal och aktiviteter som klassen tillsammans genomför. Eleverna förväntas också att ta ansvar över att utföra uppgifterna i elevboken utefter den instruktion som ges och beräkna genom den metod som bearbetas
Mottagande och engagemang, mentalt och fysiskt samt ansvar 3B.