INOM
EXAMENSARBETE TEKNIK, GRUNDNIVÅ, 15 HP
STOCKHOLM SVERIGE 2020,
Kopplingsantalets inverkan på
blodplättsaktivering i ECMO-kretsar
ALBIN CEDERLUND
VICTOR DUPHORN
Abstract
ExtraCorporeal Membrane Oxygenation (henceforth ECMO) is a very useful treatment in situations were the patient is in a critical, life threatening state. ECMO can greatly increase the chance of survival for patients that otherwise would most definitely have succumbed due to their heart or lung disorder.
However, it is also associated with a lot of risks; the greatest ones being thromboembolism and hemorrha- ges. These two are both associated with the major subject of this report, namely trombocyte activation.
This occurs due to the unphysiological enviroment of the tubing connectors and other components in the ECMO system. Trombocytes that are exposed to these unnatural shear stresses and velocities in combi- nation with stagnation points, suffer an increased risk of being activated and thereby produce clotting in different regions of the system. For this report; the connectors, that enable sections of the system to be jointed together, were of interest.
Simulations for examining the connectors in different configurations were performed using ANSYS Fluent on PDC’s Beskow and Tegner. It was shown that several connectors in a row will increase the residence time for individual particles more than what would be expected if the results for the same amount of individual connectors were added together. This concludes that a reduced number of connectors is, in fact, to be preferred since it contributes to decreasing the overall number of activated thrombocytes and thereby decreasing the risk of complications for the patient.
Key words: Extracorporeal membrane oxygenation, thrombocyte activation, vorticity, con- nector, residence time
Sammanfattning
ExtraCorporeal Membran Oxygenering (framgent ECMO) ¨ar en mycket anv¨andbar behandling i situ- ationer d¨ar patientens tillst˚and ¨ar kritiskt. ECMO kan potentiellt ¨oka chanserna att ¨overleva avsev¨art f¨or patienter som annars skulle avlida till f¨oljd av sina hj¨art- eller lungproblem. Behandlingen ¨ar dock inte helt riskfri, utan komplikationer s˚asom tromboembolism och inv¨artes bl¨odningar ¨ar vanliga. Dessa associeras b˚ada med rapportens huvudsakliga ¨amne, n¨amligen blodpl¨attsaktivering. Denna f¨oreteelse ¨ar en konsekvens av den icke fysiologiska milj¨o som slangsystemet utg¨or. Trombocyter (blodpl¨attar) som uts¨atts f¨or de h¨oga skjuvsp¨anningar och hastigheter i kombination med l˚anga stillest˚and i stagnations- punkter, l¨oper ¨okad risk att aktiveras och d¨armed producera ansamlingar av koagulerat blod runtom i olika delar av systemet. I den h¨ar rapporten var kopplingarna, som utg¨or skarvar d¨ar olika delar av systemet kopplas samman, av intresse.
Simuleringarna f¨or att analysera kopplingarna i olika konfigurationer utf¨ordes med hj¨alp av ANSYS Fluent p˚a Parallelldatorcentrums (PDC) Beskow och Tegner. Det visade sig att flera kopplingar p˚a rad
¨okade residenstiden f¨or en individuell partikel mer ¨an vad som vore v¨antat ifall resultaten fr˚an lika m˚anga enskilda koppling adderades. Fr˚an detta drogs slutsatsen att ett reducerat antal kopplingar ¨ar att f¨oredra d˚a det bidrar till att minska den totala blodpl¨attsaktiveringen och d¨armed minska risken att patienten f˚ar komplikationer.
Nyckelord: Extracorporeal membran oxygenation, blodpl¨attsaktivering, vorticitet, kopp- ling, residenstid
Inneh˚ all
1 Introduktion 1
1.1 Bakgrund . . . . 1
1.1.1 Blodets egenskaper . . . . 1
1.1.2 ECMO . . . . 2
1.2 Problemformulering . . . . 4
2 Metod 5 3 Resultat 7 3.1 System med en koppling . . . . 7
3.2 System med fyra kopplingar . . . . 8
3.3 System med f¨orl¨angt r¨or . . . . 12
3.3.1 F¨orl¨angt r¨or efter f¨orsta kopplingen . . . . 12
3.3.2 F¨orl¨angt r¨or innan sista kopplingen . . . . 13
3.3.3 J¨amf¨orelse mellan fallen med f¨orl¨angt r¨or . . . . 15
4 Diskussion 16 4.1 System med en koppling . . . . 16
4.2 System med fyra kopplingar . . . . 16
4.3 System med f¨orl¨angt r¨or . . . . 16
4.3.1 F¨orl¨angt r¨or efter f¨orsta kopplingen . . . . 16
4.3.2 F¨orl¨angt r¨or innan sista kopplingen . . . . 16
5 Slutsatser 17
1 Introduktion
I den h¨ar rapporten behandlas blodpl¨attsaktivering i ECMO-systemets kopplingar. Med hj¨alp av CFD- verktyget ANSYS Fluent ska fl¨odet genom kopplingen analyseras f¨or att ge en bild av hur str¨omningsf¨altet ser ut i de omr˚aden d¨ar ansamlingar av koagulerat blod identifierats.
1.1 Bakgrund
1.1.1 Blodets egenskaper
F¨or att ge en grundl¨aggande f¨orst˚aelse till vad som orsakar problematiken kring blodpl¨attsaktivering som rapporten behandlar ges f¨orst en kort redog¨orelse ¨over blodets beskaffenheter.
Blodets huvudsakliga best˚andsdelar:
• Erytrocyter (r¨oda blodkroppar) ≈ 45%
• Leukocyter (vita blodkroppar) samt trombocyter (blodpl¨attar) < 1%
• Blodplasma ≈ 55%
- Vatten
- Proteiner (ex. fibrinogen) - Hormoner
Blodet ¨ar en icke newtonsk fluid som best˚ar dels av den ej levande blodplasman som listats ovan. Flytandes omkring i plasman finnes den andra delen som utg¨ors av levande celler s˚asom erytrocyter, leukocyter samt trombocyter. H¨ar ¨ar det framf¨orallt trombocyterna som ¨ar av intresse d˚a deras naturliga uppgift ¨ar att stoppa bl¨odningar genom att aktiveras. Tillsammans med fibrin fr˚an fibrinogenet i plasman f˚ar blodpl¨attarna d˚a blodet att koagulera och t¨apper p˚a s˚a vis till l¨ackan. En illustration av detta f¨orlopp visas i figur 1.
Figur 1: Illustration av trombocyternas funktion. (Shutterstock [7])
1.1.2 ECMO
Extracorporeal membrane oxygenation, ECMO, anv¨ands som livsuppeh˚allande ˚atg¨ard f¨or patienter med s˚a nedsatt hj¨art- och/eller lungfunktion att de inte l¨angre sj¨alva klarar av att uppr¨atth˚alla tillr¨acklig cirkulation och syres¨attning i kroppen. Vanliga orsaker till att ECMO m˚aste till¨ampas f¨or att t¨acka upp vid tillf¨allig kollaps av de omn¨amnda organen ¨ar exempelvis sjukdomstillst˚and som sepsis och septisk chock, pneumoni eller myokardit. Behandlingstiden kan variera fr˚an en till ett flertal veckor och ECMO anv¨ands bara d˚a tillst˚andet ¨ar livshotande men prognosen f¨or tillfrisknande ¨ar god. Beroende p˚a om det ¨ar lungorna eller b˚ade hj¨arta och lungor som fallerat, anv¨ands antingen VV-ECMO (venoven¨os-ECMO) eller VA-ECMO (venoarteriell-ECMO)[6]. Vid enbart lungsvikt anv¨ands VV-ECMO d¨ar blodet leds ut ur kroppen fr˚an en central ven, syres¨atts genom att pressas genom en artificiell lunga (oxygenator) och leds sedan tillbaka in i den ven¨osa cirkulationen. Ifall hj¨artat ocks˚a sviktar m˚aste VA-ECMO till¨ampas som, ut¨over syres¨attning, ¨aven bidrar med cirkulatoriskt st¨od. Blodet tappas likt tidigare fr˚an en central ven och syres¨atts i oxygenatorn men ˚aterf¨ors sedan till kroppen genom att pumpas in i den arteriella cirkulationen.
En ECMO-krets best˚ar vanligen av en centrifugalpump, den ovan n¨amnda membranoxygenatorn, kanyler f¨or att koppla samman ECMO-kretsen och blodk¨arlen, kopplingar som bland annat m¨ojligg¨or provtagning samt heparincoatade r¨or.
Figur 2: ECMO-krets. Publicerad med godk¨annande fr˚an ECMO Manual of the Children’s National Medical Center, George Washington University, Washington D.C., 2010.
Anv¨andande av ECMO ¨ar b˚ade n¨odv¨andigt och riskabelt. De onaturliga f¨orh˚allandena som blodet befinner sig i under ett ECMO-ingripande leder till ¨okad risk f¨or blodpl¨attsaktivering. I de omr˚aden d¨ar ECMO- kretsens brister blir tydliga, det vill s¨aga de omr˚aden d¨ar kretsen ¨ar s¨arskilt olik kroppen, s˚asom i pumpen, kanyler och kopplingar, kan blod inte alltid f¨olja den optimala v¨agen. Ist¨allet kan blodet fastna i cirkulationer och d¨arf¨or frambringa blodpl¨attsaktivering i h¨ogre utstr¨ackning. Detta kan i sin tur leda till b˚ade bl¨odningar och trombos. Vid 5-20% av fallen kan patienten drabbas av en intrakraniell bl¨odning, ICH (IntraCranial Hemorrhage)[1].
ECMO anv¨ands idag i st¨orre utstr¨ackning ¨an tidigare. Det ¨ar d¨arf¨or viktigt att f¨orb¨attra ECMO-kretsen genom att minska antalet blodpl¨attar som aktiveras. Blodpl¨attsaktiveringen sker i st¨orst utstr¨ackning i de omr˚aden med mest komplicerad struktur, dvs pumpen och kanylerna. Senare studier visar att ¨aven kopp- lingarna bidrar betydligt till blodpl¨attsaktiveringen [3].
Ansamlingen i kopplingarna bildas fr¨amst nedstr¨oms fl¨odesriktningen i ¨overg˚angen mellan koppling och slang. Omr˚adet som ˚asyftas ¨ar markerat med en gr¨on pil i figur 3.
Figur 3: Ansamling av koagulerat blod markerad med gr¨on pil. (Hastings et al. [2])
Areaspr˚anget som finns vid inloppet till kopplingarna bildar vorticiteter likt areaspr˚anget i figur 4. D¨ar visas hur virvlar uppst˚ar ut mot v¨aggarna f¨or att sedan avta s˚a l¨ange tv¨arsnittsarean h˚alls konstant. Att det levrade blodet ansamlas efter kopplingen i figur 3 beror p˚a att delar av fl¨odet fastnar i recirkulationszonerna efter areaspr˚anget, vilket ¨okar residenstiden och med den ¨aven blodpl¨attsaktiveringen.
Figur 4: Turbulent vak efter areaspr˚anget. (Karlsson [5])
1.2 Problemformulering
Blodet uts¨atts f¨or onaturliga p˚afrestningar i ECMO-systemet. D˚a detta inneb¨ar en ¨okad risk f¨or b˚ade trombo- ser och bl¨odningar b¨or blodpl¨attsaktiveringen begr¨ansas i den m˚an det g˚ar. ¨Aven om h¨ogst andel aktiverade trombocyter finnes i centrifugalpumpen [3], d¨ar skjuvsp¨anningarna ¨ar h¨oga under relativt l˚ang tid, bidrar
¨aven areaspr˚angen i systemets kopplingar och f¨orgreningar till problemet.
Tiden ¨ar en kritisk [6] faktor vid eventuella fel p˚a systemet. Ansvarig personal m˚aste snabbt och enkelt kunna byta ut komponenter utan att ytterligare riskera patientens status. F¨or att uppn˚a denna fels¨akerhet f˚ar allts˚a kopplingarna inte vara alltf¨or avancerade.
Med anledning av detta ska ist¨allet m¨ojligheten till reducerat antal kopplingar ses ¨over. Projektets grundl¨aggande fr˚agest¨allning ser till att unders¨oka hur stor inverkan antalet kopplingar har p˚a totala blodpl¨attsaktiveringen i systemet. Inneb¨ar ansamlingarna av levrat blod, markerade i figur 3, i sig en risk eller ligger faran i urlakningen av blodets trombocyter? Vidare ska olika kopplingskonfigurationer unders¨okas ur ett fyikaliskt perspektiv f¨or att ge en bild av hur olika kombinatioer av slangar och kopplingar p˚averkar aktiveringen.
2 Metod
F¨or att analysera blodpl¨attsaktivering in-silico anv¨andes CFD-verktyget ANSYS Fluent. Det m¨ojliggjorde betraktande av olika kretsscenarion samt gav en visuell bild av i vilken utstr¨ackning blodpl¨attsaktivering sker vid olika tv¨arsnitt. P˚a grund av att skjuvsp¨anningarna ¨ar st¨orst n¨ara v¨aggarna anv¨andes en k − ω tur- bulensmodell med 5% turbulens. Denna turbulensmodell l¨oser n¨amligen Navier Stokes-ekvationerna enligt Reynold-averaged Navier Stokes (RANS) speciellt bra just vid kretsens v¨aggar.
Ber¨akningsn¨aten har skapats med tv˚a prim¨ara m˚al. De ska vara s˚a stora att simuleringarna ¨ar p˚alitliga, men samtidigt inte s˚a stora att simuleringarna ¨ar ogenomf¨orbara. N¨ar den balansen har hittats s˚a utvecklas n¨atet f¨or att kunna hantera fl¨odet p˚a b¨asta s¨att. F¨or att g¨ora det s˚a har elementstorlek och prismlager un- ders¨okts. Elementstorleken har varierat ¨over kretsarnas l¨angder och har varit mindre vid intressanta omr˚aden, exempelvis areaspr˚ang, och st¨orre annars. Tjockleken av f¨orsta prismlagret, som anv¨ands f¨or att simulera fl¨odet n¨ara v¨aggarna, har best¨amts utifr˚an den valda turbulensmodellen. I en k −ω turbulensmodell medf¨oljer ett krav p˚a ett y+-v¨arde runt ett. D˚a kunde tjockleken p˚a f¨orsta prismlagret ber¨aknas enligt
∆y = y+µ∞ ufV∞
(1)
d¨ar ∆y ¨ar tjockleken p˚a det f¨orsta prismlagret, y+ anpassas efter turbulensmodellen, uf ¨ar friktionshastig- heten och V∞¨ar fristr¨omshastigheten. Resultatet av dessa visas i figur 5.
Figur 5: Prismlager vid utloppet.
Ett andra ordningens diskretiseringssystem ger generellt ett mer precist resultat ¨an ett av f¨orsta ordningen, och d¨arav anv¨andes andra ordningen vid alla simuleringar. Samtidigt m˚aste l¨osningarna konvergera, vil- ket ¨ar sv˚arare vid ett andra ordnings diskretiseringssystem. F¨or att s¨akerst¨alla konvergens n¨ar l¨osningarna f¨orst inte har konvergerat har fallen f¨orst simulerats med ett f¨orsta ordnings diskretiseringssystem. D¨arefter, n¨ar l¨osningarna har konvergerat, har ett andra ordnings diskretiseringssystem anv¨ants ist¨allet. Det till˚ater l¨osningarna att konvergera som om ett f¨orsta ordningens diskretiseringssystem har anv¨ants, och samtidigt f˚as resultat som om ett av andra ordningens har anv¨ants.
Blodets viskositet behandlas enligt en Carreau-modell som beskrivs enligt:
η = η∞+ (η0− η∞)(1 + (λ∂
∂tγ)2) n − 1
2 (2)
med η∞ = 3, 5 cP (0, 0035 kg/m-s), η0 = 56 cP (0, 056 kg/m-s), λ = 3, 313 s och n = 0, 3568, d¨ar η∞ ¨ar viskositeten d˚a skjuvsp¨anningen n¨armar sig o¨andligt, η0 ¨ar viskositeten d˚a skjuvsp¨anningen n¨armar sig 0, λ
¨ar avkopplingstiden och n ¨ar kraftlagsindex. Detta g¨ors f¨or att f˚a v¨atskan att efterlikna blod i s˚a h¨og grad som m¨ojligt [4].
I skarven d¨ar slangen och kopplingen m¨ots ¨ar kopplingens innerdiameter 9 mm medan slangen har en inner- diameter 11 mm. Geometrins l¨angd f¨or en koppling inklusive tv˚a slang¨andar ¨ar 24 mm vid CFD simulering.
Geometrins utseende, med ber¨akningsn¨at, syns i figur 6.
Figur 6: Hela geometrin och ber¨akningsn¨atet av en koppling. Kopplingen ¨ar den centrala, smala delen och resterande ¨ar delar av slangar.
F¨or att unders¨oka i vilken grad blodpl¨attsaktivering sker s˚a unders¨oks fr¨amst fl¨odeshastighet, tryckfluktu- ationer, vorticitetsbildning och residenstid i de olika kretsarna. F¨or att simulera residenstiden s˚a anv¨ands verktyget particle tracking. Det fungerar genom att simulera partiklar, med diameter 1 µm, som sl¨apps fr˚an inloppet och f¨oljer fl¨odet till utloppet. D¨arefter unders¨oks tiden det tar f¨or partiklarna att n˚a utloppet.
Denna tid j¨amf¨ors sedan med den optimala residenstiden enligt
k = T
L · V∞ (3)
D¨ar k ¨ar f¨orh˚allandet, T ¨ar den maximala residenstiden, L ¨ar kretsens l¨angd och V∞¨ar fristr¨omshastigheten.
Kopplingarnas p˚averkan p˚a fl¨odet unders¨oks genom att simulera fl¨odet genom fyra olika kretsar. I den f¨orsta kretsen best˚ar systemet av en koppling, i den andra kretsen best˚ar systemet av fyra kopplingar och i de tv˚a sista kretsarna best˚ar systemet av fyra kopplingar med ett f¨orl¨angt r¨or. Det f¨orl¨angda r¨oret placeras i fall tre efter den f¨orsta kopplingen och i fall fyra innan den sista.
3 Resultat
Figur 7: F¨argskalan f¨or alla resultat. Bl˚att ¨ar l˚agt numeriskt v¨arde, och r¨ott ¨ar h¨ogt.
3.1 System med en koppling
Figur 8: Particle tracking med en koppling. F¨argskalan str¨acker sig fr˚an noll sekunder till 1,85 sekunder.
Den maximala residenstiden, allts˚a residenstiden som den partikel med h¨ogst residenstid hade, var 1,85 sekunder i det f¨orsta fallet. Genom att betrakta f¨argen vid utloppet i figur 8 syns ocks˚a att endast ett f˚atal partiklar tog h¨og tid p˚a sig, och de flesta hade mindre ¨an halva den maximala residenstiden. Inget noterbart syns ske vid areaspr˚angen, men d¨aremot syns att residenstiden ¨ar h¨ogre ut mot v¨aggarna. Det ¨ar d¨arf¨or intressant att unders¨oka fl¨odeshastigheten i kretsen.
Figur 9: Hastighetsprofil i fallet med en koppling.
I figur 9 syns att hastigheten, som f¨orv¨antat, minskar ut mot v¨aggarna. Vid j¨amf¨orelse mellan inloppet och utloppet syns ocks˚a att hastighetsprofilen har ¨andrats till utloppet, d˚a v¨aggskjuvsp¨anningarna och vidh¨aftningsvillkoret g¨or att hastigheten ¨ar h¨ogre centralt ¨an ut mot v¨aggarna. Tydliga effekter av are- aspr˚angen syns, d˚a de resulterar i en snabb ¨okning av hastighet centralt i r¨oren. Denna ¨okning tyder p˚a att vorticitet uppst˚ar d¨ar, vilket unders¨oks i figur 10.
Figur 10: Vorticitet i fallet med en koppling.
H¨ar syns, precis som diskuterat efter figur 9, vorticitetsbildning vid areaspr˚angen. Det ¨ar endast d¨ar vorti- citeten ¨ar av betydelse, d˚a den ¨ar f¨orsumbar vid ¨ovriga omr˚aden.
3.2 System med fyra kopplingar
Figur 11: Geometrin och ber¨akningsn¨atet av fyra kopplingar. Varje enskild koppling behandlas likt kopplingen i figur 6.
Figur 12: Particle tracking som visar hur l¨ange partiklar befinner sig i systemet. F¨argskalan str¨acker sig fr˚an noll sekunder till 9,11 sekunder.
I figur 12 syns att den maximala residenstiden i kretsen med fyra kopplingar var 9,11 sekunder, vilket motsvarar 2,28 sekunder per koppling. Det inneb¨ar en ¨okning med 0,43 sekunder per koppling gentemot fall ett. Det syns ocks˚a att utloppet i figur 12 visar en annan f¨arg ¨an utloppet i figur 8.
Figur 13: Hastighetsf¨ordelning i fallet med fyra kopplingar.
Medelhastigheten i systemet ¨ar 0,7 m/s. I figur 13 syns dock att endast 8% av alla partiklar r¨or sig med den hastighet. Ist¨allet r¨or sig fler partiklar mellan 0 till 0,2 m/s och 1 m/s till 1,3 m/s.
Figur 14: Vorticitetsbildning i en av kopplingarna i fallet med fyra kopplingar.
Figur 14 ¨ar mycket lik figur 10 vid f¨orsta anblick. D¨aremot ¨ar den maximala vorticiteten 30% h¨ogre i fallet med fyra kopplingar ¨an i fallet med en koppling, vilket p˚averkar f¨argskalan. Den ljusbl˚a f¨argen i 14 representerar allts˚a h¨ogre vorticitet ¨an den ljusbl˚a f¨argen i figur 10.
Figur 15: Vorticitetsf¨ordelning i fallet med fyra kopplingar.
Figur 15 visar att ungef¨ar 97% flesta vorticiteterna som bildas ¨ar av magnitud mindre ¨an 1000 1/s. Det
¨ar d¨arf¨or mer intressant att analysera vorticiteten i omr˚adet 0 till 1000 1/s f¨or att kunna j¨amf¨ora de olika kretsarna.
(a) Vorticitetsf¨ordelning mellan 0 till 1000 1/s i fallet med en koppling.
(b) Vorticitetsf¨ordelning mellan 0 till 1000 1/s i fallet med fyra kopplingar.
Fallet med fyra kopplingar har som tidigare n¨amnts 30% h¨ogre maximal vorticitet. En s˚a stor skillnad syns inte i figurer 16a och 16b. De st¨orsta skillnaderna i vorticitetsf¨ordelning finns i intervallen 0-200 1/s, 300-400 1/s och 600-700 1/s.
3.3 System med f¨orl¨angt r¨or
I dessa tv˚a system f¨orl¨angs ett av r¨oren med 80 cm och resulterar s˚aledes i en total l¨angd p˚a 1,76 m och en h¨ojd p˚a 11 mm. Detta g¨ors f¨or att unders¨oka hur blodpl¨attsaktiveringen p˚averkas till f¨oljd av det f¨orl¨angda r¨oret. Resultaten behandlas f¨orst individuellt och j¨amf¨ors sedan med varandra f¨or att se hur placeringen av r¨orf¨orl¨angningen p˚averkar blodfl¨odet. Geometrin och ber¨akningsn¨atet, som inneh˚aller 1,9 miljoner celler, visas i figur 17. I det f¨orsta systemet ¨ar kretsen speglad kring y-axeln.
Figur 17: Geometrin och ber¨akningsn¨atet som anv¨ands f¨or de tv˚a kommande systemen.
3.3.1 F¨orl¨angt r¨or efter f¨orsta kopplingen
Figur 18: Particle tracking som visar hur l¨ange partiklar befinner sig i systemet. F¨argskalan str¨acker sig fr˚an noll sekunder till 188 sekunder.
Figur 18 visar att minst en partikel befinner sig i systemet i 188 sekunder. Att bilden fr˚an l˚angt h˚all endast visar m¨orkbl˚a f¨arg inneb¨ar att de allra flesta partiklarna tar sig ut p˚a kort tid och bidrar d¨arf¨or inte till blodpl¨attsaktiveringen i samma utstr¨ackning som de f˚a partiklarna som tar l¨angre tid.
(a) Inzoomad bild av hur det statiska trycket varierar i den tredje kopplingen l¨angs str¨omriktningen.
(b) Partiklarnas hastighet i den tredje kopplingen l¨angs str¨omriktningen.
(c) Vorticiteten i den tredje kopplingen l¨angs str¨omriktningen.
I figur 19a syns b˚ade att det statiska trycket ¨ar mindre runt areaspr˚angen samt att det ¨ar mindre efter kopplingen. Att trycket ¨ar mindre ut vid v¨aggarna tyder p˚a vorticitet enligt figur 4.
Det visas tydligt i figur 19b hur hastigheten ¨okar i areaspr˚angen, f¨or att sedan minska igen. Det visas ocks˚a att hastigheten ¨ar betydligt h¨ogre centralt vid areaspr˚angen, vilket precis som i figur 19a tyder p˚a vorticitet vid v¨aggarna enligt figur 4. Till skillnad fr˚an tidigare fall syns inte en lika tydlig skillnad i hastighet
¨over tv¨arsnitt d¨ar areaspr˚anget inte ¨ar. Detta kan bero p˚a att st¨orre hastigheter har uppm¨atts i detta fall, vilket skulle inneb¨ara att det kr¨avs st¨orre avvikelser i hastighet f¨or att f¨argskalan ska kunna visa det.
Precis som v¨antat uppst˚ar vorticitet ut mot v¨aggarna i areaspr˚angen ¨aven i detta fall. Vorticiteten upp- kommer p˚a samma vis som uppvisas i figur 4. Vorticitet uppst˚ar i kopplingarnas areaspr˚ang, vilket syns tydligt i figur 19c. Den ¨ar st¨orst vid areaspr˚angen och vid v¨aggarna.
3.3.2 F¨orl¨angt r¨or innan sista kopplingen
Detta system best˚ar, likt det f¨orra systemet, av 1,9 miljoner celler. Den enda skillnaden ¨ar att inloppet ¨ar p˚a sidan med den ensamma kopplingen.
Den maximala residenstiden var i detta fall 71,3 sekunder. Det ¨ar ˚aterigen betydligt h¨ogre ¨an optimalt, men samtidigt en minskning gentemot systemet d˚a det f¨orl¨angda r¨oret placerades efter f¨orsta kopplingen.
Likt det systemet tog sig de allra flesta partiklarna ut p˚a mycket kortare tid ¨an den maximala residenstiden.
(a) Inzoomad bild av hur det statiska trycket varierar i den tredje kopplingen l¨angs str¨omriktningen.
(b) Partiklarnas hastighet i den tredje kopplingen l¨angs str¨omriktningen.
(c) Vorticiteten i den tredje kopplingen l¨angs str¨omriktningen.
I figur 20a syns b˚ade minskningen i tryck l¨angs str¨omriktningen och minskningen i tryck vid areaspr˚angen som tidigare har noterats. D¨aremot syns inte hur trycket minskar tydligare ut mot v¨aggarna d¨ar vorticiteten b¨or vara. Att skillnaderna inte ¨ar tydliga kan bero p˚a att spannet som trycket befinner sig i ¨ar st¨orre ¨an i fallet d˚a det f¨orl¨angda r¨oret placerades efter den f¨orsta kopplingen.
Som tidigare ¨okar hastigheten vid areaspr˚angen i figur 20b, men precis som i figur 20a syns inga tydliga skillnader i n¨arhet av v¨aggarna. Det kan m¨ojligtvis f¨orklaras p˚a samma s¨att som vid trycket.
V¨aldigt sm˚a vorticiteter syns vid areaspr˚angen i figur 20c. ¨Aven n¨ar det g¨aller vorticiteten ¨ar spannet stort i detta fall, och skulle d¨arf¨or kunna f¨orklara varf¨or vorticiteten inte syns tydligt i figur 20c.
3.3.3 J¨amf¨orelse mellan fallen med f¨orl¨angt r¨or
(a) Hastighetsf¨ordelning i fallet med ett f¨orl¨angt r¨or efter f¨orsta kopplingen.
(b) Hastighetsf¨ordelning i fallet med ett f¨orl¨angt r¨or innan sista kopplingen.
Tydliga skillnader i hastighetsf¨ordelning noteras vid f¨orsta anblick i figurer 21a och 21b. Men som tidigare p˚apekat ¨ar den maximala hastigheten betydligt h¨ogre i fallet d˚a det f¨orl¨angda r¨oret placeras innan den sista kopplingen, vilket visas i figur 21b. Vid hastigheter under 1,20 m/s ¨ar hastighetsf¨ordelningarna ungef¨ar likadana i de tv˚a fallen.
4 Diskussion
I resultatsdelen presenterades en rad analyser utav olika kopplingskonfigurationer. M˚anga kopplingar verkade ge en ¨okning av partiklar som blir kvar i ˚atercirkulationszonerna vid areaspr˚anget i utloppet p˚a varje koppling.
Enligt simuleringarna verkar det dessutom som att flera kopplingar faktiskt ¨okar sannolikheten f¨or att delar av fl¨odet ansamlas i areaspr˚angen och d¨armed levrar sig blodet d¨ar. En intressant f¨oreteelse ¨ar att ansamlingarna inte verkar ¨oka linj¨art som om resultaten fr˚an figur 8 superponeras. Ist¨allet tyder figur 12 p˚a att den totala m¨angden partiklar som blir kvar i systemet ¨okar ¨annu mer.
4.1 System med en koppling
I figur 8 syns att den maximala tiden en partikel befinner sig i systemet ¨ar 1,85 sekunder. Enligt ekvation 3 f˚as, med T = 1, 85 s, L = 0, 24 m och V∞ = 0, 7 m/s, att k = 5, 44. Det inneb¨ar att den partikeln som har h¨ogst residenstid tar 5,44 g˚anger s˚a l˚ang tid p˚a att ta sig till utloppet ¨an vad st¨orda partiklar skulle g¨ora. Den
¨okade tiden kan f¨orklaras genom att betrakta figur 9 och figur 10. D¨ar syns att b˚ade v¨aggskjuvsp¨anningar och vorticiteter kommer p˚averka partiklar. Figur 10 kan ¨aven j¨amf¨oras med figur 3 f¨or att inse hur det ansamlade levrade blodet tillkommer och varf¨or det ansamlas just d¨ar.
4.2 System med fyra kopplingar
I fallet med fyra kopplingar ¨ar den maximala residenstiden 9,11 sekunder. Med hj¨alp av ekvation 3 f˚as d˚a k = 6, 70, vilket ¨ar h¨ogre ¨an det k som ber¨aknades i kretsen med en koppling. ¨Okningen kan bero p˚a att kopplingar som inte befinner sig vid kretsens inlopp inte har j¨amnt utbredda hastigheter vid sina inlopp, d˚a hastighetsprofilen ¨ar p˚averkad av skjuvsp¨anningar och vorticiteter vid dessa tv¨arsnitt. Detta g¨or att inloppsrandvillkoren till koppling tv˚a, tre och fyra inte har samma inlopprandvillkor som koppling ett, vilket d˚a leder till ett mer kaotiskt fl¨ode. Dessutom ins˚ags att ett st¨orre antal partiklar har h¨og residenstid i det h¨ar fallet i f¨orh˚allande till fallet med en koppling genom att betrakta kretsarnas utlopp. F¨argskalan i figur 8 och figur 12 vid utloppen tyder p˚a detta.
4.3 System med f¨orl¨angt r¨or
4.3.1 F¨orl¨angt r¨or efter f¨orsta kopplingen
I detta system var den maximala tid som en partikel befann sig i systemet betydligt h¨ogre ¨an f¨or ¨ovriga system. De partiklar som tog avsev¨art mycket l¨angre tid p˚a sig att ta sig ut genom utloppet b˚ade fastnade i virvlar vid areaspr˚angen och p˚averkades avsev¨art av v¨aggskjuvsp¨anningarna, och hade ¨okat risken f¨or blodpl¨attsaktivering. Med l¨angden 1,76 m, maximala residenstiden 188 s och fristr¨omshastigheten 0,70 m/s f˚as f¨orh˚allandet mellan maximal residenstid och optimal residenstid enligt ekvation 3 till k = 153. Detta h¨oga f¨orh˚allande b¨or d¨aremot inte j¨amf¨oras direkt med de l¨agre f¨orh˚allanden som ber¨aknades vid de tv˚a tidigare systemen, d˚a majoriteten av partiklarna tog sig ut genom utloppet utan stora problem som resulterar i blodpl¨attsaktivering. Det f¨orl¨angda r¨oret gav inte den ¨onskade effekten att l˚ata fl¨odet ˚aterg˚a till j¨amnt utbredd hastighet ¨over kopplingarnas inloppen, vilket kan f¨orklaras genom att skjuvsp¨anningarna har en betydlig p˚averkan p˚a fl¨odet. V¨aggskjuvsp¨anningarna p˚averkar fortfarande fl¨odet inne i det f¨orl¨anga r¨oret, vilket inte vorticiteterna hade gjort. Virvlarna bildas i stor grad vid v¨aggarna runt areaspr˚angen, medan centrala delen av r¨oret ¨ar n¨astintill ost¨ort n¨ar det g¨aller dem.
4.3.2 F¨orl¨angt r¨or innan sista kopplingen
Aven h¨¨ ar var den maximala residenstiden betydligt h¨ogre ¨an i ¨ovriga fall. Enligt ekvation 3 f˚as, med maximal residenstid 71,3 sekunder, k = 57, 9. Detta ¨ar betydligt l¨agre ¨an i fallet d˚a det f¨orl¨angda r¨oret placerades efter den f¨orsta kopplingen. Det f¨orl¨angda r¨oret hade en uppenbar negativ effekt g¨allande den maximala residenstiden. Att det statiska trycket, hastigheten och vorticiteten kunde uppn˚a mycket h¨ogre v¨arden ¨an
figurerna som togs fram fr˚an denna (20a, 20b, 20c och 21b) inte efterliknade figurerna i tidigare fall. D¨aremot uppt¨acktes i figur 21a och figur 21b att trots att de maximala v¨ardena g¨allande statiskt tryck, hastighet och vorticitet var h¨ogre i detta fall s˚a betedde sig fl¨odet oftast likt fl¨odet i det tidigare fallet med f¨orl¨angt r¨or.
5 Slutsatser
Fr˚an j¨amf¨orelser mellan de tv˚a f¨orsta fallen ins˚ags att ett ¨okat antal kopplingar b˚ade ger ¨okad maximal re- sidenstid och ¨okat andel partiklar som har h¨og residenstid. Fr˚an fallen med det f¨orl¨angda r¨oret antecknades en betydligt h¨ogre residenstid j¨amf¨ort med tidigare fall, men utan att p˚averka den st¨orre delen av fl¨odets egenskaper. Detta f¨orklaras med v¨aggskjuvsp¨anningarnas stora p˚averkan p˚a fl¨odet. R¨orets p˚averkan var vid f¨orsta anblick v¨aldigt stor p˚a fl¨odets karakt¨ar. N¨ar hastighetsf¨ordelningarna sedan j¨amf¨ordes med varandra ins˚ags att majoriteten av fl¨odet betedde sig likadant mellan de tv˚a fallen.
En optimal kretskonfiguration kunde inte best¨ammas. Detta beror dels p˚a att fler komponenter ¨an kopp- lingar och r¨or m˚aste betraktas, dels p˚a att det beror p˚a vem som f˚ar ECMO-behandlingen och dels p˚a att det inte bara ¨ar str¨omningsmekaniken som har p˚averkan p˚a detta. Ett st¨orre perspektiv som inneh˚aller anv¨andarv¨anlighet och tid m˚aste betraktas, d˚a systemet l¨att ska kunna konfigureras och de m¨anskliga fak- torerna ska ha s˚a liten p˚averkan som m¨ojligt f¨or att minimera risken f¨or fel.
Referenser
[1] Alexander Fletcher Sandersj¨o¨o et al. Predictors of intracranial hemorrhage in adult patients on ex- tracorporeal membrane oxygenation: an observational cohort study. Journal of Intensive Care, page 1, 2017.
[2] Susan M. Hastings et al. Sources of circuit thrombosis in pediatric extracorporeal membrane oxygenation.
ASAIO, page 88, 2017.
[3] Gabriel Fuchs. Flow-induced platelet activation in components of the extracorporeal membrane oxyge- nation circuit. Scientific reports, page 5, 2018.
[4] Samuel J Hund James F. Antaki, Marina V. Kameneva. A quasi-mechanistic mathematical representation for blood viscosity. Fluids, page 3, 2017.
[5] Arne Karlsson. F¨orel¨asningskompendiet. SG1217. Kapitel 5 s.34.
[6] Helena Rexius Pia Watson. Mcs, ecmo och andra korttidsassister - omv˚ardnadsrutiner och teknisk information. page 4, 2018.
[7] Shutterstock-VectorMine. Platelets, Bes¨okt: 2020-05-28. https://www.shutterstock.com/sv/
image-vector/platelets-thrombocyte-activation-fibrin-blood-vessel-1014485002.
