Uk´ azka typick´ eho profilu vybran´ e vrstvy

Pro lepˇs´ı pˇrehlednost a porovnatelnost v´ysledk˚u je v grafech uv´adˇena

”pomˇerná tlouˇst’ka“. Ta je urˇcena pomˇerem mezi tlouˇst’kou vrstvy namˇeˇrené ve ˇstˇerbinˇe a vrstvy na plochém vzorku bez ˇstˇerbiny. Zaznamenaná pr˚umˇerná hodnota tlouˇst’ky vrstvy vytvoˇrené na plochém vzorku byla 2,28µm.

Nejdˇr´ıve byla hodnocena závislost pomˇerné tlouˇst’ky vrstev na vzdálenosti od vstupu do ˇstˇerbiny. Tedy zaznamenán vliv geometrie substrátu na tlouˇst’ku vrstvy.

Namˇeˇrené hodnoty, prezentované v grafu 5.8, plat´ı pro depoziˇcn´ı tlak 10 Pa a jsou udávány pro jednotlivé výˇsky ˇstˇerbiny [103].

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0 2 4 6 8

·10⁻²

vzd´alenost od kraje [mm]

tlouˇst

’ kavrstvy[-]

A (0,8 mm) B (1,6 mm) C (6 mm) D (10 mm)

Obrázek 5.8: Charakter závislosti tlouˇst’ky vrstev na vzdálenosti od vstupu do ˇstˇerbiny pro r˚uzné výˇsky ˇstˇerbiny. Depoziˇcn´ı tlak byl 10 Pa

Jak je z uvedeného grafu patrné, vrstva ve ˇstˇerbinˇe 10 mm byla mˇeˇritelná aˇz v hloubce 15 mm od zaˇcátku ˇstˇerbiny, zat´ımco u ˇstˇerbiny 0,8 mm byla tlouˇst’ka mˇeˇritelná pouze v hloubce 4 mm.

V následuj´ıc´ıch experimentech byl mˇenˇen depoziˇcn´ı tlak a zaznamenáván vliv na zab´ıhavost vrstvy do modelované ˇstˇerbiny. Zab´ıhavost´ı je v této disertaˇcn´ı práci oznaˇcován jev, jak daleko od úst´ı ˇstˇerbiny se vytvoˇr´ı vrstva, tedy kam aˇz se

dosta-nou ˇcástice aktivované plazmatem. Závislost tlouˇst’ky vrstvy na tlaku je uvedena v grafu na obrázku 5.9. Hodnoty pomˇerné tlouˇst’ky jsou udávány pro ˇstˇerbinu vyso-kou 10 mm.

Obrázek 5.9: Závislost relativn´ı tlouˇst’ky vrstev na vzdálenosti od vstupu do ˇstˇerbiny pro r˚uzné depoziˇcn´ı tlaky. Výˇska ˇstˇerbiny byla 10 mm

Z uvedených výsledk˚u lze ˇr´ıci, ˇze pˇri n´ızkém tlaku nedocház´ı k pˇr´ıliˇs velké pe-netraci a vrstva je mˇeˇritelná pouze nˇekolik milimetr˚u od okraje ˇstˇerbiny. Naopak u vyˇsˇs´ıch tlak˚u docház´ı ke tvoˇren´ı vrstvy i hloubˇeji ve ˇstˇerbinˇe [103]. V uvedeném pˇr´ıpadˇe byla tlouˇst’ka vrstvy mˇeˇritelná do hloubky aˇz 15 mm.

Z uvedených graf˚u je potvrzen urˇcitý charakter kˇrivky, vyjadˇruj´ıc´ı tlouˇst’ku vrstvy v ˇcásteˇcnˇe uzavˇrené ˇstˇerbinˇe. Ale variabilnost výsledk˚u je velká. Nˇekteré namˇeˇrené tlouˇst’ky vrstev jsou vzdálené pˇredpokládaným hodnotám. Nav´ıc poˇcáteˇcn´ı tlouˇst’ky na zaˇcátku ˇstˇerbiny by mˇely být alespoˇn rámcovˇe podobné, ale v obou pre-zentovaných grafech se výraznˇe liˇs´ı. Vzhledem k tˇemto skuteˇcnostem bylo provedeno mˇeˇren´ı smˇerodatné odchylky u z´ıskaných hodnot tlouˇst’ky. N´ıˇze jsou také popsané dalˇs´ı problémy, které doprovázely uvedené mˇeˇren´ı a postupy, jak byly vyˇreˇseny.

5.2.2 Probl´ emy u prvn´ıho modelov´ eho substr´ atu

Bˇehem mˇeˇren´ı výˇse popsaným zp˚usobem se ukázala pomˇernˇe velká nerovnomˇernost namˇeˇrených dat. Prezentované grafické znázornˇen´ı vykazuje znaˇcné výkyvy v namˇ e-ˇrených hodnotách. Sice byla prokázána tvorba vrstvy v prostoru, který nen´ı pˇr´ımo ovlivnˇen plazmovým p˚usoben´ım. A potvrzena souvislost depoziˇcn´ıch podm´ınek na hloubku penetrace aktivn´ıch ˇcástic a tedy na zab´ıhavost vrstvy. Je vˇsak nutné poukázat na nˇekteré problémy, které provázely provedené depozice a mˇeˇren´ı tlouˇst’ky vrstev. Aby byly výsledky mˇeˇren´ı smˇerodatné a navzájem porovnatelné, musely být tyto problémy vyˇreˇseny a odstranˇeny chyby, které jimi byly do prezentovaných výsledk˚u zaneseny.

Tyto problémy a jejich ˇreˇsen´ı jsou zm´ınˇeny v následuj´ıc´ı kapitole a pˇr´ımo nava-zovaly na poznatky, které byly z´ıskány pˇri vyhodnocen´ı vzork˚u popsaných výˇse.

Probl´em adheze vrstev k substr´atu

Zásadn´ım problémem, který ovlivˇnoval mˇeˇren´ı na pˇredchoz´ıch vzorc´ıch, byla adheze vrstev na mˇeˇreném substrátu. Ta byla pˇri prvotn´ıch depozic´ı velmi ˇspatná. Vrstvy se lámaly a odlupovaly. Proto bylo provedeno pˇred vlastn´ı depozic´ı ˇciˇstˇen´ı substrátu v kysl´ıkovém výboji (5 min, 25 sccm, 100 W, 5 Pa). Adheze byla vˇsak lepˇs´ı pouze v pˇr´ıpadˇe kratˇs´ıch depoziˇcn´ıch ˇcas˚u, kdyˇz doba depozice byla z p˚uvodn´ıch 60 min zkrácena na 15 min. Zkrácen´ı ˇcasu depozice vˇsak umoˇznilo vytvoˇren´ı pouze velmi tenkých vrstev, jejichˇz tlouˇst’ka v m´ıstˇe ˇstˇerbiny byla jiˇz za hranic´ı mˇeˇritelnosti.

Na základˇe tˇechto pokus˚u byl m´ısto kysl´ıkového výboje pouˇzit k ˇciˇstˇen´ı vzork˚u výboj argonový. Nav´ıc bylo pˇred vloˇzen´ım substrát˚u do aparatury provádˇeno jejich ˇciˇstˇen´ı párami izopropylalkoholu. Adheze vrstev byla po té velmi dobrá i pˇri pouˇzit´ı delˇs´ıch depoziˇcn´ıch ˇcas˚u. D´ıky tomu byla z´ıskána vrstva o tlouˇst’ce aˇz 1000 nm.

Probl´em variability namˇeˇren´e tlouˇst’ky

Obrázek 5.10: Profil z mˇeˇren´ı op-tickým profilometrem bez napráˇsen´ı zla-tem

Obrázek 5.11: Profil z mˇeˇren´ı op-tickým profilometrem s napráˇsenou vrstvou zlata

Pˇri mˇeˇren´ı tlouˇst’ky byly z´ıskány velice rozd´ılné výsledky, u nˇekterých vzork˚u se tlouˇst’ka v˚ubec nedala zmˇeˇrit. Problematický profil z optického profilometru znázorˇnuje obrázek 5.10. Aby nedocházelo k neˇzádouc´ım interferenc´ım, byly pˇred mˇeˇren´ım vzorky napráˇseny zlatem. Stejný vzorek po napráˇsen´ı je uveden na obrázku 5.11.

Probl´em st´ınˇen´ı

Na obrázku 5.12 je znázornˇeno rozm´ıstˇen´ı jednotlivých substrát˚u na stolku pod elektrodou. Vzorky jsou seˇrazeny podle velikosti ˇstˇerbiny. Vzorek oznaˇcený

”0“ je plochý substrát s kryc´ım skl´ıˇckem, který byl vkládán jako referenˇcn´ı pro urˇcen´ı tlouˇst’ky.

Obrázek 5.12: Uspoˇrádán´ı vzork˚u v aparatuˇre

Pˇri sestavován´ı aparatury bylo vnitˇrn´ı uspoˇrádán´ı tak, aby docházelo k tvorbˇe homogenn´ı vrstvy po celé ploˇse stolku. Byl tedy pˇredpoklad, ˇze tlouˇst’ka mˇeˇrená v m´ıstˇe (0) bude srovnatelná pro vˇsechny substráty. Pozice (0) je zaˇcátek ˇstˇerbin na jednotlivých substrátech a také m´ısto uloˇzen´ı kryc´ıho skl´ıˇcka na referenˇcn´ım vzorku.

Na vˇsechny tyto substr´aty prob´ıhala depozice z´aroveˇn.

Poˇcáteˇcn´ı tlouˇst’ka na zaˇcátku ˇstˇerbiny byla vˇsak výraznˇe rozd´ılná na vˇsech substrátech. Pr˚umˇerná hodnota tlouˇst’ky vzorku se ˇstˇerbinou 0,8 mm byla 280 nm (nejdále od pˇr´ıvodu plynu) u vzorku se ˇstˇerbinou 10 mm byla 97 nm (nejbl´ıˇze k pˇr´ıvodu plynu). Dalo by se pˇredpokládat, ˇze silnˇejˇs´ı vrstva se bude tvoˇrit ve ˇstˇerbinˇe vˇetˇs´ı anebo v té bl´ıˇze k pˇr´ıvodu plynu. Uvedené hodnoty vˇsak dokazuj´ı naprostý opak.

Uk´azalo se, ˇze probl´em je d˚usledkem st´ınˇen´ı v bl´ızkosti diferenˇcn´ıch skl´ıˇcek.

U vzorku s menˇs´ı poˇcáteˇcn´ı tlouˇst’kou vrstvy je výˇska ˇstˇerbiny a kryc´ıho skl´ıˇcka cca 11 mm, zat´ımco u vzorku s tlouˇst’kou vrstvy 280 nm je tato st´ın´ıc´ı výˇska substrátu pouze 2 mm viz obrázek 5.13 a 5.14. ˇReˇsen´ım bylo vyrovnán´ı tˇechto výˇskových rozd´ıl˚u, aby vˇsechny ˇstˇerbiny a kryc´ı skl´ıˇcka na nich tvoˇrily stejnˇe vysokou bariéru.

0,8 mm 1,6 mm 6 mm 10 mm

Obrázek 5.13: P˚uvodn´ı profily jednotlivé substráty se ˇstˇerbinou

Na základˇe výˇse uvedených poznatk˚u bylo nutné provést zmˇeny jak pˇri de-poziˇcn´ıch procesech, tak i na samotném substrátu. Pro dalˇs´ı mˇeˇren´ı byl pouˇz´ıván upravený modelový substrát, který umoˇznil lépe monitorovat depoziˇcn´ı proces.

0,8 mm 1,6 mm 6 mm 10 mm Obrázek 5.14: Profil upravených substrát˚u — výˇska byla dorovnána

5.2.3 Modelov´ y substr´ at – upraven´ y

Pomˇernˇe drobná úprava v sestaven´ı modelového substrátu umoˇznila komplexnˇejˇs´ı mˇeˇren´ı tlouˇst’ky vrstvy. Profil vrstvy v uzavˇrené ˇstˇerbinˇe, kde vzniká vrstva depo-novaná d´ıky aktivn´ım ˇcástic´ım penetruj´ıc´ım do této ˇstˇerbiny, byl mˇeˇren na stejném principu jako u pˇredchoz´ıho modelu. Nav´ıc bylo moˇzné jednoduchým zp˚usobem mˇeˇrit také profil vrstvy deponované pˇr´ımým p˚usoben´ım plazmatu a ovlivnˇen´ı tlouˇst’ky vrstvy st´ınˇen´ım kv˚uli pˇr´ıtomné bariéˇre, kterou definuje výˇska ˇstˇerbiny.

11 mm x

Obrázek 5.15: Schéma principu sloˇzen´ı pouˇzitého substrátu s vyznaˇcenými m´ısty A a B

Substrát byl tedy opˇet sloˇzen z mikroskopovac´ıch skl´ıˇcek a diferenˇcn´ıch prouˇzk˚u o r˚uzných tlouˇst’kách (x = 0,8; 1,6; 6; 10 mm), které urˇcovaly velikost prostoru volného pro penetraci aktivn´ıch ˇcástic. Zmˇena byla ve výˇsce celého substrátu, která byla dorovnána pro vˇsechny výˇsky ˇstˇerbiny. Tedy výˇska celého substrátu byla 11 mm.

Kryc´ı ˇcást se ˇstˇerbinou byla posunuta do poloviny základn´ıho skl´ıˇcka. V nezakryté ˇcásti byl prostor na mˇeˇren´ı tlouˇst’ky v r˚uzných situac´ıch.

Sestaven´ı upraveného substrátu je znázornˇeno na obrázku 5.15, kde jsou také zakreslena m´ısta A a B. Tato m´ısta na substrátu jsou d˚uleˇzitá pro následné mˇeˇren´ı tlouˇst’ky, vyhodnocován´ı a srovnáván´ı výsledk˚u. M´ısto A pˇredstavuje oblast pro mˇeˇren´ı tlouˇst’ky, která nebyla nijak ovlivnˇena st´ınˇen´ım. M´ısto B oznaˇcuje zaˇcátek ˇstˇerbiny. Tedy m´ısto, kde je volný prostor jiˇz ovlivnˇen jednostranným st´ınˇen´ım od výˇsky bariéry a zároveˇn m´ısto, které je v druhém smˇeru celkovˇe st´ınˇeno uzavˇrenou ˇstˇerbinou.

Tlouˇst’ka vrstev byla mˇeˇrena pomoc´ı optick´eho profilometru. Mˇeˇren´ı tlouˇst’ky prob´ıhalo na

”schodu“ vzniklém mezi ˇcást´ı podloˇzn´ıho skla zakrytou distanˇcn´ımi prouˇzky a jeho nezakrytou ˇcást´ı. Nejprve byla mˇeˇrena tlouˇst’ka v bodˇe A, kde nebyl významný st´ın´ıc´ı vliv zvýˇsené ˇcásti substrátu, kterou lze tak povaˇzovat za nest´ınˇenou tlouˇst’ku deponované vrstvy. Dále byla mˇeˇrena tlouˇst’ka v oblasti mezi m´ısty A a B.

Ta byla vystavena pˇr´ım´emu p˚usoben´ı plazmatu, ale tak´e ovlivnˇena st´ınˇen´ım stˇenou

z diferenˇcn´ıch prouˇzk˚u a kryc´ıho skla, které tvoˇr´ı ˇstˇerbinu. Nejsledovanˇejˇs´ı pak byla ˇcást od m´ısta B, která byla zakryta ˇstˇerbinou.

5.2.4 Depozice polymern´ıch vrstev na modelov´ y substr´ at

Na sklenˇený modelový substrát, který byl popsán v kapitole 5.2.3., byly vytvoˇreny polymern´ı vrstvy metodou PECVD. Jako prekurzor byl pouˇzit acetylen.

Nejprve byly vzorky ˇciˇstˇeny v parách izopropylalkoholu a následnˇe vystaveny p˚usoben´ı argonového výboje po dobu 30 minut za podm´ınek uvedených v tabulce 5.3.

Tabulka 5.3: Parametry argonov´eho v´yboje

Plyn Ar₂

Pr˚utok pracovn´ıho plynu Ar₂ 10 sccm

Tlak 5 Pa

V´ykon 100 W

Doba ˇcist´ıho procesu 30 min

Následnˇe byla na substrátu vytvoˇrena polymern´ı vrstva za podm´ınek uvedených v tabulce 5.4 s pouˇzit´ım acetylenu jako prekurzoru.

Tabulka 5.4: Depoziˇcn´ı parametry depoziˇcn´ıho procesu s acetylenem

Plyn C₂H₂

Pr˚utok pracovn´ıho plynu C₂H₂ 10 sccm

Tlak 2,5; 10; 20 Pa

V´ykon 15 W

Doba depozice 60 min

V´ysledky tlouˇst’ky polymern´ıch vrstev v z´avislosti na velikosti ˇstˇerbiny

Na obrázku 5.16 je vidˇet jak vypadalo podloˇzn´ı skl´ıˇcko po rozebrán´ı substrátu, pˇripravené pro mˇeˇren´ı. Aby nedocházelo k neˇzádouc´ımu nab´ıjen´ı substrátu bˇehem mˇeˇren´ı, byl povrch napráˇsen tenkou vrstvou zlata.

Profily vrstev na substrátu, vytvoˇrených pˇri vˇsech pouˇzitých velikostech ˇstˇerbiny za tlaku 20 Pa, jsou znázornˇeny na obrázku 5.17. Na ˇcásti substrátu, která byla pˇr´ımo vystavena plazmovému p˚usoben´ı, je tlouˇst’ka vrstvy srovnatelná u vˇsech vzork˚u.

V oblasti mezi body A a B je pozorován výrazný pokles tlouˇst’ky a to cca 7 mm od bodu B. Tento jev je vysvˇetlen odst´ınˇen´ım urˇcité ˇcásti aktivn´ıch ˇcástic, které dopa-daj´ı na povrch substrátu bˇehem depozice. St´ınˇen´ı zp˚usobuje bariéra z diferenˇcn´ıch a kryc´ıch skl´ıˇcek simuluj´ıc´ıch ˇcásteˇcnˇe uzavˇrenou ˇstˇerbinu. Tato bariéra byla za-chována pro vˇsechny velikosti ˇstˇerbin stejná a to 11 mm. Od bodu B je patrná

Obrázek 5.16: Ukázka podloˇzn´ıho skl´ıˇcka modelového substrátu s deponovanou vrstvou po ro-zebrán´ı. Jednotlivá skl´ıˇcka jsou pro ˇstˇerbiny o výˇsce 0,8; 2; 6; 10 mm

výrazná závislost tlouˇst’ky vrstvy na velikosti ˇstˇerbiny. Zat´ımco je pro ˇstˇerbinu vy-sokou 0,8 mm tlouˇst’ka mˇeˇritelná pouze 3 mm od kraje ˇstˇerbiny, pro ˇstˇerbinu o výˇsce 10 mm je to do vzdálenosti témˇeˇr 10 mm. Body A a B na vˇsech grafech korespon-duj´ı s body A a B vyznaˇcenými na schématu substrátu, který byl pˇredstaven na obrázku 5.15. Hodnoty namˇeˇrené tlouˇst’ky byly vztaˇzeny k tlouˇst’ce vrstvy na hod-notu tlouˇst’ky v bodˇe A, která nebyla ovlivnˇena st´ınˇen´ım.

0 5 10 15 20 25 30 35

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

A B

vzd´alenost od kraje [mm]

pomˇern´atlouˇst

’ kavrstvy[-] A (0,8 mm)

B (1,6 mm) C (6 mm) D (10 mm)

Obrázek 5.17: Profily vrstev pro jednotlivé výˇsky ˇstˇerbiny. Vrstvy nanáˇsené pˇri tlaku 20 Pa.

Prekurzor acetylen.

Výsledky vlivu tlaku na penetraci aktivn´ıch ˇcástic do st´ınˇeného prostoru Bˇehem dalˇs´ıch mˇeˇren´ı byla pozornost zamˇeˇrena jiˇz na vliv konkrétn´ıch depoziˇcn´ıch podm´ınek na m´ıru penetrace aktivn´ıch ˇcástic do st´ınˇeného prostoru ˇstˇerbiny.

Pˇredevˇs´ım byl mˇeˇren vliv tlaku. V´ysledky tohoto mˇeˇren´ı jsou uvedeny na obr´azku

Obrázek 5.18: Závislost tlouˇst’ky na vzdálenosti od kraje ˇstˇerbiny pˇri r˚uzných tlac´ıch. Pro ˇstˇerbinu o výˇsce 10 mm.

Na základˇe mˇeˇren´ı bylo zjiˇstˇeno, ˇze pro menˇs´ı ˇstˇerbiny je tlouˇst’ka vrstev v závislosti na tlaku jiˇz na hranici mˇeˇritelnosti. Uvedené závislosti tlaku jsou tedy uvedeny pouze pro ˇstˇerbinu 10 mm vysokou. Závislost ukazuje, jak penetraci ak-tivn´ıch ˇcástic ovlivˇnuje tlak pracovn´ıho plynu v reaktoru bˇehem depozice. Vyˇsˇs´ı tlak má za následek kratˇs´ı stˇredn´ı volnou dráhu a tedy v´ıce sráˇzek aktivn´ıch ˇcástic.

T´ım docház´ı ke zvýˇsen´ı difuzn´ı schopnosti a k lepˇs´ı penetraci aktivn´ıch ˇcástic i do uzavˇreného prostoru.

5.2.5 Depozice vrstev TiO

₂

na modelov´ y substr´ at

Na stejném modelovém substrátu byly vytváˇreny vrstvy TiO₂ s pouˇzit´ım TTIP jako prekurzoru.

Oproti pˇredchoz´ımu uspoˇrádán´ı bylo nav´ıc pˇridáno pˇripojen´ı výparn´ıku z prekur-zorem a vyhˇr´ıván´ı veden´ı z prekurzoru do komory. D˚uleˇzitá zmˇena byla i v um´ıstˇen´ı pˇr´ıvodu prekurzoru v aparatuˇre tak, aby byla zajiˇstˇena co nejvyˇsˇs´ı moˇzná homoge-nita vrstev. Stejnˇe jako u polymern´ıch vrstev byly substráty nejdˇr´ıve ˇciˇstˇeny v ar-gonovém výboji, viz tabulku 5.3 a depoziˇcn´ı parametry jsou v tabulce 5.5.

Tabulka 5.5: Depoziˇcn´ı parametry vrstev TiO₂na modelov´y substr´at

Prekurzor TTIP

Pr˚utok pracovn´ıho plynu O₂ 20 sccm

Tlak 20 Pa

V´ykon 200 W

Doba depozice 120 min

Stejnˇe jako na vrstvách pˇripravených z acetylenu byla i na tˇechto vrstvách mˇeˇrena penetrace aktivn´ıch ˇcástic na stejném modelovém substrátu. Byla mˇeˇrena tlouˇst’ka vrstvy v závislosti na vzdálenosti od kraje substrátu a z´ıskaný profil vrstvy byl zanesen do grafu na obrázku 5.19. Profil vrstvy má také podobný charakter, jako profil z´ıskaný mˇeˇren´ım tlouˇst’ky vrstev polymern´ıch vrstev (obr. 5.17), pˇrestoˇze se jedná o vrstvy z r˚uzných prekurzor˚u.

0 5 10 15 20 25 30 35

Obrázek 5.19: Profily vrstev pro jednotlivé výˇsky ˇstˇerbiny. Vrstvy nanáˇsené pˇri tlaku 20 Pa.

Prekurzor titan izopropoxid

Stejnˇe jako u mˇeˇren´ı vzork˚u s polymern´ı vrstvou byl i na tˇechto vrstvách pozo-rován vliv st´ınˇen´ı a tedy pokles hodnoty tlouˇst’ky v oblasti m´ısta B. Oproti acetylenu nen´ı pozorována prakticky ˇzádná mˇeˇritelná vrstva pod kryc´ım skl´ıˇckem modelového substrátu. Za úˇcelem vysvˇetlen´ı tohoto jevu byly uskuteˇcnˇeny odhady pˇrenosu ener-gie – viz následuj´ıc´ı kapitolu a následnˇe provedeny modelové výpoˇcty

5.2.6 Zab´ıhavost a stˇ redn´ı voln´ a dr´ aha

Hloubka vniku vrstvy do uzavˇreného prostoru souvis´ı se vzájemným pomˇerem stˇredn´ı volné dráhy radikál˚u a výˇskou ˇstˇerbiny. Stˇredn´ı volná dráha λ je stˇredn´ı vzdálenost, kterou molekula uraz´ı mezi dvˇema sráˇzkami.

V pˇr´ıpadˇe, kdyˇz je stˇredn´ı volná dráha ˇcástic v plazmatu vˇetˇs´ı, neˇz charakteris-tický rozmˇer otvoru, je zab´ıhavost vrstvy dána pouze geometrickou drahou

”pˇr´ımé viditelnosti“. Kdyˇz je stˇredn´ı volná dráha kratˇs´ı, neˇz charakteristické rozmˇery,

”vm´aˇckne se“ dovnitˇr.

Obrázek 5.20: velikost stˇredn´ı volné dráhy ve srovnán´ı s výˇskou ˇstˇerbiny

V prvn´ım zjednoduˇsen´em pˇribl´ıˇzen´ı lze uvaˇzovat, ˇze pr˚umˇer vˇsech molekul je stejn´y.

Vztah pro stˇredn´ı volnou dr´ahu m´a tvar

λ = 1

√2πd^{2 N}_V [m] (5.1)

kdy d [m] je pr˚umˇer molekuly a N/V je hustota molekul [104].

Hustotu molekul N/V lze stanovit ze stavov´e rovnice ide´aln´ıho plynu kde

V = n.R.T

p (5.2)

C´ıselnou hustotu molekul urˇˇ c´ıme pomoc´ı Avogadrovy konstanty jako

V = n.NA

V (5.3)

Dosazen´ım do p˚uvodn´ıho vzorce tedy z´ısk´ame vztah pro stˇredn´ı volnou dr´ahu

λ = RT

√2πd²N_Ap (5.4)

Pro acetylen se udává pr˚umˇer molekuly 2,4 ˚A(0,24 nm) [105]. Pˇri tlaku 20 Pa je tedy moˇzno stˇredn´ı volnou dráhu pro acetylen vypoˇc´ıtat dosazen´ım do vzorce:

λ = RT

V dostupných tabulkách pro stˇredn´ı volné dráhy plyn˚u m˚uˇzeme naj´ıt hodnoty pro nejbˇeˇznˇejˇs´ı plyny. Napˇr. na stránkách spoleˇcnosti Pfeifer vacuum [106] jsou uvedeny hodnoty pro λp, které jsou v tabulce 5.6.

Pˇri dan´em tlaku se hodnota λp pˇr´ıliˇs neliˇs´ı, coˇz je d´ano t´ım, ˇze se pˇr´ıliˇs neliˇs´ı ani polomˇery jejich molekul.

Teorie sr´aˇzek

Zat´ımco acetylen je lehká molekula s molárn´ı hmotnost´ı 26,04 g mol⁻¹ TTIP je mo-lekula oproti nˇemu velmi tˇeˇzká, s molekulovou hmotnost´ı 284,22 g mol⁻¹. Pˇri roz-padu molekul acetylenu vznikaj´ı radikály pˇribliˇznˇe stejných hmotnost´ı, a tud´ıˇz se pˇri sráˇzce pˇredá velká ˇcást hybnosti. Pˇri rozbit´ı TTIP vznikaj´ı tˇeˇzké molekuly tvoˇreny atomy Ti a pak ˇrada menˇs´ıch vˇcetnˇe nosného plynu O₂. Tedy malá pˇrenosová ener-gie lehké molekuly na tˇeˇzkou a tud´ıˇz je celý difúzn´ı proces dán pouze pˇr´ıtomnými

Tabulka 5.6: Hodnoty λp pro vybran´e plyny pˇri teplotˇe 0^◦C

Plyn Chemick´y vzorec λp [mPa]

Dus´ık N₂ 5,9 × 10⁻³

Kysl´ık O₂ 6,5 × 10⁻³

Argon Ar 6,4 × 10⁻³

Vzduch 6,7 × 10⁻³

Vodn´ı p´ara H₂O 6,8 × 10⁻³

Oxid uhelnat´y CO 6,0 × 10⁻³

Oxid uhliˇcit´y CO₂ 4,0 × 10⁻³

Chlorovod´ık HCl 3,3 × 10⁻³

Amoniak NH₃ 3,2 × 10⁻³

tˇeˇzkými molekulami. Celá problematika penetrace tak závis´ı na difuzivitˇe tˇechto tˇeˇzkých molekul.

Do nádoby s pracovn´ım plynem je bˇehem depozice pˇrivádˇeno malé mnoˇzstv´ı prekurzoru. Prekurzor se zaˇcne velmi pomalu ˇs´ıˇrit do celého prostoru nádoby. Tento proces pomalého ˇs´ıˇren´ı se nazývá difúze. Difúze pˇri depoziˇcn´ım procesu je obecnˇe dána hlavnˇe sráˇzkami molekul prekurzoru s molekulami pracovn´ıho plynu.

Pˇri zjednoduˇsené pˇredstavˇe, ˇze jednotlivé molekuly jsou dokonale pruˇzné koule, které se mezi sebou sráˇz´ı, jak znázorˇnuje obrázek, plat´ı následuj´ıc´ı vztahy. Rychlost koul´ı o hmotnostech m₁ a m₂ je pˇred sráˇzkou oznaˇcena v_1,i a v_2,i a po sráˇzce v_1,f a v2,f. Z pˇredpokladu dokonalé pruˇznosti vyplývá, ˇze deformaˇcn´ı energie pˇri této sráˇzce se beze zbytku opˇet pˇremˇen´ı v kinetickou energii obou koul´ı.

Obrázek 5.21: Pruˇzné sráˇzky dvou tˇeles kdy jedno z nich (m2) je v klidu (a) rychlosti obou tˇeles pˇred sráˇzkou, (b) rychlost tˇeˇziˇstˇe soustavy v jistém okamˇziku prob´ıhaj´ıc´ı sráˇzky, (c) rychlosti obou tˇeles po sráˇzce [104].

Pˇri pruˇzné sráˇzce se obecnˇe mˇen´ı kinetická energie jednotlivých tˇeles, která se sráˇzky úˇcastn´ı. Celková kinetická energie soustavy pˇred a po sráˇzce je vˇsak stejná. Pˇri sráˇzce tˇeles v uzavˇrené izolované soustavˇe se hybnost kaˇzdého z nich m˚uˇze obecnˇe

In document VLIV DIF ´UZE NA PECVD FUNKˇCN´ICH VRSTEV (Page 68-0)