Master Thesis
Strategisk hantering av
planeringsnivåer
Christian Wikström
Sammanfattning
Detta examensarbete är utfört på uppdrag av Vattenfall Eldistribution AB. Det handlar om elkvalitet och de centrala delarna är: planeringsnivåer, fördel-ning av emissionsnivåer samt Vattenfalls interna styrdokument för elkvalitet. Resultatet är ett program för beräkning av bland annat flimmer och transmis-sionsförluster. Förslag och förklaringar till hur och varför kunders effektvari-ationer bör mätas, för att utreda elkvalitetsproblem presenteras. Synpunkter på hur Vattenfalls interna styrdokument för elkvalitet fungerar i praktiken, förslag ges på en strategi för kartläggning av elkvaliteten i olika nätavsnitt. Ett program för fördelning av individuella störnivåer har tagits fram.
Abstract
This master thesis is conducted on behalf of Vattenfall Eldistribution AB. The central area is about power quality, planning levels, distribution of emis-sion levels and Vattenfall’s internal policies for power quality.
Förord
Detta examensarbete har utförts på uppdrag av Vattenfall Eldistribution AB i Sundbyberg. Det avslutar mina civilingenjörsstudier på KTH med inrikt-ningen Elektroteknik. Arbetet motsvarar 30 högskolepoäng och examinator var docent Martin Norgren. Handledare på KTH var Surajit Midja och hos Vattenfall var det Ingemar Saand.
Till de som varit inblandade i examensarbetet vill jag framföra ett varmt tack för all hjälp, stöd och rådgivning. Speciellt vill jag nämna Ingemar Saand som under examensarbetets gång både stimulerat och varit en ovärderlig tillgång på både kunskap och kunnande inom elkraftsbranschen.
Innehåll
I
Teori - förklaringar och begrepp inom elkvaliteten
1
1 Inledning 2
1.1 Bakgrund och syfte . . . 2
1.2 Disposition . . . 3
2 Elkvalitet 3 2.1 Leveranssäkerhet . . . 4
2.2 Spänningsgodhet . . . 6
2.3 Olika kundtypers syn på elkvalitet . . . 7
3 EMC - Elektromagnetisk kompabilitet 9 3.1 Problem med att mäta upp bakgrunds- och emissionsnivåer . . 10
5.5 Udda och jämna övertoner . . . 19
5.5.1 Plusföljds-, minusföljds- och nollföljdskomponenter . . 20
5.5.2 Mellantoner . . . 22 5.6 Transienter . . . 22 5.7 Obalans, osymmetri . . . 22 5.8 Frekvens . . . 22 5.9 Flimmer . . . 23 5.10 Pst, Plt, Pinst . . . 26 5.10.1 Sammanlagring av flimmer . . . 27 5.10.2 Flimmermätarens uppbyggnad . . . 28 6 Nätstyrka 31 6.1 Ansvarsfördelning av elkvalitetsproblem . . . 32 6.1.1 Säkringskunder . . . 33 6.1.2 Effektkunder . . . 35
6.2 Spänningsdeformationer relaterat till nätstyrkan . . . 35
6.3 Kortslutningsimpedans Zk och förimpedans Zför . . . 37
8.2 Kartläggning av bakgrundsnivåer . . . 45
8.3 Svårigheter att bestämma planeringsnivåer . . . 48
9 Effekt 49 9.1 Effektkund med stora lastvariationer . . . 50
10 Fördelning av störutrymme 55 10.1 Fördelning av individuellt störutrymme . . . 57
10.2 Exempel på tilldelning av individuellt störutrymme . . . 59
10.2.1 Flimmer . . . 59
10.2.2 Övertoner . . . 60
10.2.3 Program för beräkning av individuellt störutrymme . . 61
11 Beräkning av spänningsfall, flimmer och förluster 62 11.1 Enfaseffekt jämfört med trefaseffekt . . . 62
11.2 Spänningsfall i neutralledaren vid enfaslaster . . . 64
11.3 Beräkningsprogram för spänningsfall, flimmer och förluster . . 68
12 Synpunkter på Vattenfalls styrdokument 68 12.1 Anpassa Vattenfalls och SvK:s planeringsnivåer för flimmer . . 69
12.2 Avtal för kunders momentana effektuttag . . . 71
12.3 Snabba spänningsvariationer och flimmer . . . 72
12.4 Kortslutningseffekt relaterat till abonnerad effekt . . . 72
13.1 Plottar från mätningarna . . . 75
13.2 Observationer på flimmerspridning . . . 81
13.3 Spridning av övertoner uppåt i spänningsnivåerna . . . 83
14 Sammanfattning 85 A Matlabkod för flimmer och transmissionsberäkning 88
Figurer
1 Klassificeringen av elkvalitet enligt Elforsk . . . 42 Orsaker som påverkar elkvalitén . . . 5
3 Ren trefasig sinusspänning . . . 6
4 Översikt på olika elkvalitetparametrar . . . 7
5 Cirkeldiagram över klagande kundtyper . . . 8
6 De olika nivåerna . . . 10
7 Störnivån som består av bakgrunds- och emissionsnivå . . . . 11
8 Uppmätt flimmer . . . 12
9 Uppmätt övertonsnivå . . . 13
10 Schematiskt översikt över Vattenfalls planeringsnivåer . . . 15
11 Linjärt och olinjärt strömuttag . . . 17
12 50 Hz grundton med 3:e och 5:e överton . . . 18
13 Spänningsfluktuationer som ger upphov till flimmer . . . 24
15 Scematisk överblick av flimmermätarens block . . . 29
16 Förstärkningen för hög- och lågpassfiltret i flimmermätaren . . 30
17 Ögats överföringsfunktion . . . 30
18 Översiktsbild av elkvalitet . . . 32
19 Flödesdiagram för ansvarsfördelning av elkvalitetsproblem . . 33
20 Enfasig jordslutning . . . 38
21 Sekvensdomän vis en enfasig jordslutning . . . 39
22 Exempel på ett elnät med både maskade nätavsnitt och radialer. 47 23 Två kunders olika effektuttag . . . 50
24 Spänningen och strömmen i de tre faserna . . . 51
25 Spännings, ström och flimmer i fas L1 . . . 52
26 Aktiv, reaktiv och skenbar effekt . . . 53
27 Förbrukad energi [kWh] . . . 54
28 Översikt av störutrymme . . . 56
29 Exempel på ett maskat nät . . . 59
30 Flimmer, kumulativ fördelning . . . 60
31 Övertoner, kumulativ fördelning . . . 61
32 Screenshot från programmet för störutrymme . . . 62
33 Enfaseffekt . . . 63
34 Trefaseffekt . . . 64
37 Översiktsbild över stationer med mätningar . . . 74
38 Övertoner och flimmer, CT35 Hedenlunda . . . 75
39 Övertoner och flimmer, MT12 Sköldinge . . . 76
40 Flimmer och övertoner i Mellösa MT1281 . . . 77
41 Flimmer och övertoner i Helleforsnäs MT1282, T1 . . . 78
42 Flimmer och övertoner i Helleforsnäs MT1282, T2 . . . 79
43 Övertoner och flimmer, FN5079 Dalhem . . . 80
44 Spänningssprång som beror av lindningskopplare . . . 81
45 Flimmernivåer för olika spänningsnivåer pga. lindningskopplare 82 46 Övertonsnivå i Dalhem . . . 83
47 Övertonsnivå i Sköldinge . . . 84
Tabeller
1 Gränser för övertoner enligt SS-EN 61000-2-2 . . . 212 Psamman för olika antal flimmerkällor . . . 28
3 Strömvärden för några IFÖ D-säkringar . . . 34
4 Flimmernivåer för Vattenfall och SvK . . . 70
5 Planeringsnivåer för MV och HV-EHV nät . . . 70
6 Förslag på planeringsnivåer för flimmer . . . 71
7 Kortslutningseffekten i förhållande till effektvariationer . . . . 73
Förkortningar och uttryck
Anslutningspunkt punkt för anslutning av kundens installation till det allmänna elnätet.
EMC står för Electro Magnetic Compatibility, det vill säga elektromagne-tisk kompatibilitet.
Frekvens frekvens hos matningsspänningens grundton uppmätt över ett be-stämt tidsintervall.
Flimmer visuellt intryck av instabilitet orsakat av ljusintryck som varierar intensitetsmassigt eller spektralt över tiden. Spänningsvariationer orsa-kar ändringar i ljuskällors luminans som kan medföra visuella fenomen som benämns flimmer. Över ett speciellt troskelvarde blir flimmer be-svarande. Besvaren vaxer mycket snabbt med variationens amplitud. Vid vissa repetitionsfrekvenser kan även mycket låga amplituder vara besvarande.
Flimmervärde intensitet hos flimmerbesvären bestäms av följande storhe-ter:
• Pst korttidssvarde mätt över en period om tio minuter.
• Plt långtidsvarde beräknad utifrån en sekvens av 12 Pst-värden
under ett tvåtimmarsintervall.
Kund köpare av el från en elleverantör och/eller ansluten till en nätägare. Delas upp i:
• Säkringskund - kunder som abonnerar på en säkringsstorlek, van-ligtvis ansluten till LV-nätet.
• Effektkund - kund som abonnerar på en effekt, vanligtvis ansluten till MV- eller HV-nätet.
Ledningsbundna störningar elektromagnetiska fenomen som utbreder sig längs ledarna i ett elnät, kan även utbreda sig mellan olika spänningsni-våer.
Matningsspänning spänningens effektivvärde vid en given tidpunkt i an-slutningspunkten, mätt över ett angivet tidsintervall.
Normala driftförhållanden förhållanden i ett distributionssystem när av laster förorsakad efterfrågan motsvaras, medräknat kopplingar och fel-bortkoppling med skyddsautomatik, utom vid exceptionella förhållan-den till följd av yttre påverkan eller större händelser. Enligt standard SS-50160 [15].
Nominell systemspänning, Un den spänning med vilket ett system
be-nämns. Delas upp i följande grupper:
• LV, Lågspänning är en spänning med nominellt effektiväarde som inte överstiger 1 kV.
• MV, Mellanspänning är en spänning med nominellt effektiv-värde mellan 1 kV och 35 kV
• HV, Högspänning är en spänning med nominellt effektivvärde mellan 35 kV och 230 kV.
• EHV, Extra hög spänning är en spänning med nominellt ef-fektivvärde över 230 kV.
Nätägare part som tillhandahåller möjligheten att köpa el via ett distribu-tionssystem.
Osymmetri tillstand i ett trefassystem i vilket effektivvärdena hos fasspän-ningarna eller fasvinklarna mellan närliggande faser inte ar lika. PCC point of common coupling, punkt där flera kunder matas från. POE point of elevuaution, punkt av intresse för en utvärdering.
Radial del av elnätet som enbart kan matas från ett håll. Motsatsen är maskade nät som kan matas från minst två håll.
Snabb spänningsändring enstaka snabb variation av spänningens effek-tivvarde mellan två efter varandra följande nivåer med begränsad men ospecificerad varaktighet.
Spänningsavbrott tillstånd under vilket spänningen i anslutningspunkten är lägre an 1% av den nominella spänningen Un. Ett spänningsavbrott
kan klassificeras enligt följande:
• Oplanerat eller tillfälligt orsakat av bestående eller transienta fel, i de flesta fall till följd av yttre händelser, utrustningsfel eller stör-ningar. Ett tillfalligt avbrott klassas som ett långt avbrott om det är länge an tre minuter och som ett kort avbrott om det pågår mindre än tre minuter.
Spänningsdipp kortvarig sänkning av matningsspänningen. Plötslig reduk-tion av matningsspänningen ner till värden mellan 90% och 1% av den nominella spänningen Un, följd av en återvändande spänning efter en
kort tidsperiod.
Spänningsvariation ökning eller minskning av spänningen, vanligtvis till följd av variationer i den sammanlagda lasten i ett system eller i en del av det.
SVC Static Var Compensator. Dynamiskt shuntkompensering med hjälp av halvledare för att snabbt kunna justera spänningsnivån genom kom-pensering av reaktiv effekt.
Transienta överspänningar kortvarig oscillerande eller icke-oscillerande överspänning, vanligtvis hårt dämpad och med en varaktighet av några millisekunder eller kortare.
Övertoner sinusformad spänning med frekvens lika med en hel multipel av grundfrekvensen hos matningsspänningen övertoner i spänningen kan bestämmas:
• individuellt genom deras relativa amplitud uh relaterad till den
grundfrekventa spänningen Uc, där h är övertonens ordning.
Del I
1
Inledning
För bara 150 år sedan skulle en knapptryckning som fått en glödlampa att börja lysa ansetts vara ett mirakel. Idag är vårt synsätt helt annorlunda och det är svårt att föreställa sig ett liv utan elektricitet. Samhället är uppbyggt så att det är nödvändigt att alltid ha tillgång till el. El är en självklarhet och de gånger vi drabbas av strömavbrott upphör det mesta att fungera.
Den snabba teknikutvecklingen som har skett det senaste seklet har inte avstannat utan samhällets och elkunders krav på att el alltid skall finnas tillgängligt ökar hela tiden. Kundernas krav på elkvaliteten ökat markant och förväntningarna på att elutrustning skall fungera överallt i elnätet är hög. Det skall på samma sätt inne i staden gå att koppla in samma laster ute på landsbygden. Detta är dessvärre inte alltid fallet, då elutrustning får mer och känsligare elektronik i högre takt än vad anpassning av elnätet genomförs. Med den bakgrunden är det naturligt att nätbolagen aktualiserar frågan om elkvaliteten i näten.
Kravet på elkvaliteten i nätet ökar från elkunderna och nätbolagen strävar ef-ter att tillgodose sina kunders önskemål. Anmärkningsvärt är att lagstiftning rörande elkvalitet inte alls har följt utvecklingen och i många fall helt saknas. Detta har uppmärksammats av Elsäkerhetsverket som har lämnat förslag till Energidepartementet att EMC-lagen förutom apparater också skall innefatta elnäten.
I och med Sveriges medlemskap i EU har hushållsapparaterna övergått från trefas- till enfasanslutningar. Sveriges lågspänningsnät är traditionellt dimen-sionerat för symmetriska trefaslaster och när enfaslaster blivit vanligare har det gett upphov till problem med elkvaliteten. Idag krävs det därför en annan dimensioneringsprincip för lågspänningsnäten. I framtiden när elbilar sanno-likt blir vanligare än idag kommer det att ställas högre krav på nätstyrkan i elnäten för att de ska hålla god elkvalitet.
1.1
Bakgrund och syfte
kallas för planeringsnivåer och en stor del av detta examensarbete syftar till att verifiera Vattenfalls styrdokument för elkvalitet: ”Anläggningsdimensio-neringskrav för att uppfylla rimlig elkvalitet inom Vattenfall Eldistribution AB”. Dessutom skall förslag till revidering av dokumentet tas fram. Förslag på metoder för att övervaka elkvaliteten i nätet är också det en viktig del av arbetet.
1.2
Disposition
En stor del av detta examensarbete har varit instudering för att få inblick över de begrepp som finns inom elkvaliteten. Dessa begrepp beskrivs och förklaras i del I. Resultaten av arbetet och slutsatserna presenteras i del II.
2
Elkvalitet
Elkvalitet är ett ganska svårdefinierat begrepp med många olika definitioner. En av definitionerna ges i Riksrevisionens rapport[10] där begreppet beskrivs på följande vis:
”På ett övergripande plan kan god elkvalitet i överföringen ses som synonymt med elektricitetens förmåga att tillfredsställa använd-arbehoven. Mera precist kan begreppet omfatta såväl leverans-säkerhet som spänningsgodhet. Leveransleverans-säkerhet avser frånvaron av elavbrott, medan spänningsgodhet rör fall där någon spänning finns kvar i det aktuella nätet.”
Elkvalitet kan alltså enligt ovanstående delas upp i två olika ben, nämligen leveranssäkerhet och spänningsgodhet. Detta syns även i figur 1 där Elforsk [5] delar upp benen i ännu mindre delar. Detta examensarbete är i första hand inriktat mot spänningsgodheten och då speciellt problem som uppstår vid laststörningar.
Figur 1: Klassificeringen av elkvalitet enligt Elforsk
dock är det först och främst styrkan på nätet relaterat till kundernas laster som påverkar spänningsgodheten. Detta syns i figur 2 där det framgår hur elkvaliteten påverkas av en mängd parametrar av olika ursprung.
2.1
Leveranssäkerhet
Figur 2: Orsaker som påverkar elkvalitén
2.2
Spänningsgodhet
Den andra stora delen som handlar om elkvalitet är spänningsgodheten. Det är spänningsgodhet som är det mest centrala i detta examensarbete. Med begreppet spänningsgodhet beskrivs spänningskaraktäristiken. En helt ide-al spänning ser ut som i figur 3. Där är fasskillnaden exakt 120◦ och inga
spänningsdeformationer förekommer. Det är ett exempel på perfekt spän-ningsgodhet och är något som både nätägarna och kunderna eftersträvar. När spänningen frångår sitt ideala tillstånd så mycket att problem uppstår råder inte god spänningsgodhet.
Figur 3: Ren trefasig sinusspänning
Nätbolagens möjlighet till påverkan Dippar Oplanerade avbrott Planerade avbrott Fluktationer Flimmer Övertoner Obalans Nega tiv eff ekt f ör k unden
Figur 4: Översikt på olika elkvalitetparametrar
2.3
Olika kundtypers syn på elkvalitet
Figur 4 är en översikt från en holländsk elkvalitetsstudie[21]. Figuren visar att de störningar som ger kundernas mest problem är spänningsdippar och avbrott. Det framgår även att nätägaren har stora möjligheter att påverka antalet planerade och oplanerade avbrott samt spänningsdippar. Fel i nätet som leder till kortslutningar skall kopplas bort, detta medför att kunder som matas av felaktig nätdel får ett avbrott. Kunder som matas av ledningar i närheten kommer att märka av händelsen som en spänningsdipp. Det är alltså dippar och avbrott nätägarna till största delen kan påverka själva enligt den holländska studien. Nätägarna kan alltså se till att ett så litet område som möjligt kopplas bort och att det görs snabbt. Dessutom bör nätägaren hålla kraftledningsgatorna väl röjda. Dessa åtgärder minskar antalet kunder som drabbas, dock kan inte nätägarna minska antalet åsknedslag som drabbar kraftledningarna.
Figur 5: Cirkeldiagram över klagande kundtyper
undersökningen genomfördes under perioden september 2004 till september 2005. Om de olika kundtyperna delas upp i grupper om 10000 så klagade i genomsnitt 0,4 hushållskunder på elkvaliteten. För industrin var motsva-rande siffra 3,6 st och för kontorskunder klagade 4,7 st av 10000. De flesta klagomålen, 31% var flimmerrelaterade, 25% gällde låg spänning. För 16% av de flimmerrelaterade klagomålen låg flimmernivån inom marginalen för god-känd elkvalitet. För klagomål på låg spänning låg hela 33% av fallen inom godkänd spänningsnivå.
Av hushållskunderna som klagade upplevde 5% att deras utrustning hade slutat fungera innan de förväntade det, och 8% hade upplevt förhöjda tem-peraturer på sin utrustning.
Slutsatserna från undersökningen var följande:
• Flimmer kan vara ett problem för alla kundtyper.
• Låg spänning kan vara ett problem för hushållskunder, kontor och in-dustri.
• Spänningsdippar rapporterades oftast av stora industrikunder.
3
EMC - Elektromagnetisk kompabilitet
EMC är en förkortning av det engelska uttrycket för elektromagnetisk kompa-bilitet eller med andra ord, elektromagnetisk förenlighet. Vid all användning av elektrisk utrustning när strömmar, spänningar, magnetiska och elektriska fält ändras råder det kopplingar mellan dem. Kopplingarna ges av följande ekvationer[9] som är de maxwellska, de konstituerande ekvationerna, konti-nuitetsekvationen och allmänna kraftekvationen:
∇ × E = −∂B ∂t ∇ × H = J + ∂D ∂t ∇ · D = ρ ∇ · B = 0 D = 0E + P B = µ0(H + M) ∇ · J = −∂ρ∂t F = q(E + v × B)
När det råder elektromagnetisk kompabilitet klarar den aktuella utrustningen att fungera i den elektromagnetiska miljön som beskrivs av ekvationerna ovan. Dessutom får inte den aktuella utrustningen ge upphov till att annan elektrisk utrustning inte fungerar. Detta beskrivs av immunitet och emission, vilka är två centrala begrepp.
Immunitetnivån hos en utrustning beskriver hur stora störningar den klarar utan att påverkas negativt. Emissionsnivån för samma utrustning beskriver hur stora störningar utrustningen skapar. Det är alltså av stor vikt att all utrustning som finns i omgivningen har tillräckligt hög immunitet mot emis-sionerna den själv skapar. Dessutom förekommer det emissioner från elnätet som försörjer utrustningen med elektricitet. Elnätets emissionsnivå kallas ofta för bakgrundsnivån vilken definieras som alla okända störkällors sammanlag-rade emissioner likt ett bakgrundsbrus. Den totala störningen som appara-ters emissionsnivåer sammanlagrat med elnätets bakgrundsnivå ger upphov till kallas för störnivå. Det är denna nivå som ofta mäts då elkvalitetsmät-ningar görs. Något som måste tas i beaktande är att det kan vara svårt att avgöra vad som är bakgrundsbrus och vad som är apparaters emissioner vid elkvalitetsmätningar.
Inom elkraftsbranschen finns det flera olika definitioner av bakgrundsnivåer och störnivåer och en viss begreppsförvirring råder. I denna rapport grundas definitionerna utifrån Frans J. Sollerkvists rapport [13] och visas schematisk i figur 6a.
(a) Immunitet- och emissionsnivå (b) Fler nivåer
Figur 6: De olika nivåerna
än immunitetsnivån. Eftersom olika utrustning har olika immunitet och emis-sionsnivåer har begreppet kompabilitetsnivå införts. Det är den högsta nivån på störningarna, där godkända apparater, med säkerhet fungerar. Detta visas i figur 6b där även planeringsnivån är inritad.
3.1
Problem med att mäta upp bakgrunds- och
emis-sionsnivåer
Det kan vara besvärligt att efter en mätning urskilja bakgrundsnivån från emissionsnivån. Detta beror på att det som egentligen mäts är den aktuella störnivån, det vill säga den sammanlagrade nivån från både bakgrund och emissioner. Detta visas i figur 7. För att mäta upp störnivån krävs endast mätning av spänningen, men för att kunna dela upp störnivån i dess två be-ståndsdelar krävs det att även strömmen mäts. Detta för att kunna upptäcka hur lastens emissionsnivå korrelerar med lastens strömuttag. Om lasten är konstant, det vill säga strömuttaget aldrig är noll går det inte att särskilja lastens emission från bakgrundsnivån om inte lasten slås ifrån helt under en signifikant period. Det blir då svårt att få ett statistiskt säkerställt underlag för bakgrundsnivån. I dagligt språkbruk används ofta bakgrundsnivån lite slarvigt när det korrekta i många fall skulle vara störnivå. Det förekommer dessutom olika definitioner.
Figur 7: Störnivån som består av bakgrunds- och emissionsnivå aldrig aktuellt med addition av bakgrundsnivån och emissionsnivån för att få fram störnivån, utan sambandet är med komplext.
I figur 8 visas flimmernivån från en veckas mätning på en av 10 kV-skenorna i Hälleforsnäs. Flimmernivåerna är som synes mycket låga, sånär som på de värden som uppgår till Pst = 0, 5. Dessa beror på att lindningskopplaren för
transformator T1 i Sköldinge ändrar sitt läge. Enligt den tekniska rapporten [4] ska minsta mätperiod vara en vecka med normal aktivitet och last. Det får inte vara någon onormal driftläggning i nätet och mätningen bör innefatta en period där förväntad flimmernivå är maximal. Vid analys av flimmernivån skall även flaggad data, som exempelvis dippar, tas bort.
Följande värden ska framgå:
• 95%-värdet för Pst under en vecka
• 99%-värdet för Pst under en vecka
• 95%-värdet för Plt under en vecka
Mätresultatet skall då helst visa att 95%-värdet för Pst inte överstiger
plane-ringsnivån. 99%-värdet för Pst bör inte överstiga planeringsnivån med mer en
Flimmer - tidsdomän 2009-03-27 2009-03-28 2009-03-29 2009-03-30 2009-03-31 2009-04-01 2009-04-02 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 A [MT82TI]VPst
Flimmer - kumulativ sannolikhet
MT82TI Min Max Avg 95% 99%
AVPst 0.04356 2.433 0.09684 0.1526 0.4317 0 25 50 75 100 % 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 A [MT82TI]VPst
Figur 8: Uppmätt flimmer
Pst 99%
Pst 95%
> 1, 3
4
Planeringsnivåer
Planeringsnivå är ett begrepp som det förekommer olika syn och definitio-ner på. För att sammanfatta begreppet gedefinitio-nerellt är det den maximala nivån störningarna inte får överstiga i ett nät. Det vill säga en marginal till kom-patibilitetsnivån som visas i figur 6b.
Dessutom kan begreppet planeringsnivå även appliceras som Vattenfall gör. De planerar för en viss nätstyrka i anslutningspunkten till olika kunder och hur mycket exempelvis transformatorerna bör vara belastade.
an-Övertoner
MT82TI Min Max Avg 95% 99%
AVThd 0.3371 1.037 0.6709 0.7607 0.8401 2009-03-27 2009-03-28 2009-03-29 2009-03-30 2009-03-31 2009-04-01 2009-04-02 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 % A [MT82TI]VThd
Övertoner - kummulativ fördelning
0 25 50 75 100 % 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 % A [MT82TI]VThd
Figur 9: Uppmätt övertonsnivå
läggningar skall dimensioneras för att investeringsmässigt vara rimliga att genomföra med dagens lastsituation och dessutom passa framtidens förvän-tade lastökning. Bättre elkvalitet erhålls i takt att nätet dimensioneras med högre nätstyrka, baksidan av hög nätstyrka är ökade nätkostnader.
I standarden SS-EN 61000-2-2[17] beskrivs planeringsnivån på följande sätt:
• ” Planeringsnivån är ett värde som beslutas av den orga-nisation som ansvarar för planering och drift av elnätet i ett visst område och som används för att bestämma emissions-nivåer för större laster och installationer som skall anslutas till nätet i området. Planeringsnivån används som ett hjälp-medel för att så skäligt som möjligt fördela den börda som emissionsbegränsningen utgör.
till-fredsställande utfört och underhållet), bakgrundsstörningar-nas nivå, sannolikheten för resonans och på belastningsprofil. Planeringsnivån är därför specifik för varje plats.
• Även om planeringsnivån främst hänger samman med stör-re utrustningar och installationer, måste hänsyn också tas till de många andra störningskällor som är anslutna, särskilt till de många lågeffektapparater som är anslutna till låg-spänningsnätet. Den marginal som finns tillgänglig för att ta hand om emissioner från större installationer är beroende på hur väl gränserna tillämpas för lågeffektapparater. Varje svårighet därvid är en antydan om att det krävs ett strik-tare förhållningssätt vad gäller emissioner från lågeffektap-parater. Det överordnade syftet är, att säkerställa att den förutsedda störningsnivån inte kommer att överstiga kom-patibilitetsnivån ”
4.1
Vattenfalls planeringsnivåer
Vattenfall har ett internt styrdokument[1] för sina olika planeringsnivåer. Av dokumentet framgår det att planeringsnivåer uppdelats på lokalnät och regi-onnät. Där lokalnätet har spänningsnivåerna 0,4 kV - 24 kV och regionnät har 20 kV - 130 kV. Vattenfalls styrdokumentet är avsett för internt bruk och kan därför inte återges i sin helhet här. En schematisk bild av planeringsnivåerna visas dock i figur 10
Tanken med Vattenfalls planeringsnivåer är att det ska finnas så få nivåer som möjligt. I Vattenfalls regionnät anges planeringsnivån till hur många gånger större kortslutningseffekten Sk bör vara jämfört med kundens abonnerade
effekt Pabb. För lokalnätet anges nätstyrkan med hjälp av förimpedansen, Zför.
Dessutom återges högsta tillåtna deformeringar av spänningskarakteristiken.
5
Spänningskaraktäristik
Figur 10: Schematiskt översikt över Vattenfalls planeringsnivåer ut bestäms som bekant av lasten. Dock finns det situationer med övertons-strömmar som kan bero på annat än det aktuella strömuttaget.
Spänningen kan variera i amplitud, frekvens, kurvform och symmetri mellan faserna. I detta kapitel beskrivs spänningskarakteristiken och gränserna för olika elkvalitetsproblem i lågspänningsnätet.
5.1
Avbrott
Avbrott är i strikt mening, egentligen inte något elkvalitetsproblem utan mer ett tillgänglighetsproblem. Kunder med många elavbrott kommer dessvärre inte att vara nöjda, utan påtala brister i sin elkvalitet. Avbrott är naturligtvis det mest påtagliga problem som kan inträffa för en kund och därför finns det riktlinjer. Definitionen av ett avbrott är att spänningen är mindre än 1% av nominell spänning UN
Gränser:
Avbrotten delas enligt standarden SS-EN 50160 upp i följande två kategorier:
• Långa avbrott är ett avbrott som är längre än tre minuter. Indikativa antal långa avbrott per år varierar mellan färre än 10 och upp till 50 st.
5.2
Spänningsvariationer
Spänningsvariationer kan innebära såväl ökning som minskning av spänning-ens amplitud. Dessa variationer beror till största delen på ändringar i belast-ning. Kopplas en stor last bort kommer spänningen att höjas och tvärtom om en stor last kopplas till.
Gränser:
Enligt standard SS-EN 50160 skall spänningsvariationerna inte överstiga ±10%. • 95% av alla 10-minuters medelvärde av spänningen ligga i ett intervall
inom ±10% av matande spänning. I lågspänningsnät skall 95% av alla 10-minuters medelvärde av spänningen ligga i intervallet 207 V till 253 V.
• Varje 10-minuters effektivvärde hos matningsspänningen vara inom in-tervallet +10% och −15%
5.3
Snabba spänningsändringar
Snabba spänningsändringar orsakas oftast av laständringar eller kopplingar i nätet.
Gränser:
Under vissa omständigheter kan, enligt standarden SS-EN 50160, kortvariga ändringar uppgå till 10% förekomma någon gång under ett dygn. Dessutom bör varje Plt-värde under en vecka högst vara 1 under 95% av tiden.
5.4
Övertoner
kan det beskrivas som att en potentialskillnad över en impedans ger upp-hov till att en ström kommer att genomflyta impedansen. Strömmen blir högre proportionellt med potentialskillnaden och omvänt proportionellt med impedansen. Eftersom en växelspänning ändrar sin potential sinusformat så kommer strömmen att ha samma sinusform. Ett exempel på detta syns i figur 11 där den övre kurvan är spänningen över två parallellkopplade lampor. Den undre röda kurvan är den ström som en 60 W glödlampa drar. Den gröna kurvan i samma figur är ett exempel på en olinjär last. I detta fall är det strömmen genom en 11 W lågenergilampa. De olika strömkarakteristikerna syns tydligt. Den linjära glödlampan följer spänningens sinusform medan den olinjära lågenergilampan inte följer spänningen mer än att den leder ström efter en viss fasvinkel hos spänningen.
Figur 11: Linjärt och olinjärt strömuttag
Olinjära laster drar alltså strömmar som inte är sinusformade trots att de matas med sinusformad spänning. Detta beror på att motståndet, det vill säga impedansen, inte är konstant utan ändras olinjärt. Detta ger att Ohms lag U = Z · I inte gäller. Exempel på olinjära laster kan vara likriktare, tyristorstyrningar, mättade transformatorer och effektelektronik. Även låge-nergilampor samt andra typer av urladdningslampor utgör olinjära laster. Det som händer när olinjära laster ansluts till nätet är att det skapas överto-ner, både ström- och spänningsövertoner. Övertoner är alltså spänning eller ström med annan frekvens än grundtonen 50 Hz.
Figur 12: 50 Hz grundton med 3:e och 5:e överton u(t) = N X k=1 ˆ uk· cos(2πf0t + φk) (1)
där f0är grundfrekvensen 50 Hz. Om medelvärdet för spänningen eller
ström-men skiljer sig från noll betyder det att en likströmskomponent finns i form av antingen spänning eller ström. Dessa kan betraktas som en överton med k = 0 detta ger att ekvation 1 får följande utseende:
u(t) = u0+ N X k=1 ˆ uk· cos(2πkf0t + φk) (2)
Med hjälp av Fourierserier kan det visas att alla kontinuerliga reella funktio-ner med periodtiden T kan delas upp i en oändlig summa av övertonskom-ponenter enligt: u(t) = u0+ ∞ X k=1 ˆ uk· cos(2πkf0t + φk) (3)
ord-ning k med toppvärdet ˆuk och fasvinkel φk.
5.4.1 Total övertonsdistorsion, THD
Enligt ekvation 3 kan en periodisk signal delas upp i en oändlig summa av övertoner. Signalen kan beskrivas fullständigt med amplituderna och fasvink-larna hos dessa övertoner. I elkraftsammanhang kommer i regel grundtons-komponenten f = 50 Hz att dominera. Därför är det ofta praktisk att kunna karakterisera avvikelsen från den ideala sinuskurvan med ett procentvärde som beskriver hur del övertoner det finns jämfört med grundtonen i spän-ningen eller strömmen. Därför användes THD, Total Harmonic Distortion, som på svenska heter total övertonsdistortion. Denna är ett mått på hur stor den relativa signalenergin för övertonerna jämfört med grundtonen. Formeln för THD ges av: T HD = v u u t h=H X h=2 Qh Q1 2 (4) där Q1 är grundtonen för spänningen eller strömmen. Qh är överton nummer
h som enligt definitionen går från grundton till H = ∞, men vid praktiska mätningar och i standarder används H = 20 eller H = 50.
5.5
Udda och jämna övertoner
I standarderna för övertoner delas de upp i udda och jämna övertoner, ibland delas även de udda övertonerna upp i två undergrupper där den ena är udda och jämt delbara med 3 och den andra undergruppen är alla övriga udda övertoner. Anledningen till att övertoner delar upp i udda och jämna är att de påverkar grundtonen på olika sätt. Detta syns i tabell 1.
För udda övertoner påverkas den positiva och den negativa delen av sinus-kurvas på exakt lika sätt vilket kan visas med följande funktion:
f (t) = sin(2πf0t) + akcos(k2πf0t + φk) (5)
Eftersom en fasförskjutning med kπ är likvärdig med en fasförskjutning med π för udda k gäller: f t + 1 2f0 = −f (t)
vilket visar att ovanstående resonemang med att den positiva perioden får samma utseende som den negativa perioden stämmer, om endast udda över-toner finns närvarande.
Jämna övertoner orsakar mer problem än vad de udda gör. Detta beror på att de positiva och negativa halvperioderna inte är symmetriska för de jämna övertonerna vilket medför att övertonerna ger upphov till en förskjutning av nollgenomgångarna. Detta är anledningen till att de jämna mellantonerna i standarderna har mycket lägre nivåer, jämför i tabell 1.
5.5.1 Plusföljds-, minusföljds- och nollföljdskomponenter
Alla udda övertoner som är jämnt delbara med 3 sägs adderas i PEN-ledaren i distributionssystem. Detta visas matematisk med följande exempel:
Antag ett symmetriskt system med en last som drar följande fasströmmar:
ia(t) = i(t) ib(t) = i t − T 3 ic(t) = i t + T 3
Om strömmarna delas upp i övertonskomponenter fås följande signaler:
För överton av ordningen k fås följande uttryck: iak(t) = ˆik· cos(k2πkf0t + φk) ibk(t) = ˆik· cos(k2πkf0t − k 2π 3 + φk) ick(t) = ˆik· cos(k2πkf0t + k 2π 3 + φk) För överton k=3 fås följande uttryck:
ia3(t) = ˆi3· cos(3 · 2πf0t + φ3) (7)
ib3(t) = ˆi3· cos(3 · 2πf0t + φ3) (8)
ic3(t) = ˆi3· cos(3 · 2πf0t + φ3) (9)
Det vill säga att de tre övertonsströmmarna har exakt samma fas och kom-mer då enligt resonemanget med symmetriska komponenter i kaptitel 7 få nollföljdssekvens och adderas i PEN-ledaren.
Gränser:
Enligt standard SS-EN 61000-2-2 skall 95% av antalet 10-minuters medelvär-de, under en vecka, för effektivvärdet för varje enskild överton inte överstiga värdena i tabell 1
Udda övertoner Udda övertoner Jämna övertoner
ej multipel av 3 multipel av 3
Ordning Relativ Ordning Relativ Ordning Relativ
h % h % h % 5 6 3 5 2 2 7 5 9 1,5 4 1 11 3,5 15 0,4 6 0,5 13 3 21 0,3 8 0,5 17 ≤ h ≤ 49 2, 27 · 17h − 0, 27 21 ≤ h ≤ 45 0, 2 10 ≤ h ≤ 50 0, 25 · 10h − 0, 25 Tabell 1: Gränser för övertoner enligt SS-EN 61000-2-2
5.5.2 Mellantoner
Mellantoner är spänning och strömövertoner som inte är heltalsmultiplar av grundtonen. Exempel på detta är banverkets omformare som omriktar trefasspänning med frekvensen 50 Hz till enfasspänning med frekvensen 162 3
Hz.
5.6
Transienter
Transienter kan indelas i impulstransienter och oscillerande transienter. Im-pulstransienter är positiva eller negativa ¨spikar¨som varar mycket kort tid och innehåller liten energimängd. En oscillerande transient karaktäriseras av en mycket snabb förändring av strömmen eller spänningen. Transinter uppkom-mer främst i samband med kopplingar i nätet eller åsknedslag.
5.7
Obalans, osymmetri
Obalans inträffar i ett trefassystem då de tre fasernas amplitud inte är lika eller att de inte är fasförskjutna 120◦ mellan varann. Detta visas i kapitel 7
och är mycket vanligt i lågspänningsnät där det är vanligt med enfaslaster. På högre spänningsnivåer sammanlagras obalansen från många enfaslaster och resultatet blir ett förhållandevis symetriskt trefassystem. Enligt standarden SS-EN 50160 ska obalansen mätas med hjälp av symmetriska komponenter. Gränser Under normala driftförhållanden ska, under varje period av en vec-ka, 95% av antalet 10-minuters medelvärden av effektivvärdet av matnings-spänningens minusföljdskomponent (fundamental) vara inom 0% till 2% av plusföljdskomponenten (fundamental).
5.8
Frekvens
Frekvensen är i Sverige 50 Hz, det vill säga den sinusformade grundtonen byter riktning med 50 perioder per sekund. Ansvaret för att frekvensen är rätt har Svenska Kraftnät.
Enligt standard SS-EN 50160 skall medelvärdet av nätfrekvensen under nor-mala driftförhållanden mätt under 10 s vara inom intervallet:
• för system synkront anslutna till stamnätet – 50Hz ± 1% under 99,5 % av ett år – 50Hz ± 4% under 100 % av tiden
• för system utan synkron anslutning till stamnätet – 50Hz ± 2% under 95 % av en vecka
– 50Hz ± 15% under 100 % av tiden
5.9
Flimmer
Flimmer är ett begrepp som beskriver hur glödlampor påverkas av spän-ningskvaliteten. Det som ger upphov till flimret är nämligen små upprepade spänningsfluktuationer, ofta bråkdelar av en procent. Det är dessa små fluk-tuationer i spänningen som vi människor störs av genom att det flimrar i belysningen. Dessa spänningsfluktuationer uppstår genom snabba lastvari-ationer där lastens effektändringar belastar nätet vilket i sin tur påverkar spänningen. Spänningsfluktuationerna är dock oftast små och ofarliga för elektriska apparater och utrustning. Det är inte bara fluktuationernas amp-litud som påverkar hur mycket människan störs av spänningsfluktuationerna utan även deras frekvens. Dessutom är olika människor olika känsliga för flimmer och upplevelserna är subjektiva. Forskning har därför lett fram till gränser där en majoritet av en population upplever flimret som störande och obehagligt. Definitionen för flimmer är slumpmässiga eller periodiska spän-ningsändringar, båda med en viss frekvens. Dippar och andra spänningsfall skall rent definitionsmässigt inte betraktas som flimmer, dock kommer de att slå igenom och ge höga nivåer när man mäter flimmernivån.
Flimmer kan matematiskt beskrivas som en amplitudmodelering[7] där spän-ningen med grundtonen f0 = 50Hz är bärvåg och dess modulator ges av m
u(t) =√2U (1 + m(t)) cos 2πf0t (10)
där m(t) beskrivs av nedanstående ekvation, där M är fluktuationeras amp-litud, fm är deras frekvens och φm är deras fas.
Figur 13: Spänningsfluktuationer som ger upphov till flimmer
Detta visas överst i figur 13 visas en helt ideal sinusformad spänning och under den en sinusspänning med kraftigt överdrivna spänningsfluktuationer. För den ideala spänningen finns det ingen modulator alls eftersom m(t) = 0 i detta fall, medan den undre ges av m(t) = 1/5 · cos(2π · 8 · t).
Att det i figur 13 presenteras överdrivet flimmer beror på att i normala fall inte går att urskilja spänningsfluktuationerna, ur en kurvform, eftersom de är i storleksordningen endast är bråkdelar av en procent. Hur små de procentuella spänningsändringarna är för Pst= 1, 0 syns längst y-axeln i den
klassiska flimmerkurvan i figur 14 och antalet spänningsändringar per minut ges längst x-axeln.
I figur 14 visas den klassiska flimmerkurvan där både den procentuella spän-ningsändringen och antalet fluktuationer visas logaritmiskt. Viktigt att ha i åtanke är att ett blink i en lampa vanligtvis är resultatet av två fluktuationer, den första som sänker spänningen och sedan den andra när spänningen höjs igen.
Figur 14: Flimmerkurva logaritmisk u(t) =√2U cos 2πf0t + 1 2 √ 2M U cos(2π(f0+ fm)t + φm) + 1 2 √ 2M U cos(2π(f0− fm)t + φm) (12)
5.10
P
st, P
lt, P
instFör att beskriva hur dessa lastvariationer påverkar spänningen användes två olika mätetal på flimmer. De är Pst och Plt där P står för det franska ordet
för flimmer som är papillotement[11]. Pst betyder short time flicker severity
och Plt long time flicker severity. Dessutom finns ett begrepp som kallas för
Pinst som står för instantaneous flicker level vilket översatt till svenska står
för flimrets ögonblickvärde. Det är genom experiment satt till Pinst = 1, 0där
hälften av en grupp försökspersoner uppfattar att det blinkar i en 60 W, 230 V glödlampa.
Då Pinst är endast ett ögonblickvärde skulle det krävas många sådana för
att beskriva elkvalitetens flimmernivåer i en mätpunkt. Därför användes Pst
som med en siffra beskriver flimret i mätpunkten under en längre tidsperiod, vanligtvis 10 minuter. Det görs genom att mäta spänningen i mätpunkten med minst samplingsfrekvensen 50 Hz [16] och räkna ut ögonblicksvärdet Pinst i varje ögonblick. När alla ögonblicksvärden under mättiden, vanligtvis
10 minuter, finns så ska de behandals statistiskt med hjälp av percentiler. Dessa percentiler vägs sedan med olika vikt in i Pst-värdet enligt följande:
Pst=p0, 0314 · P0,1+ 0, 0525 · P1m+ 0, 0657 · P3m+ 0, 28 · P10m+ 0, 08 · P50m
(13) där:
P0,1 - Nivån för Pinst under 0,1 % av tiden
P1m - Nivån för Pinst under 1 % av tiden
P3m - Nivån för Pinst under 3 % av tiden
P10m - Nivån för Pinst under 10 % av tiden
P50m - Nivån för Pinst under 50 % av tiden
P1m = P0,7+ P1+ P1,5 3 P3m = P2,2+ P3+ P4 3 P10m= P6+ P8+ P10+ P13+ P17 5 P50m= P30+ P50+ P80 3
Pst är lämpligt att använda sig av för att bestämma spänningsvariationerna
från en enskild last med ganska kort periodicitet. Finns det flera källor i samma mätpunkt som dessutom har olika periodicitet kan Plt vara bättre att
använda.
Flimrets långtidsvärde beräknas [17] i tvåtimmarsperioder utifrån värdena på Pst för 12 på varandra följande tiominutersperioder enligt:
Plt = 3 v u u t 1 12 12 X i=1 Pst3 (14)
Vid mätning av flimmer ska enligt standard[15] mätningen pågå minst 7 dagar varav ett veckoslut skall innefattas. Detta ger 144 Pst-värden per dygn
och cirka 1000 per vecka.
5.10.1 Sammanlagring av flimmer
Det är enligt P. Hessling[8] omöjligt att exakt räkna ut den totala flimmer-nivån från olika källor med enbart källornas Pst-värde. Det beror naturligtvis
på att mycket information försvinner när spänningsfluktationerna under 10 minuter ersätts med ett enda Pst-värde som beskriver flimret. Därför är det
enbart möjligt att approximativt beräkna hur olika flimmerkällor samman-lagras. Detta görs med formeln[4] för sammanlagring av flimmer:
Psamman= α
s X
i
där
Psamman är det totala värdet av det sammanlagrade flimmret.
Psti är de i antal olika flimmerkällornas Pst-värde.
α är en exponent som beror på flimmerkällorna.
Exponenten α beror på flimmerkällans karaktär och delas in i följande fyra kategorier avseende 95% percentilen för en vecka[8]:
• α = 4 gäller för addering av spänningsfluktuationer från kända störkäl-lor då driften av dem läggs för att undvika att de används samtidigt. • α = 3 det är denna exponent som är generellt accepterad.
• α = 2 gäller för ofta sammanfallande störningar.
• α = 1 tillämpbar när risken för sammanfallande störningar är mycket hög.
Hur de olika värdena på exponenten α i formeln 15 påverkar visas i tabell 2, där det syns hur flimmerkällor med Pst = 0.5 sammanlagras.
Antal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
α = 1 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 α = 2 0.50 0.71 0.87 1.00 1.12 1.22 1.32 1.41 1.50 1.58 α = 3 0.50 0.63 0.72 0.79 0.86 0.91 0.96 1.00 1.04 1.08 α = 4 0.50 0.59 0.66 0.71 0.75 0.78 0.81 0.84 0.87 0.89
Tabell 2: Psamman för olika antal flimmerkällor
5.10.2 Flimmermätarens uppbyggnad
En flimmermätare som är godkänd och uppfyller standarden[16] fungerar ge-nom att mäta spänningensfluktuationerna och sedan omvandla dem i flera steg till flimmervärden. Instrumentet är konstruerat så att det efterliknar hur spänningsfluktuationer påverkar ljusstyrkan och skapar blinkningar i lummi-nens hos en 60 W glödlampa. Nästa steg är sedan att efterlikna hur det mänskliga ögat uppfattar dessa blinkningar.
Figur 15: Scematisk överblick av flimmermätarens block
Block 1 Block 1 normaliserar olika spänningsnivåer för att anpassa dem till en intern referensnivå.
vb =
√
2Vref · (1 + M cos(2πff luktt)) · cos(2πf0t)
va = A · (1 + M cos(2πff luktt)) · cos(2πf0t)
Block 2Kvadrerar den interna referensnivån för att simulera en glödlampas beteende.
vc= 2Vref2 · |F (ff luktt)| · cos(2πff luktt)
Block 3
Block 3 innehåller två kaskadkopplade filter där det ena är ett bandpassfilter och det andra är en viktningsfilter som motsvarar hur det mänskliga ögat uppfattar spänningsfluktuationerna.
Bandpassfiltret visas i figur 17 där det som begränsar är ett första ordningens högpassfilter med delningsfrekvensen 0,05 Hz. Lågpassfiltret är att 6:e ord-ningens Butterworthfilter med delningsfrekvensen 35 Hz. Anledningen till dessa finns är att dc-komponenten tas bort av lågpassfiltret och att högpass-filtret tar bort de frekvenser som människan inte kan uppfatta. Förstärkning-en för det sammansatta bandpassfiltret visas i figur 16.
Figur 16: Förstärkningen för hög- och lågpassfiltret i flimmermätaren
Figur 17: Ögats överföringsfunktion
frekvenser runt 8 Hz. För högre frekvenser än 35 Hz hinner inte ögat med att uppfatta variationer i ljusintensiteten.
ω3 = 2π · 1, 22535
ω4 = 2π · 21, 9
Block 2,3 och 4 motsvarar hur människans öga uppfattar ljusblinkningarna i en 60 W glödlampa. Block 1 skalar om spänningen så att den blir norma-liserad dessutom görs tidssignalen om till RMS-värden. Block 5 är ett sta-tistikblock som sorterar alla mätvärden i en kumulativ sannolikhetsfunktion, vilket gör det enkelt att sedan blocka ut exempelvis 95%-värdet, standardav-vikelsen etc.
6
Nätstyrka
Nätstyrka är ett begrepp som beskriver ett näts förmåga att motverka spän-ningsdeformationer. Ett elnäts nätstyrka är som tidigare nämnts väldigt centralt för elkvaliteten. Alla elkvalitetsproblem som beror av kundernas las-ter i nätet kan helt elimineras genom att höja nätstyrkan. Detta kan inses genom att resonera med hjälp av Ohms lag och varierande strömuttag ∂I
∂t
U = Z · I =⇒ ∂U ∂t = Z ·
∂I ∂t
nätstyrkan, det vill säga impedansen Z. Den andra delen som påverkar spän-ningsgodheten är som ovan nämnts strömuttaget I. Det är dock nätbolagens kunder som i första hand kan bestämma eller påverka de strömmar som tas ur nätet. De har då enligt figur 18 ett ansvar för sina respektive strömuttag. Viktigt att påpeka är dock att det är nätägaren som i avtal kommer överens med kunderna om vilka strömuttag/effektuttag kunden har rätt att göra.
Figur 18: Översiktsbild av elkvalitet
Ser man nätstyrkan ur kundernas elkvalitetsperspektiv vore det idealiskt om nätet vore oändligt starkt. För nätägaren vore det ideala att kunderna en-bart belastade nätet med mycket små laster som är helt symmetriska och konstanta i tiden. Detta skulle innebära att nätägaren skulle kunna dimen-sionera sina nät med en mycket låg nätstyrka.
6.1
Ansvarsfördelning av elkvalitetsproblem
återstår det att avgöra om det är nätföretaget eller kunden som orsakar den ej godkända elkvaliteten. Det är detta som är mycket komplext och i många fall helt missas i standarderna.
Figur 19: Flödesdiagram för ansvarsfördelning av elkvalitetsproblem Att det i elkvalitetsstandarderna saknas metoder och gränser för vad kunden får ha för ström eller effektuttag, samt hur hög nätstyrka nätbolagen bör till-handahålla är olyckligt. Detta har resulterat i ett Vattenfall tagit fram sitt styrdokument för elkvalitet[1] där det framgår vilka nivåer som skall gälla för nätstyrkan. Detta är ett internt styrdokument och kan därför inte åter-ges här. I dokumentet framgår det vilken nätstyrka olika kunder minst skall tillhandahållas och i de fall där nätstyrkan är för låg utförs förstärkningsar-beten.
6.1.1 Säkringskunder
En vanlig hushållskund betalar en avgift för att vara ansluten till elnätet. Olika priser gäller för olika storlekar på huvudsäkringen. Det vill säga att ett hushåll som behöver en 25 A huvudsäkring betalar mer än ett hushåll som klarar sig med 16 A. Betyder då detta att de olika hushållen får ansluta vilka laster de vill så länge säkringarna håller?
där det framgår att exempelvis en 25 A IFÖ D-säkring klarar av 320 A under 0,02 s innan den löser ut. Rent teoretisk skulle alltså en kund kunna göra en rad sådana korta strömuttag utan att säkringen löser ut. Dessa strömmar skulle ge upphov till spänningsfall i elnätet och drabba i första hand kunden som orsakar dem, men även grannar skulle drabbas.
Smälttider Märkström 0,02 s 0,05 s 0,5 s 1 s 5 s 10 s 30 s 16 A 179 A 142 A 85 A 72 A 51 A 45 A 38 A 20 A 226 A 178 A 112 A 96 A 68 A 60 A 48 A 25 A 320 A 233 A 153 A 131 A 87 A 77 A 62 A 35 A 599 A 389 A 229 A 197 A 131 A 113 A 87 A 63 A 944 A 760 A 467 A 400 A 260 A 222 A 166 A
Tabell 3: Strömvärden för några IFÖ D-säkringar
Sådana överdrivna strömuttag som i exemplet med 320 A är inte realistiskt i verkligheten. Men kunder med stora momentana strömuttag har ofta flim-merproblem och ibland även deras grannar. Detta är något som Vattenfalls elkvalitetsgrupp dagligen stöter på och det blir vanligare i takt med ett fler värmepumpar sätts in.
Den enda standarden som behandlar startströmmar är SS 437 01 40 [18], där följande gäller för installation av motorer:
”Motor vars startström överstiger 1,5 gånger mätarsäkringens märk-ström skall förses med startanordning som reducerar startmärk-ström- startström-men. Allmänt rekommenderas att motor med låg startström i förhållande till märkström väljs.”
6.1.2 Effektkunder
Kunder som har höga effektbehov är inte anslutna till lågspänningsnätet som hushållskunderna är, utan är anslutna direkt på mellan- eller högspännings-näten. Deras nätavtal utgår inte från säkringsstorlekar utan istället används ett avtal där det framgår vilka effektuttag kunden har rätt att göra. Det finns effektkunder som enligt sitt avtal får ta ut en viss energimängd per timma, det vill säga en medeleffekt. Denna medeleffekt är den aktiva effekten och de har dessutom rätt att även ta ut 50% reaktiv effekt under höglastsäsongen och 100% reaktiv effekt under låglastsäsongen. Problematiken med effekt-kunder och deras eventuella elkvalitetsproblem beskrivs utförligare i kapitel 9.
6.2
Spänningsdeformationer relaterat till nätstyrkan
Nätstyrkan beskrivs i högspänningsnät av kortslutningseffekten Zk och i
låg-spänningsnät använder nätbolagen i Sverige begreppet förimpedansen Zför.
Ett nät med för låg nätstyrka ger upphov till spänningsdeformationer ∆U U ,
när laster kopplas till eller från i nätet. Kortslutningseffekt och förimpedans härleds i kapitel 6.3.
Spänningsdeformationerna eller med ett annat ord spänningsvariationerna
∆U
U ges i ekvation 17 och beskriver hur lasten S och kortslutningsimpedansen
Zk påverkar spänningen.
∆U
U =
(Rk· P + Xk· Q)
U2 (17)
där Rk+ jXk = Zk. Det vill säga den resulterande impedansen från
som svarar mot den aktuella punktens kortslutningseffekt, Sk. Ur Zk kan
man med följande ekvation beräkna nätets fasvinkel ψ
tan ψ = Xk Rk
(18)
Sambandet mellan kortslutningsimpedansen Zk och kortslutningseffekten Sk
är: Zk= Rk+ jXk (19) Zk = q R2 k+ Xk2 Sk = U2 Zk (20)
Det matande nätets impedans i punkten är Zk med nätets fasvinkel ψ och
lastens skenbara effekt S med fasvinkeln φ ger:
Rk· P + Xk· Q = Zk· S · cos (φ − ψ) (21)
cos (φ − ψ) = cos φ · cos ψ + sin φ · sin ψ Zk· S · cos (φ − ψ) = Zkcos ψ | {z } Rk · S cos φ | {z } P + Zksin ψ | {z } Xk · S sin φ | {z } Q (22)
Detta leder till: ∆U U = Zk U2 · S · cos (φ − ψ) och U2 Zk = Sk ger: ∆U U = S Sk · cos (φ − ψ)
∆U U = ∆S Sk = p∆P 2+ ∆Q2 U2 Zk = p∆P2+ ∆Q2·pr2 k+ x2k U2 (23)
Om ekvation 23 förenklas med antagandet att rk xk och ∆P ∆Q fås:
∆U
U =
∆Q · xk
U2 (24)
Detta ger tumregeln:
∆U
U =
∆Q
Sk (25)
Enligt ekvation 25 går det alltså att minska spänningsvariationerna som ger upphov till flimret på två sätt. Antingen genom att minska variationerna i reaktiv effekt, ∆Q, eller genom att höja kortslutningseffekten, Sk, i
anslut-ningspunkten. I lågspänningsnät pratar man inte om kortslutningseffekt utan det är anslutningspunktens förimpedans, Zf ¨or som brukar användas för att
beskriva nätets styrka.
6.3
Kortslutningsimpedans Z
koch förimpedans Z
förKortslutningsströmmen per fas, Ik fås ur ekvationen:
Ik = Uf Zk (26) där: Uf Fasspänning Zk Kortslutningsimpedans
Kortslutningseffekten Sk är den trefasiga kortslutningseffekten som ges när
kortslutningsströmmen Ik per fas sätts in i:
Sk= √ 3 · U · I∗k=√3 · U · Uf Zk ∗ = U 2 Z∗k (27)
I lågspänningsnät används begreppet förimpedans, Zför, istället för
laster använder elkraftsbranschen den enfasiga kortslutningseffekten mellan en fas och nolla för att beskriva nätets styrka. Dock talar man om dess mot-svarande impedans, Zför.
Figur 20: Enfasig jordslutning
I figur 20 ses en schematisk bild av en kortslutning av fas a och PEN-ledaren, felimpedansen utgörs av Zf. Under kortslutningen[12] gäller följande
kort-slutningsvilkor:
kortslutningsvilkor Ua−pen= ZfIk = ZfIa
Ib = Ic= 0
För att lättare kunna se vilka motstånd en kortslutning mellan fas a och PEN-ledaren möter transformeras fasdomänen i figur 20 om till att visa vil-ken impedans de symmetriska komponenterna möter vid den osymmetris-ka kortslutningen. Detta visas i figur 21 där Uf är spänningen under
kort-slutningen, 3Zf är felets impedans samt att de symmetriska spänningarna,
strömmarna och impedanserna är utsatta samt namngivna som de olika plus-följdskomponenterna U+, I+, I+, minusföljdskomponenterna U−, I−, I−, samt
nollföljdskomponenterna U0, I0, I0. Mer om symmetriska komponenter går
att läsa i kapitel 7.
Figur 21: Sekvensdomän vis en enfasig jordslutning I+ I− I0 = 1 3 α α2 1 1 α α2 1 1 1 0 0 Ia = 1 3 Ia Ia Ia
Dessutom fås följande samband:
U++ U−+ U0 = Zf(I++ I−+ I − 0)
I sekvensdomänen gäller följande kortslutningsvilkor under felet:
kortslutningsvilkor i sekvensdomänen I+ = I− = I0
U++ U−+ U0 = 3Zf · I+
Ur figur 21 fås följande ekvation:
I++ I−+ I0 =
Uf
Z++ Z−+ Z0+ (3Zf)
(28)
I++ I−+ I0 = Uf Z++ Z−+ Z0+ (3Zf) | {z } 3Zf=0 = Uf Z++ Z−+ Z0 (29)
Om sedan ekvation 29 transformeras tillbaks till fasdomänen fås följande ekvation:
Ia= I++ I−+ I0 = 3I0 =
3Uf
Z++ Z−+ Z0
(30)
Förimpedansen Zför ges då av motsvarande impedans:
Ia Uf = 3I0 Uf = 3 Z++ Z−+ Z0 =⇒ Zför = Z++ Z−+ Z0 3 (31)
7
Symmetriska komponenter
Symmetriska komponenter är ett hjälpmedel för att beskriva och beräkna obalanser för spänningar och strömmar i trefassystem. Med andra ord en be-skrivning av hur osymmetriskt ett trefassystem är eller inte är. Om ett system är osymmetriskt avviker en eller flera faser i amplitud och/eller fasvinkel. Fortescue har visat att alla trefassystem, symmetriska som osymmetriska, kan beskrivas av summan av plusföljd-, minusföljd- och nollföljdskomponenter som är de symmetriska komponenterna.
• Plusföljd, U+, I+beskriver hur symmetriskt systemet är. Ett
symmet-riskt system består av enbart plusföljd.
• Minusföljd, U−, I− beskriver hur mycket omvänd fasföljd systemet
har. Om ett system är helt symmetrisk till amplitud och fas men med omvänd fasföljd består det av enbart minusföljd.
• Nollföljd, U0, I0 beskriver hur mycket av de tre fasföljderna som har
U effektivvärdet av fasspänningen ˆ
U toppvärdet av fasspänningen U komplex spänning
u(t) spänning som funktion av tid f0 frekvens för grundton
φ fasvinkel α ej120◦
α2 ej240◦
Grundstorheter
I tidsdomänen kan en spänning eller ström beskrivas av följande ekvation:
u(t) = ˆU cos(2πf0t + φ) (32)
Detta motsvaras av en spänning i det komplexa talplanet som ges av:
u(t) = <n√2U ej2πf0to (33)
där:
U = U ejφ (34)
Med hjälp av symmetriska komponenter är det möjligt att ersätta de tre faskomponenterna med följande:
• Plusföljd avser den vanliga fasföljden med de tre faskomponenterna med samma amplitud och förskjutna 120◦ relativt varandra med fasföljden
abc. Betecknas U+ och I+.
• Minusföljd är tre komponenterna med omvänd fasföljd acb. Betecknas U− och I−.
• Nollföljd är tre komponenter med samma amplitud och fas. Betecknas U0 och I0.
Ua = 1ej0 ◦ = 1 Ub = 1ej240 ◦ = −1 2 − j p(3) 2 = α 2 Uc= 1ej120 ◦ = −1 2+ j p(3) 2 = α Om dessa fasspänningarna sätts in i en matris fås:
Uabc = Ua Ub Uc
Denna vektor kan sedan delas upp i de tre symmetriska komponenterna med basvektorerna e+, e− och e0 enligt följande:
Uabc= U+e++ U−e−+ U0e0 (35) där basvektorerna är: e+= 1 α2 α , e−= 1 α α2 , e0 = 1 1 1 Basvektorerna ger transformationsmatrisen T:
Del II
Resultat, presentation av arbetet
I del II presenteras följande resultat:
• Planeringsnivåer
• Effektmätning för att utreda elkvalitetsproblem • Fördelning av individuellt störutrymme
• Program för beräkning av spänningsfall, flimmer och förluster • Synpunkter på Vattenfalls styrdokument för elkvalitet
8
Strategisk hantering av planeringsnivåer
En av de viktigaste anledningarna till varför nätbolag bör arbeta med pla-neringsnivåer är att de används vid tilldelning av störutrymme för enskilda kunder, mer om det finns att läsa i kapitel 10. En annan aspekt är att kunna se vad som händer år från år i nätet med elkvaliteten när nätombyggnader och lastförändringar sker. Att ett nätföretag inte vet vilken elkvalitet det har i sitt nät betyder inte att den per automatik kan sägas vara varken bra eller dålig. Det är lätt att förledas tro att elkvaliteten är god när inga klagomål inkommer. Det som då åsidosätts är den enskilda kundens egen tolerans mot spänningsproblem, vilken kan variera mycket mellan olika kunders upplev-da kvalitet. Förutom den tekniska aspekten finns en subjektiv aspekt att ta hänsyn till. Vattenfalls Elkvalitetsgrupp har dagligen kontakt med många olika lågspänningskunder. Generellt kan sägas att de som tillhör den äldre generationen och som bor på landsbygden, har en högre tolerans mot elkva-litetsproblem. Dessutom är deras förväntningar på en god elkvalitet lägre än hos yngre stadsbor, även om många undantag finns.
8.1
Övervakning av bakgrundsnivåerna
För att kunna bedöma hur stor en kunds emissionsnivå är måste den rådande bakgrundsnivån vara känd. Det enda sättet att veta vilka bakgrundsnivåer det finns i olika nätavsnitt är att mäta upp dem. Det ligger dock en fara i att börja med att mäta bakgrundsnivåerna innan nätföretaget har fastställt sina planeringsnivåer. Reidar Gustavsson skriver i boken Praktisk Elkvalitet[6]:
”Om vi först mäter upp elnätet är det stor risk att vi låter mät-ningarna styra våra planeringsnivåer. Men då upphör dessa att vara just planeringsnivåer och blir lätt alibin för dagens situa-tion!”
Med denna förutsättning ska bakgrundsnivån kartläggas i ett antal nätspecifi-ka referenspunkter efter det att planeringsnivån har beräknats och fastställts för dessa punkter. En lämplig strategi kan vara att först mäta och kartlägga bakgrundsnivån i transmissionsnätets anslutningspunkter till stamnätet. Det ger vetskap om vilken påverkan överliggande nät har på elkvaliteten på lägre spänningsnivåer. Om höga nivåer påvisas, som härrör från överliggande nät, erhålls inte någon signifikant information i den fortsatta kartläggningen av de lägre spänningsnivåerna. De lägre spänningsnivåerna ärver spänningska-raktäristiken från överliggande nät och den sammanlagras med spänningspå-verkande emissioner på samma eller lägre spänningsnivå.
8.2
Kartläggning av bakgrundsnivåer
Att ta fram en generell metod för kartläggning och övervakning av elkvalite-ten, hos ett stort nätföretag, är en mycket komplex uppgift. En överordnad strategi bör vara att av praktiska skäl försöka begränsa antalet mätpunk-ter. Detta eftersom det annars snabbt blir en stor volym mätdata som ska lagras, bearbetas och sammanställas för uppföljning mot planeringsnivåerna och för trendanalyser. Målet ska vara att hitta en metod där mätdata ska vara representativa och ge en övergripande bild av elkvaliteten i det aktuella nätområdet. Uppgifterna ska kunna användas i det dagliga arbetet vid nä-tanslutningar och projektering samt för prognoser i samband med långsiktig nätplanering.
så att arbetets omfattning hålls på en rimlig nivå rent tidsmässigt. Faran att göra ett allt för omfattande arbete är att nätavsnitt hinner byggas om eller att kundernas laster hinner ändras. Genomloppstiden från start till mål för specificerade nätavsnitt bör inte bestå av längre arbetscykler än ett år. Vinterhalvåret bör innefattas i den totala mätperioden. Hur långa intervall det ska vara mellan återkommande uppföljningsmätningar får erfarenheterna visa. I nätavsnitt med stark tillväxt kan intervallen sannolikt vara korta, exempelvis 2 år. I landsbyggdsnät kan intervallen vara längre, exempelvis 5 år.
Något att eftersträva vid val av mätpunkter är en ingenjörsmässig förståelse och kunskap om olika kunders laster. Detta kan exempelvis göras, som nedan, genom att på varje spänningsnivå avgränsa nätavsnitt som har likvärdiga laster:
1. Tätortsnät med distribution till industriområden.
2. Tätortsnät med distribution till handel (typ köpcentra/stormarknader) och kontor.
3. Tätortsnät med distribution till bostäder, service/skolor och fritidsan-läggningar.
4. Landsbygdsnät med distribution till bostäder och lantbruk. 5. Speciella: Processindustri, kommunikation, sjukhus.
6. Områden där småskalig elproduktion finns. 7. Områden med många kundklagomål.
Tanken är således att inte göra elkvalitetsmätningar i exempelvis alla bo-stadsområden utan välja ut ett representativt.
Figur 22: Exempel på ett elnät med både maskade nätavsnitt och radialer. inre störning. Tvärtom gäller också, det vill säga att om ett samband inte kan påvisas kommer störningen från yttre laster som inte matas av radialen. Tanken med detta tillvägagångssätt är att mäta i de punkter där det teore-tiskt är de lägsta bakgrundsnivåerna, och inte tvärtom. I början av en radial finns alltid de lägsta bakgrundsnivåerna i hela radialen. Bakgrundsbruset kommer både ovanifrån och underifrån och slutsatsen som går att dra är att det längre ner i radialen är högre nivåer.
spän-ningsnivåerna till enligt resonemanget om bakgrundsnivåer och emissioner i kapitel 3. Slutsatsen som kan dras är att det inte finns något nätavsnitt längre ner i nätet som kan ha en lägre bakgrundsnivå än i mätpunkterna.
8.3
Svårigheter att bestämma planeringsnivåer
Är en planeringsnivå som är låg och borgar för hög elkvalitet alltid det rätta? Naturligtvis är frågan väldigt komplex, och på kundnivå finns det troligtvis många olika svar. Kunder med elkvalitetsproblem som härrör från underdi-mensionerade nät, tycker naturligtvis att nätet skall byggas om och dimen-sioneras för högre elkvalitet. Andra kunder fördrar lägre nätavgifter framför högre elkvalitet. Dessutom ställer en hög nätstyrka krav på kundens egen anläggning som måste dimensioneras för höga kortslutningsströmmar. Anledningen till att det idag finns nätområden med låg elkvalitet, på grund av deras dimensionering, härrör från gamla dimensioneringskrav. Ett exempel på ett sådant är att nätföretagen i Sverige traditionellt har dimensionerat lågspänningsnäten för symmetrisk trefaslaster. Detta förklaras mer noggrant i kapitel 11. När sedan Sverige gick med i EU har detta ändrats.
Innan EU-inträdet var alla större hushållslaster, exempelvis spisar, värme-pumpar och vattenvärme-pumpar trefasiga för att få anslutas till det svenska el-nätet. I andra delar av Europa fanns inte dessa bestämmelser utan de har haft en lång tradition av enfasiga maskiner och apparater. Fördelen med de enfasiga maskinerna är att de i många fall är billigare att tillverka än de trefasiga, dessutom krävs det ingen elektriker för att göra den fasta trefa-sanslutningen utan det är bara att ansluta maskinen i ett vanligt vägguttag. Nackdelen med de enfasiga apparaterna är att de leder till större förluster i elnäten och påverkar elkvaliteten negativt. Detta förklaras mer ingående in kapitel 11.
omöjligt att känna till redan idag, men det förefaller inte osannolikt att ex-empelvis elbilar kommer att bli vanligare. För att ladda elbilarna kommer det att krävas likriktare som likriktar AC-spänningen och dessutom ofrånkomligt skapar övertoner och dessutom kommer hela elnätet att belastas mycket mer. Det är naturligtvis bättre, på kort sikt, för ett elnätsbolag att i dagsläget göra en mindre investering som svarar mot dagens behov. Tänkvärt är att investe-ringar i ett elnät ska och bör göras med en teknisk livslängd på åtminstone 30-40 år.
9
Effekt
Effekt är en momentan storhet och definieras av det arbete som uträttas per tidsenhet eller det omvända, energin E är tidsintegralen av effekten p(t) det vill säga:
E = Z
p(t) dt ⇐⇒ p(t) = dE dt
I figur 23 syns två olika kunders simulerade effektuttag under en timme. Den första kunden har en last som varierar mycket, vilket syns på effektuttagets min- och maxvärde som i detta fallet är 0.2 MW och 5, 5 MW . Den andra kunden har en mer konstant last vars effektuttag inte varierar lika ofta och med mindre amplitud. Effektens min- och maxvärde är 1, 7 MW respektive 2, 3 MW.
Figur 23: Två kunders olika effektuttag Pmedel = 1 t2− t1 Z t2 t1 p(t) dt
Att medeleffekten inte säger något om kundens momentana uttag av max-effekt inses om medelmax-effekterna för de två olika kunderna i figur 23 räknas ut och jämförs med deras högsta momentana effektuttag. I detta fall, som är simulerat, har faktiskt kund 1 medeleffekten 1.8 MW som är mindre än kund 2 som har medeleffektbehovet 2.0 MW. Dessa världen ska jämföras med de momentana maxeffekter kunderna har där kund 1 har ett mycket varierande effektuttag och tar ut effekter så höga som 5, 5 MW medan kund två har ett jämnare effektuttag centrerat runt 2 MW.
9.1
Effektkund med stora lastvariationer
Ett exempel från verkligheten med en kund som har stora lastvariationer är följande:
Spänning och ström min, max 12:20 2009-11-16 Monday 12:40 13:00 13:20 13:40 14:00 14:20 14:40 15:00 21000 22000 23000 24000 25000 26000 Volts A Vrms (max/min) 22000 23000 24000 25000 26000 Volts B Vrms (max/min) 21000 22000 23000 24000 25000 26000 Volts C Vrms (max/min) 0 500 1000 1500 Amps A Irms (max/min) 0 500 1000 1500 Amps B Irms (max/min) 0 500 1000 1500 Amps C Irms (max/min)
Figur 24: Spänningen och strömmen i de tre faserna
Max- och minspänning Max- och minström Flimmer [Pst, 1 min] 12:20 2009-11-16 12:40 13:00 13:20 13:40 14:00 14:20 14:40 15:00 0 250 500 750 1000 1250 1500 Amps A Irms (max/min) 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 17.5 A VPst 21000 22000 23000 24000 25000 26000 Volts A Vrms (max/min)
Figur 25: Spännings, ström och flimmer i fas L1
I figur 25 visar samma mätning som figur 24 men endast i fas L1 och dess-utom framgår flimmernivån för varje minut i form av Pst. Det som tydligt
framgår är att de mycket kraftiga flimmerstörningarna är inre störningar som uppkommer när kundens lastströmmar varierar. Flimmer ska enligt standard högst ha ett flimmervärde Pst = 1. Notera dock att standardens
flimmervär-de är 95% värflimmervär-det unflimmervär-der 10 minuter och att mätvärflimmervär-dena här är 95% värflimmervär-det under varje minut.
