Introduktion till vetenskapliga ber¨ akningar II. Ovning 5, ht 2009 ¨
1. Skriv ett program som l¨aser in heltalsv¨arden till en matris med 4 rader och 6 kolumner. Lagra radernas summor i en vektor med 4 element, som skrivs ut.
2. Ett tredjegradspolynom ax3+ bx2+ cx + d skall ber¨aknas f¨or ett antal v¨arden av x.
Skriv ett Fortran-program, som f¨orst l¨aser in a, b, c och d och sedan tabulerar polynomet f¨or ett l¨ampligt antal v¨arden inom intervallet [x1, x2] (intervallgr¨anserna x1och x2 l¨ases ocks˚a in). Observera, att det effektivaste s¨attet att ber¨akna ett dylikt polynom ¨ar att uttrycka det i formen d + x(c + x(b + ax)) (Horners metod).
3. Skriv en subrutin, som utg˚aende fr˚an koordinaterna f¨or tv˚a givna punkter (x1, y1) och (x2, y2) ber¨aknar punkternas avst˚and fr˚an origo och fr˚an varandra. Testa subrutinen med ett kort program, och kontrollera att det fungerar korrekt f¨or flera punktpar.
4. Utbrytningshastigheten fr˚an en planet, dvs den hastighet en rymdraket m˚aste ha f¨or att den skall frig¨ora sig fr˚an planetens dragningskraft, kan uttryckas med formeln v =
q2GM
R , d¨ar G ¨ar allm¨anna gravitationskonstanten (6.673 · 10−11Nm2kg−2), M
¨ar planetmassan (i kg) och R ¨ar planetradien (i m). Skriv en funktion som ber¨aknar utbrytningshastigheten utg˚aende fr˚an planetens massa och radie. Tilll¨ampa funktionen p˚a data i f¨oljande tabell:
Planet Massa(kg) Radie(m) Jorden 6.0 · 1024 6.4 · 106 M˚anen 7.4 · 1022 1.7 · 106 Jupiter 1.9 · 1027 7.1 · 107
5. Skriv ett Fortran 90 program som ber¨aknar Gauss’ normalf¨ordelningskurva
φ(x) = 1
√2πe−x2/2
f¨or x-v¨arden mellan −3.0 och 3.0 med tillskottet 0.2, och lagrar dem i en vektor. Skriv ut resultatet i tabellform, med fem v¨arden p˚a varje rad.
