Examensarbete i matematik
15 högskolepoäng, avancerad nivå
Hur lärare planerar en språkutvecklande
matematikundervisning
How teachers plan to develop students´ lanugage ability during
math lessons
Sandra Forsberg
Grundlärarutbildning med inriktning mot arbete i årskurs 4 - 6, 240 högskolepoäng
Grundlärarexamen med inriktning mot arbete
i årskurs 4-6, 240 högskolepoäng Handledare: Ange handledare Datum för slutseminarium 2016-05-31
Examinator: Nanny Hartsmar Handledare: Anna Wernberg
Förord
Detta arbete är skrivet som ett examensarbete på avancerad nivå på
Grundlärarutbildningen mot arbete i årskurs 4-6, med inriktning matematik.
Omfattningen är 15 högskolepoäng. Jag vill tacka Emma Larsson och Kasper Socha om alltid ställt upp och givit mig nya infallsvinklar. Ett stort tack
till de respondenter som tog sig tid att intervjuas.
Sammanfattning
Den nya läroplanen skiljer sig från de föregående genom att lägga stor vikt på en språkutvecklande undervisning. Språket är ett medierade verktyg som utvecklas under lärprocesser och matematikundervisningen ska erbjuda elever möjlighet för samtal och kommunikation, detta för att främja elevers språkutveckling. Syftet med denna studie var att undersöka hur aktiva lärare arbetar med att planera en språkutvecklande matematikundervisning, och i vilken grad grupparbete används som ett språkutvecklande arbetssätt. För att undersöka mina frågeställningar har jag utfört en kvalitativ studie i form av intervjuer. Jag har valt att begränsa min undersökning till att den enbart omfattar årskurs 4-6. Studien utgår från det sociokulturella perspektivet då det beskriver hur språk- och kunskapsutveckling sker under interaktion människor emellan. Resultatet visade att lärarna inte planerar sin matematikundervisning utifrån ett fokus på språkutvecklande matematik, däremot framkom det att flertalet lärare arbetar språkutvecklande omedvetet. Resultatet visade även att lärarna planerar sin undervisning utifrån olika moment med mycket fokus på grupparbeten och muntliga presentationer, då med utgångspunkt i en varierad undervisning. Sammanfattningsvis går att utläsa att matematiklärare inte aktivt planerar för ett språkutvecklande arbetssätt, trots detta ges eleverna möjlghet att utveckla sitt matematiska språk då de erbjuds tillfällen att interagera med varandra och använda ett matematiskt språk.
Nyckelord: grupparbete, matematik, samtala, språk, språkutvecklande
SAMMANFATTNING 3
1. INLEDNING 7
2. SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNING 9
2.1 Syfte 9
2.2 Frågeställning 9
3. LITTERATURGENOMGÅNG 10
3.1 Definition av centrala begrepp 10
3.2 Läroplanen 11
3.3 En Sociokulturell Miljö 12 3.4 Relationen mellan språk och tänkande 13 3.5 Lärarens planering av undervisning 14
3.6 Gruppindelning 15
4. TEORI-‐ OCH FORSKNINGSANSATS 17
4.1 Fenomenografi 17 4.1.1 Sammanfattning av forskningsansats 18 4.2 Metod 18 4.2.1 Urval 19 4.2.2 Insamlingsmetod 19 4.2.3 Etiska principer 19
4.2.4 Strategi för att analysera 20 4.2.5 Validitet och reliabilitet 20
4.4 Presentation av respondenterna 22 5. RESULTAT 23 5.1 Ingen uppfattning 23 5.2 För att förstå matematik 24 5.3 Grupparbete 25 5.3.1 Nivåindelade par-grupper 26 5.4 Muntligt moment 27
6. DISKUSSION OCH SLUTSATS 29
6.1 Ingen uppfattning 29
6.3 Diskussion om grupparbete 31 6.4 Diskussion om muntligt moment 33
6.2 Slutdiskussion 34
6.3 Avslutande text 35
1. Inledning
Den nya läroplanen (Skolverket 2011a) skiljer sig från de föregående genom att lägga vikt på språkutvecklande undervisning. I dagens skola krävs att varje elev ska kunna kommunicera, argumentera och föra resonemang för att få ett godkänt betyg (Skolverket 2011a). Vikten av att arbeta ämnesintegrerat betonas i läroplanen och det läggs stort fokus på att lärare ska arbeta språkutvecklande i alla ämnen, inte minst i matematik. Hansson (2011) anser att matematikundervisningen bör innehålla samtal- och kommunikationsmöjligheter för att ge eleverna chans att utveckla sin språkliga och matematiska kompetens och betonar att sociala aktiviteter i klassrummet främjar elevers förståelse.
Dagens skolor blir allt mer mångkulturella och statistiska resultat visar på hur elever med svenska som andraspråk har svårt att tillägna sig matematikundervisningen då de har ett annat modersmål. Hajer (2004) menar att det är viktigt att läraren inser att hen kan spela en viktig roll i elevers skolframgång genom att skapa sig förståelse för vilka effekter språkets roll har i inlärningsprocessen. Vidare menar hon att man bör använda arbetssätt som främjar elevers språkutveckling. Att låta elever diskutera ger dem en djupare förståelse kring både språket och det matematiska tänkandet (Miller 1993). Hansson (2011) menar att språket är ett medierade verktyg som utvecklas under lärprocessen och att matematikundervisningen bör erbjuda eleverna möjligheter för samtal och kommunikation, detta för att främja elevernas utveckling av sin språkliga, såväl som matematiska kompetens.
Skolans värdegrund nämner att eleverna ska ges rika möjligheter att samtala, detta för att utveckla sina möjligheter att kommunicera och få tilltro till sin språkliga förmåga (Skolverket 2011a). Vidare menar Hansson (2011) att lärare bör erbjuda elever en undervisning där deras förståelseutveckling möjliggörs genom sociala aktiviteter i klassrummet. En sociokulturell miljö skapar gynnsamma förutsättningar för eleverna att utvecklas då de får använda sina erfarenheter, kunskaper och sitt språk (Parszyk 2009).
Då jag under min utbildning har utvecklat en kunskap om hur stor betydelse en språkutvecklande matematikundervisning har, finner jag det oroväckande att jag under min praktikperiod sett avsevärt lite av detta. Jag har tagit del av en läroboksstyrd undervisning där det matematiska språket hamnat i gömmorna. Detta bidrog till att jag började intressera mig för hur man skapar en matematikundervisning som främjar elevers språkutveckling. Jag har i detta examensarbete undersökt hur lärare planerar sin undervisning med fokus på elevers språkutveckling. I arbetet beskrivs hur lärare planerar sin matematikundervisning för att främja elevers matematikspråk och i vilken utsträckning grupparbete används för att utveckla elevers språk i matematik i årskurs 4-6. Gibbons (2006) menar att språkutvecklande ämnesundervisning är effektiv och meningsfull för eleverna, och att detta i sin tur leder till en ökad matematikförståelse. Vidare betonar Skolverket (2011b) att språket ska användas i lika hög grad i matematik som i andra ämnen. I detta arbete undersöks hur man planerar en undervisning som främjar såväl elevers språk- som kunskapsutveckling, och i vilken utsträckning grupparbete används i matematikundervisning för att utveckla elevers matematiska språk.
2. Syfte och frågeställning
2.1 Syfte
Syftet med detta arbete är att undersöka hur lärare i årskurs 4-6 arbetar med att utveckla elevers matematiska språk under matematiklektionerna. Särskilt fokus läggs på att undersöka hur lärare planerar sin undervisning så att elevers matematikspråk främjas. En annan utgångspunkt som behandlas är i vilken grad grupparbeten används för att främja elevers språkutveckling, samt vilka lektionsmoment som främjar språkutveckling.
2.2 Frågeställning
- Hur planerar lärare i årskurserna 4-6 sin matematikundervisning för att utveckla elevers matematikspråk?
- I vilken utsträckning används grupparbete i matematikundervisning för att utveckla elevers matematiska språk i årskurs 4-6?
3. Litteraturgenomgång
Avsnittet inleds med att förtydliga centrala begrepp som behandlas i arbetet. Därefter presenteras tidigare relevant forskning i ämnet under rubrikerna läroplanen, en sociokulturell miljö, relationen mellan språk och tänkande, lärarens planering av undervisning och gruppindelning.
Flertalet litteraturkällor är vetenskapliga artiklar som jag anser trovärdiga och relevanta i min studie. Materialet innehåller både svenska och internationella studier. Det förekommer även doktorsavhandlingar samt licentiatavhandlingar som anses passande och väsentliga i förhållande till min empiri och forskning.
3.1 Definition av centrala begrepp
Andraspråkselever
När jag talar om andraspråkselever syftar jag på de elever som har ett annat modersmål än svenska.
Heterogena grupper
När jag talar om heterogena grupper syftar jag på elevgrupper som består av både andraspråkselever och elever som har svenska som modersmål.
Homogena grupper
När jag talar om homogena grupper syftar jag på elevgrupper som består av endast andraspråkselever respektive endast elever som har svenska som modersmål. Kontext
När jag talar om elevers kontext menar jag det sammanhang som eleven befinner sig i. Exempel på detta är normer och kulturella erfarenheter som i det svenska samhället är ”självklarheter.”
Matematikspråk
När jag talar om matematikspråk syftar jag på matematiska begrepp och uttryck. Exempel på dessa är addition, subtraktion, summa och volym.
Sociokulturell miljö
Med sociokulturell miljö menar jag den livsmiljö som fokuserar på sociala relationer, delaktighet och trygghet.
3.2 Läroplanen
Alla lärare har en skyldighet att arbeta utifrån läroplanen. Under kapitlet värdegrund går att läsa att all undervisning ska vara likvärdig, detta ska uppnås genom att alla lärare arbetar mot de nationella målen i respektive kursplan. Det poängteras även att undervisningen kan och bör utformas på olika sätt utifrån elevers olika förutsättningar och behov (Skolverket 2011).
Språk, lärande och identitetsutveckling är nära förknippade. Genom rika möjligheter att samtala, läsa och skriva ska varje elev få utveckla sina möjligheter att kommunicera och därmed få tilltro till sin språkliga förmåga (Skolverket 2011, s.9).
Utdraget ovan belyser att det är skolans roll att ge elever möjlighet att utveckla sin språkliga kompetens. Det är även skolans uppgift att erbjuda en varierad och balanserad sammansättning av innehåll och arbetsformer:
Skolan ska erbjuda eleverna strukturerad undervisning under lärares ledning, såväl i helklass som enskilt. Lärarna ska sträva efter att i undervisningen balansera och integrera kunskaper i sina olika former (Skolverket 2011, s. 13).
Vidare understryker Skolverket att det är lärarens uppgift att organisera och genomföra sin undervisning så att elever:
/../får stöd i sin språk- och kommunikationsutveckling/../ får möjlighet att arbeta ämnesövergripande/../ svara för att eleverna får pröva olika arbetssätt och arbetsformer (Skolverket 2011, s. 14-15).
Utifrån citaten ovan är det tydligt att Skolverket förespråkar en språkutvecklande undervisning. För att elever ska få ett godkänt betyg i matematikämnet krävs att eleven kan samtala om tillvägagångssätt, samt föra matematiska samtal (Skolverket 2011). Det är således lärarens skyldighet att erbjuda elever en undervisning som ger dem möjlighet att visa dessa förmågor. Skolverket betonar även, under sin webbportal
Läs och skrivportalen (Skolverket 2012), vikten av elevers läsförståelse och skrivförmåga, då detta är avgörande för elevers utveckling vad gäller både för deras framtida samhälls- och yrkesliv, såsom deras lärande i skolan. Vidare understryks att det är varje lärares ansvar att utveckla elevers språk- och kommunikationsförmåga då dessa förmågor påverkar deras kunskapsförmåga.
3.3 En sociokulturell miljö
Vygotsky (1986) är en pedagogisk teoretiker som introducerade idén om ett sociokulturellt lärande. Han menar att barns utveckling sker i samspel med andra och att samtalet är en viktig nyckel till språkutveckling. Vidare anser han att miljön och omgivningen är avgörande för en människas progression.
It is the distance between the actual development level as determined by the independent problem solving and the level of potential development as determined through problem solving under adult guidance on collaboration with more capable peers (Vygotsky 1986, s.86).
Vygotsky (i Bråten 1996) menar att barn i samspel med vuxna, eller mer kompetenta kamrater, uppnår högre prestationer än vad de gjort om de arbetat individuellt. Han menar att ett samarbete inte endast bidrar till en potentiell hjälp, utan att själva samarbetet individer emellan medverkar till utveckling. Genom att i samspel med andra lösa ett problem, bidrar detta till att barnet utvecklas och så småningom kan lösa samma problem enskilt. I samspelet främjas såväl barnets egna utveckling, som deras språk- som kunskapsutveckling.
En sociokulturell miljö skapar gynnsamma förutsättningar för eleverna att utvecklas då de får använda sina erfarenheter, sina kunskaper och sitt språk (Parszyk 2009). Även Lightbown och Spada (2013) förespråkar en sociokulturell miljö och understryker att interaktionen har en avgörande roll när elever lär sig ett nytt språk. Riesbeck (2008) och Miller (1993) anser att samtal tillåter människor att dela erfarenheter med varandra vilket bidrar till att våra tankegångar och iakttagelser blir publika och tillgängliga för andra. Vidare menar Riesbeck att denna interaktion ger oss möjlighet att resonera tillsammans. Mercer (2008) understryker att människor genom kommunikation ges tillfälle att tillsammans överväga idéer och problem för att sedan dra en slutsats, vilket är något som är svårt att åstadkomma när man arbetar
enskilt. Kommunikation är en möjlighet till att stimulera och utmana varandra och den ger oss möjlighet för att förtydliga olika svårigheter (Mercer 2008).
3.4 Relationen mellan språk och tänkande
I både Vygotskys och Piagets teorier framhålls språket som en viktig förutsättning för lärande, däremot skiljer sig deras meningar om språkets roll i lärandeprocessen (Vygotsky 1986; Hansson 2011). Piaget menar att det krävs att man redan bearbetat tanken i huvudet för att kunna använda språket och yttra sig, medan Vygotsky är av den åsikten att språket är en nödvändig förutsättning för tänkandet (Hartsmar 2011). Skillnaden mellan Piaget och Vygotsky är således att Piaget anser att det krävs ett tänkande i form av en outtalad, förspråklig förståelse av verkligheten innan man kommunicerar, medan Vygotsky menar att språket i sig bidrar till en tankegång. Både Piagets och Vygotskys syn är att utveckling sker på två plan, det yttre och det inre, men deras syn på ordningsföljden i lärandeprocessen skiljer sig åt (Hartsmar 2001). Med utgångspunkt i både Piagets och Vygotskys teorier går således möjligheterna för att utveckla sin matematiska förståelse hand i hand med möjligheterna att utveckla sitt språk (Hansson 2011).
Säljö (2000) anser att språket är människans viktigaste redskap då det används för att beskriva, förstå och tänka. Vidare menar han att det ger mening först när det sker en integration med andra människor. Moschkovich (2002) och Lightbown & Spada (2013) menar att språkutvecklande matematik kräver ett sociomatematiskt sammanhang, där diskussion och resonemang är i fokus och Hvenekilde (1991) anser att matematikämnet kräver mer språkkunskaper än vad många tror. Vidare presenterar hon resultatet av en tvärvetenskaplig studie, vilken visar på att andraspråkselever tenderar att brista i sin förståelse av mycket enkla ord. Detta bidrar till att eleverna tenderar att misslyckas i matematikämnet (Hvenekilde 1991). Språket är ett medierade verktyg som utvecklas under lärprocessen och matematikundervisningen bör erbjuda elever möjligheter för samtal och kommunikation, detta för att främja elevens utveckling av sin språkliga, såväl som matematiska kompetens (Hansson 2011). Att planera matematiklektioner som innehåller fokus på både matematik och språk gynnar elevers kunskapsinhämtning, så väl som språkutveckling (Gibbons 2006). Hansson (2011) menar att det är varje lärares skyldighet att erbjuda elever en
undervisning där deras förståelseutveckling möjliggörs genom sociala aktiviteter i klassrummet.
3.5 Lärarens planering av undervisning
I många klassrum förekommer en undervisning där läraren ställer en sluten fråga och får ett slutet svar av eleverna, vilket hämmar deras tänkande och ger dem begränsat talutrymme (Barnes 1978). Malmer och Adler (1996) anser att läraren bör arbeta mindre med läroböcker och istället låta elever utforska matematiken. De menar att gruppsamtal är ett bra arbetssätt och att utforskande matematik kan ske genom laborationer och dramatisering. Malmer (1999) menar att läraren bör utnyttja det faktum att elever oftast tycker om att berätta saker. Hon menar att genom att låta eleverna samtala kan läraren få en kunskap om elevens språkliga förmåga, och understryker vidare, betydelsen av att matematikuppgifterna är utformade på ett sätt så att de är verklighetsnära för eleverna, både språkligt och erfarenhetsmässigt. Detta resulterar i att inlärningen för eleverna underlättas och att de känner en meningsfullhet med uppgifterna.
Vidare menar Campbell och Rowan (1997) och Löwing (2011) att det är viktigt att läraren lägger sig på samma språkliga nivå som eleverna och inte använder ett för avancerat språkbruk som eleverna inte behärskar. Detta tenderar att ge andraspråkseleverna en bredare förståelse (Löwing 2011). Det är en stor börda för andraspråkselever att integreras i den vanliga matematikundervisningen då det krävs att de behärskar såväl det svenska vardagsspråket som det matematiska ämnesspråket. Forskning har visat att det tar mellan sex och åtta år för andraspråkselever att utveckla ett ämnesspråk. Med tanke på denna tidsaspekt krävs det att andraspråkseleverna ges rikligt med ämnesspråkligt stöd i sin undervisning (Skolverket 2011b). Forskning har visat att andraspråkselever tar mindre utrymme än de elever som har svenska som modersmål då de känner sig osäkra över att uttrycka sig i stora grupper med ett språk de inte fullt behärskar (Granström och Einarsson 1995). Läraren bör planera sin matematikundervisning så att andraspråkseleverna ges tillfälle och utrymme att höras i ett sammanhang där de känner sig trygga (Rönnberg & Rönnberg 2001). Vidare ingår det i lärarens ansvar att använda sig av metoder som ger andraspråkseleven möjlighet att visa sitt kunnande (Campbell och Rowan 1997). I ett flerspråkigt
klassrum bör lärare utforma uppgifter som tar till vara på elevernas olika bakgrund, vidare bör hen använda elevers erfarenheter och deras flerstämmighet som råder i klassrummet (Barnes 1978). Hansson (2011) anser att flerspråkighet ofta ses som ett problem i klassrummet, men menar att det ska ses som en tillgång i lärandet då flera olika språkresurser kan utnyttjas. Att låta elever diskutera ger dem en djupare förståelse kring både språket och det matematiska tänkandet (Miller 1993). Pijls och Dekker (2011) menar att lärarens betydelse av att ge stöd och uppmuntran under elevdiskussioner är viktig då eleverna behöver stöttning för att interagera med gruppen och för att känna sig säkra i sitt sammanhang. Wood (2001) anser det positivt att sätta upp en norm i klassrummet, exempelvis kan läraren klargöra för eleverna vad hen förväntar sig av dem. Att tydliggöra för eleverna vad de förväntas delge sig av för kunskaper och erfarenheter bidrar i sin tur till en större utveckling. Att läraren inte har för höga krav på elevernas språkliga korrekthet när de ska presentera sina idéer för varandra är viktigt att som lärare ha i bakhuvudet (Adler 1999). Detta då det kan innebära svårigheter för eleverna om de känner sig osäkra. Vidare menar Adler (1999) att det är lärarens skyldighet att uppmuntra eleverna att sätta ord på sina tankar och idéer för att utveckla sitt självförtroende.
3.6 Gruppindelning
Att dela upp elever i grupper kräver mer än många tror och läraren har en viktig uppgift i hur grupperna formas under smågruppsarbete i matematik (Löwing 2006). Pijls och Dekker (2011) menar att elever som ligger under genomsnittsnivån i både sina matematiska- och språkliga kunskaper, gagnas mest av att arbeta i heterogena smågrupper. Även Campbell & Rowan (1997) understryker att gruppindelning ska eftersträva att vara så heterogen som möjligt för att främja språkutveckling hos just svaga elever. Genom att dessa eleverna ges tillfälle att lyssna och interagera med elever som kommit längre i sin matematikutveckling, främjas såväl deras strategiska förmåga som deras resonemangsförmåga. Vidare understryker Long (1985) att det är viktigt att gruppmedlemmarna är på olika språklig nivå för att det ska uppstå språkliga diskussioner. Heterogena grupper bidrar även till att andraspråkselever ges möjlighet att höra och använda undervisningsspråket i ett mer kontextbaserat sammanhang (Long 1985). Att placera andraspråkselever med elever som har svenska som förstaspråk bidrar även till att andraspråkseleverna ges tillfälle att skapa förståelse för
relevant information, vilket kan öka såväl deras språkliga- som matematiska kompetens (Pijls & Dekker 2011). Samtidigt betonar Doty m.fl. (1999) att det finns fördelar med att gruppera andraspråkseleverna med varandra då de ges möjlighet att bearbeta och förklara olika begrepp tillsammans och därigenom hjälpas åt att översätta och jämföra lektionsinnehållet.
4. Teori-‐ och forskningsansats
Jag har i min studie utgått från det vetenskapliga förhållningssättet fenomenografi, vilken är en vanlig metod i en pedagogisk studie och syftar till att beskriva olika uppfattningar av fenomen. Nedan presenteras fenomenografi, vidare beskriver och tydliggör jag min metod.
4.1 Fenomenografi
Ordet fenomenografi är ett sammansatt ord av fenomen och grafia. Fenomen härstammar från det grekiska substantivet fainemenon vilket betyder ”det som visar sig”, även grafia härleds ur grekiskan och betyder ”beskriva i ord eller bild”. Då man sammansätter dessa delar kan man beskriva fenomenografi som att det ”beskriver det som visar sig” (Kroksmark 2011).
Forskningsansatsen har fått sitt ursprung ur artikeln Fenomenografi – att beskriva uppfattningar om världen omkring oss (Marton 1981 i Kroksmark 2011). Det är en ansats som används främst inom pedagogiken, och som syftar till att beskriva olika uppfattningar av fenomen. Metoden utgår från människors uppfattningar och erfarenheter, samt hur människor tolkar och förstår olika fenomen. Marton (i Kroksmark 2011) menar att fenomenografi syftar till att:
/…/ beskriva, analysera och förstå erfarande – det vill säga forskning som är inriktad på att beskriva skillnader i sättet att erfara verkligheten (s. 608).
Fenomenografi handlar om forskningens grundenhet i att erfara någonting, objektet är variationen i förhållande till det erfarna fenomenet. Fenomenografi är inte en metod eller en teori, snarare en ansats för att identifiera, uttrycka och hantera forskningsfrågor som är relevanta för lärande och förståelse i den pedagogiska miljön. Det handlar om att:
/…/ hitta och systematisera tankefigurer enligt vilka människor tolkar aspekter av verkligheten som är socialt betydelsefulla och kan antas vara gemensamma för medlemmar av en viss sorts samhälle, nämligen vår egen industrialiserade västerländska (s. 608).
Marton anser att det finns två olika perspektiv att betrakta tillvaron efter, första och andra ordningen. Den första ordningen handlar om ”världen såsom den erfars av människor” (s.154 Marton, Ference & Booth, Shirley 2000) medan den andra ordningen fokuserar på att hur människor erfar världen.
4.1.1 Sammanfattning av forskningsansats
Forskningsansatsen valdes då mitt intresse var att få ta del av respondenters personliga syn på en matematikundervisning som främjar elevers matematikspråk. Jag strävade också efter ett öppet samtal där respondenterna skulle ges mycket utrymme till att uttala sig. Jag har i min tolkningsprocess försökt att försätta mig i respondenternas situation och strävat efter att tolka empirin förutsättningslöst i den relevanta kontexten.
4.2 Metod
Undersökningen är utförd som en kvalitativ forskning. En kvalitativ forskning används då informanten eftersträvar ett djup och vill komma åt en verklighet utifrån dess kontext (Bryman 2011). Den kännetecknas genom att fokus ligger på en öppen och bred empiri där man utgår från respondentens verklighetsuppfattningar, tankesätt och perspektiv i relation till studiens syfte (Åsberg 2001). En kvalitativ undersökning används då problemformuleringen främst behandlar människors upplevelser av saker, eller dess syn på verkligheten. Det är en metod som används för att förklara, beskriva och tolka (Ahrne 2011). En kvalitativ studie bygger på en verklighet som kan uppfattas på många olika sätt och att det ofta saknar en objektiv sanning. Sällan syftar kvalitativa undersökningar till generella statistiska undersökningar, istället undersöker man detaljer och problemformulering på djupet utifrån sin problemformulering. Ofta använder man både observationer och intervjuer i en kvalitativ undersökning, jag kommer dock på grund av tidsbrist, endast att använda mig av kvalitativa intervjuer (Bryman 2011).
4.2.1 Urval
För att finna verksamma lärare att intervjua i min forskningsprocess har jag använt mig av ett målinriktat urval, snöbollsurval. Detta då jag önskade att intervjua respondenter relevanta till min forskning. Med snöbollsurval, vilket är en form av bekvämlighetsurval, menas att man tar kontakt med för forskningen, relevanta personer. Genom att få kontakt med dessa skapade jag sedan kontakter med ytterligare relevanta respondenter till min forskning (Bryman 2011). Med relevanta respondenter utifrån min forskning, syftar jag på aktiva matematiklärare i årskurs 4-6. Valet av bekvämlighetsurval berodde delvis på tidsbrist, men även då jag fann det väldigt svårt att få kontakt med representativa respondenter (Bryman 2011).
4.2.2 Insamlingsmetod
Jag har i min underökning använt intervjuer som metod för att samla in data. Detta då intervjutekniken anses vara en positiv metod då man vill ta del av en annan persons åsikter inför ett speciellt ämne (Alvehus 2012). Intervjuerna har utgått från semistrukturerade frågor där respondenten getts stor möjlighet att påverka innehållet. En semistrukturerad intervju bygger på att forskaren har skapat frågor utifrån ett tema, härefter kan frågor läggas till efterhand som intervjun fortlöper (Alvehus 2012; Bryman 2011). Det har krävts att jag som forskare deltagit aktivt för att ställa följdfrågor till samtalet (Alvehus 2012; Bryman 2011). Jag har i mitt kvalitativa arbete samlat in, tolkat och analysera min data. Då respondenterna har tillåtit har jag fört ljudinspelningar av intervjuerna för att kunna utgå från ett så korrekt material som möjligt när jag bearbetat och sammanställt mitt material.
4.2.3 Etiska principer
Hänsyn har tagits till etiska principer gällande frivillighet, integritet, konfidentialitet och anonymitet. De berörda respondenterna har informerats om informationskravet på så sätt att de har underrättas om undersökningens syfte och hur undersökningen kommer att behandlas och gå till väga. Vidare har respondenterna informerats om samtyckeskravet vilket innebär att hens medverkan är frivillig. Slutligen har
respondenterna upplysts om att det kommer att ske en avidentifiering utifrån konfidentialitetskravet och att insamlat material endast kommer att användas i undersökningens ändamål utefter nyttjandekravet (Bryman 2011; Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning 2002).
4.2.4 Strategi för att analysera
Efter att ha utfört min empiriska undersökning har jag transkriberat och sammanställt mitt material. Inom fenomenografi tolkas datamaterial genom att urskilja variation eller skillnader mellan uppfattningar. Detta då man eftersträvar att sammanfatta och beskriva karakteriseringar av utsagorna i beskrivningskategorier. Beskrivningskategorier används dels för att samla uttalanden som beskriver uppfattningar av det undersökta fenomenet, men också för att åtskilja och klargöra ”grupper” av likartade yttranden. För att skapa en översikt av min insamlade data har jag först transkriberat intervjuerna för att sedan läsa och bekanta mig med materialet. Härefter har jag styckat intervjuerna genom att skapa passager efter liknande erfarenheter hos de olika respondenterna. Nästa steg var att jag med hjälp av mina passager skapade/konstruerade kategorier där olika grupper av uttalanden användes för att hitta likheter och skillnader från respondenternas erfarenheter. Härefter granskade jag urklippen åter igen för att skapa en säkerhet så att alla urklipp är relevanta för, och endast återkommer i, en kategori. Härefter har jag bearbetat och redovisat resultatet från min insamlade empiri. Slutligen har jag analyserat resultatet tillsammans med relevanta artiklar, avhandlingar och litteratur (Alvehus 2013).
4.2.5 Validitet och reliabilitet
För att ge en hög validitet i min forskning har jag eftersträvat att inte projicera mina egna idéer, värderingar eller personliga åsikter i förhållande till empirin (Cohen, Manion & Morrison 2007). Vidare har jag under intervjuerna använt mig av intervjufrågor kopplade till mina forskningsfrågor. Jag har under intervjuerna eftersträvat att ställa öppna frågor som inte ska påverka respondenten att svara på ett visst sätt (Cohen, Manion & Morrison 2007).
För att nå ett vetenskapligt värde i sin forskning bör man arbeta efter reliabel och valid forskning. Med reliabilitet menas att undersökningen ska vara tillförlitlig och att samma resultat ska kunna uppnås vid olika tillfällen (Ejvegård 2009). Då jag utfört en kvalitativ undersökning är det mycket svårt att samma resultat ska kunna uppnås vid olika tillfällen, detta då det är omöjligt att skapa identiska miljöer och sociala sammanhang för att upprepa undersökningen (Ejvegård 2009; Bryman 2011). I kvalitativa undersökningar talar man om intern- och extern reliabilitet och validitet. LeCompete & Goetz (1982 i Bryman 2011) talar om extern reliabilitet och menar att forskaren bör benämna vissa strategier för att undersökningen ska gå att omprövas på ett så snarlikt sätt som möjligt. Utifrån ovanstående har jag arbetat med att skapa en överförbarhet i den mån att jag redogör för intervjuerna i den mån att jag ger tydliga oidentifierbara beskrivningar om intervjuernas sociala sammanhang (som ligger till grund för intervjun). Den interna reliabiliteten behandlar huruvida andra forskare kan dra liknande slutsatser av den analyserade empirin utifrån samma teorianknytning. För att öka reliabiliteten har jag eftertraktat en objektivitet i den utsträckningen att jag strävat efter att inte väga in personliga värderingar, utan endast utgå från tolkat innehåll och resultat på ett rättvist sätt (Ejvegård 2009).
Den interna validiteten handlar om huruvida studiens resultat är trovärdigt. För att säkerställa validiteten har jag i under rubriken insamlingsmetod dokumenterat och tydliggjort forskningsprocessen genom att beskriva hur datamaterialet har samlats in, behandlats och analyserats. Jag har även låtit respondenterna se mina sammanställningar av empirin, vilket ökar studiens tillförlitlighet då respondenten har getts möjlighet att kommentera om hen inte upplever att hen uppfattats korrekt. Den externa validiteten handlar om huruvida läsaren ges möjlighet att skapa en uppfattning för hur pass resultatet kan generaliseras i andra sociala sammanhang och miljöer. Jag anser att detta kapitel, då jag förklarar mitt tillvägagångssätt för läsaren genom att ge tydliga beskrivningar, ger läsaren chans att bilda sig en egen uppfattning om forskningens pålitlighet (Bryman 2011).
4.4 Presentation av respondenterna
Lärare 1
Lärare 1 har arbetat som idrottslärare i 43 år. Personen vidareutbildade sig till matematiklärare för 20 år sedan och har sedan dess undervisat i matematikämnet för årskurserna 4-6. De senaste åren har läraren undervisat matematik i en sammansatt grupp som tenderar att arbeta snabbare än andra jämnåriga. Läraren arbetar på en mindre skola med cirka 300 elever i årskurs 4-9. Skolan ligger i en mindre i by och har relativt få elever med svenska som andraspråk.
Lärare 2
Lärare 2 har arbetat som NO- och matematiklärare i 20 år. Läraren undervisar i årskurs 4-6, men har också erfarenhet av att ha undervisat matematik i årskurserna 7-9. Personen undervisar matematik i hela klassgrupper och i nivåindelade grupper. Lärare 2 arbetar på samma skola som lärare 1.
Lärare 3
Lärare 3 har arbetat som svenska-, engelska-, NO- och matematiklärare i 4 år. Läraren undervisar i årskurs 4-6 på en större stadsskola med cirka 700 elever i årskurserna F-9. Skolan har flera elever som har svenska som andraspråk. Läraren undervisar matematik i vanliga helklasser.
Lärare 4
Lärare 4 har arbetat som svenska-, SO-, och matematiklärare i 5 år. Läraren undervisar matematik i helklass i årskurserna 3-5. Skolan läraren arbetar på ligger i en mindre by med få elever som har svenska som andraspråk.
Lärare 5
Lärare 5 har arbetat som NO-, engelska- och matematiklärare i en termin. Läraren undervisar matematik i helklasser i årskurs 4. Läraren arbetar på en mindre skola i en förort med cirka 250 elever i årskurserna 4-5.
5. Resultat
Detta kapitel behandlar de resultat som studien givit. Resultatet visar att synen på språkutvecklande matematik skiljer sig åt. Det visar även att lärarna inte aktivt planerar en språkutvecklande undervisning, däremot framkom det att lärarna omedvetet planerar en sådan undervisning då de arbetar under förutsättningar och arbetsformer som gynnar elevers språkutveckling.
I intervjumaterialet fann jag fyra olika uppfattningar: Ingen uppfattning, För att förstå matematik, Grupparbete och Muntligt moment. Kategorin Ingen uppfattning belyser hur en lärare aldrig tidigare reflekterat om begreppet språkutvecklande matematik. Under avsnittet För att första matematik beskrivs lärarnas syn på hur de arbetar språkutvecklande under matematiklektionerna för att främja elevers förståelse i matematik. Där redovisas även hur lärarna anser sig använda språket som ett redskap för att förklara och tydliggöra matematiken. Under rubriken Grupparbete beskrivs hur lärarna erfar och använder grupparbete som ett arbetssätt för att gynna elevers språkutveckling. Det diskuteras även hur lärarna tänker när de delar in eleverna i mindre grupper. I det sista avsnittet Muntligt moment presenteras lärarnas syn på hur och varför de planerar muntliga aktiviteter.
5.1 Ingen uppfattning
En lärare uttrycker hur hen aldrig hört talas om begreppet språkutvecklande
matematik. Läraren responderar, då hen ombeds att delge sin syn på språkutvecklande matematik, genom att bli tyst, skratta, pausa och sedan säga:
Alltså jag kan säga att jag har ingen aning, jag vet inte hur jag ska tänka (Lärare 1).
Det framkom dock att samma lärare finner matematikspråket vara speciellt och att hen anser att det finns många termer som eleverna bör känna till för att förstå matematik, men begreppet språkutvecklande matematik är något läraren inte tidigare mött.
5.2 För att förstå matematik
Ur intervjuerna framkom det att språkutvecklande matematik främst används i syfte för att förstå matematik. Flera av lärarna uttrycker att de använder språket som hjälp för att förklara, förtydliga och skapa förståelse om matematiken. Lärarna anser att man bör tydliggöra matematiken så att eleverna förstår både det muntliga och det skriftliga. En av lärarna uttrycker att ett bra sätt att kontrollera detta är genom att ställa frågan:
Kan du förstå tillräckligt och förstå vad det är de frågar efter i uppgiften? (Lärare 2).
Lärarna uppfattar att läroboksuppgifterna ofta är för komplexa och avancerade för eleverna. Vidare uttrycker flera av lärarna att det är småorden i matematikuppgifterna som är det främsta bekymret för eleverna:
Vi kan också gå igenom uppgifter, vad handlar det om, vad är det vi ska räkna ut? Vad är relevant och så? Ibland krävs det att jag förklarar något ord som någon inte förstår. Vi har några elever som har svenska som andraspråk, ibland stöter de på uppgifter som har ord som de helt enkelt inte förstår. Häromveckan hade vi ”våg”, då får man förklara det. Eleverna brukar hjälpa till, jag låter gärna dem förklara och hjälpa varandra innan jag lägger mig i. Jag vill att de ska utvecklas tillsammans. De lär sig också du vet, av att förklara för sina kompisar (Lärare 5).
Lärarna anser att ett bra sätt att utveckla elevers matematiska förståelse är genom att låta dem förklara och diskutera läroboken och dess innehåll av uppgifter med varandra. Lärarna uttrycker att det är viktigt att analysera språket och kontexten i boken och menar att man kan göra detta genom att ställa frågor som ”Vad är det det står här?” och ”Vad är det vi ska ut?”. Några av lärarna ber eleverna att med egna ord skriva ner vad uppgiften frågar efter. Det framkom även att vissa av lärarna inte anser att läroboken är relevant för eleverna, istället, för att skapa bättre matematikuppgifter som ligger närmre elevernas egna erfarenheter, omarbetar de böckerna och skapar nya utarbetade uppgifter efter elevernas intresse:
Som jag ser det lite grann så ser jag det som att vi måste konstruera uppgifter som är i deras verklighet. /../ Om man tänker på idrott, eller nått som de håller på med själva, då gör det, det höjer deras motivation på nått vis. De känner igen det här sammanhanget, känner man inte igen det här, vad det handlar om så är det mycket svåra också. Känner man igen det så får man en bild av vad det handlar om, man kan koppla det till tidigare erfarenheter. Så där tror jag det är viktigt (Lärare 2).
Resultatet visar tydligt att lärarna anser att de arbetar språkutvecklande för att utveckla elevernas förståelse i matematik. Lärarna menar att de använder det svenska språket som hjälp genom att tydliggöra matematiska uppgifter för att eleverna lättare ska lyckas lösa dem. Lärarna kan delvis själva hjälpa till för att skapa språklig förståelse genom att förklara och predika, men de uttrycker att de främst förespråkar att eleverna ska förklara för varandra, dels för att hjälpa sin kamrat, men även för att själv utveckla sin matematiska förståelse. Sammanfattningsvis uttrycker lärarna att de arbetar språkutvecklande genom att gå igenom svenska ords betydelse utifrån både läroboken och andra uppgifter, detta för att öka elevers matematiska förståelse.
5.3 Grupparbete
Resultatet visar att lärarna anser att interaktion är en metod som de arbetar med för att främja elevernas språkutveckling. Samtliga lärare uttrycker att man inte endast kan arbeta i läroboken under matematiklektionerna utan att interaktionen är ett nödvändigt moment då de planerar sina lektioner. Ett arbetssätt som involverar denna interaktion är enligt lärarna grupparbete, vilket de använder för att gynna elevers språkutveckling. Lärarna menar att då eleverna arbetar i grupp ges de möjlighet att samtala och lära av varandra.
”Grupparbete eller pararbete. Att lösa uppgifter tillsammans liksom ” (Lärare 5).
Resultatet visar också att lärarna anser att elevernas språk utvecklas genom att låta dem lära av varandra, och att de på så sätt kan finna intresse för matematik. De menar därmed att man bör erbjuda eleverna gruppuppgifter som involverar dem:
Det ska vara uppgifter som involverar eleverna./../Vi arbetar mycket med problemlösningar, då delar jag in dem i grupper så får de lära av varandra./../Jag kör gärna övningar, grupparbeten där eleverna ska parata med varandra, utbyta tankar och idéer, främst problemlösningsuppgifter då. /../ Jag promotar problemlösning, jag har haft mycket mattetävlingar och så. /../ Jag tror det är vår uppgift, att göra matten till något stimulerande och kul. Sen är det svårare att nå alla och det gör man inte, men jag tror att genom det här sättet att arbeta så når vi begåvningarna som kan ha en tendens till att slappna av och tycka det här är skittråkigt (Lärare 1).
Lärarna menar att grupparbete kan främja elevernas kunskap- och språkutveckling på ett sätt som läraren inte lyckas med. Vidare uttrycker de att undervisningen ska erbjuda gruppuppgifter som ger eleverna möjlighet att samarbeta för att utveckla sin kunskap, både ur ett språkligt- och kunskapsmässigt perspektiv. De uttrycker att gruppuppgifterna bör erbjuda eleverna tillfälle att skapa egna uppgifter, bestämma innehåll, samtala och diskutera.
Men även att prata matematik, att låta dem arbeta med varandra och ehh, ja, låta eleverna samtala, genom att prata med varandra så kan de förklara på ett sätt som inte lärare lyckas med (Lärare 3).
Sammanfattningsvis menar lärarna att elevers språkutveckling främjas genom att låta eleverna arbeta kommunikativt med varandra. De anser att då eleverna ges tillfälle att utbyta tankar och idéer med varandra, kan de utvecklas både språkligt- och matematiskt genom sina kamrater på ett sätt som läraren inte alltid lyckas med.
5.3.1 Nivåindelade par-grupper
Resultatet visar att samtliga lärare upplever gruppindelning som en svårighet. Resultatet visade även att lärarna anser nivågrupperade grupper vara den bästa indelningen vid grupparbete. Vidare anser de att pararbete är den bästa utgångspunkten för att få ett innehållsrikt och flytande samtal.
Flera av lärarna uttrycker att en svårighet med att dela in elever i pargrupper är att det finns risk för att den ena eleven ger och den andra tar, vilket bidrar till att det inte sker något utbyte mellan eleverna. Lärarna anser det därför vara positivt att nivågruppera
elever för att motverka att en av eleverna ska bli passiv under pararbetet. Samtidigt poängterar lärarna att det finns en risk med att nivågruppera eleverna då de kan märka av indelningen.
På något sätt så är det väll ändå så att jag faktisk delar in dem efter deras kunskaper och nivåer. Det är jättesvårt, ehhm, det är jättesvårt att inte göra det, för de är så skilda, och om det skulle bli en gupp om jag lottar, och det gör jag ju såklart ibland. Men det är svårt om någon väldigt skicklig hamnar med någon väldigt svag, då blir det problem. Någon kan tycka att det blir för lätt och den svage kan bli passiv hela lektionen och gör ingenting. Så det är svårt. Sen ska de såklart lära av varandra. Ofta är det lättare om eleverna får förklara för varandra med sitt eget språk, ibland behöver de dra paralleller och jag har flera elever som har samma förstaspråk och då kan de förklara något som inte jag kan förklara. Och det är ju fantastiskt, men även i deras nivåer så kan det vara bra att höra någon som är på samma, alltså förklara på ett annat sätt än vad jag kanske gör. Ehm, ja, så. Men oftast så delar jag in dem, de är oftast grupper om 2-3 stycken, det tycker jag fungerar bäst. Oftast är det bäst när de är två och två, är det tre blir det ofta någon som blir passiv. Så kan det vara även när de är två och två, att någon styr, men jag upplever att det är lättare att samspela och prata matematik om de är två. Jag försöker också att dela in de som jag vet arbetar bra med varandra (Lärare 4).
En av lärarna uttalar att nivågruppering inte nödvändigtvis innebär att eleverna delas in med elever i samma nivå som dem, utan hen menar att eleverna tjänar på att delas in med någon som är på en annan nivå än dem själva. Läraren menar att eleverna kan ges lärdom och utvecklas dels genom att för sin kamrat, dels genom att lyssna, men understryker även att hen delar in eleverna efter deras nivåer ibland.
5.4 Muntligt moment
Resultatet visar att samtliga lärare är eniga om att matematiklektioner bör planeras så att en lektion innehåller minst två olika moment och att ett av dessa moment ska vara muntligt. Lärarna startar vanligtvis sina lektioner med en genomgång:
Vi kan inte sitta och arbeta i boken en hel lektion, eller arbeta i grupper en hel lektion. De behöver variation, de orkar inte fokusera på en sak för länge. Jag gillar att starta lektionerna med någon mattegrej på tavlan. Eleverna gillar det, de tycker det är skoj. Så får man igång dem, då har man deras intresse, ja, fokus, från början. Sen, sen har jag nog oftast genomgång, eller repetition, men inte alltid, ibland får de fortsätta att arbeta i boken eller med någon gruppuppgift (Lärare 3).
Resultatet visar att lärarna anser att de själva genom muntliga genomgångar ges tillfälle att använda ett matematiskt språk, med korrekta begrepp och termer, och att målet är att eleverna genom detta ska utveckla och använda sitt matematiska språk.
Vi talar ett matematiskt språk genom att jag säger matematiska termer så som addera och multiplicera istället för plussa och gånga. Jag försöker få eleverna att använda detta språket också (Lärare 4).
Lärarna är eniga om att det är för länge för eleverna att endast arbeta i läroboken under en lektion och att eleverna behöver varierande aktiviteter. De varierande aktiviteterna kan vara att samtala och arbeta med gruppuppgifter och problemlösningar. Lärarna menar att det krävs minst ett muntligt moment för att aktivera eleverna under lektionerna. Utifrån detta planerar lärarna in olika moment i sin undervisning och försöker hitta arbetssätt utanför läroboken som fokuserar på området de arbetar med i boken. Lärarna menar att eleverna behöver variation och att de inte kan fokusera på ett moment för länge.
6. Diskussion och slutsats
Under detta avsnitt diskuteras studiens resultat och innehållet knyts samman med tidigare relevant forskning. Härefter beskrivs kortfattat studiens slutsats och en slutdiskussion förs. I en avslutande text sammanfattas arbetet och det ges förslag på vidare forskning.
6.1 Ingen uppfattning
Resultatet visade att det fanns lärare som aldrig tidigare hade hört talas om begreppet språkutvecklande matematik. Enligt Skolverket (2011) är det var lärares skyldighet att organisera och genomföra en undervisning som främjar elevers språkutveckling. Begreppet språkutvecklande matematik benämns inte i LGR11, men språkutveckling är ett begrepp som tas upp under flera rubriker. Intervjun visade att läraren omedvetet arbetar med språkutvecklande matematik genom att aktivt arbeta med att samtala om- och utveckla elevers matematikspråk. En intressant aspekt är huruvida lärarens undervisning hade förändrats om läraren aktivt arbetat med att främja elevers språkutveckling. Gibbons (2006) menar att då man planerar matematiklektioner utifrån ett fokus på både matematik och språk gynnar det elevers kunskapsinhämtning, så väl som språkutveckling. Då läraren uttrycker att hen inte fokuserar på att främja elevers språkutveckling skulle det vara intressant att se huruvida lektionerna hade omarbetats om läraren ombads att planera sina lektioner utifrån ett språkutvecklande perspektiv och vidare hur elevernas språkliga förmåga utvecklats. Resultatet visade även att läraren anser att hen skapar rikliga möjligheter för eleverna att samtala och kommunicera. Att erbjuda elever tillfällen där de får resonera tillsammans kan bidra till att de skapar en tilltro till sina egna språkliga förmåga, men då läraren inte är medveten om den språkliga utvecklingen, och således gör detta omedvetet är det svårt att utlösa resultatet.
6.2 För att förstå matematik
Lärarna uppfattar språkutvecklande matematik som ett sätt att förstå matematik. De använder språket för att tydliggöra, förklara och hjälpa eleverna framåt med matematiken. Lärarna anser sig arbeta språkutvecklande genom att analysera läroboken tillsammans med eleverna. De talar om vikten av att eleverna förstår
kontexten och betydelsen av matematikuppgifter, och menar att de ibland omkonstruerar uppgifter för att skapa uppgifter utifrån elevernas kontext och tidigare erfarenheter. Barnes (1978) menar att det är lärarens ansvar att utforma uppgifter efter elevers erfarenheter som tar hänsyn till elevers olika bakgrund och flerstämmighet. Vidare menar Malmer (1999) att elevers inlärning underlättas genom att arbeta med matematikuppgifter som är utformade efter eleverna, både på ett språkligt- och erfarenhetsmässigt plan. Följaktligen går att se att lärarna arbetar språkutvecklande för att främja elevernas förståelse av matematiken, men avsikten att arbeta språkutvecklande i syfte för att gagna elevers matematiska förståelse uteblir.
Resultatet visade även att flera av lärarna ansåg det viktigt att gå igenom småord då eleverna annars tenderar att fastna och deras brist i sin språkliga förståelse kan hämma deras matematikutveckling. Mercer (2008) menar att språkutvecklande matematik är extra viktigt i ett flerspråkigt klassrum där andraspråkselevers språkliga brist tenderar att hämma deras matematikutveckling i större utsträckning än de elever som har svenska som modersmål. Vidare förespråkar lärarna en undervisning där eleverna ges möjlighet att förklara ord och uppgifter för varandra, för att på så vis skapa en djupare förståelse för matematiken. Genom att låta elever diskutera tillsammans utvecklas både deras förståelse om språket och deras matematiska tänkande (Miller 1993). Hansson (2011) förespråkar ett samspel mellan eleverna och menar vidare att lärare bör erbjuda elever sociala aktiviteter i klassrummet där deras förståelseutveckling möjliggörs.
Utifrån min frågeställning ”Hur planeras matematikundervisning för att främja elevers språkutveckling?” framkom det att lärarna inte planerar en undervisning i syftet att främja elevers språkutveckling. Däremot visade resultatet att lärarna omedvetet arbetar språkutvecklande genom att arbeta för att främja elevernas förståelse för matematik. Att arbeta språkutvecklande i alla ämnen och att inneha kunskap om att förståelse sker via språket, har en stor betydelse för elevers utveckling (Säljö 2000). Att dra en slutsats att lärarna inte innehar denna kunskap, verkar tämligen hårt, men att döma av resultatet verkar det rimligt då undervisningen inte utformas ur ett språkutvecklande syfte.
6.3 Diskussion om grupparbete
En av frågeställningarna i denna studie behandlar i vilken utsträckning grupparbete används för att gynna elevers språkutveckling under matematikundervisningen. Det framkom tydligt att grupparbete används i matematikundervisningen för att utveckla elevers språk i matematik, däremot planeras det inte i syfte för att främja elevers språkutveckling. Istället används grupparbete i syftet för att skapa en varierad undervisning som inte enbart utgår från läroboken. Grupparbete visade sig vara det främsta arbetssättet som lärarna använder då de arbetar med att utveckla elevers språk. De menar att eleverna genom arbetssättet ges möjlighet att arbeta såväl språk- som kunskapsutvecklande. Det kan uppfattas motsägelsefullt att de påstår sig arbeta språkutvecklande genom arbetssättet samtidigt som de är tydliga med att avsikten inte planeras medvetet. Att resultatet även visar att grupparbete är det främsta arbetssättet då syftet är att utveckla elevernas språk, bidrar till en osäkerhet i hur elevernas språkutveckling främjas då planeringen av arbetsmomentet inte fokuserar på språket. Resultatet visade också att lärarna förespråkar en sociokulturell miljö, där eleverna ges tillfälle att utbyta erfarenheter och kunskaper med varandra. Parszyk (2009) menar att detta är en gynnsam förutsättning för att eleverna ska utvecklas. Lärarna menar att grupparbeten främjar såväl de högre presterande, som de lägre presterande och att eleverna genom att arbeta i grupparbeten ges tillfälle att lära av varandra. Riesbeck (2008) och Miller (1993) menar att då elever interagerar ges de tillfälle att dela erfarenheter med varandra, vilket i sin tur bidrar till att deras tankegångar och iakttagelser blir publika och tillgängliga för varandra. Lärarna anser att eleverna genom att arbeta i grupp får utbyta tankar och idéer vilket utvecklar deras språkliga- såväl som matematiska kompetens. Vygotsky (i Bråten 1996) menar att detta samarbete mellan barnen ger dem tillfälle att utvecklas tillsammans, likväl som enskilt.
Då elever får kommunicera i mindre grupper ges de tillfälle att diskutera, pröva och ompröva och ta hänsyn till andras idéer, något som är svårt att åstadkomma vid enskilt arbete (Barnes 1978). Denna interaktion ger eleverna möjlighet att resonera tillsammans på sin egna språkliga nivå, något som Riesbeck (2008) förespråkar. Vidare menar lärarna att grupparbeten kan främja elevernas kunskapsutveckling genom att de förklarar för varandra på ett sätt som inte läraren klarar av. Barnes
(1978) menar att elever då de arbetar i mindre grupper, ges möjlighet att förklara, förtydliga och bearbeta svårigheter tillsammans. Moschkovich (2002) och Lightbown & Spada (2013) är av åsikten att språkutvecklande matematik kräver ett sociomatematiskt sammanhang, där just diskussion och resonemang är i fokus. I resultatet går att utläsa att lärarna arbetar utifrån ett sociomatematiskt sammanhang då de arbetar med språkutvecklande matematik, även om det inte är planerat. Samtidigt problematiserar en lärare att språkutvecklande matematik och menar att interaktionen mellan eleverna i grupparbete inte automatiskt främjar språket bara för att eleverna talar med varandra. Wood (2001) anser det positivt att sätta upp en norm i klassrummet där läraren tydliggör vad hen förväntar sig av eleverna. Han menar att eleverna då ges kännedom om vad och att de ska delge varandra med kunskaper och erfarenheter.
Det tåls att betänka huruvida elevernas matematiska språkutveckling främjats ytterligare om lärarna medvetet planerat att använda grupparbete, dels som ett varierat arbetssätt till läroboken, dels som ett sätt att främja elevers språkutveckling. Kanske hade elevernas utveckling av såväl deras matematiska språk som kunskap lett till ett mer gynnsamt resultat.
Resultatet visade att lärarna nivårgrupperar sina elever då de anser att deras kunskaps- och språkutveckling främjas bäst genom denna indelning. Att dela in elever under smågruppsarbete är en viktig uppgift som alla lärare bör fundera över (Löwing 2006). Forskning har visat att nivågrupperade grupper inte främjar elevers kunskap- och språkutveckling, utan tvärtom hämmar (Pijls och Dekker 2011). Detta då studier visat att lärares förväntningar sänks då man delar upp eleverna efter deras nivåer, men även då elevers självvärdering och motivation dämpas av uppdelningen (Skolinspektionen 2010). En av lärarna som ansåg sig nivågruppera sina elever menade att hen skapar grupper med elever som är på olika nivåer. Att nivågruppera innebär i praktiken att dela in eleverna med någon som är på samma nivå som dem själva, att läraren ansåg sig nivågruppera sina elever bör ses ur ett annat perspektiv. Läraren menade att eleverna, genom att delas in med kamrater på andra språkliga- och kunskapsmässiga nivåer, utvecklas dels genom att förklara för sin kamrat, dels genom att lyssna. Genom att svaga elever ges möjlighet att lyssna och samspela med andra elever som
kommit längre i sin matematikundervisning, främjas såväl deras strategiska förmåga som resonemangsförmågan (Pijls och Dekker 2011). Att dela in sina elever efter nivåer har i praktiken visat sig ha två olika innebörder. Viktigt att poängtera är att elever gagnas mest i sin utveckling av språk och kunskap då de får arbeta i heterogena smågrupper (Pijls & Dekker 2011; Campbell & Rowan 1997) och att att det är viktigt att gruppmedlemmarna är på olika språklig nivå för att språkliga diskussioner ska uppstå (Long 1985). En intressant aspekt hade varit att studera huruvida de elever som arbetar nivågrupperat utvecklas både ur ett språkligt- och kunskapsperspektiv om de fått arbeta i heterogena grupper.
6.4 Diskussion om muntligt moment
Som tidigare nämnt i resultatet, visade det sig att samtliga lärare planerar sin undervisning så att var lektion ska innehålla ett muntligt moment. Hvenekilde (1991) anser att matematikämnet kräver mer språkkunskaper än vad många tror och resultatet visar att flera av lärarna planerar sina lektioner med att inleda med en muntlig genomgång. Lärarna menar att genom att arbeta muntligt och ha genomgångar på tavlan kan de använda ett matematiskt språk med termer och begrepp, och att detta främjar elevers språkutveckling. Samtidigt menar Campbell och Rownan (1997) att det är viktigt, då lärare håller i en muntlig undervisning, att hen inte använder sig av ett för avancerat språkbruk som eleverna inte behärskar. Det framkom att en lärare använde synonymer för att utveckla elevernas språk och läraren menade att hen genom den muntliga genomgången kunde utgå från elevernas tidigare erfarenheter. Genom att ha muntliga genomgångar ges lärarna möjlighet att uppmuntra eleverna att sätta ord på sina tankar och idéer för att utveckla deras självförtroende (Adler 1999). Hansson (2011) menar att elever bör erbjudas en undervisning där deras förståelseutveckling möjliggörs genom sociala aktiviteter i klassrummet, någon som en muntlig genomgång medför. Vidare menar Säljö (2000) att språket ges mening först när det sker i integration människor emellan. Lärarna ansåg att muntliga genomgångar bidrog till ett samspel med eleverna där läraren gavs tillfälle att utvärdera elevernas förståelse.
6.2 Slutdiskussion
Respondenterna planerar inte en undervisning som fokuserar på att främja elevers matematikspråk, däremot visar studien att de arbetar på ett sådant sätt. Det framkom att lärarna ser språkutvecklande matematik som ett sätt att förstå matematik och att lärarna omedvetet arbetar språkutvecklande genom att arbeta för att främja elevernas förståelse för matematik. Då det sker omedvetet, tåls att diskutera hur undervisningen sett ut om lärarna istället arbetat medvetet med detta. Vygotsky (1986) anser att språket är oundvikligt i förhållande till barns tänkande, och Hansson (2011) menar att utvecklingen av ens matematiska förståelse går hand i hand med utvecklingen av ens språkutveckling. Genom att medvetet planera en undervisning som ska främja elevers matematiska förståelse bör således undervisningen planeras för att främja elevernas språk.
Resultatet visade även att grupparbete är det främsta arbetssättet som används i matematikundervisningen för att utveckla elevers matematiska språk. Trots detta planerar inte lärarna in grupparbete medvetet för att främja elevers språkutveckling, istället används grupparbete i syftet för att skapa en varierad undervisning som inte enbart utgår från läroboken. Lärarna menar dock att grupparbeten främjar elevernas kunskaps- och språkutveckling då eleverna ges möjlighet att förklara och lära av varandra. Frågan är i vilken utsträckning eleverna utvecklar sitt språk då det inte är undervisningens syfte, och hur språkutvecklingen hade gagnats om så var fallet. Att det finns en möjlighet med att planera en varierad undervisning med fokus på både språk och kunskap är en möjlighet som lärarna inte väljer att utgå från. Genom att tydliggöra syftet med undervisningen skapar man både en djupare förståelse för vad som förväntas av en, men också en kunskap om vad som möjliggörs att utveckla. Det framkom även att lärarna nivågrupperar elever då de anser detta vara den bästa gruppindelning för att utveckla elevers språk- och matematikkunskaper. Trots detta visar forskning på hur nivågrupperad indelning hämmar elevers utveckling. Detta då uppdelningen kan bidra till att elevers självvärdering, liksom motivation sänks. Studier har även visat att lärares förväntningar sänks (Skolinspektionen 2010). Vidare visade resultatet att samtliga av de intervjuade lärarna anser att undervisningen bör planeras med varierande arbetssätt för att stimulera eleverna. Lärarna ansåg att varje lektion bör innehålla ett muntligt moment, detta då det främjar elevers
språkutveckling när lärarna ges tillfälle använda ett matematiskt språk med korrekta termer och begrepp.
Sammanfattningsvis kan vi se att språkutvecklande matematikundervisning inte aktivt planeras av lärarna, däremot arbetar de på ett språkutvecklande sätt. Grupparbete är det huvudsakliga arbetssättet då lärarna arbetar språkutvecklande, trots det arbetar lärarna inte medvetet för att utveckla elevers språk. Det kan ses märkligt att aktiva lärare inte är mer medvetna om att arbeta för att utveckla elevers språkliga förmåga, något som Skolverket (2011) menar vara en lärares skyldighet.
Även om denna studie inte tittar på språket ur ett andrahandsperspektiv tåls det att nämna att det i flerspråkiga klassrum är lärarens uppgift att planera en undervisning där andraspråkselever ges tillfälle och utrymme att höras i ett sammanhang där de känner sig trygga (Rönnberg och Rönnberg 2001). Vidare ingår det i lärarens planering av undervisning att använda metoder som ger andraspråkseleven möjlighet att visa sitt kunnande (Campbell och Rowan 1997). Då flera av lärarna hade andraspråkselever i sina klassrum tåls att ha i baktanke att deras gruppindelning kan ha med detta att göra. Samtidigt menar Hansson (2011) att flerspråkighet, som ofta ses som ett problem i klassrummen, istället ska ses som en tillgång i lärandet, detta då flera olika språkresurser kan utnyttjas.
6.3 Avslutande text
Min forskning om hur lärare planerar matematiklektioner för att främja elevers språkutveckling gav inte det resultat jag väntat mig. Sammanfattningsvis gick att se hur respondenterna arbetar språkutvecklande, trots att de inte planerar för en sådan undervisning. Jag ställer mig fundersam över hur detta påverkar kvalitén på undervisningen och hur en språkutvecklande planering hade resulterat i relation till den undervisning som bedrivs nu. Vidare ställer jag mig undrande huruvida utvecklingen av elevers språk såväl som deras kunskapsutveckling hade resulterat om lärarna aktivt och medvetet planerat och arbetat med att främja deras språkutveckling.
Mitt mål med denna studie var att få syn på hur lärare planerar en matematikundervisning som främjar elevers språkutveckling. Jag önskade med detta arbete få konkreta tips och förslag på hur jag i min blivande lärarroll kan planera och utföra egna matematiklektioner. Då studien visade att lärarna inte planerar språkutvecklande lektioner ges jag inte dessa konkreta förslag, däremot har getts inblick i hur man kan utföra matematiklektioner och vilka arbetssätt som främjar och skapar en språkutvecklande interaktion mellan eleverna. Vidare har jag skapat en förståelse om vikten av att planera matematiklektioner utifrån olika moment och att varierande aktiviteter är positivt då man vill behålla elevernas intresse och uppmärksamhet.
Utifrån denna studie finner jag det intressant, att i en kommande forskning studera hur elever integrerar med varandra under smågruppsarbete. En lämplig forskningsmetod hade varit att observera elever i smågrupper under en kvalitativ underökning.
Referenser
Alvehus, Johan. (2013). Skriva uppsats med kvalitativ metod: en handbok. 1. uppl. Stockholm: Liber
Barnes, Douglas. (1978). Kommunikation och inlärning. Stockholm: Wahlström & Widstrand.
Bengtsson, Maria. (2012). Mathematics and multilingualism – where immigrant pupils succeed. Acta Didactica Napocensia (nr 4, vol 5): s. 17-23
Bryman, Alan. (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. 2., [rev.] uppl. Malmö: Liber Bråten, Ivar (red.). (1996). Vygotsky i pedagogikken. Cappelen
Cohen, Louis, Manion, Lawrence & Morrison, Keith. (2011). Research methods in education. 6. ed. Milton Park, Abingdon, Oxon, [England]: Routledge
Cummins, Jim. & Swain, Merrill. (1986). Bilingualism in education: aspects of theory, research and practice. London: Longman.
Ejvegård, Rolf. (2009). Vetenskaplig metod. 4. uppl. Lund: Studentlitteratur
Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning. (2002). Stockholm: Vetenskapsrådet
Tillgänglig på Internet:
http://www.gu.se/digitalAssets/1268/1268494_forskningsetiska_principer_2002.pdf
Gibbons, Pauline. (2006). Stärk språket Stärk lärandet, Stockholm: Hallgren & Fallgren
Hajer, M. (2004). Språkutvecklande ämnesundervisning-ett andraspråksperspektiv i alla ämnen. Symposium 2003-Arena andraspråk, ss. 44-60.
Hansson, Åse. (2011). Ansvar för matematiklärande - Effekter av
undervisningsansvar i det flerspråkiga klassrummet. Diss., Göteborgs Universitet, Göteborg: Kompendiet.
Hartsmar, Nanny (2001). Historiemedvetande: elevers tidsförståelse i en skolkontext. Diss. Lund : Univ.
Hvenekilde, Anne. (red.). (1991). Matte på ett språk vi förstår. Stockholm: Skriptor Kroksmark, Tomas. (red.). (2011). Den tidlösa pedagogiken. 2., [rev.] uppl. Lund: Studentlitteratur
Lightbown, Patsy M. & Spada, Nina. (2013). How languages are learned. Oxford: Oxford Univ. press.
Long, Michael. (1985). Group work, interlanguage talk, and second language acquision. TESOL QUARTERLY, 19(2), ss. 207-228.
Löwing, Madeleine. (2006). Matematikundervisningens dilemman: hur lärare kan hantera lärandets komplexitet. Lund: Studentlitteratur.
Marton, Ference & Booth, Shirley. (2000). Om lärande. Lund: Studentlitteratur Mercer, Neil & Hodgkinson, Steve. (red.) (2008). Exploring talk in schools: inspired by the work of Douglas Barnes. London: SAGE
Miller, Diane. (1993) Making the connection with language, The Arithmetic Teacher, 40(6), ss. 311-316.
Parszyk, Ing-Marie. (2009). Är det jag eller matteläraren som inte fattar?: unga vuxna väletablerade och interner med utländsk familjebakgrund berättar om matematikens betydelse för självkänslan i (skol)livet. Stockholm: Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik, Stockholms universitet. Riesbeck, Eva. (2008). På tal om matematik – matematiken, vardagen och den
