Omtentamen LUI069, moment 1a:1, (0009) och 1a:2 (0010), 060821
Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare
Tänk på att alltid visa hur du gjort för att lösa en uppgift. Vid rättningen av provet används följande kriterier som underlag för bedömningen av en lösnings kvalitet.
• Lösningen är korrekt.
• Lösningen är fokuserad, sammanhängande och precis samt helt inriktad på den ställda frågan. Ovidkommande information ingår inte.
• Lösningen är lätt att förstå, övertygande och logisk.
• Matematiska symboler används och används på ett korrekt sätt.
• Algebraiska lösningsformer används framför andra. (Detta kan t ex innebära att ett problem löses med hjälp av en ekvation i stället för att man prövar sig fram.)
• Förklarande figurer används, när sådana underlättar förståelsen av lösningen för den som är mottagare.
Varje uppgift kan som mest ge 5 poäng.
Tentan består av två delar. För att uppnå en godkänd bedömning, krävs 2,5 poäng i genomsnitt per uppgift på respektive ingående del.
För att uppnå en väl godkänd bedömning krävs totala antalet uppgifter på respektive del multiplicerat med 4 plus 1.
Moment 1a:1 (0009)
1. På ett flygplan mellan Stockholm och Paris, talade passagerarna antingen svenska eller franska. Hur många passagerare fanns på planet om 71 talade franska, 85 talade svenska och 29 talade både svenska och franska?
2. Skriv om följande uttryck som en potens med basen 2.
5 3
7
4 8
16
⋅
3. Vilken är den största gemensamma delaren (SGD) till talen 2625 och 3465?
4. Beräkna följande summa:
4 + 11 + 18 + 25 + …. + 5198
5. Beräkna och redovisa beräkningen basen 5:
5 5 5 5
5
2 3 33
3
1114 + − ⋅
6. En bilist A kör med hastigheten 30 m/s och ska passera en annan bilist B som håller hastigheten 20 m/s. Vi räknar med att omkörningen börjar när A befinner sig 40 m bakom B och slutar när A befinner sig 40 m framför B. Hur lång blir omkörningssträckan?
7. En trälåda väger 275 kg när den är helt fylld med potatis. När lådan är fylld till 25
% väger den 95 kg. Hur mycket väger lådan när den är tom?
8. Lena ska duka till fest. Om hon placerar 9 personer vid varje bord, fattas det 3
platser. Om hon sätter 10 personer vid varje bord, blir det 3 platser över. Hur
många personer ska sitta vid borden och hur många bord finns det?
Moment 1a:2 (0010)
1. Lös följande ekvation:
100 ) 7 ( 2 ) 3 )(
3 ( ) 5 (
3 x +
2− x + x − − x x + =
2. Lös följande andragradsekvation med hjälp av kvadratkomplettering.
4x
2+12x = 16
3. Förenkla följande uttryck så långt det går
x y y x y
x y
x +
− +
− 1 ( )
2
