Hållfasthet och sorteringsutfall hos grovt virke från övergrov gran en pilotstudie

ISSN 0534-0411

Trätek

PubLS89:l

C H A L M E R S T E K N I S K A H Ö G S K O L A

Institutionen för Konstruktionsteknik Department of Structural Engineering

CHALMERS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY, SWEDEN

Avdelningen för Stål- och Träbyggnad

Division of Steel and Timber Structures

HALLFASTHET OCH

SORTERINGSUTFALL HOS

GROVT V I R K E FRÅN

ÖVERGROV GRAN

- En pilotstudie

Mikael Perstorper

C H A L M E R S T E K N I S K A H Ö G S K O L A Publ. S89:l INSTITUTIONEN FÖR KONSTRUKTIONSTEKNIK STÅL- OCH TRÄBYGGNAD TräteknikCentmm, Rapport P 8911056 Box 5609, 114 86 Stockholm tel 08- 14 53 00

Hållfasthet och sorteringsutfall hos grovt virke från

övergrov gran

av

Mikael Perstoq)er

Göteborg 1989

Postadress Besöksadress Telefon Telefax 41296 GOTEBORG Sven Hultins gata 8 031-72 1000 031*189705

Förord

Denna pilotstudie är ett samarbetsprojekt mellan avd. för Stål- och Träbyggnad vid Chalmers Tekniska Högskola (CTH) och Trätek,

Stockholm. Projektet är finansierat av Sågverksforeningen SABI, Södra Skogsägarna, Styrelsen för teknisk utveckling (STU) och Trätek.

Huvuddelen av arbetet är utfört vid CTH, avd. för Stål- och Träbyggnad under överinseende av tekn. lic. Germund Johansson och tekn. lic. Robert Kliger. Kjell Sjöberg, Trätek, utförde den visuella sorteringen.

Prof Bo Edlimd har granskat rapporten och Margareta Bohlin, har skrivit ut den. Ett tack riktas till samtliga medverkande.

Det bör poängteras att projektet är av pilotkaraktär och att det krävs en avsevärt större provserie för att kunna dra några säkra slutsatser.

På goda grunder kan man dock anta att en framtida imdersökning baserad på en mer representativ råvara än den som använts här kommer att visa att svensk övergrov gran har betydligt högre hållfasthet och styvhet än vad som är fallet vid vårt stickprov. Dessutom skulle förmodligen en avsevärd förbättring av sorteringsutb3rtet erhållas.

Göteborg i november 1989 Mikael Perstorper

II

INNEHÅLLSFÖRTECKNING Sd

Förord I SAMMANFATTNING 111

1. BAKGRUND OCH SYFTE 1 2. MATERIAL OCH ARBETSGÅNG 2

3. METODER 4 3.1 Hållfasthetssortering 4

3.1.1 Maskinell hållfasthetssortering 4 3.1.2 Visuell hållfasthets sortering 5

3.2 Provningens utförande 8 3.2.1 Böjhållfasthet och styvhet 8

3.2.2 Fysikaliska egenskaper 12

4. PROVNINGSRESULTAT 15 4.1 Resultatsammanställning 15

4.2 Utvärdering av hållfasthet och styvhet 17

4.3 Slutsatser 18 5. SORTERINGSRESULTAT 19

5.1 Allmänt 19 5.2 Utbyte vid sortering helt enligt reglerna 19

5.3 Jämförelse mellan normkrav och sorteringsutfall 21

5.3.1 Böjhållfasthet 22 5.3.2 Elasticitetsmodul 22

5.4 Slutsatser 26 5.5 Diskussion 26 6. LITTERATUR 28

Bilaga 1: Tabell över provningsresultat för samtliga balkar Bilaga 2: Exempel på dokumentation av ändtvärsnitten.

Ill

SAMMANFATTNING

Syftet med demia pilotstudie har varit dels att bedöma hållfasthetsutbytet for virke från övergrov gran, dels att få en uppfattning om sorteringsmetodernas förmåga att hållfasthetsklassificera mycket grovt virke.

Undersökningen har omfattat 26 stockar från småländska höglandet som p g a extrema dimensioner (diameter > 55 cm) lagts undan vid Unnefors Sågverk. Stockarna sågades och h)rvlades till 104 balkar i dimensionen 70 x 295 mm2 Balkama hållfasthetssorterades maskinellt samt visuellt enligt T-virkes-reglerna och ECE-reglema. Böjhållfasthet, elasticitetsmodul och skjuvmodul undersöktes jämte densitet, årsringsbredd och fuktkvot.

Resultaten visar att råvaran var en extremgrov, frodvuxen och lågkvalitativ fraktion av populationen övergrov gran. Medelårsringsbredden var 4,1 mm och torr-rådensiteten var i medeltal 325 kg/m^. Tjurved, toppbrott och mycket grov kvist var inte ovanligt, vilket sammantaget styrker intrycket av att de flesta stockar kom från fristående "parkträd" som inte ingått i ett vanligt bestånd. Därför kan man inte med tillfredsställande säkerhet göra en uppskattning av hållfasthetsutbytet för övergrov gran utifrån dessa resultat. Stickprovet

representerar inte den population vars egenskaper skall bedömas.

Med häns)m till nämnda utgångsläge hade balkarna dock god hållfasthet och styvhet. Sedd som en hel grupp uppfyller balkarna hållfasthetskraven för konstruktionsvirke klass K12. Böjhållfastheten var i medeltal 28 MPa och elasticitetsmodulen 9600 MPa.

Bedömningen av sorteringssutfallet blir osäker av flera skäl. Råvarans extrema egenskaper karakteriserar inte grovt virke i allmänhet och antalet balkar i varje hållfasthetsklass är lågt. Det förefaller dock vara så att den visuella sorteringen mot bakgrund av hållfasthetsresultaten ger ett rimligt utbyte i hållfasthetsklassema, men tenderar att inte riktigt uppfylla de

hållfasthetsmässigia normkraven.

Maskinsorteringen underskattar hållfastheten och ger ett alltför lågt sorteringsutbj^e. Däremot uppfylls de hållfasthetsmässiga normkraven väl.

1. BAKGRUND OCH SYFTE

Övergrov gran är ett begrepp som sedan 1987 varit ett hett diskussionsämne inom främst sågverksbranschen. Med övergrov gran menar sågverken stockar med en toppdiameter överstigande 34 cm. Definitionen härrör från följande resonemang.

Den största dimension som idag normalt sågas och lagerförs i Sverige är 47 X 225 mm2 Med fyrsågningsmetoden, som är den forhärskande

sönderdelningsprincipen i Sverige, kan fyra sådana plankor sågas ur en stock med 32 - 33 cm toppdiameter. Grövre stockar medför dyrare sågning och

därmed minskad lönsamhet. När dessutom efterfrågan på grövre granvirke, enligt flera försäljare, minskat drastiskt anger flera ledande representanter för sågverksbranschen att de upplever det grova grantimret som ett hot.

De slår fast att kunderna (bl a byggbranschen) inte vill ha grova granprodukter och att sorteringsutbytet är lågt för grovt virke på grund av låg hållfasthet. Flera entreprenörer och konsulter inom byggbranschen har invänt mot resonemanget och anser att efterfrågan på mycket grova dimensioner (> 47 X 225 mm*^ minskat främst p g a att de inte längre saluförs.

Den, enligt sågverksbranschen dåliga, hållfastheten kan inte bedömas enbart utifrån maskinsorteringens resultat utan kräver provningar. Först därefter kan man uppskatta grovt virkes lämplighet for konstruktionsändamål.

Denna slutsats ledde fram till föreliggande pilotstudie vars syfle var: • Att bedöma hållfasthetsutbytet for virke från övergrov gran.

• Att få en uppfattning om de nu brukliga sorteringsmetodemas förmåga att hållfasthetsklassificera mycket grovt virke.

Målet i ett längre perspektiv är att utnyttja övergrov gran till att producera konstruktionsvirke i avsevärt grövre dimensioner än vad som idag är normalt.

2. MATERIAL OCH ARBETSGÅNG

Upptagningsområde

Materialet bestod av 26 rotstockar hämtade ur virkesleveranser till sågverket i Unnefors under c:a ett års tid 1987/88. Varje stocks ursprung har inte kunnat bestämmas, men troligtvis är de hämtade från bestånd i hela sågens

upptagningsområde. De 26 stockarna är alltså hämtade ur leveranser från ett område öster om Unnaryd med ungefar 8 mils diameter gränsande till Tranås, Gislaved, Ulricehamn och Nittorp.

Timmeregenskaper

Timret var utsorterat p g a att det var för grovt för sågutrustningen.

Barkmaskinen klarar 66 cm diameter men sågutrustningen sätter gränsen till 50-55 cm. Omkring 100 stockar per år med en diameter överstigande 50 cm läggs undan för att svarvas ned till 55 cm diameter innan sågning. Av dessa

specialsågades 26 st för detta projekt.

Enligt uppgifter från sågverket höll dessa stockar låg kvalitet vid inmätningen. Vid studiebesök i Unnefors 89-02-02 observerades att de då utsorterade

extremgrova stockarna var av mycket låg kvalitet (mycket grov kvist, tjurved, breda årsringar, rotröta). Timret lagrades imder vattenbegjutning.

Sågning

Efter nedsvarvning till 55 cm diameter sågades de 26 stockarna genom fyrsågning i ramsåg till 104 balkar med tvärsnittsmåtten 75 x 300 mm^. Fyrsågning innebär uppsågning enligt figur 2.1.

Efter längdjustering fördelade sig längderna enligt tabell 2.1. Tabell 2.1 Virkets längdfördelning efter justering

L (mm) Antal

5400 73 5100 29 4800 2

S:a 104 Torkning och hwling

Virket torkades till c:a 18% fuktkvot innan det fraktades till Hultsfreds hyvleri och hyvlades till 70 x 295 mm^ (nominellt). Sorteringsmaskinens kapacitet avseende virkestjockleken medförde att virket fick h5rvlas ned.

Sortering och provning

Efter maskinell hållfasthetssortering vid Trätek i Stockholm lagrades virket i ett kallgarage på Chalmers innan provning. Hållfasthetsprovningarna utfördes delvis parallellt med den visuella sorteringen under december 1988. Därefter undersöktes fuktkvot, torr-rådensitet och årsringsbredd på provbitar från virket.

4

3. METODER

3.1 Hållfasthetssortermg

Avsikten med hållfasthets sorteringen var främst att få en uppfattning om

sorteringsmetodernas förmåga att hållfasthetsklassificera virket, men också att få en indikation på sorteringsutbytet.

3.1.1 Maskinell hållfasthetssortermg

Virket hållfasthetssorterades maskinellt vid Trätek i Stockholm med hjälp av en sorteringsmaskin av märket Cook Bolinder SG-AF*. Den kompletterande visuella sorteringen som föreskrivs för maskinellt hållfasthets sorterat virke utfördes inte. Kompletteringssorteringen tar bl a häns3mi till egenskaper som inte är hållfasthetsnedsättande. Principen för maskinell sortering är att via böj styvheten på lågkant förutsäga böjhållfastheten på högkant. Cook Bolinders maskin mäter den kraft P, som behövs för att vidmakthålla en viss utböjning, w, vid böjning på lågkant enligt figur 3.1.

Virket löper kontinuerligt genom maskinen och kraften registreras för varje cm. Genom att låta virket löpa genom maskinen två gånger med olika

utböjningsriktningar tas hänsyn till virkets krokighet. Medelvärdet beräknas i varje mätpunkt och kan representera böjstyvheten (se figur 3.2).

900

0

Figur 3.1 Sorteringsmaskinens principiella funktion.

* Cook Bolinders maskin är ovanlig i Sverige. Den i särklass mest förekommande sorteringsmaskinen är Computermatic.

o (O i— 1800 1600 H 1400 1200 1000 800 600 400 200 -Utbojningsriktning a Utböjningsriktning b Medelvärde 100 200 300 400 500 Längd [cm]

Figur 3.2 Exempel på mätvärden från sorteringsmaskinen längs en planka. Hela plankans hållfasthetsklass bestäms utgående från det lägsta registrerade medelvärdet utefter plankan.

I denna undersökning var hållfasthetsprovningens uppläggning sådan att elasticitetsmodul och skjuvmodul uppmättes i mittspannet (ungefar mittre tredjedelen) av plankan. Böj spänningen var dessutom maximal i denna del av plankan. För att kunna jämföra sorteringsutfallet med provningsresultatet hållfasthetsklassades därför mittspannet för sig enligt samma princip som ovan.

Virket sorterades i klasserna: vrak, Ö(K15), K18, K24 och K30 (se tabell 3.2). 3.1^ Visuell hållfasthetssortering

Virket sorterades visuellt med utgångspunkt från två sorteringsnormer. Dels "Instruktion för sortering och märkning av T-virke" [1], den s.k. "blå boken", dels "UN/ECE Recommended standards for stressgrading of structural

coniferous sawn timber" [2]. Hela plankan sorterades dels med strikt hänsyn till föreskrifterna, dels med hänsyn endast till direkt hållfasthetsnedsättande fel. Mittspannet sorterades för sig med hänsyn endast till hållfasthetsnedsättande

fel. Varje planka blev alltså bedömd på sex sätt enligt tabell 3.1.

Vid den visuella sorteringen avseende hållfasthetsnedsättande fel bedömdes deformationsfel, vankant och vissa mindre sprickor inte påverka hållfastheten. Tabell 3.1 Bedömningssätt för visuell sortering

Nr Virkesdel Sorteringsnorm Begränsning

1 Hela längden 2 Hela längden 3 Hela längden 4 Hela längden 5 Mittsparmet 6 Mittspannet T-virkesreglerna ECE-reglerna

T-virkesreglerna Endast hållfast-hetsnedsättande fel

ECE-reglerna T-virkesreglema ECE-reglerna

Virket sorterades i klasser enligt tabell 3.2. Kraven för sorteringsklassen Ö-virke motsvarar ett karakteristiskt böjhållfasthetsvärde av 15 MPa, därav

beteck-ningen K l 5.

Tabell 3.2 Sorteringsklasser för visuell sortering samt motsvarande hållfasthetsklass.

T-virkesregli 3ma ECE-reglema Hållfasthets

klass

Klass Kommentar Klass

Vrak Uppfyller ej kraven

for konstruktionsvirke

Vrak

K12 Ersätter Ö-virke i

Nybyggnadsreglerna [3]

K12

Ö Ö-virke motsvarar ungefar

klass K15.

K15

T18 S6 K18

T24 S8 K24

8

3^ Provningeiis utförande

3.2.1 Böjhållfasthet och styvhet

Hållfasthetsundersökningens syfte var att bestämma böjhållfasthet, elastici-tetsmodul och skjuvmodul for balkama.

Provningsmetodiken ansluter till provningsstandarden ISO 8375 [4 ] i tillämpliga delar.

Avsteg har bl a gjorts beträffande längden på virket. Standarden föreskriver ett visst förhållande mellan balkens höjd och dess spärmvidd (1 = 18 h). Virket borde ha haft längden 19 • h =19 • 295 = 5605 mm. Det tillgängliga materialet hade tyvärr kortare längder: 4800 - 5400 mm, se tabell 2.1.

Även fuktkvoten avvek från standarden. Balkama höll en fuktkvot på 17 - 25% med medelvärdet 21% vid provningstillfallet. Skälet till att de inte kondi-tionerats till c:a 12%, som standarden föreskriver, är att förekomsten av sprickor skulle öka avsevärt. Därmed skulle troligtvis ännu fler balkars

bärförmåga ha begränsats av skjuvbrott i sprickorna. Dessutom skulle de ökade deformationerna försvåra provningsförfarandet. Dessa farhågor besannades dock inte. Balkdelama lagrades efter provningarna inomhus och visade sig behålla formen och rakheten påfallande väl i ett torrt klimat.

De två första momenten i provningen avsåg bestämning av elasticitetsmodulen och skjuvmodulen. Först bestämdes elasticitetsmodulen med närvaro av

skjuvdeformationer E^^ med uppställningen enligt figur 3.3. Beräkningen utfördes med hjälp av ekvation 3.1.

1?. AF E = — (3.1) "^'^^ 4 8 - I . A w där I j = spännvidd AF = lastökning I = tröghetsmoment Aw = nedböjningsökning

F

r ^

w

T v ä r k r a f t

Moment

Figur 3.3 Försöksuppställning för bestämning av elasticitetsmodulen vid när-varo av skjuvdeformationer E^^ ^pp.

Lasten ökades med konstant nedböjningshastighet (< 0,06 mm/s) till maximalt 5 kN, vilket motsvarar en nominell maximal böjspänning på c:a 2 MPa.

Deformation och last registrerades kontinuerligt. Varje provning tog c:a en halv minut. Därpå bestämdes elasticitetsmodulen vid ren böjning, E^^, med

uppställningen enligt figur 3.4. Elasticitetsmodulen beräknades med hjälp av ekvation 3.2. Avståndet Ig varierade mellan 1700 mm och 1400 mm beroende på virkeslängden.

10

t -

w \

\r ^

T v ä r k r a f t

Moment

w

Fig. 3.4 Försöksuppställning för bestämning av elasticitetsmodulen . Krökningen i mittspannet orsakar en utböjning över sträckan 1^, som registerades med hjälp av bygeln enligt figur 3.4 under det att lasten ökade kontinuerligt. Belastningsanordningens rörelsehastighet var c:a 1 mm/s imder försöket. Maximal last motsvarade en böjspänning på c:a 6 MPa.

Varje provning tog c:a 10 s.

Med kännedom om elasticitetsmodulen vid ren böjning och den med närvaro av skjuvdeformationer kan man uppskatta skjuvmodulen, G, med ekvation 3.3.

11

G = 1,2. h^ (3.3)

E E

m,a{p m

Efter det att elasticitetsmodulen E^^ bestämts för mittspannet monterades mätbygeln bort och lasten ökades till brott. Balkarna lastades alltså inte av då mätbygeln togs bort. Brott uppstod efter 3-5 min från första pålastningen

12

Böjhållfastheten, f^^, beräknades med ekvation 3.4.

där

F = brottlast

Ig = avstånd enligt fig. 3.4 W = böjmotstånd

Last- och mittnedböjning mättes kontinuerligt. Balken var förhindrad att böja ut i sidled strax utanför mittspannet för att förhindra vippning.

S.2J2 Fysikaliska egenskaper

De materialparametrar som undersöktes var: fuktkvot, torr-rådensitet och årsringsbredd för en provkropp som togs ut nära brottstället samt

torr-rådensitet och årsringsdata för tvärsnitts skivor tagna från balkens båda ändar, se figur 3.6. De båda ändtvärsnitten har även fotograferats, se exempel i

bilaga 2.

Balkamas tvärsnittsmått bedömdes med ett stickprov på 16 balkar, vars medelvärden var h = 293,2 mm och t = 69,5 mm med standardavvikelse

Sj^ = 1,0 mm resp. S^. = 0,52 mm.. a) Fuktkvot

Omedelbart efter hållfasthetsprovningen sågades en provbit ut ur plankan nära brottstället. Denna provbit sågades sedan ren från eventuella kvistar och höll måtten -50 x 50 x 50 mm^. Vikten, m, bestämdes före och efter torkning och fuktkvoten, u, beräknades ur ekvation 3.5.

m - m^ _{u torr frt tr\}

U = (3.5)

m. torr där

°^torr" Ugnstorr vikt.

m^ = vikt vid fiiktkvoten u

Direkt efter böjbrott mättes dessutom fuktkvoten med en elektrisk fuktkvots-givare (Timbermaster) intill brottytorna på sex ställen för att få en uppfattning om spridningen i fuktkvot inom balken.

13

Utgående från mätningar med givaren på balken nära det ställe där provbiten togs ut "kalibrerades" mätvärdena från fuktkvotsgivaren med provbitens fuktkvot.

b) Torr-rådensitet

Torr-rådensiteten valdes som mått på volymvikten eftersom mätmetoden är enkel och väldefinierad. Torr-rådensiteten p^^ är definierad som ugnstorr vikt dividerad med rå (maximal) volym. Den bestämdes för tre provbitar per planka enligt figur 3.6.

a

1 2 3 Figur 3.6 Provkroppar för bestämning av torr-rådensitet.

Två skivor (1 och 3) togs fi*ån vardera änden av balken och rensågades från kvistar och röta. Det var i många fall omöjligt att få sammanhängande

tvärsnittsskivor p g a kvistar, sprickor m m. Tvärsnittet delades i dessa fall upp i mindre bitar, vars medelvärde fick representera tvärsnittets torr-rådensitet. Torr-rådensiteten for provbiten nära brottstället (2) bestämdes också.

Bestämningen genomfördes enligt följande.

Bitarna torkades i ugn och vägdes. Därefter lagrades de i vatten tills de expanderat till rå volym. (Maximal voljmi nås då fuktkvoten överstiger fibermättnadspunkten.) Volymen mättes genom nedsänkning i vatten. Det imdanträngda vattnets vikt mättes. Torkning och vattenlagring borde ha utförts i omvänd ordning. Det är möjligt att ugnstorkningen kan ha påverkat den råa vol5nmen något. I denna rapport är endast densiteten for provbiten nära

14 c) Årsringsbredd

Årsringsbredden undersöktes för ändtvärsnitten enligt figur 3.7.

ÅBX- maximal årsringsbredd

Å B I - d e tio innersta ringarnas medelbredd ÅBM-medelårsringsbredd över tvärsnittet

förutom 25 mm från m ä r g e n

ÅBY- de tio yttersta ringarnas medelbredd

Figur 3.7 Mätprinciper för årsringsundersökning.

Medelårsringsbredden for provbiten nära brottstället bestämdes också.

Mätningen med beteckningen ÅBM överensstämmer med anvisningarna for årsringsbreddsmätning i T-virkesreglerna [1]. De övriga mätningarna avsåg att karakterisera årsringsutvecklingen 5rtterligare. I denna rapport är endast

15

4. P R O V N E ^ G S R E S U L T A T

4.1 Resultatsammanställmng

En av balkarna utnyttjades för att utprova provningsutrustningen och har därför utgått ur provserien. Flera av de återstående 103 balkarna hade

torksprickor i längsled. Sprickorna och den förhållandevis korta spännvidden gav upphov till skjuvbrott for 15 balkar. Spännvidden var 4500 mm for en av balkarna, 4800 mm for åtta av balkarna och 5100 mm for sex av balkarna. Skjuvhållfastheten for de 15 balkarna var myqket låg (f^ = 1,5 MPa) och deras böj spänning vid brott fördelade sig imgefär som för det övriga materialet.

På gnmd av ett missöde registrerades inte brottlasten för en av balkarna och då återstår 87 st (104-1-15-1 = 87) balkar vars böjhållfasthet är sammanfattad i tabell 4.1. Enskilda hållfasthetsvärden redovisas i bilaga 1.

De flesta balkar kollapsade till följd av sprött dragbrott på gnmd av snedfibrighet och kvist i dragzonen. Några av balkarna (20 st) kollapsade till följd av dragbrott orsakade av defekter utanför zonen med maximal böjspänning. Dessa balkar har liksom de övriga åsatts en böjhållfasthet beräknad utgående från momentet i mittspannet.

Balkarna höll i medeltal en fuktkvot av 21% vid provningen. För att kunna jämföra hållfasthets- och styvhetsvärdena med andra undersökningar är det vanligt att räkna om dem till värden motsvarande 12% fuktkvot. Tillgängliga formler är dock baserade på försök på felfritt virke som vid böjbrott begränsas av stukning på trycksidan. Virke med defekter begränsas oftast av

draghåll-fastheten på den dragna sidan eftersom just draghålldraghåll-fastheten starkt nedsätts av defekterna. Draghållfastheten är inte så känslig for fuktkvotsförändringar som tryckhållfastheten. Härav kan man dra slutsatsen att böj hållfastheten hos konstruktionsvirke med defekter, inte påverkas av fuktkvotsförändringar i så stor utsträckning som hos felfritt virke. Detta har bekräftats av Madsens

undersökningar i Canada [5], [6]. I våra försök sjönk dessutom fuktkvoten i ytan till 17-18% imder sorteringen före provningen (indikerat av den elektriska

fuktkvotsgivaren). Den uppkomna fuktgradienten kan ha haft en positiv effekt på böjhållfastheten. Mot bakgrund av detta resonemang har böjhållfastheten inte justerats upp med hänsyn till hög fuktkvot vid provningen.

Madsens resultat tyder dock på att styvhetsegenskaperna följer de

konventionella sambanden utan inverkan av virkeskvalitet. Därför har elastici-tets- och skjuvmodulerna justerats med hänsjm till fuktkvot med hjälp av följande formler föreslagna av Kollmann [7].

16

Eg 95-U2 ^2 95-u,

G, 95 - u.

•1 9 5 - u ,

där Ug = 12%, Uj = fiiktkvot vid provning, E^ = elasticitetsmodul vid provning och Eg = elasticitetsmodul vid 12% fuktkvot.

Uppskattningen av skjuvmodulen enligt ekvation (3.3) visade sig ge extremt höga värden för flera balkar och negativt värde för en balk (nr 23). En möjlig orsak till detta är de ovan nämnda"^ längsgående torksprickorna som kan ha stört böjprovningen. Resultaten for skjuvmodulen bör därför användas med stor

försiktighet.

Torr-rådensiteten, årsringsbredden och fuktkvoten redovisade i tabell 4.1 härrör från provbitama uttagna intill brottstället.

Den elektriska fuktkvotsgivarens resultat visade att spridningen

(standardavvikelsen) inom balkama var mindre (1,1%) än mellan balkarna (1,7%).

Tabell 4.1 Resultatsammanställning

Egenskap Antal Medel- Lägsta Högsta

Standardav-värden värde värde värde vikelse

Böjhållfasthet fbu [MPa] 87 27,6 11,9 47,2 8,6

Elasticitetsmodul E [MPa] 103 9556 5262 17125 2206

SkjuvmodulG [MPa] 102* 1099 308* 8560 962

Torr-rådensitet p^^ [kg/m^ 103 325 265 396 32

Årsringsbredd [mm] 103 4,1 1,7 7,7 1,2

Fuktkvot u [%] 103 20,6 16,7 24,5 1,7

* Beräkningarna visade att en av balkama skulle ha negativ skjuvmodul (-5994 MPa). Detta värde har uteslutits vid beräkning av medelvärde och standardavvikelse.

17

42, Utvärdering av hållfasthet och styvhet

En uppfattning om möjligt hållfasthetsutbyte kan fås genom att betrakta alla balkar som en grupp.

Kraven för konstruktionsvirke avseende böjhållfasthet är för Ö-virke (K15) att högst 5% av balkama i en stor serie får ha en böjhållfasthet under 15 MPa. I denna undersökning imderskred 4 av de 87 balkama (4,6%) 15 MPa och därmed uppfyller alla balkama sedd som en gmpp kraven for konstruktions-virke klass Ö-konstruktions-virke (K15). Därmed är också böjhållfasthetskraven för klass K12, som ersätter O-virke i den nya tränormen [3], tillgodoseddda for balkama. Kravet på elasticitetsmodulen for klass Kl2 är att högst 50% av balkama får ha en elasticitetsmodul lägre än 8000 MPa. Motsvarande värde för K18 är

9000 MPa.Medianen för hela gmppen var 9200 MPa vilket imderstryker att balkamas egenskaper är tillräckligt goda för att virket skall anses lämpligt för konstruktionsändamål.

Att sedan sortera ut de bästa plankoma for de högre hållfasthetsklassema är beroende av urvalsinstrumentens urskiljningsformåga. En fullkomlig och ideal sortering baserad på böjbrottprovningen av 87 balkar skulle ge utbyten i alla hållfasthetsklasser K15 - K30, se figur 4.1. 20 18 16 14 12

•

?ZZ2

Böjhållfasthet [MPa]

18 25 20 15 CO ? 10 < n=103 4 6 8 10 12 U

Elastlclletsmodul [GPa]

Figur 4.2 Böjelasticitetsmodulens fördelning (korrigerad till motsvarande 12 % fdktkvot).

4^ Slutsatser

Råvaran till denna imdersökning representerar en mycket lågkvalitativ fraktion av extremt grov gran. Torr-rådensiteten p^^ var i medeltal 325 kg/m^, vilket skall jämföras med den för gran normala 400 kg/m^. Medelårsringsbredden var 4,1

mm, vilket också styrker intrycket av en mycket fi-odvuxen gran. Normal årsringsbredd för gran är 2-3 mm. Troligtvis härrör flera stockar från fristående träd som ej har stått i bestånd.

Denna undersöknings resultat kan, mot bakgnmd av ovanstående, inte

användas för att göra en representativ skattning av egenskaperna hos virke från s k övergrov gran. Stickprovet representerar inte statistiskt sett den population vars egenskaper skall bedömas.

En bedömning av möjligt hållfasthetsutbyte och andra konstruktionstekniska egenskaper måste baseras på en större undersökning, vars material verkligen representerar en definierad population av övergrov gran.

Denna undersökning gav med häns)^ till utgångsläget trots allt ett gott

hållfasthets- och styvhetsresultat. Balkama, sedd som en hel grupp, uppfyller hållfasthetskraven för konstruktionsvirke K12 och styvhetskraven för klass K18.

19

5. S O R T E R D J G S R E S U L T A T

5.1 Allmänt

Sorteringsresultaten ger inte en korrekt bild av utbytet för virke från övergrov gran. Balkarna är inte representativa för virke från svensk övergrov gran utan motsvarar bara en lågkvalitativ del av populationen. Utbytesmönstret blir därför missvisande. Resultaten kan dock ligga till gnmd för en jämförelse mellan sorteringsutfallet vid olika sorteringsmetoder och för en kontroll av förmågan att uppfylla normkraven.

5J2 Utbyte vid sortering helt enligt re^enia

Resultaten från den visuella sorteringen strikt enligt T-virkesreglerna och ECE-reglema ger en uppfattning om hur utbytet skulle bli i normalfallet vid ett

sågverk. Maskinsorteringens resultat ger dock en missvisande bild av utbytet eftersom den visuella kompletteringssorteringen inte utfördes.

20 . 50 CO c

<

Maskinsortering utan visuell kompletteringssortering K 2 4 K 3 0 50 -1 40 30 -(Q • C 2 0

-<

Visuell sortering enligt T-virkesreglerna

os

c

<

n=:i03

Vrak - - S 6 S 8 8 1 0

Visuell sortering enligt ECE-reglerna Figur 5.1 Sorteringsresultat för hela balklängden.

21

Maskinsorteringen resulterade i att nära hälften av virket klassificerades som vrak (= uppfyller ej kraven för konstruktionsvirke) och resten som K15, K18 och ett fåtal K24.

Den visuella sorteringen enligt T-virkesreglema gav ett helt annat mönster med

utbyte i samtliga klasser. En tredjedel klassificerades som K12 och sämre

jämfört med nära hälften som vrak för maskinsorteringen.

Sorteringen enligt ECE-reglema placerade nästan 2/3 av virket i klasserna S6-SIO (motsvarande K18-K30) jämfört med drygt 1/3 for T-virkessorteringen och knappt 1/3 för ma sk in sorteringen.

Sammanfattningsvis gav maskinsorteringen lägre totalt utbyte och mycket lägre utbj^e i de högre hållfasthetsklasserna jämfört med de båda visuella

sorteringsreglema. Den visuella kompletteringssorteringen skulle sänka utbytet ytterligare for maskinsorteringen.

Alla tre metoderna gav dock ett lågt totalt utbyte, vilket bl a beror på att virket inte "fbrsorterats". I en normal situation skulle flera av balkama inte ha nått fram till hållfasthetssortering. Troligtvis skulle inte de allra sämsta stockarna ha sågats överhuvudtaget.

5 ^ Jämföi^lse mellan normkrav och soii;eringsut£all

I det följande bedöms (diskuteras) om sorteringsutfallet uppfyller normkraven avseende hållfasthet och stjrvhet.

Det hållfasthetsmässiga normkravet är att högst 5% av balkarna i en stor serie får ha en böjhållfasthet som imderskrider klassens "utlovade" s k karakte-ristiska värde.

Normkravet på styvhetsegenskapema är for elasticitetsmodulen att högst 50% av balkama i en stor serie får ha en elasticitetsmodul som underskrider

klassens utlovade karakteristiska värde. 50%-fraktilen motsvarar ungefar provseriens medelvärde.

Utgångspunkten var att jämföra sorteringsresultatet for mittspannet med balkens uppmätta böjhållfasthet och elasticitetsmodul. Den visuella

sorteringens resultat avseende hållfasthetsnedsättande fel har använts vid jämförelsen. Av de 103 balkama kollapsade dock 20 till följd av brott utanför

mittspannet. Dessa balkars böjhållfasthet jämförs därför med hela balkens sorteringsresultat, i stället för mittspannets. De 15 balkar som kollapsade till

22

följd av skjuvbrott har utelämnats i jämförelsen avseende böjhållfastheten. Elasticitetsmodulen jämförs med sorteringsvärdet för mittspannet.

Jämförelsen är redovisad i diagramform, figur 5.2a - 5.2c, med

sorteringsklassema på den horisontella axeln och böjhållfastheten på den vertikala.

Normkravet är representerat med horisontella linjer. Under denna linje får högst 5% respektive 50% av balkama i en stor serie falla.

5Å1 Böjhållfasthet

Maskinsorteringen klarar normkravet väl; inget värde hamnar under linjerna. Den visuella sorteringen har några tmdertramp i de tre högsta

sorteringsklasserna och tenderar att imderskrida normkravet något. En grov skattning av det karakteristiska värdet för varje klass med SBN:s förenklade metod [8] visar att den visuella sorteringen inte når upp till

normkravet. Denna skattning förutsätter dock normalfördelat material. Andra fördelningar, t ex WeibuUfördelningen som är mer typisk för trä, ger högre karakteristiska värden. Den mest verklighetstrogna metoden är den

fördelningsfria, men den är inte tillämpbar på så små serier. Det är också troligt att storlekseffekten kan inverka på böjhållfastheten för virke i dessa dimensioner. Storlekseffekten innebär att ju större den belastade volymen är ju större är chansen att en hållfasthetsnedsättande defekt återfinns i volymen. För att jämföra denna undersöknings resultat med normvärden, vilka är baserade på klenare dimensioner, skulle värdena därför kunna höjas något.

Elasticitetsmodul

När det gäller elasticitetsmodulen fås imgefar samma mönster som för böjhållfastheten. Maskinsorteringen uppfyller normkraven väl, medan den visuella sorteringen inte riktigt når upp till kraven.

(O Q. :0 CQ (0 Q. O 3 "O O E (O o (O LU 60 n 50 H 40 H 30 H 0) (Q 10H Vrak (31) 23 Ö(K15) K18 (31) (35) K24 (3) • K30 (0) Andel [%] n=87 • B Normkrav 5%-fraktll - 1 — I 1 — I — I — I — 1 1 — I — I — 1 — I — I 1 — I — I - 5 0 5 1 0 15 20 2 5 30 35

MdSkinell sortering (utan vlsuell komplettenngssorterlng)

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 O Vrak (28) Ö(K15) Kl 8 (29) (36) D K24 (7) K30 (0) Andel [%] nslOS Normkrav 50%-fraktll 5 0 5 1 0 1 5 20 2 5 30 35

Maskinell sortering (utan visuell kompietteringssortering)

Figur 5.2a Jämförelse mellan utfall vid maskinell sortering och normkrav på böjhållfasthet samt elasticitetsmodul.

24 (O Q. 0) (T3 :0 ffl 60 n 50 H 40 H 30 H S 20 H l o H Vrak (10) K12 (33) K18 (17) K24 (19) a K30 (21) Andel [%] § n=87 Normkrav 5%-fraktll I ' I ' I — ' — I — ' 1 — ' — I • — I 1 — I O 5 10 1 5 20 2 5 30 3 5

Visuell sortering (T-virkesreglema)

(endast hållfasthetsnedsättande fel)

(O CL O •ö o E (O "S) (O iS LU 20 -| 18 16 14 12 10 8 6 4 2 O -Vrak (7) K12 (30) K18 (15) K24 (23) C3 i -• • K30 (25) Andel [%] ° n=103 I • Normkrav 50%-fraktll I • I ' I — ' 1 — ' — I • — I > — I 1—I • 5 0 5 1 0 1 5 20 25 3 0 3 5

Visuell sortering (T-virkesreglerna)

(endast hållfasthetsnedsättande fel)

Figur 5.2b Jämförelse mellan utfall vid visuell sortering enligt

T-virkesreglema avseende hållfasthetsnedsättande fel och normkrav på böjhållfasthet samt elasticitetsmodul.

25 ca a. 60 n 50 H 40 H 0) ^ 30 CO * ^ = 20 <a CD 10 Vrak (22) 86 (43) 88 (23) 810 (12) Andel [%] n=87 a Normkrav 5%-fraktil 1 O 1 2

Visuell sortering ( E C E reglema)

(endast hållfasthetsnedsättande fel)

(O Q. O 3 "ö O E en o LU 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 O Vrak (17) 86 (41; • 88 (25) I 810 (17) Andel [%] n=103 Norm krav 50%-fraktll - 2 1 O 1 12

Visuell sortering ( E C E reglema)

(endast hållfasthetsnedsättande fel)

Figur 5.2c Jämförelse mellan utfall vid visuell sortering enligt ECE-reglerna avseende hållfasthetsnedsättande fel och normkrav på böjhållfasthet samt elasticitetsmodul.

26

5.4 Slutsatser

Det är vanskligt att utifrån denna undersökning bedöma sorteringsmetodernas förmåga att hållfasthetsklassificera grovt virke. Den använda råvarans extrema egenskaper karakteriserar inte grovt virke i allmänhet och provserien är alltför liten för att dra säkra slutsatser.

Det förefaller dock vara så att den visuella sorteringen, mot bakgrund av

provresultaten, ger ett rimligt utbyte i hållfasthetsklasserna, men det finns en antydan att visuellt sorterat grovt virke inte riktigt uppfyller de hållfasthets-mässiga normkraven.

Maskinsorteringen underskattar hållfastheten och ger ett mycket lågt

sorteringsutbyte. Å andra sidan uppfylls de hållfasthetsmässiga normkraven väl. Maskinsorteringens inställningsvärden är satta med utgångspunkt från försök med relativt klena dimensioner, 38 x 150 - 50 x 200 mm^, vilket kan vara en av orsakerna till att hållfastheten underskattades i denna undersökning. Det skall dock framhållas att det inte finns något formellt hinder för att

hållfasthetssortera och använda virke med grövre dimensioner än vad som idag normalt sågas.

5.5 Diskussion

Normkraven är satta med utgångspunkt från säkerheten. Det hållfasthets-sorterade virket skall hålla vad normen lovar. Det allra sämsta virket inom varje klass (5%-fraktilen) avgör om sorteringen är tillfredsställande från säkerhetssynpunkt.

Det enklaste sättet att tillgodose säkerhetskravet är att sortera allt virke som vrak. Problemet blir då att bygga med trä, eftersom inget konstruktionsvirke finns att tillgå.

Ett annat krav, som bl a sågverken skulle kunna formulera, har helt andra utgångspunkter. Det har företagsekonomiska förtecken och är dessutom viktigt ur samhällsekonomisk synvinkel.

Sorteringen skulle ge ett rimligt utbyte med hänsyn till råvarans beskaffenhet. En högvärdig råvara skall ge högt utbyte i de högsta hållfasthetsklasserna. Sorteringen skall klassificera virket så högt som det är säkerhetsmässigt möjligt. Det innebär att andelen virke som erhållit en lägre klassning än den möjliga är ett mått på hur väl sorteringsmetoden premierar högvärdigt virke.

27

I denna studie hade 27% av det visuellt sorterade virket i klass K18 en böjhållfasthet högre än 30 MPa och skulle därmed "platsa" i klassen K30. Motsvarande siffra för maskinsorteringen är 67%. Övertrampen är alltså betydligt fler för maskinsorteringen, vilket indikerar att man bör studera maskinsortering av grövre virke ytterligare.

Att uppnå 0% felsortering är inte möjligt, men kärnan i detta resonemang är att inte stirra sig blind på säkerhetskravet utan att även försöka bedöma

28

6. U T T E R A T U R

[1] T-virkesföreningen: Instruktion för sortering och märkning av T-virke, Stockholm 1981.

[2] E C E Timber Committee: UN/ECE Recommended Standard for

Stressgrading of Coniferous Sawn Timber, Geneva 1982. [3] Boverket: Nybyggnadsregler. BFS 1988:18, Stockhobn 1989.

[4] ISO 8375: Timber Structures. Solid Timber in Structural Sizes. Determination of some Physical and Mechanical Properties, 1982.

[5] Madsen, B.: Moisture Content-Strength Relationship for Lumber subjected to Bending. Can. J. Civil Eng. 2(4), p 466-473, 1975.

[6] Madsen, B.: Recommended Moisture Adjustment Factors for

Liunber Stresses. Can. J. Civil Eng. 9(4): p 602-610, 1982. [7] KoUmann, F.F.P - Coté, W.A.: Principles of Wood Science and Technology,

Part I Solid Wood. Springer-Verlag, BerHn 1968. [8] Statens Planverk: Hållfasthetsdimensionering genom provning.

Bilagal.1

Tabell över provningsresultat för samtliga balkar:

Spännvidden avser avståndet mellan upplagen enligt figur 3.4. De angivna sorteringsvärdena är de som använts vid jämförelse med böjhållfastheten enligt kap. 5.3.

Balk Årsrings- Densitet Fuktkvot Böj. _{Elasticitets Skjuv- Spännvidd Sorteringsklass} bredd hållfasthet modul modul Maskin Visuell

T-virke ECE

[nr] [mm] [kg/m3] [%] [MPa] [GPa] [GPa] [m] [K-] [K-] [S-]

1 6 , 1 3 0 0 1 8 , 9 2 3 , 6 7 . 8 2 . 1 0 5 . 1 1 5 1 8 6 2 2 , 6 3 7 0 1 9 , 5 4 6 , 4 1 6 , 1 1.10 5 , 1 2 4 3 0 1 0 3 3 , 5 3 3 3 1 9 , 6 2 6 , 8 9 , 4 1.00 5 , 1 1 5 1 5 6 4 4 , 3 2 7 4 2 0 , 9 3 0 , 8 8 , 8 2 , 4 0 5 . 1 1 5 2 4 8 5 3 , 6 3 3 6 2 1 , 1 4 0 , 2 1 3 , 7 0 , 7 0 5 , 1 2 4 3 0 1 0 6 2 . 6 3 6 8 1 8 , 7 2 6 , 0 1 0 . 4 1,20 5 , 1 1 8 2 4 8 7 4 , 4 2 9 1 2 0 , 9 2 1 , 4 8 , 0 0 . 8 0 5 , 1 0 1 5 6 8 5 . 3 3 4 3 2 0 , 2 1 5 , 5 5 . 3 1,00 5 , 1 0 0 0 9 4 , 1 2 8 8 2 1 , 7 4 0 . 7 1 1 . 5 1,00 5 , 1 1 8 3 0 1 0 1 0 3 , 9 3 4 4 2 0 , 5 1 7 . 4 7 . 3 4 , 4 0 5 , 1 1 5 0 0 1 1 3 , 9 3 3 4 2 3 , 7 2 8 . 9 1 0 , 6 0 , 9 0 5 , 1 1 5 2 4 8 1 2 4 . 5 3 0 3 2 2 , 8 3 6 . 4 1 0 , 8 0 , 7 0 5 , 1 1 5 0 0 1 3 4 . 4 3 0 2 2 2 , 7 2 1 . 7 8,1 0 , 8 0 5 , 1 0 1 5 6 1 4 2 , 8 3 3 6 2 3 , 4 3 7 , 5 1 1 , 0 1,80 5 , 1 1 8 3 0 1 0 1 5 3 , 1 3 5 7 1 8 . 1 4 0 , 8 1 3 , 3 8 , 6 0 5 , 1 1 8 3 0 1 0 1 6 2 , 8 3 7 9 2 1 . 3 4 5 . 1 1 4 . 4 1,50 5 , 1 2 4 3 0 8 1 7 3 , 4 3 6 3 2 0 , 6 1 9 , 8 8 . 8 1,40 5 , 1 1 8 1 5 0 1 8 3 , 9 3 0 4 1 9 , 0 2 0 , 5 7 , 7 1,90 5 , 1 0 1 5 6 1 9 5 , 0 2 8 1 1 8 , 6 2 6 , 7 8 , 3 0 , 5 0 5,1 1 5 3 0 8 2 0 3 . 6 3 5 4 1 9 , 9 3 2 . 8 9 , 2 1,90 5 , 1 1 5 1 8 6 2 1 3 , 0 3 3 3 1 9 , 0 3 2 , 5 1 1 , 0 1,00 5 , 1 1 8 2 4 8 2 2 2 . 6 3 6 0 2 2 , 1 3 4 , 3 1 4 . 9 0 , 5 0 5 , 1 1 8 1 2 6 2 3 2 . 2 3 9 0 2 4 , 1 4 2 , 4 1 2 . 7 - 6 , 0 0 5 , 1 1 8 1 8 6 2 4 4 . 2 3 2 5 2 4 , 2 3 8 , 9 1 0 . 8 1,60 5 , 1 1 5 3 0 1 0 2 5 3 , 3 3 6 2 2 4 , 5 3 5 , 5 1 2 . 4 3 , 8 0 5 , 1 0 0 0 2 6 3 . 9 2 7 9 2 1 , 7 1 6 , 2 6 , 3 0 , 5 0 5 , 1 0 1 2 0 2 7 6 . 6 2 7 3 2 4 , 2 2 6 , 8 1 0 , 1 1,20 5 , 1 1 5 2 4 8 2 8 4 . 4 3 6 6 2 1 , 8 2 8 , 8 8 , 7 2 , 4 0 5 . 1 1 5 1 8 6 2 9 3 . 5 3 4 7 2 1 , 6 2 4 , 0 9 , 3 0 , 5 0 5 . 1 0 0 0 3 0 4 , 6 2 8 4 1 9 , 4 ej reg. 7 , 3 1,70 5,1 0 1 5 6 3 1 3 , 7 3 3 9 2 0 , 2 2 3 , 7 8 . 8 1,50 5 . 1 1 8 1 5 6 3 2 2 . 3 3 9 2 2 1 , 9 3 0 , 7 1 1 , 3 1,40 5 , 1 1 8 1 5 6 3 3 5 . 0 3 0 0 1 9 , 0 1 8 , 2 6 , 8 0 , 9 0 5,1 0 1 8 6 3 4 4 , 5 2 9 3 2 0 , 5 3 0 , 1 1 0 , 0 _1.70 5 , 1 1 8 1 5 6 3 5 4 , 1 3 6 5 2 1 , 6 2 2 , 2 6 , 6 1,80 5 , 1 0 1 2 0 3 6 5 , 1 3 0 2 2 0 , 4 3 5 , 7 1 1 , 9 0 , 6 0 5.1 1 8 3 0 8 3 7 4 , 9 3 1 6 2 3 , 4 2 4 , 3 7 . 3 0 , 7 0 5 . 1 0 2 4 6 3 8 4 , 1 3 2 6 2 2 , 6 2 9 , 4 1 0 . 4 0 , 6 0 5 , 1 1 5 2 4 8 3 9 5 , 1 3 5 7 2 2 , 1 1 6 , 4 5 . 6 0 , 6 0 5 , 1 0 0 0 4 0 4 . 7 3 0 1 2 0 , 7 3 3 , 7 1 0 . 4 0 , 8 0 5 , 1 1 8 3 0 1 0 4 1 3 . 5 2 8 1 1 9 , 0 2 8 , 8 9,1 0 , 7 0 5 , 1 0 1 8 6 4 2 3 , 6 3 3 4 1 9 . 7 3 9 , 6 1 1 , 9 1,00 5.1 1 8 2 4 8 4 3 4 , 1 2 8 8 2 0 , 1 1 9 , 5 8 . 0 1.10 5 , 1 0 0 0 4 4 4 . 3 3 3 3 2 0 , 1 2 8 . 2 1 0 . 5 1,10 5 . 1 1 8 2 4 6 4 5 4 , 8 2 9 6 1 8 , 9 3 2 . 1 8 , 0 1,00 5.1 1 5 3 0 1 0 4 6 5 . 2 3 1 2 2 1 , 9 3 4 . 4 9 . 0 0 . 8 0 5,1 1 8 3 0 1 0 4 7 5 . 3 3 1 0 2 3 . 6 2 4 . 8 1 0 , 1 0 . 8 0 5 , 1 1 5 2 4 6 4 8 3 , 4 3 2 5 1 9 , 4 3 6 . 1 1 0 , 1 0 . 9 0 5 , 1 1 8 1 8 6 4 9 5 , 2 3 2 0 2 2 , 6 3 8 . 5 1 1 , 6 0 . 9 0 5.1 1 8 2 4 8

Bilaga 1.2

Balk Årsrings- Densitet Fukt kvot Böj- Elasticitets- Skjuv- Spännvidd Sorterings klass bredd , hållfasthet modul modul Maskin Visuell

T-virke ECE

[nr] [mm] _[kg/m3] [%] [MPa] [GPa] [GPa] [m] [ K - ] [K-] [S-]

50 6.0 281 22,6 22,0 9,1 0,60 5,1 15 1 8 6 51 1.9 334 21,8 39,3 11.1 0,90 5,1 18 30 10 52 2.6 376 21,8 47,2 12,5 1,00 5,1 18 30 1 0 53 6.1 290 20,6 24,0 8,5 0,80 5,1 0 24 54 2.2 341 19,0 26,4 11.7 1,00 5,1 18 15 6 55 3.0 323 22,9 26,7 8,9 0.50 5.1 15 15 6 56 7,7 317 23,1 15,5 7,0 0.90 5.1 0 18 6 57 3.6 349 20,1 35,1 10,2 0,80 5.1 18 18 6 58 3,0 322 20,0 18,3 7,5 1,20 4.5 0 15 6 59 4.0 357 22,8 16,8 6,9 0,60 5.1 15 15 0 60 5.0 290 20,7 26,0 9,1 0,90 5.1 0 18 6 61 5,4 320 18,5 17.2 8,3 0,80 5,1 0 15 6 62 5.2 355 20,7 31,8 11.0 1,30 5,1 18 24 8 63 4.2 296 18,3 27,3 8,9 0,50 5.1 18 18 6 64 2.4 338 17,4 28,4 10,7 0,90 5.1 18 15 6 65 2.8 332 19,1 34,6 11,0 1,10 5,1 18 15 6 66 3,6 317 16,7 39,1 8,4 1,70 5,1 15 15 6 67 Denna balk utgick ur provserien se kap 4.1

68 5,7 310 19,0 20,4 9,5 0.60 5,1 18 15 6 69 4,1 291 20,5 24,7 9.8 0,60 5,1 15 18 8 70 4,7 284 20,8 28,7 7.8 0,80 5,1 0 15 6 71 4,3 341 20,3 19,5 7,5 0,50 5,1 15 12 6 72 5,4 321 20.1 15.7 9,2 1,40 5,1 0 0 0 73 3,1 328 19,5 16,1 8,1 0,70 4,8 0 15 0 74 3.5 327 22,2 26,9 10.4 0,70 4,8 18 15 6 75 3,3 321 19,8 37,0 8.9 0,90 4,5 15 15 0 76 3.7 355 20,4 19,8 6,7 0,50 4,8 0 12 0 77 4.7 270 19,8 22,7 8,8 0,70 4,8 15 15 6 78 3.9 292 19,1 19,0 6,7 0,50 4.8 15 18 8 79 5.9 302 17,8 17,5 7,2 1,00 4.8 0 15 6 80 2,0 349 22.6 27,5 17,1 0,30 4.8 18 15 0 81 4,6 334 21.0 33,4 10.5 0,80 4.8 18 30 8 82 2,7 383 18.5 27.9 10,6 1.10 4,8 0 15 6 83 4,7 396 20,0 17,9 9,2 0,70 4.8 15 18 6 84 6,1 350 19,5 17.1 6,5 0,60 4,8 0 12 0 85 2,9 352 19.9 29,1 10,6 0,50 4.8 18 24 6 86 6,6 265 18,4 14,2 5,9 1,20 4.5 0 18 6 87 3,3 300 18.9 31,4 10,3 0,70 4.8 18 18 6 88 2,8 318 22.5 37,1 • 10,5 1,30 4,8 18 30 8 89 5.8 292 21,8 11,9 8,4 0,40 4.8 0 0 0 90 2,1 324 22,0 39,4 11,6 0,90 4.8 18 30 8 91 1.7 396 22,7 47,2 14,6 0,70 4.8 18 30 1 0 92 4.6 333 22,5 28,1 10,0 0,70 4.8 15 24 6 93 4.0 337 19,1 22,5 10,2 0,70 4.8 0 24 6 94 4,5 325 18.8 18,3 8,2 1,20 4,8 0 15 0 95 3,6 353 24.2 30.3 10,3 0,80 4,8 0 30 8 96 2.5 363 19.8 17.5 7.5 0,70 4,8 15 1 8 6 97 2,5 313 20,7 31,5 8,2 1,30 4.8 15 30 8 98 5,5 318 19,9 15,1 8.7 1,20 4,8 0 15 0 99 3.9 278 19.0 21,1 8.4 0,70 4.8 15 15 6 100 5,0 304 20,9 26.4 7.9 0,60 4.8 15 24 8 101 3.6 287 19.6 28.0 8,6 0,80 4,8 0 15 6 102 6.9 284 18.1 17,0 6,5 0,70 4,8 0 0 0 103 4,1 329 18,3 25,7 10,0 0,70 4,5 15 15 6 1 04 2.4 383 19,7 40,1 11.4 0,60 4,8 0 15 6

Bilaga 2

Exempel på dokumentationen av ändtvärsnitten:

[cml

Detta digitala dokument skapades med anslag från

Stiftelsen Nils och Dorthi Troedssons forskningsfond