Den matematiska väggen

Examensarbete i fördjupningsämnet

Barndom och lärande

15 högskolepoäng, grundnivå

Den matematiska väggen

- En studie om matematik på förskoleverksamhetens väggar

The mathematical wall

- A study of the mathematics on the

early childhood educations walls

Annika Rintoft

Förskollärarexamen: 210 hp Exminationsdatum: 2017-04-04

Examinator: Fanny Jonsdottir Handledare: Therese Vincenti Malmgren

Lärande och samhälle Barn unga samhälle

2

Förord

Jag vill börja att tacka alla pedagoger som har medverkat i denna studie och för att jag fick komma och fotograferar era väggar. Utan er och fotografierna hade denna studie inte kunnat bli av. Ni har gett mig inspiration till denna studie genom ert intresse. Jag vill även tacka min handledare Therese Vincenti Malmgren för allt stöd och uppmuntring som jag har fått. Arbetet med denna studie hade inte varit detsamma utan din hjälp. Jag vill även ge ett tack till min man som har sett till att jag har fått den lugn och ro som ett arbete som detta kräver. Sist men inte minst vill jag tacka vänner och familj för ert stöd under denna tid. Ett speciellt tack till mina två döttrar, Filippa och Cornelia för att ni har haft den förståelse för att er mamma har suttit och skrivit.

3

Sammanfattning

Syftet med denna studie är att synliggöra matematiken på förskolornas väggar. Jag har utgått från mina frågeställningar: Vad för slags matematik finns det på väggarna? Hur uppfattar pedagoger synliggörandet av olika slags matematik på förskolans väggar?

För att få svar på dessa frågor fick jag godkännande av en förskolechef att fotografera väggarna på två förskolor. I studien ingår sammanlagt fyra avdelningar och fyra pedagoger, en från varje avdelning. Min kvalitativa studie bygger på den insamlade empirin från fotografierna samt intervjusvaren från pedagogerna.

Under analysen såg jag mycket av variationsteorin, då jag såg både likheter och olikheter på förskolornas matematik på väggarna. Jag har tematiserat mitt material utifrån tre matematiska begrepp, räkning, mätning och design. Resultatet visar att pedagogerna anser att det är svårt att sätta upp material på väggarna då utrymmet är begränsat, samt att teknikens värld med bloggande tar över väggarnas utrymme. Utifrån pedagogernas svar samt den visuella empirin visar resultatet att siffror är det som förekommer främst på dessa förskolors väggar.

5

Innehållsförteckning

Förord ... 2

Sammanfattning ... 3

1 Inledning ... 7

1.1 Vad säger Läroplanen om matematiken ... 8

1.2 Syfte och frågeställningar ... 8

1.3 Begreppsdefinitioner och avgränsningar ... 9

1.3.1 Fördjupning av tre matematiska aktiviteter ... 10

2 Teori ... 14

2.1 Variationsteorin ... 14

2.2 Sociokulturell teori…...…...…...…...……...………...…………...…...15

2.3 Teorin kopplad till studien………15

3 Tidigare forskning ... 17 4 Metod ... 21 4.1 Metodöverväganden ... 21 4.2 Urval ... 21 4.3 Genomförande ... 22 4.4 Bearbetning av materialet ... 22

4.5 Forskningens etiska överväganden ... 23

5 Resultat och analys ... 24

5.1 Visuell empiri ... 24

5.1.1 Räkning ... 24

5.1.2 Mätning ... 25

5.1.3 Design ... 26

5.2 Intervjuerna ... 27

5.3 Analysen av den gemensamma empirin ... 30

6 Sammanfattande diskussion ... 32

6.1 Metoddiskussion ... 33

6.2 Förslag på framtida forskning ... 34

Referenslista ... 35

Bilaga 1 ... 38

Bilaga 2 ... 39

6

7

1 Inledning

Enligt Skolverket (2016) hade Sverige den största resultatförsämringen i PISA- undersökningarna mellan år 2000 och 2015. PISA står för Programme for International Student Assessement och är en internationell undersökning, som jämför 15-åringars resultat inom läsförståelse, matematik och naturvetenskap (a.a.). Utifrån senaste årens PISA- undersökningar har matematikens resultat fallit markant. Vad detta beror på diskuteras mycket i media och i sociala medier. Allt ifrån att det är för stora barngrupper, betyg i lägre ålder, lärare utan kompetens och så vidare. De försämrade resultaten har lett till att regeringen vill höja lärarlönerna och införa en läsa-skriva-räkna garanti för att alla barn ska kunna uppnå de kunskapsmålen som finns i ämnen som svenska eller svenska som andraspråk och matematik under liknade förutsättningar. Regeringen har satt in en försöksverksamhet med betyg ifrån årskurs 4, vilket innebär att 100 av landets skolor med mellanstadium kan bedriva försöksverksamhet om rektor och lärare är eniga om detta (Regeringen, 2016).

När jag läste examensarbetet, Den talande väggen (Ekström & Johansson, 2014) började jag fundera över vad som fanns på väggarna på min egen arbetsplats. Vad är det vi sätter upp på väggarna som har med matematik att göra? Kan barnen se vad vi sätter upp? Är barnen delaktiga i denna process? Vilken matematik kan vi se på förskolornas väggar idag? I Läroplanen för förskolan 98 (Lpfö 98/10, 2010, s.10) står det att förskolan ska sträva efter att varje barn” utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring”. Men Lpfö 98/10 skriver även om att matematiken ska vara ett sätt att undersöka, reflektera, följa resonemang och prova olika matematiska problemlösningar. Barnen ska få utveckla sina matematiska begrepp genom att utveckla sin förmåga att urskilja och uttrycka sig. Det stämmer mycket överens med Bishops sex matematiska aktiviteter som innefattar förklaring och argument, lokalisering, design, räkning, mätning, lekar och spel vilket Solem och Riekerås (2004) skriver om. Genom att pendla mellan tanke och handling som sedan vävs samman till att utrycka sina tankar om matematiken leder det till de matematiska aktiviteterna. Bishop menar att de matematiska aktiviteterna utgör grunden för utvecklingen av matematiken i många olika kulturer.

8

I dagens samhälle talas det mycket om hur vår miljö påverkar oss. I Lpfö 98/10 står det inget om hur den fysiska miljön på förskolan ska se ut. Det står bara att barnen ska känna sig trygga och att verksamheten ska locka till lek och aktiviteter. Detta blir en följd av att det är upp till pedagogerna om vad som sätts upp på väggarna. Enligt min mening är det ofta dokumentationer som sitter så högt upp så att barnen inte kan se dem. Hur ska barnen då kunna relatera till sina verk och föra någon form av dialog med sin kompis när man inte kan se det som inte är i ens ögonhöjd?

Det är säkert fler än jag som har eller har haft en negativ inställning till matematiken. Genom att ändra den negativa inställningen redan i förskolan, anser jag att det underlättar barns matematiska inlärning. Därför menar jag att det är relevant att studera vilken matematik som finns på förskolornas väggar och hur den synliggörs.

1.1

Vad säger Läroplanen om matematiken

”En läroplan är en förordning som utfärdas av regeringen och som ska följas av de verksamheter som omfattas av förordningen. I läroplanerna beskrivs verksamhetens värdegrund och uppdrag samt mål och riktlinjer” (Skolverket, 2016).

Hösten 2010 kom den reviderade Läroplanen 98. Målen för matematiken har utvecklats om man jämför Läroplanen 1998 med den reviderade Läroplanen 2010. I den reviderade läroplanen har man utvecklat målen så att det blir lättare att förstå. Barnen ska vara delaktiga, resonera och kunna följa resonemang samt att prova olika problemlösningar. Matematiken har fått en mer integrerande roll i förskolan nu jämfört med förr. (Lpfö 98/10, 2010).

1.2 Syfte och frågeställningar

Syftet med detta examensarbete är att studera hur matematiken synliggörs på förskolans väggar. Vidare vill jag undersöka vad pedagogernas syn på matematiken i förskolan är.

9

 Vad för slags matematik finns det på väggarna?

 Hur uppfattar pedagoger synliggörandet av olika slags matematik på förskolans väggar?

1.3 Begreppsdefinitioner och avgränsningar

Definitionen av ordet matematik har varierat genom tiden och mellan olika världsdelar. Enligt Nationalencyklopedin är matematiken ”en abstrakt och generell vetenskap för problemlösning och metodutveckling. Definitionen kan kommenteras på följande sätt. Matematiken är abstrakt: den har frigjort sig från det konkreta ursprunget hos problemen, vilket är en förutsättning för att den skall kunna vara generell, dvs. tillämpbar i en mångfald situationer, men också för att den logiska giltigheten hos resonemangen skall kunna kartläggas” (NE Nationalencyklopedin, 2016). Barnen ska utmanas och stimuleras i sin matematiska utveckling (Lpfö 98/10). Detta kan bli ett problem. För enligt Doverborg (2006) är det många förskollärare som har olika uppfattningar om vad matematik i förskolan är. Det kan bero på att matematiken är ett sådant brett ämne. I förskolans pedagogiska verksamhet handlar det om att synliggöra matematiken genom verkliga förhållanden som kan beskrivas och jämföras med matematiska begrepp (Björklund, 2009).

Enligt De Jong (2010) kommer ordet miljö från franska lieu och betyder plats. Miljö är omgivningen som samspelar i olika förhållanden, där den fysiska miljön påverkar oss på ett eller annat sätt. Den fysiska miljön på dagens förskolor skiljer sig åt vilket medför olika förutsättningar för barnen. Enligt Lpfö 98 /10 ska förskolan vila på en demokratisk grund och därför ska den utformas efter dessa värderingar. Alla som verkar inom förskolan ska respektera den gemensamma miljön. Jag har medvetet bortsett från den senaste reviderade läroplanen för förskola från 2016.

I denna studie väljer jag att benämna all pedagogisk personal som pedagoger oavsett om de är förskollärare eller barnskötare. Studien baseras enbart på den fysiska miljön i förskolorna då det är där mitt intresse ligger. Jag kommer att studera väggarna i den pedagogiska verksamheten och undersöka matematiken där, så med andra ord rum som hallen, toaletterna och eventuella matsalar kommer inte finnas med i denna studie. Jag har valt att inte jämföra förskolornas material utifrån barnens ålder, utan jag tittar bara på matematikens material, då jag anser att det är mest relevant för denna studie. Matematik är ett väldigt brett ämne och för att begränsa mig

10

har jag valt att studera tre av Bishops matematiska aktiviteter. De tre aktiviteter som jag har valt att studera är; räkning, mätning och design. En närmare beskrivning av Bishops matematiska aktiviteter kommer under avsnittet om tidigare forskning.

1.3.1 Fördjupning av tre matematiska aktiviteter

Här under följer en beskrivning av de tre matematiska aktiviteterna, räkning, mätning och design.

Räkning

Genom att räkna kan vi uppfatta tal, mängd och ordningsföljd. Enligt Björklund (2009) har Gelman och Gallistel fem grundläggande principer för att förstår hur man räknar.

Principen om ett-till-ett korrespondens innebär att man kan parbilda föremål med varandra. Som när ett barn får fem clementinklyftor och sätter en framför varje finger och sedan räknar dem. Barnet behöver inte ha någon kunskap om räkneord eller räkneramsa.

Principen om stabil ordning innebär att räkneorden kommer i en speciell ordning och man vet var man ska börja. Det behöver inte betyda att barnet kan räkna, det kan vara en automatiserad ramsa.

Kardinalprincipen innebär att man kan benämna det sista antalet man har räknat utan att räkna om det igen. Ex 1, 2, 3, jag har tre bollar. Abstraktionsprincipen innebär att allt går att räkna oavsett vilket föremål det än är.

Principen om irrelevant ordning innebär att det inte finns någon synlig början. Det spelar ingen roll var man börjar, den totala mängden blir ändå detsamma om man räknar föremålet en gång. Denna insikt innefattar också delar av en helhet. Sätter man samman delarna blir det en hel. Björklund menar vidare att alla principerna stödjer sig på ett-till-ett korrespondens som inte är beroende av de andra principerna. Alla principerna behöver inte visa sig i alla sammanhang, även om barnet förstår någon princip (Björklund, 2009).

Under barnens matematiska utveckling möter de matematiken i skilda sammanhang med olika begrepp. Olofsson (2012) menar att förmågan till subitisering- eller subitzing är när barn till exempel kan se att en bil har fyra hjul utan att räkna dem. För att se att bilen har fyra hjul behöver man varken kunna siffror eller räkna. Då kan man säga att barnet har lärt sig helhet

11

innan delarna. Förmågan till att uppfatta antal utan att räkna dem kan man se i tidig ålder som när små barn kan avgöra vilken av två mängder det är flest av (Sterner & Johansson, 2006). När barn kan behärska grundläggande matematik som jämförelse, likheter och olikheter kan detta leda till utvecklande dialoger mellan barnen, vilket leder till ett lärande. Detta menar Björklund (2009) handlar om logiskt tänkande vilket är grundstenarna i matematiken.

Wernberg, Larsson och Riesbeck (2010) menar att matematiken i förskolan behöver problematiseras så det inte bara handlar om siffror och att räkna utan att matematiska begrepp leks fram. En räkneramsa utvecklas stegvis menar Sterner och Johansson (2006). En räkneramsa kan vara stabil och korrekt ena gången och nästa gång ostabil. När ett barn räknar en räkneramsa på samma sätt vid flera tillfällen men är inkorrekt, då talar man om att räkneramsan är stabil men inte korrekt. När räkneramsan räknas till ett givet räkneord i rätt ordning, då är den både stabil och korrekt. Barn uppfattar räkneramsan som en ordning av ord, där de alltid måste börja från början. Detta gör att det är svårare att räkna baklänges (Sterner & Johansson, 2006).

Mätning

Barn kan mäta på olika sätt. När barn leker i sandlådan och fyller en hink med sand får de erfara volym. Hur mycket sand får det plats i hinken? Att jämföra varandras bygge, vems bygge är högst respektive lägst? När barn bygger med klossar används jämförelseord som hög, högre och högst. Detta anser Wernberg, Larsson och Riesbeck (2010) är viktigt för barn när de ska beskriva likheter och skillnader. Att jämföra sin längd med en kompis är något barn gärna gör och då använder de ord som större eller liten. Enligt Sterner (2006) lär sig barn oftast orden stor och liten framför lång och kort som i sin tur kommer före högt och lågt. Olofsson (2012) menar för att barn ska få en förståelse för begreppet area måste de få testa, uppskatta och räkna. För att erfara begreppet area kan man låta barnen uppskatta hur många barn det får plats i en flyttlåda. På detta sätt kan barn prova sig fram om det bara får plats med två barn. Har barnens längd någon betydelse? Spelar det någon roll om barnen står eller sitter i lådan? På detta sätt kan en lärande diskussion växa fram mellan barnen (a.a.).

Att förklara tid för ett barn kan vara ganska svårt. Det blir oftast att man relaterar till någon av vardagsrutinerna. Efter mellanmål kommer din mamma och hämtar dig. Olofsson (2012) menar att om barnen är intresserade av vad klockan är, så kan man lägga grunden för hur klockan fungerar. När barnen väl lärt sig siffersymboler är det inte långt borta innan de förstår hel och

12

halvtimmar. För att kunna avläsa klockan krävs det mer erfarenheter. Man mäter inte bara tiden i minuter och timmar utan även i dagar, månader och år menar Olofsson (2012). Hon menar att förr var almanackan ett förekommande inslag på förskolans samlingar. Numera blir tidsbegreppet mer lustfyllt genom sång och lek. Balansvågen är ett redskap som ofta förekommer i förskolans värld. Där kan man jämföra vilket föremål som väger mer eller mindre än det andra. Detta är ett material som barnen kan experimentera med och problematisera ur olika aspekter (a.a.). Att jämföra och se likheter och olikheter är något som förekommer dagligen i förskolans verksamhet. Björklund (2009) menar att vid matsituationer förkommer ofta jämförelser, likheter och olikheter. Alla har fått tallrikar och glas. Någon äter med sked och någon med kniv och gaffel. Har alla tagit samma mat? Här finns oändligt med likhet och olikheter som barn kan jämföra vilket kan leda till djupa dialoger med möjligheter till ett lärande. När barn städar undan leksakerna på förskolan sker sortering i verksamheten, bilarna i en låda och lego i en låda. Forsbäck (2006) menar att man kan sortera på många olika sätt i förskolan. Genom storlek, färg, antal, likheter och skillnader. Forsbäck (a.a.) fortsätter, för att barn ska kunna utveckla sortering och sedan klassificering behöver utmaningarna varieras.

Design

När barn skapar eller upptäcker mönster sysslar de med design, likaså när barn undersöker geometriska figurer eller konstruerar (Olofsson, 2012). Att upptäcka likheter och olikheter är en del av sortering och klassificering som också är en del av matematikaktiviteten design (Olofsson, 2012). Barn undersöker med hela sin kropp. Genom dessa upptäckter får barnet en viss kännedom om likheter och olikheter. När barn känner på geometriska figurer kan de erfara att en cirkel inte har några hörn medan en rektangel har fyra hörn (a.a.). Wernerberg, Larsson och Riesbeck (2010) menar att vår värld består av många olika former och figurer, vilket är viktigt att barnen får en kännedom av. När barn får erfara att ett bord är runt men att det är även tallriken, då får barn en uppfattning om cirkelns form genom olika egenskaper (Olofsson, 2012). En form eller en figur som ser likadan ut efter att den har vridits, förflyttats eller roterats är symmetrisk (Persson, 2006). Spegelsymmetri är när symmetrilinjen delar ett objekt i mitten, så att den ena halvan speglar den andra halva. Som exempel kan vi ta ett A4 papper som vi viker på mitten. Där pappret sitter ihop ritar vi ett halvt hjärta som vi sedan klipper ut och vecklar upp. Då får vi ett helt hjärta, båda sidorna om symmetrilinjen ser likadana ut (a.a.). Symmetri och mönster är liknande begrepp som barn skapar i olika sammanhang, allt ifrån byggen och

13

teckningar (Olofsson, 2012). Mönster är att upptäcka samband, när något upprepas på ett regelbundet sätt (a.a.). Detta kan barnen göra genom att rita upp ett mönster på ett papper som de sedan följer när de trär halsband (a.a.).

14

2 Teori

I följande kapitel avsnitt kommer jag ta upp två teorier. Dessa teorier ligger till grund för studiens analys.

2.1 Variationsteorin

Variationsteorin kommer från fenomenografiska forskningen, vilket menas med att lek och lärande förs samman mot ett gemensamt mål. Inom variationsteorin finns det tre begrepp, urskiljning, simultanitet och variation, där variation är det centrala. Att få varierande kunskap är utvecklande kunskap (Wernberg, Larsson & Riesbeck, 2010). Barn kan utforska urskiljning på olika sätt. När barn sitter och sortera knappar efter färg får de även kunskap om knapparnas olika former (a.a.). Sheridan, Pramling Samuelsson och Johansson (2010) menar att variationsteorin vilar på ett icke-dualiskt sätt att se på kunskap, där objekt och subjekt går hand i hand. Det innebär att barns erfarenheter blir en del av deras personlighet i en värld som man erfar på olika sätt. När barn tar till sig kunskap gör de det till sin egen, utifrån sina tidigare erfarenheter. Med andra ord så tar barn till sig kunskap på olika sätt utifrån tidigare erfarenheter och situation. Om ett barn inte har fått uppleva ett fenomen då kan det inte heller förstå fenomenet (a.a.). Det är pedagogens ansvar att utmana barnet för att det ska kunna se likheter och olikheter av olika fenomen. För att ett barn ska kunna förstå vad till exempel, mätning är måste barnet ha fått erfara mätning i olika sammanhang för att det ska få ett begrepp om vad mätning är (Wernberg, Larsson & Riesbeck, 2010). Mätning, mönster, taluppfattning, rumsuppfattning, och tid är de vanligaste begreppen inom matematiken i förskolan. Det är viktigt med variation i lärandet av matematiken. Allt från lärandematerial, leksaker till aktiviteter (a.a.). Variation i lärandet innebär enligt Björklund (2008) att kunna urskilja olika fenomen i olika sammanhang. För ett litet barn kan det innebära att en bil kan se ut på många olika sätt med varierande egenskaper, alltifrån färg och storlek. Den har varierande egenskaper, men det är fortfarande en bil (a.a.).

15

2.2 Sociokulturell teori

Elfström (2014) menar att skolpraktiken har riktat in sig på de sociokulturella perspektiven, där lärandet sker i samspel med andra. Den sociokulturella teorins företrädare är Lev S. Vygotskij, enligt Svensson (2009). Hon menar att hans teorier om människans utveckling har ett samband med sociala, historiska och kulturella teorier, där den sociokulturella teorin har fokuserat på tänkandet och språket. Det är först i sociala interaktioner med andra människor som en kompetens uppstår, som sedan kan utvecklas individuellt. Med andra ord, det barnet gör tillsammans med andra barn eller vuxna är avgörande för dess utveckling (Strandberg, 2006). Elfström (2014) menar att när barn får delta i vardagliga situationer sker en kommunikation, där språket blir ett verktyg för barns tankar. Barn använder språket efter de situationer de befinner sig i (a.a.). Björklund (2008) menar att barn föds in i en social värld som finns runt omkring barnet, där barn lär sig hela tiden, men den sociala omgivningen kan både främja och hämma barnets utveckling. Därför menar Björklund (2008) att pedagogerna har en viktig roll i barns lärande. Hur man tar till sig kunskap sker på många olika sätt, menar Säljö (2014). Hur man lär sig finns det inte bara ett svar på. Alla lär sig på olika sätt. Därför finns det inte bara en utbildningsmetod som är bra. Vi lär oss hela tiden, inte bara i skolan utan även bland vänner och familj, men även i arbetslivet. Det vill säga att vi lär oss i miljöer som inte bara har ett utbildningssyfte (a.a.). Det sociokulturella perspektivet är både fysiskt och intellektuellt, där de utgör en del av det sociala samspelet. Utan det sociala samspelet har det sociokulturella tappat sina resurser (a.a.). Människan är den del av det sociokulturella samhället, där vårt sätt att vara som människa är formad av våra sociokulturella erfarenheter (a.a.). Med det menar Säljö (2014) att människans personlighet inte bara är genetisk utan att man själv skapar sin omvärld utifrån de erfarenheter man har.

2.3 Teorin kopplad till studien

I denna studie kommer jag utgå främst ifrån variationsteorin, där jag anser att mycket av matematiken ligger. Även i den sociokulturella teorin finner jag stöd, då jag menar att det sociala samspelet är nödvändigt för barns interaktion.

16

Att låta barnen få uppleva matematiken i varierande situationer där pedagoger benämner de rätta begreppen i matematiken, anser Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) är den rätta grunden för matematiken i förskolan. Matematiken finns överallt, det handlar om att synliggöra den och ge barnen en varierande och lustfylld matematik kunskap.

I vår värld finns det oändligt mycket matematik. Som Doverborg och Pramling Samuelsson (1999, s.3) skriver: ”Erövrandet av matematikens värld är en ständigt pågående interaktion mellan lyhörda pedagoger och barn som är intresserade eller som blir intresserade när de väl upptäcker den”. Ett lärande sker i en interaktion mellan människor, där man tar till sig kunskap på olika sätt utifrån sin erfarenhet.

17

3 Tidigare forskning

I detta kapitel kommer jag redogöra för tidigare forskning som är relevant för denna studie. Kapitlet är indelat i två delar, miljön och matematik.

Miljön

Det finns ingen direkt forskning om vad som sätts upp på väggarna i förskolorna. Däremot finns det en del forskning om förskolans miljö som exempel Nordin- Hultman (2004) eller Eriksson Bergström (2013), men då har det studerats utveckling och lärande. Det som Ekström och Johansson (2014) kom fram till i sin studie var att väggarna var en kommunikation, där mottagaren tittar på väggen och väljer sedan vad den vill göra med informationen. De menar att det är tydligt vem som var mottagaren. Om ett material satt högt upp på väggen var det ofta någon form av information till vårdnadshavare. Om det satt långt ner var det riktat till barnen (a.a.).

Nordin- Hultman (2004) har jämfört den engelska förskolemiljön med den svenska. Hon fann att den engelska förskolan har en mer öppen miljö, där alla rummen är tillgängliga för barnen. Medan den svenska har en mer hemliknade miljö, där oftast två rum är i centrum. De Jong (2010) menar att förskolan är en av de viktigaste platserna för barns samspel och social utveckling där den fysiska miljön ligger som grund för utveckling och lärande. De Jong (2010) menar att den fysiska och sociala miljön har en nära relation och där lokalernas utformning, då det gäller både storlek och material har betydelse för barns utveckling och lärande.

I Gitz-Johansen, Kampmann och Kirkebys (2001) rapport benämns rum som hård funktionalism och mjuk funktionalism. Med hård funktionalism menar de rum som redan har ett förutbestämt användningsområde och med mjuk funktionalism menar de rum som har inga eller flera användningsområde. De menar att miljön kan stimulera barns fantasi genom att man erbjuder en öppen och varierande miljö. Här kan man se en koppling till Eriksson Bergströms (2013) avhandling där hon har studerat förskolebarn i den fysiska miljön. Resultatet av studien visar att barn finner varierande handlingserbjudande i rum som är neutrala och inte i styrda rum.

18

Om pedagoger redan har en förutfattad syn på barns lärande, då har de även en färdig bild av vad barn kan, vilket material och vilken miljö som är bäst lämpad för den åldern (Wehner- Godée, 2013). Följden blir då, enligt Wehner- Godée (2013) att det är pedagogen som sitter på all makt. Om man istället riktar sin blick till vad som fångar barnet. Vilket material och vilken plats tilltalar barnet? Kan man lättare välja material och utforma miljön i förskolan (a.a.). Att förskolan vilar på en demokratisk grund, menar Åberg och Lenz Taguchi (2005) att pedagogerna ska lyssna på barnen och observera dem och därefter skapa en miljö som väcker barnens intressen.

Matematiken

Matematiken finns runt omkring oss i våra vardagliga situationer. Solem och Reikerås (2004) menar att om man ska upptäcka barnens matematik måste man se bortom geometri, ekvationer, tabeller och så vidare. De fortsätter med att barnens vardagssituationer kan relatera till matematiken, vilket blir synligt i barnens lekar och aktiviteter. Genom Bishops matematiska aktiviteter blir detta tydligt (a.a.). Alan Bishop, lektor vid Cambridge Universitetet i England har grundat sex fundamentala matematiska aktiviteter. Här följer en förklaring av de sex matematiska aktiviteterna.

Förklaring och argumentation

Motiveringar och förklaringar, resonemang och logiska slutsatser. När barn sätter ord på sina tankar och förklarar vad de menar. Som exempelvis när barnen dukar ett bord och de vet att det sitter fem barn och en vuxen vid bordet. Då behöver man sex tallrikar. För fem barn + en vuxen blir sex totalt, alltså behövs sex tallrikar.

Lokalisering

Att hitta, orientera sig i rummet- lokalisering och placering. Att hitta i sin omgivning eller att förstå att pusslet ska på översta hyllan. Här kan man ta ett exempel på att man ritar en karta över gården där barnen ska hitta en skatt.

19 Design

Former och figurer, mönster och symmetri, arkitektur och konst. Som när barn känner igen egenskaper som exempelvis randigt eller prickigt. Form är en egenskap som hjälper barnen att skilja mellan olika saker.

Räkning

Räkning, antalsord, räknesystem och talsystem. Som när barnen räknar sina kompisar i samlingen. Eller när barnen sjunger sånger som bygger på talramsor.

Mätning

Jämförelser, måttenheter och mätsystem, längd, area, volym, tid, vikt och pengar. Barn jämför gärna sin längd med sina kompisar. De får kunskap om volym när de häller upp mjölk i sitt glas. För hur mycket kan man hälla innan det rinner över?

Lekar och spel

Rollekar, rollspel, fantasilekar, kurragömma, tärningsspel, pussel… Barn leker olika lekar beroende på vilket stadium de är i livet. Små barn bygger med klossar som de sedan välter. Frye, Baroody, Burchinal, Caver, Jordan och McDowell (2013) har skrivit en guide för att utveckla kunnandet om undervisningen om matematiken. Författarna menar att de senaste åren har det skett ett ökat intresse för att utveckla undervisningen i matematiken. De menar att man redan i förskoleåldern kan se skillnader i barns matematiska kunnande. För att kunna förbättra resultaten menar de att man bör lägga större vikt på matematiken genom att låta matematiken genomsyra den dagliga verksamheten (a.a.) Guiden är till för de som undervisar barn i ålder 3-6 år. Författarna påpekar att matematiken bör ha ett brett utbud. De menar att matematiken ska vara meningsfull och att läraren bör se barnens olika utvecklingsstadium. Därför är det viktigt att lägga matematiken på barnens nivå och deras nuvarande kunskaper. För att lärarna ska kunna utveckla matematik bör de ta till sig av tidigare forskning om barns undervisningsmetoder (a.a.). I Rice och McKenys (2012) studie menar de att lärare inte har begriplig undervisnings matematik, där många lärare saknar den pedagogiska skickligheten att undervisa. De fortsätter med att lärarna bör kommunicera och resonera kring matematiken i vardagliga situationer och att genomföra matematik undervisningen i meningsfulla aktiviteter. För att få en förändring på detta menar författarna att lärare bör kompetensutvecklas genom praktisk utbildning.

20

Delacour (2013) har i sin avhandling kommit fram till att förskollärare använde sig oftast av begreppen räkna, konstruera och förklara. Förskollärarna i studien påpekar att barn lär sig hela tiden, till viss del av sig själva men att de behöver utmaningar. Ju mer barnen utmanas, ju mer utvecklas deras matematiska tänkande. Därför menar Delacour (2013) att det är upp till förskolläraren att skapa en pedagogisk miljö, där barn ska få upptäcka matematiken i sin egen takt med hjälp av hela kroppen.

21

4 Metod

I detta kapitel redogör jag för valet av mina metoder samt mina urval. Vidare kommer jag att beskriva genomförandet av den visuella empirin samt intervjuerna. Slutligen kommer jag att beskriva de forsknings etiska övervägande för denna studie.

4.1 Metodöverväganden

Mitt examensarbete bygger på en kvalitativ studie. Alvehus (2013) menar att en kvalitativ studie handlar om att redogöra för hur det empiriska materialet har samlats in men också varför just denna metod har används. Jag har varit intresserad av vilken matematik som finns på väggarna. Materialets betydelse har varit mer intressant än statistiskt samband, vilket Alvehus (2013) menar är en kvalitativ studie. Mina fotografier och mina intervjusvar har legat som grund för denna studie. Jag har använt mig av två metoder vid insamlingen av empirin för att få svar på mina frågeställningar. Första syftet är att studera väggarnas matematik. Detta görs genom visuell etnografi (Bryman, 2011) då väggarna fotograferas och sedan studeras fotografierna. Det andra syftet är att få pedagogernas syn på matematiken på väggarna. Detta har undersökts genom intervjuer.

Den visuella empirin har varit av stor betydelse för denna studie. Utan fotografierna hade det inte varit möjligt att göra denna studie. För att svar på mina frågeställningar var det nödvändigt att få pedagogernas respons på detta. Det genomfördes genom intervjuer.

4.2 Urval

Denna studie har fokuserat på matematiken på väggarna i förskolorna, och inte i den övriga miljön. I studien ingår fyra förskollärare från två olika förskolor med sammanlagt fyra avdelningar. De fyra förskollärare har arbetat i förskolan mellan fyra och femton år. Båda förskolorna är belägna i södra Sverige. För att studien skulle få ett så brett resultat som möjligt

22

valdes avdelningar med barngrupper i varierade ålder. Björnen och Hästen hade barn i åldern 1-5 år, Valen hade barn i åldern 2-4 år och Pingvinen var en 5-års avdelning. Björnen och Hästen är en liten förskola med cirka 35 barn. Båda dessa avdelningar ligger i samma hus. Valen och Pingvinen är en större förskola med cirka 80 barn och dessa avdelningar ligger inte i samma hus men på samma gård. Dessa namn är fingerade.

4.3 Genomförande

Jag tog kontakt med förskolechefen för dessa förskolor, där jag fick ett godkännande av henne att fotografera väggarna (bilaga 1). Efter detta tog jag kontakt med förskolorna för att bestämma tid för fotograferingen. När jag var ute och fotograferade fick jag kontakt med fyra pedagoger som ställde upp på intervjuer (bilaga 2). Jag var ute vid tre olika tillfällen och fotograferade förskolornas väggar under en två veckors period. På alla förskolorna fick jag själv gå runt och fotografera. De rum som förskolans pedagogiska verksamhet förekommer i blev fotograferade. Jag valde bort hallen, kök och toaletter, då jag ansåg att dessa rum inte var relevanta för studien. Fotografierna delades in i olika mappar beroende på vilken avdelning de kom från. Jag sökte efter mönster utifrån de valda matematiska aktiviteterna. Intervjuerna skedde vid fyra olika tillfällen under en två veckors period. Intervjuerna skedde i enskilda rum på respektive förskola. Innan själva intervjun började lät jag respondenten läsa igenom ingressen och frågorna (bilaga 3). Detta gjorde jag för att underlätta för respondenten. För att respondenten lättare skulle kunna svara på frågorna lät jag pappret med ingressen och frågorna ligga framme. Jag fick tillåtelse av alla respondenterna att spela in ljudet via en Ipad. Detta gjordes för att jag skulle kunna fokusera på intervjun och inte tappa uppmärksamheten från respondenten. Jag sammanställde de mönster jag såg och jämförde svaren med fotografierna för att se om det fanns likheter.

4.4 Bearbetning av materialet

Insamlingen av mitt empiriska material har skett genom visuell etnografi (se Bryman, 2011). Efter att ha observerat fotografierna rum för rum la jag dem i olika mappar beroende på vilken avdelning de kom från. Jag antecknade vilken matematik jag såg på respektive vägg i varje rum.

23

Efter det jämförde jag rum för rum och sammanställde de mönster jag fann. Intervjuerna lyssnades på var för sig och samtidigt skrev jag ner anteckningar efter varje intervjufråga. Jag sammanställde anteckningarna och letade efter mönster. Jag jämförde svaren från intervjuerna med fotografierna för att se likheter eller olikheter.

4.5 Forskningens etiska överväganden

Jag har utgått från Vetenskapsrådets Forskningsetiska principer inom humanistiska- samhällsvetenskapliga forskning (Vetenskapsrådet, 2002). Det finns fyra huvudkrav inom forskning som kallas för: informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet samt nyttjandekravet. Här nedan redovisar jag hur dessa krav har tagits i beaktade i denna studie. Informationskravet har tagits i beaktande, då alla deltagare har blivit informerade om studiens syfte. Samtyckeskravet togs i beaktande genom att jag fick godkännande från förskolechefen att fotografera väggarna samt pedagogernas medverkan. Konfidentialitetskravet har tagit i beaktning genom att alla namn på pedagoger samt förskolor är fingerande för att skydda deltagarna från att bli identifierade. Allt material har behandlas konfidentiellt. Nyttjandekravet har tagits i beaktande genom att det är bara jag och berörda parter på högskolan som har haft tillgång till fotografierna samt de inspelade intervjuerna.

24

5 Resultat och analys

I detta kapitel presenteras studiens resultat och analys. Kapitlet är uppdelat i tre delar. Första delen behandlar empirin från fotografierna utifrån de tre matematiska aktiviteterna, räkning, mätning och design med fokusen utifrån min frågeställning, Vad för slags matematik finns det på väggarna? Andra delen behandlar de sammanfattande intervjusvaren från pedagogerna, utifrån min frågeställning, Hur uppfattar pedagoger synliggörandet av olika slags matematik på förskolans väggar? Kapitlet avslutas med en gemensam analys av empirin.

5.1 Visuell empiri

Dessa fyra avdelningar skiljer sig inte så mycket åt när man tittar på utrymmet på väggarna. Det är mycket fönster, dörrar och hyllor som tar plats från väggarna. Många garderober och lådhurtsar får agera väggar men även fönster. En del rum är mycket små och det kan då vara svårt att sätta upp saker på väggen utan att det blir för klottrigt. Pedagogiskt material som sångpåsar, sånghäften och olika sagomaterial var också saker som hängde på väggen. Dessa hängde oftast i rum där samlingen förekom. Alfabetet i olika utförande var också vanligt på dessa förskolors väggar. Det fanns väggar som var helt tomma och på en del väggar satt det olika alster som exempelvis barnens egna teckningar.

Här under följer den visuella empirin indelad i räkning, mätning och design.

5.1.1 Räkning

På dessa fyra avdelningar ser jag en stark gemensam nämnare. Räkning i olika former är det som förekommer mest på dessa förskolors väggar. Allt från antal, siffror med antalsobjekt och TAKK-tecken, ”Tecken som Alternativ och kompletterande kommunikation” (Teckenpärlor, 2014). TAKK-tecken används idag av många förskolor för att stärka barnens språkutveckling. Inne på Hästen, på en liten vägg, ganska undanskymd, fanns uppsatta bilder med siffror, antalsobjekt, tärningsprickar och TAKK- tecken på siffran. Under varje bild satt det en tråd med

25

motsvarande antal träkulor. På detta vis kunde barnen se antal ur ett varierande perspektiv (se bilaga 4 fig.nr 1). På Pingvinen och Valen satt ”vanliga” väggalmanackor. På Pingvinen satt en väggalmanacka där man strök dagarna efter hand. Inne på Valen hade man en väggalmanacka intill en snögubbe.

Det närmade sig jul när jag inhämtade min empiri, så tre av fyra avdelningar hade någon form av nedräkning till jul. Några hade bara en almanacka och någon hade fyra pappersljusstakar i fönstret som sedan skulle fyllas på med pappersljus efter varje advent som gick (se bilaga 4 fig. 2). På Valen fanns en annan form av nedräkning till julafton. De hade inte bara en almanacka utan även en snögubbe med siffrorna 1-24 där snögubbens näsa fick agera pil. Varje dag sattes näsan på den dagen det var och på så sätt kunde barnen se hur många dagar det var kvar till julafton (se bilaga 4 fig.nr3). På detta sätt blir nedräkning olika. Både snögubben och ljusstakarna satt i ett samlingsrum och i en höjd som inte var i barnens ögonhöjd.

5.1.2 Mätning

Mätning innefattar tid och tiden är även veckodagar och månader och slutligen året. Veckodagarna förekom inte bara genom almanackan utan även genom bilder med veckodagana och även TAKK-tecknet för veckodagen. Inne på Björnen och Hästen, som är den lilla förskolan satt det en kalender över årets alla månader, där barnen var representerande i den månad de fyllde år i. På Björnen (se bilaga 4 fig.nr 4) var det ett hjul som var gjort av tråd där månaderna var indelade i tårtbitar. I varje tårtbit satt en bild på barnen som fyllde år i den månaden. På Hästen var det en hel vägg i ett rum som var täckt av ett årstidsdiagram med tolv månadsbilder som sitter på väggen (se bilaga 4 fig.nr 5). Bilderna är typiska för årstiderna, på sommaren är det sol och gröna ängar medan vinterbilderna är täckta av snö, vårbilderna visar knoppande träd och på hösten är det regn och bruna löv som står i fokus. Ovanför månadsbilderna står det lappar om vilken årstid månaderna infaller i. Varje årstid har en färg. Dessa färger har barnen sedan på sina pappersballonger som sitter under den månad barnet fyller år i. På varje pappersballong är det ett fotografi på barnet samt deras namn och födelsedag. I någon månad är det två barn som fyller år i och i någon är det tre, då sitter barnens bilder under varandra. Detta blir en form av ett diagram. Här kan barnen jämföra vilken månad som flest respektive färst fyller år i. Det blir också ett tydligt sätt för barnen att se vilken årstid de fyller år i. Bilderna som representerar varje månad är bilder som symboliserar årstiden. Här har manarbetat med att synliggöra när barnen fyller år. Tänket är lika men ändå blev resultatet så

26

olika. Barnen på dessa två avdelningar får erfara ”året” på båda sätten, därför att barnen tillbringar tid på båda avdelningarna. På Björnen, i rummet som användes vid måltider och pyssel fanns en väggklocka ovanför dörrkarmen. På väggen vid sidan om fanns det tre låtsasklockor. Klockorna stod på halv två, nio och den sista på halv sex. Agerade dessa klockor som någon form av tidsuppfattning för barnen? Är det tider då det händer något speciellt i verksamheten? Det kanske är klockor som användes i den styrda pedagogiska verksamheten. En avdelning hade en plansch med en mätsticka där barnen gärna stod och mätte sig och sedan jämförde med kompisens längd. Om det talades om centimeter eller meter var inte något som kunde utläsas bara genom att titta på planschen.

Något som jag uppmärksammade var att alla avdelningar hade termometer uppsatt på väggarna. Men inget mer än termometern, talades det något om grader och hur varmt eller kallt det är i den pedagogiska verksamheten? Benämns begrepp som Celsius eller är termometern där i ett annat syfte? På Hästens ytterdörr satt en bild på en termometer på ett papper. På samma papper stod det ” Idag är det” och under den texten stod det ” vilka kläder”. Ovanför termometern var där en ruta med texten ”väder”. På detta vis får barnen antagligen tänka till på vad de ska ha på sig när de går ut. Är det varmt eller kallt? På så sätt blir det en jämförelse mellan varmt och kallt (se bilaga 4 fig.nr 6).

I ett litet rum inne på Björnen fanns tre stora bilder på djur. En med skogsdjur, en med bondgårdsdjur och en med djur från savannen. Ovanför dessa tre bilder satt småbilder på djur. På detta vis får barnen erfara både naturvetenskap och matematik, då det kan bli en jämförelse mellan djur och dess hem.

5.1.3 Design

Design finns i olika former och figurer på dessa förskolor. Anslagstavlor och ljuddämpare i kvadratiska former sågs i stort sätt på alla avdelningarna. På Pingvinen fanns en röd cirkelformad tavla på väggen. På den stod barnens namn. Här gällde det för barnen att hitta sitt namn och sedan sätta sig på golvet på den plats som avspeglade sig på tavlan. Här gällde det för barnen att bilda en cirkel på golvet och ha samma kompis bredvid sig som det stod på tavlan. Inne på Valen synliggjordes de olika geometriska figurerna. På en garderobsdörr satt olikfärgade geometriska figurer. Dessa satt lättillgängliga i ett samlings/lekrum (se bilaga 2 fig.nr 7).

27

Inne på Valen hade barnen trätt pärlor. Barnen fick först rita upp ett mönster på ett papper i form av prickar i olika färger. Sedan skulle barnen följa detta mönster när de trädde pärlhalsband. Både det ritade mönstret och halsbandet sattes upp på väggen. Det satt högt upp på en röd anslagstavla i ett litet rum (se bilaga 4 fig.nr 8 & 9).

5.2 Intervjuerna

Här under följer en sammanfattning av pedagogernas svar under respektive fråga. Pedagogerna har jag döpt till, pedagog 1, 2, 3 och 4 (se bilaga 3).

Hur blir matematiken synlig i förskolans fysiska miljö inom områdena räkning, mätning och design?

Pedagog nummer 1: menade att det var viktigt att synliggöra matematiken på väggarna genom att sätta upp olika saker inom matematiken i barnens nivå, så att de kan se det.

Pedagog nummer 2: menade att man bör synliggöra matematiken i rummen och förklara matematiken både för barn och föräldrarna. Hon hade nyligen haft en inskolning och menade att det var viktigt att förklara för föräldrarna hur de arbetade med matematiken i förskolan.

Pedagog nummer 3: tyckte inte att de hade så mycket matematik just på väggarna, utan mycket av matematiksmaterialet stod på hyllorna. Hon påpekade att det var svårt att sätta upp saker på väggarna dels för att många väggar hade fönster och dörrar som tog det utrymmet och dels för att det inte alltid satt kvar på väggen. Hon hade svårt för att finna matematiken på väggarna så hon gick igenom rum för rum vad som fanns på väggarna. Efter en liten stund kom hon på att de hade tre olika bilder med djur från tre olika världar. Barnen stod gärna där och jämförde de olika djuren med varandra. Hon påpekade att mycket av matematiken går ihop med naturvetenskapen. Hon menade att det handlade om vilka ögon man såg med. Klockor var något som hon kom på att de hade. Klockorna tog de ner så att barnen fick leka med dem.

Pedagog nummer 4: Hon ansåg att förskolan skulle utgå från barnens intresse och sätta upp det som tilltalade barnen. Hon tyckte även att man skulle kolla vilken matematik som barnen

28

behövde utveckla. Att sätta upp för mycket saker på väggen tyckte hon kunde vara för rörigt för barnen. Då var det mycket bättre att byta ut efter hand.

Hur upplever du att den fysiska miljön påverkar barns lärande när det gäller räkning, mätning och design? Ge gärna exempel.

Pedagog nummer 1: Påpekade att det var viktigt att matematiken skulle vara lockande för barnen. Mycket färg gav ett gott intryck, tyckte hon.

Pedagog nummer 2: Hon ansåg att det var viktigt att presentera materialet som sattes upp för barnen. Hon såg gärna att man hade ett material på väggarna som barnen kunde koppla till sig själv och på så sätt också få igång en dialog mellan barnen. Hon förespråkade en miljö med rikt handlingserbjudande till barnen.

Pedagog nummer 3: Hon menade att räkning var något som görs dagligen i verksamheten. Där matematiken gick väldigt mycket ihop med naturvetenskapen. Hon menade också att mycket handlade om hur matematiken presenterades, hur man riktade ett material. Riktade man det mot matematiken eller mot naturvetenskap. Som exempel gav hon, att när man delar frukt kan man prata om hel och halv eller så kan man prata om var frukten kommer ifrån. Hon tyckte att de inte hade så mycket på väggarna och det var något som de kunde utveckla.

Pedagog nummer 4: Ansåg att en pedagog skulle ha en tanke med vad som sattes upp på väggarna. Hon menade att barnen inte bara skulle kunna räkna utan även förstå vad, exempelvis en femma är. Hon påpekade även att barn lär av varandra när de undersöker matematiken. Vilken matematik inom områdena räkning, mätning och design anser du blir mest synlig i den fysiska miljön? Ge gärna exempel.

Pedagog nummer 1: Siffror var det som var mest synligt ansåg hon. De hade siffror uppsatta på flera väggar på hennes avdelning. De hade även mönster på en av väggarna men det var mest för de äldre barnen.

29

Pedagog nummer 2: Hon ansåg att siffor var det som var mest förekommande. Hon menade att räkning var något man gjorde dagligen, ” Det är vardags. Precis som vi alltid tvättar händerna efter att gått på toa”.

Pedagog nummer 3: Räkning var det hon ansåg förekom främst i förskolan. Hon menade att det var siffror som var mest synliga i verksamheten.

Pedagog nummer 4: Ansåg också att räkning var det som var främst förekommande i förskolan. Hon menade att barn oftast var intresserade av siffror. Siffror var oftast det som satt uppe, hon menade att det berodde mest på gammal vana att pedagogerna satt upp det.

Hur kan du som pedagog påverka barns inställning till matematiken i den fysiska miljön? Pedagog nummer 1: Genom att lyssna på barnens intresse och synliggöra matematiken i barns lek och därefter dokumentera detta på väggarna. Samtidigt påpekade hon vikten av att inte ha för mycket på väggarna, vilket kunde ge ett stökigt intryck. Att ha fokus på en sak och byta innehållet, ansåg hon var viktigare.

Pedagog nummer 2: Hon menade att det är pedagogerna som har det yttersta ansvaret på vad som sätts upp på väggarna. Därför ansåg hon att det var viktigt att vara en lyhörd pedagog som är medveten om vad som sätts upp på väggarna. Hon fortsatte med att det som sattes upp på väggarna skulle hållas levande genom att materialet skulle tilltala barnen samt att få barnens förståelse för vad som sitter på väggarna.

Pedagog nummer 3: Hon ansåg att pedagogerna hade en viktig roll att göra matematiken positiv. Synliggöra positiva matematiska aktiviteter genom väggarna.

Pedagog nummer 4: Menade att det var viktigt att benämna ordet matematik och visa vad matematik är för barnen i deras vardag. På hennes avdelning ansåg hon att de inte hade så mycket matematik på väggarna, ”för idag bloggar vi om det eller så vill barnen ta med sig det hem som de har gjort”.

30

5.3 Analysen av den gemensamma empirin

Det fanns varierande matematik på dessa förskolors väggar. Tänket kunde vara lika men resultatet kunde se väldigt olika ut. Väggarna var inte överbelamrade med material. Detta menade pedagogerna gav ett rörigt intryck, då var det bättre att variera materialet och byta efter hand. Gitz-Johansen, Kampmann och Kirkeby (2001) menar att man ska erbjuda barnen en öppen och varierande miljö där materialet är synligt och stimulerar barnens fantasi.

En pedagog talade om vikten att sätta materialet i barnens nivå, för att kunna relatera till det som sitter på väggarna utifrån sina egna erfarenheter. Barn lär sig i sig i det sociala samspelet mellan barn, menade två pedagoger. Strandberg (2006) menar att barns förmågor uppstår i sociala interaktioner.

Pedagogerna i denna studie tyckte det var svårt att hitta matematiken på väggarna. Någon menade att fönster och dörrar tog platsen. En annan pedagog menade att den pedagogiska dokumentationen på dagens väggar har minskat, då bloggande har tagit över. Hon menade att på så sätt fick vårdnadshavarna en direkt uppdatering på barnets lärande och kunde ta till sig denna information när vårdnadshavaren så önskade.

För att synliggöra matematiken på förskolans väggar, ansåg pedagogerna att de borde ha ett medvetet tänk på vad som sattes upp med en utgångspunkt från barnens intresse och utvecklingsstadium. Alla barn har olika erfarenheter och tar till sig kunskap på icke-dualistiskt sätt, det vill säga att barn tar till sig kunskap på olika sätt beroende på tidigare erfarenheter (Sheridan, Pramling Samuelsson & Johansson, 2010).

Utifrån de tre valda matematiska aktiviteterna var det siffor som förekom oftast på dessa förskolors väggar. Det visade både fotografierna och intervjusvaren. En pedagog menade att det var oftast det som intresserade barnen och att det sattes upp av gammal vana. Om man har en förutfattad mening om vad barnen kan, blir följden att pedagogerna sitter på all makt (Wehner- Godée, 2013). Förskolan behöver utveckla matematiken så att det inte bara handlar om siffor och räkning (Wernberg, Larsson & Riesbeck, 2010).

Bara genom att studera fotografierna kunde det inte alltid avläsas hur materialet användes i den pedagogiska verksamheten. Vilken matematik som pedagogerna la fokus kunde inte utläsas genom bilderna. På Hästen fanns det en bild om hur varmt eller kallt vädret var. Huruvida

31

begreppet Celsius och grader användes framkom inte genom bilden. Att det pratades om mönster framkom ganska tydligt på en avdelning, då det på en vägg satt ritade pärlhalsband i olika färger och bredvid fanns ett halsband av pärlor i samma färgkombination.

Att använda de rätta begreppen på matematiken samt att göra matematiken positiv, ansåg pedagogerna vara viktigt. Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) menar att det är i förskolan man lägger grunden för matematiken och då är det viktigt att pedagogerna benämner och använder de rätta matematiska begreppen.

32

6 Sammanfattande diskussion

I detta kapitel svarar jag på studiens frågeställningar. Syftet är att studera hur matematiken synliggörs på förskolornas väggar samt att undersöka pedagogernas syn på matematiken. Kapitlet avslutas med studiens resultat och slutsats samt förslag på fortsatt forskning.

Vad för slags matematik finns det på väggarna?

De tre valda matematikaktiviteterna förekom på alla förskolorna i denna studie. Däremot var det i varierande utförande och olika mycket. Räkning var det som var mest förekommande på dessa förskolor, allt från siffror och antalsbegrepp till TAKK-tecknet för siffran. Materialet som satt på väggarna var pedagogernas verk och inte barnens. Åberg och Lenz Taguchi (2005) menar att pedagoger bör lyssna på barnens intressen och därefter skapa en miljö som väcker deras intressen.

Utifrån materialet som satt på väggarna kunde man inte utläsa hur det användes i den pedagogiska verksamheten. En del av materialet var relaterat till julen, eftersom den började närma sig när empirin samlades in.

Väggarna var inte belamrade med material, några väggar var till och med tomma. Mycket av materialet satt högt upp och inte i barnens nivå.

Hur uppfattar pedagogerna synliggörandet av olika slags matematik på förskolans väggar? Pedagogerna ansåg att det var svårt att hitta matematiken på väggarna, dels för att de ansåg att de inte hade så mycket matematiskt material på just väggarna och dels för att utrymmet var begränsat.

En pedagog menad att anledningen till att det inte sattes upp så mycket på väggarna var för att bloggen hade tagit över.

Synliggörandet av matematiken på väggarna var något pedagogerna var eniga om att de ville se över på deras förskola. Men för att synliggöra matematiken ansåg pedagogerna att de måste

33

ha de rätta begreppen så att de kan förmedla rätt matematik. Matematiken skulle lyftas och göras synlig för barnen.

Utifrån studiens resultat drar jag följande slutsatser.

I början skrev jag om de sjunkande matematikresultaten i de senaste Pisa-undersökningarna. Under tiden som jag har skrivit detta arbete har resultaten förbättras enligt Skolverket (2016). Anledningen till det förbättrade resultaten har man inget svar på (a.a.). Att grunden för matematik läggs redan i förskolan anser jag bara som positivt. Inte pratades det om matematik när jag var mellan ett och fem år. Om det redan i förskolan pratas om vad matematik är och ger de rätta begreppen tror jag att barn får en mer positiv inställning till matematiken.

Av egen erfarenhet vet jag att det är svårt att se matematiken på väggarna. För oftast har förskolan mycket matematikmaterial men det är i hyllor och i skåp. Väggarna ser jag som en resurs som är lite på väg att försvinna, eftersom mycket läggs på bloggen. På väggarna kan material sättas upp som gagnar det sociala samspelet mellan barnen.

Både denna studie och Ekström och Johanssons studie visar att mycket av materialet på väggarna satt högt upp. Om barn ska kunna relatera till det som sitter på väggarna måste det sitta i deras ögonhöjd.

Eftersom siffror var det mest förekommande på dessa förskolor anser jag att förskolan behöver utveckla sitt matematiska lärande så att barnen ska få en varierande och positiv inställning till matematiken. Även i Delacours (2013) studie såg hon att förskollärare talade mest om begreppen räkna, konstruera och förklara.

Utifrån studiens resultat och tidigare forskning drar jag slutsatsen att matematiken bör vara meningsfull, lustfylld och utmanande. Men även att lärande uppstår inte bara i skolans värld utan även i vardagliga sociala samspel. Att matematiken ska vara varierande har både studiens resultat och teori visat, där den inte behöver finnas i några förutbestämda rum.

34

Min studie bygger på den insamlade empirin genom fotografier och intervjuer. Att ha tidigare koppling till förskolorna kan påverka resultatet. När man känner till förskolorna kan man inte vara helt objektiv när man tittar på väggarna. Man har en viss förståelse för deras val av uppsättning. Att känna till lokalerna gör också att det blir lättare att gå runt och fotografera väggarna. Jag ser det som en fördel att jag själv fick gå runt och fotografera väggarna. Då var det ingen som kunde påverka vad jag såg. Jag ville hålla mig så objektiv som möjligt utan att tolka det som satt på väggarna. Att känna till pedagogerna kan göra att man tolkar deras avsikter i svaren. Att känna pedagogerna kan också vara en fördel, då det kan bli en mer avslappnad intervju, där pedagogerna kan känna sig mer trygga och lugna i intervjun. Om pedagogerna hade fått frågorna innan intervjun hade de kunnat läsa på sig om ämnet och inte svarat utifrån sin egen verksamhet. Det kan vara en nackdel att både känna till lokaler och pedagoger, då det lätt kan tas för givet att man redan vet var allt finns och att man vet alla svar.

Analysen av väggarna gjordes efter att intervjuerna var gjorda. Detta för att inte påverka intervjuerna. Jag ville ha en så objektiv syn på väggarna som möjligt och inte lägga in några värderingar i det som framkom under intervjuerna.

6.2 Förslag på framtida forskning

Under detta arbete har mitt fokus legat på räkning, mätning och design. Det hade varit intressant med en fortsatt forskning kring de andra matematikaktiviteterna, förklaring och argumentation, lokalisering samt lekar och spel. Med tanke på att pedagogerna tyckte att intervjun väckte deras tankar kring matematiken på väggarna hade det varit fascinerande att se om någon annan matematikaktivitet hade fått samma uppmärksamhet som siffrorna har fått i dessa förskolor.

35

Referenslista

Alvehus, Johan (2013). Skriva uppsats med kvalitativ metod: en handbok . 1. uppl. Stockholm: Liber

Björklund, Camilla (2008). Bland bollar och klossar: matematik för de yngsta i förskolan . 1. uppl. Lund: Studentlitteratur

Björklund, Camilla (2009). En, två, många: om barns tidiga matematiska tänkande . 1. uppl. Stockholm: Liber

Bryman, Alan (2011). Samhällsvetenskapliga metoder . 2., [rev.] uppl. Malmö: Liber De Jong, Marjanna (2010) Förskolans fysiska miljö. I: Riddersporre, Bim & Persson, Sven (red.). Utbildningsvetenskap för förskolan.1. utg. Stockholm: Natur & kultur

Delacour, Laurence (2013). Didaktiska kontrakt i förskolepraktik: förskollärares

transformering av matematiska mål i ett läroplansdidaktiskt perspektiv . Licentiatavhandling Malmö : Malmö högskola, 2013

Tillgänglig på Internet: http://hdl.handle.net/2043/15896

Doverborg, Elisabet & Pramling Samuelsson, Ingrid (1999). Förskolebarn i matematikens värld . 1. uppl. Stockholm: Liber

Doverborg, Elisabet & Emanuelsson, Göran (2006). Små barns matematik: erfarenheter från ett pilotprojekt med barn 1 - 5 år och deras lärare . 1. uppl. Göteborg: NCM, Göteborgs universitet

Ekström Tove & Johansson Petra (2014). Den talande väggen. Malmö högskola

Elfström, Ingela (2014). Barn och naturvetenskap: upptäcka, utforska, lära i förskola och skola . 2. [rev.] uppl. Stockholm: Liber

Eriksson Bergström, Sofia (2013). Rum, barn och pedagoger. Om möjligheter och begränsningar i förskolans fysiska miljö. Umeå, Sverige

Tillgänglig på Internet: http://umu.diva-portal.org/ (2016-12-27)

Forsbäck, Magareta(2006) Sortering och klassificering. I: Doverborg, Elisabet, Doverborg, Elisabet & Emanuelsson, Göran. Små barns matematik: erfarenheter från ett pilotprojekt med barn 1 - 5 år och deras lärare . 1. uppl. Göteborg: NCM, Göteborgs universitet

Frye, Douglas, Baroody, Arthur J, Burchinal, Margaret, Carver, Sharon M, Jordan, Nancy N & McDowell, Judy (2013). Teaching math to Young Children. Educator´s Practice Guide. NCEE 2014-4005. U.S Department of Education. National Center for Education Evaluation and Regional Assistance

36

Gitz-Johansen, Thomas, Kampmann, Jan & Kirkeby, Inge Mette (2001). Samspil mellem børn og skolens fysiske ramme. Danmark

Tillgänglig på Internet:

http://www.sbi.dk/download/rumformfunktion/Samspil%20mellem%20b%C3%B8rn%20og %20skolens%20fysiske%20rammer.pdf (2016-11-29)

Läroplan för förskolan Lpfö 98 . [Ny, rev. utg.] (2010). Stockholm: Skolverket Tillgänglig på Internet: http://www.skolverket.se/publikationer?id=2442 NE Nationalencyklopedin (2016)

Tillgänglig på Internet: http://www.ne.se/ (2016-11-01)

Nordin-Hultman, Elisabeth (2004). Pedagogiska miljöer och barns subjektskapande . 1. uppl. Diss. Stockholm : Univ., 2004

Olofsson, Britta (2012). Hur många plommon ryms i Majas mage?: matematikundervisning i förskolan . Stockholm: Lärarförbundets förlag

Persson, Annika (2006) Språk, kommunikation och representationer. I: Doverborg, Elisabet, Doverborg, Elisabet & Emanuelsson, Göran. Små barns matematik: erfarenheter från ett pilotprojekt med barn 1 - 5 år och deras lärare . 1. uppl. Göteborg: NCM, Göteborgs universitet

Regeringen (2016).

Tillgänglig på Internet: http://www.regeringen.se/pressmeddelande/2016/11propositon-om-forskverksamhet-med-betyg-fran-arkurs-4 (2016-11-12)

Rice, Linda J & McKeny, Timothy S (2012). Making Theacher Change Visible: Developing an Action Research Protocol for Elementary Mathematics Instruction. Ohio University Tillgänglig på Internet: http://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1098408.pdf (2017-01.10)

Sheridan, Sonja, Pramling Samuelsson, Ingrid & Johansson, Eva (2010). Förskolan: arena för barns lärande . 1. uppl. Stockholm: Liber

Skolverket (2016). Stockholm

Tillgänglig på Internet: http://Skolverket.se/regelverk/laroplaner-1.147973/ (2016-11-18) Solem, Ida Heiberg & Reikerås, Elin Kirsti Lie (2004). Det matematiska barnet . 1. uppl. Stockholm: Natur och kultur

Sterner, Görel & Johansson, Bengt(2006) Räkneord, uppräkning och taluppfattning. I: Doverborg, Elisabet, Doverborg, Elisabet & Emanuelsson, Göran. Små barns matematik: erfarenheter från ett pilotprojekt med barn 1 - 5 år och deras lärare . 1. uppl. Göteborg: NCM, Göteborgs universitet

Sterner, Görel (2006) Språk, kommunikation och representationer. I: Doverborg, Elisabet, Doverborg, Elisabet & Emanuelsson, Göran. Små barns matematik: erfarenheter från ett pilotprojekt med barn 1 - 5 år och deras lärare . 1. uppl. Göteborg: NCM, Göteborgs universitet

37

Strandberg, Leif (2006). Vygotskij i praktiken: bland plugghästar och fusklappar . Stockholm: Norstedts akademiska förlag

Svensson, Ann-Katrin (2009). Barnet, språket och miljön: från ord till mening . 2., omarb. uppl. Lund: Studentlitteratur

Säljö, Roger (2014). Lärande i praktiken: ett sociokulturellt perspektiv . 3. uppl. Lund: Studentlitteratur

Teckenpärlor (2011-2014)

Tillgänglig på Internet: http://www.teckenparlor.se/ (2016-11-30)

Vetenskapsrådet (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning. (2002)

Stockholm: Vetenskapsrådet

Tillgänglig på Internet: http://www.codex.vr.se/texts/HSFR.pdf

Wehner-Godée, Christina (2013). Lyssnandets och seendets villkor: pedagogisk dokumentation - DVD, bok . 2. uppl. Stockholm: Liber

Wernberg, Ann & Larsson, Karin (2010) Matematiken i förskolan. I: Riddersporre, Bim & Persson, Sven (red.). Utbildningsvetenskap för förskolan.1. utg. Stockholm: Natur & kultur Åberg, Ann & Lenz Taguchi, Hillevi (2005). Lyssnandets pedagogik: etik och demokrati i pedagogiskt arbete . 1. uppl. Stockholm: Liber

38

Bilaga 1

LÄRANDE OCH SAMHÄLLE Datum: 2016-11-17

Samtycke till medverkan i studentprojekt

Mitt namn är Annika Rintoft och jag läser till förskollärare flexibel variant höstterminen 2016. Nu läser jag termin 6 och ska skriva mitt examensarbete. Jag vill undersöka matematiken i förskolorna och önskar studera väggarna för att se vad det finns för matematik uppsatt. Dessutom önskar jag intervjua pedagoger för att få deras syn på matematiken och deras tankar angående vad som sätts upp på väggarna som har med matematiken att göra. Det jag är intresserad av att ta reda på i min studie är, vad och var matematiken i den fysiska miljön finns. Jag kommer att fotografera väggarna och dessa fotografier kommer utgöra ett underlag för min studie. Pedagogernas intervjusvar kommer utgöra grunden för studien. Allt material kommer att transkriberas och bearbetas. Enbart berörda personer inom utbildningen på Malmö högskola kommer få tillgång till materialet. Inga enskilda personer eller förskolenamn kommer att identifieras. Jag utgår från Vetenskapsrådets principer som innebär att alla deltagare kan när som helst och utan anledning avsluta sin medverkan i denna studie.

Vid eventuella frågor kan ni kontakta mig via mail eller mobilnummer: Xxxxx_xxx@hotmail.com xxxx-xxxxxx Namnteckning ……… Namnförtydligande ………... Datum ………...

39

Bilaga 2

LÄRANDE OCH SAMHÄLLE Datum: 2016-11-17

Brev till informanter

Mitt namn är Annika Rintoft och jag läser till förskollärare flexibel variant höstterminen 2016. Nu läser jag termin 6 och ska skriva mitt examensarbete. Jag vill undersöka matematiken i förskolorna och önskar studera väggarna för att se vad det finns för matematik uppsatt. Dessutom önskar intervjua pedagoger för att få deras syn på matematiken och deras tankar angående vad som sätts upp på väggarna som har med matematiken att göra. Det jag är intresserad av att ta reda på i min studie är, vad och var matematiken i den fysiska miljön finns. Jag kommer att fotografera väggarna och dessa fotografier kommer utgöra ett underlag för min studie. Pedagogernas intervjusvar kommer utgöra grunden för studien. Allt material kommer att transkriberas och bearbetas. Enbart berörda personer inom utbildningen på Malmö högskola kommer få tillgång till materialet. Inga enskilda personer eller förskolenamn kommer att identifieras. Jag utgår från Vetenskapsrådets principer som innebär att alla deltagare kan när som helst och utan anledning avsluta sin medverkan i denna studie.

Vid eventuella frågor kan ni kontakta mig via mail eller mobilnummer: Xxxxx_xxx@hotmail.com xxxx-xxxxxx Namnteckning ……… Namnförtydligande ………... Datum ………...

40

Bilaga 3

Intervjufrågor till pedagoger

Jag har valt att studera hur matematiken synliggörs i den fysiska miljön. Med den fysiska miljön menar jag väggarna i förskolan. Jag har valt ut tre matematiska begrepp som jag inriktar mig på:

Räkning innefattar: Räkning, antalsord, räknesystem och talsystem.

Mätning innefattar: Jämförelser, måttenheter och mätsystem, längd, area, volym, tid, vikt och pengar.

Design innefattar: Former och figurer, mönster och symmetri, arkitektur och konst. (Solem & Reikerås, 2004 s. 11-12)

 Hur blir matematiken synlig i förskolans fysiska miljö inom områdena räkning, mätning och design?

 Hur upplever du att den fysiska miljön påverkar barns lärande när det gäller räkning, mätning och design? Ge gärna exempel.

 Vilken matematik inom områdena räkning, mätning och design anser du blir mest synlig i den fysiska miljön? Ge gärna exempel.

 Hur kan du som pedagog påverka barns inställning till matematiken i den fysiska miljön?

41

Bilaga 4

42

Bilaga 4

Figur 2. Adventsljusstakar som nedräkning till julen.

43

Bilaga 4

44

Bilaga 4

45

Bilaga 4

46

Bilaga 4

47

Bilaga 4

48

Bilaga 4

49

Bilaga 4