BESTRÅLNING AV P-N ÖVER6ÅICAR MED 600 kev RÖNT8ENBLI XT

IDA 4 Happort O 4454-29

1971

I

fl jr

BESTRÅLNING AV P-N ÖVER6ÅICAR MED 600 keV RÖNT8ENBLI XT

B Sl^frldason

!

aV, '?*' .

^ • ' v '1- ' . ' - / ' * . „ : < ; - ' ' • ' - ' • ? $ • % z - ^ - i : '^ -;'

FOA RAPPORT

⁷

. r EGORIER

Rapporter avsedda för spridning utal 3 - FOA utges i följande katego- rier:

FOA A-rap

rt. Innehåller huvudset igen för totalförsvaret avsedd och Förekom - tillrättalagd Féclovisning av ett, sor t egel avslutat, arbete,

mer som öppen (A-) och hemlig (AF* ) rapport.

FOA B-rapport. Innehåller för vidar- spridning avsedd redovisning av öppet vetenskapligt eller tekniskt-ve enskapligt originalarbete av all- mänt intresse. Utses i FOA skriftserie "FOA Reports" eller publice- ras i FOA utomstående tidskrift, i vilket senare fall särtryck distri- bueras av FOA under beteckningen "FOA Reprints".

FOA C -rapport. Innehåller för spridning inom och utom FOA (i vissa fall enbart inom FOA) avsedd redovisning av arbete, t ex i form av del- rapport, preliminärrapport eller metodikrapport. Förekommer sona öppen (C-) och hemlig (CH-) rapport.

FOA-RAPPORTS STATUS

FOA-r Apport» status är att författar en (författarna) svarar för rappor- tens innehåll, t ex för att angivna resultat är riktiga, för gjorda slut- satser och rekommendationer etc.

FOA svarar - genom att rapporten godkänts för utgivning som FOA- r apport - för att det redovi sade arbetet utförts i Överensstämmelse med "vetenskap och praxis" på ifrågavarande område.

I förtkommande fall tar FOA ställning till i rapporten g

ningar etc - dett* anges i så fall i särskild ordnings t t x l missiv.

FOA-RAPPORTS REGISTRERING

F r o m den 1. 7.1968 registreras POA-rapport enligt följande exempel:

rapportkategori kod för utgiv*ttd« avd (motiv) (FOA A, Mochlndwc - 0

1 1 2 2 3 3 i i P til

FOA 1 r a p p o r t A 1 6J78 ~32(37)

f o r a icnj n^f ö m r Ad « till vi Ut «$

v

,å

f ' " v .<

Försvarets forskningsanstalt Avdelning 4

Stockholm 80

FOA 4 rapport C 4454-29 Februari 1971

BESTRÅLNING AV P-N ÖVERGÅNGAR MED 600 keV RÖNTGENBLIXT av Lennart Lindström och Bertil Sigfridsson

Antal blad 49 Sammanfattrri ng

Försök med korta pulser av röntgenstrålning på P-N övergångar redovisas. Speciellt har de strålningsinducerade strömmarna i

backspända P-N övergångar studerats. Jämföi-elser göres med en teori som beskriver diffusionsströmmens avklingning. Överens- stämmelsen är i de flesta fall god. De strålningsinducerade strömmarnas första del har emellertid ett backspänningsberoende som ännu ej fått en tillfredsställande förklaring.

Konventionella mätningar för bestämning av minoritetsbäramas livslängd och brist områdets bredd redovisas. En utveckling av den s k ljusfläcksmetoden visar att denna metod i vissa fall är lämpad för t ex mätning av variationer i bristområdets bredd.

Slutligen har antalet genererad© elektron-hål-par i Si per dos- enhet bestämts^y varvid kännedom om diodernas geometri använts.

FOA kostnadsnr; 494 A3 80

Nyckelord; Halvledare, laddningsbärare, strålningspåverkan, jonisation

i

l

Rapporten utsänd till;

AB Atomenergi (3 ex), Fysiska inst Uppsala, lund, Sthlm univ och CTH, Forskningsinst f atomfysik, Statens strålekyddeinst, SAAB- SCANIA AB Linköping, FOA 1, FOA 2, FOA 3 (2 ex)

FOA 4: 42, 43, 46, 47 (2 e x ) , 48, 49, 494 (25 ©x)

Innehållsförteckning Sammanfattning

Innehållsfört e ckning Inledning

Experimentens utförande Diffusionsströmman

Drifts t rommen

Blad 1 2 3 5 6 12 Bilaga 1. Diffusionsströmmens beroende av fl 14 Bilaga 2. Jämförelse mellan drift- och diffusions,*

strömmar 15 Bilaga 3. Beräkning av diffusionsströmmens maximala

värde 17 Bilaga 4. Minoritetsbärarnas livslängd 19 Bilaga 5. Kapacitansmatningar 21 Bilaga 6. Försök med ljuspulser på Si-dioder 22 Referenser 24 Tabell 1-7 25-31 Pigur 1-18 32-49

i*

Den pulsade röntgenstrålningens inverkan på halvledare är av två slag, dels en jonisationseffekt och dels en atomförskjutningseffekt. Den

förstnämnda effekten innebär bildande av fria elektron-hål par och dnrpå följande rekombinationer via rekombinationscentra eller direkt, medan den sistnämnda innebär störningar av kristallens periodiska struk- tur och leder till bildande av vakans-interstitial par, divakanser el- ler mera komplicerade defektkonfigiirationer.

För att undersöka hur korta pulser av röntgenstrålning inverkar på p-n övergångar har bestrålningsförsök utförts med ?OA:s röntgenblixtanlagg- ning (Field Emission Corp. Flash X-ray Syst. 760/265). I fig 1 visas försöksuppställningen. Den vid försöken använda strålningskällan ger en röntgenpuls med en längd av s» 120 ns. Pulsen har ett utseende enligt fig 2, som visar en upptagning med F.E:s Pulse Radiation Detector 3060.

Totaldosen på objektet var max 500 mr, uppmätt med E.I.L. 37C X-ray Dosimeter.

För att i detta sammanhang erhålla permanenta effekter måste totaldosen Överskrida 1000 r medan tratsienta effekter av betydelse uppstår redan vid några få mr. Detta innebär att man vid de här redovisade försöken

(totaldos/puls £ 0,5 r) endast behöver ta hänsyn till transienta effekter.

De fotoner som absorberas i materialet ger fotoeffekt, Compton-effekt eller parbildning. Den senare effekten uppträder inte i detta fall ef- tersom fotonenergien är < 1,02 MeV. Resultatet av pulsen från röntgen- blixten kommer därför huvudsakligen att bli högenergetiska elektroner bildade genom fotoeffekt eller Compton-effekt. Dessa elektroner bromsas sedan ned och ger genom stegvisa processer upphov till fria elektroner och nål i ledningsbandet resp valensbandet*

Dessa stegvisa processer sker så snabbt (~ 10s~ - 10 s) att man i

det här fallet kan försumma initialprocessen»

fe"

•i

Då en mycket litvn del av röntgenstrålningen (fig 3) kommer att absor- beras i Si-skivor med en tjocklek < 1 mm, som här studerats, kan man räkna med en homogen jonisation (ref 1) . Han får alltså gynnsamma för- hållanden jämfört med jonisation med ljus för att mäta t ex minoritets- bärarnas livslängd, på gruitf av att yt effekt erna kcsEier att ha under- ordnad betydelse jämfört med volymseffekterna.

Ett besvärligt problem i detta sammanhsjjg är att beräkna antalet elektron häl par som genereras per volymsenhet i Si vid olika uppmätta doser.

Svårigheten är att mäta energispektrum för ypulsen och absorptionen i Si som ju är energibeioencta. Det finns emellertid omvandlingsfak- torer mellan röntgen och rad (Si) som har visat sig ge ganska god överens stämmelse med experimenten, I ref 1 redovisas för en 600 keV röntgen- blixtanläggning, av samma slag som vi använt, att 1 röntgen = 0 , 7 5 rad Si. I samma ref redovisas beräkningar som ger 1 röntgen = 1 , 5 rad Si. Om man använder den senare omvandlingsfaktorn och om man antar att det er- fordras 3,6 eV för att generera ett elektron-hål par (se ref 1 och 2 be- tyder det alltså att man genererar:

(100 1,5

(10⁷ erg/joule) (1,6-10 ⁹ joule/eV) (3,6 eV/par)

g är en generationskonstant som antingen kan uttryckas som funktion av totaldosen (dvs som ovan) eller också som funktion av dosbast igheten (dvs antalet genererade laddningsbärare/s).

Det förstnämnda är tillämpligt i det fall där inga laddningsbärare för- svinner under pulsen och det senare fallet i områden med t ex höga fält- styrkor då laddningsbärarna transporteras bort i samma takt som de gene- reras. I p-n övergångar förekommer två typer av områden ^f ett fältfritt och ett icke fältfritt. Man erhåller därför vid bestrålning en doseffekt från bulkområdet och en doshastighetseffekt från bris torarådet.

i

Experimentens utförande

Vid försöken har använts dioder tillverkade av Hafo i form av cirkulära skivor med diametern ~ 1 cm. En serie med n-kisel som utgångsmaterial har undersökts. De parametrar som har varierats har varit dels tjock- leken på dioden, 150-1000 unu dels minoritetsbärarnas livslängd (i det lågdopade området ) T, 3-33 us. Dioderna är uppbyggda enligt fig 4* Diod- ytorna är skyddade av silikougummi. Tabell 1 visar värden på livslängd och tjocklek.

Bestrålningsförsöken har huvudsakligen utförts i backriktningen. Vid försöken har en mätkrets enligt fig 5 använts. Den inducerade strömmen mätes med oscilloscope Över ett motstånd R, dar P. har valts så att tids konstanten RC blir liten jämfört med den inducerade pulsens avklingning där C avssr diodens kapacitans. "R har dessutom valts så att man kan an- se spänningen över dioden konstant under bestrålningen.

Pör att skydda mätapparaturen från strålnings effekter togs

ut genom ett hål i en blyskärm och med hjälp av röntgenfilm bestämdes strålens väg och utbredning.

Mätkretsen ovan testades före försöken dels elektriskt med pul3generator dels under bestrålning genom att ersätta dioden med en isolerande skiva, varvid man inte kunde konstatera några strålningseffekter från motstånden, kondeiisatorerna eller kablarna. Prov i vakuum och luft visade inte på

någon mätbar effekt av läckströmmen i den omgivande luften. Vad beträf- far de elektromagnetiska störningarna från själva urladdningen har de tidigare behandlats (se ref 3 ) . På grund av variationer i y-puleens in- tensitet, mättes dosen vid varje blixt med jonisationskamraare i en re- ferenspunkt. Samtidig mätning med TLD dosimetrar gav överensstämmande re- sultat .

Man kan dela upp den inducerade strömmen genom p-n övergången i drift- ström och diffusionsström, Driftetrömmen är den ström, som uppstår då elektroner och hål, som genereras i bristområdet rör sig under inflytande av det elektriska fältet där. Diffusionsströnaaen är den ström som uppstår

if:

•ii

J?

k*

då minoritetsbärare utanför bristområdet diffunderar in i bristområdet och på samma sätt som ovan påverkas av det elektriska fältet där. Den resulterande strömmen innehåller därför tre komponenter nämligen drift- ström, elektrondiffusionsström och håldiffusionsström. Om rDfm. antar att ingen rekombination eller annan växelverkan sker i bristområdet och att transittiden för laddningsbärarna är kort jämtört med pulslängden,

följer driftstrcmmen bestrålningspulsens form. Diffusionsströmmen, som orsakas av minoritetsbärare, beror för det fall man har linear rekom- bination (ref 4) och livslängder mycket större än pulslängden, i sitt tidsförlopp av minorjtetsbärarnas livslängder ( T , T ) och bulkoEiråde- nas utsträckning.

Det faktum att drift- och diffusionsströmmen samverkar under pulsens första del gör det svårt att teoretiskt beskriva denna del. Vilken av strömmarna som kommer att dominera beror av flera faktorer. Bristom- rådets utsträckning t ex varierar med backspänningen, varför driftström- men kan antagas växa med backspänningen medan diffusionsströmmen blir

oförändrad om samtidigt diodens bulkområde är mycket större än diffusions- längden. Om det senare ej gäller kommer diffusionsströmmen också att än- dras (se ref 5 ) . Pig 6 visar kvalitativt för några olika fall den för- väntade totala pulsen vid bestrålning med fyrkantpuls. Vad beträffar puls-

för

ens senare del får man/asymmetriska dioder tillräckligt lång tid efter bestrålningspulsen en avklingning som bestäras av minoritetsbärarna i det lågdopade området och detta områdes utsträckning. Pig 7 visar diffusions- strömmens avklingning vid 3 olika doser. Kurvorna visar att det lineära rekombinationsfallet är uppfyllt även för de högsta bestrålningsdoserna.

Vid försöken som här redovisas har asymmetriska dioder med låg dopnings- 14 3

grad *• 10 /cm och med livslängder mellan 3 - 3 3 M-s bestrålats. Det be- tyder att man får stora bidrag både från drift- och diffusionsström.

Diffusionsströmmen

En teori för att beskriva den experimentellt observerade ändringen i av- klingning och amplitud av den strålningsinduoerade diffueionsetrömmen, med olika parametrar framlaggee i ref 5. Pen skiljer sig från tidigare

(jfet b) genom att den tar hänsyn till baokdiffusion från brist- teorierse

i bristområdet vid gränsen mot bulkområdet är = 0 vid backspänning över dioden. Det är emellertid rimligt att anta att man har en icke försum- bar täthet på grund av att fältstyrkan avtar ut mot bristområdets gränser, dvs drifthastigheten hos laddningsbärarna är vid gränsen så låg att de kan diffundera tillbaka in i bulkområdet. Han antar alltså en viss lådd- ningsbärartäthet vid gränsen mot bulkområdet vilken bestäms av strömmen över gränsen och hastigheten i det elektriska fältet just utanför gränsen.

Hänsyn har icke tagits till driftströmmens inverkan.

De samband som gäller för kombinerad diffusion och drift för plana dioder och för hål i en dimension kan skrivas,

ex

0)

V -

⁽²⁾

dE p * - n * -N + N, a d e

(3)

Definition av symboler:

p = minoritetsbärarkoncentration i jämvikt p * s minoritetsbärartäthet

i * = hålström P

T D n = livslängd, diffusionskonst. och mobilitet lör minoritets- P P P '

bärarna A

g (t) E

e

q, p

ytan

etrålningeinducerade elektron-hål par/s elektrisk fältstyrka

dielektricitetskonst.

majoritetsbärartäthet

a c c eP^{t o r}~ ^{o c n} donatortäthet elektronens laddning (q > 0)

överskottetäthaten av laddningsbärare Över8kotte8tröm

.•*> ,

8 Modellen bygger på följande antagande:

1) Dioden har endimensionell geometri

2) Strålningen inducerar en jämn fördelning av elelrtrrnsr och hål 3) Det elektriska fältet i bulkområdet är försumbart

4) Majoritetsbärartätheten ändras inte nämnvärt av de strålningsin- ducerade hålen och elektronerna

5) Den pålagda backspänningen är konstant

6) Strömmen transporteras av majoritetsbärare vid kontaktytorna.

För att bestämma cxrerskottsbärartätheten och den därtill hörande dif- fusionsströmmen löses ekvationerna

dt (4)

i^p(x,t) (5)

I ekvationen nedan förekommer 8 = — där V är aastigheten i bristom-y

"p D

rådet nära gränsen, och V = -r^ Vi antar att V = f(u) där U är back- spänningen, och att 3 st 1 samt att 5 växer med backspänningen. Om vi antar att g(t) är en fyrkantpuls som varar tiden T erhåller man föl-

jande ekvationelösning (ref 5) för i (x,t) vid randen till bristområdet

för 0 £ t £ T samt

, där

i (t) = - qAgL ) 2\±£ £ l

P p UJ

(6)

i (t) = -

för t i pT

i (t) är alltså hålströmmen vid gränsövergången. Analoga ekvationer gäller för elektronströmmen. L. är bulkområdets längd och L är Äif- fusionslängden för hålen.

Diffusionsströmmen som i ekvationerna cvan uttryckes som en summa av exponentialtermer kan efter vissa approximationer reduceras till en exponentialterm. Om L / L £ 1 konvergerar summan så snabbt att alla exponentialtermer utom den första kan försummas. Om dessutom 8 = °° får vi att strömmen avklingar med tidskonstanten T* enligt:

1_

T*

1 (8)

Om L./L ^ 1 kommer de följande termerna i summan att ge bidrag, men från och med en viss tid efter det att bestrålningspulsen har upp- hört kommer diffusionsströmmen att avklinga med en tidskonstant, enl

ekv 8. Då L../L -» » kan summan utbytas mot en lösbar integral, som ger

i (t) = -

[erf (f-

P

1 t - T 1

- erf (9)

Dif fusionset rommen beskriven enligt ovan har beräknats för olika L../L , 8 och T . Pig 8 visar hur strömmens avklingning och amplitud varierar med B

P T

(se bil 1 ) . T ex så ger en ändring B = 1 till B » • vid -£• m 0,1 en faktor P

5 1 ökning i amplitud. Det bör påpekas att B inte varierar nämnvärt för

baokspänningar över i varje fall 10 -volt* Dvs villkoret p « « kan antas g

*$•*

10 vara uppfyllt redan för relativt låga backspänningar. Detta har ut- nyttjats i mätningar för att ^Jidvika ytterligare komplikationer, sär- skilt scia faktorn 0 beroende av backspänningen är svårt att fastläg- ga. Vidare så minskar avklingningstiden då 3 ökar och denna effekt är särskilt markant vid låga värden på j— • ^{V i d} stora värden på r— an~

P P

sluter sig avklingningsn nära till errorfunktionslösningen (ekv (9)) . Man har sålunda där en tidskonstant som inte beror nämnvärt av ändring-

en i backspänningen, dvs av 3.

Enligt teorin ovan bör alltså den experimentellt uppmätta strömmen, om den mates tillräckligt lång tid efter det att bestrålningspulsen har upphört, avklinga med en tidskonstant bestämd av ekv (8). Efter-

som L = VD" T"" kan ekv (8) skrivas:

P P P

T»

do)

Genom att i ekv (1O) sätta in uppmätta värden på L och T och be- stämma L¹ vid olika baokspänningar, har en jämförelse gjorts mellan teorin och de experimentella resultaten (se bil 4, 5, 6 ) . Det visar

sig då att det mätta värdet T * i de flesta fall är en faktor 2-3 mindre än det beräknade värdet. Beräkningarna har gjorts för 3 s « , Beräkning- arna för B < « visar att skillnaden då blir större (se bil 1 ) .

Bättre överensstämmelse med de experimentella resultaten får man om

man ändrar ena randvillkoret till p = 0 i stället för -r| = 0 (se ref (5)) vilket alltså motsvarar att vi har en oändlig rekombinationshastighet för en avvikelse i minoritetsbärartätheten från jämvikt svärdet vid kon- takten. Detta motsvarar atvrnan i de tidigare resultaten sätter 8 a •

L1

samt ersätter L, med TJ-. Eftersom man nu har p s o både vid kontakten och vid randen till bristområdet måste av symmetriskäl en punkt mitt i intervallet ha •§£ _ ⁰ dvs "effektiva längden" blir då ^L1

T" *

För det nya randvillkoret erhålles då att avklingningen sker med

(11)

I tabell 2 redovisas de teoretiska värdena tillsammans med de expe- rimentella efter modifieringen av randvillkoren. Överensstämmelsen är nu i de flesta fall betydligt bättre.

I

Vid en jämförelse mellan tunna och tjocka dioder dvs litet resp stort

L1 ^L1

värde på j— ser man i tabell 2 hur små värden på r— ger ett starkt P I l . j P

spänningsberoende medan ett stort värde på *r- ger en avklingning som P

bestäms av T och ej påverkas av spänningen, allt i överensstämmelse med teorin. Detta bekräftas ytterligare av en serie tjocka dioder som genom gulddopning har fått sänkt T -värde.

I tabellen ser man att backspänningen inte nämnvärt påverkar avkling- ningen för dessa. I ett annat avseende skiljer sig emellertid de guld-

som 'är ungefär

dopade från övriga dioder. Den genomgående avvikelsen / en faktor 2 mellan T och T. i tabell 2 för dessa dioder,knn kvalitativt för- klaras med det sätt på vilket Au-dopningen utförts. Av tillverknings- tekniska skäl har Au diffunderats in från p⁺ sidan vilket medför approxi- mativt en exponentiell fördelning av Au atomerna genom hela kristallen.

Detta kan enligt ref 7 ge en fältstyrka i N-omrädet, som i teorin ovan behandlats som fältfritt. Detta innebär att T * enligt ovan får ett kon- stant bidrag enligt

n² 1

— 2⁺ 2

V ^p

(12)

där beror av Au-diffusionens profil

Ett ytterligare belägg för att det nya randvillkoren ger rött resultat är att ur formel 11 ovan bestämma diffusionskonstanten II för hål. I fig 9 visas ett exempel på detta från mätningar på en tunn diod, T * i fig 9 är alltså tidskonstanten för etrålningsinducerade hål vid olika backspänningar och L. motsvarande värden på bulkområdets bredd ur ka- pacitanamätningarna. Man får ur kurvan ett värde på D eom vall stämmer

12

1

t

överens med de i litteraturen förekommande. Ekv (lo) gav här ett D som var en faktor 4 för stor. För några dioder kunde en avvikelse från värdet på D enl fig 9 noteras vilket kan förklaras om man an- tar att kontakten ej var en ren rekombinationskontakt.

Kurvorna ger således också en uppfattning om noggrannheten i bestäm- ningen av L¹. Fig 9 tyder på att L.. bestäms med god precision. Ett ytterligare belägg för detta finns i fig 17 där bristområdets varia- tion med backspänningen bestämts enligt ljusfläcksmetoden (bil 6) och överensstämmande värden på kapacitansmätningarna erhållits vid back- spänningen upp till 100 V.

I fig 9 har även minoritetsbärarnas livslängder bestäats enl formel 11 ur den extrapolerade kurvans skärning med -^ -axeln. Överensstämmelsen med det enligt bilaga 4 mätta värdet är god.

Driftströmmen

Driftströmmen definieras som ström härrörande från elektroner och hål genererade i bristområdet. Man får denna ström och diffusionsströmmar- na superponerade och det kan vara svårt att separera dem. Man i^an emel- lertid göra antagandet att driftströmmen dominerar och se vilka resul- tat man får.

Om man antar att ingen rekombination av de genererade laddningarna sker i bristområdet bör man genom att integrera strömmen kunna mäta den laddningsmängd som genererats där. Denna laddningsmängd dividerar man sedan med bristvolymen, dvs ytan • bristområdets bredd. Om man vi- dare mäter den dos som dioden absorberat och känner för kisel hur många laddningar/cm man genererar så får man en uppfattning om huruvida den- na enkla modell stämmer.

I tabell 3 finns den totala strömmen integrerad över pulsens första 200 ns dividerad med bristvolymen vid en dos på 0,5 röntgen. Vid en jämförelse med det teoretiska värdet ser man att då backspänningen ökar närmar sig mätvärdena detta värde, dvs ren drift ström. Vid låga back-

spänningar får man däremot ett dominerande bidrag från

|i

diffu3ionsströnmarna. Det är alltså tydligt att i vårt fall difiTusions- strömraarna ej är försumbara vid låga spänningar.

Om man i stället antar att diffusionsströmmen är konstant vid olika backspänningar och mäter j|*,där AQ är skillnaden i antalet laddningar vid olika spänningar och AW skillnaden i bristvclym vid olika spänningar får man värden enligt tabell 4. (Bristvolymens bredd mates enligt kapacitansraetoden, se nedan). Här är överensstäm- melsen med det teoretiska värdet bättre. Värdena ger ett kvadratiskt medelvärde på 3,7 • 10 par/cm .

Då man ritar upp pulsens amplitud som funktion av backspänningen (fig 10) ser man att kurvan avviker från en kurva i samma diagram, som visar hur bristområdet växer med backspänningen. Vid låga spänningar gar diffu- sionsströmmen bidrag som kan förklara kurvans utseende. Vid höga back- spänningar borde emellertid kurvorna ha samma lutning. Denna effekt

skall inte behandlas här utan kommer att bli föremål för fortsatta under- sökningar.

I fig 11 har pulsens amplitud uppritats som funktion av backspänningen och med totaldosen som parameter. Här har också bestrålning vid fram- ström modtagits och man ser att den inducerade pulsen så småningom för- svinner i framströmmen. I fig 12 har med utgångspunkt från fig 11 upp- ritats I = P (dosen). Kurvan visar kvalitativt ett lineärt samband mellan I ^w och doeen.

max

I

14

Bilaga 1 Diffusionsströmmens beroende av 3

När inan har det fall då diffusionsströmmen kan beskrivas av endast en term i summan (se formel 7) har man ett exponentiellt avkling- ningsförlopp och då gäller

1 1 1 D

(11)

där or = 1 för 8 = <*> och or avtar när p avtar.

En uppfattning om den inverkan 3 nar kan erhållas från tabell 5 som anger o-värden.

Man vet inte vilka 8-värden som gäller vid försöken men tabellen visar

L1

att om man t ex börjar vid låg backspänning med 8 = 1 0 och •=— = 2

L¹ p

och ökar backspänningen så att B = 30 och •=— = 1 så växer or från 0,952 P

till 0,965. Detta innebär att kurvans lutning skulle öka med backspänningen dvs vi skulle inte få någon rät linje. Ändringen är emellertid vid t ex

8 > 30 för liten för att märkas i dessa experiment. 0m 0 kan anta värdena 3 och 1 borde detta ha visat sig i fig 9. Enligt ref 3 kan a uppskattas

V + V

till 1

TT

Där V = inbyggda potentialen och V pålagd ba^kspänning. Vi sei- att för t ex V > 10 ändrar sig a mycket lite.

Bilaga 2

Jämförelse mellan drift- och diffusionsstromrnar

För att uppskatta diffusionsströDmernas storlek har i ekvation (6) T

uttrycket under summatecknet beräknats för olika värden på -^ (enl

L1 p

ref 5) och T — , 8 = *> vid t = T . Den ovan beskrivna förändringen av randvillkoren kommer vid de här aktuella tiderna -^ < 1 ej att in-P

P

verka på diffusionsströmmen. Vi kan alltså direkt använda formlerna i ref 5. Strömmen har ett utseende I = qA . g L • S = qA • g •

. /D T '. S , där S ar den beräknade sunsaan. Då man jämför olika P P

dioder med olika T är det lämpligare att utrycka maximalströmmen som I = qAg ,/B T~* • S. Man erhåller då värden för S enl tabell 6.

P P P

T

I de flesta fall gäller för våra dioder att - ^ = < 1. I detta fall blir S •» -4=- för både hål och elektroner. ^p

Eftersom D « 3 D är alltid elektronstrommen I > I under förutsätt- n p n p

som angivits. Under pulsen växer strömmen upp som

T och på samma sätt för elek- I =s qAg /i) T " • -^ • / •% för t

P P P • ^{TT p}

L1

troner, (Uttrycken gäller ej då v — » 0 vilket dock ej är aktuellt i P

våra dioder). Om 3 < °° (se fig 8 ) , erhålles en maxi malström som är mindre än för 3 = «.

Exempel?

För en diod p+ n med T » 6 us och T ~ 0 , 2 4 I^S erhålles strömffcktorn s för nålen 1,12 och för elektronerna ~ O , 9 6 (se tabell 7 ) . För elek-

tronerna gäller att •?- är stort, eftersom L är ganska liten och ut- n

anmiingsoiErådet ej växer ut starkt vid den högdopade sidan. Vi skulle då få

I

16

I^p =

1,12

/D - • 0,96

(t = T^p)

<* = V

och med D « 3 D erhålles att I a» 1,5 I vid t - T . n p n p p

Vid t = 2 T har man I s» 1,25 I och vid mycket låga t i sa 1,7 I , p n p n p Man ser alltså att I växer upp snabbare än I , se fig 13.

n p' ^

Från den experimentella upptagningen går det ej att direkt bestämma håldiffu8ionsströmmen eller elektrondiffusionsströnmen vid t « T •

F Här har vi tre bidrag superponerade, nämligen driftströmmen, elek-

trondiffusionsströnmen och håldiffusionsströnmen. Driftströnmen kan i enklaste modell uttryckas som (ref 2 ) .

i

"drift längden av utarmningsområdet. (12) (Modellen förutsätter att de genererade laddningsbärarna omedelbart svepes ut ur området). Vid jämförelse av storleksordningen mellan de olika strömmarna (se bil 3) skall vi alltså jämföra ./D 3 P och d, där

e.A P P

d kan erhållas ur kapacitansen; d = —z-. Vid låga backspänningar do- minerar i många fall diffusionsströmmen, medan man för höga backspän- ningar kan få en dominerande driftström.

i

¹⁷

Bilaga 3

F

* •

i;

Beräkning av diffusionsströmmens w*Yimftla värde T

Pör hål erhålles då -^ < 1 (se tabell 6) P

i a 1,12 • qAg • fD T ^ p, max * ^{H 6} p p

13 3

där g = g • Y ^{o c n} B - 4 • 10 hål-elektronpar/rad^r cm för Si.

v är doshastigheten i rad/s.

I kisel gäller alltså

S.

^{1 0}

där effektiva volymen A . ,/""l) IT är given i cm och v i rad/s.

p p ^T

Exempel

D = 13 cm²/s T = 0,12 \LS

-#• ,1> I ' = 1,25 • 10 ' cm = 12,5 P P

d² 2

A S T I T - där d = 1,2 cm - A = 1,13 cm

4

Om v = 10⁶ rad/s I

Då man enligt ovan har I % 1,5 I blir I « 15 må. Om man jämför med driftströmmen då bristområdets bredd växer från 5 till 60 |i får man enligt ekv 12 att I^{d p i f t} växer från 4 till 48 mA.

Av exemplen ser vi att låga backspänningar ger en driftström på endast 4 må medan diffusionsströimnarna blir 26 må och att vid högsta backspänningen blir motsvarande siffror 49 och 26 må. Då vi beräknar diffusionsströmmarna vid 20 - 30 ns, dvs där den experimen- tella pulsens maxvärde Inträffar, kommer diffusionsströmmarna att vä- xa betydligt mindre. Vid t ex 25 ns minskae diffusionsetromnen med en faktor 2.

18 Vid kontroll av mätvärde vid 180 mR erhölls för några dioder vid

t = T 37,30 och 34 mA, vilket alltså skall jämföras med 30 mA, så- ledes en god överensstämmelse. Om man istället tar pulshöjden vid 24 ns blir diffusionsbidraget istället 13 mA., dvs totalt 17 mA. medan man mäter 42, 34, 41 mA.. Värdena är tagna vid 0 V. Vid t ex 10 V blir motsvarande värden 27 mA medan man mäter 73, 91 och 83 mA..

I exempel ovan har angetts y doshastigheten i rad/s. Med det ut- seendet röntgenpulsen har (se fig 2) kommer man ej att ha ett kon- stant värde på y

⁹

Vi mäter totaldosen och för att få ett medelvärde på Y kan man ta Y = "m äär Y = dosen. Vi har för exemplen mätt

p

⁶

Y = 0,18 röntgen cch T = 0 , 1 2

IJLS,

som ger v = 1,1 » 1 0 rad/s. Då det gäller diffus ionss t rommen bör ett medelvärde stämma bra då man knappast kan vänta sig att de snabba variationerna i röntgenpulsen

kan ses i denna. Detta överensstämmer också med mätningarna vid t = T . I ref 6 diskuterar Leman bl a det fall då generationskonstanten va- rierar med tiden på samma sätt som den aktuella röntgenpulsen och kom- mer fram till en korrektion som ger bättre överensstämmelse mellan experiment och teori.

Driftpulsen följer emellertid strålpulsens intensitetsvariationer bättre, vilket innebär att man inte för denna kan använda något me- delvärde på doshastigheten vilket också mätningarna visar. Vid 25 ns, dvs 1 gav beräkningarna 26 mA. medan man mäter 70 - 90 mA. Diffu-

max

sionsbidraget i detta fall är 12 mA. Vid högre backspänningar kommer skillnaderna mellan diffusions- ooh driftbidrag att bli ännu större vid t s 25 ne. Man väntar sig därför att vid höga backspänningar 1 ^ skall väx» i samma takt som bristvoljoaen ökar. Experimenten visar på en långsammare ökning av I (se fig 10).

Man bör alltså enligt ovan kunna approximativt separera de tre bidrag som den inducerade strömmen består av. För att underlätta separeringen bör man ha en röntgenpuls som mera liknar en fyrkantpuls än i vårt fall.

Xven med en sådan puls kan man emellertid stöta på svårigheter då man inte Isan utesluta att de tre komponenterna växeIvarkar med varandra.

Detta gäller den strålnings inducerade pulsens första del. Den andra de- len däremot, dvs den som endast består av en komponent (diffusionsström- men från det lågdopade området), kan som framgått av det föregående be-

skrivas teoretiskt med resultat som kvalitativt stämmer väl med experimenten,

Minoritetsbärarnas livslängd

De i tabellerna angivna värdena på minoritetsbärarnas livslängd (T) hänför sig till mätningar enligt ref 8. Metoden bygger på att en konstant framström genom dioden brytes momentant varefter av- klingningen av spänningsfallet över dioden mates (se fig 14). Om vi betraktar en asymmetrisk övergång (p n) kommer framströmmen att domineras av hålströmmen in i n-området. Om p är håltätheten i

n

n-området under termisk jämvikt och Ap den injicerade håltätheten i n-området vid gränsen mot bristområdet så blir den totala hål- tätheten där

P = Pⁿ + (13)

Enligt teorin för p-n övergångar är håltätheten vid gränsen given av

p - p

ⁿ

exp (g) (H)

där V är spänningen över dioden. Dessa ekvationer ger In

n

Vi antar att tip är en liten störning och att åp avklingar med en konstant livslängd T .

£f> = tsp • e " ' ^To

där Ap är tätheten i det ögonblick frame t rommen brytes. Om (16) insattes i (15) och därefter (1 + -3S) i (15) ersattes med V vid

t B 0 erhålle8

P

'n

(15)

(16)

(17)

Spänningen över dioden i mätkretsen blir då

V . Ä In [1

_{-1) • e (18)}

20

Om t / T ä r l i t e t och om V * kj^q kzin (18) approxisieras t i l l o o

V * V - — t / T

o q o (19)

V varierar alixså då t/r är litet lineärt med tiden t och livslängden T kan bestämmas ur

At kT

o AV q (20)

Detta gäller for en p⁺n R diod (R = rekombinatienskonst) . Har nan en p⁺-n-n⁺ diod får man en annan initialfördelning av de injicerade hålen och då gäller

2Lt KF

To ~ ~ AV * q (21)

För att kontrollera att mätkretsen ej påverkar resultatet ändrades be- lastningsmotståndet IL, dvs oscilloskopets ingångsmotstånd. Vi har

v - h

⁽²²⁾

Dioden betraktas alltså som en ideell emk V (t) med inre motståndet R (t) = bulkområdets resistans. IL = 1 MO och V^T är spänningen över oscilloskopets ingång. Om R i R_ kan V.(t) ge ett annat samband än V (t), Om man ökade R_ 10 gånger, dvs med 9 mQ rtducerades utslaget

en faktor 10. Genom 10 gånger förstärkning kunde det sedan återföras till ursprunget. Kuxvformen visade sig då vara densamma, dvs B- > R,,

Bilaga 5

Kapacitansmätningar

För att bestämma bristområdets utsträckning i de bestrålade dioderna användes tu kapacitansbrygga (General Radio 1680-A)l Kapacitansen mät- tes i backriktningen och korrigering för kapacitanser i diodhållare och ledningar gjordes. Det sålunda erhållna värdet användes direkt till att bestämma bristområdets bredd enligt plattkondensatorformeln

d = (23)

d = bristområdets bredd A - ytan

C = kapacitansen

I * dielektricitetskonstanten (för Si =11,7 • 8,85 • 10",-12x* F/m) Mätningarna utfördes vid I mV signalspänning och 400 och 10G0 Ha var- vid ingen förändring i kapacitansen kunde iakttagas. Vid kapacitans- mätningar av detta slag brukar man räkna med dels bristområdets kapa- citans, dels en kapacitans som kallas diffusionskapacitansen. Då vi mäter kapacitansen för relativt höga backspänningar och vid låg sig- nalspänning (1 mV) kan man försumma den senare. Vid jämförelse mellan dioder av olika tjocklekar kunde ingen inverkan från bulkområdets re- sistans märkas.

Fig 15 visar kurvor över kapacitansens backspänningsberoende de er- hållna värdena har sedan använts för att enligt formel 23 beräkna brietområdets utsträckning. Denna formel bör stäisma väl för den geo- metriska utformning våra dioder har.

is

, I

•f

22

Bilaga 6 Försök med ljuspulser på Si-dioder

Vid försöken har använts en He-Ne gaslaser som emitterar ljus av våglängden 632,8 nm. Pörsöksuppställningen visas i fig 16, Vid försöken med He-Ne lasern användes en chopper, varvid olika fre- kvenser och pulslängder kunde erhållas.

Avsikten med försöken var att bestämma diffusionslängden (L) . Ljusfläcken flyttades därvid över diodens kantyta och den erhåll- na fotoströmmens amplitud mättes på oscilloscope. För att erhålla en större kantyta slipades en del dioder i 30° vinkel. Ljusfläckens diameter vid diodytan uppskattades till «a 5 ixm. Diodens kantytor etsades och ultraljudtvättades i trikloretylen, aceton och alkohol.

Vidare så studerades kantytan i mikroskop, varvid ett område fritt från oregelbundenheter utvaldes för mätning. Pig 17 visar hur fo- toströmmens amplitud varierade med injektionsstället. Pör att ur dessa kurvor bestämma L kräva att ljuspulsen har en längd så att fotoströmmens stationära tillstånd uppnås (se ref 9 ) . Man får då att amplituden u ~ exp (~) där x är avståndet mellan injektions- stället och bristområdets närmaste gräns. I ett diagram med log u och x erhålles alltså en rät linje med lutningen L. 1 tabell 7 har de experimentellt erhållna värdena på L jämförts med beräknade vär- den ur livslängdsmätningar enl L = D « T . Värden på D har valts till 13 cm /s för hål. överensstämmelsen är i flera fall dålig, vilket förmodligen främst beror på att ljuset har liten genomträngnings- förmåga i kisel och absorberas till största del i ytan, där trots etsning ooh tvättning föroreningar och yttlllstånd ger ett lägre värde på T och därmed på L.

Kurvorna i fig 17 användes också för att mäta hur bristområdets bredd varierar med backspänningen, De asymmetriska dioder som an- vändes ger i kurvan en skarpt markerad gräns vid ena sidan, se fig

17* Man ser i figuren att denna gräns icke ändras och att brlstom- rådet väser In i det lågdopade området. Om diffusionsetrömmen ej på- verkas av backBpänningen, vilket mätningarna visar, bör bristområdrts flndrlng med baokspftnnlngen direlct kunna mätas ur dif fusionsströmmen»

förskjutning, I fig 17 har Införts ä© uppmätta värdena på ändringen

1 bristområdet samt de enligt kapacitenemätningarna erhållxa ändring-

ania, överensstämmelsen är god vid lägre backspänningar.

I

23 I fig 18 redovisas mätningar av samma slag som i fig 17 på en tjocka- re diod. Mätningarna har utförts med laserljus av våglängderna 632,8 nm och 1152,3 nm. Kurvorna visar på en stor skillnad i lutning vid den lågdopade sidan dvs 1152,3 nm ger större lutning än 632,8 nm. Detta kan betyda att 1152,3 nm lämpar sig bättre för mätningar av diffusions- längden dvs påverkas mindre av yteffekter än 632,8 nm som ju har ett relativt litet inträngningsdjup i Si. Det kan också betyda att 1152,3 nm sprids mer än 632,8 nm som förefaller lämpligare för mätning av brist- områdets utsträckning.

24 Referenser

1. R.P. Bass and O.L. Curtis, Jr.,

\2 472 (1965)

Trans, on Nucl. Science 2. P. Larin, Radiation Effects in oemiconductor Devices, John Wiley

and Sons, New York, sid 15, 150 (1965)

3. B Sigfridsson and L. Lindström, Report FOA A 4488-24 (1966)

4. S.M. Ryvkin, Photoelectric Effects in Semiconductors, Consultants Bureau, New York (1964)

5. B. Sigfridsson and G. leman, Report POA C 4324-29 (1967) 6. G. Leman, POA 4 Rapport C 4439-29 (1970)

7. V.I. Gaman, Soviet Physics Journal, No 2, 49 (1965)

8. S.R. Lederhandlar, L.J. Giacolletto, Proc. IRE, 43, 477 April (1955) 9. P.J. Bion<?i, Transistor Technology, vol. III, sid 316, van Nostrand

(1958)

§1

i

Minoritetsbärarnas livslängd och totala tjockleken för dioderna

diod nr

T US jockl.

l i m

15C

10 220

33

?70

1

33

295

14

15 320

-7

360 7 3'5 r>30

17

33 33 830

10

960

??

7

605 I

A 570

a

640

25

6 670

26

4

600

Tabell 1

26

Teoretiska och experimentella värden pa

diod backspNy T *

L

teor

^ exp

0 0.5

1 2 3

5

7 10 20 30 SO

70 100

150 200

150

M4

0,95 0,61 0,58 0,88 0,55 0,85 9,54 0,81

0,51 D.81 0,44 D«38 9,65

0,50 0^2 0,2$

»,43 9,18 0,33

2

2,7 3,5 2,7 3,2

2,6

?l°

2,6

2,6 3,4 2,5

V

2,52,8

2<,4

2,3%9 2,8 2,2 2,5

M

2?6

Us

2,1 1,8 1,9 1,6 1,7 1,5

1

3,4 3,6 3,5 3,8 3,33,2 3,3 3,2?•?

3,7 3,2 3,3 3,1

5f1

3,1 2,9 3,1 2,8

h°

2,6

2,72,$

2,4 2,5 2,2 2,2

u

3,5 4,9 3,5

3,5 4,7 3,4 4«"?

3,4 4,5 3,4 4,3 3,34,2 3,3 3*24^4

4,3 3,1

2,9 2,84,?

3,8 2,54,0 2,33,8

2,2

3

5,3 5,5 5,3 5.0 5,2 5,1 5,1 4,3 5,1 4,4 5,14,8

5,6

4,9 4,8%1 5,1 4,5 5.0 4,4 4f?4,2

4,1 4,1 4,0 3,8 3,7 3,7

?l2

7

14 16 14 15 14 11 14

1°

14

14 13 14 14 14

14

13 12 13 10 13 12

13

• •

13 11 12 12"

12 10

17

14 15 14 13 14 14 14

H

14 15 14 14 14 14 14 14

14 14 14 14 14 14

ii

14 13 15 13 15

13 16-

8

1910 19 19 11

19]1 t910

19 12 19 12 1911 18 12 18 11

18

18 10 18

13

18 5,0 18 10

10

21 42 21 38 21 45 21 21 49 21 46 21 53 21 46 21 46 21 47 21

?

²

21 49 20 48 20 48 20 48

22

5,3 2,7 5,3 2.7 5,3 2T6

5,3 2,7 5,3 2,1 2,25,3 5,32,2 5,3 2,2 5,2 1,9

5,2 2?0 5,2 2S2

* , 1 1*3 5,1 2,4 5,1 1,9

23

3,5 1,7 3,5 1,7 3,5

V

3,5 1,7 3,5 1,7 3,5 1,8 3,5

V

3,5f^t8 3,51,8 3,41,8

24

5,8 2,6 5,82.6 5,7 2,7 5,7 2,?5,7 2,9 5,7 2,3 5,72,6 5,7 5,7 2,7 5,7 2,6 5,6 2,65,é 2,6 5,6 2,6 5,52,6

25

4,6 2,9 4,6 3,0 4,6 2,9 4,6 2,8 4,6 2,7 4,6 2,7 4,6 2,9 4,5

2,9

4,5 2,9 4,5 2,9 4,52,8 4,5 2,9 4,4 2,9

•

26

3,2 1,7 3,2 1,7 3,2

V

3,2 1,8 3,21,9

3,2 1,6 3,2

h

⁷

3,2

hl

3,2 1,8 3,22,0 3,1 2,5it i 2,6 3,1

Tabtll 2

27

Antal p a r / 3 x 10

/cm

14

\diod

\ n r 7 17

backsp. 1 2 22

10

50 100

150

1,2

2,2

1,2

0,76

0,58

0,51

1,3

1,8

0,97

0,68

0,56

0,52

1,8

1,6

0388

0,55

0,44

0*43

2,1

2 , 1

1,3

0,69

0,59

0,56

0,99

1,8

1,1

0,66

0,53

0,54

Det teoretiska värdet = 0.30(10 u

Tabell 3. Ackumulerad laddning Q under pulsens första 200 ns di- viderad med bristvolymen (w) vid en dos av 0,5 röntgen.

Värdena angee i antalet elektron-hål par/cm x 10

1

*, fe

KV

2B

I

i fl

.diod

.nr 7 17

AV

9

m

50 50

0,9

» » ' « •

1,4

5,8

1,9

2 , 3

2,6

2,2

2,0

3,8

4,5

1,2

3,2

4,3

3,9

2,7

1,7

9,3

Värdena avser

50 AV=V

^a+

,-V

^a

Det teoretiska värdet 150

Tabell 4. T § för en dos av 0,5 röntgen där ÅQ är differensen i in-

tegrerad ström vid två olika backspänningar och AW är

motsvarande differ^iis i bristområdeevolym.

I

I

H

29

00 30 10

1/2 1 2 3 5

1

i

1 1 1

0,938 0,965

0,836 0,911 0,952

0,749 0,859

0,547 0,69 0,76 0,835

Tabell 5. Värden på a (se sid 14) vid olika värden på 1 och —-.

v?;

30

Värden pa S

OO

0,003

0,006

0,012

0.024

här

ai2

1.1258

U1229

1.0980

a,i

1,0

v här

0.M3

1.1265

1*1258

1.1238

1.1193

1o0689

0.6512

0.4621

1 o1265

1.1258

1.1238

1.1193

1.0920

0.9330

0.7436

1.1265

1.1258

1.1238

1.1193

1.1265

1.1258

1.1238

1*1193

1.0920

0.9655

0.8410

1*0920

0.9655

0.8427

1.1265

1.1258

1*1238

1.1193

1.0920

0,9653

0.8427

Tabell 6. Värden på S (se sid 15) r i d olika värden på S och jjV»

I

₃₁

Minoritetsbärarnas livslängd X (\is)

diod nr

31 40 b 40 c 43 b 45 b 45 c 47 b 52 b 55 b 61 b.

70 b

X enl.

ljusfläcks metoden

27 0,48

1,9 3,7 0,48

12 2,0 3,4 1,8 36

11

Xenl.

bil.4

30 13 45 12 20 13 65 10 15 30 17

Tabell 7

1-1

DIODE POWE»

SUPPLV

OSCILLOSCOPE TEKTRONIX

M58?

Fig 1

TRIGGER START

30 V

mmm

_T

HIGH VOLTAGE

POWER SUPPLY 0 - 3 0 UV

•»

1 i

- M I T T E » FOLLOWER

L - .

TO CURRENT

VIEWING RESISTOR

PLASH X-RAY PULSER

PULSE TRANSFOPMFR

CCTPLT 10 hV

OUTPUT 2.5

\

K^Hft

LEAD SHIELD

I

£Ll

J ,

j

^intensitet

i

t

Pig 2. Röntgenpulsens fonn.

i

34

s

14

600 kv X-RAY ABSORPTION I KISEL

I ^{1 0}

O.

O OIT Q m

u o a: o.

0

0

0 2 4

TJOCKLEK(mm)

Fig 3

4

35

Dioderna är cirkulära med en diameter och en total tjocklek 150-1000 | !

Diodens uppbyggnad:

- 1 cm

n

Bordiffusion Fosfordopning cm

förangat Au 10|l + Cr(nagra Å)

i

Fig 4

36

Schema över möt kretsen

Backsp. V lOkfi

u-

Till osc. via

50 Q koaxiolkabel

1

Fig 5

»

Ii 37

I

drift

^>I

diff

X>t

t

T<t,

t, t

d i f f

¹

drift

X>t

•Mi

t

X<t,

t, t

Fig 6# Olika fall av förväntad total 8trainingsinducerad strömpula

i en diod (T = minoritetebärarnae livslängd, t_ » bestrål-

nings pulsens längd). Röntgenstrålningen antages vara » kolast

i 0 < t < t och * 0 f .0.

log UV 0.01- t

38

0.01-

0.001-

540 mr

65 mr

2

I

t,

ⁱ

6

ⁱ

i

8

i

10

71g 7» BlffuaionsströBBums atklisgning rid tre olUca tctaldcwer. Vi,

g

-1.0

-1.5

-2.0

-2.5

10,

~y ^ » I I i | "~T™"~I i i | r™"™™r™ > *i"""T • i i i • i i i i i

P-3

The error function solution

2.5

I

t*

(U-

0.3-

0.2-

0.1-

40

Bestämning av Dp ochTp enligt

JL - -L + rc

2

-

p

P

T * ~ T p i

²

'•jr- •». — „ som funktion r.v — o fur en tu>-»n diod, dur T

"-' ' T c.

iLv der: Uj-piaiitta avlclingriingctidcn fur den s t r å l n i n g i nducerc.de ctröiiuriöXi och L. den upp- mätta bredden r-å i-bulkonz'adci; vj.cl olilca back-

kurvans lutning ger Dp=12.3cmv(jfr 12.5cm^)

kurvans skärning med --*-axeln ger 37

T

1

T 2

max

10-

-2

10 H

I

m a x

^{s o m}

funktion av

backsp.

41

brist områdets

bredd som funktion av backsp.

1

2

-3

10-1

backsp. v

i

10

i

100

Fig 10. Jämförelse mellan backepänningeberoendet för etröapulsene ajnplitud (i ) och för brietområdete bredd*

4.2

10

1O"3H

10^-1

/ .

xx«xx

158 mR

X X X *

68 mR

X X X x

X K

X X

X X X X X X X

18 mR

V ^*

K K M

xx*x

XX

10

X » X

X X XX

X X * X X

XX»»

X X *

.ml1'

»"""x

X X X

10

5.7 mR

2.2 m R

X

»XX

hackop.

A

10

Pig 11. Strörapulsene amplitud (I ) som funktion av backapänning*n och med totaldoeen som parameter.

i

t:

i;m

max

-2

10 H

10 -

o 10 V bocksp.

x )00V

-II —

10 10 10

12. I som funktion av totaldoeen för två olika backupänningår, max

få

II a I

44

Fig 13. Kvalitativ jämförelse mellan elektron- och håldiffusionsströmmar avseende till- växten med tiden.

M

45

Principskiss över kopplingen vid mätning av minoritetsbärarnas livslängd vid öppen krets.

Hg-vippa

7

osc.

Spänningspulsens allmänna utseende

t

Ur linjens lutning mellan A och B

beräknäs livslängden.

10-

1.0-

i

1.0

Pig 15 • Q som funktion av backs päiiningen för diod nr 150 C = diodens kapacitans.

T 10

backsp.V

i

100

47

o

in

o

+ .

O

"O

o

O)

"O O) C :O

u

C O

i/i

>

Enl. kapacitansmätn. erhSlles för bristområdets bredd d:

200 V 63 100 V A6jim

50 V 34 10 V 17 [im

Ad V7|im I2|im

ur fig.

Ad 32 10

13 x 200 V

• 100 V 50 V o 10 V

otoströDnens anDlitud soa xuriiction av injektionsställc i'ör lj^spulsen vic olJi:

O -H« 'O

• I >•

49

»i-

'-> Cl

?:.» r—\

Q, •

£1 O H

rf ^-: <w

:O o *:\J '-t -H >

o o ^t:l

+3 TO T I '-•! -rf ö

t—

•H P-i

2S§

X

x

E o • x o • *

X X

in

~ o

t

E

- o o o

6>

- o o

in