Ämnesintegration som inkluderar matematik

Malmö högskola

Lärarutbildningen

Natur, miljö, samhälle

Examensarbete

Ämnesintegration som inkluderar

matematik

Integration between subjects including mathmatics

Daniel Boberg

Henrik Svensson

Lärarexamen 210hp Matematik och lärande 2008-04-08

Examinator: Kerstin Sonesson Handledare: Dora Sallnäs

Sammanfattning

Syftet med vår undersökning är att få ökad kunskap om ämnesintegration med matematik. Vi vill besvara två frågeställningar; ”Vad är enligt några pedagoger

ämnesintegration som inkluderar matematikinnehåll?” och ”Vilka erfarenheter har några olika pedagoger av ämnesintegration med matematikinnehåll?”. För att besvara dessa gjorde vi kvalitativa intervjuer med sju lärare med inriktning mot grundskolans tidigare år. Resultatet visade att matematik integreras mest inom tematiskt arbete eller spontant i den dagliga diskussionen. Det framkom även att viljan finns hos pedagogerna att i större utsträckning undervisa ämnesintegrerat. Genom våra intervjuer fick vi fram att det behövs mer tid till planering och att det är svårt att integrera matematik med andra ämnen om man inte har djupare ämneskunskaper eller mer erfarenhet av matematik.

Nyckelord: Bifrost, Matematik, Storyline, Temaarbete, Tematiskt arbete, Verklighetsanknytning, Ämnesintegration

Innehållsförteckning

1 Inledning ... 7

2 Syfte och frågeställningar ... 8

2.1 Syfte ... 8 2.2 Frågeställningar ... 8 3 Begreppsdefinition ... 8 4 Litteraturgenomgång ... 9 4.1 Styrdokumenten ... 9 4.1.1 Läroplanen (Lpo94) ... 9 4.1.2 Kursplanen för matematik ... 10 4.1.3 Andra kursplaner ... 11 4.2 Definition av ämnesintegrering ... 11 4.3 Undervisningens syfte ... 12

4.4 Lärarens ansvar och förutsättningar ... 13

4.5 Några aspekter på kunskap och lärande ... 14

4.6 Motivation till lärande ... 16

4.7 Några olika undervisningsmetoder för ämnesintegration ... 17

4.7.1 Bifrost ... 17 4.7.2 Tematiskt arbete ... 18 4.7.3 Storyline ... 19 5 Metod ... 21 5.1 Urval ... 21 5.2 Datainsamlingsmetod ... 22 5.2.1 Intervjuguide ... 23 5.3 Procedur ... 23 6 Resultat ... 26

6.1 Ämnesintegration enligt några pedagoger ... 26

6.2 Erfarenheter av ämnesintegration med matematik ... 26

6.2.1 Ämnesintegration med andra ämnen ... 26

6.2.2 Skillnader i olika årskurser med ämnesintegration... 28

6.2.3 Kollegors och skolledningens inställning till ämnesintegration ... 29

6.2.4 Fördelar med ämnesintegration ... 29

6.2.5 Nackdelar med ämnesintegration ... 30

7 Diskussion ... 33

7.1 Ämnesintegration enligt några pedagoger ... 33

7.2 Erfarenheter av ämnesintegration med matematik ... 33

7.2.1 Ämnesintegration med andra ämnen ... 33

7.2.2 Skillnader i olika årskurser med ämnesintegration... 37

7.2.3 Kollegors och skolledningens inställning till ämnesintegration ... 38

7.2.4 Fördelar med ämnesintegration ... 38

7.2.5 Nackdelar med ämnesintegration ... 39

7.3 Metoddiskussion ... 40

7.4 Tillförlitlighet ... 40

7.5 Slutsats ... 41

8 Referenslista ... 43

1 Inledning

Med utgångspunkt i våra erfarenheter från våra studier på Lärarutbildningen så har vi sett att matematikundervisningen till största del är läroboksbaserad i grundskolan. Under våra terminer på högskolan har vi ofta diskuterat hur pedagogerna undervisar ute på skolorna. Det visar sig att många pedagoger i grundskolans tidigare år undervisar i ett ämne åt gången, vilket resulterar i att innehållet i ämnena isoleras ifrån varandra och eleverna får svårt att skapa sig den helhet som vi tolkar att Lpo94

(Utbildningsdepartementet 1998) förespråkar.

Vi tror att genom att öka integreringen mellan matematik och andra ämnen går det att komma ifrån de repetitiva uppgifterna i matematikboken och få en mer varierad

inlärningssituation. Att arbeta med ämnesintegrering kan ge läraren och eleverna ökade möjligheter till en fantasirik och kunskapsinbringande undervisning. Vi anser då att eleverna får en annan synvinkel än den som de finner i matematikboken och genom att ha en större variation på undervisningen tror vi det blir ökade förutsättningar för att skapa goda inlärningssituationer för alla elever.

Vid en ämnesintegrering gäller det för pedagogen att ha klara och tydliga mål med sin undervisning. För att nå framgång med en ämnesintegrerad undervisning så tror vi det är viktigt att läraren arbetar metodiskt, ger eleverna en förförståelse och verkligen låter eleverna reflektera över vad de gör. När eleverna använder matematiken i en annan kontext än den i matematikboken får de möjlighet att se en helhet och på så sätt se ett samband med vardagen och däri se nyttan och användningen av matematiken.

I kursplanen för matematik (Skolverket 2000)står det att matematik har nära samband med andra skolämnen. Eleverna hämtar erfarenheter från omvärlden och får därmed underlag för att vidga sitt matematiska kunnande. En utmaning för oss som blivande pedagoger, i grundskolans tidigare år, blir därför att hitta bra lärandesituationer så att våra elever får eller skapar ett intresse och nyfikenhet för matematik. Med tanke på våra begränsade erfarenheter och kunskaper om ämnesintegrerad undervisning med

matematik vill vi undersöka några pedagogers upplevelser av detta med syfte att vidga vårt kunnandeom att undervisa ämnesintegrerat.

2 Syfte och frågeställningar

2.1 Syfte

Vi vill öka vår kunskap om ämnesintegrerad undervisning med matematik genom att undersöka några pedagogers användning av och synpunkter på ämnesintegrering med matematik.

2.2 Frågeställningar

Vad är enligt några pedagoger ämnesintegration som inkluderar matematikinnehåll? Vilka erfarenheter har några pedagoger av ämnesintegration med matematikinnehåll?

3 Begreppsdefinition

Traditionell undervisning: Undervisningen sker utifrån läroboken. Läraren har först

en muntlig genomgång för hela klassen och därefter arbetar eleverna individuellt med matematikboken.

Skolledning: Rektor och biträdande rektor.

Pedagog: I vårt arbete syftar vi på följande: fritidspedagog, förskollärare,

4 Litteraturgenomgång

Vi har valt att presentera litteratur som vi anser är relevant för vår undersökning om några pedagogers erfarenheter av ämnesintegrerad undervisning med matematik. Litteraturdelen är indelad i flera avsnitt där styrdokument, uppfattningar och syn på undervisning och kunskap samt ämnesintegrering redovisas. Avslutningsvis presenteras tre undervisningsmetoder för ämnesintegrering som vi har kommit i kontakt med under vår lärarutbildning.

4.1 Styrdokumenten

Finns det något stöd för en ämnesintegrerad undervisning i läroplanen? Dagens läroplan är ämnesbaserad och för varje ämne finns en kursplan. I avsnittet behandlas under tre rubriker läroplanen för grundskolan samt kursplanerna och visas på formuleringar i styrdokumenten som förordar en ämnesintegration.

4.1.1 Läroplanen (Lpo94)

I kapitel 2.2 under rubriken riktlinjer stödjer läroplanen ett ämnesintegrerat arbetssätt enligt följande:

Läraren skall organisera och genomföra arbetet så att eleven får möjligheter till ämnesfördjupning, överblick och sammanhang och får möjlighet att arbeta ämnesövergripande

(Utbildningsdepartementet 1998, s. 12).

Enligt läroplanen bör eleverna under sin skolgång få möjlighet att förstå sammanhangen mellan ämnena och få chansen att jobba med ämnena kombinerade med varandra på ett sådant sätt så att eleven förstår samspelet mellan exempelvis matematik och de andra ämnena.

Ett stycke i läroplanen som särskilt påvisar att undervisningen ska vara ämnesintegrerad är det som står om rektorns ansvar att se till att:

Undervisningen i olika ämnesområden samordnas så att eleverna får möjlighet att uppfatta större kunskapsområden som en helhet, ämnesövergripande kunskapsområden integreras i undervisningen i olika ämnen (Utbildningsdepartementet 1998, s. 17).

Rektorn har ett ansvar att se till att lärarna och eleverna jobbar med ämnesintegrerad undervisning för att eleverna ska få en helhetsförståelse av det undervisade. Detta kan ske antingen genom exempelvis ett temaarbete eller temadagar då allt kretsar runt ett specifikt ämnesövergripande område. Det är upp till rektorn att se till så att detta sker antingen genom att organisera det själv eller att ge någon annan i uppgift att göra det. Det ligger på rektorns ansvar att eleverna hela tiden utvecklar sina kunskaper.

Enligt Löwing & Kilborn (2002) tolkning av Lpo 94 är en samverkan mellan ämnena samt mellan skolan och samhället väldigt viktig. De skriver att detta är primära mål för undervisningen och att rektorn har ett stort ansvar för att en ämnesövergripande

undervisning sker. Matematiken är ett basämne där målet är att eleverna ska skaffa de kunskaper som krävs för att delta i samhället. Detta tycker de passar dåligt ihop med den låga grad av samverkan som de anser förekommer i grundskolan.

4.1.2 Kursplanen för matematik

I sista stycket under avsnittet ämnets karaktär står det i kursplanen:

Att matematik har nära samband med andra skolämnen och att eleverna hämtar erfarenheter från omvärlden och får därmed underlag för att vidga sitt matematiska kunnande (Skolverket 2000, s. 28).

Kursplanen stödjer med denna formulering en ämnesintegration med matematik. Krantz & Persson (2001) menar att det går att genomföra en ämnesintegrerad undervisning genom att hitta gemensamma drag för de olika ämnena i kursplanerna.

Nedanstående mål är ett exempel på att kursplanen stödjer ämnesintegrering med matematik. För elever i slutet av årskurs 5 finns följande mål uppsatta:

Eleven skall ha förvärvat sådana grundläggande kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer och lösa konkreta problem i elevens närmiljö (Skolverket 2000, s. 28).

För elever i slutat av nionde skolåret finns följande mål:

Eleven skall ha förvärvat sådana kunskaper i matematik som behövs för att kunna beskriva och hantera situationer samt lösa problem som vanligen förekommer i hem och samhälle och som behövs som grund för fortsatt utbildning (Skolverket 2000, s. 28).

är aktuellt för eleven. Att man i undervisningen utgår från ämnesområden och händelser som är betydelsefulla för eleven i verkligheten utanför skolan ger möjligheter till

ämnesintegrering.

4.1.3 Andra kursplaner

I kursplanerna för andra ämnen finner man inga direkta hänvisningar till ämnet matematik förutom i hem- och konsumentkunskap samt slöjd, där matematiska färdigheter samt matematiska tillämpningar tas upp i texten.

Genom att utföra skilda hushållsverksamheter får eleven upplevelser genom olika sinnen – syn, känsel, smak och lukt. I arbetsprocessen utvecklas såväl etiska, estetiska som skapande värden. Språkliga och matematiska färdigheter används i konkreta och meningsfulla sammanhang där återkopplingen är förankrad i elevens egna handlingar och sinnesupplevelser (Skolverket 2000, s. 20).

Hem- och konsumentkunskap är ett av flera ämnen som har tydliga samband med matematiken och hem- och konsumentkunskap är ett av få som tydligt definierar sambandet med matematiken i styrdokumenten. Dessa samband mellan ämnena bör vara en förutsättning för integrering.

Slöjdämnet bidrar till begreppsbildning och begreppsutveckling inom såväl slöjd som andra skolämnen. Det ger exempelvis genom matematiska tillämpningar en grund för storleksuppfattning och förståelse för geometri (Skolverket 2000, s. 93).

Eleverna i ämnet slöjd kan använda matematik, bland annat då de mäter och planerar sina konstruktioner. Man bör belysa för eleverna att man här använder matematik för att tydligare synliggöra den och visa den nära kopplingen mellan ämnena.

4.2 Definition av ämnesintegrering

Krantz & Persson (2001, s. 20) definierar ämnesintegrerad undervisning enligt följande: ”Att sätta in fakta, kunskaper och processer i sammanhang”. De menar att

ämnesintegration i sin mest renodlade form innebär att pedagogerna bara undervisar i ett övergripande ämne och att detta ämne innefattar allt. Författarna beskriver i sin bok en process över skolarbetet, baserad på egna erfarenheter och exempel från skolan, där ämnesintegration har en stor roll. Vikten av att sätta eleven i centrum och öka dennes

möjligheter att se sammanhangen i den undervisning som bedrivs poängteras och Krantz & Persson menar att integrationen kan ge en överblick och ett sammanhang som inte kan ges i en undervisning där varje ämne undervisas var för sig.

Nilsson (1997) beskriver att innehållet i en tematisk undervisning bygger på ett tvärvetenskapligt synsätt där undervisningen inte organiseras strikt ämnesvis utan tematiskt, så att olika, traditionella skolämnen integreras till en helhet. Den tematiska undervisningen kännetecknas av att elevernas erfarenheter beaktas och knyter an till vardagen. De färdigheter som eleverna har ska få praktiseras i ändamålsenliga övningar.

4.3 Undervisningens syfte

Undervisningens syfte är enligt Dewey (Sundgren, 2005) att barnen skall förberedas för omvärlden och att det då är viktigt att arbeta både praktiskt och teoretiskt. Dewey hävdar att ”skolans problem är att den är isolerad från det vanliga livets villkor och motiv” (s. 85) och han menar att det i första hand är faktainlärning som gäller. Han anser att eleverna ska lära utav varandra, diskutera erfarenheter och tillsammans hitta metoder för att lösa olika problemställningar.

Enligt en uppfattning som framförs av Löwing & Kilborn (2002) så är undervisning i komplicerade vardagsproblem en av skolans viktigaste uppgifter. För att lyckas med detta krävs det enligt författarna en samordning mellan ämnena.

Löwing & Kilborn (2002) vill att en samverkan mellan ämnen ska bidra till att eleverna får en helhetssyn och menar att en ämnesdelad undervisning hindrar detta. För att eleverna ska kunna tillgodogöra sig exempelvis matematikundervisningen måste läraren tillföra kunskap från andra ämnen. En samverkan mellan olika ämnen är viktig för att den kunskap som krävs av samhället ryms inte inom ett ämne. Författarna hävdar att när matematiken integreras i exempelvis ett tematiskt arbete så är det viktigt att den

4.4 Lärarens ansvar och förutsättningar

Enligt Löwing (2004) är det läraren som ansvarar för att undervisningens innehåll och syfte når fram till eleverna och att det sker en inlärning. Detta kräver ett professionellt kunnande och behärskande av innehållet som undervisas av läraren. Läraren måste behärska innehållet på ett sådant sätt att denna kan möta de olika individernas behov av undervisning på deras villkor och förutom detta bör läraren även behärska olika sätt att förklara på.

Löwing & Kilborn (2002) menar att läraren bör planera sin undervisning i matematik som en helhet från förskola till gymnasieskola och att en kontinuitet i inlärningen troligtvis är det viktigaste för att den enskilde eleven ska kunna lyckas i ämnet.

Maltén (2003) menar att pedagogen i sin undervisning ska ha elevernas erfarenheter som utgångspunkt och fördjupa elevernas omvärldsuppfattning. Pedagogens uppgift blir då enligt Maltén att skapa möjligheter för eleven att söka kunskaper och låta eleverna vara delaktiga i sin inlärning.

Löwing (2004) menar att läraren måste ha relevanta ämneskunskaper för att kunna genomföra ämnesintegration och att det behövs kunskaper inom flera ämnen när man undervisar ämnesövergripande. Detta är en fördel för lärare i de tidiga grundskoleåren, då de oftast undervisar i fler ämnen. Samtidigt kan det vara en nackdel för lärare inom grundskolans senare år då de ofta är specialiserade inom ett ämnesområde. Detta gör att det blir svårare att till exempel planera och genomföra ett ämnesövergripande

temaarbete.

Löwing (2004) anser att lärarna inte fått resurser att utveckla undervisningen till att bli intressant och stimulerande och att det är på grund av den här bristen som matematikens utformning är tråkig. Lärarna förväntas att uppnå dagens högt uppställda mål med hjälp av traditionella undervisningsmetoder som är utvecklade för att tillämpas på tidigare läroplaner.

4.5 Några aspekter på kunskap och lärande

Löwing & Kilborn (2002, s.93) menar på att:

En av matematikämnets viktigaste uppgifter är att ge eleverna sådana kunskaper att de kan kvantifiera och kommunicera det matematikinnehåll som finns i andra .

De anser vidare att den undervisande läraren och dennes kollegor behöver ta reda på vilka kunskaper i matematik som krävs för att nå målen i de andra ämnena

I läroplanskommitténs betänkande Skola för bildning (SOU 1992:94) beskrivs tre aspekter som hamnat i fokus när det gäller kunskap:

1) Kunskap är konstruktiv.

Elevernas omvärld ska bli förståelig för dem och kunskaperna ökas genom samspel mellan det man vill uppnå, befintlig kunskap och de lärdomar som fås genom de problem som uppstår med den kunskap som tidigare är förvärvad.

2) Kunskapen är kontextuell.

Kunskap är bunden till sitt sammanhang och blir därigenom begriplig.

3) Kunskapens funktionella (instrumentella) aspekt.

Kunskapen ska fylla en funktion och vara som ett redskap till att utveckla eleverna.

Boaler (1993) anser att lärare genom att skapa meningsfulla, vardagsrelaterade problemlösningar kan hjälpa eleverna att inhämta kunskap. Hon menar att eleverna lättare kan se sammanhang om de själva får konstruera verkligheten kring matematiken.

Läroplanen Lpo 94 (Utbildningsdepartementet 1998) säger att undervisningen ska vara anpassad till varje enskild elevs behov och förutsättningar för inlärning, att eleven ska utveckla sitt eget sätt att lära, lära sig att utforska och dessutom lära och arbeta både självständigt och tillsammans med andra, vilket vi anser anknyter till den första punkten ovan.

Den amerikanske filosofen och pedagogen John Dewey (1859-1952) har enligt Hartman m.fl. (2004) haft stort inflytande på den svenska skolan och dess pedagogik. Deweys pedagogiska texter har översatts och tolkats av olika författare och beskriver en syn på inlärning och undervisning som stödjer ämnesintegration. Dewey menade att skolan och samhället måste mötas och tillsammans med individen utgöra en helhet för att lyckas. Han menar att undervisningen måste vara verklighetsanknuten och utgå från barnens tidigare erfarenheter och att det som barnen lär sedan kan tillämpas i det dagliga livet. Detta anknyter också så som vi ser det till de tre punkterna ovan.

Bergius & Emanuelsson (2000) ser olika skolämnen som ”byggklossar” i arbetet med den helhet som verkligheten är och att vi i vår undervisning måste söka efter matematik i vår omgivning och låta eleverna få upptäcka den . De menar att det kan man låta eleverna göra utanför läroböckerna. Liksom Krantz & Persson (2001) ser de ämnesuppdelningen som en konstruktion som är onaturlig för barnen.

Boaler (1993) anser att det är viktigt att sätta de matematiska problemen i en vardaglig kontext för att skapa bättre förutsättningar för förståelse. Men det gäller att vara uppmärksam på att en vardaglig kontext kanske inte uppfattas av eleverna som en sådan. Det kan uppstå problem att knyta an till vardagen om inte kontexten hämtas från barnens verklighet. Oftast är vardagskontexten hämtad från de vuxnas värld. Det är viktigt att använda vardagliga kontexter hämtade från barnens erfarenheter, som hjälp, för att förstå de matematiska problemen.

Malmer (1990) menar att undervisningen så ofta som möjligt bör utgå från elevernas vardag och verklighet för att de ska inse behovet av matematik. Hon menar också att det är viktigt att utgå ifrån en matematisk modell och genom en varierad undervisning finna en motsvarighet i verkligheten.

Att arbeta med skönlitteratur som ett verktyg i undervisningen ger läraren många möjligheter till att skapa den varierade inlärningsmiljö som är så viktig för eleverna. Skönlitteraturen, menar Nilsson (1997), ger indirekta erfarenheter på ett naturligt och lättfattligt sätt och klassen får även en gemensam referensram. Det är viktigt att eleverna inte bara får läsa böckerna, utan också får återberätta innehållet genom olika sätt att uttrycka sig. Många av de skönlitterära böckerna innehåller ett budskap som läsaren får

tänka vidare kring och Nilsson menar att genom mötet med skönlitteraturen utvecklas en förståelse för livet och samhället. Genom att använda sig av väl utvalda böcker, kan man med hjälp av skönlitteraturen, integrera många olika skolämnen i undervisningen. Läsning av skönlitteratur kan (och bör) fungera som en källa till kunskap, insikt, engagemang och aktiv språkproduktion.

4.6 Motivation till lärande

Vikten av att lyckas för att förstå matematik är stor enligt Wedege (2002). I intervjuerna som gjordes i rapporten ”Mathematics – That´s what I can´t do”: People´s affective and

social relationship with mathematics framkom det hur viktigt det är att lyckas i matematik och att de som aldrig får göra det ofta intalar sig själva att matematik är något som de inte kan klara av. Wedege belyser i sin rapport att när man väl förstår ett visst område inom matematiken så blir den ”icke matematisk”, dvs. individen upplever det som sunt förnuft.

Pehkonen (2001) skriver att det är viktigt att skapa medbestämmande för att förbättra undervisningen i matematik och menar att elevernas syn på ämnet kommer att förändras om eleverna blir mera involverade i sitt lärande.

I rapporten Lusten att lära - med fokus på matematik (Skolverket 2001) poängteras hur viktig läraren är för att eleverna skall få lust att lära matematik. Läraren måste kunna förklara och engagera eleverna genom att knyta an undervisningen till verkligheten och utgå från sina egna erfarenheter. För att skapa motivation och en lust att lära matematik kan enligt Skolverket en större variation och anpassning till elevernas förkunskaper, förståelse, och intresse förbättra undervisningen. Innehållet skall vara mer begripligt och matematiken ska vara mera ämnesövergripande. Tilltron till den egna förmågan att lära är en av de viktigaste faktorerna för att eleverna skall behålla lusten att lära.

Ett intresse för matematik skapas tidigt enligt Ahlberg (2001). Detta bör ske genom att pedagogen hela tiden försöker stärka elevens förmåga att lära och förstå. Det är av stor

betydelse att elevens tilltro till den egna förmågan att förstå matematik byggs upp i ett tidigt skede poängterar Ahlberg.

4.7 Några olika undervisningsmetoder för ämnesintegration

4.7.1 Bifrost

I Möjligheternas barn (Abildtrup Johansen, Bodil m.fl., 1996) kan man läsa om ett åtta års praktiskt arbete med att bygga upp en ny skola, Bifrostskolan, som grundades 1987 i Danmark. De inblandade ville skapa en helhetslinje för hela skolgången och skolans målsättning är:

Att barnen ska utvecklas till visionära människor med levnadsmod och livsglädje och som ser sig själva som huvudaktörer både i sina egna liv och i samhället (Abildtrup Johansen, Bodil m.fl., 1996 s. 8).

Skoldagen är uppbyggd kring tre olika moduler.

• Ämnesmodulen: Undervisningen är här uppdelad i årskurser och fokus ligger på metoder och färdigheter.

• Kunskaps- och färdighetsmodulen (kurs): Här fördjupas kunskaperna om det aktuella temat och nya tekniker som kan användas i nästa modul lärs ut.

• Verkstads- eller projektmodulen: Eleverna får i dessa moduler arbeta åldersintegrerat i tre permanenta verkstäder (läs- och skrivverkstaden, laboratoriet samt målarateljén).

I det följande ges en beskrivning av en skola i södra Sverige med Biffrostinspirerat arbetssätt. Vi har valt att inte namnge skolan på grund av att vi gjort intervjuer på denna skola.

Skolans arbetssätt är tematiskt och ämnesintegrerat. Eleverna blir medbestämmande och delaktiga då de tillsammans med pedagogerna för en dialog om temats utveckling. Pedagogerna ska väcka barnens lust och ta vara på deras nyfikenhet. Med utgångspunkt från barnens behov och möjligheter, utvecklas i samverkan mellan pedagoger och elever en undervisning som strävar efter en helhetssyn. Eleverna arbetar både klassvis och i

undersökande arbetet i verkstäderna. Eleverna får lära sig att argumentera och diskutera och att ge och ta kritik. Eleverna tränas att planera och värdera sitt arbete. Inspirationen till undervisningen kan hämtas från något inom kulturen, exempelvis en bok, en

konstnär eller en kompositör. En av aspekterna som ska uppfyllas är att temat ska vara ämnesövergripande och dessutom är det bra om temat har anknytning till sådant som uppmärksammas i samhället.

4.7.2 Tematiskt arbete

När man ska arbeta med ämnesintegration så är temaarbete ett verktyg. När man arbetar med ett tema öppnar det för möjligheten att kombinera många ämnen runt ett centralt tema. Man kan definiera temaarbete som en pedagogisk metod där man koncentrerar sig kring ett bestämt avgränsat område. Löwing & Kilborn (2002) anser att meningen med att ha tematiskt arbete är att man ska skapa en helhet och att eleverna därmed får en överblick. Genom att arbeta med utgångspunkt från något i samhället som är intressant för eleverna kan lärarna undervisa tematiskt. När lärarna arbetar med ett ämne åt gången hindras eleverna från att få en överblick och en insyn i hur allt är sammankopplat i verkligheten.

Enligt Doverberg & Pramling (1988)har temaarbetet sitt ursprung i Henriette Schrader-Breymanns pedagogiska idéer. I slutet av 1870-talet argumenterade hon för att arbete i förskolan skulle vara organiserat så att barnen samlades runt ett bestämt område under en längre tid. På tyska kallades detta ”Monatsgegenstand” och på svenska kallades det för arbetsmedelpunkt. Grundtanken var att barnen skulle lära sig att koncentrera sig på ett intressant område. Dessutom ansåg man under den tiden att detta kunde påverka barnens intellektuella förmåga att förstå sammanhang när man arbetade med

arbetsmedelpunkter och förberedde dem för grundskolan. Doverberg & Pramling menar vidare att man i den pedagogiska planeringen ska föra samman barnens utveckling och ämnesinnehållet med arbetssättet.

Enligt Doverberg & Pramling (1988) finns det personer som har haft större betydelse för temaarbetets utveckling än andra. Doverberg & Pramling skriver att det var John

Dewey som förde in begreppet ”learning by doing” i pedagogiken. Dewey menade att det är barnet som skall stå i centrum och inte ämnet.

Kilpatrick (Doverberg & Pramling, 1988) utvecklade Deweys tankar och utarbetade projektmetoden. Med denna menade Kilpatrik att praktiken och teorin skulle integreras. Detta skulle ske genom att praktiken ger teori och teorin förändrar praktiken. Genom att arbeta praktiskt utvecklar man det teoretiska kunnandet. Det praktiska arbetet är ett sätt att skapa förståelse och kunskap. När barnen gör något som är anknutet till verkligheten får det en innebörd för dem. Doverberg & Pramling anser att temaarbete har varit ett dominerande inslag i förskolan och dess föregångares verksamhet sedan den senare delen av 1800-talet men det är inte förrän nu i senare tid som det även har dykt upp inom skolan. I skolan har temaarbete kommit att stå för ett progressivt arbetssätt och ett alternativ till den traditionella undervisningen. Förskolan har utgått från barnets

livssituation och möjligheter medan ämnet har haft en central utgångspunkt i skolan. Det är först på senare år som även skolan har haft barnet som utgångspunkt. Doverberg & Pramling synsätt är att man ska organisera ett temaarbete för att skapa tillfällen där barnen ges möjlighet att utveckla sin kunskap utifrån sina egna perspektiv.

4.7.3 Storyline

Falkenberg & Håkonsson (2004) har i Storylineboken skrivit en handbok för lärare om storylinemetoden. Genom att ge läsaren konkreta exempel, motiveringar och

reflektioner vill författarna ta upp de viktigaste aspekterna och ge sin version på vad Storyline är och hur metoden kan användas i undervisningen. Metoden beskrivs som ämnesintegrerande processer där undervisningen tar sin början i ett ämnesområde och därefter integreras de andra ämnena. Deras definition och tolkning av Storyline har sin grund i Fred Rendells och Steve Bells beskrivning:

Storylinemetoden består av tematiska, probleminriktade undervisningsförlopp, som kännetecknas av att undervisningen inte kretsar kring ett centralt tema, utan fortskrider som en berättelse – följer en Storyline. Barnen blir inte instruerade utan utmanade (Falkenberg & Håkonsson 2004, s. 40). Genom att upptäcka, utforska, reflektera, samtala och handla lär de sig under upplevelsepräglade förhållanden! I berättelsens universum arbetar barnen med den verklighet de känner till, och

vidareutvecklar därigenom sin förståelse av världen – med visualiseringen av sina föreställningar som stöd. En viktig poäng är att de hela tiden blir medvetna om att deras kreativa och argumenterande tänkande värdesätts (Falkenberg & Håkonsson 2004, s. 40).

Vidare förklaras att undervisningen enligt Storylinemetoden är strukturerad som en historia och händelseförloppet innefattar olika teman, ämnen och problemställningar. Pedagogerna planerar den övergripande strukturen och meningen är sedan att eleverna ska tillföra historien ett detaljerat innehåll genom fyra obligatoriska element: En tid, en plats, några personer (eller andra varelser) som lever på platsen samt några händelser. Lärarna ger sedan eleverna öppna så kallade nyckelfrågor som ska besvaras av alla eleverna utifrån den enskilda elevens egna erfarenheter. En nyckelfråga bör inledas med Vad, hur eller varför. Exempel på en nyckelfråga kan vara: Vad tror ni hände när de kom till …?

Löwing & Kilborn (2002) ser Storyline som att man skapar en påhittad verklighet i klassrummet och sedan utvecklar sitt temaarbete efter den under en viss tid. Under den här tiden samverkar olika ämnen med varandra. Både planeringen och lärarens kunskap är viktiga i Storylinemetoden. Lärarens roll liknar den en spelledare har i ett

äventyrsspel. Det vill säga läraren kan påbörja nya händelser och leda arbetet framåt med dessa.

5 Metod

För att få svar på våra två frågeställningar ”Vad är ämnesintegration som inkluderar matematikinnehåll enligt några pedagoger?” och ”Vilka erfarenheter av

ämnesintegration med matematik har några olika pedagoger?” har vi genomfört sju kvalitativa intervjuer. Med dessa två frågeställningar i tankarna har vi sammanställt frågor till våra intervjupersoner. Vi vill med intervjuerna nå vårt syfte att utveckla vår kunskap om ämnesintegrerad undervisning med matematik.

5.1 Urval

Samtliga pedagoger som vi har valt för intervju är personer som vi känner till och har träffat under vår verksamhetsförlagda tid. Anledningen att vi bestämde oss för detta urval är att om man känner varandra så tror vi det blir en är mer avslappnad intervju. Dessutom har sedan tidigare ett förtroende mellan läraren och den som ställer frågorna skapats, vilket Johansson & Svedner (2006) menar är en förutsättning för en kvalitativ intervju.

Vi har valt att intervjua lärare med inriktning mot grundskolans tidigare år eftersom vår utbildning riktar sig mot de årskurserna. Kön och ålder har inte relevant betydelse för resultatet i vår undersökning så vi har inte beaktat detta i vårt urval av

intervjupersonerna. De intervjuade pedagogerna är representerade från två olika skolor. För att skydda de intervjuades identitet har vi valt att använda fingerade namn i

sammanställningen av intervjuerna.

Vi har intervjuat sju personer. Vi ansåg att sex intervjuer var lagom för en studie i den här omfattningen. När vi var färdiga med intervjuerna fick en av oss tillfälle att

intervjua ytterligare en lärare. Samtliga tillfrågade var positiva till att deltaga i studien. De intervjuade beskrivs här med fingerade namn, ålder, erfarenheter i läraryrket och kompetens.

• Anna är en kvinna i 50-årsåldern. Utbildad lågstadielärare som arbetar inom grundskolans tidigare år, årskurs 1-3.

• Bodil är en kvinna i 30-årsåldern. Utbildad lärare mot grundskolans tidigare år med svenska som huvudämne. Arbetar inom grundskolans tidigare år, årskurs 1-3.

• Carina är en kvinna i 40-årsåldern. Utbildad lärare mot grundskolans tidigare år med svenska som huvudämne. Arbetar inom grundskolans tidigare år, årskurs 1-3.

• David är en man i 30-årsåldern. Utbildad lärare mot grundskolans tidigare år med matematik som huvudämne. Arbetar inom grundskolans tidigare år, årskurs 4-6.

• Erika är en kvinna i 40-årsåldern. Utbildad lärare mot grundskolans tidigare år med matematik och naturkunskap som huvudämne. Arbetar inom grundskolans tidigare år, årskurs 4-6 på en Bifrostinspirerad skola.

• Felicia är en kvinna i 45-årsåldern. Utbildad lärare mot grundskolans tidigare år med svenska och so som huvudämne. Arbetar inom grundskolans tidigare år, årskurs 4-6 på en Bifrostinspirerad skola.

• Gerd är en kvinna i 55-årsåldern Utbildad lågstadielärare som arbetar inom grundskolans tidigare år, årskurs F-3 på en Bifrostinspirerad skola.

5.2 Datainsamlingsmetod

För att få svar på våra frågeställningar har vi har valt att utföra kvalitativa intervjuer i den här undersökningen. Vi anser att det är det mest passande i den här situationen, då vi tror att det ger ett mer tydligt svar om pedagogerna själva får berätta hur de tänker och vilka erfarenheter de har. Trost (1997) menar att en intervju bland annat går ut på att förstå hur den intervjuade tänker och känner, vilka erfarenheter den har och hur den intervjuades föreställningsvärld ser ut.

Vi har valt att göra den kvalitativa undersökningen genom att intervjua sju verksamma pedagoger om deras erfarenheter och synpunkter om ämnesintegration med matematik. Då vi har velat undvika att styra intervjupersonernas svar så har vi valt en låg grad av standardisering och strukturering på intervjuerna. Den här undersökningen räknas, enligt Trost, som en kvalitativ undersökning på grund av att den huvudsakligen är ute

Johansson & Svedner (2006) beskrivning av kvalitativ intervju genom att vi endast hade våra frågeområden bestämda i förväg. Formuleringen på frågorna varierade från intervju till intervju utifrån vad intervjupersonerna svarat tidigare.

5.2.1 Intervjuguide

När vi utförde våra intervjuer inledde vi med att ställa några allmänna frågor och därefter ställde vi två huvudfrågor. Den första ställde vi för att få en överblick av vad ämnesintegrering med matematik var för pedagogerna. Den andra huvudfrågan ställde vi för att den intervjuade fritt och öppet skulle kunna berätta om sina erfarenheter kring ämnesintegrerad undervisning. Under den andra huvudfrågan hade vi förberett och skrivit ner några följdfrågor (se bilaga) som vi tog upp om de intervjuade pedagogerna inte själva berörde ämnet. Dessa punkter kunde vi också använda för att styra in dem på ämnet igen ifall de kom ifrån detta och berättade om andra erfarenheter som inte vi ansåg berörde vår undersökning. De här punkterna behandlades inte i någon särskild ordning och vi tog heller inte upp dem om den intervjuade redan hade delgivit sina erfarenheter om detta.

1. Inledande allmänna frågor.

2. Vad är ämnesintegration med matematik för dig?

3. Vilka är dina erfarenheter av ämnesintegration med matematik?

5.3 Procedur

För att kunna genomföra vår undersökning har vi till stor del följt Trost (1997) olika punkter att se på en kvalitativ intervjuundersökning: Vi började med en tematisering genom att bestämma problemområde och vårt syfte med undersökningen. Därefter gjordes en design där undersökningen planerades. Intervjuerna genomfördes sedan enligt vår planering och överfördes till bearbetningsbar form genom transkribering och sammanställning av de inspelade intervjuerna. Därefter bearbetades materialet genom kategorisering och analys av intervjusvaren.

Intervjupersonerna kontaktades först via telefon eller via ett kort möte på skolan och fick då information om syftet med studien och deras deltagande och att vi önskade göra en ljudupptagning av intervjun. Intervjuer brukar enligt Johansson & Svedner (2006)

spelas in på band. Vi hade som författarna rekommenderar frågat om tillstånd att göra detta i samband med att vi frågade om de var villiga att ställa upp i undersökningen. Vi bokade också en tidpunkt för genomförandet intervjun.

Personerna som skulle intervjuas fick därefter ett e-postmeddelande där tidpunkt och plats för intervjun bekräftades. I meddelandet upprepades även syftet med vår

undersökning och att det är deras erfarenheter och synpunkter som vi är intresserade av i undersökningen. Vi informerade också om att intervjuerna skulle spelas in på band och att de intervjuade i sammanställningen behandlas anonymt. Alla intervjuer utfördes december 2007 på skolorna där de intervjuade arbetar och de fick själva välja var de ville att intervjun skulle hållas. Samtliga de intervjuade valde att sitta i ett klassrum. Vid varje intervjutillfälle var endast en av oss på plats och agerade intervjuare. Eftersom vi gjorde en ljudupptagning av varje intervju ansåg vi inte att det var nödvändigt att båda var närvarande.

Under intervjuerna användes ljudupptagning som vi efteråt transkriberade, dvs.

intervjun skrevs ordagrant ned på datorn. En transkribering gör det lättare att sedan göra en grundlig analys av intervjuerna. Vi håller med Trost (1997) att fördelarna med en ljudupptagning väger upp nackdelarna och vi anser att man som intervjuare då kan fokusera mer på intervjupersonen och dennes svar när man inte behöver koncentrera sig på att skriva ner vad som sägs. Detta lämnar även mer tid till att koncentrera sig på personen och anteckna hur denne beter sig under intervjuns gång.

Intervjuerna inleddes med att vi först ställde en definitionsfråga så att vi fick reda på intervjupersonernas definition av begreppet ämnesintegration. Denna fråga följdes av en öppen fråga där pedagogerna fick möjlighet att utveckla sina egna tankar kring ämnet. Som stöd till intervjun hade vi formulerat några följdfrågor, men dessa skulle vi endast ställa om vi märkte att intervjupersonen inte svarade på det vi var ute efter dvs. om intervjupersonens svar gled iväg mot något som vi inte ansåg vara relevant för

undersökningen. Vi ville att alla intervjupersoner skulle ge svar inom vissa områden så att vi fick ett jämförelsematerial i vår undersökning. Vi var noga med att inte lägga ord i deras mun eller att försöka leda in intervjupersonerna på ett visst spår utan vi lät dem tala fritt efter sina åsikter. Intervjuerna varade mellan 30 till 45 minuter, vilket vi hade

var transkriberade analyserade vi dem tillsammans. Under analysen kategoriserade och grupperade vi intervjupersonernas svar efter olika områden som var gemensamma för alla. Vi plockade även ut några citat från varje intervjuperson. Efter detta sammanställde vi alla intervjusvaren i de gemensamma områdena.

Följande kategoriseringar används vid redovisningen av erfarenheterna. • Sättet på vilket matematik integreras med andra ämnen

• Skillnader mellan ämnesintegration i olika årskurser

• Kollegors och skolledningens inställning till ämnesintegration • Fördelar med ämnesintegration

6 Resultat

Vi presenterar resultaten efter våra frågeställningar vilka är ”Vad är enligt några pedagoger ämnesintegration som inkluderar matematikinnehåll?” och ”Vilka

erfarenheter har några olika pedagoger av ämnesintegration med matematikinnehåll?”. Vår andra frågeställning har vi delat upp i olika kategorier. Vi anser att genom att redovisa på det här sättet blir det mer lättöverskådligt.

6.1 Ämnesintegration enligt några pedagoger

Den genomgående åsikten om vad ämnesintegration med matematik är att det är när man kombinerar olika ämnen i ett temaarbete. En av de intervjuade ansåg att det är med ämnesintegration som barnen får en helhetssyn, genom att ämnena får samarbeta med varandra. ”Ämnesintegration för mig är att göra helheter synliga för barnen” säger Gerd. Vidare ansåg en intervjuperson att det utmärkande med ämnesintegration är att man går på djupet. Flertalet av de intervjuade menar att när man arbetar med ämnesintegration kan vardagen knytas till undervisningen på ett bra sätt.

6.2 Erfarenheter av ämnesintegration med matematik

6.2.1 Ämnesintegration med andra ämnen

Huvudsakligen integreras matematik inom olika temaarbeten. Svenska, SO och NO är de ämnen som matematiken oftast integreras med. Musik, slöjd och idrott är ämnen som de intervjuade inte undervisar i, men som de tycker hade varit bra att integrera med.

De flesta pedagogerna utgår från temat i fråga när de planerar in vilka ämnen som ska ingå. Planeringen inleds med att ett tema bestäms och sedan diskuterar pedagogerna utifrån målen vad som kan ingå och hur de olika ämnena ska kunna integreras. Vissa pedagoger sitter själva, andra med sina kollegor och några diskuterar med sina elever om vad som ska ingå i temat. Pedagogerna äreniga om att det behövs mer tid för diskussion och planering med sina kollegor för att kunna genomföra ämnesintegration

spontant utifrån vardagliga händelser. Flertalet tycker att det blir mer och mer ämnesintegration i och med att det är ett aktuellt undervisningssätt.

Överlag så anser de intervjuade att de är dåliga på att integrera matematiken med andra ämnen. De flesta har ingen matematikutbildning i sina högskolestudier och anser att det krävs mer planering att integrera med matematik än andra ämnen i deras teman. Det är viktigt att prata matematik och själva diskussionerna runt matematiken är lättare att få in i ett temaarbete än i den laborativa matematiken. När man ska integrera matematiken gäller det att utnyttja verkligheten runt barnen. Pedagogerna anser att det är viktigt med en varierad undervisning i matematik och att den inte bara är ämnesintegrerad. De flesta använder matematikboken, vilken de tycker är bra för själva färdighetsträningen. Gerd har enbart positiva erfarenheter och säger:

Jag har hittills lyckats integrera matematiken i alla teman jag har. Men det är viktigt att också lyfta ut den och syssla med färdighetsträning för att vi ska uppnå målen.

Förutom inom temaarbetena sker den mesta integreringen med ämnet matematik spontant och några av de intervjuade tycker att det är en fördel gentemot att försöka planera för det. När ämnesintegrationen sker spontant är det oftast när man diskuterar något som är relaterat till det dagliga livet. Till exempel brukar det dyka upp spontant för Carina när hon har samling med eleverna och diskuterar vad som har hänt i helgen eller vad som ska hända under dagen. Flertalet tycker att det är en självklarhet att arbeta med ämnesintegration som inkluderar matematik och att man alltid kan göra det mer än man gör.

Exempel på temaarbete med matematikintegration som några av pedagogerna hade arbetat med var ”Amerika” där man arbetade med valuta, volymer och areor. I temat ”Rymden” arbetade de bland annat med avstånd, storleksförhållanden, omkrets och hastighet. I många matematikböcker finns det problemlösnings- och gruppuppgifter som är utmärkta att använda i ämnesintegration och Erika ansåg att det därför är onödigt att lägga tid på att själva konstruera speciella uppgifter.

Taluppfattning, geometri och begreppsförståelse är de områden som pedagogerna anser är enklare att integrera med andra ämnen. Majoriteten av pedagogerna har även

med matematik. I integrationen med svenska sker integreringen exempelvis genom problemuppgifter och matematiksagor både färdiga från böcker och genom att eleverna själva formulerar dessa. Integreringen sker även omvänt i svenska när man talar om bokstäver, deras positioner och utseende. Carina lät eleverna räkna sidor som de har läst och sedan lägger ihop dem för att se hur mycket de har läst tillsammans. De läste mot ett förutbestämt mål vilket var ett bestämt antal sidor. Sedan räknade de ihop med miniräknare varje vecka och visade i diagram och förde statistik.

6.2.2 Skillnader i olika årskurser med ämnesintegration

Alla de intervjuade anser att det, i alla årskurser, går att integrera matematiken med andra ämnen. Intervjusvaren visar däremot på en oenighet gällande i vilka årskurser det är lättare respektive svårare att arbeta med ämnesintegrering. Anna tycker inte det är svårt att integrera i de lägre åldrarna men anser att det blir svårare ju äldre barnen är eftersom mängden matematik som ska läras ut blir större. Felicia tror att det är lättare i de lägre årskurserna beroende på att elevantalet är färre. Carina anser att det är lättare i de tidigare åldrarna då det går att göra mycket med den matematiken som förekommer där. Bodil menar att det blir lättare när de blir äldre för att det finns mer inom

matematiken att jobba med och att eleverna dessutom kan mer.

”Det är viktigt att anpassa språket i undervisningen”, säger David och menar att svårighetsgraden på uppgifterna kanske kan vara olika men i grund och botten så finns det en gemensam stomme i den ämnesintegrerade undervisningen. Han menar att i de lägsta skolåldrarna handlar det mycket om att man pratar om matematik och där är svenskan direkt integrerad.

Anna anser att det är mycket undervisning om talbegrepp i de tidiga åldrarna.

Det är ett stort stoff med multiplikation och så vidare i trean och då känner man sig lite pressad och då fokuserar man mer på ren matte.

Vidare tror Anna att det inte förekommer mycket ämnesintegration vid de senare åldrarna beroende på att varje lärare har sitt ämne att undervisa i.

6.2.3 Kollegors och skolledningens inställning till ämnesintegration

Överlag tycker de intervjuade att det inte finns en tillräcklig kommunikation kolleger emellan angående hur man kan integrera matematik med andra ämnen. Oftast är lärarkollegorna positiva till ämnesintegrering, men de medger att matematiken ofta glöms bort. Gerd har erfarenheten att många av hennes kollegor har svårt att integrera andra ämnen med matematik på grund av att de inte kan hitta kopplingar och väljer då istället att använda läroboken. Anna är inne på samma linje och menar att vissa av kollegorna känner en trygghet att enbart undervisa utifrån läroboken. Felicia anser att lågstadielärarna är alldeles för styrda av sitt läromedel, men säger:

Förskollärarna på skolan som till viss del är med i matteundervisningen är duktiga på att plocka in matematik när de är ute och de använder mattespråket på ett bra sätt, för i deras utbildning så tror jag man är lite friare i sitt tankesätt.

De intervjuades svar angående skolledningens inställning till ämnesintegration är varierande men sammanfattningsvis så är, enligt pedagogerna, skolledningen positivt inställd till ämnesintegrering och det ges också möjligheter att kunna utföra en ämnesintegrerad undervisning.

Felicia säger:

Skolledningen tycker det är jättespännande och är positiv och intresserad av vad vi sysslar med. Skolledningen är också mycket mån om att vi tillgodoser varje elev.

David förklarar att ”vår skolledning ger oss stor frihet och hindrar oss inte i vårt arbete”. Gerd har samma åsikt och säger ”Skolledningen ger oss möjligheter. Den hindrar oss aldrig”. Anna berättar att skolledningen mer eller mindre har gett order om att

ämnesintegrering som inkluderar matematik ska förekomma och anordnar

utbildningsdagar för detta och följer dessutom upp arbetet kontinuerligt. Bodil tycker skolledningen lägger mycket fokus på läsinlärning för tillfället och att de inte direkt tar upp ämnesintegrering med matematik.

6.2.4 Fördelar med ämnesintegration

En fördel med en ämnesintegration med matematik och andra ämnen är enligt alla de intervjuade i undersökningen att eleverna får en anknytning till vardagen och att man

som pedagog kan visa sina elever matematiken i en annan situation än den i läroboken. Gerd säger:

Fördelen som jag ser är att det för barnen blir tydligt att matematik är en del av livet och att verkligheten finns i alla ämnen.

Både David och Erika ser en fördel i att både läraren och eleverna ges möjligheter att tänka vidare och fördjupa sig inom olika områden. David förklarar:

Att knyta an till elevernas erfarenheter blir enklare genom en ämnesintegration och mycket är dessutom integrerat utan att man tänker på det.

Flera av pedagogerna påpekar att eleverna tycker att matematikundervisningen blir roligare när de kan se sambanden med de andra ämnena, detta genom exempelvis ett praktiskt arbete. De menar på att det blir ett större engagemang hos eleverna och de upplever arbetet som mera meningsfullt.

Pedagogernas erfarenheter är också att barnen tycker att det är roligt att göra andra saker än att bara räkna och skriva siffror i matematikboken. Erika säger:

Fördelen är framförallt att se till att använda, eller visa på att man använder matematiken i verkligheten eller i något annat ställe än mattelektionen.

De flesta är överens om att erfarenhet underlättar när man ska planera för och undervisa i en ämnesintegration med matematik och andra ämnen.

Andra fördelar som tagits upp under tidigare rubriker är att barnen får en helhetssyn genom att ämnena får samarbeta med varandra. Vissa tycker att det är en fördel att spontant integrera matematik gentemot att planera för en ämnesintegrering.

6.2.5 Nackdelar med ämnesintegration

Enligt flertalet av de intervjuade är flera eleversuppfattning om

matematikundervisningen att ”matematik ska räknas i matteboken”. Detta, anser pedagogerna, kan ställa till problem vid en ämnesintegrering med andra ämnen då eleverna inte förstår att det är matematik som lärs ut. Anna säger följande:

Gerd menar:

Att göra det tydligt för barnen kan vara svårt ibland och säga att nu har vi matte som faktiskt berör temat.

Enligt Anna behöver detta inte vara ett problem för de lär ju sig ändå även om de inte inser att det är matte. Hon säger:

Det svåra är att få barnen att prata matematik därför att för dem är matematik siffror, plus och minus och att räkna i boken.

Anna och Bodil anser att det pratas för lite om ämnesintegration kollegor emellan.

Några av de intervjuade poängterade också att de elever som behöver en mera strukturerad undervisning kan få det besvärligare vid en ämnesintegrering.

Om läraren är osäker och otydlig så kan, menar Erika, eleverna missa poängen med integreringen och risken är att man tappar något område inom ämnet. ”Det gäller att man bokför väldigt väl vad man gör för någonting” säger Erika.

Gerd påpekar:

Nackdelen med att integrera matematik är ju för den som känner sig osäker som matematiklärare. Jag tror att det är det som det handlar om alltså den som känner sig osäker som pedagog har svårt och hitta ett sätt och då så känns det tryggare att man håller sig till läroboken.

Många har inte den matematiska kunskapen eller erfarenheten för att genomföra ämnesintegration med matematik menar flertalet av de intervjuade lärarna.

Anna anser att ju fler lärare som är inblandade desto svårare blir det att planera för en ämnesintegrering. Vidare anser Anna att det kan vara svårt för föräldrarna att förstå nyttan med ämnesintegration. Felicia är inne på samma spår och säger att föräldrarna kan uttrycka att ”det ska inte vara någon nymodernitet här”.

En av pedagogerna anser att timplanen motarbetar ämnesintegration i och med att alla ämnen är uppdelade och har sin egen andel timmar. Carina anser att matematiken hänger lite utanför vid ämnesintegration.

Andra nackdelar som redan nämnts under tidigare rubriker är att det är tidskrävande med ämnesintegration genom att det behövs mer tid för diskussion och planering inför ämnesintegrationen. De senare lärarna som endast undervisar i ett ämne kan bli lite hindrade av det.

7 Diskussion

Vårt syfte med arbetet är att vi vill få ökad kunskap om ämnesintegrerad undervisning som inkluderar matematik genom att undersöka några pedagogers synpunkter på detta. Frågeställningarna är ”Vad är enligt några pedagoger ämnesintegration som inkluderar matematikinnehåll?” och ”Vilka erfarenheter har några olika pedagoger av

ämnesintegration med matematikinnehåll?”.

7.1 Ämnesintegration enligt några pedagoger

Sammanfattning av resultatet: Ämnesintegration kan ge helhet, sammanfattning och en verklighetsanknytning samt fördjupning.

Samtliga intervjuade hade en definition av vad de ansåg vara ämnesintegration med matematik. Den genomgående åsikten om vad ämnesintegration med matematik är att det är när man kombinerar olika ämnen i exempelvis ett temaarbete och ger eleverna en helhetssyn och sammanhang i undervisningen. Krantz & Persson (2001) definierar ämnesintegrerad undervisning med att fakta, kunskaper och processer sätts in i

sammanhang. En av pedagogerna ansåg att det utmärkande med ämnesintegration är att man går på djupet. Nilsson (1997) menar att en tematisk undervisning bygger på ett tvärvetenskapligt synsätt där skolämnen integreras till en helhet.

7.2 Erfarenheter av ämnesintegration med matematik

Här tas de olika sätt, som lärarna talar om när det gäller den andra frågeställningen. Vi gör en kort sammanfattning av resultaten under varje underrubrik och diskuterar därefter resultaten.

7.2.1 Ämnesintegration med andra ämnen

Sammanfattning av resultatet: Det finns inte mycket integrering. Kunskap om detta saknas. Läroboken ger stöd och trygghet. Integrering sker inom teman framför allt tillsammans med SO och NO. En del integrering är av spontan art. Det inom

matematiken som främst integreras är geometri, taluppfattning och begreppsförståelse. Det behövs mer tid för planering.

Nästan alla lärarna medger att de är dåliga på att integrera matematik med andra ämnen, men att viljan och nyfikenheten finns då undervisningssättet är aktuellt. Bristen på kunskap om ämnesintegrering samt matematisk utbildning är två anledningar till att lärarna inte integrerar mer. Relevanta ämneskunskaper och kunskaper inom flera ämnen är ett måste för att undervisa ämnesövergripande menar Löwing (2004).

En av lärarna uppger dock att hon lyckats integrera matematik i alla teman som skolan har haft. Det är just vid temaarbeten som den mesta integreringen sker och då är det oftast med svenska, SO och NO som matematiken integreras. Flertalet av lärarna anser att musik, slöjd och idrott är ämnen som skulle fungera bra att integrera med matematik. De flesta uppger att de använder läroboken för att den ger både ett stöd och skapar en trygghet i undervisningen både för läraren och för eleverna. Alla är dock överens att en varierad matematikundervisning är den bästa och att en ämnesintegrerad undervisning kan bidra till detta.

Wedege (2002) belyser i sin rapport att när man väl förstår ett visst område inom matematiken så blir den ”icke matematisk”, dvs. individen upplever det som sunt förnuft. Detta kan vara en förklaring till varför flera av pedagogerna upplever att deras elever endast ser matematikboken som matematik. När de väl har lärt sig något inom matematiken ser eleverna inte det som matematik längre utan som sunt förnuft. Ett sätt som pedagogerna kan lösa det här på är att som Pehkonen (2001) tar upp att involvera eleverna i undervisningen. Genom att låta eleverna bli mer involverande i sitt lärande kommer elevernas syn på ämnet att förändras.

En anledning till att ämnesintegrationen ser ut som pedagogerna beskriver kan ha att göra med det Doverberg & Pramling (1988) skriver att temaarbete har varit en naturlig del av förskolan och dess föregångare ända sedan 1800-talet men det är ett

förhållandevis nytt arbetssätt inom skolan. Detta gör ju att det inte blir lika naturligt att genomföra temaarbete som traditionell undervisning vilken har funnits en längre tid.

intervjuade anser att det blir lättare när man är mer erfaren än när man är helt ny och oerfaren.

Enligt vår tolkning av kursplanen för matematik bör matematiken integreras med andra ämnen. När pedagogerna utelämnar matematiken vid ämnesintegrationen motverkar de målen i kursplanen. Eleverna ska lära sig att använda matematiken i sin omgivning. Krantz & Persson (2001) anser att det är viktigt att eleverna får se sammanhanget och en ämnesintegrering kan ge den överblick som de inte får vid en ämnesdelad

undervisning. Flertalet av de intervjuade menar att när man arbetar med ämnesintegration kan vardagen knytas an i undervisningen på ett bra sätt.

Enligt Lpo94 ska undervisningen vara anpassad till vad som är bäst passande för den enskilda eleven. De intervjuade pedagogerna anser att undervisningen ska vara varierad och passa alla elevernas inlärningsstilar. Även Dewey (Sundgren, 2005) anser att undervisningen behöver varieras då barnen ska förberedas för omvärlden. Han anser att de ska lära av varandra och varandras erfarenheter. För att skapa en varierad

inlärningsmiljö menar Nilsson (1997) att det kan vara bra att använda skönlitteratur som verktyg. När man använder viss skönlitteratur kan man integrera olika skolämnen i undervisningen. Carina, en av de intervjuade pedagogerna, använde exempelvis läsning av skönlitteratur som en del av sin matematikundervisning när hon kopplade samman det med diagram och statistik.

Om de intervjuade fortsätter med den matematikundervisning som de flesta av dem har, dvs. med den traditionella undervisningen, kommer de enligt Boaler (1993) att missa en stor del av förståelsen som de annars hade fått om de hade arbetat med matematiken i en kontext där den kombineras med vardagen. Kontexten är viktig för förståelsen enligt Boaler.

Även Krantz & Persson (2001) och Bergius & Emanuelsson (2000) anser att vi ska söka matematiken i omgivningen och inte i matematikboken. De olika ämnena är delar i något större. Enligt dessa författare ska man integrera matematiken med de övriga ämnena något som, enligt de intervjuade pedagogerna är svårt att göra utan mer matematikkunskap, erfarenhet och tid till planering. Även om det inte alltid blir så. Wedege (2002) anser att det är viktigt att knyta an matematiken med vardagen så att

eleverna ser vilken nytta och funktion den har. Malmer (1990) anser att för eleverna ska se behovet för matematiken så bör undervisningen så ofta som möjligt utgå från

elevernas vardag och verklighet.

Löwing & Kilborn (2002) tycker att man måste visa att man integrerar matematiken på ett sådant sätt att barnen ser att det är en del av allt. Detta är något som de intervjuade behöver arbete mer med. Flera av pedagogerna hade uppfattningen att deras elever endast såg matematikboken som matematikundervisning och inte att det förekom matematik i temaarbeten där matematiken var integrerad enligt pedagogen.

Löwing & Kilborn (2002) menar att en ämnesdelad undervisning hindrar eleverna från att få en helhetssyn. För att eleverna ska kunna tillgodogöra sig

matematikundervisningen måste läraren tillföra kunskap ifrån andra ämnen och de menar vidare att en samverkan mellan olika ämnen är viktig för att eleverna ska få den kunskap som krävs för att fungera i samhällets olika delar. Enligt Dewey (Hartman m.fl., 2004) ska skolan och samhället mötas och tillsammans med individen bli en helhet. Undervisningen ska vara verklighetsanknuten till barnens erfarenhet och aktuellt för barnets vardag. Nilsson (1997) anser att skönlitteraturen kan utveckla en förståelse för livet och samhället

Löwing & Kilborn (2002) anser att det är viktigt med en kontinuitet i

matematikundervisningen genom skolgången, för att eleven ska ha en större chans att lyckas. De får medhåll av en av pedagogerna som ser att det kan vara till en nackdel för eleverna att arbeta med för mycket ämnesintegration då det är mindre förekommande inom de senare åren. Detta gör att det inte finns någon kontinuitet i hur man undervisar, vilket slutändan kan försvåra för eleverna.

Enligt Löwing (2004) är det läraren som ansvarar för att undervisningens innehåll och syfte når fram till eleverna och att det sker en inlärning. Detta kräver ett professionellt kunnande och behärskande av innehållet som undervisas av läraren. Läraren måste behärska innehållet på ett sådant sätt att denna kan möta de olika individernas behov av undervisning på deras villkor och förutom detta bör läraren även behärska olika sätt att

de saknar tillräckligt med kunskap om matematik för att kunna integrera den på ett naturligt och varierande sätt.

Löwing & Kilborn (2002) anser att en av matematikämnets uppgifter är att ge elever kunskapen att kunna kommunicera det matematikinnehåll som finns i andra skolämnen. De anser vidare att den undervisande läraren och dennes kollegor behöver ta reda på vilka kunskaper i matematik som krävs för att nå målen i de andra ämnena. Skolverket (2003) anser att läraren måste kunna förklara och genom att knyta an undervisningen till verkligheten engagera eleverna. För att skapa motivation och en lust att lära matematik kan en större variation och anpassning till elevernas förkunskaper, förståelse, och intresse förbättra undervisningen. Innehållet skall vara mer begripligt och matematiken ska vara mera ämnesövergripande. Tilltron till den egna förmågan att lära är en av de viktigaste faktorerna för att eleverna skall behålla lusten att lära.

7.2.2 Skillnader i olika årskurser med ämnesintegration

Sammanfattning av resultatet: Pedagogerna är inte överens om när det är lättast att

integrera, men i de lägre åldrarna handlar det mycket om språket och dess användning.

Löwing (2004) anser att när man arbetar ämnesövergripande behöver man kunskaper inom flera ämnen. Lärare i de tidiga grundskoleåren har fler ämnen överlag och har även kunskaper inom flera ämnesområden. Lärare inom grundskolans senare år är mer specialiserade inom ett ämnesområde och detta gör att det blir svårare att till exempel planera och genomföra ett ämnesövergripande temaarbete. De flesta av de intervjuade ansåg också att det är lättare att integrera matematiken i de lägre åldrarna. Felicia tror att det är lättare att integrera matematik i de lägre årskurserna beroende på att elevantalet är färre. Löwing anser att en av fördelarna med att matematikintegrationen i de lägre åldrarna är att lärarna oftast undervisar i flera ämnen. Några ansåg dock att det var enklare att integrera vid senare år när eleverna hade en större förståelse.

Enligt Löwing kan det vara en nackdel för lärare inom grundskolans senare år då de ofta är specialiserade inom ett ämnesområde och detta gör att det blir svårare att till exempel planera och genomföra ett ämnesövergripande temaarbete. David en av de intervjuade pedagogerna är inne på samma spår som Löwing och anser att det vid de senare åldrarna inte förekommer mycket ämnesintegration. Vid de senare åren är det svårt i och med att

de är ämneslärare. Bodil menar däremot att det blir lättare när de blir äldre för att det finns mer inom matematiken att jobba med och att eleverna dessutom kan mer.

7.2.3 Kollegors och skolledningens inställning till ämnesintegration

Sammanfattning av resultatet: Kollegor liksom skolledning är positiva till integration.

Enligt vår tolkning av styrdokumenten ska rektorn se till så att det sker ämnesintegrerad undervisning och att eleverna får en helhetsförståelse. Enligt de intervjuade

pedagogerna uppmuntrar skolledningen till ämnesintegrerad undervisning men den lägger sig inte i hur de sköter sin undervisning. Det går även i vågor vad skolledningen vill att de ska fokusera på och då försvinner ibland fokusen från ämnesintegrationen.

7.2.4 Fördelar med ämnesintegration

Sammanfattning av resultatet: Eleverna får en bättre anknytning till vardagen med ämnesintegrering och de får fördjupa sig inom olika områden.

Matematikundervisningen blir roligare och det kan bli mer samarbete. Helhet och samband betonas.

Löwing (2004) menar att läraren måste ha relevanta ämneskunskaper för att kunna genomföra ämnesintegration. Det behövs kunskaper inom flera ämnen när man undervisar ämnesövergripande. Vi håller med om att det är en stor fördel vid

ämnesintegration om man själv har kunskap inom flera ämnesområden vilket är vanligt bland lärarna för de lägre årskurserna.

Flera av pedagogerna påpekar att eleverna tycker att matematikundervisningen blir roligare när de kan se sambanden med de andra ämnena. Löwing & Kilborn (2002) anser att meningen med att ha tematiskt arbete är att man ska skapa en helhet och att eleverna därmed får en överblick. Genom att arbeta med utgångspunkt från något i samhället som är intressant för eleverna kan lärarna undervisa tematiskt. Även Wedege anser att det är viktigt att knyta an matematiken med vardagen så att eleverna ser vilken nytta och funktion den har. Malmer (1990) anser att för eleverna ska se behovet med

matematiken så bör undervisningen så ofta som möjligt utgå från elevernas vardag och verklighet.

7.2.5 Nackdelar med ämnesintegration

Sammanfattning av resultatet: Elever har en annan uppfattning om

matematikundervisning. En del behöver en mer strukturerad undervisning än den som en ämnesintegrerad ger. Många lärare saknar den matematiska kunskapen som behövs. Integrering tar tid.

Enligt Löwing (2004) är det läraren som ansvarar för att undervisningens innehåll och syfte når fram till eleverna och att det sker en inlärning. Detta kräver ett professionellt kunnande och behärskande av innehållet som undervisande lärare. Läraren måste behärska innehållet på ett sådant sätt att denna kan möta de olika individernas behov av undervisning på deras villkor och förutom detta bör läraren även behärska olika sätt att förklara på. Detta är något som de flesta av de intervjuade pedagogerna själva anser att de saknar. Vilket är en av förklaringarna, enligt dem själva, till att de inte gör det så ofta som de hade önskat. Det är viktigt att förstå matematiken om man vill lyckas enligt Wedege (2002).

Löwing (2004) anser att lärarna inte fått resurser att utveckla undervisningen till att bli intressant och stimulerande och det är på grund av den här bristen som matematikens utformning är tråkig. Lärarna förväntas att uppnå dagens högt uppställda mål med hjälp av traditionella undervisningsmetoder utvecklade åt en helt annan läroplan.

Pedagogerna är inne på samma spår om att de har för lite tid för att kunna utföra ämnesintegrationen över alla ämnen. Framför allt anser de att det behövs mer tid till planering.

Enligt Löwing (2004) kan det vara en nackdel för lärare inom grundskolans senare år då de ofta är specialiserade inom ett ämnesområde och detta gör att det blir svårare att till exempel planera och genomföra ett ämnesövergripande temaarbete. David är inne på samma spår som Löwing och anser att det vid de senare åldrarna inte förekommer mycket ämnesintegration. Vid de senare åren är det svårt i och med att det är

ämneslärare. Bodil menar däremot att det blir lättare när de blir äldre för att det finns mer inom matematiken att jobba med och att eleverna dessutom kan mer.

7.3 Metoddiskussion

Då vi ville få en bättre kunskap om ämnesintegrering med utgångspunkt från matematiken, så valde vi kvalitativa intervjuer i vår undersökning. Vi övervägde att komplettera intervjuerna med enkäter men kom fram till att det skulle bli alltför mycket information att behandla. Fördelen med kvalitativa intervjuer är att man kan ställa följdfrågor och få utförligare svar ifrån de intervjuade.

7.4 Tillförlitlighet

Vi är medvetna om att vi inte kan göra några generaliseringar utifrån svaren då sju intervjuer är en liten undersökningsgrupp. För att kunna göra det så skulle det enligt Johansson & Svedner (2006) behövas kvantitativa undersökningar. I och med att vi känner till de intervjuade sedan tidigare så tror vi att de har förtroende för oss och de respekterar syftet med intervjun för de är intresserade av att vara delaktiga. Vi var väldigt tydliga med vad intervjun skulle handla om och vad syftet var med den och detta passar in på Johansson & Svedner förutsättningar för sanningsenlighet. Vi tror därför att de intervjuade har varit sanningsenliga och presenterat sina personliga åsikter.

Man kan aldrig vara helt säker på att någon ger ett sanningsenligt svar. Vi har försökt vara objektiva och inte leda de intervjuade utan försökt få dem att säga sina åsikter. Det kan dock hända att våra följdfrågor har varit ledande utan att vi varit medvetna om det. Det är också möjligt att de intervjuade har modifierat sina åsikter för att deras svar skulle passa vår undersökning. I och med att de intervjuade i förväg fick reda på vad vi skulle fråga dem om hade de möjlighet att i god tid innan tänka igenom sin situation och vad de skulle säga. Det är möjligt att svaren skulle variera lite om de inte hade varit förberedda på intervjuns innehåll. Att vi använde ljudinspelning kan även det ha påverkat svaren. Det kan hända att de intervjuade medvetet har valt att undanhålla information då de känt att de inte kunnat tala öppet i och med ljudupptagningen.