Jämförelse mellan BKR/BSK och Eurokoders behandling av utmattning i traversbalkar med tillhörande svetsfogar

I

Jämförelse mellan BKR/BSK och

Eurokoders behandling av utmattning i

traversbalkar med tillhörande

svetsfogar

Comparison between BKR/BSK and Eurocodes treatment

of crane girders fatigue limit with ancillary welded joints

Godkännandedatum: 2012-06-15

Författare: Joakim Woll och Max Åberg

Uppdragsgivare: WSP Byggprojektering

Handledare: Hans Andrén WSP Byggprojektering

Sven-Henrik Vidhall KTH ABE

Examinator: Sven-Henrik Vidhall KTH ABE

Examensarbete: 15 högskolepoäng inom Byggteknik och Design

III

Sammanfattning

Denna rapport har utförts åt WSP byggprojektering beläget på Arenavägen 7 i Stockholm. WSP byggprojektering är en av Sveriges ledande konstruktionsavdelningar inom konstruktionslösningar gällande allt från husbyggnad till industribyggnad. Stora kompetenser gällande stål-, trä- och betongkonstruktioner finns inom avdelningen som är väl eftertraktad.

Kranbalkar inom industrin utsätts för stora laster som varierar över tid som innefattar momentana lyft och kranens rörelse vilket medför fenomenet utmattning i kranbalken och dess ingående svetsar. En utmattningskontroll behöver utföras efter en viss livslängd mätt i tid, som i sin tur omvandlas till antal lastcykler. När antalet lastcykler uppgår till ett större antal kommer de ingående svetsarnas hållfasthet reducerats och utnyttjandegraden på så vis ökat. Detta är utmattning.

Länge har BKR/BSK hanterat dimensioneringen av kranbalkar med tillfredställande resultat som till och med har överstigit beställarens förväntningar gällande livslängden. Nya krav har dock kommit på att BKR/BSK-normen skall ersättas av den nya europastandarden Eurokod. Eurokod-normen är fortfarande relativt ny och är precis i den fas där den skall ersätta BKR/BSK. Detta öppnar upp för många frågor vad denna övergång kommer att betyda. En av dessa frågor är vad övergången kommer att innebära för utmattning.

Denna rapport avser att undersöka och bringa klarhet i eventuella skillnader som de två olika

normerna BKR/BSK och Eurokod kan ha gentemot varandra gällande dimensionering av utmattning i kranbalkar. Målet med denna rapport är därför att jämföra BKR/BSK med Eurokod ur ett

utmattningsperspektiv med tyngden av undersökningen kring ingående svetsar där utmattning tydligt uppkommer.

Under arbetets gång uppmärksammades skillnader mellan BKR/BSK och Eurokodens behandling av utmattningsdimensionering. Detta har lett till att väldigt mycket tid fått läggas åt att utföra

handberäkningar i Eurokod för att sedan analysera det slutliga utfallet för att sedan konsultera interna referenser hos WSP för att kunna lösa problemet.

Resultatet som rapporten redovisar är tydliga skillnader i svetsarnas utnyttjandegrader.

Utnyttjandegraden för vinkelräta svetsen vid övre livhals beräknades till ett värde långt över det tillåtna, vilket då gjorde att den kranbalken som dimensionerades i rapporten inte kan godkännas enligt de krav som Eurokoden ställer. Rapporten visar också att lägre utnyttjandegrader har erhållits vid jämförelse med svetsar beräknade enligt BKR/BSK. Detta avser då svetsen vid rälklammer och svets vid avstyvning och överfläns.

Ytterligare en stor skillnad som påvisats är hur antalet lastcykler kraftigt reduceras på ett tvärsnitt dimensionerat enligt BKR/BSK om man skulle tillämpa Eurokodens föreskrifter.

Rapporten har också visat att den dimensioneringsgång som beskrivs enligt Eurokod inte är särskilt enkel. Då Eurokoden saknar beskrivning i vissa fall hur den skall tolkas så ställer det mycket stora krav på att konstruktörer utbildas inom området innan de börjar tillämpa Eurokoden.

V

Abstract

This report has been performed for WSP Construction Design located at Arenavägen 7 in Stockholm. WSP Construction Design is one of the leading departments in Sweden in construction solutions regarding everything from building construction to industrial building. Great competencies regarding steel, wood and concrete constructions are available within the department which is well sought. Crane girders used in the industry are exposed to large loads that vary over time that includes instantaneous lifts and the crane girders movement which lead to the phenomenon fatigue in the crane girder and its ingoing welds. A control of fatigue needs to be performed after a certain lifespan measured in time which in turn is converted to a number of loadcycles. When the number of

loadcycles amounts to a greater number the input welds resistance will have been reduced and the rate of utilization thereby increased. This is fatigue.

Since long BKR/BSK has handled the design of crane girders with results of satisfactory that even has exceeded the costumers expectations regarding the lifespan. New demands have been set that the BKR/BSK-standard shall be rejected and replaced by the new standard of Europe named Eurocode. The Eurocode-standard is still relatively new and on the brink to replacing BKR/BSK. This opens up for many questions regarding what this transition will mean. One of these issues is what the transition will lead to regarding fatigue.

This report intends to explore and clarify any discrepancies that the two different standards BKR/BSK and Eurocode differ in design regarding fatigue in crane girders. The goal of this report is thereby to compare BKR/BSK with Eurocode from a fatigue point of view with the weight of the study on input welds were fatigue clearly arises

During the project, differences between BKR/BSK and Eurocode could be identified regarding treatment of fatigue dimensioning. Because of this, much time has been needed to preform

calculations according to Eurocode by hand, then analyze the result and ask our internal references at WSP for further guidance.

The result this report is showing is clear differences regarding the ingoing welds utilization rates. The utilization rate for the perpendicular weld at the top flange and web was calculated to a much greater value than allowed, which lead to that the chosen crane girder in this report did not reach up to the standards of Eurocode. The report is also showing that lower utilization rates were obtained when compared to the results of the BKR/BSK calculations regarding welds placed at the rail and stiffener. Another major difference that could be detected is how the number of loadcycles is being greatly reduced on a crane girder dimensioned according to BKR/BSK that is being tested according to the Eurocode standards.

The report has also showed that the way of dimensioning in Eurocode is complex. Eurocode lacks descriptions regarding how to interpret its ingoing material. This places great demands on constructors that they can handle this standard and that they are being competent in how to use and apply it in a safe way.

VII

Förord

Detta examensarbete är det sista momentet på högskoleingenjörsutbildningen Byggteknik och design 180hp vid kungliga tekniska högskolan. Arbetet har genomförts av Max Åberg och Joakim Woll och omfattar 15hp. Arbetets utförande skedde över 10 veckor.

Bilder och illustrationer utan källhänvisning är utförda av författarna.

Tack till

IX

Ordlista

BKR/BSK – Boverkets konstruktionsregler/Boverkets handbok om stålkonstruktioner Eurokod – Europeisk standard för dimensioneringsregler

Travers – Lyftanordning som består av kranbrygga och tralla

Kranbrygga – Bärande konstruktion som ligger vinkelrät mot kranbalkarna men färdas parallellt med dem.

Tralla – Lyftanordning som färdas parallellt med kranbryggan. Kranbalk – Tralla och kranbrygga färdas längs med kranbalkarna. Lastcykel – En lastad överfart över kranbalken.

Travers (frigge) – Program som beräknar olika uppkomna moment längs balken beroende på lastens placering.

Travers (excel) – Program som omvandlar statiska laster till dynamiska laster enligt BKR/BSK. Utmattad-16 – Program som utför utmattningsberäkningar enligt BKR/BSK.

JW121 – Optimeringsprogram med hänsyn till spänningar för tvärsnitt.

EST-balk-12 – Program som utför tvärsnittskontroll med hänsyn till brottgränstillstånd. Dynamisk faktor – Faktor som tar hänsyn till lastens rörelse.

Referenshållfasthet – Ett fast värde som representerar maximalt tillåtna spänningen i en svets som är kopplad till en förbandsklass.

IKH Kran och hisstandardiseringen – Innehåller normer för dynamiska påslag som BKR/BSK utnyttjar.

XI

Innehållsförteckning

1. INLEDNING ... 1 1.1BAKGRUND ... 1 1.2MÅLFORMULERING ... 1 1.3AVGRÄNSNINGAR ... 1 1.4LÖSNINGSMETODER ... 2 2. NULÄGESBESKRIVNING ... 3 3. TEORETISK REFERENSRAM ... 5 4. FAKTAINSAMLING ... 7 4.1BKR/BSK ... 7 4.2EUROKOD ... 7 5. DIMENSIONERING ... 9 5.1FÖRUTSÄTTNINGAR/INDATA ... 9 5.2BKR/BSK ... 10

5.2.1 Steg 1 – Statiska och dynamiska hjultryck ... 10

5.2.2 Steg 2 – Karakteristiska snittkrafter (M/V) ... 13

5.2.3 Steg 3 – Optimering av tvärsnitt ... 15

5.2.4 Steg 4 – Beaktning av farligaste lastställning ... 16

5.2.5 Steg 5 – Kontroll av tvärsnitt ... 17

5.2.6 Steg 6 – Utmattningskontroll och delresultat ... 19

5.2.7 Steg 7 – Kontroll av slutgiltigt tvärsnitt... 23

5.3EUROKOD ... 23

5.3.1 Beräkning av karakteristiska laster ... 24

5.3.2 Lastgrupp beräkningar ... 27

5.3.3 Beräkning av utmattningslaster ... 31

5.3.4 Utmattning i svets vid övre livhals i fält (punkt 3) ... 38

5.3.5 Utmattning i svets mellan överfläns och rälklammer i fält (punkt 2) ... 44

5.3.6 Utmattning i svets vid övre livhals i stöd (punkt 7) ... 45

5.3.7 Utmattning i svets vid överfläns och avstyvning i stöd (punkt 6) ... 49

5.3.8 Sammanställning av utnyttjandegrad ... 50

5.3.9 Antal möjliga lastcykler ... 51

1

1. Inledning

1.1 Bakgrund

Kranbalkar är balkar som utsätts för hög frekvens av på och avlastning vilket genererar stora spänningsvariationer i det ingående materialet. Detta utsätter då materialet i balken för vad vi kallar utmattning. Problem uppstår ofta framför allt i svetsfogarna mellan flänsplåtarna och livplåten där svetsarna utnyttjas hårt och kan leda till att ett brott uppstår. Utformning av svetsar och plåtanslutningar har en stor inverkan på risken för att utmattnings-sprickor uppkommer. Vid övergången från BKR/BSK till Eurokod har ännu ingen jämförande undersökning gjorts vad detta har för påverkan med avseende på dimensioneringsgången av kranbalkar. En önskan från WSP byggprojektering finns att en undersökning kring detta görs för att få klarhet kring området om övergången förändrar kranbalkens utnyttjandegrad. Det vill säga ökar eller minskar

utnyttjandegraden vid tillämpning av Eurokod-normer.

1.2 Målformulering

Målet som vi vill uppnå med detta examensarbete är att undersöka dimensioneringen för kranbalkar från BKR/BSK-normer och finna en motsvarande driftklass beskriven enligt Eurokod-normer. Sedan ska vi utvärdera de två olika beräkningssystemen BKR/BSK och Eurokod gällande deras utnyttjandegrad över tid och vilken av dem som först når stadiet för utmattningsbrott. Det vi kommer kontrollera är dimensionering av svetsfogar då det är dessa som är dimensionerande vid utmattningsberäkningar. Detta i sin tur kommer att påvisa vad övergången har inneburit för dimensioneringen för kranbalkar.

Önskade mål vi vill ha svar på kan förkortas enligt följande.

 Vad har övergången till dimensionering enligt Eurokoder jämfört med BKR/BSK gett för skillnader vid utmattningsberäkningar?

 Vilken inverkan har antalet lastcykler på en kranbalk vid en dimensionering med i övrigt jämförbara förutsättningar?

1.3 Avgränsningar

2

1.4 Lösningsmetoder

Från vår faktainsamling kommer vi läsa materialet och utvärdera dess innehåll. Till detta kommer vi också att kunna titta på exempelberäkningar av kranbalkar och kunna använda oss av

beräkningsprogram för BKR/BSK-normer för att få fram vårt resultat i BKR/BSK-beräkningsdelen. Ett fungerande tvärsnitt som är dimensionerat för bärförmåga samt utmattning enligt BKR/BSK-normer erhålls från BKR/BSK-beräkningsdel. Därefter kommer vi använda oss av det tvärsnittet och applicera det i Eurokod-normer. Eurokod-beräkningar kommer konsekvent att utföras med handberäkningar då det inte finns några skrivna beräkningsprogram.

Det bör också tas i beaktning att förståelsen för en beräkningsgång kan bli hämmad av ett beräkningsprogram vad gäller BKR/BSK-normer. Fördelen med att använda ett

beräkningsprogram i detta fall är att vi slipper sätta oss in allt för mycket i en föråldrad

3

2. Nulägesbeskrivning

WSP är ett stort konsultföretag som inriktar sig mot att ta fram lösningar inom en mängd olika områden inom byggbranschen. WSP är en stor aktör som kan ta sig an större projekt som uppmärksammas i media och får en stor betydelse för staden där byggnaden utförs. Då WSP är en sådan stor aktör krävs det av företaget att ständigt hålla sig uppdaterat på det senaste inom branschen för att följa lagar och regler och för att en konstruktion ska bli korrekt utförd. Därför har de ett ständigt samarbete med forskningsinstitut som exempelvis Stålbyggnadsinstitutet. I arbetet vi kommer utföra kommer vi ha tillgång till dagsaktuella rapporter för Eurokod-dimensionering av svetsar för att kunna behandla dessa så utförligt som möjligt i beräkningsgång.

Under vårt examensarbete kommer vi tillhöra en avdelning som behandlar konstruktioner förknippade med industrihallar. I vårt fall kommer vi behandla kranbalkar som i dagens läge lider av ett problem vid övergången till Eurokod-normer från BKR/BSK-normer. Konstruktörer som dimensionerar kranbalkar har inte kunnat tolka Eurokodens tillämpning och därav undvikit att utnyttja den och tillämpat BKR/BSK så långt som möjligt för att kunna dimensionera en fungerande kranbalk.

5

3. Teoretisk referensram

Under våra tidigare kurser från konstruktionsinriktningen har vi behandlat materialet stål med dess grundläggande dimensionering. Under vårt examensarbete så kommer vi fördjupa oss inom utmattningsproblematiken som stål och svetsar utsätts för. Det är en påbyggnad från kursen Stål- och Träkonstruktion, HS1021.

Inom detta område har ingen tidigare undersökning gjorts. I dagens läge förekommer det fortfarande dimensionering enligt BKR/BSK-normer då man upplevt problem att tolka Eurokod-normerna.

Vid statisk dimensionering får man reda på kapaciteten på till exempel en balkprofil för ett fåtal lastväxlingar. Med en statisk last avser man en belastning som inte nämnvärt varierar i tid. Det kan gälla till exempel snölast som endast har ett fåtal lastväxlingar på en säsong.

En bro däremot utsätts för ständiga lastvariationer och måste därför dimensioneras med avseende på utmattning

I denna rapport kommer stora av och på lastningar att tas i beaktning som uppkommer på grund av tunga lyft. Utmattning uppkommer när många spänningsväxlingar är aktiva inom tvärsnittet och påverkar först och främst de ingående svetsarnas referenshållfasthet. Dessa spänningsväxlingar skapar sprickor i svetsarna som fortplantas i resten av bärverksdelen. Vid utmattning kommer referenshållfastheten för en given svets att reduceras till ett lägre värde. Detta kommer att i sin tur påverka utnyttjandegraden genom att förhållandet mellan spänningar uppkomna av laster och referensspänningarna tillhörande svetsen förändras till ett högre värde, detta värde är

utnyttjandegraden. Detta betyder att svetsen har erhållit en högre utnyttjandegrad än vid ett tidigare tillfälle på grund av lastväxlingarna. Detta är fenomenet utmattning som måste uppmärksammas i dimensioneringsgången.

7

4. Faktainsamling

4.1 BKR/BSK

Vid dimensionering av en kranbalk enligt BKR/BSK-föreskrifter har vi från WSP byggprojektering använt fem stycken internt framtagna beräkningsprogram som heter ESTbalk-12, TRAVERS (Excel), Utmattad-16, JW121 och ytterligare ett beräkningsprogram vid namn TRAVERS (Frigge). De tre först nämnda av dessa program är skrivna i Microsoft Excel medan de andra två är

programmerade beräkningsprogram. Dessa programvaror kommer tillsammans att redovisa den information vi kommer att behöva från BKR/BSK gällande laster och dimensionering av

kranbalkens tvärsnitt. Allt från kranbalkens dimensioner till de ingående svetsarnas utformning och bärförmåga kommer att beräknas genom programmet. Till utmattningsberäkningarna kommer vi att använda oss av programmet Utmattad-16 vilket kommer redovisa beräkningarna för

utmattningsdelen ända fram till vårt sökta slutresultat.

4.2 Eurokod

Inom Eurokod kommer vi inte att ha tillgång till några beräkningsprogram då det ännu inte har utvecklats några program gällande kranbalkar. Det vi har att använda oss av är alla Eurokods föreskrifter som finns till vårt förfogande i WSP byggprojekterings databas samt ett beräknat dimensioneringsexempel. De föreskrifter vi kommer att använda oss mest av är.

 SS-EN 1991-3:2006 Eurokod 1: Laster på bärverk Del 3: Last av kranar och maskiner  SS-EN 1993-6:2007 Eurokod 3: Dimensionering av stålkonstruktioner Del 6: Kranbanor  SS-EN 1993-1-9:2005 Eurokod 3: Dimensionering av stålkonstruktioner Del 1-9:

Utmattning

 SS-EN 1990 Eurokod – Grundläggande dimensioneringsregler för bärverk

Del 3: Last av kranar och maskiner kommer att beskriva dimensioneringsgången gällande laster. Del 6: Kranbanor förklarar och beskriver vilka regler och tillämpningar man ska göra med de laster som beräknats fram ur förut nämnda Del 3: last av kranar. Del 1-9: Utmattning innehåller

behandling av dimensioneringen av utmattning i svetsfogar inom Eurokod-normer och skall ge oss ett resultat som är jämförbart med BKR/BSK-normer. SS-EN 1990 används för alla allmänna dimensioneringsföreskrifter som behandlas i denna rapport.

Stålbyggnadsinstitutet

För behandling av svetsar för kranbalkar rådfrågas en kontakt på Stålbyggnadsinstitutet och efter konsultation har det klarlagts att EN 10 90-2 gäller för behandlingen av svetsfogar. EN 10 90-2 omfattar regler om tillverkning, montering och ytbehandling av stål. Efter konsultation med

9

5. Dimensionering

5.1 Förutsättningar/indata

Figur 1, visar kranbryggan som ligger vinkelrätt med kranbalkarna.

Figur 2, visar kranbalken som ligger vinkelrätt med kranbryggorna.

Figur 1 och figur 2 ovan visar den aktuella dimensioneringsförutsättningar av kranbalken. Kranbalken har 5 fack med en fackspännvidd enligt figur 2 och resulterar i en total längd på kranbalken som är 40m. Kranbryggans spännvidd redovisas i figur 1 och på denna löper en tralla med en lyftanordning som symboliserar en rörlig last. Trallans ändläge är 2m i vardera riktning. På kranbalken som dimensioneras löper en räls där kranbryggan leds med hjälp av ändvagnar via två hjul per balk samt styrrullar. Totalt antal hjul är fyra stycken. Resterande indata redovisas i

tabellform i tabell 5.1.1 och tabell 5.1.2.

Vikt (ton)

Kranbrygga inkl. ändvagnar 60

Tralla 30

Lyft 40

10

Hastighet (m/min) Hastighet (m/s)

Kran-åk 150 2,5

Trall-åk 30 0,5

Hiss-åk 12 0,2

Tabell 5.1.2, Hastigheter gällande kranens och trallans rörelse.

5.2 BKR/BSK

Dimensionering som utförs enligt BKR/BSK-normer har gjorts med hjälp av programberäkningar och kan beskrivas enligt sju steg som redovisas detaljerat nedan med beskrivande bilder och beskrivande text. Viktiga kompletterande indata för att kunna utföra komplett dimensionering enligt BKR/BSK-föreskrifter är definiering av driftklasser1, B1 till B6, samt definiering av lyftklasser för kranar, H1 till H4. För att läsa kompletta beräkningar se bilaga 1.

5.2.1 Steg 1 – Statiska och dynamiska hjultryck

Den valda kranen är en lagerkran och utnyttjas relativt hårt. Lyftklass väljs därför till H4 på grund av de givna hastigheterna i tabell 5.1.2. Driftklassen väljs efter hur hårt kranen kommer att utnyttjas. Vid antagande av två miljoner lastcykler kan driftklass B5 antas enligt bestämmelser i BKR/BSK.

I TRAVERS (Excel) fylls indata in i de blå fälten. Där definieras spännvidden, trallans ändlägen med utgångspunkt från vänster samt rälsbredd. I den andra respektive tredje raden fylls

avstånden mellan hjulen på ändvagnarna och avståndet till styrrullarna i som förhindrar skevgång. Relativ lastfördelning bedöms i detta fall som att lasten fördelar sig 50% vardera på de båda hjulen.

EFF motsvarar en standardkran och fylls i för att programmet ska behandla indata på rätt sätt. I fälten för vikter fylls indata från Tabell 5.1.1 i och därefter i raden för hastigheter fylls indata från Tabell 5.1.2 i. I raden för lyftklasser fylls rätt lyftklass för kranen i för att rätt hisstillskottsfaktorer, se Tabell 5.2.12, skall adderas och multipliceras till hastigheterna. Se figur 3 för beskrivande bild.

Tabell 5.2.1 Hisstillskottfaktorer, Ψ

1 _{Boverket, Boverkets konstruktionsregler, s.46} 2

11

Figur 3, Avsnitt för införsel av indata.

Med indata behandlade i programmet beräknas nu statiska samt dynamiska hjultryck för varje hjul. Här utläser man det karakteristiska dynamiska hjultrycket, med max-värde=626,8 kN, som

utnyttjas i resterande steg av beräkningen. Det dynamiska hjultrycket för kranåk och hissåk är vanligtvis den dimensionerande kraften. Se figur 4 för beskrivande bild.

Figur 4, Statiska samt dynamiska hjultryck

På grund av trallans rörelse över kranbryggan så uppkommer krafter som är vinkelräta mot rälens riktning som ligger placerad på kranbalken. Dessa krafter kommer i senare beräkningar

12

Figur 5, Krafter beroende av trallans läge.

Skevgångskrafter är de krafter som uppkommer på grund av att hjulen som driver ändvagnarna kan accelerera olika vid start som åstadkommer en förskjutning mellan de båda ändvagnarna som ger en kraftresultant på ändvagnarnas båda hjul samt på styrrullen. Se figur 6 för definiering av laster samt figur 73 för en beskrivande bild för skevgångskrafter.

Figur 6, Skevgångskrafter.

Figur 7, Skevgångens inverkan på ändvagnarna.

3

13

5.2.2 Steg 2 – Karakteristiska snittkrafter (M/V)

Inför utförandet av steg två antas ett tröghetsmoment på 500000cm4 samt en uppskattning på egentyngden för balken till 4kN/m.

Här används programmet TRAVERS (frigge) som behandlar dynamiska hjulkrafter,

skevgångskrafter och krafter som uppkommer på grund av kranens rörelse. Tre olika fall som bör kontrolleras listas nedan;

 Fall 1 – Skevgång med styrrulle

 Fall 2 – Kranåkning (enbart för utmattning)  Fall 3 – Skevgång utan styrrulle

Alla de olika fallen behandlar de dynamiska hjultrycken och har samma längd mellan de belastade hjulen samt mellan styrrullarna. Fall 1 tar hänsyn till krafter som uppkommer i styrrullar samt hjulen i ändvagnen. Fall 2 tar hänsyn till krafter som uppkommer vinkelrät mot rälsens riktning på grund av trallans placering på kranbryggan. Fall 3 behandlar skevgångskrafter men tar ej hänsyn till styrrullars inverkan.

Efter kontroll av de tre olika fallen i TRAVERS (frigge) för den givna dimensioneringssituationen så är fall 2 det som ger störst moment och den situationen som är dimensionerande för

utmattningsbrott. Därför sker redovisning endast av fall 2 nedan i figur 8 samt figur 9.

14

Figur 9, Resultatblad karakteristiska snittkrafter. Markerade värden redovisar största positivt böjande moment (Mx) med tillhörande tvärkraft (Tx) och moment (My).

15

5.2.3 Steg 3 – Optimering av tvärsnitt

Med beräknade karakteristiska snittkrafter modelleras nu ett tvärsnitt upp för kranbalken som optimeras med avseende på spänningar. Detta steg utförs enbart för att få en utgångspunkt för dimensioner av tvärsnittets utförande. Denna beräkning tar ej hänsyn till vippningskontroll samt utmattningsdimensionering och skall utföras separat. Beräknat tvärsnitt redovisas nedan i figur 10.

16

5.2.4 Steg 4 – Beaktning av farligaste lastställning

Programmet ESTbalk-12 används för att kunna utföra en tvärsnittskontroll för det aktuella

lastfallet. Till detta krävs att man beräknar avståndet till maximalt farliga momentet i fält och sedan reducerar det med en faktor (m.red) för att få maximalt farliga momentet vid stöd. Vilket resulterar i att teoretiskt sett ställs lasten i den farligaste lastställningen. Detta utförs med en interpolering utifrån tabeller som sammanställs för det aktuella facket som studeras. Se figur 11 för tabell samt utförd interpolering nedan.

Figur 11, Influenslinje med hänsyn till farligaste lastställning och interpoleringsexempel.

17

5.2.5 Steg 5 – Kontroll av tvärsnitt

Fortsatt beräkning i programmet ESTbalk-12 utförs för att få en utnyttjandegrad för

böjvridknäckning enligt BSK avsnitt 6:2534. Här utnyttjas beräknade tvärsnittet från steg 3 och dimensionerande lastvärden enligt BKR/BSK-normer som förs in i de blå fälten under rubriken ”snittkrafter”. Dimensionerande lastvärden enligt BKR/BSK-normer erhålls genom att multiplicera markerade karakteristiska lastvärden från figur 9 med faktorn =1,3. I detta steg skall kontroller av böjvridknäckning utföras vid både stöd och i fält. I detta fall redovisas endast kontroll i fält då det är det dimensionerande fallet. Figur 12 redovisar beräkning av böjvridknäckning och figur 13 redovisar beteckningar i ESTbalk-12.

4

Boverket byggavdelningen, BSK 94 Stålkonstruktioner, s.67

18

För att kranbalken skall klara av utmattningsdimensionering krävs det att böjvridknäckningen dimensioneras efter en utnyttjandegrad på 60 % till 70 %. Detta åstadkoms genom att modifiera parametrar vad gäller överflänsens bredd, överflänsens tjocklek, livets tjocklek och balkens totala höjd för att erhålla jämna proportioner på tvärsnittet samt att sänka utnyttjandegraden. Se figur 14 för beräkning av böjvridknäckning med ett tvärsnitt anpassat för utmattningsdimensionering.

19

5.2.6 Steg 6 – Utmattningskontroll och delresultat

För utmattningsdimensionering av kranbalken används programmet utmattad-16. Där förs det framtagna tvärsnittet enligt steg 5 in i de gröna fälten markerat med ”Tvärsnittsmått”, se figur 17. Samt de maximalt karakteristiska lasterna i alla de snitt som fältet är uppdelat i och framtagna enligt steg 2 i de gröna fälten markerat ”snittkrafter i balkfälten", se figur 16. I denna del av dimensionering utgår kriterierna helt från att klara av utmattningsproblematiken som kranbalkar utsätts för. Med införda värden på tvärsnittsmått från steg 5 inses att flera kritiska svetsars utnyttjandegrad överstiger 100 %. Se figur 17 för redovisning av utnyttjandegrader för svetsar I det blå fälten i figur 17 definieras säkerhetsfaktorer för vilken driftklass som används samt vilken säkerhetsklass konstruktionen skall behandlas som. Dessa värden finns fördefinierade i

programmet Utmattad-16 och hämtas enkelt in genom att kopiera in dem, se figur 15 för säkerhetsfaktorer.

Figur 15, karakteristisk utmattningshållfasthet beroende av driftklass samt förbandsklass.

20

Figur 17, Utnyttjandegrad svetsar samt indata för tvärsnitt.

För att sänka utnyttjandegraden på svetsarna finns två valmöjligheter att åtgärda problemet. Antingen genom att välja en högre förbandsklass på svetsens utförande eller modifiera tvärsnittets dimensioner. Eftersom det anses vara oekonomiskt att välja högre förbandsklass på svetsarna för att sänka utnyttjandegraden väljs istället nya dimensioner på tvärsnittet i de mest utsatta delarna. Det vill säga överflänsens bredd, överflänsens tjocklek och livets tjocklek. I figur 18 och figur 19 redovisas hur problemet lösts med hjälp av att modifiera tvärsnittet.

21

Figur 19, Utnyttjandegrad svetsar samt modifierat tvärsnitt.

Kommentar figur 19:

En av punkterna, 8A, där svetsning utförs erhålls en utnyttjandegrad över 100 % för svetsen. Detta är upp till enskild konstruktör att bedöma om utnyttjandegraden får överstiga 100 %, i detta fall är punkt 8A en punkt som rapporten inte valt att behandla då den sällan blir en

dimensionerande svets och därför godkänns en utnyttjandegrad på 102 % då den överstiger med så liten marginal.

Resultatet av detta ger ett slutligt tvärsnitt för kranbalken enligt nedanstående tabell 5.2.2.

Del Längd (mm) Balkhöjd 1100 Överflänsens bredd 750 Överflänsens tjocklek 35 Underflänsens bredd 450 Underflänsens tjocklek 25 Livets tjocklek 28

22

De svetsar som undersöks och skall utvärderas angående utmattning i denna rapport är för fält de svetsar som är markerade med index 2 och 3. Vid stöd undersöks svetsar som är markerade med index 6 och 7, se figur 20. I tabell 5.2.3 så redovisas utnyttjandegrad, förband samt svets- och förbandsklasser som skall översättas till Eurokod-föreskrifter och utvärdera skillnaden.

Punkt Snitt Förband Svetsklass Förbandsklass, C Utnyttjandegrad, (%) Utnyttjande-grad enligt 6:512c5, (%) 2 Fält Svets vid rälsklammer 39 WB 56 86 - 3 Fält Svets vid övre livhals 22 WB 100 89 91 24 29 6 Stöd Svets vid överfläns och avstyvning 40 WB 63 93 - 7 Stöd Svets vid övre livhals 22 WB 100 90 91 23 31

Tabell 5.2.3, Tabell över förband, svetsklass, förbandsklass samt utnyttjandegrad.

5

Boverket byggavdelningen, BSK 94 Stålkonstruktioner, s.83

23

5.2.7 Steg 7 – Kontroll av slutgiltigt tvärsnitt

Sedan utförs en kontroll av slutligt tvärsnitt enligt böjvridknäckningens utnyttjandegrad för att säkerställa att även dimensioneringen av tvärsnittet uppfyller föreskrifterna för

böjvridknäckningsdimensionering enligt BSK 6:2536. Figur 21 visar kontrollberäkningen av det slutliga tvärsnittet med avseende för fält. För komplett dimensioneringsberäkning se bilaga 1.

Figur 21, Kontrollberäkning av slutligt tvärsnitt.

5.3 Eurokod

Här presenteras indata inför beräkningar i Eurokod-dimensioneringen. För att utföra en effektiv utvärdering av utmattning fastställs tvärsnittets dimensioner till det samma som BKR/BSK:s slutgiltiga tvärsnitt för att få så lika förhållanden som möjligt och på så vis kunna framhäva eventuell skillnad mellan de olika normerna mer tydligt. Lyftklass och driftklass sätts till HC4 och S6 vilket ska motsvara Lyftklass H4 och driftklass B5 från BKR/BSK beräkningen. Se tabell 5.3.1 för tvärsnittsdimensioner. Tvärsnittsdel Längd (mm) Höjd 1100 Bredd överfläns 750 Tjocklek överfläns 35 Bredd underfläns 450 Tjocklek underfläns 25 Livtjocklek 28 a-mått svets 5

Tabell 5.3.1, Tvärsnittets dimensioner

6

24

Statiska laster

De statiska lasterna som är aktuella för Eurokoddimensionering är de samma som för BKR/BSK då statiken är opåverkad av normövergången. Programmet TRAVERS (Excel) utnyttjas i detta fall för att erhålla de statiska hjultrycken för de tre olika lasterna på kranbalken. Dessa laster avser att gälla för ett hjul som färdas på kranbalken. Se tabell 5.3.2 för statiska laster.

Kran-del Vikt (Ton) Statiskt hjultryck (kN)

Kranbalk 1 Kranbalk 2

Kranbrygga 60 150 150

Tralla 30 139,3 10,7

Nyttolast 40 185,7 14,3

Tabell 5.3.2, Statiska laster för Eurokoddimensionering

I kommande beräkningar redovisas endast nödvändiga beräkningar för lastgrupper samt utmattningskontroller. För komplett beräkning med skevgångskrafter och komplett beräkning av lastgruppsanalys m.m., se bilaga 2.

5.3.1 Beräkning av karakteristiska laster

Eurokod innehåller dynamiska lastfaktorer som används för att beräkna det dynamiska hjultrycket, dessa faktorer är till och behandlar följande:

– excitering av kranen vid lyftning av lyftlasten

– dynamisk inverkan vid överföring av lyftlasten från marken till kranen

– dynamisk inverkan av vid plötsligt släpp av nyttolast om t.ex. gripskopa eller magnet används

– dynamisk inverkan orsakad av att kranen löper längs räl eller kranbana – dynamisk inverkan orsakad av drivande hjul

25

Hänsyn kommer endast tas till till i denna beräkningsgång då provlast och kollisionsfaktorer ej är aktuella. 1 =1,1 (SS-EN 1-D 3: Tabell 2.4) 2 =1,336 (SS-EN 1-D 3: Tabell 2.4) Beräknas ur formeln: ₂= _2, + ₂ = 1,2 + 0,68 12 60= 1,336 = Lyfthastighet 2, = 1,2 väljs ur tabell 2.5 i SS-EN 1991-D 3 2 = 0,68 väljs ur tabell 2.5 i SS-EN 1991-D 3 3 = −0,5 (SS-EN 1-D 3: Tabell 2.4) Beräknas ur formeln: ₃= 1 −

(

1 + ₃

)

= 1 −40 40

(

1 + 0,5

)

= −0,5 = 40ton släppt eller tappad del av lyftlasten

= 40ton Total lyftlast

3 = 0,5 Kranar med gripskopa eller likande, långsamt frigörande anordning

4 =1,0 (SS-EN 1-D 3: Tabell 2.4)

Kommentar till ₄: Valet av ₄görs med hänsyn till att rälen uppfyller krav som står beskrivna enligt Eurokod. I SS-EN 1-D 3: Tabell 2.4 hänvisar Eurokod till SS-EN 3-D 6: 3.6.2 där det står beskrivet vilka krav som rälen ska uppfylla.

26

Enligt Eurokod skall de dynamiska faktorerna behandlas i olika lastgrupper för att åstadkomma det största och farligaste lastfallet som kommer att agera den karakteristiska lasten i fortsatta beräkningar. Som tidigare nämnt kommer dynamikfaktorerna och ej att användas vilket medför att lastgrupp 6 och 7 kan tas bort från listan av lastgrupper att beräkna. I samråd med handledare på WSP byggprojektering har det fastställts att lastgrupp 10 också kan förbises, då det kan ses att denna lastgrupp ej kommer att påvisa det största karakteristiska lastfallet. I tabell 5.3.3 redovisas lastgrupper och hur de ska behandlas. Efter detta följer beräkningar i de nämnda lastgrupperna. Symbol Kapitel Lastgrupper 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 Egentyngd av kran 2.6 1 1 1 2 Lyftlast 2.6 - - 1 1 3 Acceleration av kranbryggan , 2.7 - - - - - 4 Skevning av kranbryggan 2.7 - - - - 1 - - - - - 5 Acceleration eller retardation av kranen eller lyftblocket 2.7 - - - 1 - - - - 6

Vindkraft i drift * Annex

A 1 1 1 1 1 - - 1 - -

7 Provlast 2.10 - - - -

8 Bufferkraft 2.11 - - - -

9 Vältningskraft 2.11 - - - 1

27

5.3.2 Lastgrupp beräkningar

Figur 22 visar beteckningar för de dimensionerande lasterna som används vid utmattningsberäkningar.

7

7

SIS Förlag AB, SS EN 1993-3:2006, 2006, sida 16

28

Belastad kran (kranbalk 1)

I det aktuella dimensioneringsfallet är det två aktiva hjul som färdas på kranbanan. På dessa hjul fördelar sig lasterna lika och därav beräknas totala lasten per kranbana genom att multiplicera med antalet hjul . Sedan för att beräkna största hjullaster så divideras kraften med antalet hjul för att fördela kraften på de två aktiva hjulen.

Lastgrupp 4

Beräkning av karakteristiska laster enligt lastgrupp 4 med dynamiska tillskott. = 1,0

= , = 1,0 150 = 150 = , = 1,0 139,3 = 139,3 = , = 1,0 185, = 185,

Kombinering av laster beskrivet enligt Eurokod Samhörande största hjullaster per kranbana

∑ ,( )= = 2 150 = 300

Kranens samhörande hjullast

,( )=

∑ ,( ) =300

2 = 150

,( ) är samhörande hjullasten som uppkommer utan bidrag av lyftlast på kranbanan då trallan

står i läget som beskrivs i lastbild b i figur 22.

Största hjullaster per kranbana

∑ , = ( + + ) = 2 (150 + 139,3 + 185, ) = 950

Kranens största hjullast

, =

∑ , =950

2 = 4 5

, är största hjullasten som uppkommer med bidrag av lyftlasten på kranbanan då trallan står

29

Lastgrupp 5 och 6

Beräkning av karakteristiska laster enligt lastgrupp 5 och 6 med dynamiska tillskott.

= 1,0

= , = 1,0 150 = 150 = , = 1,0 139,3 = 139,3 = , = 1,0 185, = 185,

Kombinering av laster beskrivet enligt Eurokod.

Samhörande största hjullaster per kranbana

∑ ,( )= = 2 150 = 300

Kranens samhörande hjullast ,( )=

∑ ,( ) =300

2 = 150

,( ) är samhörande hjullasten som uppkommer utan bidrag av lyftlast på kranbanan då trallan

står i läget som beskrivs i lastbild b i figur 22.

Största hjullaster per kranbana

∑ , = ( + + ) = 2 (150 + 139,3 + 185, ) = 950

Kranens största hjullast

, =

∑ , =950

2 = 4 5

, är största hjullasten som uppkommer med bidrag av lyftlasten på kranbanan då trallan står

30

Dimensionering i brottgränstillstånd

En kontroll av bärförmågan i brottgränstillstånd inklusive vippningskontroll utförs alltid som en del av beräkningarna. Dock var utnyttjandegraden från BKR/BSK:s vippningsberäkning så pass låg efter dimensionerande tvärsnitt valts att denna beräkning kan bortses i Eurokod-avsnittet. Vippningsberäkning utförd enligt Eurokod förväntas ge ett likvärdigt resultat som BKR/BSK. De nya laster som räknats fram kan omöjligt frambringa en utnyttjandegrad över 100 % för

böjvridknäckning.

Beräkning av excentricitet

Excentriciteten ger en böjspänning i svetsarna som är valfri att kontrollera enligt Eurokod. I denna rapport utförs denna kontroll för att få en helhetssyn och behandla Eurokod så noggrant som möjligt

Excentricitet av vertikala laster

Beräkning av excentricitet på rälens tvärsnitt. Figur 23 visar en förenklad bild av hur den excentriska lasten är placerad.

Figur 23, Excentrisk last

Beräkning av excentricitet:

31

5.3.3 Beräkning av utmattningslaster

Beräkning av utmattningslaster

Påslagsfaktorerna och appliceras på hjullasten för att ta hänsyn till utmattning. ger det dynamiska utmattningsbidraget och tar hänsyn till antalet överfarter som dimensioneringen ska ske efter.

, = , (Formel 2.16) (SS-EN 1-D 3: 2.12.1(4)) , = = , = 1,05 (SS-EN 1-D 3: 2.12.1(7)) , = 1 + 2 = 1 + 1,336 2 = 1,168 = , = 1,168 väljs på grund av störst värde

Då driftklassen för kranen definierats till S6 väljs -värden ur SS-EN 1-D 3: tabell 2.12

= 0, 94 för normalspänning (SS-EN 1-D 3: Tabell 2.12)

= 0,8 1 för skjuvspänning

, = 4 5 och kommer från lastgrupp 4,5 och 6 i belastad kran (kranbalk 1). Värdet på

32

Hänsyn till antal hjul per kranbana

För att ta hänsyn till antalet hjul som färdas på kranbanan vid beräkning av utmattningslaster så görs detta genom att beräkna en förstoringsfaktor enligt nedan.

, = √ = ⌊∑ , ⌋ ⁄

(SS-EN 1-D 3: 2.12.1(4))

n = antal hjul n = 2

I samråd med intern referens och handledare från WSP byggprojektering kan denna formel förenklas och beräknas enligt följande där den skiljer sig med avseende på vilken typ av spänning beräkningen utförs för.

För normalspänning: √ = √2= 1,260 För skjuvspänning: √ = √2= 1,149

Utmattningslaster som används för att beräkna normalspänning ( ) beräknas nedan. Där appliceras faktorerna som tar hänsyn till antalet aktiva hjul på kranbanan.

Utmattningslast för normalspänningar:

, , = √ , = 1,168 √2 0, 94 4 5 = 555,009

Utmattningslast för skjuvspänningar:

33

Med hjälp av programmet TRAVERS (frigge) beräknas maximala moment och tvärkrafter i farligaste position som kommer att vara dimensionerande för svetsarnas utmattning. Detta utförs med laster enligt nedan:

För normalspänningar:

, , = , = 1,168 0, 94 4 5 = 440,5

För skjuvspänningar:

, , = , = 1,168 0,8 1 4 5 = 483,2

Resultatet och de momentvidder samt tvärkraftervidder som är intressanta redovisas nedan. Fullständig beräkning av totala momentvidder och tvärkraftvidder redovisas i bilaga 2A. Fält

Maximalt positivt moment = 665kNm Minimal negativt moment = -81kNm Total momentvidd = 46 =

Maximalt positiv tvärkraft = 218kN Minimal negativ tvärkraft = -263kN Total tvärkraftvidd= 481 = , ,

Stöd

Maximalt positivt moment = 40kNm Minimal negativt moment = -667kNm Total momentvidd = 0 =

34

Valda Förbandsklasser för svetsar

Precis som i BKR/BSK är det i fält punkterna 2 och 3 som kommer att granskas och i stöd punkterna 6 och 7.

Förbandsklasserna har samma värde som sitt referensvärde för utmattningshållfasthet och hämtas ur SS-EN 1993-1-9:2005. Svetsarnas svetsklass finns inte som val inom eurokod utan får förbises i detta fall. Figur 24 visar en bild över aktuella svetspunkter. Tabell 5.3.5 visar valda förbandsklasser enligt Eurokod.

Punkt Snitt Svetsklass Förbandsklass

(MPa) Hänvisning 2 Fält Svets vid rälklammer Finns ej i Eurokod 71 71 SS-EN 3-D 1-9: Tabell 8.4 Detalj 1 3 Fält Svets vid övre livhals Finns ej i Eurokod 71 71 SS-EN 3-D 1-9: Tabell 8.10 Detalj 2 6 Stöd Svets vid överfläns och avstyvning Finns ej i Eurokod 71 71 SS-EN 3-P1-9: Tabell 8.4 Detalj 7 7 Stöd Svets vid övre livhals Finns ej i Eurokod 71 71 SS-EN 3-D 1-9: Tabell 8.10 Detalj 2

Tabell 5.3.5, Förbandsklasser enligt Eurokod

35

Tvärsnittsdata

Det valda tvärsnittet som visas i figur 25 visar avstånd och förhållande mellan tyngdpunkten och ingående flänsar samt liv. Tvärsnittet kommer att ge följande tröghetsmoment och avstånd:



= 1,241 10



Avståndet mellan underkant överfläns och tyngdpunkt, = 398



Avståndet mellan överkant överfläns och tyngdpunkt, = 433

Val av partialkoefficienter för spänningsvidder och utmattningshållfasthet

Vid beräkningar av utnyttjandegrader så appliceras partialkoefficienter som tar hänsyn till utmattningslastens inverkan samt vilken konsekvens ett brott av en balk skulle få om det uppkommer. Dessa partialkoefficienter redovisas hur det väljs nedan.

Spänningsvidder

Partialkoefficienten väljs för att beräkna dimensionerade spänningsvidd som uppkommer på grund av utmattningslasten. Denna partialkoefficient väljs enligt SS-EN 3-D 6: 9.2(1) där

Eurokoden refererar till den nationella bilagan och sätts till enligt nedan. = 1 0

Utmattningshållfasthet

Partialkoefficienten väljs med hänsyn till utmattningshållfastheten för att reducera

förbandklassens referenshållfasthetvärde för den konsekvens av brott som uppstår vid kollaps samt vilken analysmetod som väljs. Eurokod SS-EN 3-D 6: 9.2(2) refererar till den nationella bilagan och rekommenderar att användning av tabell 3.1 i SS-EN 3-D 1-9. Tabell 5.3.6 redovisar likvärdig tabell.

I denna rapport väljs att dimensionera utmattningslast med säker livslängd och lindrig konsekvens av brott. Detta ger att partialkoefficienten sätts till enligt nedan.

= 1,15

36

Analysmetod Konsekvens av brott Lindrig Allvarlig Skadetålighet 1,00 1,15 Säker livslängd 1,15 1,35

Tabell 5.3.6, Partialkoefficienter med hänsyn till utmattningslast

Sammanställning av laster inför utmattningsberäkning

I nedanstående tabell 5.3.7 redovisas lastvärden som utnyttjas i kommande utmattningsberäkningar. Last Fält Stöd , , 555,009 kN 555,009 kN , , 555,086 kN 555,086 kN Total momentvidd 746 kNm 707 kNm Total tvärkraftvidd 481 kN 644 kN

Tabell 5.3.7, Sammanställning av laster som utnyttjas vid utmattningsberäkningar.

Figur 26 visar beteckningar för utmattningsavsnitt.

Figur 26, Beteckningar för utmattning.8

8

38

5.3.4 Utmattning i svets vid övre livhals i fält (punkt 3)

parallell tryckspänning på grund av total momentvidd

Totala momentvidden som utvinns från TRAVERS (Frigge) utnyttjas till att beräkna den parallella normalspänningen. Genom att multiplicera med och dividera med erhålls fördelningen av hur mycket av totala momentetvidden som går till svets vid övre livhals.

, = =_{1,241 10} 46 10 398 = 23,925

Förbandsklass 71:

= 1 1

1,15= 61, 39 =

Genom att dividera spänningsvidden med förbandsklassen referensvärde erhålls en utnyttjandegrad som representerar hur mycket av svetsens kapacitet som utnyttjas.

Utnyttjandegrad: (SS-EN 3-D 1-9: 8(2))

, 1,0 1,0 23,925

61, 39 = 0,388 1,0

Beräkning av lokal böjspänning i livet på grund av excentrisk hjullast

(SS-EN 3-D 6: 5.7.3) Den excentricitet som kan uppkomma kan ske på grund av olika händelser. Som exempel kan hjulen snedslita rälen så hjulet inte åker på rälens centrum eller så kan rälen placeras fel och inte centreras över livets tyngdpunkt. Dessa orsaker kan då åstadkomma att ett vridmoment

uppkommer, . Detta vridmoment beräknas från utmattningslasten , , . Nedan redovisas beräkning som resulterar i den slutliga böjspänningen, , .

, , = 555,009 (Utmattningslast vid normalspänning med hänsyn till 2 hjul)

= 14 = excentriciteten e för hjullasten , ,

Vridmoment

39

Beräkna (Formel 5.3) = (0, 5 ( ₎ (2 ) −2 ) , = vridstyvhetens tvärsnittsfaktor =1 3 = 1 3 50 35 = 10, 2 10 = avstånd mellan tväravstyvningar = 8000

= livhöjden mått mellan flänsar = 1040 = livets tjocklek = 28 = (0, 5 8000 28 10, 2 10 ( 1040_{8000 )} (2 1040₈₀₀₀ ) −2 1040₈₀₀₀ ) , = 4, 96 Böjspänning , (Formel 5.2) , = 6 ( ) = 6 , 0 10 8000 28 4, 96 (4, 96) = 35,644

Utnyttjandegraden för böjspänning beräknas med en kontroll enligt Eurokod.

Utnyttjandegrad: (SS-EN 3-D 1-9: 8(2))

, 1,0 1,0 35,644

40

Beräkning av effektiv belastad längd vid fält (SS-EN 3- D 6: Tabell 5.1) Den effektiva belastade längden beräknas för att få utspridningen av hjullasten ner till den övre livhalssvetsen. Denna längd beräknas enligt nedan med hänsyn till medverkande

tröghetsmoment från räl, livets tjocklek på tvärsnittet och medverkande tröghetsmoment från övre flänsen med effektiva bredden . I denna rapport väljs rältyp A100, tvärsnittsdata för rältyp hämtas från bilaga 3.

Kranrälen behandlas som att den inte är fastbunden med flänsen vilket resulterar i att följande formel används för beräkning:

= 3,25 (

+ , )

, =tröghetsmoment kring horisontell axel för en fläns med medverkande bredden

=effektiv bredd

= + +

=rälfotens bredd = 200 =rälens höjd = 95 =flänstjocklek = 35

=tröghetsmoment kring horisontell axel för rälen = 8,56 10

Effektiv bredd:

= 200 + 95 + 35 = 330

Tröghetsmoment kring horisontell axel för fläns:

41

Vertikal tryckspänning på grund av utmattningslast (SS-EN 3- D 6: 5.7.1(1)) Från utmattningslasten beräknas en spänning vinkelrät mot svetsens längdriktning.

= , ,

, , = 555,009 (utmattningslast vid normalspänning med hänsyn till 2 hjul)

=555,009 10

228,6 28 = 86, 09

Utnyttjandegraden för vinkelräta spänningen beräknas med en kontroll enligt Eurokod. Kommentar: I kontrollen som är utförd påvisas det att svetsens teoretiska utnyttjandegrad överskrider 100 % och inte klarar av de krav som Eurokod ställer.

Utnyttjandegrad: (SS-EN 3-D 1-9: 8(2))

, 1,0 1,0 86, 09

61, 39 = 1,404 1,0

Skjuvspänningar på grund av total tvärkraftvidd

Globala skjuvspänningar beräknas med total tvärkraftvidd som hämtats ur programmet

TRAVERS (Frigge). Eurokoden beskriver inte hur denna globala skjuvspänning skall beräknas. I samråd med handledare på WSP har vi tagit fram denna beräkningsmodell där vi utnyttjar lasten

, , och dividerar den med höjden mellan flänsarna och livets tjocklek.

= , , (SS-EN 3-D 6: 5.7.2(2))

, , = 481 (Total tvärkraftvidd för utmattning vid skjuvspänning med hänsyn till 2 hjul)

=

481 10

1040 28= 16,518

För att beräkna den lokala skjuvspänningens inverkan av hjullasten på svetsen behandlas detta i Eurokoden genom att man antar att 20 % av -spänningen är det bidrag som uppkommer.

42

För att beräkna den totala skjuvspänningsvidden uttrycker Eurokoden att den beräknas genom att addera globala skjuvspänningsvidden med den lokala skjuvspänningen av hjullast. Detta resulterar i totala skjuvspänningsvidden .

= + = 16,518 + 1 ,342 = 33,860

Förbandsklass 71:

= 1 _1,15 1 = 61, 39 =

Utnyttjandegraden för beräknas enligt anvisning i Eurokod.

Utnyttjandegrad: (SS-EN 3-D 1-9: 8(2)) 1,0 1,0 33,860 61, 39 = 0,548 1,0 Interaktionskontroller (SS-EN 3-D 1-9: 8(3))

Tre stycken olika kombinationer av interaktionskontroller kommer att utföras då det är oklart i Eurokod vilka spänningar som skall kombineras och på vilket sätt för att få önskat resultat att jämföra med BKR/BSK. Därför utförs flera kontroller för att få en övergripande bild av differensen i utnyttjandegrad. För interaktionen kommer följande grundformel så som den är inskriven i Eurokod-föreskriften användas och sedan anpassas till den beräkning vi vill utföra.

43

Interaktion 1, , och :

Interaktionen som utförs med , -spänningsvidden som uppkommer med hänsyn till total momentvidd i fält och totala skjuvspänningsvidd ( ) som uppkommer av total tvärkraftvidd i fält samt bidraget på 20 % från . , = 23,925 = 33,860 ( , ) + ( ) 1,0 (1,0 23,925 61, 39 ) + ( 1,0 33,860 61, 39 ) = 0,10 1,0 Interaktion 2, , och :

Interaktionen som utförs i denna beräkning är bidraget från böjspänningen ( , ) som

uppkommer från vridmoment vid excentricitet och totala skjuvspänningen ( ) som uppkommer av total tvärkraftvidd i fält samt bidraget på 20 % från .

Kommentar: Denna interaktion är en som vanligtvis inte utförs enligt Eurokods anvisningar utan är valfri. I denna rapport behandlas detta för att få ett så uttömande resultat som möjligt.

44

Interaktion 3, och :

Interaktionen utförs med hänsyn till bidraget av den vinkelräta spänningen ( ) som uppkommer av utmattningslasten , , och totala skjuvspänningen ( ) som uppkommer av total tvärkraftvidd i fält samt bidraget på 20 % från .

Kommentar: Denna interaktion visar att den vinkelräta spänningen även i kombination med bidraget från totala skjuvspänningen inte klarar av de krav som Eurokod ställer på svetsarnas utnyttjandegrad. = 86, 09 = 33,860 ( ) + ( ) 1,0 (1,0 86, 09 61, 39 ) + ( 1,0 33,860 61, 39 ) = 2,82 1,0

5.3.5 Utmattning i svets mellan överfläns och rälklammer i fält (punkt 2)

Beräknas med totala momentvidden hämtad från programmet TRAVERS (Frigge) och divideras med tröghetsmoment för balkens tvärsnitt. För att beräkna hur mycket av momentvidden som fördelar sig till svetsen vid rälklammern har en beräkningsmodell enligt nedan plockats fram med hjälp av handledare på WSP. Genom att multiplicera med och dividera med erhålls

fördelningen av hur mycket av totala momentvidden som går till svets vid övre livhals. , = = = 46 10 1,241 10 433 = 26,029 Förbandsklass 71: = 1 1 1,15= 61, 39 =

Kontroll för rälklammer utförs enligt Eurokod.

Utnyttjandegrad: (SS-EN 3: D 1-9: 8(2))

, 1,0 1,0 26,029

45

5.3.6 Utmattning i svets vid övre livhals i stöd (punkt 7)

Fortsatta beräkningar följer samma beräkningsgång som utförts för övre livhalssvets i fält. För beskrivande kommentarer till beräkningar se tidigare livhalssvetsberäkning för fält på sida 38.

parallell tryckspänning på grund av total momentvidd

, = = 0 10 1,241 10 398 = 22,6 4 Förbandsklass 71: = 1 _1,15 1 = 61, 39 = Utnyttjandegrad: (SS-EN 3: D 1-9: 8(2)) , 1,0 1,0 22,6 4 61, 39 = 0,36 1,0

Beräkning av effektiv belastad längd vid stöd (SS-EN 3- D 6: Tabell 5.1) Beräknas på samma sätt som i fält och erhåller samma värde som beräknas enligt sida 40.

= 3,25 (

+ , )

= 228,569

Beräkning av lokal böjspänning i livet på grund av excentrisk hjullast

(SS-EN 3-D 6: 5.7.3)

, , = 555,009 (utmattningslast vid normalspänning med hänsyn till 2 hjul)

= 14 = excentriciteten e för utmattningslasten , ,

Vridmoment

46

Beräkna (Formel 5.3) = (0, 5 ( ₎ (2 ) −2 ) , = vridstyvhetens tvärsnittsfaktor =1 3 = 1 3 50 35 = 10, 2 10 = avstånd mellan tväravstyvningar = 8000

47

Vertikal tryckspänning på grund av utmattningslast

(SS-EN 3- D 6: 5.7.1(1))

= , ,

, , = 555,009 (utmattningslast vid normalspänning med hänsyn till 2 hjul)

=555,009 10 228,6 28 = 86, 09 Utnyttjandegrad: (SS-EN 3-D 1-9: 8(2)) 1,0 1,0 86, 09 61, 39 = 1,404 1,0

skjuvspänningar på grund av total tvärkraftvidd

= , , (SS-EN 3-D 6: 5.7.2(2))

, , = 644 (Total tvärkraftvidd för utmattning vid Skjuvspänning med hänsyn till 2 hjul)

=

644 10

1040 28= 22,115

,= 0,2 = 0,2 86, 09 = 1 ,342 (SS-EN 3-D 6: 5.7.2(1))

48

Förbandsklass 71: = 1 1 1,15= 61, 39 = Utnyttjandegrad: (SS-EN 3-D 1-9: 8(2)) 1,0 1,0 39,45 61, 39 = 0,639 1,0 Interaktionskontroller (SS-EN 3-D 1-9: 8(3))

Tre stycken olika kombinationer av interaktionskontroller kommer att utföras då det är oklart i eurokod vilka spänningskrafter som skall kombineras och på vilket sätt för att få önskat resultat att jämföra med BKR/BSK. Därför utförs flera kontroller för att få en övergripande bild av differensen i utnyttjandegrad. För interaktionen kommer följande grundformel så som den är inskriven i Eurokod-föreskriften användas och sedan anpassas till den beräkning vi vill utföra. Interaktionskontroller utförs enligt samma kommentarer angivna i fältavsnitt.

49

Interaktion 2, , och : , = 35,644 = 39,45 ( , ) + ( ) 1,0 (1,0 35,644 61, 39 ) + ( 1,0 39,45 61, 39 ) = 0,299 1,0 Interaktion 3, och : = 86, 09 = 39,45 ( ) + ( ) 1,0 (1,0 86, 09 61, 39 ) + ( 1,0 39,45 61, 39 ) = 2,8 1,0

5.3.7 Utmattning i svets vid överfläns och avstyvning i stöd (punkt 6)

Beräknas med totala momentvidden hämtad från programmet TRAVERS (Frigge) och divideras med tröghetsmoment för balkens tvärsnitt. För att beräkna hur mycket av momentvidden som fördelar sig till svetsen vid avstyvningen har en beräkningsmodell enligt nedan plockats fram med hjälp av handledare på WSP. Genom att multiplicera med och dividera med erhålls

fördelningen av hur mycket av totala momentetvidden som går till svets vid övre livhals.

50

, 1,0 1,0 22,6 4 61, 39 = 0,36 1,0

5.3.8 Sammanställning av utnyttjandegrad

Tabell 5.3.6 redovisar sammanställning av utnyttjandegrader för interaktionskontroller utförda enligt Eurokod.

Svets Snitt Eurokod9 (%)

Svets vid övre

livhals Fält

, , , − , , − ,

10,7 282 24,2

Svets vid övre

livhals Stöd

, , , − , , − ,

15,6 287,7 29,9

Tabell 5.3.6, Interaktionskontroller enligt Eurokod

Tabell 5.3.7 redovisar sammanställning av utnyttjandegrader i enskilda svetsars kontroller utförda enligt Eurokod.

Svets Snitt Eurokod10 (%)

Svets vid övre livhals Fält _,

_{, ,}

_,

140,4 57,7 38,8 54,8

Svets vid övre livhals Stöd _,

_{, ,}

_,

140,4 57,7 36,7 63,9

Tabell 5.3.7, Enskilda kontroller av utnyttjandegrader enligt Eurokod

Tabell 5.3.8 redovisar sammanställning av utnyttjandegrader för svets vid rälklammer och svets vid överfläns och avstyvning utförda enligt Eurokod.

Svets Snitt Eurokod11 (%)

Svets vid rälklammer Fält 42,2

Svets vid överfläns och avstyvning

Stöd 36,7

Tabell 5.3.8, Enskilda kontroller av utnyttjandegrader enligt Eurokod

9 _{SIS Förlag AB, SS-EN 1993-1-9:2005, kapitel 8, formel 8.3.} 10 _{SIS Förlag AB, SS EN 1993-1-9:2005, Kapitel 8, formel 8.2} 11

51

5.3.9 Antal möjliga lastcykler

Beräkningar ovan påvisar att det valda tvärsnittet ej uppfyller kraven gällande utnyttjandegrad av och dess medföljande interaktioner både i fält och stöd.

För att få aktuellt tvärsnitt att uppfylla kraven inom Eurokod krävs en ändring i antalet lastcykler. Följande beräkning räknar fram krav på driftklass med tillhörande lastcykler.

Med antagande att lastbilden är densamma och svetsarnas utnyttjandegrad uppnår 100 % och inte överstiger detta kan man räkna baklänges och analysera vilken driftklass i Eurokod som är motsvarar mot driftklassen vald enligt BKR/BSK.

Denna beräkning genomförs mot den spänning som inte uppfyller kravet för utnyttjandegraden. Denna är som uppkommer av vertikal utmattningslast.

Spänning (SS-EN 3-D 1-9: 8(2))

Genom att utgå från formeln som Eurokod anger för kontroll av utnyttjandegraden kan en vinkelrät spänning beräknas genom att anta att den har en utnyttjandegrad som är 100 %. Detta ger då en spänning för att fortsatt kunna beräkna en utmattningslast.

1,0 = 1,0 = 1 = 1 1,15= 61, 39 = 1,0 =1,0 61, 39 1,0 = 61, 39 Utmattningslast (SS-EN 3-D 6: 5.7.1(1))

Utgå från formel för beräkning av vinkelrät spänning och modellera formel för att kunna beräkna den sökta utmattningslasten.

= ,

, = (Formel 5.1)

= 228,6 = 61, 39

52

Beräknat -värde för kranklassificering, (SS-EN 1-D 3: 2.12(4)) Med ett bestämt värde för utmattningslasten kan man nu söka ett värde för genom att utnyttja den ursprungliga formeln för beräkning av utmattningslast.

√ , = , = ,

√ , (Formel 2.16)

, = 395,1 9

För att ta hänsyn till att det även förekommer -spänningar vid en interaktion, så reduceras utmattningslasten schablonmässigt för att kunna räkna med ett bidrag av -spänningar. För att ta hänsyn till -spänningarna vid interaktionsberäkningar reduceras , till:

, = 385,0 , = 4 5,0 = 2 = 1,168 = 385 1,168 √2 4 5= 0,551

För att -spänningen ska bli proportionerligt stor mot vinkelräta spänningen så räknas en reduktionsfaktor ut enligt nedan.

= = 100

, , =

395,1 9

483,200= 0,818

, -spänning

-spänningen som beräknas med total tvärkraftvidd för fält reduceras med reduktionsfaktorn och detta gör att normalspänningen samt skjuvspänningen är proportionerliga mot varandra. Därefter beräknas den parallella skjuvspänningen ( ) enligt beskrivning från Eurokod att 20 % av den vinkelräta spänningen utgör bidraget till den totala skjuvspänningen, , .

, = , , =

481 10

1040 28 0,818 = 13,512 = 0,2 = 0,2 61, 39 = 12,348

53

Interaktion med och , (SS-EN 3-D 1-9: 8(3)) En interaktion med en 100 % utnyttjad vinkelrät spänning och skjuvspänning för att se hur stort bidrag skjuvspänningen ger vid interaktion. Här förväntas värdet på utnyttjandegraden överstiga 100 % för att inget utrymme för bidraget av skjuvspänning har getts.

( ) + ( , ) 1,0 = = 1 1,15= 61, 39 (1,0 61, 39 61, 39 ) + ( 1,0 25,860 61, 39 ) = 1,013 1,0 Kontroll

Nedan redovisas en beräkning för att bekräfta den schablonmässiga reduceringen av utmattningslasten som utfördes tidigare. Detta för att kunna visa att denna schablonmässiga reducering ger utrymme för att kunna addera ett bidrag från skjuvspänningen utan att utnyttjandegraden överstiger 100 %.

Utmattningslast med = 0,551 (SS-EN 1-D 3: 2.12(4))

, = √ , = 1,168 √2 0,551 4 5 = 385,151

54

Interaktion (SS-EN 3-D 1-9: 8(2)) ( ) + ( , ) 1,0 (Formel 8.3) (1,0 60,1 2 61, 39 ) + ( 1,0 25,546 61, 39 ) = 0,938 1,0

55

6. Resultat

De framräknade resultaten från dimensioneringen påvisar att skillnader i form av varierande utnyttjandegrad finns beroende av vilken norm som beräkningarna skett enligt. Vid rälklammer i fält och vid avstyvning i stöd erhöll Eurokod lägre utnyttjandegrader. Vid livhalssvets gav BKR/BSK den lägre utnyttjandegraden samt att Eurokod översteg 100 % i utnyttjandegrad vid denna punkt både i fält och i stöd.

Resultaten från utmattningsberäkningar för interaktionskontroller redovisas i tabell 6.1.

Svets Snitt Eurokod12 (%) BKR/BSK13

(%)

Svets vid övre

livhals Fält

, , , − , ₋ ,

, ₈₉

10,7 282 24,2

Svets vid övre

livhals Stöd

, , , − , ,

− , ₉₀

15,6 287,7 29,9

Tabell 6.1, Resultattabell över interaktionskontroller

Resultat från utmattningsberäkningar för enskilda kontroller redovisas i tabell 6.2.

Svets Snitt Eurokod14 (%) BKR/BSK (

)

(%) Svets vid övre

livhals Fält

,

, ,

,

140,4 57,7 38,8 54,8 91 24 29

Svets vid övre

livhals Stöd

,

, ,

,

140,4 57,7 36,7 63,9 91 23 31

Tabell 6.2, Resultattabell över enskilda kontroller

Kommentar tabell 6.2: Redan om man tittar enskilt på har svetsen redan utnyttjats 40,4 % mer än vad som är tillåtet.

12 _{SIS Förlag AB, SS-EN 1993-1-9:2005, kapitel 8, formel 8.3.} 13 _{Boverket byggavdelningen, BSK 94 Stålkonstruktioner, s.83} 14

56

Resultat för svets vid rälklammer och svets vid överfläns och avstyvning för utnyttjandegrad redovisas i tabell 6.3.

Svets Snitt Eurokod15 (%) BKR/BSK (

) (%)

Svets vid rälklammer Fält 42,2 86

Svets vid överfläns

och avstyvning Stöd 36,7 93

Tabell 6.3, Resultattabell över enskilda kontroller

Grafisk redovisning av resultat

Redovisning av tabell 6.1 utförs grafiskt med hjälp av figur 27 och figur 28.

15

SIS Förlag AB, SS EN 1993-1-9:2005, Kapitel 8, formel 8,2 10,7% 282,0% 24,2% 89,0% 0% 50% 100% 150% 200% 250% 300% 0,0 1,0 2,0 3,0 Utn ytt jan d e gr ad Antal lastcykler Miljontal

Svets vid övre livhals

Resultat tabell 6.1 Fält

ΔσE,2 - ΔτE,2 σ⊥ - ΔτE,2 σT, Ed - ΔτE,2 BKR/BSK 15,6% 287,7% 29,9% 90,0% 0% 50% 100% 150% 200% 250% 300% 0,0 1,0 2,0 3,0 Utn ytt jan d e gr ad Antalet lastcykler Miljontal

Svets vid övre livhals

Resultat tabell 6.1

Stöd

ΔσE,2 - ΔτE,2 σ⊥ - ΔτE,2 σT, Ed - ΔτE,2 BKR/BSK