Analytisk bestämning av lastekvivalentfaktorer. ( Nordisk Utredningsserie nr 1975:12, s 66-8)

SÄRTRYCK

STINA

SAMARBETSPROJEKT FÖR TILLÄMPNING 1

NORDEN AV AASHO-UNDERSÖKNINGEN

ARBETSRAPPORT

INVENTERINGAR

Bilagor

2.10 Analytisk bestämning av

lastekvivalentfaktorer

Överingenjör Olle Andersson och Civilingenjör Olle Tholén,

Statens väg- och trafikinstitut, Stockholm.

Nordiska ämbetsmannakommittén för transportfrågor

10. Analytisk bestämning av lastekvivalent-faktorer i USA

Vid studiebesöket i USA och Canada

tillfrå-gades alla besökta institutioner om de ansåg

att de vid AASHO-försöken erhållna lastekvi-'

valentfaktorerna (AEF) vara användabara på

andra platser än vid AAASHO-prOVplatsen. De flesta tillfrågade svarade, att något alternativ

icke fanns, även om sådant skulle vara

erforderligt. Det fanns dock några få undan-tag, och därvid hänvisades till vissa analy-tiska beräkningar, som utförts av i första hand John Deacon och gällde vägnätet i Kentucky. Mat Witczak hade under sin tid vid Asphalt Institute använt samma metod för bestämning av ekvivalentfaktorer för flygplan vid dimensionering av rullbanor.

Samma teknik hade också tillämpats av

Eugen Skok vid beräkning av ekvivalensfak-torer för treaxliga boggisystem i Minnesota.

Den teOretiska behandlingen innebar därvid

att man utförde Spännings och

töjningsana-lys av överbyggnader med flerskikts-elastici

tetsteorin och tillämpade utmattningskriteri-er på vanligt sätt i asfaltbundna skiktets

underkant och på terrassens överyta. För

elasticitetsteorin användes Chevronprogram met (Deacon och Skok) och Bistro

(Witc-zak). För undergrunden användes de

ned-brytningskriterier som av Shells forskningsla-boratorium beräknats ur AASHO-försöken. För utmattning av asfaltslitlagret har man använt data från laboratorieundersökningar,

som utförts på flera håll i världen. Deacon

refererar sålunda till Pells arbeten i Notting-ham och Monismiths arbeten i Berkley, medan Skok refererar till muntliga kontakter med asfaltinstitutet. Kontaktmannen var i själva verket ovannämnde Witczak, som vid sin dimensionering av rullbanor använde exponenten 5 i utmattningsekvationen för asfaltsystem. Han refererar därvid till arbe-ten av Kingham, som publicerats vid Third International Conference Structural Design of Asfalt Pavements i London 1972. Vid beräkning av ekvivalensfaktorer gör man en jämförelse mellan antalet belast-ningscykler vid olika töjningsamplituder i 66

asfaltskiktet, och därmed Spelar övriga para-metrar i utmattningsekvationen mindre roll, jämförelsen .blir i stort sett beroende endast av töjningsamplituderna och exponenten. Witczak påpekar dessutom att han funnit töjningskvoten i asfaltskiktets underkant

(dvs. kvoten av töjningen under en viss

axellast och. töjningen under standardaxellast under i övrigt sammarbetingelser) variera ganska obetydligt med undergrundsmodulen vid given överbyggnad och med överbygg-nadsmodulen vid given tjocklek, men den varierar med tjockleken hos överbyggnaden även vid givna modulvärden. Witczaks beräk-ningar gäller HB-överbyggnader.

Beräkningar av detta slag måste givetvis göras separat för varje typ av överbyggnad, som analysen gäller, varför de av Deacon och Skok utförda beräkningarna blivit mera om-fattande, Båda har valt ett antal typiska överbyggnader för respektive Kentucky och Minnesota. Deacon bearbetade elva olika överbyggnads- och undergrundskombination-er, inkluderande tre olika undergrundsmodu ler'samt structural number från 2 till 6.

Skok behandlade två typer av

överbyggna-der, den ena motsvarande 7 tons axellast och

den andra 9 tons axellast enligt Minnesotas byggnadstekniska _ anvisningar för under-grund av typ A-6. För båda överbyggnaderna simulerades såväl vår som sommartillstånd hos vägen. Beräkningarna utfördes för 12, 18

och 24 tusen punds enkelaxlar, 24, 36 och

48 tusen punds tvåaxliga boggin samt 36, 54 och 72 tusen punds treaxliga boggin. Dess-utom beaktades några olika kombinationer av avstånd mellan axlarna inom reSpektive boggin.

Några resultat återges i bifogade tabell-kopior, där Table 1 är hämtad ur Skoks

rapport och Table VIII samt Table IX

ur Deacons rapport.

Jämför man Skok's värden i Table 1 med

värden i kolumen betecknad FHWA , vilka

i själva verket är de som framkommit ur

AASHO-försöken, finner man att de

beräk-nade värdena varierar snabbare med

axellas-ten än de empiriSka både för enkelaxel och

tvåaxlig boggi. För treaxlig boggi är

landet det motsatta. För enkelaxlar och tvåaxlig boggi är överensstämmelsen mellan de beräknade och empiriska värdena efter omständigheterna hygglig, medan man för treaxlig boggi får avsevärda avvikelser, se

t. ex. jämförelsen vid 48 axelavstånd.

Tre-axlig boggi förekom icke i AASHO-försöken, varför värdena är delvis skattade, Deacons tabell ger alternativ för tre olika exponenter i utmattningsekvationen, och där finner man en ganska anmärkningsvärd överensstämmel-se Vid exponenten 5,5.

I de företagna analyserna har man låtit det nedbrytningskriterium varit avgörande som först ger brott . I regel har asfaltlagret och icke undergrunden blivit den kritiska kom-ponenten. I Minnesota har man använt tre olika datorprogram för beräkningarna, näm-ligen

Chevronprogrammet, för spänningsanaly-sen

Tridem program , för bestämning av högsta värden

- Factor program , för bestämning av

ek-vivalentfaktorerna

Dessa program finns tillgängliga och kan

såvitt det framgick vid besöket erhållas utan

kostnad. Skok ansåg att man kunde använda denna programsekvens för bestämning av

ekvivilentfaktorer på andra undergrunder än

dem som han studerat, helt enkelt genom att

sätta andra modulvärden på undergrunden.

Refererade rapporter:

1.Deacon John A.: Load equivalency in

exible pavements. AAPT, 1969, sid. 465.

2. Skok Eugene L., Kobayashi, Takashi Och

Hals, Thomas M.: Planning project for development of procedures for the analy-sis of weight distribution data to calculate equivalent loads . Investigation 231. Min-nesota Department of Highways, septem-ber 1971

3. Witczak M. W.: Prediction of equivalent

damage repetitions from aircraft traf c

mixtures for full-depth aSphalt air eld

pavements . AAPT 1973, sid. 277.

Table ]. Recommended and FHWA equivalency factors (Källa: Refererad rapport nr 2) Gross Single Axle Tandem Axle Tridem Axle

Axle

Load FHWA FHWA 48 60 72 FHWA* 48 FHWA** 60 72

(lb) 12,000 .189 .118 14,000 .360, .266 16,000 .623 .538 18,000 1.000 1.000 20,000 1.51 1.741 22,000 2.18 2.874 , 24,000 3.03 4.543 .260 ..159 .172 .182 28,000 .495 .355 .382 .404 32,000 .857 .713 .763 .809 36,000 1.38 1.317 1.405 1.493 1.38 .195 .449 .221 .249 40,000 2.08 2.281 2.425 2.581 2.08 336 .690 .381 .429 44,000 3.00 3.749 3.974 4.235 3.00 .551 1.05 .623 .701 48,000 4.17 5.901 6.238 6.655 4.17 .866 1.48 .977 1.097 52,000 5.63 1.311 2.03 1.478 1.657 54,000 6.47 1.594 2.38 1.797 2.013 56,000 7.41 1.925 2.70 2.169 2.428 60,000 9.59 2.753 3.59 3.098 3.466 64,000 12.22 3.847 4.58 4.325 4.833 68,000 15.38 5.268 5.85 5.917 6.606 72,000 19.16 7.086 7.20 7.951 8.869

* Tridem Axle Considered by FHWA as a tandem for rst to third axle spacing of 8 feet or less.

** Tridem Axle considered by FHWA as a tandem and a single för first to third axle spacmg of over 8 feet.

All FHWA_equiva1encies based on structural number of 5 and present serviceability index of 2.5.

Axhe Load (kiPS) d ö k N 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34

Table VIII. Comparison of AASHO and Theoretical Load Equivalency Factors

Maximum 4.5 .00054 .00603 .0257 .0707 .152 .278 .457 .686 1.00 1.39 1.87 2.43 3.09 3.84 4.70 5.63 6.65 1Pavement section, P1 . 2Exponents of Eq. 2. 3Structural number, 4.

(Källa: Refererad rapport nr 1)

Theoretical Normal 1

s; 52

.00010 .00194 .0114 .0392 .0998 .209 . 384 .631 1.00 1. 50 2.15 2.96 3.98 5.19 6.62 8.27 10.13 6.5 .00002 .00062 .00504 .0218 .0656 .157 .323 .581 1.00 1.62 2.47 3.61 5.11 7.01 9.34 12.1 15.4

for Dual Tires on Single Axles

N nhnuni .00000 .00020 .00214 .0114 .0410 .114 .265 .533 .00 .29 .61 .95 .36 .82 3.30 3.83 4.35 N N H O l O l t l .0002 .003 .01 .04 .10 .21 .39 .65 1.00 1.47 2.09 2.89 3.92 5.21 6.83 8.85 11.34 .0002 .002 .01 .03 .08 .18 .35 .61 1.00 1.55 2.31 3.33 4.68 6.42 8.65 11.26 14.97

Table IX. Comparison of AASHO and Theoretical Load Equivalency Factors for Dual Tires on Tandem Axles

Axle Load (kim) 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 Maximum .00378 .0274 .0921 .213 .395 .638 .935 1.34 1.94 3.04 4.60 6.65 9.61 13.6 18.7 24.9 32.4 2 Structural number, 4.

(Källa: Refererad rapport nr 1)

68 H H H Theoretical Normal 1 .00018 .00343 .0200 .0683 .173 .362 .663 .09 . p... N . . U I C A D J Ä C D Q Q & H W Q U I W N H H 1

Pavement section P1; exponent of Eq. 2, 5. 5

Minimum .00000 .00024 .00255 .0134 .0478 .132 .307 .614 .995 .37 .82 .21 .62 .08 .59 .13 .73 A ¢ . o :oa o o t o » ~ . -.02 .06 .14 .29 .53 .89 1.38 2.03 2.88 3.98 5.39 7.16 9.40 12.2 15.6 .01 .05 .12 .25 .48 .84 .38 .13 .18 .58 .43 .83 c o m a -c a t o 15.77 20.59 NU 1975:12